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            科學(xué)記數(shù)法教學(xué)設(shè)計(jì)

            時(shí)間:2022-08-17 04:06:57 高二數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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            2、科學(xué)記數(shù)法
            學(xué)習(xí)目標(biāo):借助身邊熟悉的事物進(jìn)一步體會(huì)大數(shù),并會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。
            學(xué)習(xí)重點(diǎn):能用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)
            學(xué)習(xí)難點(diǎn):對(duì)科學(xué)記數(shù)法法則的理解
            學(xué)習(xí)過程:
            一、 生活中有比100萬更大的數(shù)嗎?
            生活中有比100萬更大的數(shù)嗎?請(qǐng)?jiān)嚺e出幾個(gè)例子。(學(xué)生可能會(huì)舉出課本上的三個(gè)例子,引導(dǎo)創(chuàng)設(shè)以下問題情境)
            請(qǐng)同學(xué)們看下面的問題:
            1、 我國(guó)現(xiàn)在約有14億人口,每個(gè)人每天平均需要的基本糧食(米、面)為0.5千克,算一算每天全國(guó)人民需要 噸基本糧食?一個(gè)月需要 噸?一年需要 噸?
            2、 中國(guó)國(guó)家圖書館藏書大約有2億冊(cè),居世界第5位,如果我們班60名同學(xué)每人借閱2本書,那么中國(guó)圖書館的藏書大約可供 個(gè)我們這樣的班借閱?
            3、 我國(guó)的陸地國(guó)土面積為960平方千米,如果把它換算成平方米,則在96后面應(yīng)添
            個(gè)零?如果把它換算成平方厘米,則在96后面應(yīng)添 個(gè)零?
            從上面的問題中,你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)?
            (學(xué)生討論:甲:這些數(shù)據(jù)都比較大,比100萬都大;乙:這些數(shù)據(jù)讀和寫都比較困難…..)
            (師:請(qǐng)同學(xué)們想一想,有沒有更簡(jiǎn)單的方法來表示它們,使我們便于書寫和讀這些比較大的數(shù)?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“科學(xué)記數(shù)法”,板書課題:科學(xué)記數(shù)法.通過師生互動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生不斷思考,引出課題,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,活躍課堂氣氛)
            二、 探索科學(xué)記數(shù)法
            1、 回顧有理數(shù)的乘方運(yùn)算,算一算:
            10 = 10 = 10 = 10 =
            討論:10 表示什么?指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系?
            一般地,10的n次冪,在1的后面有 個(gè)0。
            (通過這個(gè)問題的設(shè)置,讓學(xué)生對(duì)冪的意義進(jìn)行回憶,弄清指數(shù)與其結(jié)果中零的個(gè)數(shù)的關(guān)系,經(jīng)此幫助學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)的理解)
            2、 課堂練習(xí):把下列各數(shù)寫成10的冪的形式:
            100000=   10000000=   1000000000=
            (通過這個(gè)題的學(xué)習(xí),讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)用冪的形式表示數(shù)的簡(jiǎn)便性從而導(dǎo)出用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù))
            我們可以借助10的冪的形式來表示大數(shù)。
            比如:1300000000=1.3×10 ,69600000000=6.96×10 ,300000000=
            98000000= ,10100000000= ,61000000= 。
            下面請(qǐng)同學(xué)們用這種方法表示我們開始問題中的大數(shù)。(可以用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算)

            科學(xué)記數(shù)法教學(xué)設(shè)計(jì)

            3、 科學(xué)記數(shù)法:一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成 的形式,其中1≤a<10,n是正整數(shù),這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法(scientific notation)。
            (通過前面問題的探討,要求學(xué)生思考、交流,在教師的引導(dǎo)下,得出科學(xué)記數(shù)法的概念。)
            三、 應(yīng)用舉例,鞏固概念
            1、 強(qiáng)強(qiáng)從圖書館查了一些資料,請(qǐng)你把其中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示出來。
            (1) 人的大腦約有10,000,000,000個(gè)細(xì)胞;
            (2) 全世界人口約為61億;
            (3) 光的速度為300,000,000米/秒;
            (4) 中國(guó)森林面積約為128,630,000公頃;
            (5) 2002年赴韓國(guó)觀看世界杯足球賽的中國(guó)球迷超過了1.5萬人。

            2.二十一世紀(jì),納米技術(shù)將被廣泛應(yīng)用。納米是長(zhǎng)度計(jì)量單位。1米=10 納米,則55米可以用科學(xué)記數(shù)法表示為多少納米呢?

            3.《國(guó)際新聞》節(jié)目中報(bào)道了這樣一則消息:
            聯(lián)合國(guó)勞工組織預(yù)計(jì)受2001年“9.11”恐怖事件的影響,全球旅游業(yè)可能有9×10 人失業(yè),美國(guó)保險(xiǎn)公司安邦集團(tuán)認(rèn)為此次恐怖事件對(duì)全球經(jīng)濟(jì)造成的損失將高達(dá)1×10 美元,其中僅美國(guó)市場(chǎng)的損失預(yù)計(jì)超過1×10 美元。
            這則消息中的數(shù)據(jù)是用科學(xué)記數(shù)法表示出來的,請(qǐng)你把它們所代表的原來的數(shù)表示出來。

            4.把調(diào)查北京在所有申奧城市中享有最高程度的民眾支持率,支持北京申奧的北京市民有1299萬人,小明與小穎打算把這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示出來,但他們的想法卻不一樣。
            小明認(rèn)為結(jié)果是:0.1299×10 人
            小穎認(rèn)為結(jié)果是:12.99×10 人
            你有什么想法呢?


            (引導(dǎo)學(xué)生積極思考,主動(dòng)回答,目的是通過該組題目的訓(xùn)練,進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的必然性)
            四.學(xué)習(xí)小結(jié):
            通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲與感受?你學(xué)到了什么知識(shí)?


            設(shè)計(jì)意圖:通過設(shè)計(jì)豐富的數(shù)學(xué)問題情境,激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望。生活中有很多比100萬還大的數(shù),這些數(shù)在書寫和讀都比較困難,學(xué)生往往都有爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理,通過設(shè)置問題情境,引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)探索,尋找出一種表示大數(shù)的方法。

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