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五年級數(shù)學教案：探索規(guī)律
作為一名教學工作者，時常需要編寫教案，借助教案可以更好地組織教學活動。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編為大家整理的五年級數(shù)學教案：探索規(guī)律，僅供參考，歡迎大家閱讀。
五年級數(shù)學教案：探索規(guī)律1
教學內(nèi)容：
P57---58找規(guī)律例2以及相應的“試一試”，“練一練”，練習十
教學目標：
1、使學生結(jié)合現(xiàn)實情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的次數(shù)的規(guī)律，會根據(jù)平移次數(shù)推算把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應的問題。
2、使學生主動經(jīng)歷自主探究和合作交流的過程，體會有序列舉和思考是解決問題的基本策略之一，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力，初步形成回顧與反思探索規(guī)律過程的意識。
教學重、難點：
探索把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的次數(shù)的規(guī)律。教學過程：
一、探索規(guī)律
1、出示例2，理解圖意指名說說
�。�1）浴室的`一面墻長有8格，寬有6格；
�。�2）理解問題
2、你準備怎樣來貼瓷磚，才能做到既不重復，又不遺漏？同桌討論后全班交流，明確方法：可以從左上角開始有次序地進行平移，可以向右平移，也可以向左平移。
3、學生動手操作，操作完后思考：你是沿著什么方向貼的？平移了幾次？有幾種貼法？
4、交流匯報，引導思考：
（1）沿著這面墻的長貼一行有多少種貼法？（平移6次，可以有7種貼法）沿著這面墻的寬貼一列有多少種貼法？（平移4次，可以有5種貼法）
�。�2）一共有多少種貼法呢？（5×7=35種）聯(lián)系剛才的操作過程想一想：一共有多少種貼法與沿這面墻的長和寬貼各有多少種貼法是什么關系？你是怎么想的？（就是求5個7或7個5是多少）
5、小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)沿著長貼有7種貼法，沿著寬貼有5種貼法，所以一共有7×5=35種貼法。
二、運用規(guī)律
1、完成“試一試”（1）你能用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來完成這道題嗎？出示“試一試”這個圖形你會把它平移嗎？小組討論，明確可以把“凸”字形看作長方形。
�。�2）想一想，有多少種不同的貼法？
�。�3）交流，引導學生有條理的表達思考過程。（沿著長有6種貼法，沿著長有5種貼法，所以一共有6×5=30種貼法）2、完成練一練小軍打算在陽臺上的一面墻上貼花磚，請你算一算，有多少種不同的貼法？學生獨立完成后交流思考的過程。
三、全課總結(jié)
1、通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲呢？
2、學生質(zhì)疑。
四、拓展延伸
完成P59第3題
（1）仔細審題后，動手框一框，并算一算5個數(shù)的和。
�。�2）任意框幾次，看看每次框出的5個數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關系？小結(jié)：每次框出的5個數(shù)的和就等于中間的數(shù)乘5。
（3）如果框出的5個數(shù)的和是180，應該怎樣框？能框出和是100的5個數(shù)嗎？為什么？獨立思考后解答。
（4）一共可以框出多少個不同的和？獨立思考后同桌說說，學生解答后再組織交流思考過程。
五年級數(shù)學教案：探索規(guī)律2
設計說明
1．開門見山，引入新課。
教學沒有固定的形式，一節(jié)課如何開頭也沒有固定的方法。由于教學對象不同、教學內(nèi)容不同，開頭也不會相同。本節(jié)課直接拿出計算器，開門見山，明確這節(jié)課的學習任務是用計算器探索規(guī)律，使學生在新課開始就明確了學習目標，提高了課堂的有效性。
2．注重開展自主學習。
別人說十遍不如自己做一遍，學生親手操作演示的東西，由于有切身實踐，往往體會深刻，有助于激發(fā)悟性，增強思維力度。緣于上述原因，在每個板塊的活動中，都積極為學生主動嘗試、交流、討論等創(chuàng)造條件，為學生探索提供充分的時間和空間，讓學生在自主合作、探索交流中發(fā)展思維，提高學習能力。讓學生經(jīng)歷猜想、驗證、交流、總結(jié)、應用的過程，層層深入，讓學生感受到用計算器探索規(guī)律的樂趣，這樣才會使課堂生動有趣。此外還重視方法的總結(jié)，在學生會用規(guī)律寫商后，讓學生回顧用計算器探索規(guī)律的過程，并試著總結(jié)用計算器探索規(guī)律的方法。
課前準備
