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            小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案

            時(shí)間:2024-06-08 13:20:57 六年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿

            小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案

              作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作,教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)。那么你有了解過教案嗎?下面是小編精心整理的小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案,僅供參考,大家一起來看看吧。

            小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案

            小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案1

              教學(xué)目標(biāo)

              1.使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì).

              2.認(rèn)識(shí)比例的各部分的名稱.

              教學(xué)重點(diǎn)

              比例的意義和基本性質(zhì).

              教學(xué)難點(diǎn)

              應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例.

              教學(xué)過程

              一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.

              (一)教師提問復(fù)習(xí).

              1.什么叫做比?

              2.什么叫做比值?

              (二)求下面各比的比值.

              12∶16 4.5∶2.7 10∶6

              教師提問:上面哪些比的比值相等?

              (三)教師小結(jié)

              4.5∶2.7和10∶6這兩個(gè)比的比值相等,也就是說兩個(gè)比是相等的,因此它們可以

              用等號連接.

              教師板書:4.5∶2.7=10∶6

              二、新授教學(xué).

              (一)比例的意義(課件演示:比例的意義)

              例1.一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米,第二次5小時(shí)行駛200千米.列表如下:

              時(shí)間(時(shí))

              2

              5

              路程(千米)

              80

              200

              1.教師提問:從上表中可以看到,這輛汽車,

              第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾?

              第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾?

              這兩個(gè)比的比值各是多少?它們有什么關(guān)系?(兩個(gè)比的比值都是40,相等)

              2.教師明確:兩個(gè)比的比值都是40,所以這兩個(gè)比相等.因此可以寫成這樣的等式

              80∶2=200∶5或 .

              3.揭示意義:像4.5∶2.7=10∶6、80∶2=200∶5這樣的等式,都是表示兩個(gè)比相等的式子,我們把它叫做比例.(板書課題:比例的意義)

              教師提問:什么叫做比例?組成比例的關(guān)鍵是什么?

              板書:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例.

              關(guān)鍵:兩個(gè)比相等

              4.練習(xí)

              下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫出來.

             。1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4

             。3) 和 (4)0.6∶0.2和

              5.填空

              (1)如果兩個(gè)比的比值相等,那么這兩個(gè)比就( )比例.

              (2)一個(gè)比例,等號左邊的比和等號右邊的比一定是( )的..

              (二)比例的基本性質(zhì)(課件演示:比例的基本性質(zhì))

              1.教師以80∶2=200∶5為例說明:組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng).兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng).(板書)

              2.練習(xí):指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng).

              4.5∶2.7=10∶6 6∶10=9∶15

              3.計(jì)算上面每一個(gè)比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積,并討論它們存在什么關(guān)系?

              以80∶2=200∶5為例,指名來說明.

              外項(xiàng)積是:80×5=400

              內(nèi)項(xiàng)積是:2×200=400

              80×5=2×200

              4.學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例,計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積.

              5.教師明確:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積.這叫做比例的基本性質(zhì)

              板書課題:加上“和基本性質(zhì)”,使課題完整.

              6.思考:如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系?為什么?

              教師板書:

              7.練習(xí)

              應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例.

              6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50

              三、課堂小結(jié).

              這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì),并學(xué)會(huì)了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例.

              四、鞏固練習(xí).

             。ㄒ唬┱f一說比和比例有什么區(qū)別.

             。ǘ┨羁眨

              在6∶5=30∶25這個(gè)比例中,外項(xiàng)是( )和( ),內(nèi)項(xiàng)是( )和( ).

              根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成( )×( )=( )×( ).

             。ㄈ└鶕(jù)比例的意義或者基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例.

              1.6∶9和9∶12 2.1.4∶2和7∶10

              3.0.5∶0.2和 4. 和7.5∶1

             。ㄋ模┫旅娴乃膫(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來.(能組幾個(gè)就組幾個(gè))

              2、3、4和6

              五、課后作業(yè).

              根據(jù)3×4=2×6寫出比例.

              六、板書設(shè)計(jì).

              省略

            小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案2

              教學(xué)內(nèi)容:第43頁例4,完成“試一試”“練一練”和練習(xí)十的1~4題。

              教學(xué)目標(biāo):

              1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。

              2、理解并掌握比例的基本性質(zhì),會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

              3、通過自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程,體驗(yàn)成功的快樂。

              教學(xué)重、難點(diǎn):理解并掌握比例的基本性質(zhì);引導(dǎo)觀察,自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

              教學(xué)過程:

              一、創(chuàng)設(shè)情境,教學(xué)比例的基本知識(shí)。

              1、復(fù)習(xí):

              師:什么叫比例?下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例?出示:

              1/3∶1/4和12∶9 1∶5和0.8∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

              學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷,教師結(jié)合回答板書:

              1/3∶1/4=12∶9 7∶4≠5∶3 1∶5=0.8∶4 80∶2=200∶5

              2、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱

              (1)介紹“項(xiàng)”:組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。

             。2)3 :5 = 18 :30 學(xué)生嘗試起名。

              師介紹:比例的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

              3 :5 = 18 :30

              內(nèi)項(xiàng)

              外項(xiàng)

             。3)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式,你還能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎?

