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有理數(shù)的除法教案(通用12篇)
作為一無名無私奉獻的教育工作者,就不得不需要編寫教案,通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學進程做適當?shù)谋匾恼{(diào)整。那么問題來了,教案應(yīng)該怎么寫?以下是小編為大家整理的有理數(shù)的除法教案,希望對大家有所幫助。
有理數(shù)的除法教案 篇1
一、知識與技能
掌握有理數(shù)除法法則,會進行有理數(shù)的除法運算以及分數(shù)的化簡。
二、過程與方法
通過學習有理數(shù)除法法則,體會轉(zhuǎn)化思想,會將乘除混合運算統(tǒng)一為乘法運算。
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生勇于探索積極思考的良好學習習慣。
四、教學重、難點與關(guān)鍵
1.重點:正確應(yīng)用法則進行有理數(shù)的除法運算。
2.難點:靈活運用有理數(shù)除法的兩種法則。
3.關(guān)鍵:會將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為乘法。
五、教學過程,課堂引入
1.小學里,除法的意義是什么?它與乘法有什么關(guān)系?
已知兩數(shù)的積與一個因數(shù),求另一個因數(shù)。用除法,乘法與除法互為逆運算除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
2.求下列各數(shù)的倒數(shù):
(1)-; (2)-0.125; (3)-1.
六、新授
引入負數(shù)后,如何計算有理數(shù)的除法呢?
例如8(-4)。
根據(jù)除法意義,這就是要求一個數(shù),使它與-4相乘得8.
因為 (-2)(-4)=8
所以 8(-4)=-2 ①
另外,我們知道,8(-)=-2 ②
由①、②得 8(-4)=8(-) ③
、凼奖砻,一個數(shù)除以-4可以轉(zhuǎn)化為乘以-來進行,即一個數(shù)除以-4,等于乘以-4的'倒數(shù)-.
探索:換其他數(shù)的除法進行類似討論,是否仍有除以a(a0)可以轉(zhuǎn)化為乘以呢?[例如(-10)(-4)]
從而得出有理數(shù)除法法則:
除以一個不等于0的數(shù),等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
這個法則也可以表示成:
有理數(shù)的除法教案 篇2
從實際生活引入,體現(xiàn)數(shù)學知識源于生活及數(shù)學的現(xiàn)實意義。
強調(diào)0不能作除數(shù)。(舉例強化已導出的法則)學生自主探究有理數(shù)的除法運算轉(zhuǎn)化為學生一致的乘法運算
學生歸納導出法則
。ㄒ唬撼砸粋數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)
小組合作交流探究發(fā)現(xiàn)結(jié)果
教師強調(diào)
。1)除法法則與乘法法則相近,只是“乘”“除”二字不同,很容易記。
。2)此法則是有理數(shù)的除法運算的又一種 方法。
學生自己觀察回憶,進行自主學習和合作交流, 得出有理數(shù)的除法法則(兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘。0除以任何不等于0的數(shù)都得0)
激發(fā)學生學習的積極性和主動性滿足學生的表現(xiàn)欲和探究欲)
強化練習課本 例2計算 :
。1)(- )÷(-6)÷(- )
。2)( - )÷(- )
學生試著獨立完成有理數(shù)的除法法則的.靈活應(yīng)用,并滲透了除法、分數(shù)、比可互相轉(zhuǎn)化。
反饋矯正
課本69—70頁第1、2、3題學生獨立完成并小組互評鞏固法則,調(diào)動學生積極性
歸納小節(jié)1、學習內(nèi)容:倒數(shù)的概念及求法;有理數(shù)的除法
(二)、通過本節(jié)的學習,你有哪些體會?請與同學交流。
同學之間進行交 流,小結(jié)本節(jié)內(nèi)容培養(yǎng)了學生總結(jié)問題的能力
作業(yè)布置 必做題:課本70頁第1,3,4題
選做題:若ab≠0,則 可能的取值是_______綜合考查,學以致用。不同的學生得到不同的發(fā)展
板書設(shè)計
2.9 有理數(shù)的除法
例1計算: 練習處:
例2 計算:
教學反思:
《有理數(shù)的除法》一課是傳統(tǒng)內(nèi)容,在設(shè)計理念上,我努力體現(xiàn)“以學生為主”的思想,從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā),展開教學,使學生自然進入狀態(tài),一切都很順暢,達到了課前設(shè)計的構(gòu)想。在教學中,突出了學生在教學學習過程的主體地位,突出了 探索式學習方式,讓學生經(jīng)歷了觀察、實踐、猜測、推理、交流、反思等活力,既應(yīng)用了基本概念、基礎(chǔ)知識又鍛煉了學生能力 。
