【精】大班數(shù)學(xué)教案6篇
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,通常會(huì)被要求編寫教案,教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)。那么寫教案需要注意哪些問題呢?以下是小編精心整理的大班數(shù)學(xué)教案6篇,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
大班數(shù)學(xué)教案 篇1
活動(dòng)目標(biāo):
1、感知“左”“右”的空間方位,發(fā)展空間方位的知覺和判斷力。
2、激發(fā)幼兒與同伴交流的興趣,能比較準(zhǔn)確地說出物體所在的“左”“右”方位;
3、以客體為中心來正確區(qū)分左右;
活動(dòng)準(zhǔn)備:紅圓點(diǎn)20張:
活動(dòng)過程:1、猜謎導(dǎo)入:一棵小樹五個(gè)杈,不長樹葉不開花。能算會(huì)寫還會(huì)畫,天天干活不說話。(手)
2、每個(gè)人都有兩只手,一只是左手,一只是右手,那么你們能分清自己的左手和右手嗎?幼兒交流。
3、教師發(fā)出指令,幼兒按指令舉起相應(yīng)方位的手并做出動(dòng)作。
如:教師:來,來,來,舉起你的右手來。幼兒:我的右手舉起來;
來,來,來,舉起你的左手來。幼兒:我的左手舉起來;
。ń處熆从變菏欠衽e對,糾正個(gè)別不對的)
那我們的兩只手是左手幫我們事情做得多,還是右手做得多,請幼兒說說你的右手都會(huì)做什么事情,你能表演一下是怎么做的嗎?
4、教師出示右手,手上貼有紅圓點(diǎn),提問:你知道老師手上有什么嗎?你知道它是我的左手還是右手,請你舉起和我相同的手?
。1)教師觀察幼兒舉手的情形,并在舉對的孩子手背上貼上紅)對于舉錯(cuò)的幼兒,教師可以站在幼兒身旁,和幼兒同方向站,讓幼兒對照,是不是舉對了。師強(qiáng)調(diào),幼兒按指令做動(dòng)作:
二、以客體為中心區(qū)分左右
1、剛才我們知道了左手和右手,那么老師還想考考你,你的身體上,除了左手和右手之外,還有什么部位也可以分左右呢?(耳朵、眼睛、腳、腿、肩、鼻孔、眉毛等)
2、提問:老師的左右腳、左右耳朵和你們一樣嗎?總結(jié):我的和你們相反,你的左邊我就是右邊,你的右邊我的就是左邊了。
3、聽口令做動(dòng)作
伸出你的左手,伸出你的右手;聳聳你的左肩,聳聳你的右肩;跺跺你的左腳,跺跺你的右腳;左手摸左耳,右手摸右耳;左手摸右耳,右手摸左耳,左手拍左腿、右手拍右腿……
4、教師:有6只小動(dòng)物看到我們玩的那么開心,也來湊熱鬧了。、看,誰來了。(出示六只小動(dòng)物的圖片。)
提問:
#、有幾只小動(dòng)物?最左邊是誰?最右邊是誰?誰的左邊是誰?誰的右邊是誰?
三、以客體為中心區(qū)分左右
1、剛才小朋友玩的開心嗎?其實(shí)不管什么時(shí)候在我們的左右邊都有人或東西,你們能說說你的左邊右邊有什么?或者你的左右邊坐著誰?練說(用左右說一句話,如:我的左邊有什么?或我的右邊坐著誰?)
