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            六年級數(shù)學(xué)下冊《圓錐的體積》教案

            時間:2023-11-20 14:33:54 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

            北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊《圓錐的體積》教案

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            北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊《圓錐的體積》教案

            北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊《圓錐的體積》教案1

              【教學(xué)目標(biāo)】

              1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式.

              2、會運用公式計算圓錐的體積.

              【教學(xué)重點】

              圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程.

              【教學(xué)難點】

              正確理解圓錐體積計算公式.

              【教學(xué)步驟】

              一、鋪墊孕伏

              1、提問:

             。1)圓柱的體積公式是什么?

              (2)投影出示圓錐體的圖形,學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高.

              2、導(dǎo)入:同學(xué)們,前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐,掌握了它的特征,那么圓錐的體積怎樣計算呢?這節(jié)課我們就來研究這個問題.(板書:圓錐的體積)

              二、探究新知

             。ㄒ唬┲笇(dǎo)探究圓錐體積的計算公式.

              1、教師談話:

              下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法.老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個圓錐體容器,兩個圓柱體容器和一些沙土.實驗時,先往圓柱體(或圓錐體)容器里裝滿沙土(用直尺將多余的沙土刮掉),倒人圓錐體(或圓柱體)容器里.倒的`時候要注意,把兩個容器比一比、量一量,看它們之間有什么關(guān)系,并想一想,通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?

              2、學(xué)生分組實驗

              3、學(xué)生匯報實驗結(jié)果(課件演示:圓錐體的體積1、2、3、4、5)

             、賵A柱和圓錐的底面積相等,高不相等,圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才裝滿.

              ②圓柱和圓錐的底面積不相等,高相等,圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,倒了兩次,又倒了一些,才裝滿.

             、蹐A柱和圓錐的底面積相等,高相等,圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,倒了三次,正好裝滿.

              4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):

              圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3.

              5、推導(dǎo)圓錐的體積公式:

              圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3

              V=1/3Sh

              6、思考:要求圓錐的體積,必須知道哪兩個條件?

              7、反饋練習(xí)

              圓錐的底面積是5,高是3,體積是()

              圓錐的底面積是10,高是9,體積是()

             。ǘ┙虒W(xué)例1

              1、例1一個圓錐形的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米.這個零件的體積是多少?

              學(xué)生獨立計算,集體訂正.

              2、反饋練習(xí):一個圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,她它的體積是多少?

              3、思考:求圓錐的體積,還可能出現(xiàn)哪些情況?(圓錐的底面積不直接告訴)

             。1)已知圓錐的底面半徑和高,求體積.

             。2)已知圓錐的底面直徑和高,求體積.

             。3)已知圓錐的底面周長和高,求體積.

              4、反饋練習(xí):一個圓錐的底面直徑是20厘米,高是8厘米,它的體積體積是多少?

              三、全課小結(jié)

              通過本節(jié)的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么知識?(從兩個方面談:圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用)

              四、隨堂練習(xí)

              1、求下面各圓錐的體積.

             。1)底面面積是7.8平方米,高是1.8米.

             。2)底面半徑是4厘米,高是21厘米.

             。3)底面直徑是6分米,高是6分米.

              【板書設(shè)計】

              圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3.

            北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊《圓錐的體積》教案2

              一、學(xué)習(xí)內(nèi)容:

              教師提供 小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊14頁~17頁。

              二、學(xué)生提供:

              等底等高的圓柱和圓錐教學(xué)用具各一個,小水盆,一些綠豆。

              三、學(xué)習(xí)目標(biāo):

              1、結(jié)合具體情景和實踐活動,了解圓錐的體積或容積的含義,進(jìn)一步體會物體體積和容積的含義。

              2、經(jīng)歷“類比猜想——驗證說明”的探索圓錐體積計算方法的過程,掌握圓錐體積的計算方法,能正確計算圓錐的體積,并解決一些簡單的實際問題。

              四、重點難點:

              重點:圓錐的體積計算。

              難點圓錐的體積公式推導(dǎo)。

              關(guān)鍵:圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。

              五、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備:

              等底等高的.圓柱和圓錐教學(xué)用具各一個,一個三角形和一個長方形。

              看看你們能不能發(fā)現(xiàn)這兩個圖形之間隱藏的關(guān)系?你有什么發(fā)現(xiàn)?

              長方形的長等于三角形的底,長方形的寬等于三角形的高。

              你的發(fā)現(xiàn)真了不起。這種情況在數(shù)學(xué)中叫做“等底等高”。在“等底等高”的條件時,它們的面積又有什么樣的關(guān)系呢?

              三角形的面積等于長方形面積的一半或長方形面積是三角形面積的2倍。

              六、布置課前預(yù)習(xí)

              點撥自學(xué)

              1、圓柱和圓錐有哪些相同的地方?

              2、圓柱和圓錐有哪些不同的地方?

              3、圓錐的體積和圓柱的體積有什么關(guān)系呢?

              請小組開始討論。注意,這里的圓柱和圓錐指的就是圖上的圓柱和圓錐喲! 按照預(yù)習(xí)中學(xué)生存在的問題,教師加以點撥。

              七、交流解惑:

              它們的底面積相等,高也相等

              圓柱有無數(shù)條高,圓錐只有一條高。圓錐體積比圓柱小……

              動手做實驗:把圓錐裝滿綠豆,倒入圓柱中,看倒幾次能把圓柱裝滿。

              通過實驗操作,得出了正確的科學(xué)的結(jié)論:圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。 組內(nèi)交流

              組際解疑

              老師點撥

              八、合作考試

              1、一個圓錐形的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米,這個零件的體積是多少?(口算)

              2、沈老師在大梅沙玩,將沙堆成一個圓錐形,底面半徑約3分米,高約2.7分米,求沙堆的體積。

              (只列式不計算)

              3、在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,測底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?

             。ㄖ涣惺讲挥嬎悖

              4、如圖,求這枝大筆的體積。

             。▎挝唬豪迕祝

             。ㄖ涣惺讲挥嬎悖

              5、將一個底面半徑是2分米,高是4分米的圓柱形木塊,削成一個最大的圓錐,那么削去的體積是多少立方分米?(口算)

              九、自我總結(jié):

              通過今天的學(xué)習(xí),我學(xué)會了 ,以后我會 在 方面更加努力的。

              十、教學(xué)反思:

              本節(jié)課通過交流、問答、猜想等形式,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望,學(xué)生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想,所以做起實驗來就興趣極高,在實驗過程中通過學(xué)生的親身體驗知識的探究的過程,加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解,學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性被調(diào)動起來了,學(xué)生學(xué)得輕松、愉快。充分讓學(xué)生體會到了等底等高的圓錐的體積是圓柱的三分之一。

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