數(shù)學(xué)比的意義教案 15篇
作為一名老師，時常需要用到教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)比的意義教案 ，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)比的意義教案 1
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比的意義，知道比的各部分名稱，會讀、寫比及求比值。
2、理解比同除法、分數(shù)的關(guān)系。
3、進一步培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力。
4、滲透知識源于實踐及事物間的相互聯(lián)系、發(fā)展變化等辨證唯物主義的基本觀點。
教學(xué)重點：理解比的意義
教學(xué)難點：把兩種量組成比，并在此基礎(chǔ)上求比值
教學(xué)關(guān)鍵：理解比與除法的關(guān)系
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬� 創(chuàng)新情境、復(fù)習(xí)遷移
創(chuàng)新情境：六（1）班參加電子計算小組男生人數(shù)有5人，女生有4人。
同學(xué)們看到這些信息，你們知道哪些問題？
可能會出現(xiàn)六種以上比較的方法：1、男生人數(shù)比女生人數(shù)多1人。2、女生人數(shù)比男生人數(shù)少1人。3、男生人數(shù)是女生的 倍。4、女生人數(shù)是男生的 。4、男生比女生多25%。6、女生人數(shù)比男生少20%。
對在日常生活中，我們經(jīng)常對某些數(shù)量進行比較。
除了以上六種比較的方法，你還知道其他比較的方法嗎？想不想知道？今天我們就來學(xué)習(xí)一種新的數(shù)量比較的方法。
揭示課題：比的意義（板書）
同學(xué)們，這節(jié)課你想知道些什么？
�。ǘ� 探索發(fā)現(xiàn)、學(xué)習(xí)新知
�。�1） 概括比的意義
A：出示例1：
男生人數(shù)是女生的 倍，怎樣求？誰和誰進行比較？
5÷4= 兩數(shù)相除（板書）5 、4和 分別表示什么？
男生人數(shù)是女生的 倍，是男生人數(shù)與女生人數(shù)進行比較。我們又可以說男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是：5比4 兩個數(shù)的比（板書）
女生人數(shù)是男生的 ，怎樣求？誰和誰進行比較？
4÷5= （板書）4 、5和 分別表示什么？
男生人數(shù)是女生的 ，是女生人數(shù)與男生人數(shù)進行比較。我們又可以說女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是：4比5 （板書）
B：出示例2：一輛汽車3小時行駛180千米，求這輛車的速度。
180÷3=60（千米） （板書）180 、3和60分別表示什么？
誰把它能說成兩個數(shù)量的`比？
汽車每小時行駛60千米又可以說成：汽車行駛的路程與時間的比是180比3（板書）。
60千米是誰與誰的比的結(jié)果？
概括比的意義：
5÷4= 5比4
4÷5= 4比5 討論：誰能說一說什么叫做比。
180÷3=60（千米） 180比3 （兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比）
練習(xí)：試一試
1、 李強植樹6棵，張明植樹5棵。說出李強和張明植樹棵數(shù)的比。
2、 3支圓珠筆的總價是6元，圓珠筆的單價是多少元？說出圓珠筆總價和數(shù)量的比。
練一練
甲 （1）甲、乙兩個長方形周長的比是（ ）比（ ）。
3米 （2）甲、乙兩個長方形面積的比是（ ）比（ ）。
乙 1米
5米 8米
3、大小兩個齒輪，大齒輪每分鐘轉(zhuǎn)25轉(zhuǎn)，小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)92轉(zhuǎn)。大、小兩個齒輪轉(zhuǎn)數(shù)的比是（ ）。
4、六（2）班有男生24人，女生23人，寫出男生和女生人數(shù)的比是（ ）。再分別寫出男生和全班人數(shù)的比是（ ），女生和全班人數(shù)的比是（ ）。
�。�2） 學(xué)習(xí)比的讀寫法及各部分的名稱
表示除法的運算符號是除號。那么表示的比的符號叫什么呢？（比號）
我們來寫一個比號。5比4寫作 5：4，讀作 5比4。
前項 后項
比號
練習(xí)：練一練
讀出下面各個比：120： ：1 1.6：1.8
（3） 學(xué)習(xí)求比值的方法
既然兩個數(shù)相除叫做比，那第5：4如何進行計算呢？
5：4=5÷4= 計算結(jié)果叫做什么？比值：比的前項除以后項所得的商，叫做比值。（完善各部分名稱）
比值
討論：比和比值一樣嗎？
練習(xí)：練一練
求出下列各個比的比值：
45：135 0.42：0.14 ：1 1.8：2
�。�4） 探究比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系
通過以上學(xué)習(xí)和探索，我們知道了什么叫做比，了解了比的各部分名稱，學(xué)會了如何來求比值，請大家想一想，比跟什么關(guān)系最密切？（除法、分數(shù)）
比還可寫成分數(shù)形式，5：4可以寫成 ，還讀成5比4，說一說比的前項是幾？后項是幾？分數(shù)形式的比與分數(shù)的寫法也不一樣，教師示范寫法。
板書： 比號
練習(xí)：把下列比寫成分數(shù)形式的比：21：100 32：15
請你與分數(shù) 作一下比較，有什么聯(lián)系和不同？（比的前項、比號、后項、比值相當(dāng)于……意義不同，讀法不同，寫法不同）
下面我們來研究一下比與除法、分數(shù)的關(guān)系：
聯(lián) 系 區(qū) 別
5：4 前項（5） 比號（：） 后項（4） 比值
一種關(guān)系
5÷4 被除數(shù)（5） 除號（÷） 除數(shù)（4） 商
一種運算
分子（5） 分數(shù)線（ ）
分母（4） 分數(shù)值
一個數(shù)
通過生活中的實例讓學(xué)生理解：比的后項能不能為零？體育比賽的比分和我們今天的學(xué)習(xí)的比一樣嗎？
�。ㄈ� 反饋矯正，貫穿全課
綜合練習(xí)：
1、有4只羊共重140千克，羊的總重量和只數(shù)比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
2、3÷8=（ ）：（ ）=
=（ ）÷（ ）=（ ）：（ ）
23：8=（ ）÷（ ）=
3、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1 ，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）。
4、甲數(shù)是乙數(shù)的65%，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）。
5、小康村今年糧食比去年增產(chǎn)10%，今年與去年糧食產(chǎn)量的比是（ ）。
6、 1小時： 15分鐘的比值是（ ）。
�。ㄋ模� 全課小結(jié)
同學(xué)們，今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你還想提出什么問題？
數(shù)學(xué)比的意義教案 2
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：①使學(xué)生了解小數(shù)的產(chǎn)生。②理解小數(shù)的意義。③掌握小數(shù)的計算單位及單位間的進率。
過程與方法：①培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力及觀察力。②培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
情感態(tài)度與價值觀：①體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感。②滲透事物之間普遍聯(lián)系的觀點、實踐第一的觀點。
教學(xué)重點：理解小數(shù)的意義及每相鄰兩個單位時間的進率是十。
教學(xué)難點:概括和理解小數(shù)的意義。
教法：啟發(fā)引導(dǎo)法
學(xué)法：合作交流
教具學(xué)具準備：直尺。
教學(xué)過程
一、定向?qū)W(xué)（5分）
1、判斷下面哪些數(shù)是整數(shù)？
4、12、38、3.01、105、0.007、20xx、100.06。
整數(shù)每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是（ ）。
板書課題
2、揭示目標(biāo)：
理解小數(shù)的意義及每相鄰兩個單位時間的進率是十。
二、自主學(xué)習(xí)（10分）
自學(xué)內(nèi)容：課本p32-33上半頁
方法：邊看書邊完成下面的要求。時間：5分鐘
要求：
1、把1米平均分成10份，每份是（ ）米，寫成小數(shù)是（ ）米；
把1米平均分成10份，3份是（ ）米，寫成小數(shù)是（ ）米。
2、把1米平均分成100份，每份是（ ）米，寫成小數(shù)是（ ）米；
把1米平均分成100份，15份是（ ）米，寫成小數(shù)是（ ）米。
3、把1米平均分成1000份，每份是（ ）米，寫成小數(shù)是（ ）米；
把1米平均分成1000份，27是（）米，寫成小數(shù)是（ ）米。
（1--6組的4號發(fā)言，1號評價）
三、合作交流：5分鐘
1、什么是小數(shù)？
2、小數(shù)的計數(shù)單位是多少？
（7組的4號發(fā)言，1號評價）
四、質(zhì)疑探究（5分）
每相鄰兩個計數(shù)單位之間的'進率是多少？
五、小結(jié)檢測（15分）
1、小結(jié)：
談?wù)勀阌惺裁词斋@？有什么感受？還有問題嗎？（學(xué)生總結(jié)不完整的地方，教師要適當(dāng)補充總結(jié)）
2、檢測：
a、填空。
(1)0.1是( )分之一，0.7里有( )個0.1。
(2)10個0.1是( )，10個0.01是( )。
(3) 寫成小數(shù)是( )， 寫成小數(shù)是( )。
b、判斷：
(1)0.40里面有4個0.01。 （ ）
(2)35克=0.35千克( )
元=0.7 元 （ ）
=0.01 （ ）
米 =0.3米 （ ）
=0.03 （ ）
=0.030 （ ）
c、把小數(shù)改寫成分數(shù)。
0.9 0.09 0.0359
3、堂清作業(yè)：教材p33頁，p36、1.2
板書設(shè)計:
小數(shù)的意義
十分之一--------- 0.1
百分之一---------0.01
千分之一---------0.001
分母是10、100、1000……的分數(shù)可以寫成小數(shù)，像這樣用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)叫做小數(shù)。
數(shù)學(xué)比的意義教案 3
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步認識掌握百分數(shù)的應(yīng)用，理解百分數(shù)的意義，了解百分數(shù)和分數(shù)在意義上的不同點；能說出一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，能正確地讀寫百分數(shù)，運用百分數(shù)解決簡單的實際問題，知道百分數(shù)在實際應(yīng)用中的重要性。
2.通過觀察思考、比較分析、綜合概括、組織學(xué)生探索，讓學(xué)生主動參與、學(xué)會討論，培養(yǎng)學(xué)生自主探究知識的能力和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生的分析比較能力。
3.結(jié)合相關(guān)信息，對學(xué)生進行思想品德教育。
教學(xué)重點
使學(xué)生正確理解百分數(shù)的意義，熟練地讀寫百分數(shù)．
教學(xué)難點
使學(xué)生弄清百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別．
教學(xué)過程
一、問題解決中建構(gòu)
1、創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生小組討論解決
