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            八年級數(shù)學(xué)教案

            時(shí)間:2022-08-22 17:01:03 八年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿

            八年級數(shù)學(xué)教案集合7篇

              作為一名辛苦耕耘的教育工作者,時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作,編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢?下面是小編為大家收集的八年級數(shù)學(xué)教案7篇,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

            八年級數(shù)學(xué)教案集合7篇

            八年級數(shù)學(xué)教案 篇1

              一、教學(xué)目標(biāo):

              1、知識目標(biāo):能熟練掌握簡單圖形的移動規(guī)律,能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形,能夠探索圖形之間的平移關(guān)系;

              2、能力目標(biāo):

              ①,在實(shí)踐操作過程中,逐步探索圖形之間的平移關(guān)系;

             、冢瑢M合圖形要找到一個(gè)或者幾個(gè)“基本圖案”,并能通過對“基本圖案”的平移,復(fù)制所求的圖形;

              3、情感目標(biāo):經(jīng)歷對圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程,發(fā)展初步的審美能力,增強(qiáng)對圖形欣賞的意識。

              二、重點(diǎn)與難點(diǎn):

              重點(diǎn):圖形連續(xù)變化的特點(diǎn);

              難點(diǎn):圖形的'劃分。

              三、教學(xué)方法:

              講練結(jié)合。使用多媒體課件輔助教學(xué)。

              四、教具準(zhǔn)備:

              多媒體、磁性板,若干小正六邊形,“工”字的磚,組合圖形。

              五、教學(xué)設(shè)計(jì):

              創(chuàng)設(shè)情景,探究新知:

              (演示課件):教材上小狗的圖案。提問:

              (1)這個(gè)圖案有什么特點(diǎn)?

              (2)它可以通過什么“基本圖案”,經(jīng)過怎樣的平移而形成?

              (3)在平移過程中,“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?

              小組討論,派代表回答。(答案可以多種)

              讓學(xué)生充分討論,歸納總結(jié),老師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),并對每種答案都要肯定。

              看磁性黑板,展示教材64頁圖3-9,提問:左圖是一個(gè)正六邊形,它經(jīng)過怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看?

              小組討論,派代表到臺上給大家講解。

              氣氛要熱烈,充分調(diào)動學(xué)生的積極性,發(fā)掘他們的想象力。

              暢所欲言,互相補(bǔ)充。

              課堂小結(jié):

              在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容,并啟發(fā)學(xué)生在我們周圍尋找平移的例子。

              課堂練習(xí):

              小組討論。

              小組討論完成。

              例子一定要和大家接觸緊密、典型。

              答案不惟一,對于每種答案,教師都要給予充分的肯定。

              六、教學(xué)反思:

              本節(jié)的內(nèi)容并不是很復(fù)雜,借助多媒體進(jìn)行直觀、形象,內(nèi)容貼近生活,學(xué)生興致較高,課堂氣氛活躍,參與意識較強(qiáng),學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想,促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。

            八年級數(shù)學(xué)教案 篇2

              教學(xué)建議

              1、平行線等分線段定理

              定理:如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他需直線上截得的線段也相等。

              注意事項(xiàng):定理中的平行線組是指每相鄰的兩條距離都相等的特殊的平行線組;它是由三條或三條以上的平行線組成。

              定理的作用:可以用來證明同一直線上的線段相等;可以等分線段。

              2、平行線等分線段定理的推論

              推論1:經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線,必平分另一腰。

              推論2:經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線,必平分第三邊。

              記憶方法:“中點(diǎn)”+“平行”得“中點(diǎn)”。

              推論的用途:(1)平分已知線段;(2)證明線段的倍分。

              重難點(diǎn)分析

              本節(jié)的重點(diǎn)是平行線等分線段定理。因?yàn)樗粌H是推證三角形、梯形中位線定理的基礎(chǔ),而且是第五章中“平行線分線段成比例定理”的基礎(chǔ)。

