七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版教案
作為一名教師，可能需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，編寫(xiě)教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編為大家收集的七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版教案1
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)第107頁(yè)例1及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.體會(huì)數(shù)與形的聯(lián)系，進(jìn)一步積累數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想意識(shí)。
2.體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法價(jià)值，激發(fā)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想方法解決問(wèn)題的興趣，感受數(shù)學(xué)的魅力。
3.在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理等基本的數(shù)學(xué)思想。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
積累數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值，激發(fā)興趣。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件，不同顏色的小正方形。
學(xué)具準(zhǔn)備：
不同顏色的小正方形，吸鐵板，作業(yè)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)導(dǎo)入，出示課題
教師：最近老師發(fā)現(xiàn)，我有一項(xiàng)非常神奇的本領(lǐng)。什么本領(lǐng)呢?我發(fā)現(xiàn)只要從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)相加，比如，1+3,1+3+5……像這樣的算式，我都算得特別快。你們信嗎?
教師：不信也沒(méi)關(guān)系，我們現(xiàn)場(chǎng)來(lái)比一比。
師生比賽，看誰(shuí)算得快。
教師：這個(gè)方法快嗎?你們想不想也像老師一樣算得快呢?
教師：老師給你們一點(diǎn)點(diǎn)提示，我是借助圖形發(fā)現(xiàn)這個(gè)方法的，今天這節(jié)課我們就來(lái)研究──數(shù)與形(板書(shū))。
【設(shè)計(jì)意圖】從談話(huà)導(dǎo)入，通過(guò)設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而順理成章地引出課題。
二、動(dòng)手實(shí)踐，以形解數(shù)
1.教師：我先根據(jù)算式中的加數(shù)拿出若干個(gè)圖形。比如，1+3，我就先拿一個(gè)小正方形，再拿三個(gè)小正方形(貼在黑板上)，我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)量的小正方形剛好可以拼成一個(gè)大正方形，那我就把它們拼成一個(gè)大的正方形。
教師：接著，我觀(guān)察圖形和算式之間的關(guān)系，就發(fā)現(xiàn)了可以快速算得結(jié)果的方法，你們想不想自己試試看?
教師：先來(lái)兩個(gè)加數(shù)的，再來(lái)三個(gè)加數(shù)的。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)先完成第一步，再完成第二步，看看哪個(gè)小組最先發(fā)現(xiàn)老師的方法。
2.小組動(dòng)手操作，教師巡視。
3.學(xué)生匯報(bào)，全班交流分析。
先討論1+3，再討論1+3+5。
教師：根據(jù)同學(xué)們的匯報(bào)，大家認(rèn)為1+3=22，1+3+5=32。除了這兩組同學(xué)的匯報(bào)，你們還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?
學(xué)生：算式中加數(shù)的個(gè)數(shù)是幾，和就等于幾的平方。
教師：你們認(rèn)同他的方法嗎?能不能舉個(gè)具體的例子來(lái)說(shuō)一說(shuō)?
學(xué)生1：1+3+5+7+9=52。
學(xué)生2：1+3+5+7+9+11=62。
教師：那我們從頭來(lái)看一看。請(qǐng)看屏幕：1+3+5+7+9=(52)。
教師：一個(gè)小正方形可以看成12，想要拼成一個(gè)更大的正方形，再增加1個(gè)是不夠的，增加的個(gè)數(shù)要比前一個(gè)加數(shù)再多2(也就是3);想拼成更大的正方形，再增加3個(gè)是不夠的，還要比3個(gè)再多2個(gè)(也就是5個(gè))，此時(shí)是1+3+5;再往下去，要加7才能拼成更大的正方形，依此類(lèi)推，加到了9，就能排成每行、每列的個(gè)數(shù)是5的大正方形。
教師：那看來(lái)只要是1開(kāi)始的，連續(xù)的奇數(shù)相加，就能排成每行、每列個(gè)數(shù)是幾的大正方形，和也就是幾的平方。
4.練習(xí)。
(1)1+3+5+7+9=( )2;
1+3+5+7+9+11+13=( )2;
____________________________=92。
教師請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班核對(duì)答案。
(2)利用規(guī)律，算一算。
1+3+5+7+5+3+1=( );
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( )。
全班交流，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)明計(jì)算結(jié)果和原因。
5.小結(jié)。
教師：我們同學(xué)都很細(xì)心，現(xiàn)在不但能很快算出從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)的和，稍加一點(diǎn)變化，你們也照樣算得很快。現(xiàn)在知道老師是用什么方法來(lái)快速計(jì)算這些題的吧?
教師：這么巧妙的方法，我們是借助什么發(fā)現(xiàn)的?(圖形)�？磥�(lái)，有的計(jì)算問(wèn)題借助圖形解決會(huì)更容易。就像這個(gè)題一樣，我們借助圖形發(fā)現(xiàn)了更巧妙、更簡(jiǎn)便的方法。
【設(shè)計(jì)意圖】充分讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，感受如何將數(shù)和形結(jié)合，體會(huì)數(shù)和形之間的緊密聯(lián)系，同時(shí)讓學(xué)生感受到“形”可以展示“數(shù)”的特點(diǎn)，通過(guò)“形”使解決“數(shù)”的問(wèn)題變得更加容易。
三、練習(xí)鞏固
1.下面每個(gè)圖中各有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形?
學(xué)生回答，課件出示答案。
教師：請(qǐng)你認(rèn)真思考、觀(guān)察，上邊的圖形和對(duì)應(yīng)的數(shù)之間有什么規(guī)律?四人小組交流。
教師：剛才有一個(gè)同學(xué)說(shuō)，藍(lán)色的小正方形順次增加1個(gè)，紅色的小正方形順次增加2個(gè)。為什么藍(lán)色的小正方形每次增加1個(gè)，而紅色的小正方形每次增加2個(gè)呢?
教師：我們一起來(lái)看一看。第一個(gè)圖形，若要增加1個(gè)藍(lán)色小正方形，其上方、下方就要各增加1個(gè)紅色小正方形;依此類(lèi)推，第三個(gè)圖形在第二個(gè)圖形的基礎(chǔ)上增加了1個(gè)藍(lán)色小正方形，則紅色小正方形就要增加幾個(gè)?
教師：如果不讓你看圖，照這樣畫(huà)下去，第6個(gè)和第10個(gè)圖形各有幾個(gè)紅色小正方形和藍(lán)色小正方形呢?你能寫(xiě)出來(lái)嗎?在草稿本上寫(xiě)一寫(xiě)。
教師請(qǐng)學(xué)生介紹，說(shuō)說(shuō)是怎么算出來(lái)的。
教師：觀(guān)察發(fā)現(xiàn)，圖形中左右兩側(cè)的紅色小正方形個(gè)數(shù)固定不變(為6個(gè))，在中間部分，藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)乘以2就是紅色小正方形的`個(gè)數(shù)。即使在藍(lán)色小正方形個(gè)數(shù)較多的情況下，仍然可以算得很快，看來(lái)圖形問(wèn)題確實(shí)也蘊(yùn)涵著數(shù)的規(guī)律。找到了其中的規(guī)律，解決問(wèn)題就清晰、容易多了。
2.課件出示教材第109頁(yè)練習(xí)二十二第2題。
(1)教師：上方有圖，下方有對(duì)應(yīng)的數(shù)字，請(qǐng)你觀(guān)察和思考，圖和數(shù)之間有什么規(guī)律?小組交流一下。
全班交流。
學(xué)生：第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1+2，第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1+2+3，第4個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1+2+3+4。
學(xué)生：是第幾個(gè)圖形，其中就有幾行小圓。
教師：照這個(gè)規(guī)律往下畫(huà)，你能畫(huà)出來(lái)嗎?圖形下方的數(shù)字表示的是什么?第5個(gè)、第6個(gè)、第7個(gè)圖形下方的數(shù)，你能不能很快寫(xiě)出來(lái)?
教師請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成在練習(xí)紙上。
教師請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)是怎么得到結(jié)果的。
教師：圖形中的最后一行是第幾行?含有幾個(gè)小圓?
教師：現(xiàn)在如果老師不讓你畫(huà)圖，你能不能想象一下第10個(gè)圖形，它是什么樣子的?一共有多少個(gè)小圓呢?現(xiàn)在我們就不畫(huà)圖，算一算，第10個(gè)圖形下方的那個(gè)數(shù)是多少?能算出來(lái)嗎?動(dòng)筆試一試。
展示學(xué)生作品，請(qǐng)學(xué)生介紹方法。
(2)教師介紹“三角形數(shù)”“正方形數(shù)”。
教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)沒(méi)有，55個(gè)小圓能排成什么圖形?(三角形)而且這個(gè)三角形的每一行的小圓的個(gè)數(shù)分別是從1到10。
教師：回過(guò)頭來(lái)看看。3、6、10、15、21呢?它們是否也具有同樣的特點(diǎn)?