唐老鴨很好客，一天它邀請好朋友皮卡丘、小白兔和米老鼠來家做客。唐老鴨準備了三杯糖水來招呼客人。米老鼠說："我可喜歡吃甜食了，我要最甜的那杯糖水。"小白兔說："我要保護牙齒，就拿最不甜的那杯給我吧。" 皮卡丘說："我隨意啊。"面對伙伴們提出的各種要求唐老鴨有點犯難了。我們大家一起來幫助唐老鴨解決這個難題好嗎？
〖點評：問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)了學(xué)生的興趣和探索新知的熱情，同時有效的避免了教材中的不平等抽樣所帶來的負面影響。
�。�1）出示：
糖水重量
第一杯80
第二杯75
第三杯100
談話：根據(jù)唐老鴨提供的數(shù)據(jù)，我們大家能幫助它解決問題嗎？（不能）
那還應(yīng)該知道什么呢？（糖的重量）
�。�2）接著出示投影：
糖水重量糖的重量
第一杯8020
第二杯7515
第三杯10021
算一算、比一比：
�。ㄏ旅婢驼埻瑢W(xué)們分小組討論，統(tǒng)一一種你們小組的解決方案。生小組討論，師巡視指導(dǎo)了解情況。）
匯報：
1、算出糖占糖水的幾分之幾就可以進行比較了。 第一杯：20÷80=1/4
第二杯：15÷75=1/5
第三杯：21÷100=21/100
集體：通分
根據(jù)匯報板書：
第一杯：20÷80=1/4=25/100
第二杯：15÷75=1/5=20/100
第三杯：21÷100=21/100
大家?guī)椭评哮喗鉀Q了難題，它的好朋友們終于喝上了糖水。就在這時門鈴響了，唐老鴨開門一看是小貓，看著氣喘噓噓的小貓想是一路跑來的'。唐老鴨趕緊為小貓沖了一大杯糖水。
同時投影出示：
糖水重量糖的重量
第一杯8020
第二杯7515
第三杯10021
第四杯20045
小貓邊喝邊說，我的這杯糖水可真甜啊。一旁的米老鼠不服氣的說，我的糖水才甜呢。兩人爭執(zhí)了起來，唐老鴨又犯難了，同學(xué)們你們來幫著平息一下這場風(fēng)波吧。
板書：第四杯：45÷200=9/40師：能比較嗎？那咱們是不是所有的數(shù)再重新通分呢？（不必要，45÷200=45/200，也就是22.5/100。）
可是22.5/100好象不太符合分數(shù)的寫法，用彩色粉筆來板書吧。（板書:22.5%）
歸納：
1、要想知道哪杯糖水更甜，只要算出每一杯糖水中糖占糖水的幾分之幾就可以了。
2、最好再將這些分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)，這樣比較起來很方便。
〖點評：第四杯糖水的比率是22.5%，很好的讓學(xué)生感受到了百分數(shù)在統(tǒng)一分母進行比較時的優(yōu)越性。體現(xiàn)了探索新知的價值之所在。
二、概念引入：
像表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分數(shù)。百分數(shù)又叫百分率或百分比。
百分數(shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；可以小于100，也可以等于100，還可以大于100。
百分數(shù)是一種特殊的比率關(guān)系，它的分母是一個固定的數(shù)100，所以，百分數(shù)也叫百分率或百分數(shù)。
練習(xí)鞏固 初步認識
〖點評：讓學(xué)生自己小結(jié)，教師提煉得出百分數(shù)的定義，可謂水到渠成，真實而自然。
三、有層次的練習(xí)中深化
1、教學(xué)百分數(shù)的寫法和讀法
寫法：示范百分號的寫法
讀法：25%讀作百分之二十五（注意為了區(qū)別與分數(shù)的讀法，25/100讀作一百分之二十五，而25%則讀作百分之二十五）
意義：說說22.5%表示什么意思呢？（表示第四杯糖水的糖占糖水的百分之二十二點五）
練習(xí)鞏固
2、百分數(shù)和分數(shù)在意義上區(qū)別和聯(lián)系
�。�1）將五組數(shù)分類引入百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系
�。�2）百分數(shù)和分數(shù)在意義上區(qū)別和聯(lián)系
�、俣加蟹肿雍头帜�,但百分數(shù)的分母是100，分數(shù)的分母可以是一切不為0的自然數(shù)．②分數(shù)既可以表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，也可以表示一個實際數(shù)量；百分數(shù)只能表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，所以百分數(shù)不能帶有計量單位名稱．③用分數(shù)表示計算結(jié)果時，通常要寫成最簡分數(shù)；用百分數(shù)表示計算結(jié)果時，能約分的也不能約分④分數(shù)與百分數(shù)書寫的形式也不同
�。�3）練習(xí)鞏固分數(shù)與百分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別（辨一辨、說一說）
〖點評：這一組練習(xí)將學(xué)生推到了不可回避的矛盾沖突面前，有效的對比了分數(shù)與百分數(shù)異同點。
四、在生活中的百分數(shù)
1、讀信息談感受
一次性筷子是日本人發(fā)明的，日本的森林覆蓋率高達65%，但他們卻不砍伐自己國土上的樹木來做一次性筷子，全靠進口。我國的森林覆蓋率不到14%，卻是出口一次性筷子的大國。
我國耕地面積占世界人口的7%，可我國的人口卻占世界的22%。我國水土流失面積占國土面積的18.7%。沙化土地占國土面積的15.5%。
地球總儲水量中只有3%是淡水，而這些淡水中可以直接飲用的只有0.5%。我國水資源污染明顯加重。有42%的城市水源受到污染。
2、做個有心人：在生活中去收集百分數(shù)實例，并說一說這些百分數(shù)各表示什么意思．
3、你能根據(jù)百分數(shù)說個成語嗎？
�。ㄊ镁欧�(wěn)90%、百里挑一1%、十全十美100%、事倍功半50%、一箭雙雕200%、百發(fā)百中100%）
4、這節(jié)課興奮過、緊張過，還有遺憾。你填一填情緒比率：
愉快占（ ）% 緊張占（ ）%
遺憾占（ ）% 滿意占（ ）%
〖點評：這一組練習(xí)將學(xué)習(xí)的知識應(yīng)用到生活中去，讓學(xué)生感受到百分數(shù)在實際生活中應(yīng)用的廣泛及重要性。
五、反思體驗
這節(jié)課你學(xué)了哪些知識？
你有哪些收獲或感受?
在生活中百分數(shù)還有哪些應(yīng)用?
你還有什么新的見解?
教師讓學(xué)生說，說到關(guān)鍵、重點的內(nèi)容進行強化
送一句名言
天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的靈感 。
天才= 99％的汗水+ 1％的靈感
----愛迪生
數(shù)學(xué)比的意義教案 4
課題一：加法的意義和加法交換律
教學(xué)內(nèi)容：教科書第48—49頁的內(nèi)容，練習(xí)十一的第1—4題。
教學(xué)目的：
1．使學(xué)生在已學(xué)過的加法知識的基礎(chǔ)上，概括出加法的意義，對加法的認識從感性上升到理性。
2、使學(xué)生理解并掌握加法交換律。
教學(xué)重點：加法的意義
教學(xué)難點：加法交換律
教具準備：小黑板
教學(xué)過程：
一、教學(xué)加法的意義
教師：我們在前三年已經(jīng)學(xué)過加法的計算方法，現(xiàn)在要進一步學(xué)習(xí)、掌握加法的一些規(guī)律性知識，這些知識對以后學(xué)習(xí)有很大幫助。
1、加法的意義。
�。�1）教學(xué)例1。
教師出示例1，讓學(xué)生讀題，邊指名說出條件和問題，教師邊用線段圖表示出數(shù)量關(guān)系。
137千米 357千米
北京 天津 濟南
然后讓學(xué)生自己解答，解答后，說一說為什么用加法計算。（因為已知北京到天津的鐵路長137千米，又知道天津到濟南的鐵路長357千米，要求北京到濟南的鐵路長，就要把兩段鐵路長合并起來，出就是要把137和357合并起來，所以要用加法計算。）教師邊重述用加法算的理由，邊板書出算式和答案�，F(xiàn)進一步提問：
“加法是什么樣的運算？”
在此基礎(chǔ)上，教師給出加法的意義：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。
�。�2）做練習(xí)十一的第1題。
要讓學(xué)生應(yīng)用加法的意義說明各題為什么用加法計算。如第1小題，可以啟發(fā)學(xué)生說出：因為已知小強和小明郵票的張數(shù)，要求小強和小明一共有多少張郵票，就要把他倆的郵票張數(shù)合并起來，加法就是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，所以這道題要用加法計算。
2．加法各部分的名稱。
教師指著137+357=494，提問：
137和357在加法算式中叫什么數(shù)？（加數(shù)。）
它們相加得到的結(jié)果494叫什么？（和。）
然后教師聯(lián)系的意義說明：相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)也就是合并的結(jié)果叫做和。邊說邊對應(yīng)地板書出：
1 3 7 + 3 5 7 = 4 9 4
加數(shù)+加數(shù)= 和
提問：
“我們上面做的加法，兩個加數(shù)是什么樣的數(shù)？”（自然數(shù)。）
“任何兩個自然數(shù)相加得到的和都比加數(shù)怎樣？”（大。）
“一個自然數(shù)和0相加得到的和怎樣呢？”（還得原數(shù)。）
“你能舉出一個自然數(shù)和0相加的幾個例子嗎？”
教師把學(xué)生舉出的例子板書出來。（如，3+0=3，0+4=4，0+0=0）
然后接著問：
“0和0相加會怎樣？”（還得0。）
“人上面的例子我們可以看出一個自然數(shù)和0相加還得這個自然數(shù)，0和0相加還得0，也就是說任何數(shù)和0相加都怎樣？”（得原數(shù)。）
二、教學(xué)加法交換律
教師：加法運算有一些基本性質(zhì)，對我們以后的計算很有用。下面我們就來學(xué)習(xí)加法的一個運算定律。
1、結(jié)合例1的兩種解法，引導(dǎo)學(xué)生比較它們的特點。
提問：
“上面”的例1，求北京到濟南的鐵路長是怎樣列式計算的？”
“如果求濟南到北京的鐵路長該怎樣列式計算？”（如果學(xué)生說仍用原來的算式，教師可以引導(dǎo)學(xué)生想還可以怎樣列式計算。）
學(xué)生回答后，教師板書出：357+137=494（千米），并讓學(xué)生說一說為什么用加法計算。
接著讓學(xué)生觀察、比較兩種解法的結(jié)果怎樣，啟發(fā)學(xué)生說出：137+357和357+137的結(jié)果相等。教師板書：137+357=357+137
然后讓學(xué)生比較一下等號兩邊的算式的相同點是什么？（都是137和357兩個數(shù)相加）不同點是什么？（等號左邊是137加357，等號右邊是357加137。）
引導(dǎo)學(xué)生回答后，教師歸納：137和357與357和137的得數(shù)一樣，出就是和不變。
2．再出兩組算式，引導(dǎo)學(xué)生比較，加以概括。
提出：能不能只從這一個例子就得出“相加的兩個數(shù)交換位置，和不變”？
教師指出：不能只根據(jù)一個例子就做出一般結(jié)論，我們必須多考察幾組不同的算式。下面我們觀察一下這幾組算式，看一看它們有什么樣的關(guān)系。
教師板書出下面的算式：
18+17 17+18
124+235 235+124
讓學(xué)生算一算，再提問：
“每組算式有什么關(guān)系？ 里應(yīng)填什么？這幾組算式有什么共同特點？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？從這幾組算式你能得出什么結(jié)論？”
3．比較三個等工，歸納出一般規(guī)律。
引導(dǎo)學(xué)生歸納，突出以下幾點：
（1）這三個等式中，每組算式有幾個加數(shù)？（兩個加數(shù)）
�。�2）每個等式中，左右兩邊的加數(shù)的位置怎樣？左右兩邊的和怎樣？請幾個學(xué)生試著把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說一說，然后教師完整地敘述一遍，說明這一規(guī)律叫做加法交換律。再看看教科書第48頁方框里的`話。
4．用字母表示加法交換律。
教師提出：用語言表述加法交換律比較麻煩，大家想一想怎樣能把這一規(guī)律表示得既簡單又清楚？
學(xué)生回答后，教師肯定地說明用字母表示可以做到這一點。然后提出：如果用字母a或b分別表示兩個加數(shù)，怎樣表示加法交換律？（同時說明a、b是拉丁字母，通常讀作“ei”“bi”，不要按漢語拼音來讀，并領(lǐng)讀幾遍。）
