七年級下冊數(shù)學(xué)教案錦集（15篇）
作為一位優(yōu)秀的人民教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？下面是小編為大家收集的七年級下冊數(shù)學(xué)教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
七年級下冊數(shù)學(xué)教案1
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 理解有序數(shù)對的應(yīng)用意義，了解平面上確定點的常用方法
2. 培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.
學(xué)習(xí)重點: 理解有序數(shù)對的意義和作用
學(xué)習(xí)難點: 用有序數(shù)對表示點的位置
學(xué)習(xí)過程
一.問題導(dǎo)入
1．一位居民打電話給供電部門："衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了，"維修人員很快修好了路燈同學(xué)們欣賞下面圖案.
2．地質(zhì)部門在某地埋下一個標(biāo)志樁，上面寫著"北緯44.2°，東經(jīng)125.7°"。
3．某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。
你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎？
二.概念確定
有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a,b）
利用有序數(shù)對，可以很準(zhǔn)確地表示出一個位置。
1．在教室里，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學(xué)課代表的'位置
2．教材40頁練習(xí)
三.方法歸類
常見的確定平面上的點位置常用的方法
（1）以某一點為原點（0，0）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。
�。�2）以某一點為觀察點，用方位角、目標(biāo)到這個點的距離這兩個數(shù)來確定目標(biāo)所在的位置。
1．如圖，A點為原點（0，0），則B點記為（3，1）
2．如圖，以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。
例2 如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：
�。�1）北偏東方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？
（2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？
（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)？
[鞏固練習(xí)]
1． 如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖，對市政府來說：
北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)？火車站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置？
結(jié)合實際問題歸納方法
學(xué)生嘗試描述位置
2． 如圖，馬所處的位置為（2，3）.
（1） 你能表示出象的位置嗎？
�。�2） 寫出馬的下一步可以到達的位置。
[小結(jié)]
1. 為什么要用有序數(shù)對表示點的位置，沒有順序可以嗎？
2. 幾種常用的表示點位置的方法.
[作業(yè)]
必做題:教科書44頁:1題
七年級下冊數(shù)學(xué)教案2
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、認知目標(biāo)：
1）了解二元一次方程組的概念。
2）理解二元一次方程組的解的概念。
3）會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。
2、能力目標(biāo)：
1）滲透把實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。
2）通過嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。
3、情感目標(biāo)：
1）培養(yǎng)學(xué)生細致，認真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2）在積極的教學(xué)評價中，促進師生的情感交流。
二、教學(xué)重難點
重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。
難點：把一個二元一次方程形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。
三、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入課題
1、本班共有40人，請問能確定男女生各幾人嗎？為什么？
�。�1）如果設(shè)本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？（x+y=40）
（2）這是什么方程？根據(jù)什么？
2、男生比女生多了2人。設(shè)男生x人，女生y人。方程如何表示？x，y的值是多少？
3、本班男生比女生多2人且男女生共40人。設(shè)該班男生x人，女生y人。方程如何表示？
兩個方程中的x表示什么？類似的兩個方程中的y都表示？
像這樣，同一個未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號把它們連起來組成一個方程組。
4、點明課題：二元一次方程組。
�。ㄔO(shè)計意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù)，讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué)）
�。ǘ┨骄啃轮毩�(xí)鞏固
1、二元一次方程組的概念
（1）請同學(xué)們看課本，了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書。
[讓學(xué)生看書，引起他們對教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對概念的了解。]
�。�2）練習(xí)：判斷下列是不是二元一次方程組，學(xué)生作出判斷并要說明理由。
�、賦2+y=0 ②y=2x+4 ③y+？x ④x=2/y+1 ⑤（x+y）/3—2=0
�。ㄔO(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計的重點，為加深學(xué)生對“含有未知數(shù)的項的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認知沖突，激發(fā)學(xué)生對“項的次數(shù)的思考”，進而完善血生對二元一次方程概念的理解。）
2、二元一次方程組的解的概念
�。�1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。
�。�2）練習(xí)：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?/p>
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組的.解。
（3）既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。
�。�4）練習(xí)：已知是方程組的解，求a，b的值。
（三）合作探索，嘗試求解
現(xiàn)在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？
1、已知兩個整數(shù)x，y，試找出方程組的解。
學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實物投影，講明自己的解題思路。
一般思路：由一個方程取適當(dāng)?shù)膞y的值，代到另一個方程嘗試。
�。ㄔO(shè)計意圖：把課堂還給學(xué)生，讓他們探索并解答問題，在獲取新知識的同時也積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗）
2、據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買了4盒，剛好有15個球。
�。�1）設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。（2）用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。
由學(xué)生獨立完成，并分析講解。
3、例已知方程3x+2y=10
�、女�(dāng)x=2時，求所對應(yīng)的y的值；
�、迫∫粋�你自己喜歡的數(shù)作為x的值，求所對應(yīng)的y的值；
�、怯煤瑇的代數(shù)式表示y；
�、扔煤瑈的代數(shù)式表示x；
⑸當(dāng)x=—2，0時，所對應(yīng)的y值是多少；
�。ㄔO(shè)計意圖：此處設(shè)計主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復(fù)步驟中提煉出用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個未知數(shù)的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會“用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”的過程。）
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)，布置作業(yè)
1、這節(jié)課學(xué)哪些知識和方法？
2、你還有什么問題或想法需要和大家交流？
3、教材p82
教學(xué)設(shè)計說明：
1、本課設(shè)計主線有兩條。其一是知識線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進；第二是能力培養(yǎng)線，學(xué)生從看書理解二元一次方程組的概念到學(xué)會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進，逐步提高。
2、“讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計的主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們在積極嘗試后進行講解，實現(xiàn)生生互評。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識上進一步學(xué)習(xí)提高，教師只是點播和引導(dǎo)者。
3、本課在設(shè)計時對教材也進行了適當(dāng)改動。例題方面考慮到數(shù)碼時代，學(xué)生對膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面，充分挖掘練習(xí)的作用，為知識的落實打下軋實的基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的進一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。
七年級下冊數(shù)學(xué)教案3
一、教學(xué)內(nèi)容分析
