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小學(xué)四年級數(shù)學(xué)平行與垂直教案
作為一名默默奉獻的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？以下是小編為大家收集的小學(xué)四年級數(shù)學(xué)平行與垂直教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)平行與垂直教案1
［教學(xué)目標］
1．引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線。
3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。
［教學(xué)重點］
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
［教學(xué)難點］
相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。
［教具、學(xué)具準備］
課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。
［教學(xué)內(nèi)容］
《義務(wù)教育課程標準實驗教科書?數(shù)學(xué)》四年級上冊64～65頁的內(nèi)容。
［教學(xué)過程］
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系
導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。
（一）學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系
師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無
限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會有哪 幾種不同的情況？（學(xué)生想象）
（二）學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系
師：每個同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。 注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征
�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況
師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）
師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上） 師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！（學(xué)生補充不同情況）
（二）進行分類
師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。 （小組討論、交流）
1．小組匯報分類情況。
預(yù)案：
a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的.一類；
b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。
當(dāng)學(xué)生在匯報過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把 交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時機板書：相交）
2．引導(dǎo)學(xué)生分類。在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。
3．（學(xué)生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？
設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線 畫得長一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直 線全部畫出。
當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情
況。再使學(xué)生明確分類時要統(tǒng)一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類�？傊�，在分類過程中重點引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動手畫一畫，從而達成共識。
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義
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師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了
嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）
�。ㄟ吿釂栠呌谜n件演示）
師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。
�。ò鍟夯ハ嗥叫校┲罏槭裁匆印盎ハ唷眴�？
（學(xué)生回答）誰能說說什么是互相平行？（學(xué)生試說不完整的概念）
小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況？
�。ǘ┙沂敬怪钡母拍�
師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角）
師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）
師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學(xué)生驗證：三角板、量角器）
�。ò鍟撼芍苯恰⒉怀芍苯牵�
師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條 直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學(xué)生試說后指名回答）
（課件出示互相垂直的概念）
四、練習(xí)鞏固，深化對垂直與平行的理解
1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個 沒想到的例子。
2．我們看看運動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）
3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念
師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
1．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
六、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)平行與垂直教案2
【教學(xué)內(nèi)容】人教版四年級上冊第五單元56頁-57頁。
【教學(xué)目標】
1、認識垂線和平行線
2、使學(xué)生掌握“相互平行”與“相互垂直”的含義。
3、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
【教學(xué)重點】掌握垂直和平行的概念
【教學(xué)難點】理解平行線定義中“在同一個平面內(nèi)的”的含義。
【教學(xué)過程】
一、情境導(dǎo)入，整理明標
1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
師：我們在第三單元學(xué)習(xí)了線段、直線和射線，現(xiàn)在請你在你的本子上畫出一條直線，再回憶一下直線有哪些特征？
預(yù)設(shè)：（1）直的（2）向兩邊無線延伸（3）無法測量（2）沒有端點
師：在你剛才所畫的直線旁邊隨意再畫一條直線，會發(fā)生什么情況？
預(yù)設(shè)：
預(yù)設(shè)：通過回憶直線的特征，構(gòu)建兩條直線的位置關(guān)系，引入本節(jié)課的知識點——平行與垂直。
2、整理明標
�。�1）認識平行
�。�2）認識垂直
二、明確路徑，合作探究
問題一：采用小組合作探究兩條直線的位置關(guān)系，進而發(fā)現(xiàn)什么是平行。
問題二：通過學(xué)生觀察，教師講授，得出兩條直線相互垂直的概念。
三、展示反饋，對抗質(zhì)疑
問題一：認識平行
�。�1）提出問題：觀察一下每組中的兩條直線，它們的位置有什么不同？你能按位置將他們分分類嗎？先獨立思考然后小組討論一下你是怎么分的？
�。�2）操作：按照相交和不相交的標準將它們分類。
�。�3）匯報：
�。�1） ①②，③④
�。�2）①，②③④
�。�4）出示定義：我們將同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線下了一個定義：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
（5）提出問題：你從剛才讀的這句話里找到那些重要的'信息？
�。�6）匯報：①同一個平面內(nèi)②不相交
（7）對抗：為什么要強調(diào)一定要在同意平面內(nèi)？不在同一平面內(nèi)行不行？
�。�8）演示：出示畫著兩條平行的直線的白紙，然后將紙沿著兩條直線中間剪開，成兩個平面展示。
�。�9）提出問題：如何表示兩條直線互相平行？（a∥b）；生活中有平行線嗎？
�。�10）小結(jié)：很多地方都可以看到有平行線的存在，在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。
問題二：認識垂直
（1）操作：跟著老師一起來量一量兩條直線相交所成的角是多少度
�。�2）匯報：成90度和不成90度
（3）出示定義：我們將兩條直線相交成90度的情況下了一個定義：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
�。�4）對抗：你從剛才所讀的這句話中得到哪些重要的信息？
�。�5）匯報：①相交②成直角
�。�6）提出問題：我們?nèi)绾伪硎舅麄兡兀浚╝⊥b）；生活中有垂直的例子嗎？
�。�7）小結(jié)：生活中有很多垂直的例子，兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直。
四、檢測總結(jié)，拓展延伸
1、練習(xí)
�。�1）教材第57頁做一做：獨立完成
2、全課總結(jié)：今天這節(jié)課你有什么收獲？
3、課后拓展：
�。�1）判斷
�、�、不相交的兩條直線叫做平行線。
�、�、在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就一定垂直。?
�、�、過直線外一點能畫無數(shù)條直線的平行線.