2、請三個(gè)小朋友上來,面向大家站,區(qū)分X的左邊是X,X的右邊是X?(讓幼兒體會(huì)他們是面對我們站的,方向和我們相反)。
篇五
一、說活動(dòng)教材
區(qū)分左右是大班這學(xué)期所開展的有關(guān)空間方位感認(rèn)知方面的內(nèi)容。其重點(diǎn)在于引導(dǎo)幼兒能以自身為中心來辨別左右關(guān)系!毒V要》中所說:“幼兒園數(shù)學(xué)應(yīng)以游戲?yàn)橹饕驅(qū),孩子在游戲中得以不同的發(fā)展和提高。”于是我在活動(dòng)中設(shè)計(jì)了多個(gè)小游戲,讓小朋友在游戲中輕松的掌握左右概念。以自身為中心正確的判斷左右,發(fā)展幼兒的空間知覺能力。
二、說活動(dòng)目標(biāo)
活動(dòng)目標(biāo)的制定應(yīng)體現(xiàn)它的教育性、價(jià)值性和實(shí)際性,活動(dòng)目標(biāo)既是整個(gè)教育活動(dòng)的'起點(diǎn)和歸宿,同時(shí)對活動(dòng)也起著導(dǎo)向作用,因此,從滿足幼兒認(rèn)知、情感、能力的發(fā)展需要,我擬訂了以下目標(biāo):
1、感知“左”“右”的空間方位,發(fā)展空間方位的知覺和判斷力;
2、激發(fā)幼兒與同伴交流的興趣,能比較準(zhǔn)確地說出物體所在的“左”“右”方位;
三、說活動(dòng)的重難點(diǎn):發(fā)展幼兒空間方位的知覺和判斷力;
四、說活動(dòng)準(zhǔn)備:1、場地布置:在活動(dòng)室的左右掛上一些東西;
2、藍(lán)綠帶子40條,課前綁在幼兒手上;
3、幼兒用書《數(shù)學(xué)》第十二頁、剪刀、膠水;
五、說活動(dòng)過程:
環(huán)節(jié)一:區(qū)分左右手
我開始以謎語導(dǎo)入,今天老師給大家?guī)砹艘粋(gè)謎語,想來考考你:“一棵小樹五個(gè)杈,不長樹葉不開花,能算會(huì)寫還會(huì)畫,天天干活不說話。幼兒回答后引出答案:手。師:每個(gè)人都有兩只手,一只是左手,一只是右手,那么你們能分清自己的左手和右手嗎?幼兒交流。
。ìF(xiàn)在你知道哪只左手哪只右手了嗎?我來考考你吧,看你能不能照我說的做)
1、教師發(fā)出指令,幼兒按指令舉起相應(yīng)方位的手并做出動(dòng)作。
如:請舉起右手并招招手、豎起大拇指、做把剪刀;請舉起左手握個(gè)拳頭、眨眨眼;(教師看幼兒是否舉對,糾正個(gè)別不對的)
2那我們的兩只手是左手幫我們事情做得多,還是右手做得多,請幼兒說說你的右手都會(huì)做什么事情,你能表演一下是怎么做的嗎?
3、游戲:你說我做
-----游戲前,請幼兒將藍(lán)綠兩種不同顏色的帶子綁在手上。
-----教師發(fā)出指令,幼兒聽指令舉起左手或右手(如:請右手是藍(lán)帶子的小朋友舉手,請左手是綠帶子的小朋友舉手)
環(huán)節(jié)一的設(shè)計(jì)意圖:大班幼兒對左右有一定了解,但確了解不多,所以環(huán)節(jié)一中我從左右手入手,因?yàn)楹⒆又烙沂謺?huì)幫我們做很多事,如:寫字、畫畫、拿筷子、提東西等,對左右手的掌握概念會(huì)比較好,為下一環(huán)節(jié)認(rèn)識身體上的左右部位做好鋪墊。
環(huán)節(jié)二、區(qū)別左右腳
1、剛才我們知道了左手和右手,那么老師還想考考你,你的身體上,除了左手和右手之外,還有什么部位也可以分左右呢?(耳朵、眼睛、腳、腿、肩、)
2、教師發(fā)出指令,幼兒聽指令完成相應(yīng)動(dòng)作。
如:請你抬起左腳,請你抬起右腳;(教師看幼兒是否舉隊(duì),糾正個(gè)別不對的)進(jìn)行數(shù)次后可提高難度,要求幼兒做出與指令相反的動(dòng)作;(我說左腳,你抬有右腳)
設(shè)計(jì)意圖:通過游戲激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)的興趣并在游戲中感知左右的空間方位;
環(huán)節(jié)三感知左邊、右邊
1、幼兒交流自己的左邊有什么,右邊有什么?
2、幼兒改變方位后再說說自己的兩邊各有什么?
3、游戲:小熊搬家:完成幼兒用書12頁,請小朋友幫小熊把一些家具貼在相應(yīng)的位置上!