1。2有理數(shù)1。2。2數(shù)軸。這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容，從知識上講，數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要工具，它主要應(yīng)用于絕對值概念的理解，有理數(shù)運算法則的推導(dǎo)，及不等式的求解。同時，也是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)，從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點，而數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的方法。日常生活中帶見的用溫度計度量溫度，已為學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了一定的基礎(chǔ)。通過問題情境類比得到數(shù)軸的概念，是這節(jié)課的主要學(xué)習(xí)方法。同時，數(shù)軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來，是學(xué)生領(lǐng)悟分類思想的基礎(chǔ)。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
（1）知識掌握上，七年級的學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負數(shù)，對正負數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述；
�。�2）學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識障礙。學(xué)生對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡單明白、深入淺出的分析；
�。�3）由于七年級學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生的好動性，注意力容易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，一發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生的主動性。
三、設(shè)計思想
從學(xué)生已有知識、經(jīng)驗出發(fā)研究新問題，是我們組織教學(xué)的一個重要原則。小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)？伴以溫度計為模型，引出數(shù)軸的概念。教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認識上升到理性認識。直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然對初學(xué)者不宜講的過多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進行抽象的思維活動還是可行的。例如，向?qū)W生提問：在數(shù)軸上對應(yīng)一億萬分之一的點，你能畫出來嗎？它是不是存在等。
四、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R與技能
1、掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。
2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)。
�。ǘ┻^程與方法
1、使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的.意識。
2、對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。
�。ㄈ┣楦小B(tài)度與價值觀
1、使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實踐，反過來又服務(wù)于實踐的辯證唯物主義觀點。
2、通過畫數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會得到和諧美的享受。
五、教學(xué)重點及難點
1、重點：正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
2、難點：有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系。
六、教學(xué)建議
1、重點、難點分析
本節(jié)的重點是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，并會比較有理數(shù)的大小。難點是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系。數(shù)軸的概念包含兩個內(nèi)容，一是數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個工具打下基礎(chǔ)。
2、知識結(jié)構(gòu)
有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對數(shù)學(xué)問題的研究，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的方法，本課知識要點如下：
定義規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸
三要素原點正方向單位長度
應(yīng)用數(shù)形結(jié)合
七、學(xué)法引導(dǎo)
1、教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法。
2、學(xué)生學(xué)法：動手畫數(shù)軸，動腦概括數(shù)軸的三要素，動手、動腦做練習(xí)。
八、課時安排
1課時
九、教具學(xué)具準(zhǔn)備
電腦、投影儀、三角板
十、師生互動活動設(shè)計
講授新課
�。ǔ鍪就队�1）
問題1：三個溫度計。其中一個溫度計的液面在0上2個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度。
師：三個溫度計所表示的溫度是多少？
生：2℃，—5℃，0℃。
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7。5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4。8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。（小組討論，交流合作，動手操作）
師：我們能否用類似的圖形表示有理數(shù)呢？
師：這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—數(shù)軸（板書課題）。
師：與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀
數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零。具體方法如下
�。ㄟ呎f邊畫）：
1。畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點（通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊）用這點表示0（相當(dāng)于溫度計上的0℃）；
2。規(guī)定直線上從原點向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原點向左為負方向（相當(dāng)于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負）；
3。選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為—1，—2，—3，…
師問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？（可列舉幾個數(shù)）
讓學(xué)生觀察畫好的直線，思考以下問題：
�。ǔ鍪就队�2）
�。�1）原點表示什么數(shù)？
（2）原點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么數(shù)？
�。�3）表示+2的點在什么位置？表示—1的點在什么位置？
�。�4）原點向右0。5個單位長度的A點表示什么數(shù)？
原點向左1。5個單位長度的B點表示什么數(shù)？
根據(jù)老師畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數(shù)軸的定義。
師：在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單
位長度的直線叫做數(shù)軸。
進而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)—5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是—5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？
通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可。
【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達”展現(xiàn)知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過程，讓學(xué)生在獲取知識的過程中，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達能力。
師生同步畫數(shù)軸，學(xué)生概括數(shù)軸三要素，師出示投影，生動手動腦練習(xí)
嘗試反饋，鞏固練習(xí)
（出示投影3）。畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：
1、1。5，—2。2，—2。5，，，0。
2。寫出數(shù)軸上點A，B，C，D，E所表示的數(shù)：
請大家回答下列問題：
�。ǔ鍪就队�4）
�。�1）有人說一條直線是一條數(shù)軸，對不對？為什么？
�。�2）下列所畫數(shù)軸對不對？如果不對，指出錯在哪里？
【教法說明】此組練習(xí)的目的是鞏固數(shù)軸的概念。
十一、小結(jié)
本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究。
十二、課后練習(xí)習(xí)題1。2第2題
十三、教學(xué)反思
1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。
2、教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
3、注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。
七年級下冊數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)要求
1、使學(xué)生在與同伴的游戲中學(xué)會合作。
2、通過觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察判斷能力。
3、使學(xué)生理解連加、連減、加減混合的含義，掌握其運算順序和計算方法。
教學(xué)重點
1、體會連加、連減混合的含義。
2、掌握連加、連減混合的運算順序并且能夠應(yīng)用知識解決實際問題。
教學(xué)難點
1、體會連加、連減混合的含義。
2、掌握連加、連減混合的運算順序并且能夠應(yīng)用知識解決實際問題。
教學(xué)設(shè)計
一、活動一：
導(dǎo)入
1、同學(xué)們都乘坐過公共汽車，乘車時有什么規(guī)則嗎？
2、乘車時要按順序排隊，要先下后上，要遵守乘車秩序。乘車時也有關(guān)于數(shù)學(xué)的問題。
這節(jié)課，我們就一同研究乘車中的數(shù)學(xué)問題。
板書課題：乘車
二、活動二：
乘車
�。ㄒ唬┙虒W(xué)主題圖1
1、出示圖片：乘車圖1
教師說明：114路公共電車駛來了，駛向白石橋站。
2、教師提問。
（1）從圖上你都看到了什么？知道了什么？
