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《認(rèn)識面積》一課教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
由表及里 凸顯本質(zhì)
——《認(rèn)識面積》一課教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
安慶市老峰鎮(zhèn)第一小學(xué) 汪躍峰
【教學(xué)內(nèi)容】
北師大版三年級下冊第四單元《面積的認(rèn)識》第一課時的內(nèi)容（P39-41）。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能目標(biāo)：
1、結(jié)合具體的事物和畫圖等活動，通過觀察、操作等活動認(rèn)識面積的含義。
2、通過觀察、操作、比較等方法比較兩個圖形面積的大小，體驗(yàn)比較策略的多樣性。
3、在活動中培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、分析綜合能力、與他人合作交流的能力，并促進(jìn)空間觀念的發(fā)展。
過程與方法目標(biāo)：
1、通過摸一摸、比一比、涂一涂、說一說等一系列的探究活動，認(rèn)識面積的含義。
2、通過觀察、數(shù)格子、重疊等方法比較面積的大小。
情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：
在解決問題中體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會解決問題策略的多樣性，從而進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體的事物和畫圖活動，認(rèn)識面積的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：能夠選擇較好的方法比較兩個圖形面積的大小。
【教學(xué)流程】
一、引入新課，整體感知
1、師：同學(xué)們，從今天這節(jié)課開始，我們學(xué)習(xí)第五單元"面積"（板書）
師：你們曾經(jīng)聽說過面積嗎？（生交流）
2、師：真不錯，你們已經(jīng)知道了這么多關(guān)于面積的知識，那么，你們能說說究竟"什么是面積"嗎？（補(bǔ)充課題，生交流）
3、師：真好，大家能說出自己對面積的理解，可是說得是否準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)呢？究竟什么是面積，課本上智慧老人說得清清楚楚，你們能不用老師講，自己看書就能把它搞明白嗎？（生看書）
4、師：好，看書以后，現(xiàn)在知道什么是面積嗎？
生：物體表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積（師板書，生齊讀）
師：不錯，書中智慧老人就是這樣說的，可是，這句話有點(diǎn)長，究竟是什么意思呢？我還是不太懂，誰能把這句話分開，變成兩句話，是哪兩句話？
生：物體表面的大小，就是它的面積；
封閉圖形的大小，就是它的面積。（呈現(xiàn)PPT）
二、感知物體表面的大小
1、師：我們先來看第一句話：物體表面的大小，就是它的面積。誰能說說自己對這句話的理解？
（生交流。）
2、師：物體就是一個東西，比如這是一本數(shù)學(xué)書，這個面叫封面，大家摸一摸，課本封面的大小，就是封面的面積。那除了課本你們還能舉出其它的例子嗎？
生交流：（1）課桌表面的大小，就是課桌的面積。
�。�2）黑板表面的大小，就是黑板的面積。
�。�3）屏幕表面的大小，就是屏幕的面積。
（4）操場表面的大小，就是操場的面積。
……
3、師：好了，同學(xué)們舉出了好多例子來說明面積。那老師也來說說我的理解，好不好？我說：黑板的面積很大。你們說黑板的面積很大嗎？（生交流：教室的面積比它大，我們學(xué)校的面積比教室的面積大，安慶市的面積比學(xué)校的面積大，安徽省的面積比安慶市的面積大，全國的面積比安徽省的面積大……）
師：那么黑板的面積很小嗎？（生交流）
師：現(xiàn)在我們知道了面積大，還有更大的，面積小，還有更小的。誰的面積大，誰的面積小，實(shí)際上是幾個面積相比較的結(jié)果。
4、師：好，剛才學(xué)了這么多，我來出個題目考考大家，好不好？
�。�1）師演示，首先和一位學(xué)生掌心相對，你們能用面積說一句話嗎？（生交流）
然后，師自己雙手合并，能用面積說一句話嗎？
