關(guān)于三角形的一些概念

教學目標：

　�。�1）使學生理解三角形、三角形的邊、頂點、內(nèi)角的概念；

　�。�2）正確理解三角形的角平分線、中線、高這三個概念的含義、聯(lián)系及區(qū)別；

　�。�3）能正確地畫出一個三角形的角平分線、中線和高；

　�。�4）能用符號規(guī)范地表示一個三角形及六個元素；

　�。�5）通過對三角形有關(guān)概念的教學，提高學生對概念的辨析能力和畫圖能力；

　　（6）讓學生結(jié)合具體形象敘述定義，訓練他們的語言表達能力，激發(fā)學生學習幾何的興趣。.

　　教學重點：明確組成三角形的六個元素，正確理解三角形的“高”、“角平分線”和“中線”這三個概念的含義、聯(lián)系和區(qū)別。

　　教學難點：三角形高的畫法

　　教學用具：三角板、投影、微機

　　教學方法：啟發(fā)探究法

　　教學過程：

　　1、溫故知新，揭示課題

　　引言之后，先讓學生：

　　(1)試說出三角形以及三角形的邊、頂點、角的概念

　　(2)如圖1：試畫出 的平分線、BC邊上的中線、BC邊上的高

　　然后，在此基礎(chǔ)上，揭示課題，提出思考題：三角形是由三條線段組成的，這里要強調(diào)“首尾順次相接”為什么要加上這個條件？具備什么條件的線段才是三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高。

　　2、運用反例，揭示內(nèi)涵

　　由上面分析，讓學生判斷辨別下列圖2中哪一個是正確的？（對第三個圖）直角三角形只有一條高對嗎？

　　3、討論歸納，深化定義

　　引導啟發(fā)學生，歸納討論探索得到的結(jié)果：

　　定義1　三角形的角平分線：三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段。

　　強調(diào)：三角形的角平分線是一條線段，而角的平分線是一條射線。

　　定義2　三角形的中線：在三角形中，連結(jié)一個頂點和它的對邊中點的線段。

　　強調(diào)：三角形中線是一條線段。

　　定義3　三角形的高：從三角形的一個頂點向它對邊畫垂線，頂點和垂足間的線段。

　　強調(diào)：三角形的高是線段，而垂線是直線。

　　這一環(huán)節(jié)運用電教手段，利用＜幾何畫板>動畫的功能，增加直觀性有利于學生理解掌握定義

　　4、符號表示，加深理解

　　

　　


　　通過符號的表述，使學生對三角形的角平分線、中線、高的理解得到加深和強化，在記憶上也趨于簡化。

　　5、初步運用，反復辨析

　　練習的設(shè)計遵循由由淺入深、循序漸進的原則，三個題目，三個層次：

　　題1 三角形的一條高是（　　�。�

　　A.直線　　B.射線　　C.垂線　　.D.垂線段

　　題2 畫鈍角三角形 的高AE。

　　題3

　　

　　先讓學生思考練習，然后師生一起分析糾正，最后教師點撥小結(jié)。這環(huán)節(jié)運用電教手段，以增大教學容量和直觀性，提高效率。

　　6、歸納總結(jié)，強化思想

　　這節(jié)課著重講了三角形的角平分線、中線和高，在集會理解上述定義時，必須注意到兩點：一是三條都是線段；二是鈍角三角形與直角三角形的高的畫法。

　　揭示了文字語言、圖形語言、符號語言在幾何中的作用，要求在學習時熟練三種語言的相互轉(zhuǎn)化。

　　7、布置作業(yè)，題目是：

　　（1）書面作業(yè)P30＃2,3　P41＃5（做在書上）

　�。�2）交本作業(yè)P41＃4

　　（3）思考題1：

　　思考題2：

探究活動

　　1、以3根火柴為邊，可以組成一個三角形，用6根火柴為邊最多可以組成幾個三角形?9根火柴最多能組成幾個三角形？

　　2、從三角形一個頂角引出的三角形角平分線、一條中線能否重合？此時這個三角形的形狀如何？

　　答案：1.4、7;

　　2.能.三角形為等腰三角形.

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