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雞兔同籠的教學(xué)設(shè)計(jì)（集錦5篇）
作為一位優(yōu)秀的人民教師，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的，教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編幫大家整理的雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
按照我對(duì)教材的理解，和學(xué)生心理特點(diǎn)學(xué)習(xí)能力的把握，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行簡(jiǎn)單說明：
一、我開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問題；然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)歷列表法，探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)。
二、由于＂雞兔同籠＂問題在人教版中是第一次出現(xiàn)，只有小部分學(xué)生可能在數(shù)奧書上見過，會(huì)做。大部分學(xué)生都是第一次遇到，因此在備課時(shí)我充分考慮到這個(gè)情況，所以在教學(xué)本課的重難點(diǎn)用假設(shè)法解答＂雞兔同籠＂問題的第一部分假設(shè)全是雞時(shí)以老師引導(dǎo)進(jìn)學(xué)生行分析，加以課件演示，幫助學(xué)生理解這種方法。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時(shí)，以學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)和理解自己獨(dú)立完成并說明對(duì)每步理解，再加以課件演示。通過這兩步的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生應(yīng)該基本能利用假設(shè)法來解答＂雞兔同籠＂問題。
三、在本課的設(shè)計(jì)上我靈活的安排了教材，把書上“26只腳”改為了“26條腿”意思差不多，但便于學(xué)生在后面分析敘述，好與“幾只兔”“幾只雞”區(qū)分。不然都是“只”，讓學(xué)生聽不明白。在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據(jù)學(xué)生的接受能力和時(shí)間上的考慮，本來這節(jié)課講的方法就很多，特別是假設(shè)法學(xué)生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學(xué)生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節(jié)課來講，別外就是時(shí)間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學(xué)生練習(xí)的時(shí)間就少了，沒辦法有效的進(jìn)行課堂鞏固。因此，這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。
四、我認(rèn)為本節(jié)課的重難點(diǎn)都應(yīng)該是在用假設(shè)法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設(shè)計(jì)上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡(jiǎn)單，并有不同的說法。在假設(shè)全部都是雞這里，用26-16=10條腿，這里應(yīng)該說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡(jiǎn)單的說“這樣就多出了10只腳”，通過我和我們年級(jí)組其他教師的討論，并看了很多教案和課例，我覺得以假設(shè)后的腿與實(shí)際比學(xué)生較容易理解，當(dāng)說到這個(gè)問題時(shí)可以直接說“比實(shí)際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當(dāng)成雞算了，”這里是把兔假設(shè)成了雞，肯定應(yīng)該是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來。
教學(xué)目標(biāo)：
1.了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。
3.在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
課件。
教學(xué)過程：
一、歷史激趣，導(dǎo)入新課
導(dǎo)語：老師聽說我們班的同學(xué)非常喜歡讀書，今天老師給同學(xué)們帶來一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書動(dòng)畫打開書出現(xiàn)原題），里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請(qǐng)看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀，課件中標(biāo)注出題目中的“雉”（讀成“zhì”），就是野雞。）誰知道，這是一個(gè)什么問題？（雞兔同籠問題）這節(jié)課我們就來研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠”。（板書課題）
【設(shè)計(jì)意圖】這一引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
1.分析題意：這道題目是什么意思？（這道題目是說，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個(gè)頭；從下面看，共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子？）
2.出示例題：貼出例題及插圖：雞兔同籠，上面看有35個(gè)頭，下面看有94條腿，雞兔各有多少只？（請(qǐng)一名同學(xué)讀題）
你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎？同學(xué)們先來嘗試猜測(cè)雞、兔可能各有多少只？（找一兩個(gè)同學(xué)猜測(cè)）
過渡：看來這么大的數(shù)據(jù)，同學(xué)們嘗試猜測(cè)有一定的難度，那我們把它化難為易，從簡(jiǎn)單入手找出規(guī)律，再來嘗試猜測(cè)解決這個(gè)問題。
二、化難為易，尋找規(guī)律
1.如果雞兔共5只，共有18條腿，嘗試猜測(cè)一下雞、兔可能各有多少只？
2.雞兔共5只不變，腿數(shù)變?yōu)?6條，雞兔各有多少只？你是怎樣猜測(cè)出來的？
