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相遇問題(二)
教學目標
(一)學會解答求相遇時間的應用題。
(二)通過分析解題思路，提高學生的口頭表達能力及邏輯思維能力。
教學重點和難點
重點：掌握求相遇時間應用題的解題方法。
難點：明確求相遇時間應用題的解題思路。
教學過程設計
(一)復習準備
用簡便方法解答下列各題：
1．甲乙兩輛汽車從兩地同時相對開出，甲車每時行45千米，乙車每時行55千米，5時相遇。兩地相距多少千米？
2．兩個修路隊合修一條公路。甲隊每天修200米，乙隊每天修350米，8天正好修完，這條路全長多少米？
3．小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對而行。小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)過3分兩人相遇。兩地相距多遠？
學生獨立解答后訂正：
(1)(45＋55)×5=500(千米)；
(2)(200＋350)×8=4400(米)；
(3)(50＋40)×3=270(米)。
重點講解第3題的解題思考：
兩人每分共走一個速度和，即50＋40=90(米)，經(jīng)過3分相遇，就走了3個速度和。
(二)學習新課
1．將復習題3改為例6。
兩地相距270米。小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來。小東每分走50米，小英每分走40米。經(jīng)過幾分兩人相遇？
(1)學生根據(jù)題意，畫線段圖。
(2)分析思考：
①小東、小英要走多少米，兩人才能相遇？
②兩人每分共走多少米？
③兩人幾分才能走270米？
(3)學生列式計算：
答：經(jīng)過3分兩人相遇。
(4)學生分析解題思路：兩人相遇時共走了270米，而他們每分共走50＋40=90(米)�？�270米中包含多少個90米，就需要幾分？
數(shù)量關系式：
路程和÷速度和=相遇時間。
2．將復習題1和2，也改編為求相遇時間的應用題，并解答。
(1)甲乙兩輛汽車從相距500千米的兩地同時相對開出。甲車每時行45千米，乙車每時行55千米，幾時相遇？
(2)兩個修路隊合修一條4400米長的公路。甲隊每天修200米，乙隊每天修350米，修完這條路需要幾天？
學生解答后，同桌互講解題思路，訂正。
①500÷(45＋55)=5(時)；②4400÷(200＋350)=8(天)。
(三)鞏固反饋
1．P60“做一做”。
(1)獨生解答。(6400÷(600＋200)=8(分)。)
(2)補充第2問：
相遇時，兩人各行了多少米？
600×8=4800(米)， 200×8=1600(米)。
2．甲乙兩組電工，要架設一條6000米的電話線。他們同時從兩端架線，甲組每天架設660米，乙組每天架設540米。完成任務時，兩組各架設了多少米？
3．選擇下列各題的正確算式，并說明理由。
(1)甲乙二人同時從相距38千米的兩地相向行走，甲每時行3千米，乙每時行5千米，經(jīng)過幾時后二人相距6千米？
正確算式是( )。
①(38＋6)÷(5＋3)；
②(38－6)÷(5＋3)；
③6－38÷(5＋3)。
(2)甲乙兩個內(nèi)河港口相距240千米，拖船順水每時航行10千米，逆水每時航行8千米。在甲乙兩港之間往返一次需要多少時間？
正確算式是( )。
①240÷(10＋8)；
②240÷10＋240÷8。
討論：
第(2)小題是不是相遇問題？為什么？(不是相遇問題。因為它是一個物體，而不是兩個物體，不可能同時從兩地相對而行，也不存在相遇情況，所以不是相遇問題。)
4．課后作業(yè)：P61：5；P62：6，7，8。
課堂教學設計說明
求相遇時間的相遇問題是以求路程的相遇問題為基礎的，在充分復習求路程的相遇問題的基礎上，通過改編提出新的問題、畫圖思考和講解題思路，學生掌握應用題的解答方法；通過補充問題，選擇判斷等練習，學生掌握相遇問題中的一些變化，并通過討論區(qū)別相遇問題與行程問題的不同，提高學生解答應用的能力。
板書設計
相遇問題
例6 兩地相距270米。小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來。小東每分走50米，小英每分走40米。經(jīng)過幾分兩人相遇？
路程和÷速度和=相遇時間
270÷(50＋4)
=270÷90
=3(分)
答：經(jīng)過3分兩人相遇
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