學(xué)生回答后，教師板書：a+b=b+a
說明：a和b可以表示0、1、2、3、……中的任意一個數(shù)；一個用數(shù)字表示的等式只能表示兩個具體的數(shù)交換位置，和不變，不能表示任意的兩個數(shù)交換位置，和不變，而用“a+b=b+a,就可以表示任意兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。比如，“a+b=b+a”可以表示2+1=1+2，137+357=357+137，18+17=17+18等等。
接著教師提問：
“想一想我們在以前學(xué)過的哪些計算中用到了加法交換律？”
使學(xué)生明確以前學(xué)過的用交換加數(shù)的位置再加一遍的方法來驗算加法，就是用加法交換律的。
5．做第48頁的“做一做”。
第1題，讓學(xué)生在方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，訂正時，說一說是根據(jù)哪個規(guī)律填寫的。
第2題，驗算的豎式可以直接寫在原始的右邊。
三、鞏固練習(xí)
做練習(xí)十一的第2—4題。
1．第2題，要注意讓學(xué)生清根據(jù)哪個運算定律來填數(shù)，對有困難的學(xué)生可以對照運算定律的結(jié)語及字母表達式幫助理解，對于運算定律的表述，只要求表達得清楚沒有錯誤，不要求學(xué)生一字不差地背下來。
2．第3題，讓學(xué)生根據(jù)運算定律來判斷每個等式是不是符合運算定律的要求。如230+370=380+220，雖然左右兩邊的得數(shù)相等，但由于兩邊的加數(shù)不同，所以不符合加法交換律。又如，30+50+40=50+30+40，雖然是三個數(shù)相加，但是前兩個加數(shù)交換了位置，加得的和不變，還是符合加法交換律的。
四、小結(jié)
教師：今天我們學(xué)習(xí)了加法的意義和加法的一個運算定律——加法交換律。誰能結(jié)合具體的題目說一說加法的意義和加法交換律的含義？
數(shù)學(xué)比的意義教案 5
教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)：理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件。
能力目標(biāo)：能正確的判斷兩個比能否組成比例。
情感目標(biāo)：通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識，全面參與教學(xué)活動。
重點解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件。
難點正確的判斷兩個比能否組成比例。
教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)個性修改。
目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報交流變式訓(xùn)練。
創(chuàng)境激疑
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，每周一的早上我們學(xué)校都要舉行莊嚴的升國旗儀式，那么，你們對國旗都有哪些了解呢？（生自由回答）
師：同學(xué)們都說出了自己的想法，說明你們都很熱愛我們的國家，希望你們以后一定要好好學(xué)習(xí)，做一個有用的人，把我們的國家建設(shè)的更加美好！五星紅旗是莊嚴而美麗的，并且它與我們數(shù)學(xué)也有著密切的聯(lián)系，這也就是我們今天所要研究的內(nèi)容：比例（板書課題：比例）
合作探究
二、新授（課件出示不同大小的國旗圖案）
師：畫面上出現(xiàn)了四幅不同大小的國旗，請同學(xué)們?nèi)芜x兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少？然后觀察結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？
（板演，觀察到比值相等，教師板書：兩個比相等）
師：那我們就可以將這兩個比用等號連接。（教師板書生匯報的兩個相等的比）
教師邊指著這組相等的比一邊說：好，像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。（把定義補充完整）。這就是比例的意義（把課題板書完整）請同學(xué)們齊讀。
請同學(xué)們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？（生回答，等式；有兩個相等的'比）
�。ń處熢購娬{(diào)：一定是比值相等的兩個比才能組成比例。）
師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？
�。▽懺诰毩�(xí)本上，然后匯報。教師板書）
師：我們在學(xué)習(xí)比的時候，可以把比寫成分數(shù)的形式，比如：60：40=60/40，那比例也能寫成分數(shù)的形式嗎？怎么寫？（口答）
師：我們剛才一直在強調(diào)比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎？
從形式上區(qū)分：比由兩個數(shù)組成；比例由四個數(shù)組成。
從意義上區(qū)分：比表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系；比例表示兩個比相等的式子。
拓展應(yīng)用下面哪些組的兩個比可以組成比例？如果能，在（）打?qū)μ枴?/p>
10：2和35：42（）0．6：0．2和）：4和3：（）：和12：8（）
總結(jié)小強3分鐘走了180米，小剛1小時走了3．6千米。小強說他們各自所走的路程和時間的比能組成比例，小剛說不能組成比例。請問：誰說的對？
作業(yè)布置做一做。
板書設(shè)計比例的意義
2．4：1．6=60：40=
2．4：1．6=60：40
�。ɑ颍�=
數(shù)學(xué)比的意義教案 6
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助計數(shù)器，掌握小數(shù)的數(shù)位。
2、根據(jù)小數(shù)的數(shù)位順序表，能理解數(shù)位順序表上的計數(shù)單位，以及進率關(guān)系。
3、結(jié)合具體情境，能抽象出小數(shù)的基本性質(zhì)的具體內(nèi)容，并能牢固掌握和靈活運用。 教學(xué)重點：
掌握小數(shù)的數(shù)位和計數(shù)單位。
教學(xué)難點：
掌握小數(shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)準備：
課件、計數(shù)器
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
過渡：同學(xué)們，通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認識了小數(shù)的意義，接下來老師要來考考你們，看你們掌握得怎么樣？
（課件出示）1、填空。
3寫成小數(shù)是（ ） 10
660.56表示（）寫成小數(shù)是（） 100
6780.625表示（ ）寫成小數(shù)是（ ） 10000.4表示（ ）
2、讀一讀下面一段話中的小數(shù)。
北京地鐵10號線列車的最高運行速度是80千米/時，約為22.222米/秒。
師揭題：今天這節(jié)課，我們首先要來研究小數(shù)“22.222”中每個數(shù)字的含義。（板書課題：小數(shù)的.意義（三））
二、動手操作，探究新知
1、認識數(shù)位。
出示計數(shù)器，師問：這個計數(shù)器有什么特點？
學(xué)生觀察后匯報
師小結(jié)并引導(dǎo)學(xué)生撥數(shù)：同學(xué)們的觀察都非常仔細，??百位、十位、個位、十分位、百分位、千分位??都是小數(shù)的數(shù)位。小數(shù)點的左邊依次是個位、十位、百位??右邊依次是十分位、百分位、千分位??那你們能在這個計數(shù)器上撥出“22.222”嗎？學(xué)生嘗試在計數(shù)器上撥數(shù)，師指名上臺演示。
課件出示撥數(shù)情況，引導(dǎo)學(xué)生認識：
“22.222” 中有5個“2”，這5個“2”所表示的意義是不同的。小數(shù)點右邊第一1個“2”在十分位上，它表示2個0.1.
師提問：小數(shù)點右邊第2個“2”在百分位上，它表示2個
引導(dǎo)學(xué)生思考后回答：11，用小數(shù)表示是0.1，所以這個“2”也可以表示210101，它也可以表示多少？ 1001可以寫成0.01，所以這個“2”表示2個0.01. 100
師追問：說得很有道理，那最后一個“2”在什么位置，表示多少呢？
學(xué)生思考后回答：最后一個“2”在千分位上，表示2個1，也可以表示2個0.001. 1000
師引導(dǎo)學(xué)生再次思考：小數(shù)點左邊兩個2分別表示多少？
學(xué)生先獨立思考，再小組內(nèi)交流，最后集體匯報。
2、認識計數(shù)單位及計數(shù)單位之間的進率。
師引導(dǎo)思考：整數(shù)的數(shù)位順序表是個位、十位、百位??，那么小數(shù)的數(shù)位順序是怎樣的呢？
課件出示小數(shù)的數(shù)位順序表，介紹數(shù)位名稱及對應(yīng)的計數(shù)單位：
小數(shù)點右邊第一位是十分位，計數(shù)單位是十分之一（0.1）；
小數(shù)點右邊第二位是百分位，計數(shù)單位是百分之一（0.01）；
小數(shù)點右邊第三位是千分位，計數(shù)單位是千分之一（0.001）；
小數(shù)點右邊第四位是萬分位，計數(shù)單位是萬分之一（0.0001）；
課件出示整數(shù)的數(shù)位順序表，進行小組討論：看一看，比一比，在數(shù)位順序表上整數(shù)部分與小數(shù)部分有何異同？
學(xué)生討論后匯報交流，師生共同總結(jié)：
相同點：相鄰計數(shù)單位間的進率都是10.
不同點：整數(shù)部分在小數(shù)點的左邊，數(shù)位順序是從右往左依次排列，計數(shù)單位由小到大，只有最小的計算單位——1，沒有最大的計算單位；而小數(shù)部分在小數(shù)點的右邊，從左往右依次排列，計數(shù)單位由大到小，沒有最小的計數(shù)單位，只有最大的計數(shù)單位——0.1.
師強調(diào)：小數(shù)的半數(shù)單位也是“滿十進1”，引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第6頁“看一看，說一說”的圖片，進而發(fā)現(xiàn)：10個0.1元是1元；10個0.01元是0.1元，再次明確小數(shù)的計數(shù)單位是“滿十進1”。
三、鞏固運用，拓展提升
1、出示教材第7頁“試一試”情境一：同樣的毛巾，小熊商店每條5元，小狗每條5.00元，這兩個毛巾的價格一樣嗎？
引導(dǎo)學(xué)生討論后交流匯報。
2、出示教材第7頁“試一試”情境二：涂一涂，你發(fā)現(xiàn)了什么？
讓學(xué)生自主涂色，并匯報：0.6和0.60一樣大。
師提問：哪位同學(xué)能夠運用我們學(xué)過的數(shù)位和計數(shù)單位的相關(guān)知識來解釋一下為什么0.6和0.60一樣大？師歸納小結(jié)小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。
3、即時練習(xí)。
課件出示題目：下面的數(shù)中哪些“0”可以去掉？哪些“0”不能去掉？
3.203.09 6.06 50.44 5.700 200.04
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會了哪些知識？
板書設(shè)計：
數(shù)學(xué)比的意義教案 7
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解兩個整數(shù)相除的商可以用分數(shù)來表示。
2、使學(xué)生掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
教學(xué)重難點
1、理解歸納分數(shù)與除法的關(guān)系。
2、用除法的意義理解分數(shù)的意義。
教學(xué)工具
ppt
教學(xué)過程
一、激趣引入
師：同學(xué)們，老師今天給你們帶來了幾位好朋友，相信你們一定認識他們，讓我們看看他們是誰?