�。�2）你們能提出哪些問題？
�。�3）你們準(zhǔn)備怎么解決這個問題？
3、小組討論。
4、集體反饋。
2+1+4=7你先算的是什么？為什么？
�。ǘ┙虒W(xué)主題圖2
1、出示圖片：乘車圖2
教師說明：114路公共電車上現(xiàn)在有7人。
2、出示圖片：乘車圖2
教師說明：車?yán)^續(xù)向前開，到百萬莊站。后門下去3人，前門上去2人。
3、小組討論：看了剛才的演示，你知道了什么？可以提出什么問題？你們準(zhǔn)備怎么解決？
4、集體反饋
7—3+2=6你先算的是什么？為什么？
（三）教學(xué)主題圖3
1、出示圖片：乘車圖4
教師說明：114路公共電車?yán)^續(xù)向前開，到總站白云路站前門和后門都下去3人。
2、小組討論：現(xiàn)在車上還有乘客嗎？你會解決嗎？
3、全班交流
教師板書：6—3—3=0
小結(jié)：通過乘車活動，我們計算了乘車中的幾個問題，你知道先算什么了嗎？
三、活動三：
動手擺
（一）擺圓片列式
1、5個紅圓片、再擺兩個藍圓片、拿走3個。列式：
2、根據(jù)列式動手擺：4+1+5=
3、同桌互相出題擺圓片、列式。
�。ǘ﹥扇艘唤M，一人說，另一人擺。并說出算式。
四、活動四：
日常生活
1、請同學(xué)們想一想：在我們?nèi)粘Ｉ町?dāng)中，你能提出哪些與今天所學(xué)的知識有關(guān)的問題？怎樣解決？
2、學(xué)生自己提出問題，并說出解決問題的.方法。
五、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)、活動，你有什么收獲？你想對同學(xué)和老師說些什么？
六、板書設(shè)計
2+1+4=7 7—3+2=6 6—3—3=0
教案點評：
課堂的導(dǎo)入，直入問題的情境，使學(xué)生在情境中感悟、體會，新課的教學(xué)整個貫穿在此條線索中，各個環(huán)節(jié)的教學(xué)線條流暢，學(xué)生在每個環(huán)節(jié)的情境中合作學(xué)習(xí)，共同討論，共同探索，共同找出解決問題的方法，給每個孩子發(fā)揮、展示自己的空間。自主探索得到的知識，不但有利于知識的掌握，對學(xué)生的觀察、分析、判斷等能力的形成和提高也大有裨益。
七年級下冊數(shù)學(xué)教案5
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點
1、了解有理數(shù)除法的定義。
2、理解倒數(shù)的意義。
3、掌握有理數(shù)除法法則，會進行運算。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點
1、通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運算，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想。
2、培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)思維活動的能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點
通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法運算、感知數(shù)學(xué)知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性。
�。ㄋ模┟烙凉B透點
把小學(xué)算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)了知識體系的完整美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1、教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語并及時點撥，使學(xué)生主動發(fā)展思維和能力。
2、學(xué)生學(xué)法：通過練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1、重點：除法法則的靈活運用和倒數(shù)的概念。
2、難點：有理數(shù)除法確定商的符號后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值。
3、疑點：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解。
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片、彩粉筆。
六、師生互動活動設(shè)計
教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成。
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：以上我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)該學(xué)習(xí)，板書課題。
教法說明
同小學(xué)算術(shù)中除法一樣—除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學(xué)好求一個有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ)學(xué)習(xí)。
�。ǘ┨剿餍轮v授新課
1、倒數(shù)。
�。ǔ鍪就队�1）
4×（）=1；×（）=1；0.5×（）=1；
0×（）=1；—4×（）=1；×（）=1。
學(xué)生活動：口答以上題目。
教法說明
在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易地做出這幾個題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負數(shù)，又有整數(shù)、分數(shù)，在數(shù)的變化中，讓學(xué)生回憶、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法。
師問：兩個數(shù)乘積是1，這兩個數(shù)有什么關(guān)系？
學(xué)生活動：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（板書）
師問：0有倒數(shù)嗎？為什么？
學(xué)生活動：通過題目0×（）=1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù)。
師：引入負數(shù)后，乘積是1的兩個負數(shù)也互為倒數(shù)，如—4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是。
提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)？
教法說明
教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進地引出，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是。對于怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學(xué)生還很難總結(jié)出方法，提出這個問題是讓學(xué)生帶著問題來做下組練習(xí)。
（出示投影2）
求下列各數(shù)的倒數(shù)：
�。�1）；（2）；（3）；
�。�4）；（5）—5；（6）1。
學(xué)生活動：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分數(shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置；求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分數(shù)再求。
2。計算：8÷（—4）。
計算：8×（）=？（—2）
8÷（—4）=8×（）。
再嘗試：—16÷（—2）=？—16×（）=？
師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計算嗎？能用含字母的式子表示嗎？
學(xué)生活動：同桌互相討論。（一個學(xué)生回答）
師強調(diào)后板書：
[板書]
教法說明
通過學(xué)生親自演算和教師的引導(dǎo)，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認識，教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則，尤其是字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達能力。
（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)
師在黑板上出示例題。
計算（1）（—36）÷9，（2）（）÷（）。
學(xué)生嘗試做此題目。
�。ǔ鍪就队�3）
1、計算：
�。�1）（—18）÷6；（2）（—63）÷（—7）；（3）（—36）÷6；
�。�4）1÷（—9）；（5）0÷（—8）；（6）16÷（—3）。
2、計算：
（1）（）÷（）；（2）（—6.5）÷0.13；
（3）（）÷（）；（4）÷（—1）。
學(xué)生活動：
1題讓學(xué)生搶答，教師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果。
2題在練習(xí)本上演示，兩個同學(xué)板演（教師訂正）。
教法說明
此組練習(xí)中兩個題目都是對的直接應(yīng)用。1題是整數(shù)，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力。2題是小數(shù)、分數(shù)略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強運算的準(zhǔn)確性，2題（2）小題必須把小數(shù)都化成分數(shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計算。
提出問題：
（1）兩數(shù)相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢？
（2）0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時商是多少？
學(xué)生活動：分組討論，1—2個同學(xué)回答。
[板書]
2、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。
0除以任何不等于0的數(shù)，都得0。
教法說明
通過上組練習(xí)的結(jié)果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個法則的得出為計算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時教師要及時指出，在做有理數(shù)除法的題目時，要根據(jù)具體情況，靈活運用這兩種方法。
�。ㄋ模┳兪接�(xùn)練，培養(yǎng)能力
回顧例1計算：
�。�1）（—36）÷9；（2）（）÷（）。
提出問題：每個題目你想采用哪種法則計算更簡單？
學(xué)生活動：
�。�1）題采用兩數(shù)相除，異號得負并把絕對值相除的方法較簡單。
�。�2）題仍用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)較簡單。
提出問題：—36：9=？；：（）=？它們都屬于除法運算嗎？
學(xué)生活動：口答出答案。
�。ǔ鍪就队�4）
例2化簡下列分數(shù)
例3計算
�。�1）（）÷（—6）；
�。�2）—3.5÷×（）；
�。�3）（—6）÷（—4）×（）。
學(xué)生活動：
例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨立計算，三個學(xué)生板演。
教法說明