在這節(jié)課中,本人認為也有不足之處,由于學生的層次各異,在總結(jié)問題時,中等以下和學習有困難的學生明顯信心不足,要注意和他們交流、幫助他們把復雜的問題化為簡單的問題。
有理數(shù)的除法教案 篇3
有理數(shù)的除法是一種基本的有理數(shù)運算,它的學習是學生在小學已掌握了倒數(shù)的意義,除法的意義和運算法則,乘除法的混合運算,以及知道0不能作除數(shù)的規(guī)定和剛學過的有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進行的,對今后正確熟練地進行有理數(shù)的混合運算,并對解決實際問題都有十分重要的作用。
本節(jié)課的教學目標:
1、通過對有理數(shù)除法法則的探求,理解有理數(shù)除法法則,會進行有理數(shù)的除法運算。
2、會求有理數(shù)的倒數(shù)(特別是負數(shù)的倒數(shù))。
3、通過把有理數(shù)的除法運算轉(zhuǎn)化為乘法培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化思想。本節(jié)課的重點:熟練進行有理數(shù)的除法。
說課內(nèi)容:有理數(shù)的除法運算,會求一個負數(shù)的倒數(shù),難點是熟練掌握有理數(shù)的除法,難點的突出關(guān)鍵點在運算時,先確定商的符號,然后再根據(jù)不同情況采取適當?shù)姆椒▉砬笊痰慕^對值。因而教學時,讓學生通過求實例理解有理數(shù),除法與小學除法基本相同,只是增加了符號的變化。根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和學生的實際水平,為了更有效的突出重點,突破難點,按照學生的認知規(guī)律,遵循教師為主導,學生為主體,訓練為主線的指導思想,采用探求,發(fā)現(xiàn),講練相結(jié)合的教學方法。本節(jié)課的教學過程如下:
一、導入
1、復習有理數(shù)的乘法法則,為新課的.講解作為鋪墊。
2、提出已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)用什么運算,引出有理數(shù)的除法。
二、新課講授
1、探究:由12/3是什么意思,商是幾?引到(-12)/(-3)是什么意思?從而由已學的除法是乘法的逆運算得出(-12)/(-3)=4,或從除以一個數(shù)等于乘以另一個數(shù)的倒數(shù)考慮,把除法轉(zhuǎn)化成乘法來計算。
2、接著由一組有理數(shù)除法題目,先計算然后通過引導學生觀察比較每題的除數(shù),被除數(shù)的符號,絕對值與商的符號,絕對值的關(guān)系,總結(jié)出規(guī)律,得出有理數(shù)的法則1,并提醒學生注意0不能作除數(shù)。
3、再準備兩組題目讓學生練習,通過練習加深對法則的理解及加強運算的能力。
4、通過課本中的做一做,比較每組算式的關(guān)系,總結(jié)出規(guī)律得到有理數(shù)除法法則2,并指出如何根據(jù)具體情況來選擇這兩個法則再根據(jù)法則2及做一做中第1題并結(jié)合小學時求正數(shù)的倒數(shù)的方法,歸納得出求負數(shù)的倒數(shù)的方法,并指出0沒有倒數(shù)。
三、鞏固提高
通過練習,讓學生的新知識得到鞏固,并糾正錯誤。
四、總結(jié)反思
讓學生感受本節(jié)課所學的有哪些知識,本節(jié)課的知識點。
五、檢測反饋
根據(jù)課后習題,選擇適當?shù)念}目作為課堂作業(yè),讓學生更加熟練掌握本節(jié)課的知識。
板書設(shè)計:
1、 有理數(shù)除法法則。
2、 倒數(shù)的求法。
有理數(shù)的除法教案 篇4
設(shè)計理念
1.注意突出學生的自主探索,通過一些熟悉的、具體的事物,讓學生在觀察、思考、探索中體會有理數(shù)的意義,探索數(shù)量關(guān)系,掌握有理數(shù)的運算。教學中要注重讓學生通過自己的活動來獲取、理解和掌握這些知識。
2.本課注意降低了對運算的要求,尤其是刪去了繁難的運算。注重使學生理解運算的意義,掌握必要的基本的運算技能。
教學目標知識與技能:
1.使學生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義。
2.使學生掌握有理數(shù)的'除法法則,能夠熟練地進行除法運算。
過程與方法:
培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力。
情感態(tài)度、價值觀:
讓學生感知數(shù)學來源于生活,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
重點
有理數(shù)除法法則。
難點
(1)、商的符號的確定;(2)、0不能作除數(shù)的理解。
教學過程
一、復習引入
1.敘述有理數(shù)乘法法則