課件出示唐僧、孫悟空、沙僧的圖片
師：那豬八戒呢?原來他去化緣了，他在路上邊走邊想：如果能化得8張餅就好了!那豬八戒問什么想要8張餅?zāi)?
引出平均分，讓學(xué)生列式：8÷4=2(張)
總量÷份數(shù)=每份數(shù)
二、探究新知
1、老豬化得一張餅，如何分給4人呢?
師：這兩道題都是我們學(xué)過的用除法來解決的問題，計算的.都是把一個整體平均分成4份，求每份是多少。下面我們再來看一下這道題。
把1個餅平均分給4個人，每個人分得多少個?
師：這道題該怎樣列式呢?(學(xué)生列式，師板書：1÷4)
師：1÷4表示什么意思?
生：1÷3表示把一張餅平均分給4個人，求一個人分得多少。
師：好，這道題也是把一個整體平均分成4份，求一份是多少，也是平均分的問題，所以也要用除法來計算。那么，你知道每人分得多少個嗎?
生：1/4個。(師板書)
師：大家都認為是這樣嗎?(是)誰來說說你是怎么想的?
教師出示課件，學(xué)生邊說邊演示：我們把這個圓看作這張餅，把它平均分成4份，每人得到其中的一份，也就是這張餅的1/4 。
師：請大家看，每份都是1/4，每個人得到的是多少個蛋糕呢?
生：1/4個。
師：在分物時，不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，我們就可以用分數(shù)來表示。所以每個人分得的餅就是1/4張。
教師說明：1÷4表示把一張餅平均分給3個人，求每人得到多少個，而我們通過演示知道了每人得到1/3張。所以1÷3的結(jié)果就是1/3。(板書“=”)(齊讀算式)
(課件出示例2)
指名讀題
師：誰能列出算式?
生：3÷4(師板書)
師：這道題是把一個整體平均分成4份，求每份是多少，也是用除法來計算的。究竟每人分得多少塊月餅?zāi)?老師為每個小組都準備了學(xué)具(3個圓片)，現(xiàn)在請大家利用手中的學(xué)具一起動手分一分，看看到底每人分得多少塊月餅。
小組操作，教師巡視指導(dǎo)。
師：大家都有了結(jié)論了，哪個小組的同學(xué)愿意來給大家說一說你們小組的結(jié)論是什么?
(小組邊匯報，邊演示)
小組1匯報：我們小組是一個一個分的。我們先把一個圓平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是1/4塊。
師：你能用一個式子表示一下嗎?
小組1：1÷4=1/4塊。
師：好。請接著匯報吧。
小組1：接下來，我們按照同樣的方法分其他兩個圓。最后每個人分到的是3個1/4塊，也就是3/4塊。
師：大家認為他們的方法可以嗎?(可以)我們再來一起回憶一下他們的方法。(教師邊敘述方法，邊進行課件演示)
師：還有沒有和這組方法不同的?
小組2匯報：我們小組是把3個圓疊放在一起，把它們一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了3/4塊。
師：(課件演示方法二)這種方法是把3塊月餅放在一起，把它們看成一個整體，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3塊月餅的1/4，拼在一起就是3/4塊。
師：通過大家操作我們知道了每人得到了3/4塊月餅(板書3/4塊)。有些同學(xué)是一塊一塊分的，有些同學(xué)是3塊一起分的，但這兩種不同的方法都得到了3/4塊，也就是說3÷4的結(jié)果就是3/4。
師：請大家看一看，今天這兩道除法算式的結(jié)果都是什么數(shù)?(分數(shù))請大家想一想，分數(shù)與除法有什么關(guān)系呢?
學(xué)生小組討論
生：我們發(fā)現(xiàn)，被除數(shù)就是分子，除數(shù)就是分母。
師：你能試著表示出來嗎?
生：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)(師板書)
師：如果用a來表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，你能用字母來表示分數(shù)與除法之間的關(guān)系嗎?
生1：a÷b=a/b(師板書)
生2：老師，我認為還要寫上b≠0。
師：為什么b≠0?
生：因為b表示除數(shù)，除數(shù)不能為0。
生：分數(shù)的分母也不能等于0。
師：好。通過觀察思考，我們知道了分數(shù)與除法存在著這樣的關(guān)系(齊讀分數(shù)與除法的關(guān)系)
師：我們知道，兩個整數(shù)相除，商可以用分數(shù)來表示，反過來看看，分數(shù)能不能表示兩個整數(shù)相除呢?
學(xué)生觀察算式，思考
生：可以。比如3/4=3÷4。
課件出示，齊讀：兩個整數(shù)相除，商可以用分數(shù)來表示，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子.反之，一個分數(shù)也可以看作兩個數(shù)相除，分數(shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，
分數(shù)線相當(dāng)于除號。
師：我們通過學(xué)習(xí)了解了分數(shù)與除法的聯(lián)系，那么分數(shù)與除法有什么區(qū)別呢?
請學(xué)生觀察黑板算式，和同學(xué)討論。
學(xué)生匯報，教師總結(jié)：除法和我們學(xué)過的加法、減法、乘法一樣，是一種運算;而分數(shù)是一種數(shù)，同時分數(shù)也可以表示兩個數(shù)相除。
三、鞏固練習(xí)
1、用分數(shù)表示下列算式的商
(1)3÷2 = ( )
(2)2÷9 = ( )
(3)7÷8 = ( )
(4)5÷12 = ( )
(5)31÷5 = ( )
(6)m÷n = ( )n≠0
2、試一試
( )÷7=4/7 1÷( )=1/3 7/9=( )÷9 5/8=( )÷( )
3、把1千克葡萄干平均裝在2個袋子里，每袋重多少千克?平均裝在3個袋子中呢?
4、填空
9厘米=( )米59秒=( )分
13分=( )時5時=( )日
5、把5米長的繩子平均截成8段，每段長(5/8)米，每段繩子的長度是全長的(1/8)。
四、全課總結(jié)
數(shù)學(xué)比的意義教案 8
一、復(fù)習(xí)
用分數(shù)表示下面的數(shù)。
1角=（ ）元 1分米=（ ）米 2角=（ ）元
1厘米=（ ）米 1分=（ ）元 1毫米=（ ）米
二、教學(xué)例1：
1、出示例1：用“角”或“分”作單位，說出下面物品的價錢。
指名回答問題。注意學(xué)生回答問題時要完整。
橡皮的單價0.3元是3角；信封的單價0.05元是5分，練習(xí)簿的單價0.48元是4角8分或48分。
2、教學(xué)小數(shù)的讀法：
你能讀出下面的小數(shù)嗎？鼓勵學(xué)生大膽嘗試。
0.05 讀作： 零點零五 0.48 讀作： 零點四八
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)讀整數(shù)部分為0的小數(shù)的方法：
從左往右依次讀出各位上的數(shù)。
3、初步感受兩位小數(shù)的含義。
想一想：0.3元是1元的幾分之幾？0.05元是1元的幾分之幾？0.48元呢？
小組討論交流。
匯報：0.3元是1元的十分之三。
思路： 1元=100分，1元平均分成100份，1份是1分，1分就是1元的1/100 ；0.05元是5分，是5個1/100 ，也就是1元的 5/100。
根據(jù)上面的思路，讓學(xué)生說明0.48元是1元的'48/100 。
引導(dǎo)學(xué)生看到0.05和0.48都是兩位小數(shù)，都表示百分之幾。
4、“試一試”
A、理解：1厘米是 1/100米， 1/100米可以寫成0.01米。
B、用米為單位的分數(shù)和小數(shù)分別表示4厘米與9厘米。
學(xué)生回答并說名理由。
比較：這三個分數(shù)都是什么樣的分數(shù)？（百分之幾的分數(shù)）
這三個小數(shù)呢？（兩位小數(shù)）
我們知道一位小數(shù)表示十分之幾，那兩位小數(shù)又表示什么呢？（百分之幾）
三、數(shù)形結(jié)合，建立小數(shù)的概念。
1、出示例2：把什么看作“1”？（正方形）
看著圖形將1/10和1/100 寫成小數(shù)。學(xué)生自主填空后回答。
提問：0.1表示什么？0.01又表示什么？
2、試一試：學(xué)生自主練習(xí)，進一步體驗小數(shù)的意義。
3、思考：
觀察前面出現(xiàn)的小數(shù)與分數(shù)的關(guān)系，你有什么發(fā)現(xiàn)？和小組內(nèi)的同學(xué)交流一下自己的觀點。
結(jié)論：分母是10、100、……的分數(shù)可以用小數(shù)表示。
一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾……
4、想一想：
1/1000寫成小數(shù)是多少？29/1000 呢？你能寫一寫、讀一讀嗎？
B、 進一步體會讀法：0.001 讀作 ： 零點零零一
0.029 讀作 ： 零點零二九
強調(diào)：小數(shù)部分的零要一個一個的讀，不能只讀一個零。
我們知道了一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾，那么你知道四位小數(shù)表示什么嗎？學(xué)生回答。
5、練一練：
學(xué)生自主填空，交流時注意讓學(xué)生根據(jù)小數(shù)的意義進行說明。
四、鞏固練習(xí)：
練習(xí)五的1—5題。
練習(xí)時讓學(xué)生自主練習(xí)，指名回答時要培養(yǎng)學(xué)生完整回答并應(yīng)用自己學(xué)過的知識闡明觀點的習(xí)慣與能力。
注意：練習(xí)的第3題，出現(xiàn)了整數(shù)部分不是0的小數(shù)，讀寫應(yīng)該不會有困難，但是在用小數(shù)的意義進行說明時，對于一部分學(xué)生可能會造成困難，雖然題目沒有要求學(xué)生進行意義說明，但是在教學(xué)中還是應(yīng)該有初步的滲透。
數(shù)學(xué)比的意義教案 9
教學(xué)目標(biāo)
1、理解比例的意義，能運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并會組比例。
2、探索國旗中蘊含的數(shù)學(xué)知識，滲透愛國主義教育，提高學(xué)生的認知能力。
3、體驗獲得成功的樂趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：理解比例的意義。
教學(xué)難點：應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。
教學(xué)工具
ppt課件
教學(xué)過程
請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識，誰能說說：
1、什么叫做比?比的書寫形式有哪些?
