七年級下數(shù)學教案

　　作為一名教學工作者，就不得不需要編寫教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當?shù)慕虒W方法。那么應當如何寫教案呢？以下是小編整理的七年級下數(shù)學教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

七年級下數(shù)學教案1

　　問：你會解這個方程嗎？你能否從小敏同學的解法中得到啟發(fā)？

　　這個方程不像例l中的方程（1）那樣容易求出它的解，小敏同學的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方程（2）的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程（2）的兩邊，看哪個數(shù)能使兩邊的值相等，這個數(shù)就是這個方程的解。

　　把x＝3代人方程（2），左邊＝13+3＝16，右邊＝（45+3）＝48＝16，

　　因為左邊＝右邊，所以x＝3就是這個方程的解。

　　這種通過試驗的方法得出方程的`解，這也是一種基本的數(shù)學思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。

　　問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？

　　同學們動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題？

　　同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起？如何試驗根本無法人手，又該怎么辦？

　　這正是我們本章要解決的問題。

　　三、鞏固練習

　　1、教科書第3頁練習1、2。

　　2、補充練習：檢驗下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。

　�。�1）x－3（x+2）＝6+x（x＝3，x＝－4）

　�。�2）2y（y－1）＝3（y＝－1，y＝2）

　�。�3）5（x－1）（x－2）＝0（x＝0，x＝1，x＝2）

　　四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學習了怎樣列方程解應用題的方法，解決一些實際問題。談談你的學習體會。

　　五、作業(yè)。教科書第3頁，習題6。1第1、3題。

　　解一元一次方程

　　1、方程的簡單變形

　　教學目的

　　通過天平實驗，讓學生在觀察、思考的基礎上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數(shù)的值。

　　重點、難點

　　1、重點：方程的兩種變形。

　　2、難點：由具體實例抽象出方程的兩種變形。

　　教學過程

　　一、引入

　　上一節(jié)課我們學習了列方程解簡單的應用題，列出的方程有的我們不會解，我們知道解方程就是把方程變形成x＝a形式，本節(jié)課，我們將學習如何將方程變形。

　　二、新授

　　讓我們先做個實驗，拿出預先準備好的天平和若干砝碼。

　　測量一些物體的質(zhì)量時，我們將它放在天干的左盤內(nèi)，在右盤內(nèi)放上砝碼，當天平處于平衡狀態(tài)時，顯然兩邊的質(zhì)量相等。

　　如果我們在兩盤內(nèi)同時加入相同質(zhì)量的砝碼，這時天平仍然平衡，天平兩邊盤內(nèi)同時拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。

　　如果把天平看成一個方程，課本第4頁上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎？

　　讓同學們觀察圖6.2.1的左邊的天平；天平的左盤內(nèi)有一個大砝碼和2個小砝碼，右盤上有5個小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2＝5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。

七年級下數(shù)學教案2

　　課題：1.2.3相反數(shù)

　　教學目標

　　1，掌握相反數(shù)的概念，進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應關(guān)系;

　　2，通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力;

　　3，體驗數(shù)形結(jié)合的思想。

　　教學難點歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

　　知識重點相反數(shù)的概念

　　教學過程(師生活動)設計理念

　　設置情境

　　引入課題問題1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類

　　4，-2，-5，+2

　　允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當?shù)囊龑�，逐漸得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。

　　(引導學生觀察與原點的距離)

　　思考結(jié)論：教科書第13頁的思考

　　再換2個類似的數(shù)試一試。

　　歸納結(jié)論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創(chuàng)設情境，以學生進行討論，并培養(yǎng)分類的能力

　　培養(yǎng)學生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想

　　深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義

　　問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數(shù)是什么?為什么?

　　學生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。

　　規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a

　　思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系?

　　練一練：教科書第14頁第一個練習體驗對稱的圖形的特點，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準備。

　　深化相反數(shù)的概念;“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。

　　強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義

　　給出規(guī)律

　　解決問題問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?

　　學生交流。

　　分別表示+5和-5的`相反數(shù)是-5和+5

　　練一練：教科書第14頁第二個練習利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié)

　　1，相反數(shù)的定義

　　2，互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

　　3，怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)?怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)?

　　本課作業(yè)1，必做題教科書第18頁習題1.2第3題

　　2，選做題教師自行安排

　　本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

　　1，相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數(shù)的特征.這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應用.所以本教學設計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

　　2，教學引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學生的分類和發(fā)散思維的能力;把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征，在復習數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解;問題2能幫助學生準確把握相反數(shù)的概念;問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法.