2.敘述有理數(shù)乘法的運算律。
3.計算:
①(―6)
、
、(―3)(+7)―9(―6)
、
二、自主學習計算:
8
嘗試
8(- )
1.師生共同研究有理數(shù)除法法則:
、賳栴}:
一個數(shù)與2的乘積是-6,這個數(shù)是幾?你能否回答?這個問題寫成算式有兩種:
2( ?)=-6, (乘法算式)
也就是 (-6)2=( ?) (除法算式)
由2(-3)=-6,
我們有(-6)2=-3。另外,我們還知道: (-6) =-3。
所以,(-6)2=(-6) 。這表明除法可以轉(zhuǎn)化為乘法來進行。
有理數(shù)的除法教案 篇5
一、教學目標
知識與技能:
、偈箤W生在了解乘法的基礎(chǔ)上,掌握有理數(shù)乘法法則并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性。
、跁M行有理數(shù)乘法運算。
、哿私庥欣頂(shù)的倒數(shù)定義,會求一個數(shù)的倒數(shù)。
過程與方法:
①經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則,發(fā)展,觀察,歸納,猜想,驗證的能力以及培養(yǎng)學生的語言表達能力。
、谔岣邔W生的運算能力
情感與態(tài)度:通過合作學習調(diào)動學生學習的積極性,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,提高學生認識世界的水平。
二、教學重點和難點
重點:依據(jù)有理數(shù)的乘法法則,熟練進行有理數(shù)的乘法運算;
難點:有理數(shù)乘法中的符號法則.
三、教學過程
(一)創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學生的求知欲望,復習舊知,導入新課
前面我們學習了有理數(shù)的加減法,接下來就應(yīng)該學習有理數(shù)的乘除法.同學們先看下面的問題:甲水庫的水位每天升高3㎝,乙水庫的水位每天下降3㎝。4天后,甲、乙水庫各自水位的總變化量是多少?
如果用正號表示水位的上升、用負號表示水位的下降。那么,4天后,甲水庫水位的總變化量是:3+3+3=3×4=12㎝
乙水庫水位的總變化量是:(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12㎝引出課題:有理數(shù)的乘法
(二)學生探索新知,歸納法則
學生分為四個小組活動,進行乘法法則的探索
設(shè)蝸牛現(xiàn)在的位置為點O,若它一直都是沿直線爬行,而且每分鐘爬行2cm,問:
(1)向右爬行,3分鐘后的位置?
(2)向左爬行,3分鐘后的位置?
(3)向右爬行,3分鐘前的位置?
(4)向左爬行,3分鐘前的'位置?
(學生思考后回答)要確定蝸牛的位置需要知道:距離和方向。
為了區(qū)分方向:我們規(guī)定向右為正,向左為負;為區(qū)分時間:我們規(guī)定現(xiàn)在的時間前為負,現(xiàn)在的時間后為正。
(1)情形一:蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為:
(+2)×(+3)=+6
數(shù)軸表示如右:
(2)情形二:蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為:(-2)×3=-6
數(shù)軸表示如右:
(3)情形三:蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為:(+2)×(-3)=-6
數(shù)軸表示如右
(4)情形四:蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為:(-2)×(-3)=+6
數(shù)軸表示如右:
仔細觀察上面得到的四個式子:
(1)(+2)×(+3)=+6
(2)(-2)×3=-6
(3)(+2)×(-3)=-6
(4)(-2)×(-3)=+6
根據(jù)你對乘法的思考,你得到什么規(guī)律?
(三)學生歸納法則
a.符號:在上述4個式子中,我們只看符號,有什么規(guī)律?
(+)×(+)=()同號得
(-)×(+)=()異號得
(+)×(-)=()異號得
(-)×(-)=()同號得
b.任何數(shù)與零相乘,積仍為。
(四)師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。
歸納:有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘。
任何數(shù)與0相乘,積仍為0。
(五)運用法則計算,鞏固法則。
例1計算:(1)(-5)×(-3);(2)(-7)×4;(3)(-3)×9;(4)(-3)×(-)
引導學生觀察、分析例1中(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系,得出:有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).
