數(shù)學學習心得
數(shù)學學習心得1
作為教師我們應該充分學習教學常規(guī)，對照自己的工作找出不足，反思一下自己平時的課堂到底離有效教學有多遠?通過對教學常規(guī)的學習，我對小學數(shù)學教學常規(guī)工作有了全新的認識，作為教師應該把勞動前移，嚴格按照備課要求進行備課，抓好備課、上課環(huán)節(jié)。不斷學習新課標，理解新理念，鉆研教材，精心設計教學的每一個環(huán)節(jié)，形成課后反思的好習慣，不斷提高自己的教學水平。
首先，充分做好課前準備，認真鉆研教材，做到心中有數(shù)。上課前，教師要整體把握教材，全面了解教材內(nèi)容和目標，明確目標定位，確定教學目標，并充分查閱資料，準確掌握教學中涉及的概念和背景知識，還要做到了解任教學生的學習背景、能力水平和行為習慣等。
上課時，教師只有對所有的知識點做到了如指掌，傳授時才能做到游刃有余，這樣，學生就會在心里佩服你，就會喜歡上你的課，上課也會認真聽講。
反思自己的課前準備工作，發(fā)現(xiàn)有時候由于對教材的鉆研不夠，導致課堂上有些教學契機沒能有效利用，只能將一些作業(yè)中反映出來的問題放到課后作業(yè)整理時進行講評，這樣就使課堂有效率大打折扣。因此課余時間，教師必須認真鉆研教材教法，分析學生的學習基礎及個別差異，明確哪些內(nèi)容是學生難以理解的，哪些是難于記憶的，哪些是容易被忽略的，哪些是容易錯混的，做到心中有數(shù)。要根據(jù)學習主題要求和學生特點創(chuàng)設適宜的學習情境，靈活多樣地選用教學組織形式，引導學生自主學習，幫助學生獲得體驗
感悟。低年級適宜以活動體驗為主。另外對于課前的準備工作，我們還可以結合學�，F(xiàn)在的課間鈴聲，提前2分鐘進課堂，因為數(shù)學課很多時候需要用到實物投影，提前進入教室可以使教師能更充分地做好課前準備，而且也能使學生盡快進入上課狀態(tài)。
其次，課堂教學是每位老師的生命，在平時的'教學中應該講究教學的藝術，讓課堂充分體現(xiàn)趣味性，吸引學生，讓學生體會到學習數(shù)學的樂趣。
反思自己平時的教學，偶爾有著松懈之處。對自己上課的每一句話沒有做到多加雕琢，有時是想到這個過度語就說這個。而且有時候發(fā)現(xiàn)自己還有一些廢話，有人說過，教師應該把每一堂課當成是公開課，這樣才能迅速提高自己的課堂教學水平，只有這樣做才是對自己認真負責，對學生認真負責。《常規(guī)》中明確要求“應做到儀表端莊，語言規(guī)范”，反思自己雖說平時脾氣比較好，但遇到那太差太皮的“朽木”生之時，我也會大發(fā)雷霆，哪里有端莊二字可言，學習常規(guī)以后，我要時刻提醒自己“忍”。當然，如果我在課堂上“講究教態(tài)的藝術、學會傾聽，學會交流，學會欣賞，學會用必要的肢體語言表情達意，使學生得到多方位的啟示和感受”就可以將學生的注意力緊緊的抓牢，也就無需煩惱自己在課堂中的失態(tài)。
再次，課后反思也必不可少，它是對自己整節(jié)課的回顧，是對自己課堂中得與失的重新思考。成功了，自己是如何成功的?依賴的是什么?下次遇到相類似的問題，我可以繼續(xù)用這種方法應對;失敗了，如何才能成功?通過什么方法可以做得更好?當時自己可以如何應對?通過這樣的思考，對自己的教學幫助是很大的。
最后，作業(yè)是教師“教”與學生“學”的中介，也是聯(lián)系教學目標和教
學評價的中介，是十分重要的教學環(huán)節(jié)，因此教師要重視學生的每次作業(yè)。經(jīng)常做下水作業(yè)，并對習題進行有效篩選，預測學生可能出現(xiàn)的問題，在課堂上合理安排時間，進行講解，這樣學生作業(yè)的有效率可以有所提高。另外，重視每次錯題的分析和整理。這樣可以有效整合教學資源。
總之，學習《常規(guī)》之后，應該給我更多的是思考，只有不斷思考才能使自己獲得更大的進步。為此，在今后的工作中，我將對照教學常規(guī)中的要求不斷完善自己教學常規(guī)，提高自己的教學水平。
數(shù)學學習心得2
干數(shù)學教研這個活，說心里話，我覺得很自豪，特別是在我們馬牧池，當初學校任命我為數(shù)學教研員的時候，心里有很大的壓力，因為畢竟自己在學校數(shù)學這一科中，年齡還是比較小的，論資質(zhì)和經(jīng)驗都輪不到我啊，但是同時心里又有一種挑戰(zhàn)的勁頭——既然選我當了，就說明領導看我行，于是我立志我一定要干好，讓那些不服氣的人看看！就這樣，我光榮的任命了！
于是，自學理論，請教教師，聽課看課，網(wǎng)上交流，參加培訓……每一天每一刻我都在注重著自身專業(yè)知識的提升……
就像3月1日我們?nèi)w教研員們參加的縣教研員會議一樣，前一個星期縣里教研室下通知要求每個學校針對自己學校的情況對20xx年的教研總結和20xx年的教研計劃做5分鐘左右的陳述，接到通知后，說實話，我思量了好幾天都沒寫出什么東西來，好好反思自己，這份工作做得太不稱職了，完全違背了自己的初衷，這不是我想要的結果�。∮袝r候心里有強烈的把工作做好的欲望，但是往往由于很多客觀和主觀的原因，弄得和自己預想的完全不一樣，真有點力不從心，欲哭無淚的感覺！好不容易整理的差不多了，本可以有點信心，有點準備地“赴會”，但是，到了那里，聽著其他人的陳述，我就有點發(fā)懵了，聽起來很可怕的“456”、信心滿滿的“遠程研修”、大刀闊斧的“曬作業(yè)、曬備課”、超前沿的“網(wǎng)絡教研”......這些本是我們都應該想到的、做到的，再看看自己這些極平常、極簡單的常規(guī)性教研活動，又怎能登大雅之堂呢？
在惋惜自己沒有機會發(fā)言的同時，又慶幸自己失去了這次機會，但是，當自己真正回來靜下心來作總結的時候，不禁為自己這一個學期的工作而感到失落和遺憾，雖然總感覺自己每天都有干不完的活，但是臨到期末，讓你對這個學期的.工作做以下總結和梳理，卻又是無從說起，我想，我們教師，特別是教研員的工作不應該是這樣的啊！而對于20xx年工作的計劃，雖然自己心里有一個很好的預想，如果真正實施起來，僅憑自己的力量是達不到的，所以，要想盡一切辦法，讓校長出資、教師出力，合伙出謀，爭取20xx年的進步和發(fā)展。
這次教研員會議給了我很多的東西，和以往會議不同，這次是在一個比較小的會議室里舉行的，那天我去的比較早，會議室里只有兩三位教研員，當老師們陸陸續(xù)續(xù)都來的時候，就聽見有人在說：“在大會議室里開會開習慣了，冷不丁的換做這么小的會議室，總有點不安全的感覺�！逼鋵�，我倒覺得，空間越小，越有利于我們每一位之間的交流和溝通，以往總是在虛擬的網(wǎng)絡里“暢談”，真正近距離地坐在一起，難道我們就讓這種“不安全感”來充斥整個會場的氛圍嗎？
......