              本節(jié)的難點(diǎn)也是平行線等分線段定理。由于學(xué)生初次接觸到平行線等分線段定理,在認(rèn)識和理解上有一定的難度,在加上平行線等分線段定理的兩個(gè)推論以及各種變式,學(xué)生難免會有應(yīng)接不暇的感覺,往往會有感覺新鮮有趣但掌握不深的情況發(fā)生,教師在教學(xué)中要加以注意。

              教法建議

              平行線等分線段定理的引入

              生活中有許多平行線等分線段定理的'例子,并不陌生,平行線等分線段定理的引入可從下面幾個(gè)角度考慮:

             、購纳顚(shí)例引入,如刻度尺、作業(yè)本、柵欄、等等;

              ②可用問題式引入,開始時(shí)設(shè)計(jì)一系列與平行線等分線段定理概念相關(guān)的問題由學(xué)生進(jìn)行思考、研究,然后給出平行線等分線段定理和推論。

              教學(xué)設(shè)計(jì)示例

              一、教學(xué)目標(biāo)

              1、使學(xué)生掌握平行線等分線段定理及推論。

              2、能夠利用平行線等分線段定理任意等分一條已知線段,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。

              3、通過定理的變式圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

              4、通過本節(jié)學(xué)習(xí),體會圖形語言和符號語言的和諧美

              二、教法設(shè)計(jì)

              學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、討論研究,教師引導(dǎo)分析

              三、重點(diǎn)、難點(diǎn)

              1、教學(xué)重點(diǎn):平行線等分線段定理

              2、教學(xué)難點(diǎn):平行線等分線段定理

              四、課時(shí)安排

              l課時(shí)

              五、教具學(xué)具

              計(jì)算機(jī)、投影儀、膠片、常用畫圖工具

              六、師生互動活動設(shè)計(jì)

              教師復(fù)習(xí)引入,學(xué)生畫圖探索;師生共同歸納結(jié)論;教師示范作圖,學(xué)生板演練習(xí)

              七、教學(xué)步驟

              【復(fù)習(xí)提問】

              1、什么叫平行線?平行線有什么性質(zhì)。

              2、什么叫平行四邊形?平行四邊形有什么性質(zhì)?

              【引入新課】

              由學(xué)生動手做一實(shí)驗(yàn):每個(gè)同學(xué)拿一張橫格紙,首先觀察橫線之間有什么關(guān)系?(橫線是互相平等的,并且它們之間的距離是相等的),然后在橫格紙上畫一條垂直于橫線的直線 ,看看這條直線被相鄰橫線截成的各線段有什么關(guān)系?(相等,為什么?)這時(shí)在橫格紙上再任畫一條與橫線相交的直線 ,測量它被相鄰橫線截得的線段是否也相等?

             。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生把做實(shí)驗(yàn)的條件和得到的結(jié)論寫成一個(gè)命題,教師總結(jié),由此得到平行線等分線段定理)

              平行線等分線段定理:如果一組平行線在一條直線上掛得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段也相等。

              注意:定理中的“一組平行線”指的是一組具有特殊條件的平行線,即每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特殊平行線組,這一點(diǎn)必須使學(xué)生明確。

              下面我們以三條平行線為例來證明這個(gè)定理(由學(xué)生口述已知,求證)。

              已知:如圖,直線 , 。

              求證: 。

              分析1:如圖把已知相等的線段平移,與要求證的兩條線段組成三角形(也可應(yīng)用平行線間的平行線段相等得 ),通過全等三角形性質(zhì),即可得到要證的結(jié)論。

              (引導(dǎo)學(xué)生找出另一種證法)

              分析2:要證的兩條線段分別是梯形的腰,我們借助于前面常用的輔助線,把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形,然后再利用這些熟悉的知識即可證得 。

              證明:過 點(diǎn)作 分別交 、 于點(diǎn) 、 ,得 和 ,如圖。

              ∴

              ∵ ,

              ∴

              又∵ , ,

              ∴

              ∴

              為使學(xué)生對定理加深理解和掌握,把知識學(xué)活,可讓學(xué)生認(rèn)識幾種定理的變式圖形,如圖(用計(jì)算機(jī)動態(tài)演示)。