例2是檢查學(xué)生對有理數(shù)除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法、分數(shù)、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常常可能簡化計算。例3培養(yǎng)學(xué)生分析問題的.能力，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)：
如在（1）（）÷（—6）中。
根據(jù)方法①（）÷（—6）=×（）=。
根據(jù)方法②（）÷（—6）=（24+）×=4+=。
讓學(xué)生區(qū)分方法的差異，點明方法②非常簡便，肯定當(dāng)除法轉(zhuǎn)化成乘法時，可以利用有理數(shù)乘法運算律簡化運算。（2）（3）小題也是如此。
�。ㄎ澹w納小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了及倒數(shù)的概念，回答問題：
1的倒數(shù)是__________________（）；
學(xué)生活動：分組討論。
教法說明
對這節(jié)課全部知識點的回顧不是教師單純地總結(jié)，而是讓學(xué)生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進行了梳理，并且上升到了用字母表示的數(shù)學(xué)式子，逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。
八、隨堂練習(xí)
1、填空題
�。�1）的倒數(shù)為__________，相反數(shù)為____________，絕對值為___________
�。�2）（—18）÷（—9）=_____________；
（3）÷（—2.5）=_____________；
�。�4）；
�。�5）若，是；
�。�6）若、互為倒數(shù)，則；
（7）或、互為相反數(shù)且，則，；
（8）當(dāng)時，有意義；
�。�9）當(dāng)時，；
�。�10）若，則，和符號是_________，___________。
2、計算
（1）—4.5÷（）×；
�。�2）（—12）÷〔（—3）+（—15）〕÷（+5）。
九、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┍刈鲱}：
1、仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答。
2、計算：（1）（）×（）÷（）；
�。�2）—6÷（—0.25）×。
3、當(dāng)，時求的值。
�。ǘ┻x做題：
1、填空：用“>”“
�。�1）如果，則，；
�。�2）如果，則，；
�。�3）如果，則，；
�。�4）如果，則，；
2、判斷：正確的打“√”錯的打“×”
�。�1）（）；
�。�2）（）。
3、（1）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________。
（2）互為相反數(shù)的數(shù)（0除外）商是________________。
教法說明
必做題為本節(jié)的重點內(nèi)容，首先在這節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上讓同學(xué)仿照例題編題，學(xué)生也有這方面的能力，極大調(diào)動了學(xué)生積極性，提高了學(xué)生運用知識的能力。
選作題是對這節(jié)課重點內(nèi)容的進一步理解和運用，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示自己的機會。
七年級下冊數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)目標(biāo)
能結(jié)合實例了解一元一次不等式組的相關(guān)概念。
讓學(xué)生在探索活動中體會化陌生為熟悉，化復(fù)雜為簡單的“轉(zhuǎn)化”思想方法。
提高分析問題的能力，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)應(yīng)用價值。
教學(xué)重、難點
不等式組的解集的概念。
根據(jù)實際問題列不等式組。
教學(xué)方法
探索方法，合作交流。
教學(xué)過程
一、引入課題：
估計自己的體重不低于多少千克？不超過多少千克？若沒體重為x千克，列出兩個不等式。
由許多問題受到多種條件的限制引入本章。
二、探索新知：
自主探索、解決第2頁“動腦筋”中的問題，完成書中填空。
分別解出兩個不等式。
把兩個不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來。
找出本題的答案。
三、抽象：
教師舉例說出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等式組的解集。（滲透交集思想）
四、拓展：
合作解決第4頁“動腦筋”
分組合作：每人先自己讀題填空，然后與同組內(nèi)同學(xué)交流。
討論交流，求出這個不等式的解集。
五、練習(xí)：
p5練習(xí)題。
六、小結(jié)：
通過體課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
七、作業(yè)：
第5頁習(xí)題組。
選作b組題。
后記：
一元一次不等式組的'解法
第2教案
教學(xué)目標(biāo)
會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，會用數(shù)軸確定解決。
讓學(xué)生進一步感受數(shù)形結(jié)合的作用，逐步熟悉和掌握這一重要思想方法。
培養(yǎng)勇于開拓創(chuàng)新的精神。
教學(xué)重點
解決由兩個不等式組成的不等式組。
教學(xué)難點
學(xué)生歸納解一元一次不等式組的步驟。
教學(xué)方法
合作交流，自己探究。
教學(xué)過程
一、做一做。
分別解不等式x+4>3。
將1中各不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來。
說一說不等式組的解集是什么？
討論交流，怎樣解一元一次不等式組？
二、新課
解不等式組的概念。
例1：解不等式組：
教師講解，提醒學(xué)生注意防止出現(xiàn)符號錯誤和運算錯誤。注意“
例2：解不等式組：
學(xué)生解出不等式（1）、（2）。并把解集表示在同一數(shù)軸上。討論：本不等式組的解集是什么？
例3：解不等式組：
解出不等式（1）、（2）。并把解集表示在同一數(shù)軸上。
討論：本不等式組的解集是什么？（空集）
說明：本題可說“這個不等式組無解”或“這個不等式組的解集是空集”。簡單介紹“空集”。
思考：
�。�1）說出下列不等式組的解集：
�、佗冖邰�
（2）討論（1）中有什么規(guī)律？
三、練習(xí)
練習(xí)題。
如果a>b，說說下列不等式組的解集。
①②③
如果不等式組的解集是x>a。
那么a____3（填“>”“
四、小結(jié)。
說一說怎樣解不等式組？
五、作業(yè)。
習(xí)題組題
選作b組題。后記：
七年級下冊數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)目標(biāo)：1．能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強學(xué)生的數(shù)感符號感。
2．在已有的對冪的知識的了解基礎(chǔ)之上，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)
過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。
3．了解同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，
增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點：同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級上冊數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運算知識：
二、情境引入
活動內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型，實際在列式計算時遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學(xué)生進行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識，進行推導(dǎo)嘗試，力爭獨立得出結(jié)論。
三、講授新課
1．利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則：計算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)
=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)=105．
2．引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運算法則：
將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n．
3．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則
(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？
(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么
(5)當(dāng)三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則是否成立？
要求學(xué)生敘述這個法則，并強調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加．
三、應(yīng)用提高
活動內(nèi)容：1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？
2．通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項”的`不同之處。
3．獨立處理例2，從實際情境中學(xué)會處理問題的方法。
4．處理隨堂練習(xí)（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）。mnp
四、拓展延伸
活動內(nèi)容：計算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）??7?8?73
�。�5）??6??63（6）??5??53???5?.（7）?a?b???a?b?7542
2（8）?b?a???a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
五、課堂小結(jié)
活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進行強調(diào)與補充，學(xué)生也可談一談個人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
1．請你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。
2．完成課本習(xí)題1.4中所有習(xí)題。
1.2冪的乘方與積的乘方（一）
七年級下冊數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;
2，會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù);
3，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗生活中的數(shù)學(xué)。
教學(xué)難點：
數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)
知識重點
教學(xué)過程(師生活動) 設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題
教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù).