教師：在數(shù)學(xué)上，我們把1、3、6、10、15、21、28這樣的數(shù)稱(chēng)為“三角形數(shù)”。請(qǐng)同學(xué)們想一想，28后面的下一個(gè)三角形數(shù)是多少?(36)
教師：大家再看，一個(gè)圖形，如果是4個(gè)小正方形可以拼成大正方形，如果是9個(gè)小正方形可以拼成大正方形，16個(gè)小正方形也可以拼成大正方形。像這樣的數(shù)，我們稱(chēng)之為“正方形數(shù)”。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)兩個(gè)練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn)，感受用形來(lái)解決數(shù)的有關(guān)問(wèn)題的直觀(guān)性與簡(jiǎn)捷性。在練習(xí)中充分讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，在交流中發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)，解決問(wèn)題。
四、回顧反思
教師：今天這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了“數(shù)與形”，說(shuō)說(shuō)你有什么收獲?
課后反思：
形的問(wèn)題中包含著數(shù)的規(guī)律，數(shù)的問(wèn)題也可以用形來(lái)幫助解決，教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題體會(huì)到數(shù)與形的完美結(jié)合，通過(guò)數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，相互印證結(jié)果，發(fā)現(xiàn)“和”都是“平方數(shù)”，再通過(guò)圖形的規(guī)律理解“平方數(shù)”(即正方形數(shù))的含義，并讓學(xué)生大膽說(shuō)出自己發(fā)現(xiàn)的其他規(guī)律，從不同角度尋找規(guī)律，例如從第一個(gè)圖到第三個(gè)圖，每次增加多少個(gè)小正方形，用加法怎樣列式，加數(shù)都是連續(xù)奇數(shù)，這些奇數(shù)在圖中什么地方，從而對(duì)規(guī)律形式更直觀(guān)的認(rèn)識(shí)。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版教案2
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：
�。�1）在現(xiàn)實(shí)中，認(rèn)識(shí)角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，掌握角的表示方法。
（2）認(rèn)識(shí)角的度量單位度、分、秒，能根據(jù)角的度量比較角的大小，熟練進(jìn)行角的換算。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
3、情感目標(biāo)：通過(guò)豐富的圖形世界進(jìn)一步理解角的有關(guān)概念，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。
4、過(guò)程與方法：提高學(xué)生的識(shí)圖的能力，學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)看問(wèn)題。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)關(guān)鍵
1、教學(xué)重點(diǎn)：角的概念、表示方法及角度制的換算
2、教學(xué)難點(diǎn)：角的表示方法、角度制的換算
3、關(guān)鍵：學(xué)會(huì)觀(guān)察圖形是正確表示一個(gè)角的關(guān)鍵
三、學(xué)情分析
角是幾何初步知識(shí)中比較抽象的概念，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步接觸了角的有關(guān)知識(shí)，對(duì)角的概念、比較、度量有了初步的認(rèn)識(shí)。按照教學(xué)目標(biāo)要求，這節(jié)課將進(jìn)一步對(duì)角的概念、比較和度量進(jìn)行規(guī)范。培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、比較、概括能力，借此引導(dǎo)學(xué)生在已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。本節(jié)課設(shè)計(jì)的教學(xué)方法是采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，輔之以討論法
四、教學(xué)準(zhǔn)備
為了提高課堂教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，本節(jié)課采用的是直觀(guān)教學(xué)手段，充分利用多媒體演示，便于學(xué)生理解和掌握。
五、教學(xué)用具：
量角器
六、教學(xué)過(guò)程
（一）引入新課
1多媒體放映一些生活中圖形：時(shí)鐘，教堂，足球射門(mén)請(qǐng)生觀(guān)察。
2提出問(wèn)題：
時(shí)鐘的分針和時(shí)針，教堂的屋頂，足球與門(mén)框，都給我們?cè)鯓拥钠矫鎴D形的形象？請(qǐng)把它們畫(huà)出來(lái)。
學(xué)生活動(dòng)：進(jìn)行獨(dú)立思考，畫(huà)出一個(gè)角，然后觀(guān)看教師的演示過(guò)程。
�。ǘ┗顒�(dòng)探究，建構(gòu)新知
活動(dòng)一
角的概念
師：我們?nèi)绾谓o角下定義？請(qǐng)大家根據(jù)自己的理解給角下一個(gè)定義。生：角的兩種定義：
a、角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)組成的圖形，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)上一這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)是這個(gè)角的邊；
b、角也可以看成由一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形。
（學(xué)生小組活動(dòng)思考討論，組內(nèi)統(tǒng)一意見(jiàn)，代表發(fā)言，最后比較各答案得出準(zhǔn)確定義。學(xué)生對(duì)角的概念已初步接觸過(guò)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)角的概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力以及語(yǔ)言的表達(dá)能力。但由于學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力還不是太強(qiáng)，教師可進(jìn)行適當(dāng)?shù)募m正、歸納）
活動(dòng)二
角的表示
師：如何表示一個(gè)角？請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本第136面在關(guān)內(nèi)容，歸納角的表示方法（小組內(nèi)討論互助）
生：角的表示方法有：
1、角的符號(hào)+三個(gè)大寫(xiě)字母，如：∠aob
2、角的符號(hào)+一個(gè)大寫(xiě)字母，如：∠o
�。旤c(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)）
3、角的符號(hào)+數(shù)字如：∠1
4、角的符號(hào)+希臘字母如∠α
師：在用這些方法表示角的時(shí)候應(yīng)該注意些什么呢？
生：用“角的符號(hào)+三個(gè)大寫(xiě)字母”表示角的時(shí)候要用大寫(xiě)字母，頂點(diǎn)的字母應(yīng)該寫(xiě)在中間；在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)，才可以用一個(gè)大寫(xiě)的字母表示。
師：老師再告訴大家一個(gè)細(xì)節(jié)：用數(shù)字或希臘字母表示角的時(shí)候，要在角上畫(huà)一個(gè)小弧形。另外在角的表示中不能丟了前面角的符號(hào)。
（在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該充分相信學(xué)生，讓學(xué)生在課堂上有充分的活動(dòng)空間和時(shí)間，形成學(xué)生自我尋求發(fā)展的愿望，充分發(fā)揮他們的自主精神。當(dāng)然，學(xué)生在歸納、表述的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)不正確、思維不太嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤�，教師可給于適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、糾正）
嘗試應(yīng)用，反饋矯正
師：請(qǐng)同學(xué)們完成下面的練習(xí)
1、圖中共有多少個(gè)角？請(qǐng)分別表示出來(lái)。
c
2、將圖中的角用不同方法表示出來(lái)并填寫(xiě)下表
b
b
∠1
∠bca∠3∠4abc
ceda
獲得積極深層次的體驗(yàn)，從而促進(jìn)學(xué)生探究能力的發(fā)展）
活動(dòng)三
角的度量與比較
ab
師：點(diǎn)a、b、c表示足球比賽中三個(gè)不同的射門(mén)位置，請(qǐng)同學(xué)們：c
1、先估測(cè)圖中所示各個(gè)角的大小
2、再用量角器量一量，比較它們的大小，并與同學(xué)們交流度量角的方法3、射門(mén)角度越大，進(jìn)球機(jī)會(huì)越大，請(qǐng)指出在圖中哪一點(diǎn)射門(mén)最好
4、對(duì)于角的比較大小，你還能有什么好的方法嗎？
生：1、∠b最大
2、∠a=28°∠b=91°∠c=45°
量角器的使用方法：“一對(duì)中，二合線(xiàn)，三讀數(shù)”
1、點(diǎn)b射門(mén)最好。
2、對(duì)于角的比較大小，也可以通過(guò)疊合的方法來(lái)比較。
（通過(guò)學(xué)生的探索，讓學(xué)生明白角的.比較方法很多，可以通過(guò)估測(cè)、度量的方法，也可以通過(guò)疊合的方法來(lái)比較角的大小）
�。ㄈ㈧柟叹毩�(xí)，遷移新知
試一試1、如圖打臺(tái)球的時(shí)候，球的反射角總是等于入射角。
請(qǐng)同學(xué)們估測(cè)球反彈后會(huì)撞擊圖中的哪一點(diǎn)？
�。▎�(wèn)題1以打臺(tái)球?yàn)榍榫�，因�(yàn)榕_(tái)球是學(xué)生喜愛(ài)的體育活動(dòng)，又與角有著密切的關(guān)系，可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析角的三種比較方法）
2、（1）圖中以oa為一邊的角有哪幾個(gè)？請(qǐng)按大小順序用“﹤”號(hào)連接起來(lái)；
�。�2）∠aoc=∠aob+∠boc，∠aob=∠aod-∠dob。類(lèi)似地，你還能寫(xiě)
出哪些有關(guān)的角的和與差的關(guān)系式？o
dac
b
�。▎�(wèn)題2具有開(kāi)放性，教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀圖，要給學(xué)生較為充分的獨(dú)立思考、相互交流的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多地表述出有關(guān)角的和與差的關(guān)系式）
3、已知一條射線(xiàn)oa，若從點(diǎn)o再引兩條射線(xiàn)ob、oc，使得∠aob=600，∠boc=300，求∠aoc的度數(shù)。
�。▎�(wèn)題3的解答中，∠aoc有兩種可能，不少同學(xué)只得出了一個(gè)答案：90°。表現(xiàn)出思維不太嚴(yán)謹(jǐn)，此時(shí)教師應(yīng)該抓住思維訓(xùn)練的契機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力）關(guān)于角的度量單位，教學(xué)時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)：
（1）度、分、秒是常用的角的度量單位；
�。�2）度、分、秒的進(jìn)率是60（與時(shí)間的單位時(shí)、分、秒的換算一樣）多媒體出示例題與練習(xí)
�。ㄋ模�、歸納總結(jié)，系統(tǒng)知識(shí)
師：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
生：學(xué)習(xí)了角的概念、角的表示、角的比較與度量，角的換算。
師：通過(guò)本節(jié)課的實(shí)踐、探索、交流與討論，你有哪些收獲？
生：學(xué)會(huì)了角的表示方法，角的大小比較方法，并能熟練地進(jìn)行角度的換算等
（五）、布置作業(yè)：課本p3081、2、3同時(shí)出示思考題“用一副三角板，你可以作出哪些特殊的角”作為本節(jié)課的延伸。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版教案3
單元教學(xué)內(nèi)容
1、本單元結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，列舉了學(xué)生熟悉的用正、負(fù)數(shù)表示的實(shí)例，從擴(kuò)充運(yùn)算的角度引入負(fù)數(shù)，然后再指出可以用正、負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量，使學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入是來(lái)自實(shí)際生活的需要，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系
引入正、負(fù)數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)集合及整數(shù)、分?jǐn)?shù)和有理數(shù)的概念