（2）（師拿出一本書）你們看，這本書的表面是指哪兒呢？誰上來指指看。（生演示）誰能用面積來說一句話呢？（生交流）
三、感知封閉圖形的大小
1、師：好，剛才我們理解了第一句話，"物體表面的大小，就是它的面積".現(xiàn)在來看，第二句話"封閉圖形的大小，就是它的面積".（ppt出示）說到圖形，你們會畫圖形嗎？請大家在紙上隨意畫三個圖形。（請三位同學(xué)上黑板畫）
�。�1）師：我想問一問，你們畫的圖形的形狀都是一樣的嗎？那它們的大小是一樣的嗎？把你畫的最大的圖形找出來，與同桌最大的圖形比較一下，看誰的更大？把你最小的圖形，與同桌最小的圖形比較一下，看誰的圖形更��？
�。�2）師：說這個圖形比較大，實(shí)際就是說這個圖形的什么比較大呢？那黑板上哪個圖形的面積最大？哪個圖形的面積最�。�
師：（指著一個圖形）這個圖形的面積，就是指哪一部分的大小？（學(xué)生上黑板摸一摸）
（3）師：這里面積的大小是指線的長度嗎？（討論，交流）
�。�4）師：（選一幅圖，擦去一條線）這幅圖的面積是指哪部分呢？（請學(xué)生上黑板，指一指。討論交流。）
�。�5）師小結(jié)：哦，就像領(lǐng)土一樣，（手指開口處），這個地方究竟歸誰管，咱們無法確定，那也就無法確定領(lǐng)土面積有多大了。是這樣的嗎？那看來說圖形的面積，這個圖形一定要怎么樣？
2、試一試
師：昨天晚上備這節(jié)課的時候，我女兒剪了兩個長方形，分別放在兩個信封里，讓我今天帶來給大家猜一猜，哪個圖形的面積大？你們能猜出來嗎？
�。�1）師：（出示信封）猜得出嗎？
�。�2）師：（露出一部分）現(xiàn)在能猜得出嗎？（學(xué)生猜）
師：僅憑圖形一條邊的長度，能判斷出它面積的大小嗎？（不能）也就是露出的部分，沒有封閉，就有各種變化的可能。對嗎？
�。�3）師：（露出兩條邊）現(xiàn)在你能判斷出誰的面積大了嗎？（生判斷）
四、感知面與線的關(guān)系
1師：面其實(shí)是由線圍成的。線的變化會引起面積的變化。（出示一個橡皮筋）你們看這條線圍成的圖形的面積是怎樣變化的？
2師：拿出你們手中的線，也能圍成一個面嗎？面積越來越大，越接近于什么圖形？面積越來越小，兩條線重合成一條線，就沒有面積了。
3師：剛才，我們在圍面的時候，圖形的形狀和大小在發(fā)生變化，可是，什么沒有變？
師小結(jié)：周長相等的圖形，面積不一定相等。
五、比較面積的大小
1、師：現(xiàn)在我們知道了，圖形的面積有大有小，那么我們怎樣比較圖形面積的大小呢？我們先來看幾幅圖形：
�。�1）師：（出示圖一和圖二）這兩幅圖，誰的面積大？（小結(jié)板書：觀察法）
�。�2）師：（出示陰影三角形和長方形）哪幅圖的陰影部分面積大？
�。ㄔ俪鍪娟幱叭切魏驼叫危┠姆鶊D的陰影部分面積大？（小結(jié)板書：分析法）
�。�3）師：（出示圖二和圖三）哪個圖形的面積大？（小結(jié)板書：重疊法）
�。�4）師：下面我們一起來看看，淘氣和笑笑在比較圖形面積大小時遇到了什么困難？（出示PPT）這兩個圖形的面積大小，你能一眼看出來嗎？怎么辦，淘氣想了一個辦法，他說量出每邊的長度，再加起來就能比較了。大家看，他的辦法行不行？對了，笑笑也是這樣想的：淘氣比的是周長，不是面積。
師：那么，你有好辦法來比較這兩個圖形的面積大小嗎？我們看看奇思是怎樣比較的？（出示PPT）他用的是剪拼法，先剪一剪，再拼一拼。我們來試試看，現(xiàn)在知道誰的面積大嗎？你知道正方形的面積比長方形的面積大多少嗎？
師：接下來，我們看看妙想是怎樣比較的？她用小正方形來擺一擺，現(xiàn)在你知道正方形比長方形大多少了嗎？（生交流）
2、師：你們看，我們現(xiàn)在不僅知道誰的面積大，還知道面積大多少。下面這個信封里也有兩個帶著小方格的圖形，我拿出一個給你們看，這個圖形的面積有多大？（12個方格那么大），另一幅圖，藏在信封里，不過我知道它有4個方格那么大。這兩個圖形，誰的面積大，相差多少呢？（生討論，交流。）
六、總結(jié)全課
師：我們運(yùn)用小方格來比較圖形面積的大小，必須要注意什么？（小方格要一樣大）對了，這就是我們下節(jié)課學(xué)習(xí)"面積單位"時要運(yùn)用到的知識。今天這節(jié)課就學(xué)到這里，請同學(xué)們在課后思考和預(yù)習(xí)：為什么要有面積單位？常用的面積單位有哪些？分別有多大？下課。
板書： 什么是面積
物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。
教學(xué)反思：