問題1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?
(多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下)
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.
(小組討論，交流合作，動手操作) 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。
探究新知
教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?
讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?
從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度 體驗數(shù)形結(jié)合思想;只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強調(diào)數(shù)軸三要求。
從游戲中學(xué)數(shù)學(xué) 做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請8個同學(xué)走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個同學(xué)為原點，由西向東為正方向，每個同學(xué)都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應(yīng)的同學(xué)要回答“到”;口令為該同學(xué)的名字時，該同學(xué)要報出他對應(yīng)的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個同學(xué)為原點，游戲還能進行嗎? 學(xué)生游戲體驗，對數(shù)軸概念的理解
尋找規(guī)律
歸納結(jié)論
問題3：
1， 你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎?
2， 如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的'準(zhǔn)確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎?
3， 哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
4， 每個數(shù)到原點的距離是多少?由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(小組討論，交流歸納)
歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。 這些問題是本節(jié)課要求學(xué)會的技能，教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來完成，教師可結(jié)合教科書給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。
鞏固練習(xí)
教科書第12頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)
請學(xué)生總結(jié)：
1， 數(shù)軸的三個要素;
2， 數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉(zhuǎn)化方法。
本課作業(yè)
1， 必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)
1， 數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。
2， 教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
3， 注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。
七年級下冊數(shù)學(xué)教案9
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊第41頁。
【教材分析】
“比例的基本性質(zhì)”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是對比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學(xué)習(xí)解比例知識的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)比例初步知識的一項重要內(nèi)容。
【設(shè)計理念】
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個學(xué)生自發(fā)探究的過程，因此，要讓學(xué)生經(jīng)歷“自主發(fā)現(xiàn)問題——自主提出猜想——自主實施驗證——自主歸納結(jié)論”的過程掌握比例的基本性質(zhì)；本課的設(shè)計旨在為學(xué)生的探究學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)簡潔、開放的情境，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究過程，學(xué)會探索方法，體驗數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。
2、經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3、能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
4、能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
【評價設(shè)計】
1、通過練習(xí)1檢測目標(biāo)1的達成；
2、通過練習(xí)1檢測目標(biāo)2的達成；
3、通過練習(xí)1、2、4檢測目標(biāo)3的達成。
4、通過練習(xí)3檢測目標(biāo)4的達成。
【學(xué)習(xí)重點】
探索并掌握比例的基本性質(zhì)。
【學(xué)習(xí)難點】
能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件
【學(xué)習(xí)過程】
一、認識比例各部分的名稱
1、復(fù)習(xí)
�。�1）什么叫做比例？什么樣的兩個比才能成比例？
�。�2）應(yīng)用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。
6：15和8：20 0.5：0.4和2：25
2、介紹比例各部分的名稱
4：5=8：10中，組成比例的四個數(shù)“4、5、8、10”叫做這個比例的.項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內(nèi)項。
3、你能說出下面比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎？
（1）1.4：1 = 7：5
二、探究比例的基本性質(zhì)
1、猜數(shù)
（1）老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內(nèi)項看不清了，想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？（如1和24，2和12，……）
�。�2）追問：正確嗎？為什么？（求比值判斷）
�。�3）還有不同答案嗎？
（4）你能舉出項不是整數(shù)的例子嗎？
（5）這樣的例子舉得完嗎？
2、猜想
仔細觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積；兩個內(nèi)項的位置可以交換……）
3、驗證
�。�1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？（舉例驗證）
�。�2）應(yīng)該怎樣舉例呢？你有什么好方法？
示范：
�、偃我鈱懸粋�簡單的比；
�、谇蟪霰戎�；
�、鄹鶕�(jù)比值寫出另一個比的一項，求出另一項；
�、芙M成比例；
�、菟愠鐾忭椀姆e和內(nèi)項的積。
�。�3）合作要求
①前后4個同學(xué)為一個小組；
�、诿總�同學(xué)寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗證。
�、弁ㄟ^舉例驗證，你們能得出什么結(jié)論？
4、歸納
我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質(zhì)。（板書：比例的基本性質(zhì)）
5、完善
（1）如果用字母表示比例的四個項，即a：b=c：d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）
�。�2）老師這里也有一個比例0：3=0：4，可以嗎？3：0=4：0呢？
�。�3）比例中兩個比的后項都不能為0。
6、如果比例寫成分數(shù)形式，這怎么相乘？（交叉相乘）
三、鞏固練習(xí)
1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
示范：6：3和8：5
先讓學(xué)生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷
�。�2）還可以用什么方法來判斷？用求比值的方法判斷能否組成比例可以嗎？（將學(xué)生分兩大組，分別用上述兩種方法進行判斷）
�。�3）這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？
2、在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，你會寫比例嗎？
某同學(xué)根據(jù)“2×9=3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請在練習(xí)本上寫一寫。
追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？（強調(diào)有序思考）
補問：根據(jù)這個乘法等式，一共可以寫多少個比例？
3、如果a×2=b×4，則a：b=（）：（）；
如果a：b=4：2，則a=4，b=2。這種說法對嗎？為什么？
那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？
4、猜猜我是誰？
6：（）=5：4
延伸：如果把“（）”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識：解比例。
四、分享收獲暢談感想
�。�1）說一說比例的基本性質(zhì)。
�。�2）你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例？
七年級下冊數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能
