分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化
教學(xué)目標(biāo)
(一)理解并掌握小數(shù)化分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法。
(二)通過教學(xué)，溝通分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系，滲透事物是相互聯(lián)系，可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。
教學(xué)重點和難點
(一)分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法。
(二)分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法。
教學(xué)用具
投影片。
教學(xué)過程設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．讀出下面各小數(shù)，并說出它們的意義。
0.3，0.25，0.14，1.34，4.06，0.08，1.042，0.315。
2．求下面各題的商。(小數(shù)、分?jǐn)?shù)。)
3÷4 15÷45 1÷8
5÷10 9÷10 6÷15
3．把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。(請幾人用投影片。)
4，8，25，40，125，10，100，1000。
0.8的大小。在我們的日常生活和進一步的學(xué)習(xí)中，常會遇到一些比較分?jǐn)?shù)、小數(shù)大小的實際問題和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的混合運算。為了便于比較和計算，就需要把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，或者把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這個問題。
板書課題：分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。
(二)學(xué)習(xí)新課
1．小數(shù)化分?jǐn)?shù)。
板書例1 把0.9，0.03，1.21，0.425化成分?jǐn)?shù)。
教師：想一想每個小數(shù)的意義，能把它們寫成分?jǐn)?shù)嗎？
學(xué)生按每個數(shù)的意義直接寫成分?jǐn)?shù)(口述)教師板書：
教師：請觀察化簡前的分?jǐn)?shù)，分母與小數(shù)有什么關(guān)系：有沒有規(guī)律？
學(xué)生分小組討論、匯報。
教師再概括并板書：原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個零作分母，教師：請再觀察分子與小數(shù)有什么關(guān)系？
學(xué)生討論、口答后，教師板書：原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，
教師：請按照找出來的規(guī)律，(指板書)把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。(學(xué)生口答教師板書。)
教師：誰再說一說如何把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。學(xué)生口答后教師板書補出：“化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分”。筆算練習(xí)：(請幾位同學(xué)用投影片寫，集體訂正。)
0.7 6.13 0.08 0.5
0.66 1.75 0.125 0.02
能不能直接把它們寫成小數(shù)？
學(xué)生口答教師板書：
教師：說一說你是根據(jù)什么把這些分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)的？(小數(shù)的意義。)
教師：觀察分母和小數(shù)部分，發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系？怎樣能很快地把分母是10，100，1000，…的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)？
學(xué)生討論、口答后教師歸納并板書：
去掉分母，看分母中1后面有幾個零，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。
練習(xí)：(請一位同學(xué)板書，其余的寫本上。)
把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：
教師：請對比這一組分?jǐn)?shù)與例2中的分?jǐn)?shù)有什么不同？(分母不是10，100，1000，…。)
教師：請想一想，用什么方法可以把它們化成小數(shù)？并請算出來。
同學(xué)分小組討論、匯報時教師板書：(教師有意做如下排列)
教師：請再說說用的什么方法？口答后在左右兩列式下板書出：
分子除以分母化成分母是10，100，…的分?jǐn)?shù)
的方法來做？
學(xué)生討論后教師說明：
因為10，100，1000等各數(shù)都只含有2和5兩個質(zhì)因數(shù)。9和14都含有2和5之外的質(zhì)因數(shù)，即是找不到一個自然數(shù)與9，14相乘能得到10，100，1000等。
教師：能說一說分母不是10，100，1000等的分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法嗎？
學(xué)生口答后教師板書：
用分子除以分母，除不盡時，可以根據(jù)需要按四舍五入法保留幾位小位。能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)，還可以先轉(zhuǎn)化為分母是10，100，1000等的分?jǐn)?shù)，再寫成小數(shù)。
生筆算，請4位同學(xué)寫在投影板上訂正，第5題板書介紹寫法。)
(三)鞏固反饋
1．(口答)把下面各小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
0.01，0.4，0.8，1.05，2.73。
2．把下面分?jǐn)?shù)化小數(shù)。(口答)
3．把下面分?jǐn)?shù)化小數(shù)。
(四)課堂總結(jié)與課后作業(yè)
1．小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法。
2．作業(yè)：課本147頁練習(xí)三十三，3，4，5，6。
課堂教學(xué)設(shè)計說明
分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，運用的小數(shù)的意義，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)等，都是學(xué)過的舊知識。所以小數(shù)化分?jǐn)?shù)和十進分?jǐn)?shù)化小數(shù)都采用引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)的方式進行。分母是非10，100，1000等的分?jǐn)?shù)化小數(shù)。給學(xué)生充分的時間討論，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，或利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)化成十進分?jǐn)?shù)再化成小數(shù)這樣兩種方法。學(xué)生在試算中，已經(jīng)遇到了除不盡的情況，而恰是這種分?jǐn)?shù)不能化為十進分?jǐn)?shù)，抓住這個學(xué)生已經(jīng)感知的問題，提出討論，引導(dǎo)學(xué)生分析分母的質(zhì)因數(shù)情況，認(rèn)識到有限小數(shù)分母的特點。這樣不僅使學(xué)生掌握了針對具體分?jǐn)?shù)的情況去用合適的方法轉(zhuǎn)化，也為下節(jié)課的學(xué)習(xí)作好了準(zhǔn)備。本節(jié)教學(xué)中，分?jǐn)?shù)與小數(shù)的相互轉(zhuǎn)化，溝通了分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系，既使學(xué)生對已學(xué)的舊知識加深了理解，也讓學(xué)生認(rèn)識到事物是相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的。
本節(jié)新課教學(xué)分兩部分。
第一部分引導(dǎo)學(xué)生利用小數(shù)意義自學(xué)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法。
第二部分學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法。分兩層，學(xué)習(xí)分母是10，100，1000等的分?jǐn)?shù)化小數(shù)；學(xué)習(xí)利用分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系，或分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)化小數(shù)。
板書設(shè)計
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