              出示:3/5=18/30

              (4)已經(jīng)知道了比例各部分名稱,接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì),有興趣嗎?

              師:剛才,你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再作出判斷的。老師不是這樣想的,可很快就判斷好了,想知道其中的秘密嗎?告訴你們,老師是運(yùn)用了比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷的。

              二、教學(xué)例4

              1、提問:你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎?

             。1)引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書,同時(shí)說出它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

             。2)引導(dǎo)思考:仔細(xì)觀察寫出的這些比例式,你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的'特點(diǎn)或規(guī)律呢?

              2、學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流,探究規(guī)律。

             。ò鍟簝蓚(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)

              3、驗(yàn)證:是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律?

             、耪n件顯示復(fù)習(xí)題(4組):

              1/3∶1/4和12∶9; 1∶5和0.8∶4; 7∶4和5∶3; 80∶2和200∶5

              學(xué)生驗(yàn)證。

             、茖W(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。

              教師將學(xué)生所舉比例故意寫成分?jǐn)?shù)形式,追問:哪兩個(gè)是內(nèi)項(xiàng),哪兩個(gè)是外項(xiàng),讓學(xué)生算出積并結(jié)合回答板書。通過交*連線使學(xué)生明確:在這樣的比例中,比例的基本性質(zhì)可以表達(dá)為:把等號兩端的分子、分母交*相乘,結(jié)果相等。

              師:老師也寫了一個(gè)比例(板書:3∶2=5∶4),怎么兩個(gè)外項(xiàng)的積不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積!你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可能是有問題的。

              引導(dǎo)學(xué)生得出:你舉的例子從反面證明了我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的。因?yàn)?∶2和5∶4這兩個(gè)比是不能組成比例的。只有在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

              師:很有道理!同學(xué)們很會(huì)觀察,很會(huì)猜想,很會(huì)驗(yàn)證,自己發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)。

              板書:在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

             、侨绻米帜副硎颈壤乃捻(xiàng),即a:b=c:d,那么這個(gè)規(guī)律可以表示成什么。

             。4)完整板書:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

              讀書P44頁,勾畫

              5、小結(jié):剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的?(寫了一些比例式,觀察比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再驗(yàn)證)

              6、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用

             。1)比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用?

             。2)做“試一試”:出示“3.6 :1.8和0.5 :0.25”。

              A、先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例

             。鹤寣W(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷,如果能組成比例就寫出這個(gè)比例式。提問:3.6 :1.8和0.5 :0.25能組成比例嗎? 根據(jù)比例的基本性質(zhì),能判斷兩個(gè)比能不能組成比例嗎?

              b、說出寫出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾,再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。

              C、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

              三、綜合練習(xí):

              1、完成練一練

             。1)學(xué)生嘗試練習(xí)。

             。2)交流討論。使學(xué)生明確:可以把四個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)比,根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個(gè)數(shù)分成兩組,根據(jù)每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等作出判斷,其中運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡便。

              2、在( )里填上合適的數(shù)。

              1.5:3=( ):4

              12:( )=( ):5

              先讓學(xué)生嘗試填寫,再交流明確思考方法。

              3、補(bǔ)充一組靈活訓(xùn)練題:

              A、如果讓你根據(jù)“2×9=3×6”寫出比例,你行嗎?你能寫出多少個(gè)呢?

              B、你能用“3、4、5、8”這四個(gè)數(shù)組成比例嗎?若能,請把組成的比例寫出來。

              C、你能從3、4、5、8中換掉一個(gè)數(shù),使之能組成比例嗎?

              四、全課小結(jié):

              同學(xué)們真行!不僅探索發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì),還能自覺地運(yùn)用比例的基本性質(zhì),去判斷兩個(gè)比能否組成比例,去求比例中的未知項(xiàng)。

              能告訴我比例的基本性質(zhì)是什么嗎?你覺得學(xué)了它有什么用處?

              五、課堂作業(yè)。

              1、做練習(xí)十第1、3題

              2、獨(dú)立完成2、4題

              板書設(shè)計(jì):

              比例的基本性質(zhì)

              3 :5 = 18 :30

              內(nèi)項(xiàng)

              外項(xiàng)

              6:4=3:2 4:6=2:3 4:2=6:3 3:6=2:4

              3×4=6×2

              a:b=c:d ad=bc

              在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。

            小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案3

              一、引入

              1.提問:除法、分?jǐn)?shù)和比之間有什么聯(lián)系?