例2.見課本P30頁
(六)分層練習,鞏固提高。
(1)計算(口答):
、佗冖邰
、茛蔻撷
四.課題小結(jié)
(1)有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘,任何數(shù)同0相乘,都得0。
(2)如何進行兩個有理數(shù)的乘法運算:先確定積的符號,再把絕對值相乘,當有一個因數(shù)為零時,積為零。
五.作業(yè)布置
課本P30頁練習1,2,3.
有理數(shù)的除法教案 篇6
一、目的要求
1.使學生了解有理數(shù)除法的意義,掌握有理數(shù)除法法則,會進行有理數(shù)的除法運算。
2.使學生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義,能熟練地進行有理數(shù)乘除混合運算。
二、內(nèi)容分析
有理數(shù)除法的學習是學生在小學已掌握了倒數(shù)的意義,除法的意義和運算法則,乘除的混合運算法則,知道0不能作除數(shù)的規(guī)定和在中學已學過有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進行的。因而教材首先根據(jù)除法的意義計算一個具體的有理數(shù)除法的實例,得出有理數(shù)除法可以利用乘法來進行的結(jié)論,進而指出有理數(shù)范圍內(nèi)倒數(shù)的定義不變,這樣,就得出了有理數(shù)除法法則。接下來,通過幾個實例說明有理數(shù)除法法則,并根據(jù)除法與乘法的關(guān)系,進一步得到了與乘法類似的法則。最后,通過幾個例題的教學,既說明了有理數(shù)除法的另一種形式,也指出了除法與分數(shù)互化的關(guān)系,同時,還指出有理數(shù)的除法化成有理數(shù)的乘法以后,可以利用有理數(shù)乘法的運算性質(zhì)簡化運算,這樣,就說明了有理數(shù)乘除的混合運算法則。
本節(jié)課的重點是除法法則和倒數(shù)概念;難點是對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解以及乘法與除法的互化,關(guān)鍵是,實際運算時,先確定商的符號,然后再根據(jù)不同情況采取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值,因而教學時,要讓學生通過實例理解有理數(shù)除法與小學除法法則基本相同,只是增加了符號的變化。
三、教學過程
復習提問:
1.小學學過的倒數(shù)意義是什么?4和的倒數(shù)分別是什么?0為什么沒有倒數(shù)。
答:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù),4的倒數(shù)是,的倒數(shù)是,0沒有倒數(shù)是因為沒有一個數(shù)與0相乘等于1等于。
2.小學學過的除法的意義是什么?10÷5是什么意思?商是幾?0÷5呢?
答:除法是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的.運算,15÷5表示一個數(shù)與5的積是15,商是3,0÷5表示一個數(shù)與5的積是0,商是0。
3.小學學過的除法和乘法的關(guān)系是什么?
答:除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。
4.5÷0=?0÷0=?
答:0不能作除數(shù),這兩個除式?jīng)]有意義。
新課講解:
與小學學過的一樣,除法是乘法的逆運算,這里與小學不同的是,被除數(shù)和除數(shù)可以是任意有理數(shù)(零作除數(shù)除外)。
引例:計算:8×(-)和8÷(-4)
8×(-)=-2,
8÷(-4),由除法的意義,就是要求一個數(shù),使它與-4相乘,積為8,
∵(-4)×(-2)=8,
∴8÷(-4)=-2。
從而,8÷(-4)=8×(-),
同樣,有(-8)÷4=(-8)×,
(-8)÷(-4)=(-8)×(-),
這說明,有理數(shù)除法可以利用乘法來進行。
又(-4)×=-1,4×=1,
由4和互為倒數(shù),說明(-4)和(-)也互為倒數(shù)。
從而對于有理數(shù)仍然有:乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
提問:-2,-,-1的倒數(shù)各是什么?為什么?
注意:求一個整數(shù)的倒數(shù),直接寫成這個數(shù)的數(shù)分之一即可,求一個分數(shù)的倒數(shù),只要把分子分母顛倒一下即可,一般地,a(a≠0)的倒數(shù)是,0沒有倒數(shù)。
由上面的引例和倒數(shù)的意義,可得到與小學一樣的有理數(shù)除法法則,則教科書第101頁方框里的黑體字,用式子表示,就是a÷b=a·(b≠0)。
注意:有理數(shù)除法法則也表示了有理數(shù)除法和有理數(shù)乘法可以互相轉(zhuǎn)化的關(guān)系,與小學一樣,也規(guī)定:0不能作除數(shù)。
例1計算。(見教科書第103頁例1)
解答過程見教科書第103頁例1。
閱讀教科書第102頁至第103頁。
課堂練習:教科書第104頁練習第l,2,3題。
提問:l.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù),零的倒數(shù)是零,這句話正確嗎?