設(shè)計(jì)意圖:激發(fā)幼兒與同伴交流的興趣,能比較準(zhǔn)確地說出物體所在的“左右“方位,從而更好的掌握所學(xué)的知識。
大班數(shù)學(xué)教案 篇2
活動(dòng)目的
1.能按照物體的高矮、厚薄、寬窄的差異進(jìn)行10以內(nèi)物體的正逆排序。
2.初步理解序列中量地相對性、可逆性、傳遞性。
3.能夠與同伴合作完成排序活動(dòng),并大膽講述操作過程和操作結(jié)果。
4.初步培養(yǎng)觀察、比較和反應(yīng)能力。
5.引導(dǎo)幼兒對數(shù)字產(chǎn)生興趣。
活動(dòng)準(zhǔn)備
1.長度一樣寬窄不同的紙條每人10張
2.記錄紙,彩筆每人一套。
活動(dòng)過程
1.請幼兒按寬窄排序,感知量地可逆性。
(1)請幼兒隨意取出4張彩紙,按由窄到寬進(jìn)行排序,并用與彩紙對應(yīng)的`彩筆將順序記錄下來,說一說自己排序的方法,如目測、重疊。
(2)請幼兒按由寬到窄的順序排序,并記錄結(jié)果。比一比,說一說紙條順序有什么變化。
2.再次排序,感知量地相對性。
(1)請幼兒隨意增加2張彩紙,給6張紙條再次按由寬到窄的順序排序。并記錄結(jié)果。
(2)請幼兒將記錄結(jié)果與第二次的記錄對比一下,說一說原來的3張紙條排序有什么變化。
3.第三次排序,感知量地傳遞性。
請幼兒取出最窄和最寬的彩紙,說一說兩張紙條跟其他紙條比,按照由窄到寬的順序排,它們的位置有沒有變化。
4.請小朋友比高矮,再次感知量地可逆,相對性。
5.到教室中尋找可以排序的物體,感知物體的高矮、厚薄。
(1)請幼兒到教室里找一種可以比較厚薄、高矮的物體,如圖書、積木、桌椅、玩具柜等,看誰比較的數(shù)量多。(www.2baobao)也可自由結(jié)伴比高矮。
(2)請部分幼兒說一說找的哪種物體,找了幾個(gè),按什么順序排序,是用什么方法進(jìn)行比較的。
(3)教師根據(jù)情況,隨機(jī)提出不同排列順序,再一次感知量的不同性質(zhì)。
活動(dòng)反思
孩子在做中學(xué),所以本次課程我給幼兒準(zhǔn)備了足夠的材料,讓孩子在操作中感知量的可逆性、相對性和傳遞性。數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用與生活,所以在活動(dòng)最后,布置親子小作業(yè),找一找生活中能夠排序的東西,記錄下來,和小朋友互相交流、分享。
大班數(shù)學(xué)教案 篇3
活動(dòng)目標(biāo):
1、利用學(xué)具“加法、減法板”的操作,嘗試進(jìn)行20以內(nèi)簡單的減法運(yùn)算。
2、能積極思考、細(xì)致觀察,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的趣味性。
活動(dòng)準(zhǔn)備:
1、教具準(zhǔn)備:“加法、減法板”;20以內(nèi)的減法算式;2個(gè)圓形的蒙氏線場地;數(shù)字卡1-20;戒指樣的小圓圈若干。
2、學(xué)具準(zhǔn)備::“加法、減法板”;20以內(nèi)的減法算式;作業(yè)單若干。
3、《操作冊》第6冊第31-32頁
活動(dòng)過程:
1預(yù)備活動(dòng)。
師幼互相問候。
走線,線上游戲:青蛙跳水。幼兒分成兩組,分別站在兩個(gè)蒙氏線的圓圈上,每組小朋友記住自己組的人數(shù),邊聽音樂邊走線。當(dāng)音樂停止時(shí),教師任意出示一張數(shù)卡。如“8”,每組8個(gè)小朋友跳進(jìn)圈里,再數(shù)數(shù)線上每組還剩下幾個(gè)小朋友。游戲可反復(fù)進(jìn)行。
2集體活動(dòng)
。1)復(fù)習(xí)10以內(nèi)的減法。
教師出示答案在10以內(nèi)的減法算式,請幼兒口算得出結(jié)果。
(2)學(xué)習(xí)20以內(nèi)的減法。
創(chuàng)設(shè)情景:神奇工具又現(xiàn)身。小朋友,誰又來到我們班上作客啦?