　　3，本教學設計體現(xiàn)了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進行自主學習，自主探究，觀察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發(fā)揮的余地.

七年級下數(shù)學教案3

　　學習目標

　　1、了解圓周角的概念。

　　2、理解圓周角的定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半。

　　3、理解圓周角定理的推論:半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90°的圓周角所對的弦是直徑。

　　4、熟練掌握圓周角的定理及其推理的靈活運用。

　　設置情景,給出圓周角概念,探究這些圓周角與圓心角的關(guān)系,運用數(shù)學分類思想給予邏輯證明定理,得出推導,讓學生活動證明定理推論的正確性,最后運用定理及其推導解決一些實際問題

　　學習過程

　　一、溫故知新:

　　(學生活動)同學們口答下面兩個問題。

　　1、什么叫圓心角?

　　2、圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢?

　　二、自主學習:

　　自學教材P90---P93,思考下列問題:

　　1、什么叫圓周角?圓周角的兩個特征: 。

　　2、在下面空里作一個圓,在同一弧上作一些圓心角及圓周角。通過圓周角的概念和度量的方法回答下面的問題。

　　(1)一個弧上所對的圓周角的個數(shù)有多少個?

　　(2)同弧所對的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化?

　　(3)同弧上的圓周角與圓心角有什么關(guān)系?

　　3、默寫圓周角定理及推論并證明。

　　4、能去掉"同圓或等圓"嗎?若把"同弧或等弧"改成"同弦或等弦"性質(zhì)成立嗎?

　　5、教材92頁思考?在同圓或等圓中,如果兩個圓周角相等,它們所對的弧一定相等嗎?為什么?

　　三、典型例題:

　　例1、(教材93頁例2)如圖, ⊙O的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,,∠ACB的平分線交⊙O于D,求BC、AD、BD的長。

　　例2、如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到C,使AC=AB,BD與CD的.大小有什么關(guān)系?為什么?

　　四、鞏固練習:

　　1、(教材P93練習1)

　　解:

　　2、(教材P93練習2)

　　3、(教材P93練習3)

　　證明:

　　4、(教材P95習題24.1第9題)

　　五、 總結(jié)反思:

　　達標檢測

　　1、如圖1,A、B、C三點在⊙O上,∠AOC=100°,則∠ABC等于( )。

　　A.140° B。110° C。120° D。130°

　　(1) (2) (3)

　　2、如圖2,∠1、∠2、∠3、∠4的大小關(guān)系是( )

　　A.∠4<∠1<∠2<∠3 B�！�4<∠1=∠3<∠2

　　C.∠4<∠1<∠3∠2 D�！�4<∠1<∠3=∠2

　　3、如圖3,(中考題)AB是⊙O的直徑,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,則∠BCD等于( )

　　A.100° B。110° C。120° D。130°

　　4、半徑為2a的⊙O中,弦AB的長為2 a,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是________。

　　5、如圖4,A、B是⊙O的直徑,C、D、E都是圓上的點,則∠1+∠2=_______。

　　(4) (5)

　　6、(中考題)如圖5,于,若,則

　　7、如圖,弦AB把圓周分成1:2的兩部分,已知⊙O半徑為1,求弦長AB。

　　拓展創(chuàng)新

　　1、如圖,已知AB=AC,∠APC=60°

　　(1)求證:△ABC是等邊三角形。

　　(2)若BC=4cm,求⊙O的面積。

　　2、教材P95習題24.1第12、13題。

　　布置作業(yè)教材P95習題24.1第10、11題。

七年級下數(shù)學教案4

　　一、素質(zhì)教育目標

　　(一)知識教學點

　　使學生會根據(jù)一個銳角的正弦值和余弦值，查出這個銳角的大小。

　　(二)能力訓練點

　　逐步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力。

　　(三)德育滲透點

　　培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

　　二、教學重點、難點和疑點

　　1、重點：由銳角的正弦值或余弦值，查出這個銳角的大小。

　　2、難點：由銳角的正弦值或余弦值，查出這個銳角的大小。

　　3、疑點：由于余弦是減函數(shù)，查表時“值增角減，值減角增”學生常常出錯。

　　三、教學步驟

　　(一)明確目標

　　1、銳角的正弦值與余弦值隨角度變化的規(guī)律是什么?