              引導(dǎo)學(xué)生觀察下圖,在梯形 中, , ,則可得到 ,由此得出推論 1。

              推論1:經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線,必平分另一腰。

              再引導(dǎo)學(xué)生觀察下圖,在 中, , ,則可得到 ,由此得出推論2。

              推論2:經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊。

              注意:推論1和推論2也都是很重要的定理,在今后的論證和計(jì)算中經(jīng)常用到,因此,要求學(xué)生必須掌握好。

              接下來講如何利用平行線等分線段定理來任意等分一條線段。

              例 已知:如圖,線段 。

              求作:線段 的五等分點(diǎn)。

              作法:①作射線 。

             、谠谏渚 上以任意長順次截取 。

             、圻B結(jié) 。

             、苓^點(diǎn) 。 、 、 分別作 的平行線 、 、 、 ,分別交 于點(diǎn) 、 、 、 。

              、 、 、 就是所求的五等分點(diǎn)。

             。ㄕf明略,由學(xué)生口述即可)

              【總結(jié)、擴(kuò)展】

              小結(jié):

             。╨)平行線等分線段定理及推論。

             。2)定理的證明只取三條平行線,是在較簡單的情況下證明的,對于多于三條的平行線的情況,也可用同樣方法證明。

             。3)定理中的“平行線組”,是指每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特殊平行線組。

             。4)應(yīng)用定理任意等分一條線段。

              八、布置作業(yè)

              教材P188中A組2、9

              九、板書設(shè)計(jì)

              十、隨堂練習(xí)

              教材P182中1、2

            八年級數(shù)學(xué)教案 篇3

              教學(xué)目標(biāo)

              知識與技能

              用二元一次方程組解決有趣場景中的數(shù)字問 題和行程問題,歸納用方程(組)解決實(shí)際問題的一般步驟.

              過程與方法

              1.通過設(shè)置問題串,讓學(xué)生體會分析復(fù)雜問題的思考方法.

              2.讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程,體會方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界 的有效數(shù)學(xué)模型.

              情感態(tài)度與價(jià)值觀

              在學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生體驗(yàn)把復(fù)雜問題化為簡單問題的策略,體驗(yàn)成功感,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生克服困難的意志和勇氣, 樹立自信心,并鼓勵學(xué)生合作 交流,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神.

              教學(xué)重點(diǎn)

              1.初步體會列方程組解決實(shí)際問題的步驟.

              2.學(xué)會用圖表 分析較復(fù)雜的.數(shù)量關(guān)系問題。

              教學(xué)難點(diǎn)

              將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化 成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型;會用圖表分析數(shù) 量關(guān)系。

              教學(xué)準(zhǔn)備:

              教具:教材,課件,電腦(視頻播放器)

              學(xué)具:教材,練習(xí)本

              教學(xué)過程

              第一環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)提問(5分鐘,學(xué)生口答)

              內(nèi)容:填空:

              (1)一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)字是 ,十位數(shù)字是 ,則這個(gè)兩位數(shù)用代數(shù)式表示為 ;若交換個(gè)位和十位上的數(shù)字得到一個(gè)新的兩位數(shù),用代數(shù)式表示為 .

              (2)一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)為 ,十位上的數(shù)為 ,如果在它們之間添上一個(gè)0,就得到一個(gè)三位數(shù),這個(gè)三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為 .

              (3)有兩個(gè)兩位數(shù) 和 ,如果將 放在 的左邊,就得到一個(gè)四位數(shù),那么這個(gè)四位數(shù)用代數(shù)式表示為 ;如果將 放在 的右邊,將得到一個(gè)新的四位數(shù),那么這個(gè)四位數(shù)用代數(shù)式可表示為 .

              第二環(huán)節(jié):情境引入(10分鐘,學(xué)生動腦思考,全班交流)

              內(nèi)容:小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛,下圖是小明每隔1小時(shí)看到的里程情況.你能 確定小明在12:00時(shí)看到的里程碑上的數(shù)嗎?

              第三環(huán)節(jié):合作學(xué)習(xí)(10分鐘,小組討論,找等量關(guān)系,解決 問題)

              內(nèi)容:例1

              兩個(gè)兩位數(shù)的和是68,在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù),得到一個(gè)四位數(shù);在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù),也得到一個(gè)四位數(shù).已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178,求這兩個(gè)兩位數(shù).