（1）通過實例，感受引入負數(shù)的必要性和合理性，能應(yīng)用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
�。�2）理解有理數(shù)的意義，體會有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。
2、過程與方法
通過實例的引入，認識到負數(shù)的產(chǎn)生是來源于生產(chǎn)和生活，會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，能按要求對有理數(shù)進行分類。
重點、難點：
1、重點：正數(shù)、負數(shù)有意義，有理數(shù)的意義，能正確對有理數(shù)進行分類。
2、難點：對負數(shù)的理解以及正確地對有理數(shù)進行分類。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)？
學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)（正整數(shù)）、分數(shù)和零（小數(shù)包括在分數(shù)之中），它們都是由于實際需要而產(chǎn)生的
為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……
為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0。
但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)、零或分數(shù)、小數(shù)表示。
二、合作交流，解讀探究
1、某市某一天的溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。
現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多……例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的�！斑\進”和“運出”，其意義是相反的。
同學(xué)們能舉例子嗎？
學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？
待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補充。
教師小結(jié)：同學(xué)們成了發(fā)明家。甲同學(xué)說，用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學(xué)說，在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……。其實，中國古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時叫做“正算黑，負算赤”。如今這種方法在記賬的時候還使用。所謂“赤字”，就是這樣來的`。
現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃（讀作正5℃）或5℃，把零下5℃記作—5℃（讀作負5℃）。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“—”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。
讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作—155米；
教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負數(shù)？強調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)，負數(shù)的“+”“—”的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號。
2、給出新的整數(shù)、分數(shù)概念
引進負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了。過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進負數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負號的數(shù)叫做負整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)（自然數(shù)）、負整數(shù)和零，同樣分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)。
3、給出有理數(shù)概念
整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
4、有理數(shù)的分類
為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分數(shù)。有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？
待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補充。
教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù)。向?qū)W生強調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對討論對象不重不漏地分類。
三、總結(jié)反思
引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問題？
由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負數(shù)。正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)就是在正數(shù)前面加上“—”號的數(shù)，負數(shù)小于0。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數(shù)量，如0℃。
四、課后作業(yè)：課本P5習(xí)題1。1A第1、2、4題。
七年級下冊數(shù)學(xué)教案11
第3教案
教學(xué)目標(biāo)
能夠根據(jù)具體問題中數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡單問題。
滲透“數(shù)學(xué)建�！彼枷搿；碚�。
提高分析問題解決問題能力。
教學(xué)重點
分析實際問題列不等式組。
教學(xué)難點
找實際問題中的不等關(guān)系列不等式組。
有條理的表達思考過程。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境。
本節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)用一元一次不等式組解決一些簡單的實際問題。
出示問題：
某公園售出一次性使用門票，每張10元。為吸引更多游客，新近推出購買“個人年票”的售票方法。年票分a、b兩類。a類年票每張100元，持票者每次進入公園無需再購買門票。b類年票每張50元，持票者進入公園時需再購買每次2元的門票。你能知道某游客一年中進入該公園至少超過多少次，購買a類年票最合算嗎？
二、建立模形。
分析題意回答：
�、儆慰唾徺I門票，有幾種選取擇方式？
②設(shè)某游客選取擇了某種門票，一年進入該公園x次，門票支出是多少？
�、圪Ia類年票最合算，應(yīng)滿足什么關(guān)系？
討論交流，列出不等式組。
解不等式組，說出問題的答案。
三、應(yīng)用。
學(xué)生討論、交流。
什么情況下，購買每次10元的`門票最合算。
什么情況下，購買b類年票最合算？
學(xué)生清晰、有條理地表達自己的思考過程，且考慮問題要全面。
四、練習(xí)。
某校安排寄宿時，如果每項間宿舍住7人，那么有1間雖有人住，但沒住滿。如果每間宿舍住4人，那么有100名學(xué)生住不下。問該校有多少寄宿生？有多少間宿舍？
�。ㄌ崾緦W(xué)生找到本題中的兩個不等關(guān)系。學(xué)生人數(shù)，宿舍間數(shù)都為整數(shù)。解本題時，先獨立思考，再小組交流）
五、小結(jié)
列一元一次不等式組，解決實際問題的基本步驟是什么？（討論、交流，指名回答）
七年級下冊數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握數(shù)軸三要素,能正確畫出數(shù)軸.
2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù).
教學(xué)重點：
數(shù)軸的概念.
教學(xué)難點：
從直觀認識到理性認識,從而建立數(shù)軸概念.
教與學(xué)互動設(shè)計：
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
課件展示課本P7的“問題”(學(xué)生畫圖)
(二)合作交流,解讀探究
師：對照大家畫的圖,為了使表達更清楚,我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負數(shù)來表示,即用一直線上的點把正數(shù)、負數(shù)、0都表示出來,也就是本節(jié)要學(xué)的內(nèi)容——數(shù)軸.
【點撥】(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會畫數(shù)軸.
第一步：畫直線,定原點.
第二步：規(guī)定從原點向右的方向為正(左邊為負方向).
第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度(據(jù)情況而定).
第四步：拿出教學(xué)溫度計,由學(xué)生觀察溫度計的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處.
對比思考原點相當(dāng)于什么;正方向與什么一致;單位長度又是什么?
(2)有了以上基礎(chǔ),我們可以來試著定義數(shù)軸：
規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.
做一做學(xué)生自己練習(xí)畫出數(shù)軸.
試一試你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點來表示數(shù)4,1.5,-3,-2,0嗎?
討論若a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的什么位置上?與原點相距多少個單位長度?表示-a的點在原點的什么位置上?與原點又相距多少個單位長度?
小結(jié)整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點表示嗎?分數(shù)呢?
可見,所有的都可以用數(shù)軸上的點表示;都在原點的`左邊,都在原點的右邊.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例1】下列所畫數(shù)軸對不對?如果不對,指出錯在哪里?
【例2】試一試：用你畫的數(shù)軸上的點表示4,1.5,-3,-,0.