教師準備：PPT課件、計算器
學生準備：計算器
教學過程
⊙開門見山，引入新課
今天的新課，我們請來了一位特別的“朋友”(計算器)，有了它，我們的計算既快捷又準確，它還有一個特殊的功能，就是幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。接下來我們就利用計算器一起來探索數(shù)學中的奧秘吧！(板書課題)
設計意圖：開門見山，直接導入，通過利用計算器的.好處，讓學生帶著“特殊功能”這個疑問進入新課。
⊙合作探究，總結(jié)規(guī)律
1．建立猜想。
出示例9中的前兩題：1÷11 2÷11
(1)使用計算器。
先讓學生用計算器計算出1÷11的結(jié)果。
(2)根據(jù)結(jié)果猜想。
師：通過剛才的計算，我們已經(jīng)得出1÷11＝0.0909…，如果在這道除法算式中，除數(shù)11不變，被除數(shù)乘2，得到的商會發(fā)生怎樣的變化？
學生提出猜想：0.0909…×2＝0.1818…，因為除數(shù)11不變，被除數(shù)1擴大到了原來的2倍，得到的商也應該擴大到原來的2倍。
2．驗證猜想。
(1)讓學生用計算器算出2÷11的商，驗證猜想。
(2)引導學生舉例進一步驗證猜想。
猜想：
�、偕淌茄h(huán)小數(shù)；
�、�2÷11的結(jié)果是1÷11的結(jié)果的2倍……
出示3÷11、4÷11、5÷11，不計算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出這幾題的商，并用計算器驗證。
3．總結(jié)規(guī)律，運用規(guī)律。
(1)觀察各商的特點，尋找規(guī)律。
師：仔細觀察這些算式，你還發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
預設：
生1：除數(shù)不變，被除數(shù)與第一題相比分別擴大到原來的2～5倍，商與第一題相比也相應地擴大到原來的2～5倍。
生2：商都是循環(huán)小數(shù)，整數(shù)部分都為0。
生3：循環(huán)節(jié)都是被除數(shù)的9倍。
(2)運用規(guī)律。
請學生根據(jù)探究出的規(guī)律寫出例9中后四題的商。
4．總結(jié)用計算器探索規(guī)律的方法。
用計算器計算
五年級數(shù)學教案：探索規(guī)律3
【教學目標】
1．知識與技能：會用計算器計算比較復雜的小數(shù)乘、除法，并有利用計算器進行計算的意識。
2．過程與方法：在利用計算器進行計算時，學生能通過觀察、分析發(fā)現(xiàn)算式中的規(guī)律，并能按規(guī)律直接填得數(shù)。
3．情感、態(tài)度與價值觀：在引導發(fā)現(xiàn)規(guī)律、描述規(guī)律的過程中，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，讓學生體會數(shù)學中的美以及探究的樂趣。
【教學重點】
能用計算器探索計算規(guī)律，并能應用探索出的規(guī)律進行一些小數(shù)乘、除法的計算。
【教學難點】
發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
【教學準備】
多媒體課件
【教學過程】
一、導入新課
1．你能發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？
2．出示：比一比誰算得快。
32.47÷15＝63.79÷5.2=
學生自主計算并訂正結(jié)果。
3．教師引入：在計算這些題目時，同學們是不是感到很麻煩？這時我們可以使用計算器。用計算器還可以幫助我們探索一些規(guī)律呢！
�。ò鍟n題：用計算器探索規(guī)律）
二、新課學習
1．出示教材例9例題。
讓學生用計算器計算下列各題。
訂正答案：
1÷11=0.0909… 2÷11=0.1818…
3÷11=0.2727… 4÷11=0.3636…
5÷11=0.4545…
師小結(jié)：這些都是循環(huán)小數(shù)。并引導學生觀察、比較，你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？在小
組內(nèi)交流討論。
引導學生說出規(guī)律：商是循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)都是9的倍數(shù)。
2．引導學生按規(guī)律寫結(jié)果：同學們，通過用計算器計算，觀察計算結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。現(xiàn)在大家能不能不計算，用發(fā)現(xiàn)的'規(guī)律直接寫出下面幾題的商呢？（出示以下例題）
6÷11＝7÷11＝8÷11= 9÷1l=
學生匯報得出的結(jié)果。引導學生說一說，你是根據(jù)什么來寫這些商的？
（根據(jù)1÷11，2÷11，……，5÷11的結(jié)果得出的規(guī)律來寫商的。）
3．檢驗：同學們寫出的規(guī)律對不對？用計算器來檢驗一下。