              學(xué)生先獨(dú)立思考例1,在此基礎(chǔ)上,教師根據(jù)學(xué)生思考情況組織交流與討論.

              第四環(huán)節(jié):鞏固練習(xí)(10分鐘,學(xué)生嘗試獨(dú)立解決問題,全班交流)

              內(nèi)容:練習(xí)

              1.一個(gè)兩位數(shù),減去它的各位數(shù)字之和的3倍,結(jié)果是23;這個(gè)兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字 之和,商是5,余數(shù)是1.這個(gè)兩位數(shù)是多少?

              2.一個(gè)兩位數(shù)是另一個(gè)兩位數(shù)的3倍,如果把這個(gè)兩位數(shù)放在另一個(gè)兩位數(shù)的左 邊與放在右邊所得的數(shù)之和為8484.求這個(gè)兩位數(shù).

              第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié)(5分鐘,教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一般步驟)

              內(nèi)容:

              1.教師提問:本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容,對這些內(nèi)容你有什么體會和想法?請與同伴交流.

              2.師生互相交流總結(jié)出列方程(組)解決實(shí)際問題的一般步驟.

              第 六環(huán)節(jié):布置作業(yè)

              內(nèi)容:習(xí)題7.6

              A組(優(yōu)等生) 2,3,4

              B組(中等生)2、3

              C組(后三分之一生)2

            八年級數(shù)學(xué)教案 篇4

              教學(xué)目標(biāo):

              1.了解算術(shù)平方根的概念,會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根,并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。

              2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算,會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

              教學(xué)重點(diǎn):

              算術(shù)平方根的概念。

              教學(xué)難點(diǎn):

              根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

              教學(xué)過程

              一、情境導(dǎo)入

              請同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖,并回答問題,學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽,小歐很高興,他想裁出一塊面積為25 的正方形畫布,畫上自己的得意之作參加比賽,這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少 ?如果這塊畫布的面積是 ?這個(gè)問題實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方,求這個(gè)正數(shù)的問題?

              這就要用到平方根的概念,也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容.這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念.

              二、導(dǎo)入新課:

              1、提出問題:(書P68頁的問題)

              你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢?(學(xué)生思考并交流解法)

              這個(gè)問題相當(dāng)于在等式擴(kuò)=25中求出正數(shù)x的值.

              一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即 =a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為 ,讀作根號a,a叫做被開方數(shù).規(guī)定:0的算術(shù)平方根是0.

              也就是,在等式 =a (x0)中,規(guī)定x = .

              2、 試一試:你能根據(jù)等式: =144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎?并用等式表示出來.

              3、 想一想:下列式子表示什么意思?你能求出它們的值嗎?

              建議:求值時(shí),要按照算術(shù)平方根的意義,寫出應(yīng)該滿足的關(guān)系式,然后按照算術(shù)平方根的記法寫出對應(yīng)的值.例如 表示25的算術(shù)平方根。

              4、例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:

              (1)100;(2)1;(3) ;(4)0.0001

              三、練習(xí)

              P69練習(xí) 1、2

              四、探究:(課本第69頁)

              怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形?

              方法1:課本中的方法,略;

              方法2:

              可還有其他方法,鼓勵學(xué)生探究。

              問題:這個(gè)大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢?

              大正方形的邊長是 ,表示2的算術(shù)平方根,它到底是個(gè)多大的數(shù)?你能求出它的'值嗎?

              建議學(xué)生觀察圖形感受 的大小.小正方形的對角線的長是多少呢?(用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大小)它的近似值我們將在下節(jié)課探究.

              五、小結(jié):

              1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢?

              2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的?

              3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根

              六、課外作業(yè):

              P75習(xí)題13.1活動第1、2、3題

            八年級數(shù)學(xué)教案 篇5

              復(fù)習(xí)第一步::

              勾股定理的有關(guān)計(jì)算

              例1:(20xx年甘肅省定西市中考題)下圖陰影部分是一個(gè)正方形,則此正方形的面積為.