(答:略)
2.兩數(shù)相除,商的符號如何確定?為什么?商的絕對值呢?
答:商的符號由兩個數(shù)的符號確定,因為除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù),當兩個不等于零的數(shù)互為倒數(shù)時,它們的符號相同。故兩數(shù)相除,仍是同號得正,異號得負,商的絕對值則可由兩數(shù)的絕對值相除而得到。
從上所述,可得到有理數(shù)除法與乘法類似的法則,見教科書第102頁上的黑體字。
在進行有理數(shù)除法運算時,既可以利用乘法(把除數(shù)化為它的倒數(shù)),也可以直接(特別是在能整除時)進行,具體利用哪種方式,根據(jù)情況靈活選用。
例2見教科書第104頁例2。
解答過程見教科書第104頁例2。
注意:除法可以表示成分數(shù)和比的形式。如84÷(-7)可以寫成或84:(-7);反過來,分數(shù)和比也可以化為除法,如可以寫成(-12)÷3,15:6可以寫成15÷6。這說明,除法、分數(shù)和比相互可以互相轉(zhuǎn)化,并且通過這種轉(zhuǎn)化,常?梢院喕嬎。
例3見教科書第105頁例3。
分析:(l)有兩種算法,一是將寫成,然后用除法法則或利用乘法進行計算;二是將寫成24+,然后利用分配律進行計算。
對于(2),是乘除混合運算,可以接從左到右的順序依次計算,也可以把除法化為乘法,按乘法法則運算。
解答過程見教科書第105頁例3。
講解教科書例3后的兩個注意點。
課堂練習:見教科書第105頁練習。
第1題可直接約分,也可化為除法。
第2題可先化成乘法,并利用乘法的運算律簡化運算。
課堂小結(jié):
閱讀教科書第102頁至第105頁上的內(nèi)容,理解倒數(shù)的意義,除法法則的兩種形式及教材上的注意點。
提問:(l)倒數(shù)的意義是什么?有理數(shù)除法法則是什么?如何進行有理數(shù)的除法運算?(兩種形式)如何進行有理數(shù)乘除混合運算?
(2)0能作除數(shù)嗎?什么數(shù)的倒數(shù)是它本身?的倒數(shù)是什么?(a≠0)
四、課外作業(yè)
習題2.9A組第1,2,3,4,5題的雙數(shù)小題,第6題。
選作題:習題2.9B組第1,2,3題雙數(shù)小題。
有理數(shù)的除法教案 篇7
一、知識與技能
(1)會用計算器計算有理數(shù)的除法運算。
(2)掌握有理數(shù)的加減乘除混合運算。
二、過程與方法
通過本節(jié)課的數(shù)學活動,培養(yǎng)學生分析問題,綜合應(yīng)用知識解決實際問題的能力。
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生動手操作能力,體會數(shù)學知識的應(yīng)用價值。
教學重、難點與關(guān)鍵
1.重點:掌握有理數(shù)的加減乘除混合運算。
2.難點:符號的確定。
3.關(guān)鍵:掌握運算順序以及運算法則。
四、教學過程、課堂引入
1、在小學里,加減乘除四則運算的順序是怎樣的?
先乘除后加減,同級運算從左往右依次進行,有括號的',先算括號內(nèi)的,另外還要注意靈活應(yīng)用運算律。 有理數(shù)加減、乘除混合運算順序與數(shù)的運算順序一樣。
五、新授
例8.計算:(1)-8+4(-2);
(2)(-7)(-5)-90(-15)。
分析:(1)按運算順序,先做除法,再做加法。(2)先算乘、除法,然后做減法。
解:(1)-8+4(-2)
=-8+(-2) =-10
(2)(-7)(-5)-90(-15)
=35-(-6)=35+6=41
例9:某公司去年1~3月平均每月虧損1.5萬元,4~6月平均每月盈利2萬元,7~10月平均每月盈利1.7萬元,11~12月平均每月虧損2.3萬元,這個公司去年總的盈利情況如何?