2、什么叫做比值?
一、情境引入
同學(xué)們，每個星期一的早上我們學(xué)校都會舉行什么活動?我們一起說吧。
(生齊聲說：升旗儀式)
課件出示：升旗儀式的情景
你們對這個情景已經(jīng)非常熟悉了，你們對這面國旗的長和寬分別是多少了解嗎?
不了解是吧?那老師告訴大家：
課件出示并介紹：我們這面國旗的長是2.4米、寬是1.6米。
提問：你除了在升旗儀式上還在生活中的哪些地方加到過國旗呢?
指名回答(學(xué)校周一升旗時操場上的國旗、會議桌上的國旗、教室后面的國旗、)
在很多的場合像我們的教室、還有大型的慶典活動上我們都可以看到莊嚴的國旗。
那么你們知道這些國旗的尺寸大小嗎?追問：知道不知道?
那么下面呢我們看一下老師收集到的一些信息。
課件出示不同場合下的國旗
課件出示：不同場合下的國旗
提問：誰能用最簡短的語言描述一下這四面國旗分別出現(xiàn)在什么地方?并讀出它的長和寬(1)天安門廣場的國旗，長5米，寬10/3米。
(2)學(xué)校的國旗長2.4米，寬1.6米。
(3)教室里面的國旗長60厘米，寬40厘米。
(4)會議桌上的國旗長15厘米，寬10厘米。
那我們現(xiàn)在看到的這些國旗的大小都一樣嗎?
師小結(jié)：在不同的場合的國旗的大小是不一樣的。
追問：它們的形狀相同嗎?(相同)
盡管它們的大小不一樣，但形狀相同。我們看上去每面國旗在我們的眼中還是那么的莊嚴和美麗，那么的和諧和統(tǒng)一是嗎?那么到底按照怎么樣的標(biāo)準才能制作出這種大小不同、形狀相同的國旗呢?其實每面國旗的里面是否也蘊含著我們的數(shù)學(xué)知識呢—比例!(板書課題：比例)下面我們就一起來研究這個問題。
二：探究新知
下面請同學(xué)們拿出練習(xí)本，聽清要求：
先寫出圖中國旗長與寬的比然后再求出它的比值。
學(xué)生自主計算，教師巡視。
提醒：同學(xué)們在計算時，一定要認真。注意計算結(jié)果的準確性。
哪個同學(xué)愿意和大家來分享你的成果?和大家勇敢的分享你的成果。指名回答
根據(jù)學(xué)生匯報并分類板書。
5:10/3=3/2
2.4：:16=3/2
60:40=3/2
15:10=3/2
大家同意他的計算結(jié)果嗎?
師：請同學(xué)們觀察黑板上的計算結(jié)果，看看有什么發(fā)現(xiàn)。
指名回答
師小結(jié)：說的非常好，這是個很重大的發(fā)現(xiàn)，這四面國旗它們的長與寬都有變化，但比值都是3/2 。其實呀不止這兩面紅旗長與寬的比是3：2，所有國旗長與寬的比的比值都是3/2，這在國旗法中有明文規(guī)定的
板書：5:10/3 2.4:1.6
師：像這樣的兩個比，它們的比值相等的,也就說這兩個比相等，那么我們可以用什么符號把它們連接起來變成一個等式?
來大家一起把這個等式念一下(學(xué)生齊讀)5:10/3=2.4:1.6
提問：那么誰能根據(jù)這四個5:10/3=3/2
2.4：1.6=3/2
60:40=3/2
15:10=3/2
相等的比也像老師一樣寫一個等式呢?
指名回答并根據(jù)匯報板書
我們寫的這些等式數(shù)學(xué)上把它叫做比例。誰能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例?指名回答
老師明確：我們把表示兩個比相等的式子叫做比例。(重點強調(diào)比值相等)
大家齊讀兩遍，開始。
學(xué)生齊讀
這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容—比例的意義
板書課題
提問：在讀了比例的意義以后，在這句話里你認為那些字非常重要呢?
指名回答
教師明確：兩個比相等并在這句話的字的下面標(biāo)上黑點
表示兩個比相等的式子叫做比例。
2、深入理解比例的意義
那大家看一看：15∶3和60∶12能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?對，15∶3的比值是5;60∶12的'比值也是1.5，所以說15∶3和60∶12能組成比例。
那同學(xué)們，要判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么啊?對，判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵要看它們的比值是否相等。
追問并出示課件：那同學(xué)們，要判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么啊?
(指名回答)
大家同意嗎?
對學(xué)生的回答進行評價
追問：如果不相等的話，能組成比例嗎?
教學(xué)比例的另外一種寫法：同學(xué)們知道比還有另外一種寫法(分數(shù)的寫法)像2.4:1.6=15:10這個比例還可以寫成2.4/1.6=15/10，這是兩種不同的寫法!
(3)、合作探究：在四面國旗的長和寬的數(shù)據(jù)中，你還能找出哪些比可以組成比例??
請同學(xué)們在小組內(nèi)討論討論!看哪個小組的同學(xué)找的多，開始吧!
班內(nèi)交流：哪位同學(xué)說一說你們小組找出來哪些比例?
同學(xué)們真了不起，從這四面大小不同的國旗中，就組成了這么多不同的比例。比老師找的還多呢，請看屏幕
展示：2.4：1.6 = 60：40 (長：寬=長：寬)
1.6：2.4 = 40：60 (寬：長=寬：長)
2.4：60 =1.6：40 (長：長=寬：寬)
這里能組成的比例還有很多，同學(xué)們課下再找出其他的比例吧!
2、比和比例的區(qū)別?
(1)同學(xué)們，以前學(xué)了比，現(xiàn)在又學(xué)比例，那你覺得比和比例一樣嗎?現(xiàn)在老師有個問題需要同學(xué)們幫忙解決一下，請看屏幕，“比和比例有什么區(qū)別?”下面請同學(xué)們小組內(nèi)探討，一會兒告訴老師好嗎?好，開始吧!
(2)交流：誰愿意來說一說你們小組討論的結(jié)果?
(生答)
(3)展示：說的太好了，比由兩個數(shù)組成，是一個式子，表示兩個數(shù)相除。比例由四個數(shù)組成，是一個等式。它是表示兩個比相等的式子。，請看屏幕上的表格
三、智慧城堡
師小結(jié)：今天這節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)得特別好，我們一起去智慧城堡闖闖關(guān)同學(xué)們有沒有信心?
四、談收獲
這節(jié)課，大家都非常積極和認真，老師相信同學(xué)們的收獲肯定很多，那誰想來和大家分享一下你的收獲呢?
五、全課總結(jié)：
師小結(jié)：比例的知識在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛，法國著名的建筑物埃菲爾鐵塔，希臘雕像斷臂維納斯，還有閃爍的五角星，這些事物之所以能給我們美感，是因為它們的構(gòu)造都和一個詞“黃金比例”有關(guān)。希望你們課后能從生活中找到更多的“比例”，發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)知識，到那時，相信你們能夠更深刻的感受到數(shù)學(xué)知識在我們的生活中真的是無時不在，無處不在。
課后小結(jié)
比例的知識在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛，法國著名的建筑物埃菲爾鐵塔，希臘雕像斷臂維納斯，還有閃爍的五角星，這些事物之所以能給我們美感，是因為它們的構(gòu)造都和一個詞“黃金比例”有關(guān)。希望你們課后能從生活中找到更多的“比例”，發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)知識，到那時，相信你們能夠更深刻的感受到數(shù)學(xué)知識在我們的生活中真的是無時不在，無處不在。
數(shù)學(xué)比的意義教案 10
教學(xué)目標(biāo)：
1、在操作、探究活動中，逐步理解一個整體，建立單位“1”的概念，理解分數(shù)的意義。
2、在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和應(yīng)用意識。
3、體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進一步增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：
理解單位“1”和分數(shù)的意義。
教學(xué)難點：
理解單位“1”和分數(shù)的意義。
教學(xué)準備：
教具準備：自制教學(xué)課件
學(xué)具準備：小棒、練習(xí)紙
設(shè)計意圖：
《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。在課前通過與學(xué)生的談話引出分數(shù)后，短短的一句“關(guān)于分數(shù)，你已經(jīng)知道了什么”喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，找到了新知與舊知的鏈接點，接著又借助媒體教學(xué)手段向?qū)W生介紹分數(shù)的由來，適時滲透了數(shù)學(xué)文化思想。使學(xué)生的思維開始了“起跑”。
作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，我力求引在核心處，撥在關(guān)鍵處，讓學(xué)生自主探究、補充概括，借助于課堂這個思維“運動場”，不著痕跡地引導(dǎo)學(xué)生理解分數(shù)的真正含義。從引導(dǎo)學(xué)生“起跑”到“加速”，最后“沖刺”，水道渠成，促使每個學(xué)生獲得成功的體驗。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
1、通過師生之間的談話引出分數(shù)。
2、關(guān)于分數(shù)，你已經(jīng)知道了什么？
3、提出要求：
師：從剛才的表現(xiàn)可以看出**班的同學(xué)們都很棒。呆會兒合作時，先聽清楚老師的要求再動口說一說、動手做一做，可以嗎？
二、分數(shù)的產(chǎn)生
1、板書課題
師：課前我們一起聊到了分數(shù)，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來認識分數(shù)。
師：你知道古人是怎樣表示分數(shù)的嗎？讓我們一起來看一看。
三、理解分數(shù)的意義
1．理解一個整體
（1）、找出各種材料的1/4。
師：今天老師帶來了一些材料，你能分別找到它們的四分之一嗎？
師：那就請同學(xué)們開動腦筋，分一分、涂一涂，找出它們的1/4。
然后同桌之間說一說，你是如何找到它們的1/4的。聽明白了嗎？
（2）、匯報交流
教師進行規(guī)范：
生：我把正方形平均分成4份，這樣的一份就是這個正方形的1/4。
生：我是把這條線段平均分成4份，這樣的一份就是這條線段的1/4。
突出整體：
師：這里的1/4是如何得到的呢？
生：我把4個蘋果平均分成4份，這樣的一份就是這個整體的1/4。
師：這是他的想法，還有不同想法嗎？
生：把4個蘋果看作一個整體，平均分成4份，這樣的一份就是這個整體的1/4。
師：說得不錯。只要把這4個蘋果看作一個整體，平均分成4份，這樣的一份就是這個整體的1/4。
進行知識遷移：
生：我是把8個三角形看作一個整體，平均分成4份，這樣的一份就是這個整體的1/4。
�。�3）小結(jié)：
提問：剛才我們在不同的材料里找到了四分之一，找的過程中有什么相同的或不同的地方。
不同點：材料不同。
跟進：但我們都把這些材料看成了一個整體，這個整體可以是一個物體也可以是多個物體。
相同點：都是把這個整體平均分成4份，表示了這樣的.一份，得到了這個整體的四分之一。
2、理解單位“1”。
�。�1）深化理解一個整體
學(xué)生自主創(chuàng)作：
師：現(xiàn)在，老師為同學(xué)們準備了一些小棒。同桌合作，任選一些小棒，分一分、找一找他們的1/4。開始吧。
交流匯報：
師：你用幾根小棒表示1/4？你把幾根小棒看作一個整體？你能說說這個1/4的含義嗎？（多說幾個）
師：一根可以用四分之一表示、兩根也可以用四分之一表示、三根、四根都可以用四分之一表示。也就是說把什么平均分成4份，每份就可以用1/4進行表示呢？——一個整體
學(xué)生說4根小棒、8根小棒，師：4根小棒、8根小棒都可以看作一個整體
�。�2）揭示單位“1”。
師：說的真好。在數(shù)學(xué)中，通常把一個整體叫做單位“1”。把單位“1”平均分成4份，這樣的一份可以用1/4來表示。（板書單位1）
師：剛才我們通過動手畫一畫、分一分等方法，深入理解了四分之一的含義。下面我們一起做一個猜數(shù)游戲，準備好了嗎？