              析解:圖中陰影是一個(gè)正方形,面積正好是直角三角形一條直角邊的平方,因此由勾股定理得正方形邊長平方為:172-152=64,故正方形面積為6

              勾股定理解實(shí)際問題

              例2.(20xx年吉林省中考試題)圖①是一面矩形彩旗完全展平時(shí)的尺寸圖(單位:cm).其中矩形ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲,陰影部分DCEF為矩形綢緞旗面,將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場上,旗桿旗頂?shù)降孛娴母叨葹?20cm.在無風(fēng)的天氣里,彩旗自然下垂,如圖②.求彩旗下垂時(shí)最低處離地面的最小高度h.

              析解:彩旗自然下垂的長度就是矩形DCEF

              的對角線DE的長度,連接DE,在Rt△DEF中,根據(jù)勾股定理,

              得DE=h=220-150=70(cm)

              所以彩旗下垂時(shí)的.最低處離地面的最小高度h為70cm

              與展開圖有關(guān)的計(jì)算

              例3、(20xx年青島市中考試題)如圖,在棱長為1的正方體ABCD—A’B’C’D’的表面上,求從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)C’的最短距離.

              析解:正方體是由平面圖形折疊而成,反之,一個(gè)正方體也可以把它展開成平面圖形,如圖是正方體展開成平面圖形的一部分,在矩形ACC’A’中,線段AC’是點(diǎn)A到點(diǎn)C’的最短距離.而在正方體中,線段AC’變成了折線,但長度沒有改變,所以頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)C’的最短距離就是在圖2中線段AC’的長度.

              在矩形ACC’A’中,因?yàn)锳C=2,CC’=1

              所以由勾股定理得AC’=.

              ∴從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)C’的最短距離為

              復(fù)習(xí)第二步:

              1.易錯點(diǎn):本節(jié)同學(xué)們的易錯點(diǎn)是:在用勾股定理求第三邊時(shí),分不清直角三角形的斜邊和直角邊;另外不論是否是直角三角形就用勾股定理;為了避免這些錯誤的出現(xiàn),在解題中,同學(xué)們一定要找準(zhǔn)直角邊和斜邊,同時(shí)要弄清楚解題中的三角形是否為直角三角形.

              例4:在Rt△ABC中,a,b,c分別是三條邊,∠B=90°,已知a=6,b=10,求邊長c.

              錯解:因?yàn)閍=6,b=10,根據(jù)勾股定理得c=剖析:上面解法,由于審題不仔細(xì),忽視了∠B=90°,這一條件而導(dǎo)致沒有分清直角三角形的斜邊和直角邊,錯把c當(dāng)成了斜邊.

              正解:因?yàn)閍=6,b=10,根據(jù)勾股定理得,c=溫馨提示:運(yùn)用勾股定理時(shí),一定分清斜邊和直角邊,不能機(jī)械套用c2=a2+b2

              例5:已知一個(gè)Rt△ABC的兩邊長分別為3和4,則第三邊長的平方是

              錯解:因?yàn)镽t△ABC的兩邊長分別為3和4,根據(jù)勾股定理得:第三邊長的平方是32+42=25

              剖析:此題并沒有告訴我們已知的邊長4一定是直角邊,而4有可能是斜邊,因此要分類討論.

              正解:當(dāng)4為直角邊時(shí),根據(jù)勾股定理第三邊長的平方是25;當(dāng)4為斜邊時(shí),第三邊長的平方為:42-32=7,因此第三邊長的平方為:25或7.

              溫馨提示:在用勾股定理時(shí),當(dāng)斜邊沒有確定時(shí),應(yīng)進(jìn)行分類討論.

              例6:已知a,b,c為⊿ABC三邊,a=6,b=8,bc,且c為整數(shù),則c=.