2、通過(guò)怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示一條東西走向的馬路旁的樹(shù)、電線(xiàn)桿與汽車(chē)站的相對(duì)位置關(guān)系引入數(shù)軸、數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)形象地表示出來(lái)，使數(shù)與形結(jié)合為一體，揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而體現(xiàn)出以下4個(gè)方面的作用：
�。�1）數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系
�。�2）數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì)、
（3）數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念，如相反數(shù)、絕對(duì)值、近似數(shù)
�。�4）數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化
3、對(duì)于相反數(shù)的概念，從“數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩旁，且離開(kāi)原點(diǎn)的距離相等”來(lái)說(shuō)明相反數(shù)的幾何意義，同時(shí)補(bǔ)充“零的相反數(shù)是零”作為相反數(shù)意義的一部分
4、正確理解絕對(duì)值的概念是難點(diǎn)
根據(jù)有理數(shù)的絕對(duì)值的兩種意義，可以歸納出有理數(shù)的絕對(duì)值有如下性質(zhì)：
�。�1）任何有理數(shù)都有唯一的絕對(duì)值
�。�2）有理數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即最小的絕對(duì)值是零
�。�3）兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，即│a│=│-a│
�。�4）任何有理數(shù)都不大于它的絕對(duì)值，即│a│≥a，│a│≥-a
（5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0
三維目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
�。�1）了解正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)
�。�2）掌握數(shù)軸的畫(huà)法，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的解
（3）理解相反數(shù)、絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值
�。�4）會(huì)利用數(shù)軸和絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小
2、過(guò)程與方法
經(jīng)過(guò)探索有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的過(guò)程，體會(huì)“類(lèi)比”、“轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學(xué)方法
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生探索規(guī)律，并在合作交流中完善規(guī)范語(yǔ)言
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念；會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值
2、難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解負(fù)數(shù)、絕對(duì)值等概念
3、關(guān)鍵：正確理解負(fù)數(shù)的意義和絕對(duì)值的意義
課時(shí)劃分
1、1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 2課時(shí)
1、2 有理數(shù) 5課時(shí)
1、3 有理數(shù)的加減法 4課時(shí)
1、4 有理數(shù)的乘除法 5課時(shí)
1、5 有理數(shù)的乘方 4課時(shí)
第一章有理數(shù)（復(fù)習(xí)） 2課時(shí)
1、1正數(shù)和負(fù)數(shù)
第一課時(shí)
三維目標(biāo)
一、知識(shí)與技能
能判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量
二、過(guò)程與方法
借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義，體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養(yǎng)學(xué)生積極思考，合作交流的意識(shí)和能力
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的意義，掌握判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法。
2、難點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的概念。
3、關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，加深對(duì)負(fù)數(shù)意義的理解。
教具準(zhǔn)備
投影儀、
教學(xué)過(guò)程
四、課堂引入
我們知道，數(shù)是人們?cè)趯?shí)際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴(kuò)充的、人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，…；為了表示“沒(méi)有物體”、“空位”引進(jìn)了數(shù)“0”，測(cè)量和分配有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)、
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問(wèn)題，例如課本第2頁(yè)至第3頁(yè)中提到的四個(gè)問(wèn)題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實(shí)際問(wèn)題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%、
五、講授新課
（1）、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過(guò)的0以外的`數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－”的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)、而3，2，+2.7%在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長(zhǎng)2.7%，它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號(hào)，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5， ，…一個(gè)數(shù)前面的“＋”、“－”號(hào)叫做它的符號(hào)，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)
�。�2）、中國(guó)古代用算籌（表示數(shù)的工具）進(jìn)行計(jì)算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)
（3）、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù)
�。�4） 、0可以表示沒(méi)有，還可以表示一個(gè)確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個(gè)確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。
用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
�。�5）、 把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量、正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用、在地形圖上表示某地高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度、例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844，吐魯番盆地的海拔高度為-155、記錄賬目時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額。
（6）、 請(qǐng)學(xué)生解釋課本中圖1、1-2，圖1、1-3中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義。
�。�7）、 你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子嗎？
�。�8）、例如，通常用正數(shù)表示汽車(chē)向東行駛的路程，用負(fù)數(shù)表示汽車(chē)向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買(mǎi)進(jìn)東西的數(shù)量，用負(fù)數(shù)表示賣(mài)出東西的數(shù)量
六、鞏固練
課本第3頁(yè)，練習(xí)1、2、3、4題
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版教案4
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷觀(guān)察、分析、操作、欣賞以及抽象，歸納等過(guò)程，經(jīng)歷探索圖形平移性質(zhì)的過(guò)程以及與他人合作交流的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念，增強(qiáng)審美意識(shí)。
2.通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)平移,理解平移的含義,理解平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)平行且相等的性質(zhì).
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):探索并理解平移的性質(zhì).
難點(diǎn):對(duì)平移的認(rèn)識(shí)和性質(zhì)的探索.
教學(xué)過(guò)程
一、引入新課
1.教師打開(kāi)幻燈機(jī),投放課本圖5.4-1的圖案.
2.學(xué)生觀(guān)察這些圖案、思考并回答問(wèn)題.
(1)它們有什么共同的特點(diǎn)?
(2)能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個(gè)圖案?
3.師生交流.
(1)這引進(jìn)美麗的圖案是由若干個(gè)相同的圖案組合而成的.,圖5.4-1 上一排左邊的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”;中間一個(gè)正方形,上、下有正立與倒立的正三角形,如圖(1);上排中間的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”:正十二邊形, 四周對(duì)稱(chēng)著4個(gè)等邊三角形,如圖(2);上排右邊的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”;正六邊形,內(nèi)接六角星,如圖(3);下排的左圖中的“基本圖形”是鴿子與橄欖枝; 下排右圖中的“基本圖形”是上、下一對(duì)面朝右與面朝左的人頭像組成的圖案.
《5.4平移》同步講義練習(xí)和同步練習(xí)
1在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，現(xiàn)將△ABC沿著CB的方向平移到△A′B′C′的位置，若平移的距離為2，則圖中的陰影部分的面積為 .
2、把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求陰影部分的面積為 cm2.
3、紿正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為1，2，3，4，5.若從某一頂點(diǎn)開(kāi)始，沿正五邊形的邊順時(shí)針?lè)较蛐凶撸旤c(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾，就走幾個(gè)邊長(zhǎng)，則稱(chēng)這種走法為一次“移位”.如：小宇在編號(hào)為3的頂點(diǎn)上時(shí)，那么他應(yīng)走3個(gè)邊長(zhǎng)，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為l的頂點(diǎn);然后從1→2為第二次“移位”.若小宇從編號(hào)為2的頂點(diǎn)開(kāi)始，第20xx次“移位”后，則他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是 .
《5.4平移》同步測(cè)試卷含答案
1. 將圖形平移，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等
B.對(duì)應(yīng)角相等
C.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段互相平分
D.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段相等
解析： 根據(jù)平移的性質(zhì)，將圖形平移，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等、對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段相等，而對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段不一定互相平分，故選C.