心里沒有系統(tǒng)的東西，回來之后，想寫點什么，但是又無奈自己的寫作水平和能力有限，所以想到哪就寫到哪，談不上總結，也談不上心得，可以說是對自己工作的訓斥吧！還請張主任多多包容我的工作失職，同時敬請張主任對我的工作多多指教和關心！
數(shù)學學習心得3
近段我市舉行了特色課堂教學展示活動，這給我們提供了學習的現(xiàn)場，觀賞的舞臺。我有幸聆聽了韓老師、焦老師的精彩課堂，如飲醍醐，受益匪淺。
課堂教學是一個“仁者見仁，智者見智”的話題，大家對教材的鉆研都有自己獨特的見解。通過聽課，讓我學到了很多新的教學方法和新的教學理念。在教學過程中創(chuàng)設的情境，目的'明確，教學老師在課件里呈現(xiàn)游戲，其情境的內(nèi)容和形式的選擇都符合學生的年齡特點。整個教學過程都緊緊圍繞著教學目標，非常具體，有新意和啟發(fā)性。這樣的情境讓學生體會數(shù)學來源于生活并運用于生活，激發(fā)學生學習興趣。創(chuàng)設的情境真正為教學服務，如果只是為了情境而情境，那就是一種假的教學情境。
在這兩節(jié)課中，教師放手讓學生自主探究解決問題的方法，整節(jié)課，每一位教師都很有耐性的對學生進行有效的引導，充分體現(xiàn)“教師以學生為主體，學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者”的教學理念。執(zhí)教者的語言精練、豐富，對學生鼓勵性的語言非常值得我學習。授課教師注重從學生的生活實際出發(fā)，為學生創(chuàng)設現(xiàn)實的生活情景，充分發(fā)揮學生的主體作用，引導學生自主學習、合作交流的教學模式，讓人人學有價值的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，體現(xiàn)了新課程的教學理念。 想想自己的教學與他們的差距。教學時我常會抱怨學生不配合，不認真聽講，現(xiàn)在想想應該不是學生的原因，如果自己的教學也能設計地十足吸引學生，相信學生們肯定會積極投入。一節(jié)課要上好，提前就應該把課堂中會出現(xiàn)的各種情況、問題想周全，使自己運籌帷幄，還應該注重與學生的交流，不要為了傳授知識而教學，應該發(fā)自內(nèi)心地尊重、保護學生。
通過這次聽課學習，我感到自身與優(yōu)秀教師的差距，我會多讀書、多聽課、學會如何整合教材、反思、總結，使自己各方面更上一層樓。
數(shù)學學習心得4
能成為安康市李志工作坊的一員，我倍感榮幸。感謝市、縣教研室領導以及阮老師為我們一線老師提供了這樣一個學習和交流的平臺。一年來，工作坊圍繞著有效教學評價典型案例研究開展了一系列活動，真正發(fā)揮了示范引領的輻射作用，帶動區(qū)域?qū)W校及骨干教師隊伍整體水平的提高，從而把團隊的口號落到了實處：“幫想做事的人做成事，為能做事的人搭好臺”。
光陰荏苒，歲月如梭，一轉眼一學年的研修活動就要告一段落了。這一學年里，我全程參與了工作坊的每次研修活動。每一次活動，我就提高一次；每一次活動，我就成熟一分；每一次活動，我就接受了一次新的洗禮。工作坊的每一次活動都像一個巨大的磁場，緊緊吸引著我們。從中我收獲了很多終生受用的東西，同時，我也在不斷思考，不斷努力，回顧一年來的學習，我有如下幾點收獲：
一、堅持學習，向目標不斷奮斗。
xxxx年元月份起，我被李志工作坊接納為一名新成員，我深感自己的各種水平還有待提高，就制定一些學習計劃。首先從學習理論知識做起：堅持每天學習《數(shù)學課程標準》、《義務教育課程標準解讀》，在閑暇之時學習了著名特級小學數(shù)學教育專家黃愛華老師的《大問題教學的形與神》；也拜讀了安康市名師李志老師的《小學數(shù)學課堂教學探索與實踐》一書；堅持每月讀《小學數(shù)教育》期刊，從而豐富自己的理論水平。其次，跟著名師走進網(wǎng)絡，進行網(wǎng)絡學習。我已在網(wǎng)絡如期修完了完十門的必修課程，同時還學習了相關的.視頻講座。學的同時及時撰寫心得體會，并運用到自己的日常教學中。再次，走進名師，與名師同堂競技。自從加入到李志工作坊，看到所有的成員都是省級教學能手，我內(nèi)心就有些不安和愧疚。同時，我的內(nèi)心也充滿了安心與期待，這不正是我學習、成長的好機會嗎？因此，我主動承擔了一些公開課的教學活動，得到了名師的親自指導，從中學到了許多知識與方法，這更加堅定了我今后奮斗的信心與方向。
二、更新理念，向研究教師轉型。
李志老師工作坊教師培養(yǎng)目標中提到：“能上課、會評課、敢講座、懂研究”十二字方針。我一一對應檢查自己，似乎是我望塵莫及的事情。但是通過近一學年來的團隊活動，讓我明白了：自主反思和專家引領，會使一個教師很快成長起來。
第一，從能上課向會評課轉變。每一次的教學活動，每一位坊員都要承擔對授課教師的課堂進行點評。剛開始我不知從何入手，生怕說不到點子上，走上臺中，心里特緊張，當時心想還不如上一節(jié)課呢。然而通過聽取團隊成員的引領與示范點評，特別是漢濱小學的梁校長，每一次點評都是如此的充滿詩意，從每一個細節(jié)中進行深入的剖析，我從每一個真知灼見中汲取養(yǎng)分。在省級教學能手呂蒙老師、王曉君老師、張遠珍校長、羅龍飛老師等對我的悉心指導下，再加上自己對新課標理念等知識的不斷深入學習，我學著走上臺談談自己觀課的一些不成熟的見解，在不斷的學習中讓我這么一個只知道上課的教師終于有了撥云見日的感覺。原來評課是一門學問，評好課更是一種境界。
數(shù)學學習心得5
數(shù)學是一門重要的學科，相信大家都想學好它，下面我想和大家分享一下我的學習方法。
1、課時預習。以前在初中時，沒有課前預習的習慣。后來上高中了，發(fā)現(xiàn)沒有預習只是帶著課本到課堂上聽老師講解，目標很不明確，聽課時便會處于被動的地位，要么盲目地去記筆記，要么就是茫茫不知所云。這樣有時記下了很多教材上原本有的'內(nèi)容，累得要命卻沒有價值。如此一來只能是事半功倍。當嘗試預習后再聽課，覺得不再是茫茫不知所云了。如果要是時間不多，我會在課前2~3分鐘預習一下上課即將講的內(nèi)容，提前進入狀態(tài)，爭取主動權。
2、認真聽課。聽課不是聽就行了，而是要認真聽，要把注意力集中，跟著老師的思路走，有些同學不把上課作為學習的中心環(huán)節(jié)，一心想用課后的時間來彌補，我覺得這其實是本末倒置了，因為錯過了課堂上的第一時間吸收，有的東西以后自己理解起來就是費勁了，就像撿了芝麻丟了西瓜那樣。
3、認真做練習，看練習題的例題，有時候，由于時間緊迫，我便馬馬虎虎地完成練習，等老師評講時，對于那些沒認真思考過的題目上，只能兩眼看著老師板書，有時思路跟不上，后面老師所講的根本聽不明白。認真做練習還可以讓自己知道自己喝解出來正確答案，但方法是否準確或解題步驟還欠缺什么，免得考試時白白扣掉一些不該丟失的分數(shù)。其次，練習冊中的例題也很好，里面還總結了一些學習方法，有時間應該看一下。
4、多看錯題本。很多同學做了錯題本，但他們幾乎不怎么看。我也是，導致一些題目錯了再錯。
以上是我學習的方法，但做起來要一定的時間，如果有同學有比我更好的學習方法，不妨說出來和大家分享一下。
數(shù)學學習心得6
呂敏老師進行了《提升小學數(shù)學教師專業(yè)素養(yǎng)》專題講座,聽了這堂課，讓我受益匪淺，感悟多多。我清楚地認識了自己，擺正自己的位置，不在自我滿足，而是從頭積累，不斷完善自我。
首先，多聽專家講座，才能把自身的思就會有質(zhì)的飛躍。
其次，要多看名師專家有關的書籍，樹立終身學習的信念，“木無本則枯，水無源則竭”，只有大量地閱讀、學習，才能成就自己廣博的知識才。在剛開學時呂老師給我們就推薦了幾本好書《幸福是一種心態(tài)》、《愛心與教育》、《我就是數(shù)學》、《教師的語言藝術》等。讀一本好書，就是和許多高尚的人談話，人生需要不斷讀書，書是獲取知識渠道，是提高教師素質(zhì)的.有效的途徑。
最后，多寫反思、隨筆。教學反思的過程是教師夯實業(yè)務素質(zhì)、積累教研素材、形成獨特教學風格的專業(yè)化成長過程，只有通過有效的教學反思，重新審視自我，發(fā)現(xiàn)自我，使自己缺點和不足得到修正，有效經(jīng)驗得以升華，教學能力和教學效益才會不斷地提升。思之則活,思活則深,思深則透，思透則新,思新則進。只有心中充滿愛，工作起來才會努力、才會快樂!
