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高一數(shù)學(xué)必修四教案6篇
作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，總不可避免地需要編寫(xiě)教案，編寫(xiě)教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法�？靵�(lái)參考教案是怎么寫(xiě)的吧！以下是小編收集整理的高一數(shù)學(xué)必修四教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高一數(shù)學(xué)必修四教案1
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)目標(biāo)
1·掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義；
2·掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律；
3·了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長(zhǎng)度、角度和垂直的問(wèn)題；
4·掌握向量垂直的條件·
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義
教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用
教學(xué)工具
投影儀
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入：
1·向量共線定理向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個(gè)非零實(shí)數(shù)λ，使=λ
五，課堂小結(jié)
�。�1）請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有哪些？所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？
�。�2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。
�。�3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會(huì)是什么？
六、課后作業(yè)
P107習(xí)題2·4 A組2、7題
課后小結(jié)
�。�1）請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有哪些？所涉及到的.主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？
（2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。
（3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會(huì)是什么？
課后習(xí)題
作業(yè)
P107習(xí)題2·4 A組2、7題
板書(shū)
高一數(shù)學(xué)必修四教案2
教學(xué)類(lèi)型：探究研究型
設(shè)計(jì)思路：通過(guò)一系列的猜想得出德·摩根律，但是這個(gè)結(jié)論僅僅是猜想，數(shù)學(xué)是一門(mén)科學(xué)，所以需要論證它的正確性，因此本節(jié)通過(guò)剖析維恩圖的四部分來(lái)驗(yàn)證猜想的正確性，并對(duì)德摩根律進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用，因此我們制作了本微課·
教學(xué)過(guò)程：
一、片頭
�。�20秒以?xún)?nèi)）
內(nèi)容：你好，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)《集合的運(yùn)算——自己探索也能發(fā)現(xiàn)的'數(shù)學(xué)規(guī)律（第二講）》。
第1張PPT
12秒以?xún)?nèi)
二、正文講解
�。�4分20秒左右）
1·引入：牛頓曾說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有大膽的猜測(cè)，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)�！�
上節(jié)課老師和大家學(xué)習(xí)了集合的運(yùn)算，得出了一個(gè)有趣的規(guī)律。課后，你舉例驗(yàn)證了這個(gè)規(guī)律嗎？
那么，這個(gè)規(guī)律是偶然的，還是一個(gè)恒等式呢？
第2張PPT
28秒以?xún)?nèi)
2·規(guī)律的`驗(yàn)證：
試用集合A，B的交集、并集、補(bǔ)集分別表示維恩圖中1，2，3，4及彩色部分的集合，通過(guò)剖析維恩圖來(lái)驗(yàn)證猜想的正確性使用
第3張PPT
2分10秒以?xún)?nèi)
3·抽象概括：通過(guò)我們的觀察和驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律是一個(gè)恒等式。
而這個(gè)規(guī)律就是180年前著名的英國(guó)數(shù)學(xué)家德摩根發(fā)現(xiàn)的。
為了紀(jì)念他，我們將它稱(chēng)為德摩根律。
原來(lái)我們通過(guò)自己的探索也能發(fā)現(xiàn)這么偉大的數(shù)學(xué)規(guī)律。
第4張PPT
30秒以?xún)?nèi)
4·例題應(yīng)用：使用例題形式，將的德摩根定律的結(jié)論加以應(yīng)用，讓學(xué)生更加熟悉集合的運(yùn)算
第5張PPT
1分20秒以?xún)?nèi)
三、結(jié)尾
�。�20秒以?xún)?nèi)）
通過(guò)這在道題的解答，我們發(fā)現(xiàn)德摩根律為解答集合運(yùn)算問(wèn)題提供了更為簡(jiǎn)便的方法。
希望你在今后的學(xué)習(xí)中，勇于探索，發(fā)現(xiàn)更多有趣的規(guī)律。
第6張PPT
10秒以?xún)?nèi)