師：如果一個菠蘿用三分之一表示，他是把什么看作單位1呢？——果然如此。
師：如果2個橘子用五分之一來表示，她的單位1，又是多少呢？你是怎樣想的？
師：同學(xué)們真是了不起！已經(jīng)能很快地找到單位1了。
3．理解分子、分母的含義
�。�1）、找其他分數(shù)
師：剛才我們把4個蘋果、8個三角形分別看作單位1，平均分成4份，找到了1/4。現(xiàn)在請你繼續(xù)觀察，還能發(fā)現(xiàn)其他的分數(shù)嗎？
那就請同學(xué)們動手涂一涂，用陰影表示出這個分數(shù)，并把這個分數(shù)寫在下方，再和你的同桌說一說這個分數(shù)的含義。
�。�2）、匯報交流
師：誰愿意和大家交流一下你所找到的分數(shù)？
生：把4個蘋果看作單位1，平均分成4份，這樣的2份就是2/4。
�。�3）比較：
師：在剛才同學(xué)們動手涂一涂，寫一寫的時候，老師發(fā)現(xiàn)，有些同學(xué)找到了，這幾個分數(shù)。（課件使用說明：點擊課件出現(xiàn)：
師：觀察這些分數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：分母都是4
師：為什么分母都是4呢？
生：因為都是平均分成了4份
師：把什么平均分成4份？——單位“1”。
師：要是單位“1”平均分成5份，分母是幾呢？——5。平均分成6份——分母就是——6。
師：分母其實就是表示——平均分的份數(shù)
師：同學(xué)們的觀察力可不一般吶。還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
生：分子各不相同，都差1
師：分母為什么會不一樣呢？
生：取的份數(shù)不同
師：平均分成4份，取這樣的一份就是1，兩份就是——2，三份就是——3
師：分子其實就是表示——取的份數(shù)
師：同學(xué)們不僅觀察能力強，分析、概括能力也很出色。
4.揭示分數(shù)的意義。
（1）逐步理解分數(shù)的意義
師：我們通過動手分一分，涂一涂等方法已經(jīng)認識了很多的分數(shù)。
現(xiàn)在老師再寫一個分數(shù)5/9，你能說說它的含義嗎？
生：把單位“1”平均分成9份，這樣的的5份，就是單位1的5/9。
師：已經(jīng)會用單位1來說了，真好。誰也愿意來試一試呢？
生：把單位“1”平均分成9份，這樣的的5份，就是單位1的5/9。
師：說的真好。如果不是平均分成9份，板書5/（），那么它的含義是什么呢？
生：把單位“1”平均分成很多份，取這樣的5份，就是5/（）。
師：很多份可以是幾份？——2份，3份……
師：我們可以用一個詞來表示（板書：若干份）
師：如果取的份數(shù)也不是5份了，板書（）/（），那么這個分數(shù)的含義是什么呢？？
生：把單位“1”平均分成若干份，取這樣的若干份，就是（）/（）
師：可以取這樣的一份，也可以取這樣的……幾份。
小結(jié)：像同學(xué)們所理解的，把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。（板書）這就是我們今天所學(xué)的分數(shù)的意義。我們一起來讀一讀。
（2）理解分數(shù)單位
師：分數(shù)和整數(shù)一樣，也有計數(shù)單位。像這樣表示其中一份的數(shù)我們叫做分數(shù)單位。
1/4，2/4，3/4，4/4的分數(shù)單位就是——1/4
師：5/9的分數(shù)單位？
生：1/9
師：5/99
生：1/99
師：（）/1000
生：1/1000
師：老師都還沒說分子呢，你怎么就知道分數(shù)單位了？
生：分數(shù)單位就是表示一份的數(shù)
師：也就是說一個分數(shù)的分母是幾，這個分數(shù)的分數(shù)單位就是——幾分之一
師：那3/4里有幾個這樣的分數(shù)單位呢？5/9里有幾個這樣的分數(shù)單位呢？
5．總結(jié)：今天這節(jié)課，我們一起合作學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
四、練習(xí)鞏固。
師：看來同學(xué)們的收獲還真不少。請同學(xué)們在括號里填上適當(dāng)?shù)姆謹?shù)。
1．填一填
（1）說說3/5的意義
�。�2）同意嗎？
�。�3）3/8的分數(shù)單位是多少？有幾個這樣的分數(shù)單位。
2、點擊生活
哪位同學(xué)愿意來讀一讀，并說說其中分數(shù)的意義。
�。�1）、我校五年級學(xué)生約占全校學(xué)生的1/6
�。�2）、長江約3/5的水體受到不同程度的污染
師：還有幾分之幾的水體沒受污染呢？
師：受污染水體多還是沒受污染的水體多？——怎么想的？
師：有什么想說的？——要保護環(huán)境
師：看來同學(xué)們很有環(huán)保意識。那你希望，長江受污染的水體占長江水體的幾分之幾呢？
師：大家都有美好的希望，那就讓我們拿出實際行動，共同來保護環(huán)境。
�。�3）、姚明的頭部高度約占他身高的1/8
師：我們的身體中還蘊藏著很多分數(shù)，有興趣的同學(xué)課后可以去查一查資料。
五、總結(jié)全課、質(zhì)疑問難
師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？還有什么問題？
數(shù)學(xué)比的意義教案 11
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
(1)初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程
(2)會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系
過程與方法：
經(jīng)歷方程的認識過程，體驗觀察、比較的學(xué)習(xí)方法。
情感態(tài)度與價值觀：
在學(xué)習(xí)活動中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動手動腦的能力，養(yǎng)成仔細認真的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：
理解方程的含義，會用方程表示簡單的情境中的等量關(guān)系。
教學(xué)難點：
正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系
教學(xué)工具
多媒體設(shè)備
教學(xué)過程
教學(xué)過程設(shè)計
1創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。
(一)出示實物天平。
師：認識嗎?它在生活中有什么作用?(稱物體的重量、使得左右平衡)
(二)演示：出示三個質(zhì)量分別20克、30克、50克砝碼，(將未標(biāo)有重量的一邊朝向?qū)W生)
師：它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個盤上，天平會怎樣呢?
(演示)學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)天平平衡(這時，將砝碼標(biāo)有重量的一邊朝向?qū)W生)
提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?(學(xué)生在本子上寫，指名回答。)
板書：方程的意義
2新知探究
(一)出示課本例題(見PPT課件)
說明：含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結(jié)果是相等的。
(板書：含有等號的式子叫等式)
[設(shè)計意圖]：讓學(xué)生在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合學(xué)生的認知特點。讓學(xué)生用等式表達天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系，從中體會等式的含義。
(二)引導(dǎo)分類，概括方程概念。
1、學(xué)生自學(xué)(見PPT課件)
要求：
(1)學(xué)生在書上獨立填寫，用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。
(2)小組同學(xué)交流八道算式，最后達成統(tǒng)一認識：
20+30=50 20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2x 20="" 3x="150">100+50 100+2X>50×3 (根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書這8道算式。)
(3)把這8道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨立思考后再小組內(nèi)交流，要說出理由。 A、想一想你分類的標(biāo)準是什么? B、把自己分類的情況，寫在紙上?
學(xué)生可能會這樣分：
第一種：相等的分一類，不相等的分一類
( 20+30=50 20+X=100 50+X=100 3X=150) (50+2X>100 80<2x 20="">100+50 100+2X>50×3)
第二種：含有未知數(shù)的，不含未知數(shù)的
(20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2x 3x="150" 2x="">50×3) ( 20+30=50 100+20>100+50)
2、比較辨析，概括概念
過渡：看來同學(xué)們都能按自己的標(biāo)準對式子進行分類。引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法：你為什么這樣分，說說你的想法。
A、教師指著黑板說：像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程。(板書：像X+100=250、這樣xxxx的等式方程)
B、你能說說什么叫方程嗎?
C、學(xué)生發(fā)言，概括出：“像20+x=100，3×=180……這樣，含有未知數(shù)的等式叫做方程”
師(板書)
師提問：你覺得這句話里哪兩個詞比較重要?
生：“含有未知數(shù)”“等式”
師：那X+100>100、X+50<100為什么不是方程呢?
生：因為它們不是等式，
師提問：那等式和方程有什么關(guān)系呢?生小組里交流。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
師：ⅹ=0，ⅹ=a，ⅹ=a2是方程嗎?
生：是，因為它們既含有未知數(shù)，又是等式。
3、舉例方程、理解概念你能例舉出方程嗎?誰能舉的與剛才不一樣嗎?(用字母Y表示、有難度的方程)
生列舉：ⅹ+5=18 6(ⅹ-2)=24 6(ⅹ-2)=24 5ⅹ=30 ⅹ÷4=6 ⅹ+ⅹ+ⅹ+ⅹ=35
(ⅹ+4)÷2=3 ⅹ+y=5等。
師：同學(xué)們現(xiàn)在知道方程和等式有什么關(guān)系?
生：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
師：你能用自己的方式來表示等式和方程的關(guān)系嗎?
生思考匯報。
3、鞏固提升
1、“試一試”
(1)觀察左邊的天平圖，說說圖中的是數(shù)量關(guān)系，列出方程。
(2)觀察右邊的圖，弄清題意，列出方程。
2、練一練
判斷下面的.說法是否正確
(1)方程都是等式，但等式不一定是方程。( √ )
(2)含有未知數(shù)的式子叫做方程。 ( × )
(3)方程的解和解方程是一回事。 ( × )
(4)X2不可能等于2X。 ( × )
(5)10=4X-8不是方程。 ( × )
(6)等式都是方程。 ( × )
3、練習(xí)一
1、像100+x=250這樣的(含有未知數(shù))的(等式)稱為方程
2、討論判斷：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程?
8x=0 6x+2 4+2>10
2y÷5=10 n-5m = 15 17-8 = 9
10<3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10
是方程的是：8x=0 2y÷5=10 n-5m = 15 6x +3 = 11+2x 4+3z =10
不是方程的是：6x+2 4+2>10 17-8 = 9 10<3m
4、練習(xí)二
1、關(guān)系：含有未知數(shù)的等式叫方程，那么方程和等式有什么關(guān)系?你能用自己的方式來表示等式和方程的關(guān)系嗎?