教師出示工具“加法、減法板”,按順序擺放好。
教師:看,他又說話了:小朋友們好,又和你們見面了。我是加法、減法板,做起減法也有招。先把大數(shù)固定好,根據(jù)小數(shù)取藍(lán)條。數(shù)數(shù)看看剩多少,減法計(jì)算完成了。
教師從題卡中任意取出一個(gè)減法算式如16-4=,教師先讀算式,然后再找出加法減法板中的`數(shù)字16 ,用小圓圈圈住,再從藍(lán)色定規(guī)中取出4擺放在右端靠著數(shù)字16下面的格子中,最后數(shù)出前面還剩下幾格,剩下的格數(shù)就是答案。即16-4=12。
。3)用加法減法板學(xué)習(xí)20以內(nèi)的退位減法。
教師從題卡中取出一個(gè)減法算式如16—9=,用相同的方法操作加法減法板,得出正確答案。
3分組活動(dòng)教師:加法減法板想檢測一下小朋友學(xué)的怎么樣,我們每個(gè)人都來露一手,比試比試吧。
第一組:利用學(xué)具加法減法板做減法練習(xí)。教師事先準(zhǔn)備好減法算式,請幼兒看算式,操作加法減法板計(jì)算出結(jié)果。
第二組:利用劃點(diǎn)子的方法進(jìn)行減法練習(xí)。每張作業(yè)紙上都有一道減法算式題和被減數(shù)的點(diǎn)子,減去幾,就劃去幾個(gè)點(diǎn)子,最后數(shù)出剩下的點(diǎn)子數(shù)量,記錄在作業(yè)單上。
第三組:做花環(huán)。操作加法減法板完成《操作冊》32頁的活動(dòng)“美麗的花環(huán)”
4交流小結(jié),收拾學(xué)具。
大班數(shù)學(xué)教案 篇4
一、活動(dòng)目標(biāo):
1、在嘗試與比較中,使幼兒不受位置、形狀、粗細(xì)的干擾,感知長度守恒。
2、鼓勵(lì)幼兒積極思考,培養(yǎng)幼兒小心驗(yàn)證的科學(xué)品質(zhì)。
二、活動(dòng)準(zhǔn)備:
經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備:會(huì)使用自然測量 。
材料準(zhǔn)備:教具:等長鉛筆兩支、例圖、操作紙、回形針、生活用品傘兩把
學(xué)具:回形針、操作紙、記號筆人手一份、自制牛奶盒容器
三、活動(dòng)過程:
1、導(dǎo)入活動(dòng):走進(jìn)“線條王國”
2、初步感知:以位置的不同為干擾因素
1)出示平行放置的2支等長的鉛筆,這兩只鉛筆一樣長嗎?你是怎么知道的?
2)位置干擾:將其中一支鉛筆向左或向右錯(cuò)開,現(xiàn)在這兩支鉛筆是一樣長嗎?
誰有辦法,來證明它們到底是一樣長還是不一樣長?請幼兒上來操作
教師小結(jié):一樣長的.物品,雖然擺放位置改變了,但是長度還是不變。
3、初步理解階段:以形狀的不同為干擾因素。
出示一張例圖:一條直線和一條折線
a兩條線有哪里不一樣?
b兩條不同形狀的線,它們一樣長嗎?為什么?
c你們可以怎么證明誰長誰短?
師:我們可以用測量的方法來準(zhǔn)確的只是是不是一樣長,張老師也給小朋友準(zhǔn)備了測量工具,誰來測量?
d教師引導(dǎo)幼兒用測量工具來驗(yàn)證
e師:你們發(fā)現(xiàn)了什么?