12. 國(guó)旗上的四個(gè)小五角星，通過(guò)怎樣的移動(dòng)可以相互得到( )
A.軸對(duì)稱(chēng) B.平移 C.旋轉(zhuǎn) D.平移和旋轉(zhuǎn)
解析： 國(guó)旗上的四個(gè)小五角星通過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)可以相互得到.故選D.
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版教案5
一、教學(xué)目標(biāo)
1。理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義；
2。理解根號(hào)的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根；
3。通過(guò)本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；
4。通過(guò)學(xué)習(xí)乘方和開(kāi)方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。
教學(xué)難點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。
三、教學(xué)方法
講練結(jié)合。
四、教學(xué)手段
多媒體
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┨釂�(wèn)
1。已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？
2。已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000，那么這個(gè)數(shù)是多少？
3。一只容積為0。125立方米的正方體容器，它的棱長(zhǎng)應(yīng)為多少？
這些問(wèn)題的共同特點(diǎn)是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問(wèn)題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的下面作一個(gè)小練習(xí)：填空
1。（）2=9；2。（）2 =0。25；
5。（）2=0。0081。
學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí)，最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正。
由練習(xí)引出平方根的概念。
�。ǘ┢椒礁拍�
如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）。
用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。
由練習(xí)知：±3是9的平方根；
±0。5是0。25的平方根；
0的平方根是0；
±0。09是0。0081的平方根。
由此我們看到3與—3均為9的平方根，0的'平方根是0，下面看這樣一道題，填空：
�。ǎ�2=—4
學(xué)生思考后，得到結(jié)論此題無(wú)答案。反問(wèn)學(xué)生為什么？因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論，負(fù)數(shù)是沒(méi)有平方根的下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)（可由學(xué)生總結(jié)，教師整理）。
�。ㄈ┢椒礁再|(zhì)
1。一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。
2。0有一個(gè)平方根，它是0本身。
3。負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。
�。ㄋ模╅_(kāi)平方
求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方的運(yùn)算。
由練習(xí)我們看到3與—3的平方是9，9的平方根是3和—3，可見(jiàn)平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過(guò)平方運(yùn)算來(lái)求一個(gè)數(shù)的平方根。與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對(duì)非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個(gè)。
�。ㄎ澹┢椒礁谋硎痉椒�
一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，用符號(hào)“ ”表示，a叫做被開(kāi)方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號(hào)“— ”表示，a的平方根合起來(lái)記作，其中讀作“二次根號(hào)”，讀作“二次根號(hào)下a”。根指數(shù)為2時(shí)，通常將這個(gè)2省略不寫(xiě)，所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。
練習(xí)：1。用正確的符號(hào)表示下列各數(shù)的平方根：
�、�26②247③0。2④3⑤
解：①26的平方根是
�、�247的平方根是
③0。2的平方根是
�、�3的平方根是
�、莸钠椒礁�
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版教案6
教 案
第一章 有理數(shù)
(1)本周小張一共用掉了多少錢(qián)?存進(jìn)了多少錢(qián)?
根據(jù)上面的記錄,問(wèn):哪幾天生產(chǎn)的摩托車(chē)比計(jì)劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車(chē)最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車(chē)最少,是多少輛?
夯實(shí)基礎(chǔ)
(1)序號(hào)為幾的零件最接近標(biāo)準(zhǔn)?
�、�-(-) 0.025.
第2課時(shí) 加法運(yùn)算律
教學(xué)目標(biāo):
1.能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算.
2.理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用,適當(dāng)進(jìn)行推理訓(xùn)練.
教學(xué)重點(diǎn):如何運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.
教學(xué)難點(diǎn):靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律.
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):
(一)情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入新課
思考:在小學(xué)里,我們學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算有哪些運(yùn)算律?它們的內(nèi)容是什么?能否舉一兩個(gè)例子來(lái)?那這些加法運(yùn)算律還適用于有理數(shù)范圍嗎?今天,我們一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題.
(二)合作交流,解讀探究
計(jì)算:20+(-30)與(-30)+20兩次得到的和相同嗎?
得出結(jié)論:20+(-30)=(-30)+20
換幾組數(shù)去試:得到加法交換律:a+b= (學(xué)生填).
其實(shí),學(xué)生在小學(xué)中就已經(jīng)接觸到運(yùn)算律,此時(shí),可以讓學(xué)生回憶在小學(xué)中除了學(xué)習(xí)了加法的交換律,還學(xué)習(xí)了加法的哪種運(yùn)算律?(結(jié)合律)
計(jì)算:(1)[8+(-5)]+(-4);
(2)8+[(-5)+(-4)].
得出結(jié)論:加法結(jié)合律:(a+b)+c= .
【例1】計(jì)算:
16+(-25)+24+(-35)
【例2】課本P20例3
說(shuō)明:把互為相反數(shù)的一對(duì)數(shù)結(jié)合起來(lái)相加,可以使運(yùn)算簡(jiǎn)化,這種方法是使用加法交換律和加法結(jié)合律.
總結(jié):在進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)相加時(shí),在下列情況下一般可以用加法交換律和加法結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算:①有些加數(shù)相加后可以得到整數(shù)時(shí),可以先行相加;②有相反數(shù)可以互相消去,和為0,可以先行相加;③有許多正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時(shí),可以先把符號(hào)相同的數(shù)相加,即正數(shù)和正數(shù)相加,負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)相加,再把一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相加.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例3】 利用有理數(shù)的加法運(yùn)算律計(jì)算,使運(yùn)算簡(jiǎn)便.
(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)
(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)
(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+20xx)+(-20xx)
【例4】某出租司機(jī)某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的.,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天下午行車(chē)?yán)锍倘缦?(單位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.
(1)他將最后一名乘客送到目的地,該司機(jī)與下午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米?
(2)若汽車(chē)耗油量為a公升/千米,這天下午汽車(chē)共耗油多少公升?
(四)總結(jié)反思,拓展升華
本節(jié)課我們探索了有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.靈活運(yùn)用加法的運(yùn)算律會(huì)使運(yùn)算簡(jiǎn)便.一般情況下,我們將互為相反數(shù)的數(shù)相結(jié)合,同分母的分?jǐn)?shù)相結(jié)合,能湊整數(shù)的數(shù)相結(jié)合,正數(shù)負(fù)數(shù)分別相加,從而使計(jì)算簡(jiǎn)便.
(五)課堂跟蹤反饋
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.運(yùn)用加法的運(yùn)算律計(jì)算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最適當(dāng)?shù)氖? )
A.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]
B.[(+6)+(-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)]
C.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)]
D.[(+6)+(+4)]+[(-3.2)+(-6.8)]+[(-18)+18)]
2.計(jì)算:(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100.
提升能力
3.小李到銀行共辦理了四筆業(yè)務(wù),第一筆存入了120元,第二筆支取了85元,第三筆支取了70元,第四筆存入了130元.如果將這四筆業(yè)務(wù)合并為一筆,請(qǐng)你替他策劃一下這一筆業(yè)務(wù)該怎樣做?
4.某檢修小組乘汽車(chē)沿公路檢修線(xiàn)路,約定前進(jìn)為正,后退為負(fù).某天自A地出發(fā)到收工時(shí)所走路線(xiàn)(單位:千米)為:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.
(1)問(wèn)收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)?
(2)若每千米路程耗油0.2升,問(wèn)從A地出發(fā)到收工共耗油多少升?
第3課時(shí) 有理數(shù)的減法
教學(xué)目標(biāo):
1.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過(guò)程,理解有理數(shù)減法法則.
2.會(huì)熟練進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算.
教學(xué)重點(diǎn):有理數(shù)減法法則和運(yùn)算.
教學(xué)難點(diǎn):有理數(shù)減法法則的推導(dǎo).
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)
(一)創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課
觀(guān)察溫度計(jì):
你能從溫度計(jì)看出4℃比-3℃高出多少度嗎?
學(xué)生普遍能直觀(guān)地看出4℃比-3℃高7℃,進(jìn)一步地假定某地一天的氣溫是-3~4℃,那么溫差(減最低氣溫,單位℃)如何用算式表示?
按照剛才觀(guān)察到的結(jié)果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述結(jié)論的獲得應(yīng)放手讓學(xué)生回答.
(二)動(dòng)手實(shí)踐,發(fā)現(xiàn)新知
觀(guān)察、探究、討論:從③式能看出減-3相當(dāng)于加哪個(gè)數(shù)嗎?
結(jié)論:減去-3等于加上-3的相反數(shù)+3.
(三)類(lèi)比探究,總結(jié)提高
如果將4換成-1,還有類(lèi)似于上述的結(jié)論嗎?
先讓學(xué)生直觀(guān)觀(guān)察,然后教師再利用“減法是與加法相反的運(yùn)算”引導(dǎo)學(xué)生換一個(gè)角度去驗(yàn)算.
計(jì)算(-1)-(-3)就是要求一個(gè)數(shù)x,使x與-3相加得-1,因?yàn)?與-3相加得-1,所以x應(yīng)是2,即(-1)-(-3)=2 ①,
又因?yàn)?-1)+(+3)=2 ②,
由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,
即上述結(jié)論依然成立.