數(shù)學學習心得7
今年春天我有幸成為學校青年教師成長團數(shù)學團隊的一名成員。團隊活動為老師們提供了相互展示學習和交流的平臺。在團隊活動中，教師間相互交流，了解他人的教學思路和方法，取長補短，推陳出新，這樣既有利于學生的學習，也有利于我們教師自身素養(yǎng)的提高。團隊成員的平日細心研究，使我們每一次研討都有很大的收獲，每次研討都給我提供了再學習、再提高的機會，不僅學到了豐富的知識，也進一步提高了業(yè)務素質(zhì)。
下面是我對自己參加團隊研討學習的幾點心得：
首先團隊每個成員的鉆研精神值得學習。
團隊每個成員都把自己前段時間研究的`成果進行了精彩的展示。這源于每一位成員平日的認真研究和積累，這種精神值得學習和發(fā)揚。
其次團隊每個成員的教學理念都很先進。
培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，發(fā)展學生的創(chuàng)新精神，是時代賦予我們的艱巨任務，在教學過程中，教師作為學生學習的組織者為學生提供自主學習、合作交流的空間與時間。在組織教學中采用自主學習、同桌交流、小組合作、組組交流、小組展示等課堂教學組織形式，讓學生主動思考、樂于探索、勤于動手，大膽創(chuàng)新，確確實實把課堂放開，讓學生真正動起來。從而調(diào)動學生的學習積極性、主動性,培養(yǎng)了學生對學習的興趣,更在潛移默化中讓學生知道了學習是自己的事情。產(chǎn)生你追我趕的、不甘落后的濃厚的學習氛圍。
再次通過研討解決了平日教學中的一些困惑
小組合作是我們課堂的主要組織形式，但有時往往流于形式，在小組展示環(huán)節(jié)中，往往成為優(yōu)生的舞臺，我也常為這些問題所困擾，通過學習幾位老師的關于小組合作學習研究，使我有很大的收獲。例如，組織小組合作學習要選擇合適的契機：在教學內(nèi)容的重點和難點處；在教學中容易混淆的概念、規(guī)律時；在溝通知識的聯(lián)系時；在鞏固新知識和應用新知識的練習時。我會把學到的知識應用到平日的教學，使小組合作學習更有效。
團隊研討為我們營造了一個相互學習的學習環(huán)境，學習到了新的教學模式、環(huán)節(jié)模式和教學理念，我要把汲取到的先進理念、思想運
用到工作中行動起來，讓團隊研討的價值在我的工作中得到最大的體現(xiàn)。
數(shù)學學習心得8
高一時，每天一節(jié)新課，普通班一個學期要學兩本書，實驗班甚至更快。鑒于高一數(shù)學是整個高中的基礎，我建議新高一的學生要做到以下幾點：
1.注重預習
預習下一天的課程會讓你在新課時胸有成竹，老師講起來你會更易理解，對于預習中不懂的問題，更要認真聽講。
2.認真記課堂筆記
因為初中數(shù)學的難度相對較低，許多同學不記筆記也可能考一個不錯的分數(shù)，但到了高中就不同了。我在這里介紹一個學習很好的同學的筆記方法：每一門課都要備一本筆記本(可以挑一本漂亮點的筆記本記數(shù)學筆記，以便增加數(shù)學學習的興趣)，每一頁都用線劃分成兩部分，三七開即可，左邊用來記上課的筆記，右邊寫上學習心得，預復習情況，不懂的問題等等。這樣筆記本價值很高，便于高三復習。
3.獨立完成作業(yè)
有些同學可能會偷懶，直接表現(xiàn)就是抄作業(yè)。我可以負責任地告訴大家，抄作業(yè)和自己做作業(yè)的區(qū)別，剛開始可能看似考試成績差距不大，但到高二高三時效果就出來了，抄作業(yè)的同學考試分數(shù)可能會是獨立完成同學的零頭，這一點毫不夸張，剛步入高一的同學可以向你身邊的“過來人”打聽一下。
4.理性選擇參考書
高中數(shù)學光看書是不行的，參考書是學習數(shù)學的助手，也是檢驗學習效果的好工具。對于那些數(shù)學基礎肯好的同學，建議買一些提升空間大的參考書，對于初中數(shù)學成績一般或者不理想的同學，建議你買一些基礎性比較強的參考書。一句話：適合自己的參考書才是最好的。
5.做好錯題記錄
對于高中生而言，數(shù)學錯題本的作用是很大的，最大的作用是便于高三的復習，當然，經(jīng)常翻看錯題本上面的習題，也有助于數(shù)學思維的訓練。錯題本在于慢慢積累，可以將平時測驗中的做錯的題記錄在案，期中、期末測驗中發(fā)現(xiàn)的問題自然更不能輕易放過。記錄的時候不能只記錄做錯的題，更重要的是記錄為什么自己會犯錯，找出自己做題的思路問題。
另外，與數(shù)學老師、同學建立良好的.人際關系也是非常重要的。在老師眼中學生是平等的，所以有不懂的就問。不懂并不可怕，可怕的是不懂也不問。你有什么學習心得體會也可以和老師溝通，當然，也可以和同學溝通交流。一個老師面對的是多個同學，老師的時間有限，在老師繁忙的情況下，可以多和數(shù)學好的同學多交流，這些都有助于你提高數(shù)學成績，并且可以提供學好數(shù)學的信心。
對于那些志存高遠的同學而言，高中數(shù)學學習可謂任重而道遠，祝你能夠順利度過高中的起始階段。
數(shù)學學習心得9
在傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學中，學生認知的建構與知識的獲取之間往往有一道不可逾越的鴻溝，學生認知過程與知識結構不能協(xié)同發(fā)展。這學期，聽了我校幾位數(shù)學教師的課，他們在課堂教學中，為學生提供自主學習空間，讓學生置身于一定的情境之中，去體驗數(shù)學知識形成過程，促進學生主動發(fā)展，讓我記憶猶新。
一、“做”數(shù)學——在探索中發(fā)現(xiàn)
“做數(shù)學”是新課程倡導的一個重要理念。它強調(diào)學生學習數(shù)學是一個現(xiàn)實的體驗、理解和反思的過程，強調(diào)以學生為主體的學習活動對學生理解數(shù)學的重要性，認為學生的實踐、探索與思考數(shù)學是學生理解數(shù)學的重要條件�！白鰯�(shù)學”不僅是指簡單的數(shù)學操作活動，而且是學習者自我探索、自我構建、自我發(fā)現(xiàn)、自我創(chuàng)造的一種動態(tài)過程。如《角的初步認識》這節(jié)課設計非常新穎，鐘老師讓學生用紙、吸管、用毛線折角，這樣從學生身邊的.事物引出角，能引起學生的注意，提高學生的學習興趣。從而引出角的概念，讓學生很快從生活中找到角。在學生掌握角的組成，會判斷角的基礎上，鐘老師又讓學生用說一說、畫一畫、做一做、折一折、擺一擺等方法讓學生創(chuàng)造角，進一步升華了角的概念。在鞏固練習設計上，鐘老師也是由淺入深，層層深入，最后讓學生用三根小棒創(chuàng)造角，看誰創(chuàng)造得多。這一設計，極大的調(diào)動了學生的積極性，課堂氣氛一下子沸騰了。這樣，把教材內(nèi)容變靜為動，變單一為多項，變封閉為開放，有效的激發(fā)了學生主動參與探究的熱情，讓“做數(shù)學”成為促進學生發(fā)展的原動力。當學生發(fā)現(xiàn)有的題目無法用已學過的知識解決時，學生強烈的認知沖突被激活，就在學生處于“心求通而未得，口欲言而不能”的激憤狀態(tài)時，教師又提出：“看誰的方法多?”學生個個情緒高漲，躍躍欲試，沉浸在操作探究的興奮之中，終于探索出各種的擺法。
這樣，通過動手操作、自主探究、合作交流，學生不僅獲取了知識、發(fā)展了能力，而且還體驗算法多樣化，也感受到成功的愉悅，增強了自主學習和自主創(chuàng)新的意識。課末，設計一些開放性題目或非常規(guī)題目，讓學生進行練習，激活了學生的思維。實現(xiàn)了認識上的飛躍、思維上的深化。這樣，使學生在做數(shù)學的過程中真正發(fā)揮主體作用，成為學習的主人。
二、“議”數(shù)學——在合作中交流
建構主義認為：“學習不是知識由教師向?qū)W生的傳遞，而是學生建構自己的知識過程，教師的作用僅僅在于給學生提供有效的活動機會，在討論交流和自主探究的過程中，學生構建自己的知識�！币虼耍處煈�?qū)W生提供充分的從事數(shù)學活動和交流的機會，促使學生主動地去構建。如楊老師在講《用字母表示數(shù)》的課中，讓學生用小組內(nèi)交流，怎樣用字母表示長方形、正方形的周長、面積公式，學生在交流的過程中自主的學習知識。這樣安排，使每個學生都有說的機會，在合作交流、思維碰撞過程中，使學生體驗字母表示的多樣化，感受與同學交流的樂趣，從而培養(yǎng)學生交流能力與思維能力。
三、“用”數(shù)學---在應用中拓展
《課標》指出：要使學生初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識。把數(shù)學知識運用到實際生活中，是學習數(shù)學的最終目的。學以致用，讓學生感受到學習知識、掌握知識的價值所在。在知識的運用過程中，促使學生把所學知識掌握得更熟練、更透徹，也使學生解決問題的能力得到培養(yǎng)。
總之，在這幾堂課中，讓我最佩服的是面對一堂學生已上過的課，面對一群從未見過的學生，幾位老師仍舊應付自如，上的如此成功，讓很多老師都為之歡呼，這正是我平時教學中所欠缺的應變能力。
數(shù)學學習心得10
通過聽韓翠華和韓冰老師的課，讓我學到了如何講評復習試卷。韓翠華老師通過分析試卷找出出錯較多題，進行有重點的講解，通過出示變式題，學生進一步掌握此類題型，充分利用了課堂45分鐘，提高了教育教學質(zhì)量，全面提高學生素質(zhì)鼓勵學生把生活中碰到的實際問題帶進課堂，嘗試著用數(shù)學的方法來解決，引導學生把課堂所學的知識和方法，應用到生活實踐中，使學生能體會到數(shù)學就在身邊，領悟到數(shù)學的魅力，感受到數(shù)學的樂趣，進而感受生活數(shù)學之美。
下面我就談談這次學習的心得體會
一．教師應轉換角色，成為學生數(shù)學活動的組織者、引導者與合作者
數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。教學過程是師生交往、互動，共同發(fā)展的過展。教師要轉變思想，更新教育觀念，由居高臨下的權威轉向與學生平等對話，把學習的主動權交給學生，鼓勵學生積極參與教學活動。教師要走出演講者的角色，成為學生學習的組織者、激勵者、引導者、協(xié)調(diào)者和合作者。教師在學生的學習討論交流過程中，只給予學生恰當?shù)囊龑c幫助。要讓學生通過親身經(jīng)歷、體驗數(shù)學知識的形成和應用過程來獲取知識，發(fā)展能力。
二．教師應創(chuàng)設貼近學生生活的情景，激發(fā)學生的學習潛能，充分調(diào)動學生學習積極性
三．教師應提供學生合作、探究、交流的時間與空間，鼓勵學生大膽創(chuàng)新與探索
在教學中，教師不僅要將學生教會，而且還要教學生會學。因此，課堂上，教師既要注重培養(yǎng)學生動腦、動手、自主探究與合作的`習慣，在課堂上還要留一定的空間和時間給學生思考、合作與交流，讓學生有表現(xiàn)自已才干的機會。
另外，通過這次學習，讓我學會了如何講評試卷，首先要對試卷進行分析，找出出錯的問題，第二步學生自我改錯，第三是教師訂正答案后，學生進一步修改錯誤，第四步是錯題與重點題的講解，第五步是解題方法和答題方法的技巧講解，第六步是解決學生的疑問，第七步學生能夠總結整理，教師總結解題方法。
這次學習的重點是命題的培訓問題：
�。�1）降低難度，瞄準知識點
�。�2）溫故知新
（3）抓住“大餐”，把握“大餐”與“味精”的關系，
�。�4）做解答題，教師要做一遍，抓住解答題的框架
（5）當堂達標測試，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，進行評價。
數(shù)學學習心得11
度過了貌似很輕松愉快的高一生活，我們昂首闊步來到了高二，對于數(shù)學一科，相當多的同學覺得高一階段的知識非�？膳�，不夸張的說高一階段的知識比整個初中的知識問題還要多。如今到了高二，是不是知識更多更難了呢?