學生自主驗證計算結(jié)果，與自己得出的結(jié)果作比較。
三、結(jié)論總結(jié)
師：這節(jié)課學了什么知識？有什么收獲？
引導學生總結(jié)：
1．用計算器計算省時省力又很精確。
2．觀察得到規(guī)律，不用計算器也能很快得出結(jié)果。
四、課堂練習
1．算一算，找規(guī)律：
46×96= 69×64=
14×82= 28×41=
26×93= 39×62=
�、俚仁阶筮叺囊驍�(shù)十位和個位上的數(shù)字交換位置就是等式右邊的因數(shù)。
�、趦蓚�因數(shù)十位上數(shù)字的乘積等
于個位上數(shù)字的乘積。
2．明辨是非：
�。�1）被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變。（）
�。�2）一個因數(shù)不變，另一因數(shù)乘或除以一個數(shù)（0除外），積也擴大或縮小相同的倍數(shù)。（）
�。�3）因為75÷4=18 3，所以750÷40=18 3。（）
�。�4）兩個數(shù)相除，被除數(shù)擴大3倍，除數(shù)縮小3倍，商擴大9倍。（）
�。�5）因為360÷15=24，所以3600÷15=240，360÷5=8。（）
3．不計算，運用規(guī)律直接填出得數(shù)，再用計算器驗算。
6×0.7=
6.6×6.7=
6.66×66.7=
6.666×666.7=
想一想6.666×666.7整數(shù)部分有幾個4，小數(shù)部分又是多少？
4．用計算器計算前4題，試著寫出后2題的積。
3×7=
3.3×6.7=
3.33×66.7=
3.333×666.7=
3.3333×6666.7=
3.33333×66666.7=
3.333333×666666.7=
你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律接著寫出下面一個算式嗎？
5．用計算器計算下面各題。
1÷7＝2÷7＝
3÷7＝4÷7＝
5÷7＝6÷7＝
�。�1）你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把后面兩道算式的商寫出來嗎？
�。�2）你發(fā)現(xiàn)了什么？
五、作業(yè)布置
1．先用計算器計算前面3題，仔細觀察，再試著寫出后面的得數(shù)。（保留6位小數(shù)）
1÷7＝2÷7＝
3÷7＝4÷7＝
5÷7＝6÷7＝
2．根據(jù)規(guī)律不計算直接寫得數(shù)。
5×5＝25
15×15＝225
25×25＝625
35×35＝
45×45＝
55×55＝
六、板書設計
用計算器探索規(guī)律
計算器：省時、省力、精確
1122÷34=33
111222÷334=333
11112222÷3334=3333
1111122222÷33334=33333
┆
11111112222222÷33333334=333333
五年級數(shù)學教案：探索規(guī)律4
教學內(nèi)容：
教材第74～75頁例6、例7和“練一練”，練習十七
第5-7題。
教學要求：
1．使學生能使用計算器正確地、比較快捷地進行大數(shù)目的計算，進一步提高學生使用計算器的能力。
2．使學生初步學習探索運算的一些規(guī)律，培養(yǎng)學生探索和解決問題的習慣與意識，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析和歸納、概括的能力。
學具準備：學生每人準備一個計算器。
教學過程：
一、復習引新。
1.復習1日知。
(1)口算。
讓學生口算練習十七第5題。
(2)用計算器計算下列各題。
46．5+2．6387．2--9．63．4X0．056÷1．2
2．引入新課。
今天這節(jié)課，我們將應用已經(jīng)掌握的用計算器計算的方法，進行一些大數(shù)目的計算，并學習用計算器計算來探索一些運算規(guī)律。
(板書課題)
二、教學新課，l教學大數(shù)目的計算。
(1)說明，我們使用計算器進行一些大數(shù)目的計算，就可以使計算比較快捷、方便�！�
出示例6。．
讓學生進行計算，把得數(shù)填在課本上。集體校對、訂正。
(2)教學“試一試”。
出示“試一試”的題。
讓學生計算出得數(shù)，保留兩位小數(shù)。
提問學生是怎樣取商的近似值的。
2．教學探索規(guī)律。
(1)說明：從上面的計算可以看出，用計算器計算比較快捷、方便，所以適宜我們在計算中驗證和探索有關的規(guī)律�，F(xiàn)在，我們就用計算器進行計算，來驗證積的變化規(guī)律。
出示兩組題讓學生計算：
�、�275X48②275X48
(275X32)X48275X(48--12)
提問：第一組算式中兩個算式有什么不同的地方？根據(jù)積的變化規(guī)律，第二小題的積會有什么變化？
請大家分成小組，用計算器計算出每一題的積，然后用計算器來驗證。
讓學生交流計算和驗證的結(jié)果，看看我們過去學習的乘法里積的變化規(guī)律說得對不對。