試一試:如果把4換成0、-5,用上面的方法考慮0-(-3),(-5)-(-3),這些數(shù)減-3的結(jié)果與它加上+3的結(jié)果相同嗎?
讓學(xué)生利用“減法是加法的相反運(yùn)算”得出結(jié)果,再與加法算式的結(jié)果進(jìn)行比較,從而得出這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同的結(jié)論.
再試:把減數(shù)-3換成正數(shù),結(jié)果又如何呢?
計(jì)算9-8與9+(-8);15-7與15+(-7)
從中又能有新發(fā)現(xiàn)嗎?
讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算總結(jié)如下結(jié)論:減去一個(gè)正數(shù)等于加上這個(gè)正數(shù)的相反數(shù).
歸納:由上述實(shí)驗(yàn)可發(fā)現(xiàn),有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來(lái)進(jìn)行.
減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
用字母表示:a-b=a+(-b).
(在上述實(shí)驗(yàn)中,逐步滲透了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化)
(四)例題分析,運(yùn)用法則
【例】計(jì)算:
(1)(-3)-(-5); (2)0-7;
(3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.
(五)總結(jié)鞏固,初步應(yīng)用
總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想?你能說(shuō)一說(shuō)嗎?
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,學(xué)生回憶交流,教師和學(xué)生一起補(bǔ)充完善,使學(xué)生更加明晰所學(xué)的知識(shí).
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版教案7
教學(xué)目標(biāo)
1.利用10的乘方，進(jìn)行科學(xué)記數(shù)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù);(重點(diǎn))
2.能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù).(重點(diǎn))
教學(xué)過(guò)程
一、情境導(dǎo)入
在悉尼舉行的國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)上，天文學(xué)家指出整個(gè)可見(jiàn)宇宙空間大約有700萬(wàn)億億顆恒星，這個(gè)數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多.
如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需要在“7”后面加上22個(gè)“0”.即約為“70000000000000000000000”顆.
生活中，我們還常會(huì)遇到一些比較大的數(shù).例如：
1.據(jù)報(bào)載，20xx年我國(guó)將發(fā)展固定寬帶接入新用戶(hù)25000000戶(hù).
2.全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽.
3.拒絕“餐桌浪費(fèi)”刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計(jì)，全國(guó)每年浪費(fèi)糧食總量約50000000000千克.
像這些較大的數(shù)據(jù)，書(shū)寫(xiě)和閱讀都有一定的難度，那么有沒(méi)有這樣一種表示方法，使得這些大數(shù)易寫(xiě)、易讀、易于計(jì)算呢?
二、合作探究
探究點(diǎn)一：用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)
例1 我區(qū)深入實(shí)施環(huán)境污染整治，關(guān)停和整改了一些化工企業(yè)，使得每年排放的污水減少了167000噸，將167000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.167×103 B.16.7×104
C.1.67×105 D.1.6710×106
解析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式，先確定a，再確定n，解此類(lèi)題的關(guān)鍵是a，n的確定.167000=1.67×105，故選C.
方法總結(jié)：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
例2 20xx年3月發(fā)生了一件舉國(guó)悲痛的空難事件——馬航失聯(lián)，該飛機(jī)上有中國(guó)公民154名.噩耗傳來(lái)后，我國(guó)為了搜尋生還者及找到失聯(lián)飛機(jī)，花費(fèi)了大量的人力物力，已花費(fèi)人民幣大約934千萬(wàn)元.把934千萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____元( )
A.9.34×102 B.0.934×103
C.9.34×109 D.9.34×1010
解析：934千萬(wàn)=9340000000=9.34×109.故選C.
方法總結(jié)：對(duì)用帶“萬(wàn)”“千萬(wàn)”“億”等單位的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，要化成不帶單位的數(shù)，再用科學(xué)記數(shù)法表示.
探究點(diǎn)二：將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為原數(shù)
例3 已知下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫(xiě)出原來(lái)的數(shù)：
(1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)-3×103.
解析：(1)將2.01的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)4位即可;(2)將6.070的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)5位即可;(3)將-3擴(kuò)大1000倍即可.
解：(1)2.01×104=20100;
(2)6.070×105=607000;
(3)-3×103=-3000.
方法總結(jié)：將科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的.數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù).
三、板書(shū)設(shè)計(jì)
科學(xué)記數(shù)法：
(1)把大于10的數(shù)表示成a×10n的形式.
(2)a的范圍是1≤|a|<10，n是正整數(shù).
(3)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.
教學(xué)反思
本節(jié)課的特點(diǎn)是實(shí)際性強(qiáng)，和我們的日常生活聯(lián)系緊密，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀(guān)察、討論、交流等活動(dòng).把學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的過(guò)程變?yōu)橹鲃?dòng)探究發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，使知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展在每一位學(xué)生各自的體驗(yàn)和自主學(xué)習(xí)中逐漸展現(xiàn).
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版教案8
教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與能力目標(biāo)】
1、鞏固理解有理數(shù)的概念；
2、掌握數(shù)軸的意義及構(gòu)成特點(diǎn),明確其在實(shí)際中的應(yīng)用；
3、會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
【過(guò)程與方法目標(biāo)】
【情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標(biāo)】
通過(guò)畫(huà)數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受。
教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
數(shù)軸的意義及作用。
【教學(xué)難點(diǎn)】
數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的直觀(guān)對(duì)應(yīng)關(guān)系。
課前準(zhǔn)備
《數(shù)學(xué)》人教版七年級(jí)上冊(cè)，自制課件
教學(xué)過(guò)程
一、探索新知（投影展示）
問(wèn)題在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車(chē)站，汽車(chē)站東3m和7、5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3m和4、5m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿，試畫(huà)圖表示這一情景。
學(xué)生結(jié)合上述問(wèn)題分組討論,明確以下問(wèn)題:
1、怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線(xiàn)桿與汽車(chē)站的相對(duì)位置關(guān)系（體現(xiàn)距離、方向）？
2、舉例說(shuō)明生活中類(lèi)似的事例；
3、什么叫數(shù)軸？它有哪幾個(gè)要素組成？
4、數(shù)軸的用處是什么？
5、你會(huì)畫(huà)數(shù)軸嗎并應(yīng)用它嗎？
“問(wèn)題”解決：課件投影課本p8圖1、2-1，同時(shí)說(shuō)明其產(chǎn)生的過(guò)程及合理、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)；
結(jié)論：正數(shù)、0和負(fù)數(shù)可以用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示出來(lái)。
3、展示溫度計(jì)圖形，比較其與圖1、2-1的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)：
共同點(diǎn)：溫度計(jì)也可以看作將正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示出來(lái)的情形；
不同點(diǎn)：溫度計(jì)是豎直的，方向感不直觀(guān)。
4、描述數(shù)軸的意義（課本p9中間，由學(xué)生閱讀，并嘗試畫(huà)一條數(shù)軸，強(qiáng)調(diào)）
�。�1）數(shù)軸的構(gòu)成三要素：原點(diǎn)、方向、單位長(zhǎng)度；
（2）數(shù)軸的用處是：把數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，例（課本p9圖1、2-3），說(shuō)明有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；
5、歸納
（1）一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度。
�。�2）數(shù)軸的出現(xiàn)將圖形（直線(xiàn)上的點(diǎn)）和數(shù)緊密聯(lián)系起來(lái)，使很多數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以借助圖直觀(guān)地表示，是“數(shù)形結(jié)合”的重要工具。
二、例題分析
例1．先畫(huà)出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：
-1、5，0，-2，2，-10/3
例2、數(shù)軸上與原點(diǎn)距離4個(gè)長(zhǎng)度單位的.點(diǎn)表示的數(shù)是。
三、鞏固訓(xùn)練
課本p10練習(xí)
自我檢測(cè)
（1）數(shù)軸的三要素是；
�。�2）數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)在原點(diǎn)的側(cè)，與原點(diǎn)的距離是個(gè)長(zhǎng)度單位；
�。�3）數(shù)軸上表示5與-2的兩點(diǎn)之間距離是單位長(zhǎng)度，有個(gè)點(diǎn)；
�。�4）如圖，a、b為有理數(shù)，則a0，b0，ab
課堂小結(jié)
�。�1）數(shù)軸概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸。
�。�2）數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。
�。�3）數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合的思想。
五、作業(yè)
1、課本14頁(yè)習(xí)題1、2
2、完成“自我檢測(cè)”
3、個(gè)性補(bǔ)充
⑴畫(huà)一條數(shù)軸，并表示出如下各點(diǎn)：±0.5,±0.1,±0.75。
�、飘�(huà)一條數(shù)軸，并表示出如下各點(diǎn)：1000，5000，-20xx。
�、窃跀�(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)的距離小于3的整數(shù)。
�、仍跀�(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版教案9
【知識(shí)與技能】
1.了解算術(shù)平方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根,并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性.