小結(jié):一樣長的物品,雖然形狀不同,但它們的長度沒有改變。
4、進(jìn)步鞏固階段:增加粗細(xì)干擾因素,幼兒自主探索
大班數(shù)學(xué)教案 篇5
活動(dòng)目標(biāo):
1、理解分配數(shù)量的概念。
2、在活動(dòng)中體驗(yàn)分享的快樂,形成良好的衛(wèi)生習(xí)慣。
活動(dòng)準(zhǔn)備:
糖果若干、貼有動(dòng)物的娃娃盤、蠶豆、動(dòng)物圖片、不同數(shù)量的食物、紙制蛋糕人手一份、剪刀、濕毛巾。
活動(dòng)過程:
1、集體活動(dòng):分食物。
(1)師:老師今天帶來了10片餅干,誰想吃?你們覺得餅干夠不夠分?為什么?那怎么辦?(幼兒回答后共同分享)
出示食物餅干后,幼兒很興奮,有很多幼兒都想吃,當(dāng)提問“餅干夠不夠分”時(shí),幼兒異口同聲地說“不夠”,并想出了解決的方法。
(2)出示八顆糖:有幾顆?老師想把它們分給兩個(gè)小朋友,夠不
夠分?可以怎么分?分給四個(gè)小朋友呢?八個(gè)小朋友呢?
幼兒已有了數(shù)量的概念,并能區(qū)分?jǐn)?shù)量的多少,在此基礎(chǔ)上,幼兒能正確地判斷“夠不夠”,并能“一對一”地分配糖果
3、幼兒嘗試操作。
(1)分蠶豆。
出示蠶豆:小朋友真聰明,現(xiàn)在小動(dòng)物想請你們幫忙分蠶豆,你們愿意嗎?小朋友要把蠶豆分給娃娃盤里的兩個(gè)小動(dòng)物,先要數(shù)一數(shù)你有幾顆蠶豆。(幼兒操作)
提問:你是怎么分的?并重點(diǎn)表揚(yáng)能“平均分配”的幼兒
大部分幼兒在操作中都能運(yùn)用“一對一”的分配方法,個(gè)別幼兒能直接將蠶豆分成相等的兩份。
(2)分蛋糕。
出示蛋糕:這是什么?原來今天是小豬的生日,它還請來了幾位好朋友,你們看是誰?(出示動(dòng)物圖片)小豬把蛋糕切成了三份,你們覺得蛋糕夠不夠分?為什么?那我們幫小豬重新分一分,好嗎?(幼兒按意愿把蛋糕剪成若干份)請2——3名幼兒送蛋糕,如幼兒能把蛋糕分成六份,作重點(diǎn)評價(jià)。
分蛋糕時(shí),有的幼兒先把蛋糕分成三份,然后再把每一份分成兩份;有的幼兒則沒有目的地把蛋糕分成了若干份,他們都能使每個(gè)小動(dòng)物吃到蛋糕。在分蛋糕時(shí),教師重點(diǎn)講評了能“平均分配”的操作方法,幫助幼兒在理解“分配”概念的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步升華到“平均分配”的概念。
4、幫助幼兒運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)。
大家?guī)椭诵∝i,小豬可開心了,它也給你們準(zhǔn)備了好吃的點(diǎn)心,
看看是什么?你覺得夠不夠分?為什么?(請每一組的小朋友都說一說)小豬還有一個(gè)要求:讓每個(gè)小朋友都吃到,而且要全部吃完。(每組請一名幼兒分點(diǎn)心,并說說是怎么分的.。)
幼兒分享食物,教師巡回查看,提醒幼兒注意衛(wèi)生。
在前面活動(dòng)的基礎(chǔ)上,幼兒已有了“分配”的概念,當(dāng)老師提供的食物數(shù)量少于一組幼兒人數(shù)時(shí),他們能很快地想出解決的方法。當(dāng)每個(gè)幼兒吃到點(diǎn)心時(shí),充分體驗(yàn)了共同分享的快樂。
設(shè)計(jì)思路:
一天,幼兒的午點(diǎn)是一個(gè)個(gè)可愛的動(dòng)物餅干,小朋友見了,可高興了,輕聲討論著自己喜歡的動(dòng)物。可準(zhǔn)備用餐時(shí),有的幼兒問:“老師,餅干該怎么分呀?”這促使我分析幼兒有關(guān)這方面的生活經(jīng)驗(yàn),并發(fā)現(xiàn)他們已掌握了一些分配的方法。其實(shí),數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的許多知識都與生活息息相關(guān)。于是,我就設(shè)計(jì)了這一活動(dòng)。