3.雞兔共5只不變，雞、兔的只數(shù)還有其他情況嗎？腿數(shù)是多少？
請(qǐng)同學(xué)們借助表格1，整理一下我們的解題過程；
頭數(shù)雞（只）兔（只）腿數(shù)
51418
52316
53214
54112
4.（拿其中一名同學(xué)的表格在展示臺(tái)展示）請(qǐng)同學(xué)們觀察分析這些數(shù)據(jù)，看看有什么規(guī)律？（滿足雞兔共五只的條件；雞的只數(shù)在逐一增多；兔的只數(shù)在逐一減少；腿的條數(shù)也在減少；雞增加一只兔減少一只，腿數(shù)減少兩條）追問：腿的條數(shù)是怎樣減少的？誰的只數(shù)變化使腿數(shù)減少？反過來觀察你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
過渡：剛才我們運(yùn)用列表的方法解決了這道簡(jiǎn)單的雞兔同籠問題，并且在表格中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，那么你們能不能運(yùn)用列表的方法以及剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題？（板書：列表法）
【設(shè)計(jì)意圖】簡(jiǎn)單入手、化難為易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用知識(shí)遷移，拓寬學(xué)生思路，留給學(xué)生思考的.空間，在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)表格的用處，及其在表格中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為構(gòu)建新知奠定基礎(chǔ)。
三、交流強(qiáng)趣構(gòu)建新知
1.學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視
2.在小組里交流一下你嘗試猜測(cè)的過程
�。ㄟx出：逐一列表法；腿數(shù)少小幅度跳躍；腿數(shù)多大幅度跳躍；跳躍逐一相結(jié)合；取中列表）
3.學(xué)生匯報(bào)：
�。�1）請(qǐng)一個(gè)采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報(bào)（假如有采用逐一列表法的）
匯報(bào)講出理由（你是依據(jù)什么確定第一組數(shù)據(jù)的，計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問題，腿數(shù)多或少說明什么？怎樣進(jìn)行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法），并且說一說調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn)？（因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2條。）
還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似？補(bǔ)充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。你們認(rèn)為這種方法有什么特點(diǎn)？（板書：逐一）
小結(jié)：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重復(fù)不遺漏；
�。�2）請(qǐng)小幅度跳躍列表的同學(xué)匯報(bào)
說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的？計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問題？如何調(diào)整的？誰還有不同的調(diào)整策略？
問：你們覺得這種方法怎么樣？（簡(jiǎn)便、快捷）
�。�3）請(qǐng)大幅度跳躍列表同學(xué)匯報(bào)
你是怎樣想到把雞或兔的只數(shù)調(diào)整的？
（4）請(qǐng)大或小幅度調(diào)整與逐一相結(jié)合的匯報(bào)
重點(diǎn)追問：計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)什麼，怎樣想到用這種方法進(jìn)行調(diào)整的？
小結(jié)：列表過程中根據(jù)需要我們可以有規(guī)律的小幅度跳躍，也可以根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)大幅度的跳躍；（板書跳躍）
（5）請(qǐng)選用取中列舉法的同學(xué)匯報(bào)？
追問：你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）還有那些同學(xué)與他的方法相同或類似，你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢(shì)？
小結(jié)：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎(chǔ)上直取中間數(shù)，驗(yàn)證后調(diào)整幅度縮小更為簡(jiǎn)便快捷（板書取中）
3.回顧與交流
回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據(jù)已知信息進(jìn)行嘗試猜測(cè)，然后進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，分析后進(jìn)行合理調(diào)整。（相機(jī)板書：猜測(cè)、驗(yàn)證、調(diào)整）
你最喜歡那種列表方法？理由呢？
同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎？
直觀畫圖法：大家明白了嗎？你覺得這種解法怎么樣？
小結(jié)：畫圖的方法非常直觀便于觀察、非常容易理解。
同學(xué)們還有具有獨(dú)特個(gè)性的解法嗎？可以用自己的名字命名匯報(bào)。
【設(shè)計(jì)意圖】在問題情境中探究解決問題的方法，給學(xué)生足夠的空間經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，體驗(yàn)猜測(cè)—驗(yàn)證—調(diào)整—再驗(yàn)證—再調(diào)整的過程，從而得到解決雞兔同籠問題的一般方法策略：列表法。
過渡：你們?cè)谶@么短的時(shí)間內(nèi)就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法，你們很了不起。
四、方法應(yīng)用，鞏固新知
過渡語：抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅代表兔，運(yùn)用我們所學(xué)的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題，請(qǐng)看題：迎奧運(yùn)學(xué)校開展乒乓球比賽，有12個(gè)球案在進(jìn)行單打和雙打比賽，共有30人正在比賽，單打、雙打球案各有幾張？