【例3】下列語句：
①數(shù)軸上的點只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個點只能表示一個數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負數(shù)的點;⑤數(shù)軸上的點所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說法有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
【例4】在數(shù)軸上表示-2和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2而小于1的整數(shù).
【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點,某數(shù)軸的單位長度是1cm,若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為20xxcm的線段AB,則線段AB蓋住的整點有( )
A.1998個或1999個B.1999個或20xx個
C.20xx個或20xx個D.20xx個或20xx個
(四)總結(jié)反思,拓展升華
數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點建立了一一對應(yīng)的關(guān)系.它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系,為我們今后進一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要掌握數(shù)軸的三要素,正確畫出數(shù)軸.提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點來表示,但反過來并不成立,即數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù).
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎(chǔ)
1.規(guī)定了、 、的直線叫做數(shù)軸,所有的有理數(shù)都可從用上的點來表示.
2.P從數(shù)軸上原點開始,向右移動2個單位長度,再向左移5個單位長度,此時P點所表示的數(shù)是.
3.把數(shù)軸上表示2的點移動5個單位長度后,所得的對應(yīng)點表示的數(shù)是( )
A.7 B.-3
C.7或-3 D.不能確定
4.在數(shù)軸上,原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是( )
A.正數(shù)B.負數(shù)
C.不是負數(shù)D.不是正數(shù)
5.數(shù)軸上表示5和-5的點離開原點的距離是,但它們分別表示.
提升能力
6.與原點距離為3.5個單位長度的點有2個,它們分別是和.
7.畫出一條數(shù)軸,并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上：
+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.
開放探究
8.在數(shù)軸上與-1相距3個單位長度的點有個,為;長為3個單位長度的木條放在數(shù)軸上,最多能覆蓋個整數(shù)點.
9.下列四個數(shù)中,在-2到0之間的數(shù)是( )
A.-1 B.1 C.-3 D.3
七年級下冊數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1、能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強學(xué)生的數(shù)感符號感。
2、在已有的對冪的知識的了解基礎(chǔ)之上，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。
3、了解同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點：
同底數(shù)冪乘法的`運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級上冊數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運算知識：
二、情境引入
活動內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型，實際在列式計算時遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學(xué)生進行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識，進行推導(dǎo)嘗試，力爭獨立得出結(jié)論。
三、講授新課
1．利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則：計算103×102．
解：103×102=（10×10×10）×（10×10）（冪的意義）=10×10×10×10×10（乘法的結(jié)合律）=105．
2、引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運算法則：
將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝（aaa）·（aa）＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n．
3、引導(dǎo)學(xué)生剖析法則
�。�1）等號左邊是什么運算？
�。�2）等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？
（3）等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？
（4）公式中的底數(shù)a可以表示什么
�。�5）當(dāng)三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則是否成立？
要求學(xué)生敘述這個法則，并強調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加．
四、應(yīng)用提高
活動內(nèi)容：
1、完成課本“想一想”：a？a？a等于什么？
2、通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。
3、獨立處理例2，從實際情境中學(xué)會處理問題的方法。
4、處理隨堂練習(xí)（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）。mnp
五、拓展延伸
活動內(nèi)容：
計算：
�。�1）—a2·a6
�。�2）（—x）·（—x）3
�。�3）ym·ym+1
�。�4）？7？8？73
�。�5）？6？63
（6）？5？53？5？。
�。�7）？a？b？a？b？75422
�。�8）？b？a？a？b？
�。�9）x5·x6·x3
�。�10）—b3·b3
�。�11）—a·（—a）3
�。�12）（—a）2·（—a）3·（—a）
六、課堂小結(jié)
活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進行強調(diào)與補充，學(xué)生也可談一談個人的學(xué)習(xí)感受。
七、布置作業(yè)
1、請你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。
2、完成課本習(xí)題1.4中所有習(xí)題。
七年級下冊數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)目標(biāo)：
1．能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強學(xué)生的數(shù)感符號感。
2．在已有的對冪的知識的了解基礎(chǔ)之上，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)
過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。
3．了解同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，
增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點：
同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級上冊數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運算知識：
二、情境引入
活動內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型，實際在列式計算時遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學(xué)生進行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識，進行推導(dǎo)嘗試，力爭獨立得出結(jié)論。
三、講授新課
1．利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則：計算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)
=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)=105．
2．引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運算法則：
將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n．
3．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則
(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？
(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么
(5)當(dāng)三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則是否成立？