2.了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算,會(huì)用平方運(yùn)算或計(jì)算器求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.
【過(guò)程與方法】
通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根,建立初步的數(shù)感和符號(hào)感,發(fā)展抽象思維.
【情感態(tài)度】
通過(guò)對(duì)實(shí)際生活中問(wèn)題的解決,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的,通過(guò)探究活動(dòng)培養(yǎng)動(dòng)手能力和學(xué)習(xí)興趣.
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解算術(shù)平方根的概念.
【教學(xué)難點(diǎn)】
根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)
教師出示下列問(wèn)題1,并引導(dǎo)學(xué)生分析.問(wèn)題1由學(xué)生直接給出結(jié)果.
問(wèn)題1求出下列各數(shù)的平方.
1,0,(-1),-1/3，3，1/2.
問(wèn)題2下列各數(shù)分別是某實(shí)數(shù)的平方,請(qǐng)求出某實(shí)數(shù).
25,0,4,4/25,1/144,-1/4,1.69.
對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn),針對(duì)學(xué)生可能會(huì)得出的一個(gè)值,由學(xué)生互相交流指正,再由教師指明正確的`考慮方式.
由于52=25,(-5)2=25，故平方為25的數(shù)為5或-5.02=0,故平方為0的數(shù)為0.
22=4,(-2) =4，故平方為4的數(shù)為2或-2.
問(wèn)題3學(xué)校要舉行美術(shù)比賽,小壯想裁一塊面積為25dm2的正方形畫(huà)布畫(huà)一幅畫(huà),這塊畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少?
分析：本題實(shí)質(zhì)是要求一個(gè)平方后得25的數(shù),由上面的討論可知這個(gè)數(shù)為±5,但考慮正方形的邊長(zhǎng)不能為負(fù)數(shù),所以正方形邊長(zhǎng)應(yīng)取5dm.
《6.1.2平方根》課堂練習(xí)題
2.(綿陽(yáng)中考)±2是4的(A)
A.平方根B.相反數(shù)
C.絕對(duì)值D.算術(shù)平方根
3.下面說(shuō)法中不正確的是(D)
A.6是36的平方根B.-6是36的平方根
C.36的平方根是±6 D.36的平方根是6
4.下列說(shuō)法正確的是(D)
A.任何非負(fù)數(shù)都有兩個(gè)平方根
B.一個(gè)正數(shù)的平方根仍然是正數(shù)
C.只有正數(shù)才有平方根
D.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根
《6.1平方根》課時(shí)練習(xí)含答案
15.下面說(shuō)法正確的是( )
A.4是2的平方根
B.2是4的算術(shù)平方根
C.0的算術(shù)平方根不存在
D.-1的平方的算術(shù)平方根是-1
答案：B
知識(shí)點(diǎn)：平方根;算術(shù)平方根
解析：
解答：A、4不是2的平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、2是4的算術(shù)平方根，故本選項(xiàng)正確;
C、0的算術(shù)平方根是0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、-1的平方為1，1的算術(shù)平方根為1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選B.
分析：根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方根等于這個(gè)數(shù)(正和負(fù))開(kāi)平方的值，算術(shù)平方根為正的這個(gè)數(shù)的開(kāi)平方的值，由此判斷各選項(xiàng)可得出答案.
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版教案10
一：說(shuō)教材：
1教材的地位和作用
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加減法及乘除法法則的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課對(duì)前面所學(xué)知識(shí)是一個(gè)很好的小結(jié)，同時(shí)也為后面的有理數(shù)混合運(yùn)算做好鋪墊，很好地鍛煉了學(xué)生的運(yùn)算能力，并在現(xiàn)實(shí)生活中有比較廣泛的應(yīng)用。
3教育目標(biāo)
�。�1）、知識(shí)與能力
�、倌馨凑沼欣頂�(shù)加減乘除的.運(yùn)算順序，正確熟練地進(jìn)行運(yùn)算。
�、谂囵B(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力、分析能力和運(yùn)算能力。
�。�2）、過(guò)程與方法
培養(yǎng)學(xué)生在解決應(yīng)用題前認(rèn)真審題，觀(guān)察題目已知條件，確定解題思路，列出代數(shù)式，并確定運(yùn)算順序，計(jì)算中按步驟進(jìn)行，最后要驗(yàn)算的好習(xí)慣。
（3）、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)
通過(guò)本例的學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到如何利用有理數(shù)的四則運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題，并認(rèn)識(shí)到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運(yùn)算順序同樣適用于有理數(shù)系，學(xué)生會(huì)感受到知識(shí)普適性美。
4教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)和難點(diǎn)是如何利用有理數(shù)列式解決實(shí)際問(wèn)題及正確而
合理地進(jìn)行計(jì)算。
二：說(shuō)教法
鑒于七年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，他們對(duì)概念的理解能力不強(qiáng)，精神不能長(zhǎng)時(shí)間集中，但思維比較活躍。嘗試指導(dǎo)法，以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線(xiàn)。為了突出學(xué)生的主體性，使學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)，采用了問(wèn)題性教學(xué)模式�！耙詫W(xué)生為主體、以問(wèn)題為中心、以活動(dòng)為基礎(chǔ)、以培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力為目標(biāo)。
三：說(shuō)學(xué)法指導(dǎo)
本例將指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、討論、動(dòng)手等活動(dòng)，主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題；互動(dòng)合作，解決問(wèn)題；歸納概括，形成能力。增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，合作意識(shí)，養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
四：師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師用投影儀出示例題，學(xué)生用搶答等多種形式完成最終的解題。
五：說(shuō)教學(xué)程序
�。ㄕn本36頁(yè)）例9：某公司去年1～3月份平均每月虧損1。5萬(wàn)元，4～6月份平均每月盈利2萬(wàn)元，7～10月份平均每月盈利1。7萬(wàn)元，11～12月份平均每月虧損2。3萬(wàn)元，這個(gè)公司去年盈虧情況如何？
師生共析：認(rèn)真審題，觀(guān)察、分析本題的問(wèn)題共同回答以下問(wèn)題：
1全年哪幾個(gè)月是虧損的？哪幾個(gè)月是的盈利的？
2各月虧損與盈利情況又如何？
3如果盈利記為“ ”，虧損記為“—”，那么全年虧損多少？
盈利多少？
6你能將虧損情況與盈利情況用算式列出來(lái)嗎？
（5）通過(guò)算式你能說(shuō)出這個(gè)公司去年盈虧情況如何嗎？
【師生行為】：由教師指導(dǎo)學(xué)生列出算式并指出運(yùn)算順序（有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算，如無(wú)括號(hào)，則按“先乘除后加減”的順序進(jìn)行。）再由學(xué)生自主完成運(yùn)算。
【教法說(shuō)明】：此題一方面可以復(fù)習(xí)加法運(yùn)算，另一方面為以后學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算做準(zhǔn)備，特別注意運(yùn)算順序。同時(shí)訓(xùn)練了學(xué)生的觀(guān)察，分析題目的能力。為以后解決實(shí)際問(wèn)題做準(zhǔn)備。
�。ㄈ簹w納小結(jié)
今天我們通過(guò)例9的學(xué)習(xí)懂得了遇到實(shí)際問(wèn)題應(yīng)把實(shí)際問(wèn)題通過(guò)“觀(guān)察—分析—?jiǎng)邮帧钡倪^(guò)程用數(shù)學(xué)的形式表現(xiàn)出來(lái)，直觀(guān)準(zhǔn)確的解決問(wèn)題。
六：說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)
板書(shū)要少而精，直觀(guān)性要強(qiáng)。能使學(xué)生清楚的看到本節(jié)課的重點(diǎn)，模仿示范例題熟練而準(zhǔn)確的完成練習(xí)。也能體現(xiàn)出學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題，便于及時(shí)糾正。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版教案11
知識(shí)目標(biāo)
使學(xué)會(huì)解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
能力目標(biāo)
聯(lián)系的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。
情感目標(biāo)
利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題,進(jìn)一步培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力及情度、價(jià)值觀(guān)的發(fā)展。
重點(diǎn)
使學(xué)會(huì)解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
難點(diǎn)
體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè)性修改
目標(biāo)導(dǎo)學(xué)，復(fù)習(xí)激趣，自主合作，匯報(bào)交流，變式訓(xùn)練
創(chuàng)境激疑一、舊知鋪墊
1、什么叫做比例?
2、什么叫做比例的基本性質(zhì)?怎樣用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例?那么組成一個(gè)比例需要幾項(xiàng)呢?
3、比例有幾種表示形式?
合作探究二、探索新知
1、出示埃菲爾鐵掛圖
2、出示例題
(1)、讀題。
(2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息?