分析:盈利與虧損是具有相反意義的量,我們把盈利額記為正數(shù),虧損額記為負數(shù),那么公司去年全年虧盈額就是去年1~12月的所虧損額和盈利額的和。
有理數(shù)的除法教案 篇8
[教學目標]
1、使學生理解有理數(shù)除法的意義,掌握有理數(shù)除法法則,會進行有理數(shù)除法運算;
2、運用轉(zhuǎn)化思想,理解有理數(shù)除法的意義,培養(yǎng)學生新舊知識之間聯(lián)系的思維能力,通過乘除法之間的逆運算,培養(yǎng)學生逆向思維的能力,提高學生的計算能力,培養(yǎng)轉(zhuǎn)化和全面分析問題的能力、
[教學重點、難點]
1、教學重點:正確運用有理數(shù)除法法則進行有理數(shù)除法運算;
2、教學難點:理解零不能做除數(shù),零沒有倒數(shù),尋找有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法的方法和條件;
3、疑點:乘除法運算順序、
[教學過程設(shè)計]
一、課前復習提問
1、有理數(shù)乘法法則;
2、有理數(shù)乘法的運算律:乘法交換律,乘法結(jié)合律,乘法分配律;
3、倒數(shù)的`意義、
二、講授新課
(一)有理數(shù)除法法則的推導
[問題]怎樣計算8(—4)呢?
[提問]小學學過的除法的意義是什么?
得出 ①8(—4)=—2;又②8( )=—2;
有理數(shù)的除法教案 篇9
一、課題 §2.9有理數(shù)的除法
二、教學目標
1.使學生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義;
2.使學生掌握有理數(shù)的除法法則,能夠熟練地進行除法運算;
3.培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力.
三、教學重點和難點
重點:有理數(shù)除法法則.
難點:(1)商的符號的確定.
(2)0不能作除數(shù)的理解.
四、教學手段
現(xiàn)代課堂教學手段
五、教學方法
啟發(fā)式教學
六、教學過程
。ㄒ唬、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題
1.敘述有理數(shù)乘法法則.
2.敘述有理數(shù)乘法的運算律.
3.計算:
(1)3×(-2); (2)-3×5; (3)(-2)×(-5).
。ǘ胄抡n
因為3×(-2)=-6,所以3x=-6時,可以解得x=-2;
同樣-3×5=-15,解簡易方程-3x=-15,得x=5.
在找x的值時,就是求一個數(shù)乘以3等于-6;或者是找一個數(shù),使它乘以-3等于-15.已知一個因數(shù)的積,求另一個因數(shù),就是在小學學過的除法,除法是乘法的.逆運算.
。ㄈ⒅v授新課
1.有埋數(shù)的倒數(shù)
0沒有倒數(shù),(0不能作除數(shù),分母是0沒有意義等概念在小學里是反復強調(diào)的.)
提問:怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)?
答:整數(shù)可以看成分母是1的分數(shù),求分數(shù)的倒數(shù)是把這個數(shù)的分母與分子顛倒一下即可;求一個小數(shù)的倒數(shù),可以先把這個小數(shù)化成分
數(shù)再求倒數(shù).
什么性質(zhì)
所以我們說:乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù),這個定義對有理數(shù)仍然適用.
這里a≠0,同小學一樣,在有理數(shù)范圍內(nèi),0不能作除數(shù),或者說0為分母時分數(shù)無意義.
2.有理數(shù)除法法則
利用有理數(shù)倒數(shù)的概念,我們進一步學習有理數(shù)除法.
因為(-2)×(-4)=8,所以8÷(-4)=-2.
由此,我們可以看出小學學過的除法法則仍適用于有理數(shù)除法,即
除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).
0不能作除數(shù).
例1 計算:
課堂練習
(1)寫出下列各數(shù)的倒數(shù):
(2)計算:
3.有理數(shù)除法的符號法則
觀察上面的練習,引導學生總結(jié)出有理數(shù)除法的商的符號法則:
兩數(shù)相除,同號得正,異號得負.
掌握符號法則,有的題就不必再將除數(shù)化成倒數(shù)再去乘了,可以確定符號后直接相除,這就是第二個有理數(shù)除法法則:
兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除.
0除以任何一個不為0的數(shù),都得0.
≠0).利用除法法則可以化簡分數(shù).
例2 化簡下列分數(shù):
例3 計算:
(4)(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9.
(四)、小結(jié)
1.指導學生看書,重點是除法法則.
2.引導學生歸納有理數(shù)除法的一般步驟:(1)確定商的符號;(2)把除數(shù)化為它的倒數(shù);(3)利用乘法計算結(jié)果.