獨(dú)立完成后學(xué)生匯報(bào)：你采用的是那種列表方法？為什么要選用這種列表方法？誰有不同的列表方法？就這道題而言你認(rèn)為用哪種方法解決最好？
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)習(xí)雞兔同籠問題并非單純解決雞兔同籠問題而是借助雞兔同籠問題學(xué)習(xí)列表法。
五、實(shí)踐應(yīng)用解決問題
地震后要用大小卡車往災(zāi)區(qū)運(yùn)29噸食品，大卡車每輛每次運(yùn)5噸，小卡車每輛每次運(yùn)3噸，大小卡車各用幾輛能一次運(yùn)完？嘗試運(yùn)用你喜歡的方法獨(dú)立完成此題。
學(xué)生匯報(bào)：你采用的是那種列表方法？為什么要選用這種列表方法？誰有不同的列表方法？
1.（如分別出現(xiàn)兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法。
就這道題而言，你認(rèn)為它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系？不同之處呢？（沒有限定大小卡車的總輛數(shù)）哪種方法解決最好？
2.（如出現(xiàn)一名同學(xué)有兩個(gè)正確答案和分別一個(gè)正確答案）你認(rèn)為誰的方法更好？
過渡語：老師相信同學(xué)們一定會(huì)耐心細(xì)致的做每一件事請(qǐng)。
【設(shè)計(jì)意圖】此練習(xí)題的出示目的是使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的學(xué)習(xí)過程中明確因題而異選擇方法，認(rèn)識(shí)到對(duì)于本題來講選用逐一列表法最為合適，進(jìn)一步明確逐一列舉法的優(yōu)勢(shì)好處。
六、生活拓展、談?wù)勈斋@
愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎？
結(jié)束語：數(shù)學(xué)自古以來是中國(guó)歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中無處不在，我相信同學(xué)們只要敢于猜測(cè)嘗試、并且不斷的實(shí)踐驗(yàn)證、調(diào)整創(chuàng)新，任何問題都能迎刃而解。
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
本活動(dòng)的目的是通過學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。在“雞兔同籠”的活動(dòng)中，通過列表枚舉方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，對(duì)嘗試法有所了解和體驗(yàn)，并使學(xué)生體會(huì)假設(shè)方法解決此類問題的優(yōu)越性。
教學(xué)難點(diǎn)：
在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
教具準(zhǔn)備：
電腦課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)問題情景
師：同學(xué)們今天老師帶來2幅動(dòng)物的圖片請(qǐng)你們欣賞一下，看這是什么？（出示公雞圖片）這幅呢？（出示兔子圖片）
師；這是兩種同學(xué)們很熟悉的小動(dòng)物。
師：一只雞有幾個(gè)頭，幾只腳？一只兔子有幾個(gè)頭？幾只腳？一只兔子比一只雞多幾只腳，一只雞比一只兔子多幾只腳？
師：看來這幾個(gè)問題對(duì)于你們來說太簡(jiǎn)單了。老師這兒還有一個(gè)有關(guān)于雞兔的有趣問題我們一起來看看。
課件出示：
“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”
師：這個(gè)有趣的問題出自于我國(guó)大約在1500年前唐代的一部算書《孫子算經(jīng)》。誰來讀一讀？
師：你們明白這句話的意思嗎？
�。ㄈ绻麑W(xué)生說不出師可說，師：這句話的意思是，有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，“雞兔同籠”問題是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名題之一。這節(jié)課我們就一起來研究雞兔同籠問題。（板書課題）同學(xué)們一起來比一比看誰能把這個(gè)古代數(shù)學(xué)名題解決，有沒有信心！
如果生能說出這句話的意思。師：看來你了解的知識(shí)可真多。“雞兔同籠”問題是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名題之一。這節(jié)課我們就一起來研究雞兔同籠問題。（板書課題）同學(xué)們一起來比一比看誰能把這個(gè)古代數(shù)學(xué)名題解決，有沒有信心！
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二、解決問題
1、好！請(qǐng)看屏幕。課件出示
出示課件：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有幾只？
師；誰來讀一讀題目中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題。
2、師：請(qǐng)同學(xué)們先想一想，如何解決這個(gè)問題？
師：把你的想法，解決問題的過程寫在本子上。
3、生在做題時(shí)，師在注意巡視，選擇有代表性的做法。
4、展示學(xué)生的答案。
實(shí)驗(yàn)投影展示
10分鐘后進(jìn)入小組匯報(bào)、集體交流階段。
小組1：我們采用列表法得出的答案。（實(shí)物投影展示小組的成果）先假設(shè)有1只雞，19只兔子，腳就有78只，太多，然后又假設(shè)有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。
�。ㄒ苍S學(xué)生不知道這是用列表法解決問題，師你能給你這種解決問題的方法起個(gè)名字嗎？）
師：還有哪些小組采用不同的列表法？
小組2：我們也采用列表法得出的答案，我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個(gè)一個(gè)的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。
小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡(jiǎn)便。
師：這三個(gè)小組的同學(xué)都采用了列表的方法來解決問題，你們?yōu)槭裁匆捎昧斜淼姆椒ń鉀Q這樣的問題呢？
生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。
生2：列表也就是運(yùn)用假設(shè)法，通過逐步的假設(shè)，最終找到符合條件的答案。