              錯解:由勾股定理得c=剖析:此題并沒有告訴你⊿ABC為直角三角形

            八年級數(shù)學(xué)教案 篇6

              學(xué)習(xí)目標(biāo)

              1、在同一直角坐標(biāo)系中,感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的變化(平移、軸對稱、伸長、壓縮)之間的關(guān)系并能找出變化規(guī)律。

              2、由坐標(biāo)的變化探索新舊圖形之間的變化。

              重點(diǎn)

              1、 作某一圖形關(guān)于對稱軸的對稱圖形,并能寫出所得圖形相應(yīng)各點(diǎn)的坐標(biāo)。

              2、 根據(jù)軸對稱圖形的特點(diǎn),已知軸一邊的圖形或坐標(biāo)確定另一邊的圖形或坐標(biāo)。

              難點(diǎn)

              體會極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)思想,并能解決一些簡單的問題

              學(xué)習(xí)過程(導(dǎo)入、探究新知、即時(shí)練習(xí)、小結(jié)、達(dá)標(biāo)檢測、作業(yè))

              第一課時(shí)

              學(xué)習(xí)過程:

              一、舊知回顧:

              1、平面直角坐標(biāo)系定義:在平面內(nèi),兩條____________且有公共_________的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。

              2、坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法____________。

              3、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特征:

              二、新知檢索:

              1、在方格紙上描出下列各點(diǎn)(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),

              (3,0),(4,-2), (0,0)并用線段依次連接,觀察形成了什么圖形

              三、典例分析

              例1、

              (1) 將魚的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別加5畫出圖形,分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?如果縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別減2呢?

              (2)將魚的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)分別加3畫出圖形,分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?如果橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)減2呢?

              例2、(1)將魚的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?倍畫出圖形,分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?

              (2)將魚的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?/2畫出圖形,分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?

              四、題組訓(xùn)練

              1、在平面直角坐標(biāo)系中,將坐標(biāo)為(0,0),(2,4),(2,0),(4,4)的點(diǎn)用線段依次連接起來形成一個(gè)圖案。

              (1)這四個(gè)點(diǎn)的'縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)變成原來的1/2,將所得的四個(gè)點(diǎn)用線段依次連接起來,所得圖案與原來圖案相比有什么變化?

              (2)縱、橫分別加3呢?

              (3)縱、橫分別變成原來的2倍呢?

              歸納:圖形坐標(biāo)變化規(guī)律

              1、 平移規(guī)律:2、圖形伸長與壓縮:

              第二課時(shí)

              一、舊知回顧:

              1、軸對稱圖形定義:如果一個(gè)圖形沿著 對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形。

              中心對稱圖形定義:在同一平面內(nèi),如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ,旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合,那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形

              二、新知檢索:

              1、如圖,左邊的魚與右邊的魚關(guān)于y軸對稱。

              1、左邊的魚能由右邊的魚通過平移、壓縮或拉伸而得到嗎?

              2、各個(gè)對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系?

              3、如果將圖中右邊的魚沿x軸正方向平移1個(gè)單位長度,為保持整個(gè)圖形關(guān)于y軸對稱,那么左邊的魚各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)將發(fā)生怎樣的變化?

              三、典例分析,如圖所示,

              1、右圖的魚是通過什么樣的變換得到 左圖的魚的。

              2、如果將右邊的魚的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?倍,畫出圖形,得到的魚與原來的魚有什么樣的位置關(guān)系。

              3、如果將右邊的魚的縱、橫坐標(biāo)都分別變?yōu)樵瓉淼?倍,得到的魚與原來的魚有什么樣的位置關(guān)系

              四、題組練習(xí)

              1、將坐標(biāo)作如下變化時(shí),圖形將怎樣變化?

             、 (x,y)(x,y+4)② (x,y) (x,y-2)③ (x,y) (1/2x , y)

              ④ (x,y) (3x , y)⑤ (x,y) (x ,1/2y)⑥ (x,y) (3x , 3y)

              2、如圖,在第一象限里有一只蝴蝶,在第二象限里作出一只和它形狀、大小完全一樣的蝴蝶,并寫出第二象限中蝴蝶各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

              3、 如圖,作字母M關(guān)于y軸的軸對稱圖形,并寫出所得圖形相應(yīng)各端點(diǎn)的坐標(biāo)。

              4、 描出下圖中楓葉圖案關(guān)于x軸的軸對稱圖形的簡圖。

              學(xué)習(xí)筆記

            八年級數(shù)學(xué)教案 篇7

              一、學(xué)生起點(diǎn)分析

              通過前一章《勾股定理》的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)明白什么是勾股數(shù),但也發(fā)現(xiàn)并不是所有的直角三角形的邊長都是勾股數(shù),甚至有些直角三角形的邊長連有理數(shù)都不是,例如:①腰長為1的等腰直角三角形的底邊長不是有理數(shù),②兩條直角邊分別為1,2的直角三角形的斜邊長不是有理數(shù),這為引入“新數(shù)”奠定了必要性.