　　這一規(guī)律也是本課查表的依據(jù)，因此課前還得引導學生回憶。

　　答：當角度在0°～90°間變化時，正弦值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小);當角度在0°～90°間變化時，余弦值隨角度的增大(或減小)而減小(或增大)。

　　2、若cos21°30′=0.9304，且表中同一行的修正值是則cos21°31′=______，cos21°28′=______。

　　3、不查表，比較大�。�

　　(1)sin20°______sin20°15′;

　　(2)cos51°______cos50°10′;

　　(3)sin21°______cos68°。

　　學生在回答2題時極易出錯，教師一定要引導學生敘述思考過程，然后得出答案。

　　3題的設計主要是考察學生對函數(shù)值隨角度的變化規(guī)律的.理解，同時培養(yǎng)學生估算。

　　(二)整體感知

　　已知一個銳角，我們可用“正弦和余弦表”查出這個角的正弦值或余弦值。反過來，已知一個銳角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出這個角的大小。因為學生有查“平方表”、“立方表”等經(jīng)驗，對這一點必深信無疑。而且通過逆向思維，可能很快會掌握已知函數(shù)值求角的方法。

　　(三)重點、難點的學習與目標完成過程。

　　例8已知sinA=0.2974，求銳角A。

　　學生通過上節(jié)課已知銳角查其正弦值和余弦值的經(jīng)驗，完全能獨立查得銳角A，但教師應請同學講解查的過程：從正弦表中找出0.2974，由這個數(shù)所在行向左查得17°，由同一數(shù)所在列向上查得18′，即0.2974=sin17°18′，以培養(yǎng)學生語言表達能力。

　　解：查表得sin17°18′=0.2974，所以

　　銳角A=17°18′。

　　例9已知cosA=0.7857，求銳角A。

　　分析：學生在表中找不到0.7857，這時部分學生可能束手無策，但有上節(jié)課查表的經(jīng)驗，少數(shù)思維較活躍的學生可能會想出辦法。這時教師讓學生討論，在探討中尋求辦法。這對解決本題會有好處，使學生印象更深，理解更透徹。

　　若條件許可，應在討論后請一名學生講解查表過程：在余弦表中查不到0.7857。但能找到同它最接近的數(shù)0.7859，由這個數(shù)所在行向右查得38°，由同一個數(shù)向下查得12′，即0.7859=cos38°12′。但cosA=0.7857，比0.7859小0.0002，這說明∠A比38°12′要大，由0.7859所在行向右查得修正值0.0002對應的角度是1′，所以∠A=38°12′+1′=38°13′。

　　解：查表得cos38°12′=0.7859，所以：

　　0.7859=cos38°12′。

　　值減0.0002角度增1′

　　0.7857=cos38°13′，即銳角A=38°13′。

　　例10已知cosB=0.4511，求銳角B。

　　例10與例9相比較，只是出現(xiàn)余差(本例中的0.0002)與修正值不一致。教師只要講清如何使用修正值(用最接近的值)，以使誤差最小即可，其余部分學生在例9的基礎上，可以獨立完成。

　　解：0.4509=cos63°12′

　　值增0.0003角度減1′

　　0.4512=cos63°11′

　　∴銳角B=63°11′

　　為了對例題加以鞏固，教師在此應設計練習題，教材P。15中2、3。

　　2、已知下列正弦值或余弦值，求銳角A或B：

　　(1)sinA=0.7083，sinB=0.9371，sinA=0.3526，sinB=0.5688;

　　(2)cosA=0.8290，cosB=0.7611，cosA=0.2996，cosB=0.9931。

　　此題是配合例題而設置的，要求學生能快速準確得到答案。

　　(1)45°6′，69°34′，20°39′，34°40′;

　　(2)34°0′，40°26′，72°34′，6°44′。

　　3、查表求sin57°與cos33°，所得的值有什么關(guān)系?

　　此題是讓學生通過查表進一步印證關(guān)系式sinA=cos(90°-A)，cosA=0.8387，∴sin57°=cos33°，或sin57°=cos(90°-57°)，cos33°=sin(90°-33°)。

　　(四)總結(jié)、擴展

　　本節(jié)課我們重點學習了已知一個銳角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出這個銳角的大小，這也是本課難點，同學們要會依據(jù)正弦值和余弦值隨角度變化規(guī)律(角度變化范圍0°～90°)查“正弦和余弦表”。

　　四、布置作業(yè)

　　教材復習題十四A組3、4，要求學生只查正、余弦。

　　五、板書設計

　　14.1正弦和余弦(五)

　　例8例9例10

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