�。�2）下面的圖形有平行和垂直的情況嗎？
出示“雙杠”圖讓學(xué)生找出平行與垂直。
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)平行與垂直教案3
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1．演示設(shè)疑：兩支鉛筆落在地上，可能會形成什么樣的圖形?(教師兩只手各拿一支鉛筆，同時松手，兩支鉛筆落在講桌后面，不讓學(xué)生看到落地后的情形)
2．嘗試探究：先獨立思考，用小棒擺一擺；再在小組內(nèi)交流，由組長組織大家把不同的擺法放在展示板上。
(教師巡視，并參與討論)
3．展示分享：
(1)展示其中一個小組的展示板。
(2)討論：除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎?
得出結(jié)論：把小棒的位置稍微變動一下，就成了不同的圖形，情況有很多種。
教師從中選取幾個有代表性的圖形并畫下來，作為研究的對象。
設(shè)計意圖：通過對兩支鉛筆落在地上，可能會形成什么樣的圖形的探究，初步感知同一平面中兩條直線存在相交、不相交的兩種可能。
二、分類比較，掌握特征
(一)圖形分類。
課件出示：
1．嘗試把老師畫在黑板上的圖形進行分類。
要求說出：怎樣分?為什么這樣分?
學(xué)生先獨立思考，再和同組小伙伴互相交流，請組長歸納小組的觀點并匯報。
可能出現(xiàn)：
生：①和④是一類，因為它們是交叉的，②和③是一類，它們沒有交叉。
生：①②③是一類，因為線是斜的，④的兩條線是橫平豎直的，可以單獨是一類。
(學(xué)生如有交叉這樣的說法，引導(dǎo)表述為數(shù)學(xué)語言相交，并說明相交的一點是交點)
設(shè)計意圖：通過對這四幅圖的分夾，學(xué)生對同一平面內(nèi)兩條直線的.位置關(guān)系有了進一步的認識，由于沒有分類標準的限制，孩子們的想象任意馳騁。
2．把鉛筆想象成直線，再次分類。
引導(dǎo)：生活中很多物體是線段，像剛才我們研究的小棒、鉛筆，假如把線段兩端無限延長就成為了直線，線段是直線的一部分。假如把這幾幅圖中的直線無限延長，又該怎樣分類呢？
生：①和④是一類，因為它們已經(jīng)相交；③是一類，因為這兩條線延長后肯定相交；②是一類，因為圖形的兩條線無論怎樣延長都不會相交
生：①③④是一類，無限延長后它們會相交；②則無點；而②號圖形中的兩條線無論怎么延長都不會相交。
揭示：研究兩條直線位置關(guān)系不僅要看表面現(xiàn)象，更要注重實質(zhì)。
生：③號圖形中的兩條線延長后會相交，有一個交點；而②號圖形中的兩條線無論怎么延長都不會相交。
設(shè)計意圖：當(dāng)直線的特點賦予其中，這幾幅圖的分類則有了明確的指向，學(xué)生的思考自然指向相交和不相交。
3．得出結(jié)論。
在同一個平面內(nèi)，兩條直線有相交和不相交兩種可能。
(二)認識平行。
1．介紹：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。
板書：互相平行平行線
說一說這兩條直線的位置關(guān)系。
閱讀課本第39頁，并用自己喜歡的方式介紹平行。
2．我們每天都和平行線打交道，說說哪些物體或圖形的邊是互相平行的。
教師適時出示：
3．強調(diào)同一平面。
教師出示一個長方體，請學(xué)生在長方體上找平行線。
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察不在同一個平面內(nèi)也不相交的兩條線，提問：這兩條線是互相平行嗎?
得出結(jié)淪：研究平行線要在同一平面內(nèi)。
4．判斷：哪幾組線互相平行?哪幾組線不是平行線，為什么?
(三)認識垂直。
以下三幅圖，老師已將它們分類，認真看、仔細想!老師是按照怎樣的標準進行分類的?靜思后小組內(nèi)交流。
啟發(fā)：兩條直線相交，形成了幾個角?這幾個角有特點嗎?(用三角板的直角驗證圖④中的直角)
1．得出結(jié)論。兩條直線不僅相交而且形成了直角，數(shù)學(xué)上是怎樣描述的?看書第42頁。隨著學(xué)生的回答，教師板書：互相垂直、垂線。
2．互相說說兩條直線的位置關(guān)系。
3．練一練：你能找到哪些物體的邊是互相垂直的?
設(shè)計意圖：在動手擺兩支鉛筆的位置、圖形的分類等感性認識的基礎(chǔ)上，教學(xué)平行線垂線。采用學(xué)生看書自學(xué)、在實物圖片上找、判斷等方法，學(xué)生的感性認識得到強化，從而逐步認識互相垂直和互相平行的特征。
4．判斷：哪組線是互相垂直的?哪組不是?為什么?
三、實踐應(yīng)用，鞏固新知
(一)找生活中的垂直和平行。
引導(dǎo)：我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看書本封面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學(xué)們想一想、找一找，身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的，找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。
(二)下列圖形上有幾組平行線和垂線?
( )組平行線( )組平行線( )組平行線
( )組垂線( )組垂線( )組垂線
(三)折紙：你能折出有平行線和垂線的圖形嗎?
1．引導(dǎo)：同學(xué)們在平面圖形上和生活中找到了很多組平行線和垂線，那要是給每個同學(xué)一張不規(guī)則紙，你們能動手折一折，折出具有垂線與平行線的圖形嗎？
2．展示分享。
四、反饋評價，全課總結(jié)
同學(xué)們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)得怎樣?你有什么收獲和體會?
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