師：同樣采用列表的方法解決這個(gè)問題，可這三種列表的方法又有什么不同呢？
生3：我認(rèn)為第一小組的`列表方法的特點(diǎn)是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。
生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認(rèn)為第三組的方法比較好，可以根據(jù)題目的根據(jù)情況，確定假設(shè)的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。
師：在采用列表法解決這個(gè)問題的同時(shí)，還采用了一種解決問題的方法，你們知道采用了什么方法嗎？
師：對(duì)！還采用了假設(shè)的方法。
師：同樣采用列表、假設(shè)的方法解決這個(gè)問題，可是解決問題的過程卻有不同。如果現(xiàn)在讓你選擇其中一種列表的方法解決雞兔同籠問題，你會(huì)選擇哪種列表解決問題的方法？為什么？
師：小結(jié)：同學(xué)說得都很有道理，同樣選擇列表的方法，我們可根據(jù)題目的實(shí)際條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄈ≈辛信e的方法，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著在舉例中根據(jù)實(shí)際的數(shù)據(jù)情況確定舉例的方向，這樣可以大大縮小舉例的范圍。快又準(zhǔn)確地尋找到我們需要的答案。
4、有其他的解法嗎？（老師讓舉手的其中三名學(xué)生上臺(tái)板演）
生5：假設(shè)20只都是雞，那么兔有：（54-20×2）÷（4-2）=7（只），雞有20-7=13（只）。
生6：假設(shè)20只都是兔，那么雞有：（4×20-54）÷（4-2）=13（只），兔有20-13=7（只）。
5、生還可能采用畫圖的方法。
師：同學(xué)太聰明了，想出了這么多好辦法，我們可以選擇畫圖、列表、假設(shè)等方法解決問題，在這些方法中我們可以選擇取中列表法。在列表時(shí)應(yīng)注意如何設(shè)計(jì)表頭：
現(xiàn)在大家就根據(jù)列表的方法解決一些問題吧！
三、自主練習(xí)
同學(xué)們可以用列表的方法獨(dú)立地嘗試解決。
1、雞兔同籠，有17個(gè)頭，42條腿，雞、兔各幾只？請(qǐng)你列表的方法解決。（想一想怎樣設(shè)計(jì)表頭）
�。ɡ}中的表格老師已經(jīng)設(shè)計(jì)了表頭，練習(xí)題中，放手讓學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)自己設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)的收集、整理能力。）
2、同學(xué)們的材料袋里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？
生做題后匯報(bào)自己解決問題的方法，師問：你為什么選擇這種解決問題的方法？
師小結(jié)：通過以上的練習(xí)可以看出同學(xué)們能夠根據(jù)不同的題目選擇列表假設(shè)的方法解決有關(guān)于雞兔同籠的問題。
四、小結(jié)：
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
總結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們采用了不同解決問題的方法解決了我國(guó)古代數(shù)學(xué)名題之一“雞兔同籠的問題”。希望同學(xué)們今后在學(xué)習(xí)中也能象今天一樣肯于動(dòng)腦，勤于思考，選擇合適的方法解決實(shí)際問題。
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
教學(xué)內(nèi)容：
人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)第103-105頁內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、 了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、 嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，
3、 在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
嘗試用假設(shè)法解決“雞兔同籠”這類問題。
教學(xué)過程：
一、課前游戲，導(dǎo)入課題。
二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
1、出示原題：
師：同學(xué)們，我們國(guó)家有著幾千年的悠久文化，在我國(guó)古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作�！秾O子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題，讓我們一起去看看吧！
�。娔X出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
2、理解題意：
師：同學(xué)們，你們知道這道題的意思嗎？誰愿意試著說一說！ 生：這道題的意思就是：今天有雞和兔在一個(gè)籠子里，上面有35個(gè)頭，下面有94只腳，問雞和兔各有多少只？
師：大家同意嗎？
（電腦出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？（全班齊讀）
3、揭示課題：
師：這就是著名的‘雞兔同籠’問題，也是這節(jié)課我們要研究的問題。
三、自主探索，解決問題
1、（出示例1）籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？
2、分析并理解題意：
�。�1）從上面數(shù)，有8個(gè)頭就是說雞和兔的頭一共有8個(gè)。 （也就是說雞和兔一共有8只。）
（2）從下面數(shù)，有26只腳就是說雞腳和兔腳總數(shù)一共是26只腳。
�。�3）問題是什么？（雞和兔各有多少只？）
3、猜一猜：隨學(xué)生猜想板書并驗(yàn)證。
4、 介紹列表法：
師：剛才我們是隨意猜的，其實(shí)我們還可以有順序的猜�！埃娔X出示空的'表格）
小結(jié)：這種按順序列表的方法我們稱之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個(gè)問題。
5、 介紹假設(shè)法：
當(dāng)數(shù)字較大時(shí)，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡(jiǎn)單的方法呢？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？小組之間交流一下。