本節(jié)課課主要是幫助學(xué)生初步建立面積的概念。而面積概念比較抽象，學(xué)生理解起來有一定的難度，為了讓學(xué)生能很好地理解和掌握"面積"的含義，在本課教學(xué)中我通過組織學(xué)生摸一摸老師的手掌面，摸一摸自己的手掌面、數(shù)學(xué)書的封面，以及觀察黑板的表面等等，用學(xué)生自己身邊熟知的事物，借助于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生充分感知，引發(fā)新知的生成。在學(xué)生沉浸于生活體驗(yàn)時，揭示本節(jié)課的主題——面積的含義。及時地把生活經(jīng)驗(yàn)概括為數(shù)學(xué)知識，把生活語言提升為數(shù)學(xué)語言：黑板表面的大小就是黑板面的面積，數(shù)學(xué)書封面的大小就是數(shù)學(xué)書封面的面積等。先就具體事物，說明"面積"的意義，為"面積"概念的形成打下感性認(rèn)識的基礎(chǔ)。摸身邊物體的表面，觀察桌子、凳子、練習(xí)本、文具盒等物體的表面，并且比較兩個面的大小，能加深學(xué)生對"物體的表面有大有小，可以比較大小"的認(rèn)識，鞏固面積概念。在教學(xué)時力求做好以下幾點(diǎn)：
第一，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。注重創(chuàng)設(shè)生動的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生玩中學(xué)，學(xué)中練，在活動中體驗(yàn)新知，在解決問題中提煉新知。教者在吃透教材編寫意圖的基礎(chǔ)上，利用廣泛的課程資源，選取學(xué)生熟悉的事例，作為教學(xué)內(nèi)容。這樣，就可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)教材預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，把數(shù)學(xué)課上活。
第二，強(qiáng)化面積概念的教學(xué)。"面"在小學(xué)和初中都是不定義的概念。在教學(xué)中，學(xué)生很容易把面積和周長混同。關(guān)于面積計(jì)量，學(xué)生先要根據(jù)面積概念和面積單位的意義掌握面積的直接計(jì)量法（即數(shù)方格的方法），然后推導(dǎo)出幾個面積公式，從面積的直接計(jì)量過渡到間接計(jì)量。所以在面積概念的教學(xué)中，要注意滲透"全等形等積"和"面積的可加性"兩個公理，為直接計(jì)量法打好基礎(chǔ)。為了防止"面積"和"周長"混同，往往用對比題組對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練。
第三，注重把握探索時機(jī)，對學(xué)生實(shí)施有效的引導(dǎo)，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。教者為學(xué)生提供積極思考與合作交流的空間，不斷地引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作、猜測、驗(yàn)證、推理與交流的活動中，逐步形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。教學(xué)設(shè)計(jì)注意從解決問題中提升概念、方法和規(guī)律，并有效發(fā)揮活動的作用。
第四、引導(dǎo)學(xué)生合作探究本課注重揭示和呈現(xiàn)矛盾，巧設(shè)懸念，以激趣為基點(diǎn)，層層深入，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。針對涂圍成的平面圖形大小的比賽，設(shè)置重重障礙，不斷擴(kuò)充和完善比較的方法。不僅引導(dǎo)學(xué)生自己探索、解決矛盾，引導(dǎo)學(xué)生通過同桌合作找出比較兩個圖形面積大小地方法，交流結(jié)果，把知識和能力溶為一體，鍛煉學(xué)生科學(xué)的思維方法，而且使學(xué)生學(xué)得愉快，學(xué)得主動。同時，設(shè)疑和引導(dǎo)滲透了教師對學(xué)生創(chuàng)新思維的鼓勵與培養(yǎng)，使學(xué)生在實(shí)踐與思考中不斷地碰撞出創(chuàng)造思維的火花，較好地發(fā)揮了教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者的作用，突破學(xué)生學(xué)習(xí)難點(diǎn)。
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