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            《軸對(duì)稱(chēng)》的教學(xué)設(shè)計(jì)

            時(shí)間:2022-08-16 23:43:29 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 我要投稿

            《軸對(duì)稱(chēng)》的教學(xué)設(shè)計(jì)

              《軸對(duì)稱(chēng)》的教學(xué)設(shè)計(jì)

            《軸對(duì)稱(chēng)》的教學(xué)設(shè)計(jì)

              教材分析:

              1、本節(jié)內(nèi)容是七年級(jí)下第九章《軸對(duì)稱(chēng)》中的重點(diǎn)部分,是等腰三角形的第一節(jié)課,由于小學(xué)已經(jīng)有等腰三角形的基本概念,故此節(jié)課應(yīng)該是在加深對(duì)等腰三角形從軸對(duì)稱(chēng)角度的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,著重探究等腰三角形的兩個(gè)定理及其應(yīng)用,如何從對(duì)稱(chēng)角度理解等腰三角形是新教材和舊教材完全不同的出發(fā)點(diǎn),應(yīng)該重新認(rèn)識(shí),把好入門(mén)的第一課。

              2、等腰三角形是在第八章《多邊形》中的三角形知識(shí)基礎(chǔ)上的繼續(xù)深入,如何利用學(xué)習(xí)三角形的過(guò)程中已經(jīng)形成的思路和觀點(diǎn),也是對(duì)理解“等腰”這個(gè)條件造成的特殊結(jié)果的重要之處。

              3、等腰三角形是基本的幾何圖形之一,在今后的幾何學(xué)習(xí)中有著重要的地位,是構(gòu)成復(fù)雜圖形的基本單位,等腰三角形的定理為今后有關(guān)幾何問(wèn)題的解決提供了有力的工具。

              4、對(duì)稱(chēng)是幾何圖形觀察和思維的重要思想,也是解決生活中實(shí)際問(wèn)題的常用出發(fā)點(diǎn)之一,學(xué)好本節(jié)知識(shí)對(duì)加深對(duì)稱(chēng)思想的理解有重要意義。

              5、例題中的幾何運(yùn)算,是數(shù)形結(jié)合的思想的初步體驗(yàn),如何在幾何中結(jié)合代數(shù)的等量思想是教學(xué)中應(yīng)重點(diǎn)研究的問(wèn)題。

              6、新教材的合情推理是一個(gè)創(chuàng)新,如何把握合情推理的書(shū)寫(xiě)及重點(diǎn)問(wèn)題,本課中的例題也進(jìn)一步做了示范,可以認(rèn)真研究。

              7、本課對(duì)學(xué)生的動(dòng)手能力,觀察能力都有一定的要求,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維,提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力都有重要的意義。

              8、本課內(nèi)容安排上難度和強(qiáng)度不高,適合學(xué)生討論,可以充分開(kāi)展合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊(duì)競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)。

              學(xué)情分析:

              1、授課班級(jí)為平行班,學(xué)生基礎(chǔ)較差,教學(xué)中應(yīng)給予充分思考的時(shí)間,謹(jǐn)防填塞式教學(xué)。

              2、該班級(jí)學(xué)生在平時(shí)訓(xùn)練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛,可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢(shì),兼顧效率和平衡。

              3、本班為自己任課的班級(jí),平時(shí)對(duì)學(xué)生比較了解,在解決具體問(wèn)題的時(shí)候可以兼顧不同能力的學(xué)生,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

              教學(xué)目標(biāo):

              知識(shí)目標(biāo): 等腰三角形的相關(guān)概念,兩個(gè)定理的理解及應(yīng)用。

              技能目標(biāo): 理解對(duì)稱(chēng)思想的使用,學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱(chēng)思想觀察思考,運(yùn)用等腰三角形的思想整體觀察對(duì)象,總結(jié)一些有益的結(jié)論。