�。�1、）假設(shè)全是雞：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數(shù)就會(huì)增加2只。同學(xué)們，想想看我們應(yīng)該增加幾只兔，腳的只數(shù)會(huì)變成26只腳。同學(xué)們這個(gè)過程你們能用算式表示出來嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍盟闶奖硎究纯础?/p>
�。�2、）假設(shè)全是兔：先我們用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔有應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問題呢？同學(xué)們可以同桌邊討論邊寫算式？
小結(jié)：剛才通過列表法我們想到了兩種算術(shù)方法�；仡^看看這兩種方法的第一步，一個(gè)是假設(shè)全是雞，一個(gè)假設(shè)全是兔。我們把這兩種方法起個(gè)名字？板書（假設(shè)法）
6、介紹孫子算經(jīng)（抬腳法）
四、課堂練習(xí)
課本做一做“龜鶴問題”
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
板書設(shè)計(jì)
雞兔同籠猜想法 列表法 假設(shè)法 抬腳法
教學(xué)反思
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1 、對(duì)日常生活中的現(xiàn)象進(jìn)行觀察和思考，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)特殊規(guī)律，使學(xué)生掌握用列表的方法來解決“雞兔同籠”的問題。
2 、從不同的角度分析問題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用和解決實(shí)際問題的聯(lián)系。
3 、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的再認(rèn)識(shí)，再分析，將列表的過程更優(yōu)化。
教學(xué)重點(diǎn)：
從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，明確目標(biāo)
1、談話：“同學(xué)們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱呼我？今天需要我們共同配合，在這里上一節(jié)數(shù)學(xué)課，為了表達(dá)謝意，我為你們帶來了一些禮物，快來猜一猜，有多少？（5…）太少了？（50…）多了，（40…）少了（45…）差不多了，（46…）恭喜你，答對(duì)了，下課就由你發(fā)給同學(xué)們。
2、喜歡數(shù)學(xué)嗎？數(shù)學(xué)不但可以開闊我們的視野，增長(zhǎng)我們的知識(shí)，還可以鍛煉我們的思維。在我國(guó)古代就有許多有趣的數(shù)學(xué)名題，你們了解嗎？今天，。老師就向你們推薦一種有趣的問題------雞兔同籠。
二、自主探索，合作交流
1 出示問題：“雞兔同籠，有5個(gè)頭，14條腿，雞兔各有幾只？”
�。�1）你從中獲取什么信息？……
�。�2）請(qǐng)你們猜一猜將雞、兔可能是幾只？（……）
�。�3）把你猜的過程給大家說一說
（4）板書學(xué)生的過程
雞 1 2 3
兔 4 3 2
腿 18 16 14
�。�4）評(píng)價(jià)：從嘗試簡(jiǎn)單的開始，一個(gè)一個(gè)的試，最終找到了正確的答案，方法多么簡(jiǎn)單��？如果我們?cè)贆M豎加上幾條線，就成了美觀的表格�？磥�，列表來解決這類問題還確實(shí)簡(jiǎn)單，如果現(xiàn)在將雞兔的數(shù)量增加，還能解決嗎？（重點(diǎn)引入列表）
2、出示：“雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞兔各幾只？”
（1）自己先想一想如何利用列表來解決？
（2）小組內(nèi)交流一下自己的想法。
�。�3）獨(dú)立完成列表。
�。�4）匯報(bào)想法和過程
小組1：逐一列表------假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，（腿多了，說明什么？兔子多了，怎么辦？）雞有2只，兔子有18只，那么就有76條腿，一只一只地試，學(xué)生把試的結(jié)果列成表格。
通過表格引導(dǎo)學(xué)生觀察：發(fā)現(xiàn)了什么？（每多一只雞，少一只兔子，相應(yīng)減少2條腿，）
小組2：跳躍式列表------假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，要比54條腿多的多，因此，兔子的只數(shù)也可能多了很多，但是雞的'只數(shù)可以不用一只一只依次遞增，而是從猜一只到猜5只（或者其它幾只），當(dāng)腿的條數(shù)在50到60之間，（提出問題：兔子可能是幾只？到底是誰估計(jì)的更加接近呢？）
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：這樣就減少舉例的次數(shù)。并通過數(shù)據(jù)的調(diào)整來優(yōu)化解題策略。
小組3：取中列表------假設(shè)雞兔各有10只
小組4：方程
小組5；奧書班中學(xué)習(xí)過算術(shù)方法（讓孩子清楚表達(dá)出自己的想法）
三、適時(shí)反思，掌握策略（兩題任選其一）
“同學(xué)們，雞兔同籠”
1、觀察三種列表的方法，比較異同？
2、談一談；你們有什么感受？
四、深化練習(xí)，拓展延伸
1、課后練習(xí)1、2、3（比較不同-----答案是否唯一）
2、通過今天的學(xué)習(xí)，有什么收獲？
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
1．了解雞兔同籠問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2．嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和代數(shù)方法的一般性。
3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點(diǎn)：用假設(shè)法解決雞兔同籠問題。
教學(xué)具準(zhǔn)備：課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入
1．出示原題
師：同學(xué)們，我們國(guó)家有著幾千年的悠久文化，在我國(guó)古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作，《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題（課件出示《孫子算經(jīng)》中的原題）：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
2．理解題意
師：同學(xué)們知道這道題的意思嗎？請(qǐng)?jiān)囍f一說。