2、用方程表示以下實際問題中的數(shù)量關(guān)系。
(1)小紅家買來一袋大米共重50千克，吃了3x千克，還剩30千克。 (3x+30=50)
(2)趙華家距離學(xué)校240米，她從家到學(xué)校走了3x分鐘，每分鐘行60米。 (60 x 3x=240)
(3)小明今年x歲，爸爸40歲，它們倆相差28歲。 (28+x=40)
(4)小芳每天跑skm，她一星期跑了28km. (7s=28)
(5)一罐糖有a顆，平均分給25個小朋友，每人得3顆，正好分完。 (a÷25=3)
課后小結(jié)
本節(jié)課，我學(xué)到了什么是方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。我還學(xué)到了等式和方程的關(guān)系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
板書
方程的意義
等式的概念：含有等號的式子叫等式
方程的概念：“含有未知數(shù)的等式叫做方程”
判斷一個式子是不是方程必須滿足的條件：
(1)“含有未知數(shù)”
(2)“等式”
注意：
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
數(shù)學(xué)比的意義教案 12
教學(xué)內(nèi)容：
教材第48-49頁的內(nèi)容及相應(yīng)的“做一做”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比的意義，掌握比的讀、寫及各部分的名稱。
2、理解分數(shù)、除法和比三者之間的聯(lián)系和區(qū)別。掌握求比值和比的未知項的方法。
教學(xué)重點：
理解比的意義，求比值。
教學(xué)難點：
理解比和分數(shù)、除法之間的關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、播放“神舟”五號順利升空課件。
播報：20xx年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。（出示兩面國旗：兩面國旗都是長15cm，寬10cm。）
2、提問：我們可以怎樣表示它們長和寬的關(guān)系呢？
�。�1）用比多比少的方法來表示：長比寬多5cm，寬比長少5cm。
�。�2）用倍數(shù)關(guān)系來表示：長是寬的3/2，寬是長的2/3。
3、導(dǎo)入新課：在描述兩個量之間的關(guān)系時，我們除了可以用“多多少、少多少、幾倍、幾分之幾”來描述外，還可以用“比”來描述兩個量之間的關(guān)系，今天我們就來學(xué)習(xí)比的`知識。（板書課題：比的意義）
二、自學(xué)互動，適時點撥
【活動一】比的意義
學(xué)習(xí)方式：獨立自學(xué)、匯報交流
學(xué)習(xí)任務(wù)
1、同類量的比。
�。�1）啟發(fā)：除了用已經(jīng)學(xué)過的這些方法來表示長和寬的關(guān)系外，我們還可以怎樣表示這兩個數(shù)量之間的關(guān)系？
�。�2）自學(xué)課本第48頁的內(nèi)容。
（3）長和寬的比是15比10，寬和長的比10比15。
�。�4）指出：不論是長和寬的比，還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量，這樣的兩個比我們稱為同類的比。
2、不同類量的比。
�。�1）出示數(shù)據(jù)，列式求飛船的速度：42252÷90。
�。�2）用比來表示路程和時間的關(guān)系。
提問：路程和時間的關(guān)系能不能用比來表示呢？應(yīng)該怎樣表示呢？（路程和時間的比是42252比90）
�。�3）提問：路程和時間是不是同類的量？
（4）指出：兩個同類量的比表示這兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系，兩個不同類量的比可以表示一個新的量。如“路程比時間”又表示速度。
3、概括比的意義：通過兩數(shù)相除來表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系，它們都可以用比來表示，所以“兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比”。
【活動二】比的讀寫方法和各部分的名稱
學(xué)習(xí)方式：獨立自學(xué)、匯報交流
學(xué)習(xí)任務(wù)
1、自學(xué)課本第49頁，思考：幾比幾怎樣寫、怎樣讀？比的各部分名稱是什么？
2、匯報交流：15 ： 10 =15÷10 =3/2
前項 比號 后項 比值
3、比值。
�。�1）什么是比值？怎么求比值？
�。�2）比值可以怎樣表示？（分數(shù)、小數(shù)、整數(shù)）
（3）討論：比值和比有什么聯(lián)系和區(qū)別？
【活動三】比與除法、分數(shù)的關(guān)系
學(xué)習(xí)方式：小組討論、匯報交流
學(xué)習(xí)任務(wù)
1、提問：比的前項、后項和比值分別相當(dāng)于除法算式和分數(shù)中的什么？
區(qū)別：除法是一種運算，分數(shù)是一種數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。
2、提問：比的后項可以是0嗎？為什么？（比的后項不能為0，0沒有意義。）
三、達標(biāo)測評
1、完成課本第49頁的“做一做”，集體訂正。
2、完成第52頁練習(xí)十一的第1題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們一起研究了比，回顧一下你有什么收獲。
數(shù)學(xué)比的意義教案 13
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解分數(shù)的意義及分子分母的含義。
2、在操作、觀察、思考、辨析等活動中，體會部分與整體的關(guān)系，感受分數(shù)的相對性。
3、讓學(xué)生親身體驗知識的形成過程，激發(fā)學(xué)生探索知識的強烈愿望和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點：通過具體的操作活動，使學(xué)生理解分數(shù)的意義，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
教學(xué)難點：在比較辨析中體會部分與整體的關(guān)系，感受分數(shù)的相對性。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
出示：數(shù)
1、你們都學(xué)過哪些數(shù)？（整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)）
把你知道的分數(shù)知識說出來，讓我們大家分享一下好嗎？
預(yù)設(shè)：（1）分數(shù)有分母、分子、分數(shù)線
（2）把一個蘋果平均分成兩份，取一份就是1/2
�。�3）分數(shù)的比較大小
2、關(guān)于分數(shù)，你還想知道什么呢？
預(yù)設(shè)：（1）分數(shù)加減法
�。�2）約分、通分
看來大家的求知欲很強，今天咱們就繼續(xù)研究分數(shù)
二、實踐操作，研究新知
�。ㄒ唬┱J識單位1
出示：1/4
1、你能舉例說明1/4的含義嗎？把它畫下來
2、學(xué)生活動，教師巡視
先完成的同學(xué)再舉舉其他的例子
3、匯報交流
學(xué)生邊匯報，教師邊板書
預(yù)設(shè)：
�。�1）我把一塊蛋糕平均分成四份，這樣的一份就是這塊蛋糕的1/4
板書：平均分
強調(diào)：是誰的1/4
（2）我把一個長方形平均分成四份，這樣的一份就是這個長方形的1/4
�。�3）我把一米平均分成四份，這樣的一份就是一米的1/4
�。�4）我把四根小棒平均分成四份，這樣的一份就是（這四根小棒的）1/4
這一份是誰的1/4�。浚ㄟ@四根小棒的`）
也就是說把這四根小棒看成了一個整體平均分成四份，這一份就是這個整體的1/4
你們知道這個整體可以用什么來表示嗎？（用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位1。）這一份就是(單位1)的1/4
上面這些圖中，把誰看做單位1？分別說一說
4、你還能把多少圖形平均分，也能用1/4表示其中的一份？
�。�5）我把八根小棒平均分成了四份，這樣的一份就是這八根小棒的1/4
這是把誰看成一個整體？（八根小棒），那么八根小棒就是（單位1）這樣的一份就是（單位1）的1/4
�。�6）我把12根小棒看做單位1，平均分成四份，這樣的一份就是單位1的1/4
5、請同學(xué)們觀察我們操作的結(jié)果，有什么相同點和不同點？
相同：都是平均分成四份，表示其中的一份，也就是意義相同
不同：單位1不同，有的是把一個物體進行平均分，有的是把多個物體看成一個整體進行平均分
分多個物體時，1/4一會表示1根，一會表示2根，一會表示3根
6、通過觀察你現(xiàn)在認為1/4與它們所分的物體的（個數(shù)）無關(guān)，也就是與（單位1無關(guān)）。無論物體的個數(shù)是多少，1/4的分母4，始終表示把它們平均分成四份，分子1始終表示其中的一份。只要把單位1平均分成四份，其中的一份就可以用1/4表示
7、每一份出現(xiàn)數(shù)量不同是因為（單位1不同）
8、如果把他們平均分成四份，表示其中的兩份呢?(2/4)
你能說說它表示的含義嗎？三份呢？四份呢？
1、剛剛通過大家的努力，我們用不同數(shù)量的物體找到了1/4，下面以小組合作的方式
�。�1）、把12個圖形平均分一分，你可以得到哪些分數(shù)？
�。�2）、要求：以小組為單位操作，思考有幾種分法。
根據(jù)操作過程填寫記錄單。
說清每個分數(shù)的含義。
把（）看做單位1，平均分成（）份，表示這樣的（）份是（）的（），是（）個圖形。
記錄單：
方法一
方法二
方法三
方法四
畫圖表示
用分數(shù)表示
（）
()
�。ǎ�
()
�。ǎ�
()
（）
()
與分數(shù)對應(yīng)的個數(shù)
2、小組匯報，根據(jù)匯報情況，學(xué)生質(zhì)疑、解答。
結(jié)合表格或圖說一說，每個分數(shù)中，分母表示的是什么？分子表示什么？這個分數(shù)表示什么含義？
2、教師：這樣的2份、3份是單位1的幾分之幾？是幾個圖形
那也就說既可以平均分成若干份，又可以表示其中的一份或幾份
3、歸納概念：
剛才大家開動腦筋，得出了這么多的分數(shù)，你能結(jié)合剛才的學(xué)習(xí)活動，結(jié)合表格試著總結(jié)出什么叫分數(shù)嗎？
師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上概括小結(jié)：把單位1平均分成若干份，它的一份或幾份就可以用分數(shù)來表示。這就是我們今天探究的內(nèi)容分數(shù)的意義。（板書課題）
三、簡單應(yīng)用，生活中解釋意義
1、分數(shù)不僅在我們的課堂中，而且還出現(xiàn)在我們的生活中。
中國是一個干旱缺水嚴重的國家。淡水資源占全球水資源的6/100，我國人均占有水量是世界人均占有量的1/4，北京市的人均占有水量是全國人均占有量的1/8。
學(xué)生自主閱讀，結(jié)合具體情境說說每個分數(shù)的意義。
談?wù)勀阕x后有什么感受。（感受分數(shù)與生活的聯(lián)系，增強節(jié)約用水的意識）
2、用分數(shù)表示下面?zhèn)�圖中的涂色部分。
3、判斷并說明理由。
四、總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對分數(shù)又有了哪些新的認識？有哪些收獲？
數(shù)學(xué)比的意義教案 14
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
教材104頁例1、例2及做一做。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、 我能理解同分母分數(shù)加、減法的算理，學(xué)會同分母分數(shù)加、減法的計算方法。
2、 我能正確計算同分母分數(shù)加、減法。
3、 我會用所學(xué)知識解決實際問題。
學(xué)習(xí)重點：
理解同分母分數(shù)加、減法的算理。
學(xué)習(xí)難點：
學(xué)會同分母分數(shù)加、減法的計算方法。
學(xué)習(xí)準備：
圓紙片
學(xué)習(xí)過程：
一、檢查課前學(xué)習(xí)，導(dǎo)入新課
二、自主學(xué)習(xí)，合作探究
1、自學(xué)教材104頁例1
�。�1）我得到的數(shù)學(xué)信息
（2）求爸爸媽媽一共吃了多少張餅？我寫的算式
�。�3）我是這樣想的'，得出結(jié)果
（4）通過解答，我發(fā)現(xiàn)
分數(shù)加法的含義與整數(shù)加法的含義（ ）
計算同分母分數(shù)加法時，分母（ ），分子（ ）。
2、小組合作學(xué)習(xí)例2
仔細觀察，根據(jù)問題，寫出算式。
我是這樣想的，得出結(jié)果：
從計算中，我發(fā)現(xiàn)分數(shù)減法含義與整數(shù)減法含義（ ），計算同分母分數(shù)減法時，分母（ ），分子（ ）。
3.小組展示，匯報。
4.觀察例1和例2，我發(fā)現(xiàn)計算同分母分數(shù)加減法時，分母（ ），分子（ ）。計算的結(jié)果不是最簡分數(shù)時，應(yīng)該（ ）。
5.我能行
完成105頁做一做第一題。
數(shù)學(xué)比的意義教案 15
教材分析：
《分數(shù)的意義》是在學(xué)生初步認識分數(shù)的基礎(chǔ)上系統(tǒng)學(xué)習(xí)的，也是把分數(shù)的概念由感性上升到理性的開始。分數(shù)的意義是今后學(xué)習(xí)分數(shù)四則運算和分數(shù)應(yīng)用題的重要前提，對發(fā)展學(xué)生的思維能力有著重要作用。學(xué)生已經(jīng)知道把一個物體、一個計量單位平均分成若干份，取這樣的一份或幾份可以用分數(shù)來表示。本節(jié)課重點是讓學(xué)生理解不僅一個物體一個計量單位可用自然數(shù)1 來表示，許多物體看作的一個整體也可用自然數(shù)1 來表示，進而總結(jié)概括出分數(shù)的意義。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：初步建立單位的概念，理解分數(shù)的意義以及分數(shù)單位的意義。
能力與方法：通過主動學(xué)習(xí)探究，理解并形成分數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究和實踐能力。
情感態(tài)度價值觀：借助為分數(shù)配圖，發(fā)展學(xué)生對美的體驗與欣賞;揭示分數(shù)的產(chǎn)生，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)文化;通過同學(xué)間的合作，養(yǎng)成學(xué)生傾聽、質(zhì)疑等良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點和難點：
教學(xué)重點：建立單位的概念，能從具體實例中理解分數(shù)的意義。
教學(xué)難點：準確理解單位.