              情感目標(biāo): 體會(huì)數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美,體驗(yàn)團(tuán)隊(duì)精神,培養(yǎng)合作精神。

              教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn):

              重點(diǎn): 1、等腰三角形對(duì)稱(chēng)的概念。

              2、“等邊對(duì)等角”的理解和使用。

              3、“三線合一”的理解和使用。

              難點(diǎn): 1、等腰三角形三線合一的具體應(yīng)用。

              2、等腰三角形圖形組合的觀察,總結(jié)和分析。

              主要教學(xué)手段及相關(guān)準(zhǔn)備:

              教學(xué)手段: 1、使用導(dǎo)學(xué)法、討論法。

              2、運(yùn)用合作學(xué)習(xí)的方式,分組學(xué)習(xí)和討論。

              3、運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)。

              4、調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手操作,幫助理解。

              準(zhǔn)備工作: 1、多媒體課件片斷,輔助難點(diǎn)突破。

              2、學(xué)生課前分小組預(yù)習(xí),上課時(shí)按小組落座。

              3、學(xué)生自帶剪刀,圓規(guī),直尺等工具。

              4、每人得到一張印有“長(zhǎng)度為a的線段”的紙片。

              教學(xué)設(shè)計(jì)策略:依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的特點(diǎn),依據(jù)教學(xué)時(shí)間和效率的要求,在此課教學(xué)方法和教學(xué)模式的設(shè)計(jì)中我主要體現(xiàn)了以下的設(shè)計(jì)思想和策略:

              1、回歸學(xué)生主體,一切圍繞著學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)和當(dāng)堂的反饋程度安排教學(xué)過(guò)程。

              2、原則性和靈活性相結(jié)合,既要完成教學(xué)計(jì)劃,在教學(xué)過(guò)程中又可以根據(jù)現(xiàn)實(shí)的情況,安排問(wèn)題的難度,體現(xiàn)一些靈活性。

              3、教學(xué)的形式上注重個(gè)體化,充分給予學(xué)生討論和發(fā)表意見(jiàn)的機(jī)會(huì),注重學(xué)習(xí)的參與性,努力避免以教師活動(dòng)為主體的教學(xué)過(guò)程。

              教學(xué)步驟及說(shuō)明

              學(xué)生活動(dòng)

              教師活動(dòng)

              教學(xué)目標(biāo)

              教學(xué)說(shuō)明

              預(yù)習(xí)相關(guān)概念及定理。

              觀察并回答。

              學(xué)生同步回答

              學(xué)生運(yùn)用直尺或圓規(guī)和剪刀進(jìn)行繪圖和剪切。

              學(xué)生觀察并思考,然后討論,然后積極回答。

              學(xué)生以小組形式進(jìn)行操作和討論

              然后努力向結(jié)果慢慢前進(jìn)。

              學(xué)生對(duì)自己剪得的等腰三角形作操作,體會(huì)對(duì)稱(chēng)的思想。

              在討論的基礎(chǔ)上,回答更高層次的問(wèn)題。

              學(xué)生觀察,并且以小組競(jìng)賽的方式進(jìn)行大范圍的搜索和體驗(yàn)。

              學(xué)生觀察,體驗(yàn),領(lǐng)會(huì)新概念。

              集體討論并互相幫助記憶重要的結(jié)論。

              每個(gè)小組抽查記憶。

              學(xué)生思考,看書(shū)理解,然后討論每一步的理由。

              小組討論,并且競(jìng)爭(zhēng)回答。

              學(xué)生討論,并且試圖寫(xiě)出過(guò)程。

              學(xué)生討論,通過(guò)討論,體會(huì)數(shù)學(xué)定理的使用和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的組織。

              學(xué)生在自己剪得的等腰三角形上畫(huà)上已知條件,并且觀察是否相等,然后進(jìn)行相應(yīng)證明的思考,并積極討論。

              學(xué)生小組討論后發(fā)言。

              開(kāi)放性問(wèn)題,自由發(fā)言。

              課題引入:

              讓學(xué)生觀察兩把三角尺,從三角形分類(lèi)思考“兩把三角尺的形狀除了角度不同外還有什么區(qū)別”

              在對(duì)學(xué)生思考結(jié)果的總結(jié)基礎(chǔ)上,引入新課題。

              新授:

              1、等腰三角形的相關(guān)概念,腰,底邊,頂角,底角。

              2、指導(dǎo)學(xué)生做一做,要求:在事先準(zhǔn)備的紙上,畫(huà)一個(gè)腰長(zhǎng)為a的等腰三角形,并將它剪下來(lái),與組內(nèi)其他成員的作品放在一起,并觀察和回答問(wèn)題。

              3、第一個(gè)問(wèn)題:觀察所剪得的三角形形狀是否相同,在滿(mǎn)足條件的情況下,可以畫(huà)幾個(gè)不同類(lèi)的等腰三角形。

              4、第二個(gè)問(wèn)題:將這些三角形放在一起,并且使頂點(diǎn)重合,觀察另外的一些頂點(diǎn),看看有什么特點(diǎn)和發(fā)現(xiàn)。

              5、問(wèn)題:等腰三角形是否為軸對(duì)稱(chēng)圖形,如何通過(guò)具體的操作體現(xiàn)他是軸對(duì)稱(chēng),并指出對(duì)稱(chēng)軸。

              問(wèn)題:等邊三角形是否為軸對(duì)稱(chēng)圖形,對(duì)稱(chēng)軸有幾條。

              等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸有幾條。

              6、通過(guò)剛才的折疊結(jié)合屏幕上圖形的字母,說(shuō)明軸對(duì)稱(chēng)圖形的等量關(guān)系和位置關(guān)系。

              7、在總結(jié)剛才觀察結(jié)論的基礎(chǔ)上,引出兩條重要的定理。

              通過(guò)小組競(jìng)爭(zhēng)的方式要求每個(gè)同學(xué)清晰記憶和理解定理2中的具體條件。

              8、完成例題:已知: 在△ABC 中,AB =AC , ∠B =80°.求∠C 和∠A 的度數(shù).

              9、完成例題:如果等腰三角形的一個(gè)外角等于140°,那么等腰三角形三個(gè)內(nèi)角等于多少度?

              10、完成例題:在△ABC 中,AB =AC ,D 是BC 邊上的中點(diǎn),∠B =30°,求∠1和∠ADC 的度數(shù)

              11、完成例題:建筑工人在蓋房子的時(shí)候,要看房梁是否水平,可以用一塊等腰三角形放在梁上,從頂點(diǎn)系一重物,如果系重物的繩子正好經(jīng)過(guò)三角板的底邊中點(diǎn),那么房梁就是水平的,為什么?

              12、完成例題:等腰△ABC中,AB=AC,D、E是BC上的兩點(diǎn),若BD=CE,那么AD和AE相等嗎?為什么

              13、課堂小結(jié):通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你體會(huì)到什么?

              14、有益的思考:通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有哪些方法判斷剪得的三角形是等腰三角形。