教學(xué)反思（自我評(píng)價(jià)）
學(xué)生在學(xué)習(xí)集合時(shí)會(huì)接觸到很多的集合運(yùn)算，往往學(xué)生覺(jué)得這是集合中的難點(diǎn)，因此本節(jié)課通過(guò)一系列的猜想，以精彩的動(dòng)畫(huà)展示，讓學(xué)生在直觀的環(huán)境下輕松的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并通過(guò)層層深入的講解，讓學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)集合運(yùn)算的理解和應(yīng)用能力，效果非常好·
高一數(shù)學(xué)必修四教案3
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)目標(biāo)
o了解向量的實(shí)際背景，理解平面向量的概念和向量的幾何表示；掌握向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念；并會(huì)區(qū)分平行向量、相等向量和共線向量·
o通過(guò)對(duì)向量的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別·
o通過(guò)學(xué)生對(duì)向量與數(shù)量的識(shí)別能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力·
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量的概念，會(huì)表示向量·
教學(xué)難點(diǎn)：平行向量、相等向量和共線向量的'區(qū)別和聯(lián)系·
教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┫蛄康母拍睿何覀儼鸭扔写笮∮钟蟹较虻牧拷邢蛄�。
�。ǘń滩腜74面的四個(gè)圖制作成幻燈片）請(qǐng)同學(xué)閱讀課本后回答：（7個(gè)問(wèn)題一次出現(xiàn)）
1、數(shù)量與向量有何區(qū)別？（數(shù)量沒(méi)有方向而向量有方向）
2、如何表示向量？
3、有向線段和線段有何區(qū)別和聯(lián)系？分別可以表示向量的什么？
4、長(zhǎng)度為零的向量叫什么向量？長(zhǎng)度為1的向量叫什么向量？
5、滿(mǎn)足什么條件的兩個(gè)向量是相等向量？單位向量是相等向量嗎？
6、有一組向量，它們的方向相同或相反，這組向量有什么關(guān)系？
7、如果把一組平行向量的起點(diǎn)全部移到一點(diǎn)O，這是它們是不是平行向量？
這時(shí)各向量的終點(diǎn)之間有什么關(guān)系？
課后小結(jié)
1、描述向量的兩個(gè)指標(biāo)：模和方向·
2、平面向量的概念和向量的幾何表示；
3、向量的模、零向量、單位向量、平行向量等概念。
高一數(shù)學(xué)必修四教案4
一、教學(xué)目標(biāo)
掌握用向量方法建立兩角差的余弦公式.通過(guò)簡(jiǎn)單運(yùn)用，使學(xué)生初步理解公式的結(jié)構(gòu)及其功能，為建立其它和（差）公式打好基礎(chǔ).
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)探索得到兩角差的余弦公式；
2.教學(xué)難點(diǎn)：探索過(guò)程的組織和適當(dāng)引導(dǎo)，這里不僅有學(xué)習(xí)積極性的問(wèn)題，還有探索過(guò)程必用的基礎(chǔ)知識(shí)是否已經(jīng)具備的問(wèn)題，運(yùn)用已學(xué)知識(shí)和方法的能力問(wèn)題，等等.
三、學(xué)法與教學(xué)用具
1.學(xué)法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)
2.教學(xué)用具：多媒體
四、教學(xué)設(shè)想：
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入：我們?cè)诔踔袝r(shí)就知道?，，由此我們能否得到大家可以猜想，是不是等于呢？
根據(jù)我們?cè)诘谝徽滤鶎W(xué)的'知識(shí)可知我們的猜想是錯(cuò)誤的！下面我們就一起探討兩角差的余弦公式
�。ǘ┨接戇^(guò)程：
在第一章三角函數(shù)的學(xué)習(xí)當(dāng)中我們知道，在設(shè)角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為，等于角與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，也可以用角的余弦線來(lái)表示，大家思考：怎樣構(gòu)造角和角？（注意：要與它們的正弦線、余弦線聯(lián)系起來(lái).）
展示多媒體動(dòng)畫(huà)課件，通過(guò)正、余弦線及它們之間的幾何關(guān)系探索與xx之間的關(guān)系，由此得到，認(rèn)識(shí)兩角差余弦公式的結(jié)構(gòu).
思考：我們?cè)诘诙聦W(xué)習(xí)用向量的知識(shí)解決相關(guān)的幾何問(wèn)題，兩角差余弦公式我們能否用向量的知識(shí)來(lái)證明？
提示：
1、結(jié)合圖形，明確應(yīng)該選擇哪幾個(gè)向量，它們是怎樣表示的？
2、怎樣利用向量的數(shù)量積的概念的計(jì)算公式得到探索結(jié)果？
展示多媒體課件
比較用幾何知識(shí)和向量知識(shí)解決問(wèn)題的不同之處，體會(huì)向量方法的作用與便利之處.
思考：再利用兩角差的余弦公式得出
�。ㄈ├}講解
例1、利用和、差角余弦公式求、的值.
解：分析：把、構(gòu)造成兩個(gè)特殊角的和、差.
點(diǎn)評(píng)：把一個(gè)具體角構(gòu)造成兩個(gè)角的和、差形式，有很多種構(gòu)造方法，例如：，要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用.
例2、已知，是第三象限角，求的值.
解：因?yàn)�，由此�?/p>
又因?yàn)槭堑谌笙藿牵?/p>
所以
點(diǎn)評(píng)：注意角、的象限，也就是符號(hào)問(wèn)題.