七、練習設(shè)計
習題2.12 1、2、3、4、5、6題
八、板書設(shè)計
§2.9有理數(shù)的除法
。ㄒ唬┲R回顧 (三)例題解析 (五)課堂小結(jié)
例1、例2
。ǘ┯^察發(fā)現(xiàn) (四)課堂練習 練習設(shè)計
,七年級數(shù)學上冊北師大版2.9有理數(shù)的除法教案
有理數(shù)的除法教案 篇10
一、學習目標:
1. 熟練掌握有理數(shù)的乘法法 則
2. 會運用乘法運算率簡化乘法運算.
3. 了解互為倒數(shù)的意義,并會求一個非零有理數(shù)的倒數(shù)
二、學習重點:探索有 理數(shù)乘法運算律
學習難點:運用乘法運算律簡化計算
三、學習過程:
(一)、情境引入:
1、復習有理數(shù)的乘法法則(兩個因數(shù)、兩個以上的因數(shù)),并舉例說明。
2、在含有負數(shù)的乘法運算中,乘法交換律,結(jié)合律和分配律還成立嗎?
觀察 下列各有理數(shù)乘法,從中可得到怎樣的結(jié)論?
(1)(-6)(-7)= (-7)(-6)=
(2)[( -3)(-5)]2 = (-3)[(-5)2]=
(3)(-4)(- 3+5)= (-4 )(-3)+(-4)5=
3、請再舉幾組數(shù)試一試,看上面所得的結(jié)論是否成立?
(二)、新課講解:
有理數(shù)乘法運算律
交換律 ab =ba
結(jié)合律 ( ab)c=a(bc)
分配律 a(b+c)=ab+ac
例1.計算:
(1)8(- )(-0.125) (2)
(3)( )(-36) (4)
例2.計算
(1)8 (2)(4)( ) (3)( )( )
觀察例2中的`三個運算, 兩個因數(shù)有什么 特點?它們的乘積呢?你能夠得到什么結(jié)論?
(三)、鞏固練習:
1.運用運算律填空.
(1)-2-3=-3(_____).
(2)[-32](-4)=-3[(______)(______)].
(3)-5[-2 +-3]=-5(_____)+(_____)-3
2.選擇題
(1)若a0 ,必有 ( )
A a0 B a0 C a,b同號 D a,b異號
(2)利用分配律計算 時,正確的方案可以是 ( )
A B
C D
3.運用運算律計算:
(1)(-25)(-85)(-4) (2) 14-12-1816
(3)6037-6017+6057 (4)18-23+1323-423
(5)(-4)(-18.36) (6)(- )0.125(-2 )
(7)(- + - - )(-20); (8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)
四、課堂小結(jié):
通過本節(jié)課你學到了哪些知識?你 達成學習目標了嗎?
五、作業(yè)布置:
課本第42頁習題2.5 第3題
數(shù)學評價手冊
六 、學后記/教后記
有理數(shù)的除法教案 篇11
學習目標:
1、要熟記有理數(shù)除法的法則,會進行有理數(shù)除法的運算。
2、掌握求有理數(shù)倒數(shù)的方法,并能熟練地求出一個給定的有理數(shù)的倒數(shù)。
3、能熟練地進行簡單的有理數(shù)的加減乘除混合運算。
4、體會比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法,在探索有理數(shù)除法法則時的應(yīng)有
學習重點:
有理數(shù)除法的法則及應(yīng)用;求一個有理數(shù)的倒數(shù)。
學習難點:
在進行有理數(shù)除法運算時,能根據(jù)題目特點,恰當?shù)剡x擇有理數(shù)的除法法則。
學習過程:
一 前置復習 :
1、有理數(shù)的乘法法則是:
舉例說明。
2、多個有理數(shù)乘法:(1)幾個不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號由 決定,當 時積為正;當 時積為負。
(2)幾個有理數(shù)相乘, ,積就為零。
二 探究新知:
(教師寄語: 現(xiàn)實世界中的事物都是既相互聯(lián)系又可以相互轉(zhuǎn)化的,在數(shù)學上加與減,乘與除也是可以相互轉(zhuǎn)化的.)