              從直觀圖形上,回憶小學(xué)知識(shí),體會(huì)等腰三角形。

              理解等腰三角形相關(guān)概念。

              深入體會(huì),等腰三角形的構(gòu)成和畫(huà)三角形的方法。

              1、直觀體會(huì)鈍角等腰三角形,銳角等腰三角形,直角等腰三角形的不同特點(diǎn)。

              2、體會(huì)已知兩邊不能確定三角形,為理解全等或三角形的構(gòu)成作鋪墊。

              1、培養(yǎng)學(xué)生的觀察,猜測(cè),總結(jié)的能力。

              2、體驗(yàn)等腰三角形在圓中的存在

              3、體會(huì)合作的樂(lè)趣。

              4、體會(huì)從特殊到一般的過(guò)程,為今后的軌跡思想做一些準(zhǔn)備。

              1、從軸對(duì)稱(chēng)角度理解等腰三角形,為后面的等量關(guān)系的得出做鋪墊。

              2、體驗(yàn)學(xué)習(xí)過(guò)程。

              3、加深對(duì)一般情況和特殊情況的理解,提高學(xué)生對(duì)兩解問(wèn)題的敏感度。

              1、體會(huì)軸對(duì)稱(chēng)圖形中的等量關(guān)系和由此得到的特殊位置關(guān)系。為下面定理的引出得出有用的結(jié)論。

              2、感受組間競(jìng)爭(zhēng)。

              1、體驗(yàn)從特殊到一般的過(guò)程。

              2、體驗(yàn)合作和競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)系。

              3、體驗(yàn)原定理和逆定理的關(guān)系。(不作任何表述,只做理解)

              1、完成對(duì)定理1的應(yīng)用。體會(huì)定理在幾何計(jì)算中的運(yùn)用。

              2、體會(huì)合作精神。

              1、體會(huì)兩解可能性的運(yùn)用,培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性。

              2、注意分類(lèi)表達(dá)的合理性和清晰性。

              1、對(duì)三線合一的使用

              2、結(jié)合學(xué)生的過(guò)程書(shū)寫(xiě),體會(huì)合情推理。

              1、體會(huì)三線合一在生活中的使用。

              2、體驗(yàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的精練和準(zhǔn)確

              1、直觀體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)的概念,以及應(yīng)用對(duì)稱(chēng)思想實(shí)現(xiàn)輔助線的尋找

              2、繼續(xù)體驗(yàn)合情推理的使用。

              回顧知識(shí)。

              培養(yǎng)學(xué)生開(kāi)放性思維的運(yùn)用

              培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

              在小學(xué)知識(shí)和第八章三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上,學(xué)生比較容易得到結(jié)論。

              由于學(xué)生有相應(yīng)的小學(xué)的知識(shí)和預(yù)習(xí),基本概念的理解不成問(wèn)題。

              由于三角形的形狀不限,方法不限,學(xué)生繪制的結(jié)論也有所不同。

              此題學(xué)生較容易總結(jié),至于體會(huì)到什么程度特別是目標(biāo)2不作具體要求,體現(xiàn)新教材的“不同人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”理念。

              此題教難,關(guān)鍵在于引導(dǎo)和啟發(fā),給予學(xué)生充分的時(shí)間,必要時(shí)候使用事先準(zhǔn)備的多媒體輔助教學(xué),從實(shí)際結(jié)果看,學(xué)生在多媒體的啟發(fā)作用下,應(yīng)該會(huì)有一個(gè)思維上的突破。

              體現(xiàn)新教材的操作理念,回歸學(xué)習(xí)的本質(zhì),體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過(guò)程。

              對(duì)問(wèn)題的一般到特殊做一些體會(huì)。

              學(xué)生由于競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)系,往往能夠得到許多有益的結(jié)論。建議采用“開(kāi)火車(chē)”的辦法。

              在概念1中強(qiáng)調(diào):在一個(gè)三角形中。

              在概念2中強(qiáng)調(diào):三條線的具體描述。

              定理2可以視情況使用多媒體輔助理解。特別是對(duì)相關(guān)逆定理的理解,但不作表述。

              理由的敘述是數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的重要一環(huán),認(rèn)真完成每一步。同時(shí),鼓勵(lì)學(xué)生討論,共同提高。

              注意兩解的情況。

              注意兩解分類(lèi)的表達(dá)。

              此題書(shū)寫(xiě)角度有很多選擇,對(duì)每種書(shū)寫(xiě)只要合理就給予鼓勵(lì)。

              體現(xiàn):新課標(biāo)的學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的理念

              在沒(méi)有全等三角形的情況下,此題選擇合理方法的思考就變得比較重要。

              注意教師的總結(jié)和理論化。

              注意教師的合理總結(jié)。

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