生：這道題的意思是現(xiàn)在，雞和兔在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，問雞和兔各有多少只？
師：這道題的意思正如同學(xué)們所想的一樣，也就是：（課件出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？
3．揭示課題
師：這就是著名的雞兔同籠問題，也正是這節(jié)課要研究的問題。
二、合作探索，主動(dòng)構(gòu)建
1．出示例1
師：為便于研究，我們可先從簡(jiǎn)單問題入手，把題中的35個(gè)頭和94只腳分別換成8個(gè)頭和26只腳，就變成了例1：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？
2．理解題意
師：從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳分別是什么意思？
生：從上面數(shù)，有8個(gè)頭是說雞和兔一共有8只；從下面數(shù)，有26只腳是說雞腳和兔腳數(shù)共是26只。
3．探索策略
�。�1）猜想法
師：雞和兔各有幾只呢？我們不妨猜猜看。
生1：3只兔，5只雞。
生2：6只雞，2只兔；7只雞，1只兔；5只兔，3只雞。
師：偉大的科學(xué)家牛頓曾說：有了大膽的猜想才會(huì)有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)。同學(xué)們猜的對(duì)不對(duì)，不妨驗(yàn)證一下。
生1：一只兔4只腳，3只兔就有12只腳；一只雞2只腳，5只雞就有10只腳，一共就是22只腳，看來沒猜對(duì)。
生2：6只雞、2只兔一共20只腳，也沒猜對(duì)；7只雞、1只兔共18只腳，也不對(duì)；5只兔、3只雞共26只腳，猜對(duì)了。
師：在4次猜想中，只有1次猜對(duì)了，你們覺得用猜想法解決雞兔同籠問題好不好？
生：不是很容易猜出正確答案，而且當(dāng)頭和腳的只數(shù)越多時(shí)，越不容易猜出答案。
師：看來，我們還有研究新方法的必要。
�。�3）假設(shè)法
①假設(shè)全是雞
師：我們先從表格中右起的第一列，8和0是什么意思？
生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，這樣就有16只腳。
師：實(shí)際腳的只數(shù)是26只，這樣就籠子里就多出了10只腳，該怎么辦呢？
生： 用剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加1只兔、減少1只雞，腳的只數(shù)就會(huì)增加2只，應(yīng)該增加5只兔，腳的只數(shù)才變成26只，即10里面有5個(gè)2。
師：上面的過程能用算式表示出來嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳础?/p>
�。▽W(xué)生試著列算式，請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到黑板上去板演。）
師：孩子們都寫完了嗎？多聰明�。∵@是一個(gè)同學(xué)寫的算式，我們來聽聽他是怎么想的。
生：（對(duì)著自己寫的算式說想法）假設(shè)籠子里全是雞，就有28=16只腳，而籠子里實(shí)際有26只腳，這樣就多出了26－16=10只腳，而1只兔比1只雞多2只腳，這樣就有102=5只兔，雞的只數(shù)就是8－5=3只了。
師：說得多好哇！為了讓大家進(jìn)一步理解這種方法，下面我們邊看圖邊分析（課件演示）。
師：算出來后，我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì)，誰愿意口頭檢驗(yàn)。
生：32+54=26（只），5+3=8（只）。
師：看來做對(duì)了，最后寫上答語。
�、诩僭O(shè)全是兔
師：我們?cè)倩氐奖砀裰�，看看左起第一列中�?和0是什么意思？
生：假設(shè)籠子里全是兔。
師：先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問題呢？請(qǐng)同桌邊討論邊寫算式。
�。▽W(xué)生討論寫算式，然后指名板演。）
師：這是一位同學(xué)寫的算式，我們來聽聽他是怎么想的。
生：假設(shè)籠子里全是兔，就有48=32只腳，這樣籠子里實(shí)際的腳數(shù)就比假設(shè)的.腳數(shù)少了32－26=6只腳，1只雞比1只兔少2只腳，這樣就有62=3只雞，也就知道有8－3=5只兔了。
課件演示：假設(shè)法 中假設(shè)全是兔的情況。
師：在列表的基礎(chǔ)上，我們想到了兩種算術(shù)方法�；仡^看看這兩種方法的第一步，一個(gè)假設(shè)全是雞，另一個(gè)假設(shè)全是兔，我們給這兩種方法起個(gè)名字吧。
生：假設(shè)法。
師：我們都認(rèn)為猜想法和列表法有局限性，假設(shè)法還有局限性嗎？
生：（討論后）用假設(shè)法應(yīng)該沒有局限性了。
（4）代數(shù)法
師：在解決雞兔同籠問題時(shí)，除了假設(shè)法沒有局限性外，還有別的也沒有局限性的一般方法嗎？
生：方程的方法。
師：那么就請(qǐng)同學(xué)們用列方程的方法試一試。
（全班嘗試，一名學(xué)生板演。）
師：我們來聽聽這個(gè)同學(xué)的想法。
生：設(shè)有x只兔，雞就有（8－x）只。列出方程4x＋2（8－x）=26，解是x=5，即有5只兔，8－3=5只雞。
師：老師想問你，這里的 4x和2（8－x）分別表示是什么？
生：4x是兔腳的總數(shù)，2（8－x）是雞腳的總數(shù)。
師：方程解完了也要注意檢驗(yàn)，列方程的解法還有個(gè)名字也就叫代數(shù)法。
4．小結(jié)方法
師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時(shí)，用到了哪些方法？
生：猜想法，列表法，假設(shè)法和代數(shù)法。
師：要你們解決《孫子算經(jīng)》中原題，你現(xiàn)在會(huì)選用哪種方法呢？
生1：我選擇假設(shè)法，假設(shè)法比較簡(jiǎn)便。
生2：我選擇代數(shù)法，代數(shù)法也好理解。
師：下面同學(xué)們就用自己喜歡的方法解決這個(gè)問題。
三、分層練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)
1．解決原題
生：先獨(dú)立完成《孫子算經(jīng)》中的原題，后相互評(píng)議。
師：剛才我們用自己的方法解決了這個(gè)問題，那么《孫子算經(jīng)》中又是怎樣解決這個(gè)問題的呢？同學(xué)們想知道嗎？我們一起去看看？（課件演示抬腿法 ）同學(xué)們古人的解法巧妙嗎？如果大家對(duì)這種解法感興趣，課后可以再研究。請(qǐng)同學(xué)們想一想，在日常生活中還有哪些情況類似于雞兔同籠問題？
2．舉出實(shí)例
生1：買了一些蘋果和梨子，告訴蘋果和梨子的單價(jià)和總數(shù)量，還有總的價(jià)錢，求蘋果和梨分別買了多少千克。
生2：自行車和汽車一共有幾輛，一共有多少個(gè)輪子，求汽車和自行車分別有幾輛。
師：可見生活中類似于雞兔同籠的問題有很多，這些問題都可用不同的數(shù)學(xué)方法來解決，課后可用我們喜歡的方法解決這些問題。