個人認為并不是這樣的，高一階段的知識強調(diào)的是理解，而高二階段強調(diào)的是功力和技巧。差別莘不在于難度，而在于學習的側重點，可以說高二的很多知識是對高一知識的深化和拓展。舉個例子，高一階段我們學習了函數(shù)的相關性質(zhì)，其中很重要的一條是單調(diào)性。高一我們對這個知識點的要求是會用“比較法”判斷單調(diào)性，還要通過對圖像的分析來對函數(shù)單調(diào)性有直觀的感受。這些都昌對函數(shù)單調(diào)性的理解。到了高二階段，文科和理科學生都要學習一樣新的工具——導數(shù)，也就是我們慶不做函數(shù)圖像，也不用“取點比較”的情況下直接判斷函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間。而這種處理單調(diào)性問題的新方法需要的就是熟練掌握技巧和扎實的基本功。
還有幾何方面，高一階段我們大多數(shù)同學學過了直線和圓，這是解析幾何的初步，相信很多同學對于解析幾何復雜的運算至今還“意猶未盡”。那么到了高二階段，我們將要學習更加復雜的三類曲線——橢圓、雙曲線、拋物線。運算上難度大大增加，圖形的復雜度也大大增加，但是就本質(zhì)來說，考察的核心還是“在圖形中尋找線索，在計算中得到結果”的解題思路。另外立體幾何中還要引入空間向量的方法，實際也是把幾何問題代數(shù)化，使同學用在復雜的立體圖形中找輔助線了，當然，空間向量法帶來的運算量也是相當大的。
最后在一些小知識上也有所深化，還記得當初在學習概率的時候，我們實際沒有學習任何的計算方法，當時我們算概率的時候只能一個一個的數(shù)出來，如果題目的數(shù)稍微大一點的話我們就不得不把大量的時間浪費在數(shù)數(shù)上，在高二我們就會學到高手是怎樣數(shù)數(shù)的，也就是所謂的計數(shù)原理，到時候同學業(yè)們就會知道“乘法”比“加法”究竟能快多少。也能徹底搞清楚生活中的隨機事件里究竟蘊含了怎樣的數(shù)學原理。
總體來說，高二數(shù)學的難度比高一要大，但是如果同學們在高一的時候?qū)χR有深入的理解的話，高二階段的知識也就只是個深化練習的過程了，這就要求同學們在高二的時候造成不要放松，這個時期是最需要大量做題，大量練習的時期，錯過了這個時期就再也沒有機會超越別人了。有人會想高三再努力也不遲，殊不知高三的時候所有好好學習的人都會拼命的做題，拼命地練習，在那時想趕超別人幾乎是不可能完成的任務。高三環(huán)境是不努力的人必然跌入谷底。努力的人也只可以保證不下降。也就是說想超過別人，走在別人前面，高二已經(jīng)是最后的機會了。
對于高一階段知識掌握的不夠扎實的同學，高二也是唯一可能提高的機會了，正像上文所說，高二的知識很多是高一知識的擴展和深化，也就是說如果之前學習的時候沒有掌握好，那么高二的學習就既是學習過程又是復習過程。高中階段學習節(jié)奏之快使得一開始落后一點的同學在之后的學習過程中幾乎沒有什么時間再回過頭來重新學習，也就是說如果想補救之知識漏洞，高中階段唯一可行的辦法就是在學習中復習。比如說如果有同學函數(shù)沒有學好，沒關系，高二學習導數(shù)的時候會再回來研究函數(shù)問題：平面向量沒學好，沒關系，學習空間向量的進修也可以順帶復習;直線和圓沒學好，沒關系，圓錐曲線比圓難多了，學好圓錐曲線之后再回去看圓就輕松多了。
總之，在數(shù)學學科，如果你想超越別人，高二是最好的機會，如果你想追上別人，高二是最后的機會。我們將迎來高中整個三年中最困難，最有挑戰(zhàn)，也是收益最大的一年。高考中數(shù)學的重要性無庸贅述，希望同學們能在高二的時候抓住機會，為了能有一個輕松的高三，也為了能有一個滿意的高考而努力。
重點中學學生學習方法寶典
在過程中，掌握科學的，是提高成績的重要條件。以下我分別從、上課、作業(yè)、、、課外學習、實驗課等七個方面，談一下的常規(guī)問題。應當說明的是，我這里所談的是各科學習的一般規(guī)律，不涉及具體學科。
一、預習。預習一般是指在講課以前，自己先獨立地閱讀新課內(nèi)容，做到初步理解，做好上課的準備。所以，預習就是自學。預習要做到下列四點：
1、通覽教材，初步理解教材的基本內(nèi)容和思路。
2、預習時如發(fā)現(xiàn)與新課相聯(lián)系的舊掌握得不好，則查閱和補習舊，給學習新打好牢固的基礎。
3、在閱讀新教材過程中，要注意發(fā)現(xiàn)自己難以掌握和理解的地方，以便在時特別注意。
4、做好預習筆記。預習的結果要認真記在預習筆記上，預習筆記一般應記載教材的主要內(nèi)容、自己沒有弄懂需要在聽課著重解決的問題、所查閱的舊知識等。
二、上課。教學是教學過程中最基本的環(huán)節(jié)，不言而喻，上課也應是同學們學好功課、掌握知識、發(fā)展的決定性一環(huán)。上課要做到：
1、課前準備好上課所需的課本、筆記本和其他文具，并抓緊時間簡要回憶和復習上節(jié)課所學的內(nèi)容。
2、要帶著強烈的求知欲上課，希望在課上能向老師學到新知識，解決新問題。
3、上課時要集中精力聽講，上課鈴一響，就應立即進入積極的學習狀態(tài)，有意識地排除分散注意力的各種因素。
4、聽課要抬頭，眼睛盯著老師的一舉一動，專心致志聆聽老師的每一句話。要緊緊抓住老師的思路，注意老師敘述問題的邏輯性，問題是怎樣提出來的，以及分析問題和解決問題的方法步驟。
5、如果遇到某一個問題或某個問題的一個環(huán)節(jié)沒有聽懂，不要在課堂上“鉆牛角尖”，而要先記下來，接著往下聽。不懂的問題課后再去鉆研或向老師請教。
6、要努力當課堂的主人。要認真思考老師提出的每一個問題，認真觀察老師的每一個演示實驗，大膽舉手發(fā)表自己的看法，積極參加課堂討論。
7、要特別注意老師講課的開頭和結尾。老師的“開場白”往往是概括上節(jié)內(nèi)容，引出本節(jié)的新課題，并提出本節(jié)課的目的要求和要講述的中心問題，起著承上起下的作用。老師的課后總結，往往是一節(jié)課的精要提煉和復習提示,是本節(jié)課的高度概括和總結。
8、要養(yǎng)成記筆記的好習慣。最好是一邊聽一邊記，當聽與記發(fā)生矛盾時，要以聽為主，下課后再補上筆記。記筆記要有重點，要把老師板書的知識提綱、補充的課外知識、典型題目的解題步驟和課堂上沒有聽懂的問題記下來,高二，供課后復習時參考。
三、作業(yè)。作業(yè)是學習過程中一個重要環(huán)節(jié)。通過作業(yè)不僅可以及時鞏固當天所學知識，加深對知識的理解，更重要的是把學過的知識加以運用，以形成技能技巧，從而發(fā)展自己的，培養(yǎng)自己的能力。作業(yè)必須做到：
1、先看書后作業(yè)，看書和作業(yè)相結合。只有先弄懂課本的基本原理和法則，才能順利地完成作業(yè)，減少作業(yè)中的錯誤，也可以達到鞏固知識的目的。
2、注意審題。要搞清題目中所給予的條件，明確題目的要求，應用所學的知識，找到解決問題的途徑和方法。
3、態(tài)度要認真，推理要嚴謹，養(yǎng)成“言必有據(jù)”的習慣。準確運用所學過的定律、定理、公式、概念等。作業(yè)之后，認真檢查驗算，避免不應有的錯誤發(fā)生。
4、作業(yè)要獨立完成。只有經(jīng)過自己動腦思考動手操作，才能促進自己對知識的消化和理解，才能培養(yǎng)鍛煉自己的能力；同時也能檢驗自己掌握的知識是否準確，從而克服學習上的薄弱環(huán)節(jié)，逐步形成扎實的基礎。
5、認真更正錯誤。作業(yè)經(jīng)老師批改后，要仔細看一遍，對于作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，要認真改正。要懂得，出錯的地方，正是暴露自己的知識和能力弱點的地方。經(jīng)過更正，就可以及時彌補自己知識上的缺陷。
6、作業(yè)要規(guī)范。解題時不要輕易落筆，要在深思熟慮后一次寫成，切忌寫了又改，改了又擦，使作業(yè)涂改過多。書寫要工整，解題步驟既要簡明、有條理，又要完整無缺。作業(yè)時，各科都有各自的格式，要按照各學科的作業(yè)規(guī)范去做。
7、作業(yè)要保存好，定期將作業(yè)分門別類進行整理，復習時，可隨時拿來參考。
四、復習。復習的主要任務是達到對知識的深入理解和掌握，在理解和掌握的過程中提高運用知識的技能技巧，使知識融匯貫通。同時還要通過歸納、整理，使知識系統(tǒng)化，真正成為自己知識鏈條的一個有機組成部分。復習要做到：
1、當天的功課當天復習，并且要同時復習頭一天學習和復習過的內(nèi)容，使新舊知識聯(lián)系起來。對老師講授的主要內(nèi)容，在全面復習的基礎上，抓住重點和關鍵，特別是聽課中存在的疑難問題更應徹底解決。重點內(nèi)容要熟讀牢記，對基本要領和定律等能準確闡述，并能真正理解它的意義；對基本公式應會自行推導，曉得它的來龍去脈；同時要搞清楚知識前后之間的聯(lián)系，注意總結知識的規(guī)律性。
2、單元復習。在課程進行完一個單元以后，要把全單元的知識要點進行一次全面復習，重點領會各知識要點之間的聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化和結構化。有些需要的知識，要在理解的基礎上熟練地。