指出：使用計算器，我們來驗證一個計算上的'規(guī)律就變得很簡單。我們還可以用計算器計算，比較方便地探索運算里的一些規(guī)律。
(2)教學例7。
出示例7。
讓學生自己計算例7里的每一道題，把結(jié)果填在課本上。
讓學生分成小組，用計算器進行計算，并觀察、比較、討論：每題的因數(shù)和積有什么變化，你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
組織學生交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，說說是怎樣發(fā)現(xiàn)的。
指出：用計算器進行計算，我們很方便地發(fā)現(xiàn)了，在乘法里，一個因數(shù)擴大若干倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。
三、鞏固練習
1．做“練一練”第1題。
讓學生分小組舉例，用計算器驗證除法里商不變的規(guī)律。
2．做“練--練”第2題。
讓學生用計算器計算其中的第(1)組題，分小組討論這組題的得數(shù)和已知數(shù)之間有什么關系。組織學生在班內(nèi)交流討論發(fā)現(xiàn)的算式特點和商的規(guī)律。
讓學生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的特點和規(guī)律，猜測第(2)組算式的得數(shù)，然后再用計算器進行驗證。
3．做練習十七第6題。
學生用計算器計算每組題里各題的積，填在課本上。分小組合作討論：一組一組看，每一組算式的得數(shù)有什么規(guī)律？把四組連起來看，又可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？組織學生交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，說得對的都要表揚、鼓勵。讓學生根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，口答練習十七第7題里每道題的得數(shù)。
四、課堂作業(yè)
同桌學生相互之間說說練習十七第6題發(fā)現(xiàn)的什么規(guī)律，再根據(jù)這一規(guī)律直接在練習本上寫出練習十七第7題的得數(shù)。
(五)計算器練習
五年級數(shù)學教案：探索規(guī)律5
教學內(nèi)容：
教材P35例9及練習八第12～15題。
教學目標：
知識與技能：
會用計算器計算比較復雜的小數(shù)乘、除法，并有利用計算器進行計算的意識。
過程與方法：
在利用計算器進行計算時，學生能通過觀察、分析發(fā)現(xiàn)算式中的規(guī)律，并能按規(guī)律直接填得數(shù)。
情感、態(tài)度與價值觀：
在引導發(fā)現(xiàn)規(guī)律、描述規(guī)律的過程中，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，讓學生體會數(shù)學中的美以及探究的樂趣。
教學重點：
能用計算器探索計算規(guī)律，并能應用探索出的規(guī)律進行一些小數(shù)乘、除法的計算。
教學難點：
發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教學方法：
計算、猜測、驗證、總結(jié)歸納，體驗探索。
教學準備：
師：計算器、多媒體。生：計算器。
教學過程：
一、復習導入
1．出示：比一比誰算得快。
32.47÷15＝ 63.79÷5.2=
學生自主計算并訂正結(jié)果。
2．教師引入：在計算這些題目時，同學們是不是感到很麻煩？這時我們可以使用計算器。用計算器還可以幫助我們探索一些規(guī)律呢！
（板書課題：用計算器探索規(guī)律）
二、互動新授
1．出示教材第35頁例9例題。
讓學生用計算器計算下列各題。
訂正答案：
1÷11=0.0909… 2÷11=0.1818…
3÷11=0.2727… 4÷11=0.3636…
5÷11=0.4545…
師小結(jié)：這些都是循環(huán)小數(shù)。并引導學生觀察、比較，你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？在小組內(nèi)交流討論。
引導學生說出規(guī)律：商是循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)都是9的倍數(shù)。
2．引導學生按規(guī)律寫結(jié)果：同學們，通過用計算器計算，觀察計算結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。現(xiàn)在大家能不能不計算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面幾題的商呢？（出示以下例題）
6÷11＝ 7÷11＝ 8÷11= 9÷1l=
學生匯報得出的結(jié)果。引導學生說一說，你是根據(jù)什么來寫這些商的？
�。ǜ鶕�(jù)1÷11，2÷11……5÷11的結(jié)果得出的規(guī)律來寫商的。）