3．課堂作業(yè)
從第115頁做一做中自選1～2道題完成。
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)與技能
了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
�。ǘ┻^程與方法
經(jīng)歷猜測(cè)的過程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，體會(huì)用假設(shè)法的邏輯性和一般性。
教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件、實(shí)物投影。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入
教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問題。
�。ò鍟n題：雞兔同籠）
出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？
學(xué)生：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?
教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問題？
�。ǘ┨骄啃轮�
1．嘗試解決，交流想法。
既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應(yīng)該有它獨(dú)特的思考方式和解題方法。
問題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？
2．感受化繁為簡(jiǎn)的必要性。
大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗(yàn)證都不正確，為什么猜不對(duì)呢？
數(shù)據(jù)大了不好猜，我們應(yīng)該怎么辦？
我們把數(shù)字改小些，先從簡(jiǎn)單的問題入手。
�。ㄕn件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”
教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識(shí)聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。
學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳。
【設(shè)計(jì)意圖】滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
3．猜想驗(yàn)證。
教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會(huì)有幾只雞？幾只兔？猜測(cè)需要抓住哪個(gè)條件？
學(xué)生：雞和兔一共有8只。
教師：是不是抓住這個(gè)條件就一定能馬上猜準(zhǔn)確呢？好，老師這里有一張表格，請(qǐng)大家來填一填，看看誰能又快又準(zhǔn)確地找出答案來，開始。
學(xué)生匯報(bào)。
小結(jié)：這個(gè)方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）
教師：老師剛才發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)都完成得非�？�，很了不起！那么，同學(xué)們，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎么樣呢？
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個(gè)問題。
學(xué)生2：因?yàn)閿?shù)字比較簡(jiǎn)單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時(shí)，列表法就會(huì)比較麻煩，會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間。
教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡(jiǎn)潔的方法吧。同學(xué)們?cè)賮碛^察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請(qǐng)將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。
學(xué)生小組交流匯報(bào)。
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
【設(shè)計(jì)意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的.總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
4．?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。
教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。
（1）假設(shè)全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
學(xué)生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞。
教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當(dāng)什么來算了？
學(xué)生：不是，我們是把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來算的。
教師：這樣算會(huì)有什么結(jié)果呢？
學(xué)生：每少算一只兔就會(huì)少算2只腳。
教師：假設(shè)全是雞，一共是16只腳。實(shí)際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳，這說明什么呢？
學(xué)生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。
教師：你們能列出算式嗎？
學(xué)生嘗試列算式。
教師以畫圖法進(jìn)行演示：
8×2＝16（只）。（如果把兔全當(dāng)成雞，一共就有8×2＝16只腳。）
26－16＝10（只）。（把兔看成雞來算，4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數(shù)。）
4－2＝2（只）。（假設(shè)全是雞，就是把4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞。所以4－2表示一只兔當(dāng)成一只雞，就要少算2只腳。）