              二、教學(xué)任務(wù)分析

              《數(shù)不夠用了》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(上)第二章《實(shí)數(shù)》的第一節(jié). 本節(jié)內(nèi)容安排了2個(gè)課時(shí)完成,第1課時(shí)讓學(xué)生感受無理數(shù)的存在,初步建立無理數(shù)的印象,結(jié)合勾股定理知識,會根據(jù)要求畫線段;第2課時(shí)借助計(jì)算器感受無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),會判斷一個(gè)數(shù)是無理數(shù).本課是第1課時(shí),學(xué)生將在具體的實(shí)例中,通過操作、估算、分析等活動,感受無理數(shù)的客觀存在性和引入的必要性,并能判斷一個(gè)數(shù)是不是有理數(shù).

              本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:

             、偻ㄟ^拼圖活動,讓學(xué)生感受客觀世界中無理數(shù)的存在;

             、谀芘袛嗳切蔚哪尺呴L是否為無理數(shù);

             、蹖W(xué)生親自動手做拼圖活動,培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和探索精神;

              ④能正確地進(jìn)行判斷某些數(shù)是否為有理數(shù),加深對有理數(shù)和無理數(shù)的理解;

              三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

              本節(jié)課設(shè)計(jì)了6個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):

              第一環(huán)節(jié):置疑;第二環(huán)節(jié):課題引入;第三環(huán)節(jié):獲取新知;第四環(huán)節(jié):應(yīng)用與鞏固;第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié):作業(yè)布置.

              第一環(huán)節(jié):質(zhì)疑

              內(nèi)容:【想一想】

             、乓粋(gè)整數(shù)的平方一定是整數(shù)嗎?

             、埔粋(gè)分?jǐn)?shù)的平方一定是分?jǐn)?shù)嗎?

              目的:作必要的知識回顧,為第二環(huán)節(jié)埋下伏筆,便于后續(xù)問題的說理.

              效果:為后續(xù)環(huán)節(jié)的進(jìn)行起了很好的鋪墊的作用

              第二環(huán)節(jié):課題引入

              內(nèi)容:1.【算一算】

              已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為1和2,算一算斜邊長 的平方 ,并提出問題: 是整數(shù)(或分?jǐn)?shù))嗎?

              2.【剪剪拼拼】

              把邊長為1的兩個(gè)小正方形通過剪、拼,設(shè)法拼成一個(gè)大正方形,你會嗎?

              目的:選取客觀存在的“無理數(shù)“實(shí)例,讓學(xué)生深刻感受“數(shù)不夠用了”.

              效果:巧設(shè)問題背景,順利引入本節(jié)課題.

              第三環(huán)節(jié):獲取新知

              內(nèi)容:【議一議】→【釋一釋】→【憶一憶】→【找一找】

              【議一議】: 已知 ,請問:① 可能是整數(shù)嗎?② 可能是分?jǐn)?shù)嗎?

              【釋一釋】:釋1.滿足 的 為什么不是整數(shù)?

              釋2.滿足 的 為什么不是分?jǐn)?shù)?

              【憶一憶】:讓學(xué)生回顧“有理數(shù)”概念,既然 不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù),那么 一定不是有理數(shù),這表明:有理數(shù)不夠用了,為“新數(shù)”(無理數(shù))的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)

              【找一找】:在下列正方形網(wǎng)格中,先找出長度為有理數(shù)的線段,再找出長度不是有理數(shù)的線段

              目的:創(chuàng)設(shè)從感性到理性的認(rèn)知過程,讓學(xué)生充分感受“新數(shù)”(無理數(shù))的`存在,從而激發(fā)學(xué)習(xí)新知的興趣

              效果:學(xué)生感受到無理數(shù)產(chǎn)生的過程,確定存在一種數(shù)與以往學(xué)過的數(shù)不同,產(chǎn)生了學(xué)習(xí)新數(shù)的必要性.