3．檢驗：同學們寫出的規(guī)律對不對？用計算器來檢驗一下。
學生自主驗證計算結(jié)果，與自己得出的結(jié)果作比較。
三、鞏固拓展
1.完成教材第35頁“做一做”。
先讓學生用計算器計算前四個題，然后組織學生討論有什么規(guī)律。
規(guī)律：第一個因數(shù)的整數(shù)部分與第二個因數(shù)的.小數(shù)部分不變，第一個因數(shù)的小數(shù)部分與第二個因數(shù)的整數(shù)部分有變化而且數(shù)位相同。因數(shù)有幾位數(shù)，積的整數(shù)部分就有幾個2，小數(shù)部分就有幾個1，再根據(jù)規(guī)律試著寫出后兩題的積。
2．完成教材第37頁“練習八”第12題。
利用計算器計算出結(jié)果，并討論：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
規(guī)律：第一個因數(shù)不變，第二個因數(shù)是9的幾倍，積的整數(shù)部分就有5個幾，小數(shù)部分萬分位是O，其余的數(shù)都是9的那個倍數(shù)。
3．完成教材第38頁“練習八”第13題。
先讓學生說一說有什么規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律直接寫出得數(shù)，最后用計算器驗算。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課學了什么知識？有什么收獲？
引導學生總結(jié)：
1．用計算器計算省時省力又很精確。
2．觀察得到規(guī)律，不用計算器也能很快得出結(jié)果。
布置作業(yè)：
板書設計：
用計算器探索規(guī)律
計算器：省時、省力、精確
五年級數(shù)學教案：探索規(guī)律6
教學目標：
1、使學生結(jié)合具體情境，能正確計算按周期規(guī)律排列的某類物體或圖形共有多少個。
2、使學生主動經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，體會計算方法解決問題的最優(yōu)策略。
3、使學生在探索規(guī)律的過程中體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣和自信心
教學重點與難點：
引導學生采用計算的方法解決問題
教學準備：
多媒體課件
教學過程：
一、觀察場景圖，解決例2。
說說：兔子是怎樣排列的？
學生自主交流觀察所得。
“每3只兔為一組”，“每組中有1只灰兔、2只白兔”
想想：18只兔子排成這樣的.幾組？
學生交流結(jié)果。
18只兔剛好排成“這樣的6組”。
算算：18只兔中有幾只灰兔，幾只白兔？
學生討論，交流結(jié)果。
共有6組，每組有1只灰兔，2只白兔。
所以灰兔一共有6個1只，1×6=6（只）
白兔一共有6個2只，2×6=12（只）。
二、試一試
問題：如果有20只兔參加跳高，照這樣排列，應該有幾只白兔和幾只黑兔？
小組內(nèi)討論你是怎樣想的。
一共有幾組？余下幾只？
20÷3=6（組）......2（只）
余下的2只是怎樣排列的？
按照1灰2白的順序排列的，所以余下的2只為1只灰兔，1只白兔。
方法：20÷3=6（組）......2（只）余下的2只為1只灰兔，1只白兔。
灰兔：1×6+1=7（只）
白兔：2×6+1=13（只）
所以20只兔里有13只白兔，7只灰兔。
三、練一練
第1題：棋子是按照什么規(guī)律擺放的？
�。�4枚棋子一組，每組有3枚黑子，1枚白子。）
學生獨立計算，交流結(jié)果。
26÷4=6（組）......2（枚）余下的2枚為2枚黑子。
黑子：3×6+2=20（枚）
白子：1×6=6（枚）
第2題：瓷磚是按照什么規(guī)律貼的？
（每2塊一組，每組有1塊正方形瓷磚和1塊長方形瓷磚。）
35塊瓷磚里有多少正方形瓷磚和多少長方形瓷磚？
35÷2=17（組）......1（塊）余下的1塊為正方形瓷磚。
正方形：1×17+1=18（塊）
長方形：1×17=17（塊）
四、綜合練習：
練習十第4-7題
第4題：學生獨立計算，匯報思路。
第5題：
明確：信號燈亮的順序依次是紅燈、綠燈、黃燈；從10時到10時15分，信號燈一共亮了42次。
每3個為一組，每組中有一個紅燈，一個綠燈和一個黃燈。
42÷3=14（組）
所以紅燈、綠燈和黃燈各亮了14次。
第6題：
提示：通常把7天看作一組，11月份共有30天。
每7天為一組，每組中為2天休息、5天工作。
30÷7=4（組）......2（天）余下的2天為休息日。
休息：2×4+2=10（天）
工作：5×4=20（天）
第7題：
學生獨立完成，匯報計算結(jié)果。
板書設計：
找規(guī)律
例2：每組有1只灰兔，2只白兔。試一試：20÷3=6（組）......2（只）
灰兔：1×6=6（只）余下的2只為1只灰兔，1只白兔。
白兔：2×6=12（只）�；彝茫�1×6+1=7（只）
白兔：2×6+1=13（只）
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