要求學(xué)生敘述這個法則，并強調(diào)冪的`底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加．
四、應(yīng)用提高
活動內(nèi)容：
1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？
2．通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。
3．獨立處理例2，從實際情境中學(xué)會處理問題的方法。
4．處理隨堂練習(xí)（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）。mnp
五、拓展延伸
活動內(nèi)容：計算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）？?7?8?73
�。�5）？?6?？63（6）？?5?？53?？?5?。（7）？a?b?？?a?b?7542
2（8）？b?a?？?a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
六、課堂小結(jié)
活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進行強調(diào)與補充，學(xué)生也可談一談個人的學(xué)習(xí)感受。
七、布置作業(yè)
1．請你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。
2．完成課本習(xí)題1.4中所有習(xí)題。
七年級下冊數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過現(xiàn)實情景感受利用有序數(shù)對表示位置的廣泛性，能利用有序數(shù)對來表示位置。
2、讓學(xué)生感受到可以用數(shù)量表示圖形位置，幾何問題可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，形成數(shù)形結(jié)合的意識。
教學(xué)重點：理解有序數(shù)對的概念，用有序數(shù)對來表示位置。
教學(xué)難點：理解有序數(shù)對是“有序的”并用它解決實際問題，課時安排：1課時
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
展示書p105畫面并提出問題，在建國50周年的慶典活動中，天安門廣場上出現(xiàn)了壯觀的背景圖案，你知道它是怎么組成的嗎？
原來，他們舉起不同顏色的花束（如第10排第25列舉紅花，第28排第30列舉黃花）整個方陣就組成了絢麗的背景圖章。類似用“第幾排第幾列”來確定同學(xué)的位置，我們在日常生活中經(jīng)常用的方法。
二、師生共同參于教學(xué)活動
�。�1）影院對觀眾席所有的座位都按“幾排幾號”編號，以便確定每個座位在影院中的位置觀眾根據(jù)入場券上的“排數(shù)”和“號數(shù)”準(zhǔn)確入座。
師：只給一個數(shù)據(jù)如“第5號”你能確定某個同學(xué)的位置嗎？為什么？要確定必須怎樣？
生：不能，要確定還必須知道“排數(shù)”。
�。�2）教師書寫平面圖通知，由學(xué)生分組討論。
今天以下座位的同學(xué)放學(xué)后參加數(shù)學(xué)問題討論：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。
師：你們能明白它的意思嗎？
學(xué)生通過交流合作后得到共識：規(guī)定了兩個數(shù)所表示的含義后就可以表示座位的位置。
師：請同學(xué)們思考以下問題：
�、僭鯓哟_定你自己的座位的位置？
�、谂艛�(shù)和列數(shù)先后須序?qū)ξ恢糜杏绊憜幔?/p>
生：通過討論，交流后得到以下共識：
�、倏捎门艛�(shù)和列數(shù)兩個不同的數(shù)來確定位置。
�、谂艛�(shù)和列數(shù)的先后須序?qū)ξ恢糜杏绊憽?/p>
（3）讓學(xué)生的問題都是通過像“9排8號”，第2列第4排，這樣含有兩個數(shù)的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數(shù)各自表示不同的含義。例如前面的表示“排數(shù)”后面的表示“列數(shù)”。我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a,b）。
�。�4）在生活中還有用有序數(shù)對表示一個位置的例子嗎？
學(xué)生分組討論，交流，教師深入小組參與活動，傾聽學(xué)生的交流，并對學(xué)生提供的生活素材給予肯定和鼓勵。
例如：人們常用經(jīng)緯度來表示，地球上的地點
三、鞏固練習(xí)
讓學(xué)生完成p46的練習(xí)。
四、布置作業(yè)
1、課本習(xí)題6，1，1。
2、“怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，圖中標(biāo)志表示“怪獸”按圖中箭頭先后經(jīng)過的幾個位置，如果用（1，2）表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個位置，那么你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個位置嗎？
1 2 3 4 5 6 7 8
五、教后反思
師：談?wù)劚竟?jié)課，你有哪些收獲？
由同學(xué)交流解決問題，教師設(shè)疑為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
了解數(shù)軸的概念，能用數(shù)軸上的點準(zhǔn)確地表示有理數(shù)。
過程與方法
通過觀察與實際操作，理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
情感、態(tài)度與價值觀
在數(shù)與形結(jié)合的過程中，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點
數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
教學(xué)難點
數(shù)形結(jié)合的思想方法。
三、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┮胄抡n
提出問題：通過實例溫度計上數(shù)字的意義，引出數(shù)學(xué)中也有像溫度計一樣可以用來表示數(shù)的軸，它就是我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)軸。
（二）探索新知
學(xué)生活動：小組討論，用畫圖的形式表示東西向馬路上楊樹，柳樹，汽車站牌三者之間的關(guān)系：
提問1：上面的問題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負數(shù)可以表示具有相反意義的量，那么，如何用數(shù)表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置呢？
學(xué)生活動：畫圖表示后提問。
提問2：“0”代表什么？數(shù)的符號的實際意義是什么？對照體溫計進行解答。
教師給出定義：在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足：任取一個點表示數(shù)0，代表原點；通常規(guī)定直線上向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；選取合適的長度為單位長度。
提問3：你是如何理解數(shù)軸三要素的？
師生共同總結(jié)：“原點”是數(shù)軸的“基準(zhǔn)”，表示0，是表示正數(shù)和負數(shù)的分界點，正方向是人為規(guī)定的`，要依據(jù)實際問題選取合適的單位長度。
�。ㄈ┱n堂練習(xí)
如圖，寫出數(shù)軸上點a，b，c，d，e表示的數(shù)。
（四）小結(jié)作業(yè)
提問：今天有什么收獲？
引導(dǎo)學(xué)生回顧：數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸表示數(shù)。
課后作業(yè)：
課后練習(xí)題第二題；思考：到原點距離相等的兩個點有什么特點？
學(xué)習(xí)目標(biāo)（學(xué)習(xí)重點）：
1、經(jīng)歷探索菱形的識別方法的過程，在活動中培養(yǎng)探究意識與合作交流的習(xí)慣；
2、運用菱形的識別方法進行有關(guān)推理。
補充例題：
例1.如圖，在△abc中，ad是△abc的角平分線。de∥ac交ab于e，df∥ab交ac于f.四邊形aedf是菱形嗎？說明你的理由。
例2.如圖，平行四邊形abcd的對角線ac的垂直平分線與邊ad、bc分別交于e、f.
四邊形afce是菱形嗎？說明理由。
例3.如圖，abcd是矩形紙片，翻折b、d，使bc、ad恰好落在ac上，設(shè)f、h分別是b、d落在ac上的兩點，e、g分別是折痕ce、ag與ab、cd的交點
（1）試說明四邊形aecg是平行四邊形；
（2）若ab=4cm，bc=3cm，求線段ef的長；
（3）當(dāng)矩形兩邊ab、bc具備怎樣的關(guān)系時，四邊形aecg是菱形。
課后續(xù)助：
一、填空題
1、如果四邊形abcd是平行四邊形，加上條件___________________，就可以是矩形；加上條件_______________________，就可以是菱形
2、如圖，d、e、f分別是△abc的邊bc、ca、ab上的點，且de∥ba，df∥ ca
�。�1）要使四邊形afde是菱形，則要增加條件______________________
�。�2）要使四邊形afde是矩形，則要增加條件______________________
二、解答題
1、如圖，在□abcd中，若2，判斷□abcd是矩形還是菱形？并說明理由。
2、如圖，平行四邊形a bcd的兩條對角線ac,bd相交于點o,oa=4,ob=3,ab=5.
（1）ac,bd互相垂直嗎？為什么？
�。�2）四邊形abcd是菱形嗎？
3、如圖，在□abcd中，已知adab，abc的平分線交ad于e，ef∥ab交bc于f，試問：四邊形abfe是菱形嗎？請說明理由。
4、如圖，把一張矩形的紙abcd沿對角線bd折疊，使點c落在點e處，be與ad交于點f.
�、徘笞C：abf≌
⑵若將折疊的圖形恢復(fù)原狀，點f與bc邊上的點m正好重合，連接dm，試判斷四邊形bmdf的形狀，并說明理由。
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