3、期中復習。期試前，要把上半學期學過的內(nèi)容進行系統(tǒng)復習。復習時，在全面復習的前提下，特別應著重弄清各單元知識之間的聯(lián)系。
4、期末復習。期末考試前，要對本學期學過的內(nèi)容進行系統(tǒng)復習。復習時力求達到“透徹理解、牢固掌握、靈活運用”的目的。
5、假期復習。每年的和，除完成各科作業(yè)外，要把以前所學過的內(nèi)容進行全面復習，重點復習自己掌握得不太好的部分。這樣可以避免邊學邊忘，造成總復習時負擔過重的現(xiàn)象。
6、在達到上面要求的基礎上，學有余力的同學，可在老師的指導下，適當閱讀一些課外參考書或做一些習題，加深對有關知識的理解和記憶。
五、考試�？荚囀菍W習過程的重要環(huán)節(jié)。通過考試可以了解自己的學習狀況，以便總結經(jīng)驗教訓，改進學習方法，為以后的學習明確努力方向。考試時應做到：
1、要正確對待考試�？荚囀菣z查學習效果的一種方法，考得好，可以促進自己進一步努力學習，考得不好，也可以促使自己認真分析原因，找出存在的問題，以便今后更有針對性地學習。所以，考試并不可怕，絕不應當產(chǎn)生畏考，造成情緒緊張，影響水平的正常發(fā)揮。
2、做好考試前的準備。首先是對各科功課進行系統(tǒng)認真的復習，這是考出好成績的基礎。另外，考試前和考試期間要注意勞逸結合，保證充足的睡眠和休息，保持充沛的精力，這是取得優(yōu)異成績的必要條件。
3、答卷時應注意的主要問題是: ①認真審題。拿到后，對每一個題目要認真閱讀，看清題目的要求，找出已知條件和要求的結論，然后再動手答題。②一時不會做的題目可以先放一放，等把會做的題目做完了，再去解決遺留問題。③仔細檢查，更正錯誤。答完以后，如果還有時間，就要抓緊時間進行檢查和驗證。先檢查容易的、省時間的、錯誤率高的題目，后檢查難的、費時間的、錯誤率低的題目。④卷面要整潔，書寫要工整，答題步驟要完整。
4、重視考后分析。拿到老師批閱的試卷后，不僅要看成績，而且要對進行逐一分析。首先要把錯題改正過來，把錯處鮮明地標示出來，引起自己的注意，以便復習時查對。然后分析丟分的原因，并進行分類統(tǒng)計�？纯匆�?qū)忣}、運算、表達、原理、思路、馬虎等因素各扣了多少分；經(jīng)過分析統(tǒng)計，找出自己學習上存在的問題。對做對了的題目也要進行分析，檢查自己對題目的表達是否嚴密，解題方法是否簡便等。
5、各科試卷要分類保存，以便復習時參考。
6、杜絕各種作弊現(xiàn)象。
六、課外學習。課外學習是課內(nèi)學習的補充和擴展，二者是相互聯(lián)系、相互滲透的整體。在搞好課內(nèi)學習的基礎上，適當進行課外學習，可以開闊自己的知識領域，發(fā)展個人的、愛好和特長，同時對課內(nèi)學習也會起到有效的促進作用。課外學習應注意：
1、可根據(jù)自己的學習情況，有目的地選擇學習內(nèi)容，原則是有利于鞏固基礎知識，彌補自己的學習弱點。
2、可以根據(jù)自己的特長和愛好，選擇一些有關學科的課外讀物學習。
3、課外閱讀一定要從自己的實際出發(fā)，量力而行，寧可少而精，也不多而濫，切忌好高鶩遠、貪多求全。
七、實驗課。實驗是理論聯(lián)系實際的重要手段，實驗的目的是加深對理論的理解和有效地擴大知識領域，培養(yǎng)觀察能力、判斷能力、形象和動手操作的技能技巧，培養(yǎng)嚴肅認真的科學態(tài)度。實驗課要做到：
1、實驗前做好預習，明確實驗的目的要求、實驗原理及實驗方法、步驟等。
2、注意熟悉實驗用儀器設備的名稱、功能和操作方法。
3、實驗要自己動手操作，仔細觀察實驗現(xiàn)象，認真測定數(shù)據(jù)，做好記錄。同時要分析出現(xiàn)誤差的原因。嚴格遵守操作規(guī)程，愛護儀器設備，注意安全。
4、實驗完成后，要認真而實事求是地寫好實驗報告
高三數(shù)學第一輪復習8大訣竅
編者按：小編為大家收集了“高三數(shù)學第一輪復習8大訣竅”，供大家參考，希望對大家有所幫助!
1．關于“聽話”
高三學生首先要做到“聽話”，這里的“聽話”是全方位的。如果你認為高三學習是第一位的，而忽視了對自己的日常行為的要求，那你就錯了，學校和老師在高三一年中不會因為學習任務的加重，而放松對紀律的要求，反而會強化紀律以保證學習的正常進行。學習上更要聽話，教高三的老師都是經(jīng)歷了幾次或十幾次高考授課，非常有經(jīng)驗，復習的進度、復習的內(nèi)容、復習的順序，都是長期教學實踐中總結出來的。高考的變化及新要求，都會在復習中滲透進去。而不聽老師的教誨，認為自有一套很好的復習方法的學生(每年都有)最后會碰的“頭破血流”的。
2．關于“上課”
高考是個人行為，也是集體行為，復習中最重要的環(huán)節(jié)就是“聽講”，這就要求學生上課時緊跟老師，仔細聽講，積極思考，傾聽別人的想法，提出自己的見解，在討論中完成對知識、方法、能力的提高。如果高三任課教師發(fā)生變化，大家應該盡快適應。而不應該因為不適應這個老師的.教學方法，就不喜歡這個老師，進而就不喜歡這門課程，這樣受損失的只有學生自己。
3．關于“復習”
復習每天都要進行，即使今天沒有數(shù)學課，也要對知識加以復習，這就要求有一個計劃，首先對時間加以計劃，每天都要有數(shù)學的復習時間，四十分鐘(一節(jié)課)左右，周末應有兩節(jié)課的時間;其次對學科加以計劃，哪個時間段看哪個學科，要做到心中有數(shù)，計劃有了貴在堅持。
4．關于“作業(yè)”
作業(yè)應該是檢驗聽講和復習效果的手段，不應看成一個負擔，作業(yè)要認真對待，把每一次作業(yè)看成一次考試，不能敷衍了事，不會做的題目可以與同學研討，但不要直接抄寫，每次作業(yè)都是一次練習的機會，不要錯過。
5．關于“考試”
高三復習階段的考試是非常多的，考試是對知識、方法、能力、經(jīng)驗的檢驗，每次考試都是一個積累，大家應該充分運用它。首先，考試要獨立完成，不要看別人的，否則會掩蓋你的漏洞，失去老師對你的關注，也會失去對自己的正確估價。一兩次考試成績的好壞，說明不了什么，考好了不證明你就沒有問題，考不好也不是說你徹底不行了�？荚嚦煽儾徽鎸�，最后會在高考中體現(xiàn)出來，吃虧的還是學生自己。其次，考試要注重基礎題的解答，要明確考試是靠做“對”會做的題得分，而不是去做不會做的題得分(你得不到分)，取得好成績是依靠做“對”多少，而不是做“了”多少，因此大家要學會“放棄”，不要因為一兩個題目而影響整個試卷的成績。題目做不完沒有關系，往往要為整體利益(整份試卷)，而放棄局部利益(某些題目)。
6．關于“交流”
學習中的交流是非常重要的。這里包括同學之間的交流，同學與老師之間的交流，尤其應該做好與老師之間的交流，在交流過程中，可以讓老師了解你的學習情況，有利于幫助你解決問題。不會的題目要注重隨時解決，不要積攢起來。這種交流不只是學習上的，高三的復習是很枯燥的，心理上的情況(靜不下心、成績不穩(wěn)定、時間分配不好等等)出現(xiàn)，求助于老師應該是正確的選擇，而你的這些情況在以往的學生中也許都出現(xiàn)過，老師知道如何解決，所以平時應注重多和老師交流。
7．關于“改錯本”
歷年來，改錯本在學習中起到的作用受到了學生的一致肯定。改錯本就是收集錯題的本子，也要一科準備一個，本子要準備的厚一些的，以便于多積累一些錯題。錯題本忌諱成為難題本，有些學生錯誤的理解了錯題本的含義，把自己不會做的一些難題寫在上面，這就失去了錯題本的意義。錯題本應該積累自己平時做練習和考試中“會做”而做錯了的題目，積累的目的是為了這些題目在以后考試中，特別是高考中避免出現(xiàn)類似錯誤。錯題本應經(jīng)常翻看，對一些已經(jīng)掌握了的不再錯的題目要加以刪除，考試前復習時只要看看錯題本就可以了。
8．關于“身體”
高三長時間緊張的復習也會消耗大量的體力，而“體能”是需要堅持不懈的鍛煉來積蓄的。高三學習時間緊，鍛煉時間較少，這就要求大家充分利用好體育課、課間操這兩個時間段的鍛煉機會。課間操在上完兩節(jié)課后，起到調(diào)節(jié)作用，使疲勞的大腦得到放松，以利于后面學習。高三每一節(jié)復習課的容量都很大，如果不好好利用課間操時間，會影響后面的學習。體育課更是在高三復習階段起到非常大的作用，緊張復習階段的體能基本上要靠體育課上來積蓄，更何況大家還要通過體育會考。
總之，高三第一輪復習大家要重視對內(nèi)容的“梳理”，用積極的心態(tài)進入到高三復習。老師、家長也會全身心的配合你，但復習的主力是你自己，所以每位考生要做好一切準備，迎接這一艱巨的挑戰(zhàn)，去實現(xiàn)自己的理想。
以上就是為大家提供的“高三數(shù)學第一輪復習8大訣竅”希望能對考生產(chǎn)生幫助，更多資料請咨詢中考頻道。
如何學好高中數(shù)學？
1、 有良好的學習興趣
兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者�！币馑颊f，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中�！昂谩焙� “樂”就是愿意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數(shù)學學習中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認識”過程，這自然會變?yōu)榱⒅緦W好數(shù)學，成為數(shù)學學習的成功者。那么如何才能建立好的學習數(shù)學興趣呢？
�。�1）課前預習，對所學知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。
�。�2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W習的動力。
�。�3）思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。
�。�4）聽課中注意老師講解時的數(shù)學思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？
（5）把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學概念也回歸于現(xiàn)實生活，如角的概念、至交坐標系的產(chǎn)生、極坐標系的產(chǎn)生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實才能使對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會準確。
2、 建立良好的學習數(shù)學習慣。
習慣是經(jīng)過重復練習而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數(shù)學的良好習慣應是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學習能力。
新高三生如何根據(jù)高考真題規(guī)劃復習方向
新備考開始，小編整理高分生經(jīng)驗，和各科方向和同學們分享。
出卷閱卷專家給建議
20xx年的結束了，考生們正在忙著填報志愿。但對于即將升入高三的來說，未來的一年將決定他們的命運。這一年，該如何復習？今年的對這些新高三生有什么啟示？昨天，江蘇省學會聯(lián)合智考網(wǎng)邀請20xx年出卷和閱卷組的40多名專家，舉辦了一場研討會，旨在找出今年考生的不足，給新高三生好的復習建議。
實例：填空題答得不理想
建議：注意基礎的鞏固
相對于去年，20xx年的數(shù)學試卷并不難，平均分也比去年高了近10分。但昨天，一位閱卷專家在研討會上卻“炮轟”一道數(shù)學題，這是附加題中的最后一道題，但根據(jù)閱卷的統(tǒng)計，能做對的學生，只有百分之一還不到。
“這樣的難度，我覺得是沒有必要的。”這位專家說，雖然附加題旨在拉開成績的層次，但答對率如此之低，還是史上少有的，大家都沒答出來，層次就不會拉開。
而且，這位專家發(fā)現(xiàn)，雖然今年的數(shù)學卷相對容易，但在填空題的得分上卻不盡如人意，填空題總分為70分，根據(jù)他們的預計，平均得分應該在50分以上，但結果只有46分。這也說明，學生的數(shù)學基礎知識并不扎實。因此，有專家建議，在復習數(shù)學時，一定要注意基礎知識的鞏固，因為出卷人的意圖，還是考量學生們的基礎知識，只是用少部分的題來拉開檔次，如果在復習的時候，一味針對高難度的題目進行訓練，是不切實際的。
實例：半數(shù)考生沒“挖”在點子上
建議：課余要多讀書多思考
“試卷17題，也是一道探究題�！边@位專家分析說，出卷者給出了魯迅先生的一篇文章《捧與挖》，但通篇魯迅先生只寫“捧&rdquo 高中政治;，只在文末的時候用幾個字提到了“挖”：“中國人的自討苦吃的根苗在于捧，自求多福之道卻在于挖”。隨后，17題要求學生寫出“挖”的深意是什么。這位專家說，看似簡單的一道題目，想回答好卻不容易，根據(jù)他們的統(tǒng)計，只有五成不到的學生答到了點子上。
“這也看出，學生的發(fā)散性不夠。”一位出卷專家說，語文除了基礎知識之外，考的就是學生的理解。所以，學生在課余一定要多讀書，同時要多思考。
實例：出了許多平庸
建議：作文盡量不要提名人
一向是社會關注的焦點。今年《拒絕平庸》的作文題，卻出了許多很平庸的作文。
“應試作文的痕跡太明顯�！币晃粚＜艺f，許多學生的不夠，一味說拒絕平庸，卻沒有說出拒絕了什么方面的平庸。這位專家建議，高考作文盡量不要提名人的名字，一提名人，就知道這位學生沒有什么真情實感，“相比較起來，記敘文反而得分高�！�
這些也可以給新高三學生一些思路，寫作文的時候，該怎么表述自己的感情，打動閱卷老師，這才是關鍵。
高考數(shù)學備考：數(shù)學復習注意五大問題
【摘要】小編為各位高三的同學們搜集整理了數(shù)學復習注意五大問題，希望給同學們帶來幫助，也希望大家喜歡。
數(shù)學一直是令學生又愛又恨的學科，也是分數(shù)梯度最為明顯的學科。如何縮小與高分同學之間的差距，在復習備考時，應在以下幾個方面著重注意：
1、拓實基礎，強化通性通法
高考對基礎知識的考查既全面又突出重點。抓基礎就是要重視對教材的復習，尤其是要重視概念、公式、法則、定理的形成過程，運用時注意條件和結論的限制范圍，理解教材中例題的典型作用，對教材中的練習題，不但要會做，還要深刻理解在解決問題時題目所體現(xiàn)的數(shù)學思維方法。
2、認真閱讀考試說明，減少無用功
在平時練習或進行模擬考試時，要注意培養(yǎng)考試心境，養(yǎng)成良好的習慣。首先認真對考試說明進行領會，并要按要求去做，對照說明后的題例，體會說明對知識點是如何考查的，了解說明對每個知識的要求，千萬不要對知識的要求進行拔高訓練。
3、抓住重點內(nèi)容，注重能力培養(yǎng)
高中數(shù)學主體內(nèi)容是支撐整個高中數(shù)學最重要的部分，也是進入大學必須掌握的內(nèi)容，這些內(nèi)容都是每年必考且重點考的。象關于函數(shù)(含三角函數(shù))、 平面向量、直線和圓錐曲線、線面關系、數(shù)列、概率、導數(shù)等，把它們作為復習中的重中之重來處理，要一個一個專題去落實，要通過對這些專題的復習向其他知識 點輻射。
4、關心教育動態(tài)，注意題型變化
由于新增內(nèi)容是當前社會生活和生產(chǎn)中應用比較廣泛的內(nèi)容，而與大學接軌內(nèi)容則是進入大學后必須具備的知識，因此它們都是高考必考的內(nèi)容，因此一 定要把諸如概率與統(tǒng)計、導數(shù)及其應用、推理與證明、算法初步與框圖的基本要求有目的的進行復習與訓練。一定要用新的教學理念進行高三數(shù)學教學與復習，
5、細心審題、耐心答題，規(guī)范準確，減少失誤
計算能力、邏輯推理能力是考試大綱中明確規(guī)定的兩種培養(yǎng)的能力�？梢哉f是學好數(shù)學的兩種最基本能力，在數(shù)學試卷中的考查無處不在。并且在每年的 閱卷中因為這兩種能力不好而造成的失分占有相當?shù)谋壤Ｋ晕覀冊跀?shù)學復習時，除抓好知識、題型、方法等方面的教學外，還應通過各種方式、機會提高和規(guī)范 學生的運算能力和邏輯推理能力。
【總結】數(shù)學復習注意五大問題就為大家整理到這里了，希望大家在高三期間好好復習，為高考做準備，大家加油。
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高中數(shù)學學習方法之學習的誤區(qū)
高中數(shù)學學習方法之學習的誤區(qū)
誤區(qū)一：課上聽懂知識就掌握了
在數(shù)學學習過程中，常常出現(xiàn)這種現(xiàn)象，學生在課堂上聽懂了，但課后解題特別是遇到新題型時便無所適從。這就說明上課聽懂是一回事，而達到能應用知識解決問題是另一回事。波里亞說得好：“教師在課堂上講什么當然重要，然而學生想什么更是千百倍的重要�！�
教師所舉例題是范例也是思維訓練的手段，作為學生不應該只學會題中的知識，更要學會領悟出解題思路與技巧，以及蘊藏其中的數(shù)學思想方法。
對策一：自己重做一遍例題對策二：問自己：為什么這樣思考問題。
對策三：條件、結論換一下行嗎?
對策四：有其他結論嗎?
對策五：我能得到什么解題規(guī)律?
誤區(qū)二：多做題目總能遇到考試題
有這種想法的人總會感到失望。每一份綜合試卷，出卷人總要避免考舊題、陳題，盡量從新的角度，新的層面上設計問題。但是考查的知識點和數(shù)學思想方法是恒久不變的。所以多做題，不會碰巧和考題零距離親密接觸，反而會把自己陷入無邊無際的題海之中。解決問題的辦法是從知識點和思想方法的角度分別對所解題目進行歸類，總結解題經(jīng)驗的同時，確認自己是否真正掌握并確認復習的重點。
對策一：讓自己花點時間整理最近解題的題型與思路。
對策二：這道題和以前的某一題差不多嗎?
對策三：此題的知識點我是否熟悉了?
對策四：最近有哪幾題的圖形相近?能否歸類?
對策五：這一題的解題思想在以前題目中也用到了，讓我把它們找出來!