大班數(shù)學(xué)教案 篇6
活動(dòng)設(shè)計(jì)背景
大班小朋友已經(jīng)開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,在學(xué)習(xí)數(shù)的可分性方面理解不是太好,在學(xué)習(xí)中、活動(dòng)中缺少協(xié)商合作意識,語言表達(dá)能力也不夠完整。
活動(dòng)目標(biāo)
1.體驗(yàn)數(shù)量為5的物體分成兩部分有多種不同的分法,能用標(biāo)記和數(shù)字等符號記錄分的結(jié)果。
2.能與同伴協(xié)商,學(xué)習(xí)分工合作完成任務(wù)。
3.體驗(yàn)分享的快樂。
4.引導(dǎo)幼兒積極與材料互動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣。
5.了解數(shù)字在日常生活中的應(yīng)用,初步理解數(shù)字與人們生活的.關(guān)系
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.理解什么是每次分的數(shù)目不相同。
2.語言的完整描述。
活動(dòng)準(zhǔn)備
蘋果卡片10張 男孩圖片1張 女孩圖片1張 操作單若干張 梨卡片若干張
活動(dòng)過程
一.分水果
1老師家里來了兩個(gè)小客人(哥哥和姐姐),請小朋友幫老師把五個(gè)蘋果分給兩個(gè)小客人,在操作單上記錄下來,并給大家完整地講述分的結(jié)果。
2.出示五個(gè)蘋果請小朋友來分一分,要求要和剛才分的不一樣,并記錄下來,并完整地講述分的結(jié)果。
3.引導(dǎo)小朋友討論:兩次分的結(jié)果一樣嗎?幫助小朋友理解什么叫每次分的不一樣。
4.再將五個(gè)蘋果分給兩個(gè)小客人,要和前兩次不一樣,可以怎樣分?
二 .操作活動(dòng):分水果
1.發(fā)放梨卡片和操作單。
2.兩個(gè)小朋友自由結(jié)合,分工合作。引導(dǎo)小朋友嘗試用不同的方法記錄。(一人分水果,一人記錄結(jié)果)
3.展示小組操作單,并向大家講述一下自己的操作過程和記錄結(jié)果,同時(shí)學(xué)習(xí)同伴的記錄方式。
4.集體檢查是否按要求完成,記得和分的是否一致。再次感受5分成兩份有多種不同的分法。
三.活動(dòng)延伸
1,帶領(lǐng)小朋友玩“對口令”的游戲。
2.請小朋友回家和爸爸媽媽一起玩分東西的游戲。
教學(xué)反思
在活動(dòng)的開始我運(yùn)用了家里來了客人,要給客人分水果,可我不知道怎么分來引導(dǎo)孩子進(jìn)入課堂,孩子的積極性很高,也很踴躍。
在操作活動(dòng)時(shí),沒有考慮到孩子的個(gè)體差異,是一小部分孩子在操作過程遇到了困難,大部分孩子在分工和合作上還是做得很好的,孩子在講述自己的學(xué)習(xí)成果是也非常的勇敢大膽。
再重新上這節(jié)課 的時(shí)候,我會(huì)把操作活動(dòng)這個(gè)環(huán)節(jié)加上逛超市,準(zhǔn)備各種各樣的水果,讓小朋友先去超市買水果,然后再分水果,這樣會(huì)讓學(xué)習(xí)更加貼近生活,不但學(xué)習(xí)了生活常識,還給小朋友一個(gè)更加寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境。
【大班數(shù)學(xué)教案】相關(guān)文章:
[精選]大班數(shù)學(xué)教案08-12
(精選)大班數(shù)學(xué)教案07-30
大班快樂數(shù)學(xué)教案04-02
大班對稱數(shù)學(xué)教案04-02
大班數(shù)學(xué)教案[經(jīng)典]07-21
大班數(shù)學(xué)教案07-20
大班數(shù)學(xué)教案(精選)07-20