(3)、在這信息里,關(guān)鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)
(4)、這句話(huà)什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書(shū))
(5)、還有一個(gè)條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)
(6)、我們把這個(gè)條件換到我們的這個(gè)關(guān)系中,就是(板書(shū):埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)
(7)、這道題怎么列比例式解答呢?請(qǐng)同學(xué)們想想,想出來(lái)的同學(xué)請(qǐng)舉手。
(8)、根據(jù)學(xué)生的反饋板書(shū):“解:設(shè)埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米”,把這個(gè)x代入這個(gè)數(shù)學(xué)模式中就組成了一個(gè)比例式(板書(shū)x:320=1:10)
(9)、這樣在組成比例的.四個(gè)項(xiàng)中,我們知道其中的幾個(gè)項(xiàng)?還有幾個(gè)項(xiàng)不知道?
(10)、不知道的這個(gè)項(xiàng),我們來(lái)給它起個(gè)名字,好不好?叫做什么?(板書(shū):未知項(xiàng))
(11)、指著x:320=1:10,問(wèn):“這個(gè)未知項(xiàng)是多少呢?那怎么辦?”誰(shuí)上來(lái)做做? (指名板演)
(12)、為什么可以寫(xiě)成這樣的等式呢?10x=320×1(根據(jù)比例的基本性質(zhì))
(13)、對(duì)了,把上面的比例式改寫(xiě)成下面這樣一個(gè)等式,就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì),把比例式改寫(xiě)成了一個(gè)等式,這個(gè)等式還是一個(gè)什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式)
(14)、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個(gè)比例式中,我們知道了任意三項(xiàng),要求出其中一項(xiàng)的過(guò)程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。
(15)、我們解出的答案對(duì)不對(duì)呢?怎么知道?可以怎樣檢驗(yàn)? (把結(jié)果代入題目中看看對(duì)應(yīng)的比的比值是不是能成比例.)
(16)這道題還有其他的解法嗎?(引導(dǎo)學(xué)生從比例的意義上來(lái)解。
2、教學(xué)例3
過(guò)渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當(dāng)是=這樣形式的時(shí)候,又該怎么解呢?
(1)、出示例3,問(wèn):這題與剛剛那個(gè)比例有哪些不同?
(2)、解這種比例時(shí),要注意些什么呢?(找出比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng))
(3)、在這個(gè)比例里,哪些是外項(xiàng)?哪些是內(nèi)項(xiàng)?
(4)、解答(提問(wèn):你們是怎么解答的?)、檢驗(yàn)。
(5)、 =
拓展應(yīng)用在一個(gè)比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的乘積正好互為倒數(shù),已知一個(gè)內(nèi)向是3,另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是多少?
總結(jié)這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?
作業(yè)布置教材43頁(yè)5題
板書(shū)設(shè)計(jì)解比例
例3、解比例=
解：2.4 =1.5×6
=( )×( )
( )
教學(xué)札記
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版教案12
1.進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.
2.經(jīng)歷用含有字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)從具體到抽象的認(rèn)識(shí)過(guò)程，發(fā)展符號(hào)意識(shí).
進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.
分析題目中的數(shù)量關(guān)系，用式子表示數(shù)量關(guān)系.
(設(shè)計(jì)者： )
一、創(chuàng)設(shè)情境 明確目標(biāo)
青藏鐵路線(xiàn)上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段.列車(chē)在凍土地段的行駛速度是100 km/h，列車(chē)在凍土地段的行駛時(shí)，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車(chē)行駛的路程.
(1)2 h行駛的路程是多少?3 h呢?t h呢?
(2)字母t表示時(shí)間有什么意義?如果用v表示速度，列車(chē)行駛的路程是多少?
(3)回顧以前所學(xué)的.知識(shí)，你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的例子嗎?
二、自主學(xué)習(xí) 指向目標(biāo)
自學(xué)教材第54至55頁(yè)，完成下列問(wèn)題：
1.假設(shè)列車(chē)的行駛速度是100 km/h，根據(jù)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系：路程=速度×?xí)r間，請(qǐng)寫(xiě)出：
(1)列車(chē)2 h行駛的路程為_(kāi)_200__km.
(2)列車(chē)3 h行駛的路程為_(kāi)_300__km.
(3)列車(chē)t h行駛的路程為_(kāi)_100t__km.
2.在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào)，通常將乘號(hào)寫(xiě)作__·__或__省略不寫(xiě)__.
三、合作探究 達(dá)成目標(biāo)
用字母表示數(shù)
活動(dòng)一：(1)蘋(píng)果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià);
(2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量;
(3)一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積;
(4)用式子表示數(shù)n的相反數(shù).
【展示點(diǎn)評(píng)】解答過(guò)程見(jiàn)教材第54頁(yè)例1的解.含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào)，寫(xiě)成“·”或省略不寫(xiě).如第(3)小題，就不能寫(xiě)成a2·h.
【小組討論】用字母表示數(shù)有什么意義?
【反思小結(jié)】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個(gè)數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡(jiǎn)明的將數(shù)量關(guān)系表示出來(lái).
【針對(duì)訓(xùn)練】見(jiàn)“學(xué)生用書(shū)”.
用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系
活動(dòng)二：閱讀教科書(shū)例2中的四個(gè)問(wèn)題，思考：
順?biāo)旭倳r(shí)，船的速度=________+________;
逆水行駛時(shí)，船的速度=________-________.
解答過(guò)程見(jiàn)教材第55頁(yè)例2的解答過(guò)程.
【展示點(diǎn)評(píng)】列式表示關(guān)系時(shí)，一定要搞清“和”、“差”、“積”、“倍”等關(guān)系.
【小組討論】用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，關(guān)鍵是什么?應(yīng)注意什么問(wèn)題?
【反思小結(jié)】用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的數(shù)量關(guān)系.
注意：1.用字母表示數(shù)時(shí)，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號(hào)可以省略不寫(xiě)或用“·”表示;
2.字母和數(shù)字相乘時(shí)，省略乘號(hào)，并把數(shù)字放到字母前;
3.出現(xiàn)除式時(shí)，用分?jǐn)?shù)的形式表示;
4.結(jié)果含加減運(yùn)算的，需要帶單位時(shí)，式子要用“()”;
5.系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù).
【針對(duì)訓(xùn)練】見(jiàn)“學(xué)生用書(shū)”.
四、總結(jié)梳理 內(nèi)化目標(biāo)
1.用字母表示數(shù)的意義.
2.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的意義.
3.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)要注意的問(wèn)題.
實(shí)際問(wèn)題―→用字母表示數(shù)―→用字母表示數(shù)量關(guān)系
《2.1整式》同步練習(xí)含答案
1. 其中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b.
(1)陰影部分的面積是多少?
(2)你能判斷它是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式嗎?它的次數(shù)是多少?
《2.1整式》課后練習(xí)含答案
知識(shí)要點(diǎn)
1.單項(xiàng)式：只含有數(shù)和字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.它的本質(zhì)特征在于：
(1)不含加減運(yùn)算;
(2)可以含乘、除、乘方運(yùn)算，但分母中不能含有字母.
2.單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).
3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).
4.整式：?jiǎn)雾?xiàng)和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式.
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版教案13
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念；
2、會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】：正數(shù)和負(fù)數(shù)概念
【教學(xué)過(guò)程】：
一、知識(shí)鏈接：
1、小學(xué)里學(xué)過(guò)哪些數(shù)請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)：
2、閱讀課本P2三幅圖（重點(diǎn)是三個(gè)例子，邊閱讀邊思考）回答下面提出的問(wèn)題：
3、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？有沒(méi)有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？
二、自主學(xué)習(xí)
1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生
（1）、生活中具有相反意義的量
如：運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請(qǐng)你也舉一個(gè)具有相反意義量的例子： 。
�。�2）負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要
2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法
�。�1）一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)表示，有時(shí)也在它前面放上一個(gè)“+”（讀作正）號(hào)，如前面的5、7、50；負(fù)的'量用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)前面放上“—”（讀作負(fù)）號(hào)來(lái)表示，如上面的—3、—8、—47。
�。�2）活動(dòng)： 兩個(gè)同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說(shuō)意義相反的兩個(gè)量，另一個(gè)同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.