              第四環(huán)節(jié):應(yīng)用與鞏固

              內(nèi)容:【畫一畫1】→【畫一畫2】→【仿一仿】→【賽一賽】

              【畫一畫1】:在右1的正方形網(wǎng)格中,畫出兩條線段:

              1.長度是有理數(shù)的線段

              2.長度不是有理數(shù)的線段

              【畫一畫2】:在右2的正方形網(wǎng)格中畫出四個(gè)三角形 (右1)

              2.三邊長都是有理數(shù)

              2.只有兩邊長是有理數(shù)

              3.只有一邊長是有理數(shù)

              4.三邊長都不是有理數(shù)

              【仿一仿】:例:在數(shù)軸上表示滿足 的

              解: (右2)

              仿:在數(shù)軸上表示滿足 的

              【賽一賽】:右3是由五個(gè)單位正方形組成的紙片,請你把

              它剪成三塊,然后拼成一個(gè)正方形,你會嗎?試試看! (右3)

              目的:進(jìn)一步感受“新數(shù)”的存在,而且能把“新數(shù)”表示在數(shù)軸上

              效果:加深了對“新知”的理解,鞏固了本課所學(xué)知識.

              第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié)

              內(nèi)容:

              1.通過本課學(xué)習(xí),感受有理數(shù)又不夠用了, 請問你有什么收獲與體會?

              2.客觀世界中,的確存在不是有理數(shù)的數(shù),你能列舉幾個(gè)嗎?

              3.除了本課所認(rèn)識的非有理數(shù)的數(shù)以外,你還能找到嗎?

              目的:引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法,使知識系統(tǒng)化.

              效果:學(xué)生總結(jié)、相互補(bǔ)充,學(xué)會進(jìn)行概括總結(jié).

              第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)

              習(xí)題2.1

              六、教學(xué)設(shè)計(jì)反思

              (一)生活是數(shù)學(xué)的源泉,興趣是學(xué)習(xí)的動力

              大量事實(shí)都證明一點(diǎn),與生活貼得越近的東西最容易引起學(xué)習(xí)者的濃厚興趣,才能激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)積極性,學(xué)習(xí)才可能是主動的.本節(jié)課中教師首先用拼圖游戲引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望,把課程內(nèi)容通過學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)呈現(xiàn)出來,然后進(jìn)行大膽置疑,生活中的數(shù)并不都是有理數(shù),那它們究竟是什么數(shù)呢?從而引發(fā)了學(xué)生的好奇心,為獲取新知,創(chuàng)設(shè)了積極的氛圍.在教學(xué)中,不要盲目的搶時(shí)間,讓學(xué)生能夠充分的思考與操作.

              (二)化抽象為具體

              常言道:“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”,數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過一系列數(shù)學(xué)活動開啟學(xué)生的思維,因此對新數(shù)的學(xué)習(xí)不能僅僅停留于感性認(rèn)識,還應(yīng)要求學(xué)生充分理解,并能用恰當(dāng)數(shù)學(xué)語言進(jìn)行解釋.正是基于這個(gè)原因,在教學(xué)過程中,刻意安排了一些環(huán)節(jié),加深對新數(shù)的理解,充分感受新數(shù)的客觀存在,讓學(xué)生覺得新數(shù)并不抽象.

             。ㄈ⿵(qiáng)化知識間聯(lián)系,注意糾錯

              既然稱之為“新數(shù)”,那它當(dāng)然不是有理數(shù),亦即不是整數(shù),也不是分?jǐn)?shù),所以“新數(shù)”不可以用分?jǐn)?shù)來表示,這為進(jìn)一步學(xué)習(xí)“新數(shù)”,即第二課時(shí)教學(xué)埋下了伏筆,在教學(xué)中,要著重強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn):“新數(shù)”不能表示成分?jǐn)?shù),為無理數(shù)的教學(xué)奠好基.

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