（四）小結(jié)：本節(jié)我們學(xué)習(xí)了兩角差的余弦公式，首先要認(rèn)識(shí)公式結(jié)構(gòu)的特征，了解公式的推導(dǎo)過(guò)程，熟知由此衍變的兩角和的余弦公式.在解題過(guò)程中注意角、的象限，也就是符號(hào)問(wèn)題，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用.
高一數(shù)學(xué)必修四教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1·進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決對(duì)數(shù)型函數(shù)的常見(jiàn)問(wèn)題·
2·培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，以及分析推理的能力·
教學(xué)重點(diǎn)：
對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用·
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)向?qū)?shù)型函數(shù)的演變延伸·
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1·復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)·
2·回答下列問(wèn)題·
�。�1）函數(shù)y=log2x的值域是；
�。�2）函數(shù)y=log2x（x≥1）的值域是；
（3）函數(shù)y=log2x（0
3·情境問(wèn)題·
函數(shù)y=log2（x2+2x+2）的定義域和值域分別如何求呢？
二、學(xué)生活動(dòng)
探究完成情境問(wèn)題·
三、數(shù)學(xué)運(yùn)用
例1求函數(shù)y=log2（x2+2x+2）的定義域和值域·
練習(xí)：
（1）已知函數(shù)y=log2x的值域是[—2，3]，則x的范圍是________________·
（2）函數(shù)，x（0，8]的值域是·
�。�3）函數(shù)y=log（x2—6x+17）的值域·
�。�4）函數(shù)的.值域是_______________·
例2判斷下列函數(shù)的奇偶性：
�。�1）f（x）=lg（2）f（x）=ln（—x）
例3已知loga 0·75>1，試求實(shí)數(shù)a取值范圍·
例4已知函數(shù)y=loga（1—ax）（a>0，a≠1）·
（1）求函數(shù)的定義域與值域；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間·
練習(xí)：
1·下列函數(shù)（1）y=x—1；（2）y=log2（x—1）；（3）y=；（4）y=lnx，其中值域?yàn)镽的有（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）·
2·函數(shù)y=lg（—1）的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)·
3·已知函數(shù)（a>0，a≠1）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，那么實(shí)數(shù)m= ·
4·求函數(shù)，其中x [，9]的值域·
四、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)
�。�1）借助于對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域與值域；
�。�2）換元法；
�。�3）能畫(huà)出較復(fù)雜函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)（數(shù)形結(jié)合）·
五、作業(yè)
課本P70～71—4，5，10，11·
高一數(shù)學(xué)必修四教案6
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)目標(biāo)
掌握三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟：
�。�1）根據(jù)圖象建立解析式；
�。�2）根據(jù)解析式作出圖象；
�。�3）將實(shí)際問(wèn)題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單函數(shù)模型·
教學(xué)重難點(diǎn)
·利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型·
教學(xué)過(guò)程
一、練習(xí)講解：《習(xí)案》作業(yè)十三的第3、4題
3、一根為L(zhǎng)cm的線，一端固定，另一端懸掛一個(gè)小球，組成一個(gè)單擺，小球擺動(dòng)時(shí)，離開(kāi)平衡位置的位移s（單位：cm）與時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系是
（1）求小球擺動(dòng)的周期和頻率；（2）已知g=24500px/s2，要使小球擺動(dòng)的周期恰好是1秒，線的長(zhǎng)度l應(yīng)當(dāng)是多少？
�。�1）選用一個(gè)函數(shù)來(lái)近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，并給出整點(diǎn)時(shí)的`水深的近似數(shù)值
（精確到0·001）·
�。�2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，安全條例規(guī)定至少要有1·5米的安全間隙（船底與洋底的距離），該船何時(shí)能進(jìn)入港口？在港口能呆多久？
�。�3）若某船的吃水深度為4米，安全間隙為1·5米，該船在2：00開(kāi)始卸貨，吃水深度以每小時(shí)0·3
米的速度減少，那么該船在什么時(shí)間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？
本題的解答中，給出貨船的進(jìn)、出港時(shí)間，一方面要注意利用周期性以及問(wèn)題的條件，另一方面還要注意考慮實(shí)際意義。關(guān)于課本第64頁(yè)的“思考”問(wèn)題，實(shí)際上，在貨船的安全水深正好與港口水深相等時(shí)停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的，因?yàn)檫@樣不能保證船有足夠的時(shí)間發(fā)動(dòng)螺旋槳。
練習(xí)：教材P65面3題
三、小結(jié)：1、三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟：
�。�1）根據(jù)圖象建立解析式；
�。�2）根據(jù)解析式作出圖象；
�。�3）將實(shí)際問(wèn)題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單函數(shù)模型·
2、利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型·
四、作業(yè)《習(xí)案》作業(yè)十四及十五。
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