�。�3）閱讀P2的內(nèi)容
3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念
1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。
2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
【課堂練習(xí)】：
1. P3第1，2題（直接做在課本上）。
2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬(wàn)元記作+3萬(wàn)元，那么支取2萬(wàn)元應(yīng)記作_______,-4萬(wàn)元表示________________。
3．已知下列各數(shù)：?13，?2，3.14，+3065，0，-239； 54
則正數(shù)有_____________________；負(fù)數(shù)有____________________。
4．下列結(jié)論中正確的是 ????????????????（ ）
A．0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)
C．0是最大的負(fù)數(shù)
【要點(diǎn)歸納】：
正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念：
�。�1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。
�。�2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
【拓展訓(xùn)練】：
1．零下15℃，表示為_(kāi)________，比O℃低4℃的溫度是_________。
2．地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，
其中最高處為_(kāi)______地，最低處為_(kāi)______地．
3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________。
4．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚(yú)在潛水艇上方10米處游動(dòng)，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚(yú)的高度。
【課后作業(yè)】P5第1、2題
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版教案14
垂線(xiàn)
[教學(xué)目標(biāo)]
1。理解垂線(xiàn)、垂線(xiàn)段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。
2。掌握點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
3。掌握垂線(xiàn)的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
1。教學(xué)重點(diǎn)：垂線(xiàn)的定義及性質(zhì)。
2。教學(xué)難點(diǎn)：垂線(xiàn)的畫(huà)法。
[教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)]
一。復(fù)習(xí)提問(wèn)：
1、敘述鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角的定義。
2、對(duì)頂角有怎樣的性質(zhì)。
二。新課：
引言：
前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線(xiàn)所成的角，如果兩條直線(xiàn)相交成特殊角直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)有怎樣特殊的位置關(guān)系呢？日常生活中有沒(méi)有這方面的實(shí)例呢？下面我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
（一）垂線(xiàn)的定義
當(dāng)兩條直線(xiàn)相交的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)是互相垂直的，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
如圖，直線(xiàn)AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。
請(qǐng)同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線(xiàn)互相垂直的實(shí)例。
注意：
1、如遇到線(xiàn)段與線(xiàn)段、線(xiàn)段與射線(xiàn)、射線(xiàn)與射線(xiàn)、線(xiàn)段或射線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，特指它們所在的直線(xiàn)互相垂直。
2、掌握如下的推理過(guò)程：（如上圖）
反之，
（二）垂線(xiàn)的畫(huà)法
探究：
1、用三角尺或量角器畫(huà)已知直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)出幾條？
2、經(jīng)過(guò)直線(xiàn)l上一點(diǎn)A畫(huà)l的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)出幾條？
3、經(jīng)過(guò)直線(xiàn)l外一點(diǎn)B畫(huà)l的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)出幾條？
畫(huà)法：
讓三角板的一條直角邊與已知直線(xiàn)重合，沿直線(xiàn)左右移動(dòng)三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)，沿此直角邊畫(huà)直線(xiàn)，則這條直線(xiàn)就是已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。
注意：如過(guò)一點(diǎn)畫(huà)射線(xiàn)或線(xiàn)段的垂線(xiàn)，是指畫(huà)它們所在直線(xiàn)的.垂線(xiàn)，垂足有時(shí)在延長(zhǎng)線(xiàn)上。
�。ㄈ┐咕�(xiàn)的性質(zhì)
經(jīng)過(guò)一點(diǎn)（已知直線(xiàn)上或直線(xiàn)外），能畫(huà)出已知直線(xiàn)的一條垂線(xiàn)，并且只能畫(huà)出一條垂線(xiàn)，即：
性質(zhì)1過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
練習(xí)：教材第7頁(yè)
探究：
如圖，連接直線(xiàn)l外一點(diǎn)P與直線(xiàn)l上各點(diǎn)O，
A，B，C，……，其中（我們稱(chēng)PO為點(diǎn)P到直線(xiàn)
l的垂線(xiàn)段）。比較線(xiàn)段PO、PA、PB、PC……的長(zhǎng)短，這些線(xiàn)段中，哪一條最短？
性質(zhì)2連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。
簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線(xiàn)段最短。
�。ㄋ模c(diǎn)到直線(xiàn)的距離
直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
如上圖，PO的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離。
例1
（1）AB與AC互相垂直；
�。�2）AD與AC互相垂直；
�。�3）點(diǎn)C到AB的垂線(xiàn)段是線(xiàn)段AB；
�。�4）點(diǎn)A到BC的距離是線(xiàn)段AD；
�。�5）線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離；
（6）線(xiàn)段AB是點(diǎn)B到AC的距離。
其中正確的有（）
A。 1個(gè)B。 2個(gè)
C。 3個(gè)D。 4個(gè)
解：A
例2如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，
解：略
例3如圖，一輛汽車(chē)在直線(xiàn)形公路AB上由A
向B行駛，M，N分別是位于公路兩側(cè)的村莊，
設(shè)汽車(chē)行駛到點(diǎn)P位置時(shí)，距離村莊M最近，
行駛到點(diǎn)Q位置時(shí)，距離村莊N最近，請(qǐng)?jiān)趫D中公路AB上分別畫(huà)出P，Q兩點(diǎn)位置。
練習(xí)：
1。
2。教材第9頁(yè)3、4
教材第10頁(yè)9、10、11、12
小結(jié)：
1。要掌握好垂線(xiàn)、垂線(xiàn)段、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離這幾個(gè)概念；
2。要清楚垂線(xiàn)是相交線(xiàn)的特殊情況，與上節(jié)知識(shí)聯(lián)系好，并能正確利用工具畫(huà)出標(biāo)準(zhǔn)圖形；
3。垂線(xiàn)的性質(zhì)為今后知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，應(yīng)該熟練掌握。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版教案15
教學(xué)目標(biāo)和要求：
1．理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念．
2．會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)．
3．初步培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)．
4．通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流能力．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)．難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式概念的建立．
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1、列代數(shù)式
(數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)．讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識(shí)，更是為下面給出單項(xiàng)式埋下伏筆，同時(shí)使學(xué)生受到較好的思想品德教育．)
2、請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出所列代數(shù)式的意義．
3、請(qǐng)學(xué)生觀(guān)察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有何共同運(yùn)算特征．
由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當(dāng)點(diǎn)撥．
(充分讓學(xué)生自己觀(guān)察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，滿(mǎn)足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開(kāi)放性．)
二、講授新課：
1．單項(xiàng)式：
通過(guò)特征的描述，引導(dǎo)學(xué)生概括單項(xiàng)式的概念，從而引入課題：?jiǎn)雾?xiàng)式，并歸納得出單項(xiàng)式的概念：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱(chēng)為單項(xiàng)式．然后教師補(bǔ)充，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，
如a，5．
2．練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？
(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5．
(加強(qiáng)學(xué)生對(duì)不同形式的單項(xiàng)式的'直觀(guān)認(rèn)識(shí)，同時(shí)利用練習(xí)中的單項(xiàng)式轉(zhuǎn)入單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué))
3．單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)：
直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀(guān)察單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的．以
四個(gè)單項(xiàng)式a2h，2πr，abc，－m為例，讓學(xué)生說(shuō)出它們的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項(xiàng)式系數(shù)的概念并板書(shū)，接著讓學(xué)生說(shuō)出以上幾個(gè)單項(xiàng)式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項(xiàng)式次數(shù)的概念．
單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)．
單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．
4．例題：
例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式．如不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)．①x＋1；②；③πr2；④－a2b
答：①不是，因?yàn)樵鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算；
�、诓皇�，因?yàn)樵鷶?shù)式是1與x的商；
③是，它的系數(shù)是π，次數(shù)是2；
�、苁�，它的系數(shù)是－，次數(shù)是3．
例2：下面各題的判斷是否正確？
�、伲�7xy2的系數(shù)是7；②－x2y3與x3沒(méi)有系數(shù)；③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；
�、埽璦3的系數(shù)是－1；⑤－32x2y3的次數(shù)是7；⑥πr2h的系數(shù)是．
答：①錯(cuò)，應(yīng)是?7；②錯(cuò)；?x2y3系數(shù)為?1，x3系數(shù)為1；③錯(cuò)，次數(shù)應(yīng)該是1+3+2；④正確；⑤錯(cuò)，次數(shù)為2+3=5；⑥正確
強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
�、賵A周率π是常數(shù)；
②當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或－1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)，如x2，－a2b等；
�、蹎雾�(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)．
5．游戲：
規(guī)則：一個(gè)小組學(xué)生說(shuō)出一個(gè)單項(xiàng)式，然后指定另一個(gè)小組的學(xué)生回答他的系數(shù)和次數(shù)；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準(zhǔn)．
(學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答，可使課堂氣氛活躍，學(xué)生思維活躍，使學(xué)生能夠透徹理解知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)同學(xué)之間的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)．)
三、課堂小結(jié)：
�、賳雾�(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)．
�、诟鶕�(jù)教學(xué)過(guò)程反饋的信息對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題有針對(duì)性地進(jìn)行小結(jié)．
③通過(guò)判斷一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生理解運(yùn)用新知識(shí)的能力，已達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目的．
教學(xué)后記：
本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的基礎(chǔ)，因此對(duì)單項(xiàng)式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)．為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教學(xué)中要加強(qiáng)直觀(guān)性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念，同時(shí)也要注重分析，亦即在剖析單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)時(shí)，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯(cuò)處，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生理解單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊．
針對(duì)七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀(guān)察、分析、認(rèn)識(shí)問(wèn)題能力較弱的特點(diǎn)，教學(xué)時(shí)將以啟發(fā)為主，同時(shí)輔之以討論、練習(xí)、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，達(dá)到掌握知識(shí)的目的，并逐步培養(yǎng)起學(xué)生觀(guān)察、分析、抽象、概括的能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)同類(lèi)項(xiàng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．
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