自學課本58頁至59頁例4之前的內(nèi)容,并且認真體會在探索除法與乘法的關(guān)系時,用到的比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法。,一定要熟記:
(1) 有理數(shù)除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算的法則:除以一個數(shù),________________________。
____________________。
(2) 有理數(shù)的除法法則:兩數(shù)相除,_____________,_____________,_____________。
0除以任何_______________________________。
(3) 與以前學過的倒數(shù)的概念一樣,___________兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。
如,3與____互為倒數(shù),-6與_____互為倒數(shù),2.25是____的倒數(shù),___是 的倒數(shù)。
三 新知應(yīng)用:
例1、獨立完成課本58頁例4,然后對比課本上的解答,思考交流:在兩個________數(shù)相除時,可選擇法則(1),在兩個_______數(shù)相除時,可選擇法則(2)
學以致用 計算:
(1) (42)7 (2) ( )( )
例2、計算(1) ( )( )( ) (2) ( )( )
(溫馨提示:
1、 有理數(shù)的乘除混合運算,應(yīng)把除以一個數(shù)轉(zhuǎn)化成乘這個數(shù)的.倒數(shù),然后統(tǒng)一成乘法來進行計算。
2、 加減乘除混合運算的運算順序和小學一樣。)
四 課堂練習:
獨立完成課本P59練習2,3題。(將完整的計算過程寫在下面空白處)
五 達標測試:
(獨立完成)
1 填空:(1)2 的倒數(shù)與 的相反數(shù)的積是_______。
(2)(1)(3)( )=______。
(3)兩個數(shù)的商為正數(shù),那么這兩個數(shù)一定是_________。
(4)一個數(shù)的倒數(shù)是它本身,則這個數(shù)是____________。
2、計算:(1) (2)
(3)、 (4) ( + )
六 總結(jié)反思:
1、說一說:
本節(jié)課我學會了 ;
使我感觸最深的是 ;
我感到最困難的是 ;
我想進一步探究的問題是 。
2、:評一評
自我評價 小組評價 教師評價
七 布置作業(yè)
1(必做題) 課本60頁習題A組3,4題。(要求:做在作業(yè)本上)
2(選做題) 課本60頁習題B組1,2題。(要求:將答案直接寫在課本上,明天課堂上用5分鐘時間討論交流)
有理數(shù)的除法教案 篇12
學習目標:
1、學會用計算器進行有理數(shù)的除法運算.
2、掌握有理數(shù)的混合運算順序.
3、通過探究、練習,養(yǎng)成良好的學習習慣
學習重點:
有理數(shù)的混合運算
學習難點:
運算順序的確定與性質(zhì)符號的處理
教學方法:
觀察、類比、對比、歸納
教學過程
一、學前準備
1、計算
1)(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2
二、探究新知
1、由上面的問題1,計算方便嗎?想過別的方法嗎?
2、由上面的問題2,你的計算方法是先算法,再算法。
3、結(jié)合問題1,閱讀課本P36—P37頁內(nèi)容(帶計算器的同學跟著操作、練習)
4、結(jié)合問題2,你先猜想,有理數(shù)的混合運算順序應(yīng)該是?
5、閱讀P36,并動手做做
三、新知應(yīng)用
1、計算
1)、18—6÷(—2)×2)11+(—22)—3×(—11)
3)(—0.1)÷×(—100)
2、師生小結(jié)
四、回顧與反思
請你回顧本節(jié)課所學習的主要內(nèi)容
五、自我檢測
1、選擇題
1)若兩個有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù),則這兩個數(shù)()
A.都是正數(shù)B.是符號相同的.非零數(shù)C.都是負數(shù)D.都是非負數(shù)
2)下列說法正確的是()
A.負數(shù)沒有倒數(shù)B.正數(shù)的倒數(shù)比自身小
C.任何有理數(shù)都有倒數(shù)D.-1的倒數(shù)是-1
3)關(guān)于0,下列說法不正確的是()
A.0有相反數(shù)B.0有絕對值
C.0有倒數(shù)D.0是絕對值和相反數(shù)都相等的數(shù)
4)下列運算結(jié)果不一定為負數(shù)的是()
A.異號兩數(shù)相乘B.異號兩數(shù)相除
C.異號兩數(shù)相加D.奇數(shù)個負因數(shù)的乘積
5)下列運算有錯誤的是()
A.÷(-3)=3×(-3)B.
C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)
6)下列運算正確的是()
A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2
2、計算
1)6—(—12)÷(—3)2)3×(—4)+(—28)÷7
3)(—48)÷8—(—25)×(—6)4)
六、作業(yè)
1、P39第7題(4、5、7、8)、第8題
2、選做題:P39第10、11、12、1314、15題
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