誤區(qū)三 鉆研難題基礎題就簡單了
有一個學生曾對我說：“我喜歡做難題，鉆研數(shù)學難題能讓我感到思維中的快樂，簡單的題目沒有什么意思�！睉撜f這位同學已經(jīng)體會到了數(shù)學學習的快樂，他對數(shù)學開始有自己的理解，可是奇怪的是他的數(shù)學成績總達不到滿意的高分，考完試后他總是后悔有一些地方不細心或沒注意。其實這也在一定程度上反映出我們數(shù)學學習中的浮躁狀況，老師愛講難題、綜合題，學生想做綜合題、難題，在忽視基礎的同時，迷失了數(shù)學學習的方向。
對策一：告訴自己數(shù)學思維不等于復雜思維，數(shù)學的美往往體現(xiàn)在一些小題目中。
對策二：“簡約而不簡單”在平常題中體會數(shù)學思維的樂趣。
對策三：“一滴朝露也能折射出太陽的光輝�！弊屛覐幕A題中找到綜合題的影子。
對策四：這道題真的簡單嗎?
對策五：我是一名優(yōu)秀的學生，我能在平凡中體現(xiàn)出我的優(yōu)秀。
誤區(qū)四 思想有點高不可攀
一談到數(shù)學思想方法，有些學生會認為深不可測、高不可攀。其實每一道數(shù)學題之中都包含著數(shù)學思想方法，例如把分式方程化為整式方程就應用了轉化思想，列方程解應用題體現(xiàn)了方程思想，平面直角坐標系中圖象與解析式反映了數(shù)形結合思想,圖形的翻折與旋轉則表現(xiàn)了運動變換思想等等。數(shù)學思想方法是指導解題的十分重要的方針，有利于培養(yǎng)學生思維的廣闊性、深刻性、靈活性和組織性。在初三數(shù)學的學習過程中，自己不妨把圖形動一動、變一變，把條件和結論作一些其它方面的聯(lián)想，數(shù)學化地思考問題。中考題的壓軸題往往是在串聯(lián)幾個知識點的同時考查學生猜想與探究、函數(shù)與運動、變換與分類等能力，這在能力層面上提出了較高的要求。
對策一：數(shù)學思想方法并不神秘，它蘊藏在題目之中。
對策二：了解一些數(shù)學思想，找到幾道典型題。
對策三：解題完畢問自己“我運用了什么數(shù)學思想方法”?
對策四：解題前問自己從什么角度去思考?(方程角度、運動角度、函數(shù)角度、分類討論角度等)
對策五：請老師介紹一些數(shù)學思想方法。
數(shù)學學習心得12
一、 有良好的學習興趣
�。�1）課前預習，對所學知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。
�。�2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W習的動力。
�。�3）思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。
�。�4）聽課中注意老師講解時的數(shù)學思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？
�。�5）把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學概念也回歸于現(xiàn)實生活，如角的概念、至交坐標系的產(chǎn)生、極坐標系的產(chǎn)生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實才能使對概念的.理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會準確。
二、高中數(shù)學的良好習慣應是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。
學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。
另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學習能力。
三、 有意識培養(yǎng)自己的各方面能力
數(shù)學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。
這些能力是在不同的數(shù)學學習環(huán)境中得到培養(yǎng)的。
如數(shù)學第二課堂、數(shù)學競賽、智力競賽等活動。
平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學習、理解、訓練、應用中得到發(fā)展。
特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會精心設計“智力課”和“智力問題”比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數(shù)學能力的培養(yǎng)開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發(fā)展。
四、其它注意事項
1、注意化歸轉化思想學習。 人們學習過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。
數(shù)學學習過程都是用舊知識引出和解決新問題，當新的知識掌握后再利用它去解決更新知識。
初中知識是基礎，如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉化思想了。
可見，學習就是不斷地化歸轉化，不斷地繼承和發(fā)展更新舊知識。
2、學會數(shù)學教材的數(shù)學思想方法。
數(shù)學教材是采用蘊含披露的方式將數(shù)學思想溶于數(shù)學知識體系中，因此，適時對數(shù)學思想作出歸納、概括是十分必要的。
概括數(shù)學思想一般可分為兩步進行：
一是揭示數(shù)學思想內(nèi)容規(guī)律，即將數(shù)學對象其具有的屬性或關系抽取出來，二是明確數(shù)學思想方法知識的聯(lián)系，抽取解決全體的框架。 實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學中進行。 課堂學習是數(shù)學學習的主戰(zhàn)場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數(shù)學思想和進行數(shù)學技能地訓練，使高中學生學習所得到豐富的數(shù)學知識，教師組織的科研活動，使教材中的數(shù)學概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。
如初中學習的相反數(shù)概念教學中，教師的課堂教學往往有以下理解：
① 從定義角度求3、-5的相反數(shù)。
�、� 從數(shù)軸角度理解：什么樣的兩點表示數(shù)是互為相反數(shù)的。（關 于原點對稱的點）
�、蹚慕^對值角度理解：絕對值相等的兩個數(shù)是互為相反的數(shù)。 ④相加為零的兩個數(shù)互為相反數(shù)嗎？這些不同角度的教學會開 闊學生思維，提高思維品質(zhì)。
五、學數(shù)學的幾個建議。
1、記數(shù)學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數(shù)學規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識。
2、建立數(shù)學糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。
爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。
達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥； 解答問題完整、推理嚴密。
3、記憶數(shù)學規(guī)律和數(shù)學小結論。
4、與同學建立好關系，爭做“小老師”，形成數(shù)學學習“互助組”。
5、爭做數(shù)學課外題，加大自學力度。
6、反復鞏固，消滅前學后忘。
7、學會總結歸類�？桑孩購臄�(shù)學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類。
數(shù)學學習心得13
眾所周知，數(shù)學是高中學科中很重要的科目，下面是我對數(shù)學的幾點學習心得：
在學習的過程中，最重要的環(huán)節(jié)是聽課，聽課首要認真，但更要學會把握重點，記好筆記，及時領悟，掌握并發(fā)展老師的思路，作為理科，老師上課的內(nèi)容以概念分析和例題這兩部分，聽概念分析，要邊聽邊思考，才能有更深的理解，也才可以記憶牢固，再有就是記筆記的問題，我的習慣是先理解題意，然后聽老師的思路，思考老師是怎樣認識題、分析題，又是怎樣把題目所學過的知識聯(lián)系起來的，聽完后，把握了總體的脈絡，再記下答案，課后再依照思路，自己把題做出，久而久之，這樣積累下的'思路方法就成了自己的了。
對于數(shù)學而言，做題量大是學好它的保證之一，但我認為做題也要有原則，即代表性和針對性，所謂代表性，即應選取能代表同一類型號的題目睞做；針對性即多找一些解題過程較復雜、思路有很強的靈活性的題目來做；如些做下去，達到一定的題量后，會發(fā)現(xiàn)解題時腦子變靈活了。
對平時易做錯的題目應收取起來，作為錯題本，而且要經(jīng)�；仡^看一下過去做錯的題目，以便掌握解題方法，比如這次月考，其實很多題目是老師平時所講過的，但有的同學可能會沒印象，我想很大的原因是沒有仔細復習錯題本。
以上是我學習數(shù)學的幾點心得。
數(shù)學學習心得14
4月23日至24日，我在xx學習了兩天，主要是聽課，所展示的9節(jié)課中，有七節(jié)課是獲得全國一等獎。另外兩節(jié)xx的講課老師也都是省教學能手。這些課讓我受益匪淺，并且給我留下深深地思考。那就是如何充分調(diào)動學生的學習積極性，創(chuàng)設和諧愉悅的課堂教學氛圍；使孩子們愉快地學習、成長。對我來說，這是我以后的努力的方向。
9節(jié)課，各有精彩，各有創(chuàng)新。xx老師執(zhí)教《分數(shù)的意義》中的一組教學片斷：老師拿出9塊糖，請一位同學帶走這些糖的三分之一。學生說出三分之一表示的意義，高興地帶走3塊糖。老師指著剩下的糖，請第二位同學帶走剩下糖的三分之一。這位同學許是因為緊張，慌亂間說錯。另一位學生說出三分之一表示的意義，高興地拿起2塊糖。楊老師考慮到?jīng)]拿到糖的孩子的心情提示拿到糖的孩子分一塊給回答錯誤的孩子，再向回答錯的孩子提出“你手里拿的糖占原來的幾分之幾？”學生回答正確后老師讓他帶走一塊糖作為獎勵。隨后師提問“剛才兩位同學拿走的都是糖的三分之一，這兩個三分之一一樣嗎？”學生馬上提出“因為單位一不一樣，所以這兩個三分之一不一樣”。老師接著又讓一位同學拿走剩下糖的四分之一，直至拿走最后一顆糖。
xx老師《3的倍數(shù)特征》一課，課前老師和孩子們一起玩起“搶30”的游戲。幾輪比賽的結果總是老師贏學生輸，孩子們心中的疑惑油然而生。從孩子們嘖嘖的贊嘆聲和眼神的交流中不難看出他們對學習內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣。接下來，在老師的引領下，學生發(fā)現(xiàn)要想搶到30，必須要搶到27、24、21、18等數(shù)，從而引出“3的倍數(shù)”的學習。
xx老師的'《圓的認識》一課，先是讓每個小組用圖釘、線繩、鉛筆合作畫圓，展示所畫的圓，并找出畫圓好的說說在畫圓過程中需要注意的地方（線繩必須拉緊，圖釘必須固定好等）來展開對圓的學習，認識圓心、半徑和圓。由于這樣設計動手幅度大，學生體會深刻，合作性強，活動時間、空間擴大，提高了學生投入學習活動的主動性、積極性，有利于培養(yǎng)學生合作學習的精神和創(chuàng)新的意識，同時也激發(fā)了學生對數(shù)學學習的興趣。其次在教學方法上是探索法、研討法、講解法、實驗法的多種結合，表現(xiàn)了老師駕馭課堂的靈活性和藝術性。
鄭生志老師的《體積與體積單位》一課中，他先出示大小一樣的燒杯，一個放著滿滿的一杯沙子，一個里面放著一個壘球。第一步老師演示把滿滿沙子的燒杯，倒入有壘球的燒杯結果怎樣，得出結論。說說為什么，學生指出壘球占了燒杯里面的一部分空間，沙子倒不下了。想象如果壘球換成乒乓球的結果。學生比較出乒乓球與壘球的大小關系。老師總結得出：物體所占空間的大小叫做體積，板書。更讓我深有感觸的是當講到一立方米這個體積單位時，鄭老師出示了做好的一立方米的框架，四周用紗布圍成，當堂讓學生站到里面去，看看能站幾人，直觀形象的認識一立方米的大小。
會上，每位老師講完課都做30分鐘的報告。聽了執(zhí)教教師的的成長經(jīng)歷，我觸動很大。xx老師的一節(jié)課竟然試講了100多次。一個人的成功意味著他的付出太多太多！他們也由青澀走向成熟，他們勤奮、努力，有自己的目標。他們喜歡鉆研，在不斷的磨課中、研討中成長，遠行。他們值得我們學習的太多太多。而我們還在學習的路上，更需躍馬揚鞭自奮蹄，我相信只要付出努力，沿途都是好風景。我一定要把所學的所見的更多的用于自己以后的教育教學中去。
數(shù)學學習心得15
雖然不是數(shù)學系學生(化學系學生)，但是覺得也勉強可以回答一下。
數(shù)學分析我也坐等大佬填坑，我數(shù)學分析學的并不好;高等代數(shù)倒是可以說說一點一孔之見，有點長，歡迎友好交流。
高等代數(shù)是研究線性關系的代數(shù)學，是當代代數(shù)學的基礎。那么既然提到線性關系，那么最容易想到的一定是一次齊次多項式(不論是一元多項式，如#FormatImgID_0#，或者多元多項式#FormatImgID_1#)，你可以想一下，在同一平面內(nèi)的兩條直線，有哪幾種關系?