10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔當(dāng)成雞算，就會(huì)少10只腳呢？就看10里面有幾個(gè)2，也就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2＝5就是兔的只數(shù)。）
8－5＝3（只）雞。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8－5＝3只雞。）
�。�2）假設(shè)全是兔。
教師：我們?cè)倩氐奖砀裰�，看看右起第一列中�?和8是什么意思？
學(xué)生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設(shè)籠子里全是兔。
教師：籠子里是不是全是兔呢？這個(gè)時(shí)候是把什么當(dāng)什么算的？
學(xué)生：把里面的雞當(dāng)成兔來計(jì)算的。
教師：那把一只2只腳的雞當(dāng)成一只4只腳的兔來算，會(huì)有什么結(jié)果呢？
學(xué)生：就會(huì)多算2只腳。
教師：請(qǐng)同學(xué)們像老師那樣畫一畫，算一算。
學(xué)生匯報(bào)：
8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）
32－26＝6（只）。（把雞當(dāng)成兔來算，2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）
4－2＝2（只）。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當(dāng)成一只兔，多算了2只腳。）
6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算，就會(huì)多算6只腳呢？就看6里面有幾個(gè)2，也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來算，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。）
8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔。）
（3）提出假設(shè)法概念。
剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。
�。ò鍟杭僭O(shè)法）
【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，也是本課的難點(diǎn)，假設(shè)法的算理對(duì)于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)解釋，可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。
（三）知識(shí)運(yùn)用
學(xué)生獨(dú)立完成古代趣題。
【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。
�。ㄋ模�全課小結(jié)
這節(jié)課我們一起用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學(xué)會(huì)了嗎？
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設(shè)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2、通過自主探究、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法（列表舉例、作圖分析）解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：明確雞兔同籠問題數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：初步形成解決此類問題的一般性。
教學(xué)過程：
一、歷史激趣，導(dǎo)入新課（3分）
導(dǎo)語：老師早就聽說我們 班的同學(xué)最喜歡看書，最善于思考，今天老師給同學(xué)們帶來了一部一千五百年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書動(dòng)畫打開書出現(xiàn)原題），在這里記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請(qǐng)看：今有雉兔同籠，上有三十五頭下有九十四足，問雉兔各幾何？
這句話中，你們有不明白的詞語嗎？（電腦出示：題目中的“雉” （讀成“zhì” ），就是野雞。）誰來說一說，這道題目是什么意思？誰能用現(xiàn)代文翻譯一下：（這道題目是說，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個(gè)頭；從下面看，共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子。）
師：古代人對(duì)這樣的題目有著自己獨(dú)道的見解，我們把類似于這樣的問題，統(tǒng)稱為：“雞兔同籠”。今天，我們就來研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問題”。（板書課題：雞兔同籠）
2、我們先從簡(jiǎn)單一些的問題入手，來探討解決這類問題的`方法。
【設(shè)計(jì)意圖：這一引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情�！�
二、合作探究，構(gòu)建新知（15分）
1、請(qǐng)同學(xué)們看一幅雞兔同籠的情景圖（課件出示）你能猜出這籠子里有幾只雞和幾只兔嗎？
請(qǐng)看題目，雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎？
2、先猜一猜，可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？
學(xué)生猜測(cè)，匯報(bào)。不可能都是雞，因?yàn)槿绻际请u就會(huì)有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因?yàn)槿绻际峭镁蜁?huì)有80條腿。
3、獨(dú)立思考：
�。�1）你想怎樣解決這個(gè)問題？生舉手，師：不著急說，先自己想一想！學(xué)生靜想10秒。
雞兔可能各有多少只？你想怎樣解決這個(gè)問題呢？
找?guī)酌瑢W(xué)說一說解決的辦法。
同學(xué)們可以借助表格清晰明了的呈現(xiàn)出你的解題方法，如果有其他解題方法，請(qǐng)寫在答題紙上。
【設(shè)計(jì)意圖：尊重教材；不束縛限制任何學(xué)生的思維，養(yǎng)成專注傾聽的習(xí)慣拓寬學(xué)生思路，留給學(xué)生獨(dú)立思考的空間，倡導(dǎo)用多種方法解決問題�！�
4、學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。
5、學(xué)生匯報(bào)：
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