教學(xué)方法：
本課堅持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則。采用啟發(fā)誘導(dǎo)、探究等教學(xué)法。通過動手操作直觀演示 讓學(xué)生充分感知，整堂課層層推進、步步深入。課堂中教師力求教給學(xué)生探索知識的方法，在引導(dǎo)學(xué)生在獲取知識的同時，讓他們歸納總結(jié)。
教學(xué)用具準備：
多媒體課件，準備圓形紙，正方形紙、練習(xí)紙、小木棒等多種學(xué)具。
教學(xué)過程：
一、理解單位
1、談話交流引入
教師板書，同學(xué)們老師在黑板上寫的是幾?今天我們就從這個小小的來開始展開學(xué)習(xí)這節(jié)課的內(nèi)容。
老師往這一站就可以用幾來表示?除了可以表示一個人，還可以表示什么?(生答：一臺電腦、一塊黑板、一張桌子等等)
這個問題太簡單了，一年級的孩子都知道，但現(xiàn)在我們是五年級的同學(xué)了。除了可以表示一個人、一臺電腦、一塊黑板等等，還可以有其它的表示方法嗎?(引導(dǎo)學(xué)生說出還可以表示一群人、一堆物品、一排桌子等等)
演示：課件出示生活中的物體，深入理解一個物體和一些物體都可以用來表示，加深對整體單位的理解。
比較：現(xiàn)在的和以前的還是一樣的意思嗎?(現(xiàn)在的不但可以表示一個個物體，還可以表示一堆物體、一群物體等等。)
結(jié)論：通過我們剛才的談話和觀察我們發(fā)現(xiàn)一個物體或是一些物體都可以看做一個整體，都可以用來表示。在數(shù)學(xué)中我們通常把這個廣義的叫做單位。
2、深入理解單位
課件出示： 三個西瓜你會用幾來表示?如果我想用單位來表示應(yīng)該怎么辦?(用集合圈把它圈起來)。六個西瓜還能用一來表示嗎?那應(yīng)該用幾來表示呢?為什么?12 個西瓜呢?為什么?(因為這里有四圈也就是4個)
總結(jié)：原來我們發(fā)現(xiàn)有一個單位就可以用1來表示。有幾個單位就可以用幾來表示。
導(dǎo)入新課：這些都是我們了解的整數(shù)，可要是不足單位那還能用整數(shù)來表示嗎?那你會想到什么數(shù)?揭示課題：分數(shù)的意義
二、理解分數(shù)的意義
課件出示四分之一，看到這個分數(shù)你想到了什么?(讓學(xué)生自由回答，回憶三年級學(xué)過的內(nèi)容。)
1、理解一個物體的四分之一
同學(xué)們剛才說的很好，課前老師給同學(xué)們準備了一些學(xué)具圓片、正方形紙、和練習(xí)冊等等，利用這些材料折一折、分一分、畫一畫，找出四分之一。
可引導(dǎo)學(xué)生想想：你是把什么看做一個整體單位的?分成了幾份?其中的幾份就是四分之一?
學(xué)生可能會有以下的想法：
生：把一個圓片平均分成4份，取其中的一份就是這個圓片的`四分之一。
生：把一張正方形平均分成4份，其中一份就是這張正方形紙的四分之一。
生：把一條線段平均分成4份，其中的一份就是這張圓片的四分之一。
……強調(diào)：你在分時應(yīng)該怎樣分才合理?你找到的四分之一是把什么看作單位?是誰的四分之一?。
2、理解一個整體的四分之一
課件出示下面一些物體：你能不能從下面這些物體中找到出四分之一呢? 我想讓同學(xué)們先交流交流，在練習(xí)紙上分一分，畫一畫找出四分之一，小組交流后匯報。
在學(xué)生找的同時，引導(dǎo)他們思考：你是把什么看作單位的?平均分成了幾份?取其中的幾份就是單位的的四分之一?
生：把這四個蘋果平均分成4份，一份就是這4個蘋果的四分之一。
生：把八個正方體看做單位平均分成4份，1份就是這八個正方體的四分之一?
生：把十二個五角星看作單位平均分成4份，1份就是這十二個五角星的四分之一。
這個四分之一是把誰看做單位一呢?怎樣才能把這四個蘋果看做單位呢?課件展示四分之一的形成過程。
操作：你們的學(xué)具袋中也有一些像老師這樣許多物體組成的單位，拿出來畫一畫、分一分，從單位中找出四分之一，并和同學(xué)們交流交流。
生：我把8個圓圈看做單位，平均分成4份，其中的1份就是這8個圓圈的四分之一。
……強調(diào)：你在分時是把誰看作單位。
3、對比總結(jié)
我們找到了這么多的四分之一，這些四分之一的單位相同嗎?各是把誰看作單位?可為什么都用四分之一來表示呢?
引導(dǎo)學(xué)生理解：雖然它們的單位不相同，但它們都是把單位平均分成四份，取了其中的1份。
4、尋找分母是四的其他分數(shù)
課件出示剛剛同學(xué)們的操作材料想：除了四分之一你還能找到其他分母是4的分數(shù)嗎?說說你是怎么找到的?
5、創(chuàng)造分數(shù)
拿出學(xué)具中的12根小棒，利用這些小棒擺一擺、分一分，看看你能從小棒中發(fā)現(xiàn)哪些分數(shù)。思考：你把這些小棒分成了幾份其中的幾份就是這12根小棒的幾分之幾?
生：我把這些小棒分成了6份，我找到了六分之一，六分之二等等。
生：我把這些小棒分成了3份，我找到了三分之一，三分之二等等。
……教師順勢板書學(xué)生找到的分數(shù)。
6、總結(jié)分數(shù)的意義
在前面觀察、操作、交流的基礎(chǔ)上我們可以總結(jié)出分數(shù)的意義：把單位平均分成若干份，其中的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。
三、認識分數(shù)單位
告訴學(xué)生：分數(shù)和整數(shù)一樣也有它的分數(shù)單位。在分數(shù)中把單位平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)就是分數(shù)單位。如：四分之一、六分之一、三分之一、十二分之一都是分數(shù)單位。并讓學(xué)生說說都是哪些分數(shù)的分數(shù)單位。如六分之一是六分之五的分數(shù)單位等等。
練習(xí)：老師報數(shù)學(xué)生說出這個分數(shù)的分數(shù)單位，并說說有幾個這樣的分數(shù)單位。
四、深化練習(xí)
1、讀讀下面有關(guān)分數(shù)的資料，說說每個分數(shù)的具體含義，并談?wù)勀愕母惺堋?/p>
(1)我國小學(xué)生的近視人數(shù)約占總數(shù)的五分之一。
(2)小學(xué)生睡眠不足的人數(shù)大約占總?cè)藬?shù)的三分之二，小學(xué)生每天的睡眠時間應(yīng)占一天(24小時)的八分之三。
(3)死海的表層的海水中含鹽量達到了十分之三。
2、用分數(shù)表示下面各圖的涂色部分(見課件)
3、下面各圖中用分數(shù)表示的陰影部分對嗎?說說理由。(見課件)
4、圖形中找分數(shù)
圖中藍色部分是由一個長方形和一個正方形重疊后得到的,根據(jù)圖形填空。
圖形中的藍色部分面積各占大正方形面積的( )，占大長方形面積的( )、占整個圖形面積的( )。
5、數(shù)學(xué)智慧
這里有三盒巧克力，老師要求只能拿走每盒巧克力的1/5，可是小玲卻從第一盒中拿走了1顆，從第二盒中拿走了2顆，從第三盒中拿走了3顆，這是為什么?
【數(shù)學(xué)比的意義教案 】相關(guān)文章：
數(shù)學(xué)比的意義教案02-10
小學(xué)數(shù)學(xué)《比的意義》教案02-27
數(shù)學(xué)教案：《分數(shù)的意義》08-25
《分數(shù)的意義》 數(shù)學(xué)教案03-05
數(shù)學(xué)教案：小數(shù)的意義02-05
數(shù)學(xué)小數(shù)的意義和性質(zhì)教案11-11