這個我想大家都想的明白：相交、平行或者重合。相互“平行”的幾個一次齊次多項式組成的方程(條件獨立)不就是線性方程組嗎?相互“相交”的不就是多項式環(huán)(幾個多項式依賴于乘法結合)?相互“重合”的不就是重因式嗎?(重合可以看做相交的特殊情況，就是有解的情況下有無窮解，所以劃到多項式環(huán)一點問題沒有)
所以，國內(nèi)較為常見的打開思路是要么先講一元多項式環(huán)(或者多項式環(huán))，以張賢科先生《高等代數(shù)學》和孟道驥先生《高等代數(shù)與解析幾何》的書為例;要么先講線性方程組，以丘維聲先生《高等代數(shù)》為例。姚慕生老師的書《高等代數(shù)學》開篇就是行列式，按照個人觀點來看其實有問題的。從行列式的三種定義(從線性變換對應矩陣表示的角度來講，明顯不合適，觀點太超前了;從映射的角度來講，對初學者太抽象;從逆序數(shù)組合乘積再求和來講，沒有直觀意義，只是淪為計算工具)來看，其十分不適合放在開篇第一章的位置。相應的，我是非常不待見考研數(shù)學線性代數(shù)經(jīng)典書籍同濟版本的線性代數(shù)的，這書我相信開篇行列式的打開方式令無數(shù)考研同學對于代數(shù)從此一葉障目，不見泰山。
個人比較推崇丘維聲老師的思路。原因有以下幾點：
第一，不僅結構相對清晰，而且思路敘述相對完備。舉個例子，從線性方程組的完全求解(即完全解決線性方程組的求解方法——Gauss-Jordan算法和解的結構)開始，第一章敘述求解方法，(第二章敘述行列式，我覺得這是一個敗筆。我本人也曾用他的教材授過一次課，跳過完全沒問題，一個跳過去完全不影響以后發(fā)展的章節(jié)說明其在結構上是贅余的，所以說是敗筆)第三章通過n維向量空間作為腳手架來解決解的結構問題，接著引出矩陣(系數(shù)矩陣)的表示方法，引出矩陣解法。這一系列線性代數(shù)的基本概念都在解決線性方程組求解的問題中產(chǎn)生，并發(fā)揮作用，證明也很大程度上依賴線性方程組的基本理論，可以說結構相對清晰，中間為什么引入向量敘述也算是比較充分(但是個人在授課時依然傾向于讓學生在觀察求解線性方程組時系數(shù)的變化情況而引入，而不是先引入再告訴你聯(lián)系，覺得這樣更有邏輯些，但是畢竟有所提及，解釋問題)。
我同意這樣的看法：代數(shù)學是“生產(chǎn)定理的機器”，是研究結構的學科。有一個清晰的結構很重要，但敘述思想與概念的來源同樣非常重要，因為這樣的想法可以指導以后的認知，這是真正的授之以漁。
第二，定理內(nèi)容深刻，進行了很大推廣，在推廣過程中讓讀者意識到每個條件的意義。第五章是特征值與特征向量，第六章是二次型(后二章里面用了大量一元多項式環(huán)的內(nèi)容，雖然結論深刻了，但是要求提高了)(至此線性代數(shù)部分結束，轉入高等代數(shù)部分)，僅靠上半本和下半本的第七章就可以對于矩陣的特征值和特征向量有相對充分的認識了(當然，有些問題還是沒能夠解決，比如怎樣的多項式的特征值重數(shù)不變)。之后的第十章討論了具有度量的線性空間，并不限于實數(shù)域與復數(shù)域，還推廣到了一般域(通常這個域的特征不為2)的情況，敘述正交空間與辛空間，這其實對于矢量與場論分析基礎有幫助(比如，正交變換作用于一個標準正交基#FormatImgID_2#可得到另一個標準正交基#FormatImgID_3#等價于兩個標準正交基做的非退化線性變換必為正交變換，這在有限維實內(nèi)積空間或酉空間不可以如此論述，因為這兩個基不是數(shù)域上的向量，是一般域上的)，這個是很好的，也幫助讀者更好認識從實數(shù)域、經(jīng)過復數(shù)域再到一般數(shù)域，因為正定性這一關鍵(不然就沒有辦法定義內(nèi)積)而不斷放低條件的過程。
第三，例題豐富，便于自學，并至少試圖進行廣泛應用。表明所學的意義和用法，這一點也非常重要。我們當下很多的學生只是單純的學習數(shù)學知識，但是對于學科的基本思想與方法全然無睹，導致的嚴重后果是當需要用到這些知識的時候?qū)W生們要么根本不記得多少，要么根本想不起來用。個人認為大學最重要的是培養(yǎng)的是人的思維方式，而不是知識(當然不是不重要，只是有了這些才有真正意義上的知識)。讓讀者能夠?qū)W以致用，這一點上，在國內(nèi)的基礎教材內(nèi)，丘維聲老師的書確實做的非常好。
以上既是丘老師書的優(yōu)點，也是在閱讀的時候需要注意的：注意敘述的時候課程或者教材結構的合理性;注重每個定理的意義和條件的意義;進行應用和推廣時應注意什么。
這個其實也是是學習數(shù)學的一般思維。當然針對于代數(shù)，我也有其他的一些想法與認識，(敲黑板)，以下是學習代數(shù)時應該注意的想法和方式：
第一，注意有限與無限的區(qū)別。無限和有限的.意義往往不一樣，這個在有限維里成立的命題，未必可以推廣到無限維。比如伴隨變換在有限維酉空間里一定有，但是在無限維酉空間里就不一定有了。但是線性空間的補空間在有限維和無限維空間里都是有的。
第二，要有“基”和維數(shù)的意識，這是(有限維的)線性代數(shù)獨有的。研究一個有限維的線性空間只需要找到一個基，研究一個有限維線性空間上的線性變換除了找對應關系，還是要找一個基(線性映射找兩個)。有了基才有坐標的意義，度量才有了意義。與基相關聯(lián)的還有維數(shù)，這同樣是描述線性空間的核心數(shù)學量(比如，兩個有限維實內(nèi)積空間同構當且僅當二者同維)。我所指的基，可不僅僅指線性空間中的基，還有多項式環(huán)中的不可約多項式(這往往倒是無限多的)，不可約多項式和線性空間的基看似是不同的概念，卻都是構筑相應結構(基域上多項式環(huán)和基域上有限維線性空間)的“磚石”。這個觀點非常重要，以后講述抽象代數(shù)，這個“磚石”有名字的，叫做“生成元”，甚至于學習群表示論，我們更關心群的不可約表示，就是因為這個。
第三，以研究態(tài)射為高等代數(shù)的核心。當然這也是后續(xù)課程抽象代數(shù)學的核心。高等代數(shù)的重難點就是線性空間與線性映射，搞不清楚這一點就沒辦法弄清楚結構問題，或者“作用效果”。解決問題一定要抓住要解決所需的必要條件，比如做一個矩陣分解，我得知道矩陣分解能夠體現(xiàn)什么特征。比如，我做一個極分解，結果相當于做第一類正交變換和仿射變換這說明我作用這個矩陣可以得到這樣的效果(類比于經(jīng)典力學中曲線運動，我將力分解為切向力和法向力，每個分力都要承擔效果的)。
第四，學習抓臨界條件來解決關鍵問題，不要隨意丟棄“腳手架”。秩的概念的本質(zhì)就是向量集合的最小的生成元集中元素的個數(shù)，最小多項式更是如此(次數(shù)最低的零化多項式)。最小本質(zhì)就是一種臨界條件(有點類似于物理中的臨界問題，或者邊界條件?)，臨界狀態(tài)往往是突破口;還有一些用過的工具用過了不代表沒用，比如向量組提出其實可以看做是用來解決線性方程組問題的，但是解決了不代表就沒其他用了，相應的，在度量上，其依然發(fā)揮著重要作用。
這就是個人的一點觀點，不局限于高等代數(shù)(也一定不能局限，否則難以提出真正的高觀點)，再次表示歡迎真正的大佬前來指教，姑且作為拋磚引玉了。
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