              2.復(fù)習(xí)題:做第一題的時(shí)候,你是根據(jù)什么(商不變的性質(zhì))來做的?第二題呢?

              3.導(dǎo)入課題:在商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)。今天我們一起來探究一下比的基本性質(zhì)。

              二、學(xué)習(xí)新課

              1.教學(xué)例3:比的基本性質(zhì)

              (1)學(xué)生填表

              (2)提問:“聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),你能想出比中的什么規(guī)律嗎?”

              (3)師生共同總結(jié)比的.基本性質(zhì),演示課件“比的基本性質(zhì)”:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

              (4)師問:“你認(rèn)為哪些詞語比較重要?你如何理解0除外?”

              2.教學(xué)例4:應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

              我們曾學(xué)過最簡分?jǐn)?shù),那么什么是最簡分?jǐn)?shù)呢?最簡單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù),比如9∶8。

              出示化簡比的練習(xí)題:

              (1) 12:18 (2) 0.75:0.5 (3) 1.8:0.09

              (1)讓學(xué)生試做第一題,問:“你是怎么做的?6和12、18有著怎樣的關(guān)系?”

              引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出整數(shù)比化簡的方法:用比的前后項(xiàng)分別除以它們的公因數(shù),使比的前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。

              (2)化簡(2),問:“這個(gè)比的前、后項(xiàng)是什么數(shù)?(分?jǐn)?shù))如果我們已經(jīng)會(huì)化簡整數(shù)比了,你能不能利用比的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)比先化成整數(shù)比?”

              (3)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)比化簡的方法(演示課件出示):比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘以它們的分母的最小公倍數(shù),就可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比,進(jìn)而化簡成最簡單的整數(shù)比。

              (4)化簡(3) 1.8:0.09。問:“小數(shù)比怎么化簡呢?”讓學(xué)生自己在書上化簡,然后指名板子演示。

              最后師問:“整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比的方法是什么?”

              三、鞏固練習(xí)

              1.進(jìn)行訓(xùn)練,填寫完整

              2.解決第13份練習(xí)的第5-8個(gè)問題。

              3.進(jìn)行補(bǔ)充練習(xí)

              選擇

              1. 1千米∶20千米= ( )

              (1)1∶20 (2)1000∶20 (3)5∶1

              2.對于同一件零件,甲2小時(shí)可完成7個(gè),而乙需要3小時(shí)完成10個(gè)。甲、乙的工效比是( )

              (1)20∶21 (2)21∶20 (3)7∶10

              四、課堂總結(jié)

              教師:你在今天的學(xué)習(xí)中學(xué)到了哪些知識(shí)?比的基本特性是什么?如何利用比的基本性質(zhì)將整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比轉(zhuǎn)化為最簡單的整數(shù)比?

            小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案4

              教學(xué)內(nèi)容:

              本節(jié)課將教授人教版小學(xué)六年級上冊第50至51頁的內(nèi)容和相關(guān)練習(xí)。

              教學(xué)目標(biāo):

              1.掌握比的基本性質(zhì),并能運(yùn)用這些性質(zhì)來化簡比,初步掌握化簡比的方法。

              2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,促進(jìn)觀察、比較、推理、概括、合作和交流等方面的發(fā)展,促進(jìn)比、除法和分?jǐn)?shù)之間聯(lián)系的探究。

              3.培養(yǎng)學(xué)生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維,并加深對知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。

              教學(xué)重點(diǎn):

              理解比的基本性質(zhì)。

              教學(xué)難點(diǎn):

              正確運(yùn)用比的基本性質(zhì)來化簡表達(dá)式。

              教學(xué)準(zhǔn)備:

              課件,答題紙,實(shí)物投影。

              教學(xué)過程:

              一、復(fù)習(xí)引入

              1.老師:讓我們一起回憶一下關(guān)于比的知識(shí),我們已經(jīng)學(xué)過哪些內(nèi)容?

              包括但不限于比的意義、比的各部分名稱、比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系等。

              2.請問700÷25的商是多少?

              通過思考、分析和計(jì)算,學(xué)生回答出正確答案。在此過程中,老師引導(dǎo)學(xué)生思考,加深對商不變性質(zhì)的理解。

              3.請問學(xué)生,你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?請舉例說明。

              學(xué)生回憶并舉例說明,讓他們理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。本環(huán)節(jié)旨在讓學(xué)生回顧比、除法和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系,重申商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),為理解比的基本性質(zhì)做鋪墊。同時(shí),滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,提醒學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

              二、新知探究

             。ㄒ唬┎孪氡鹊幕拘再|(zhì)

              1.老師:我們都知道,比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著密切的關(guān)系。我們知道,除法具有商不變性質(zhì),而分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。那么,請思考,比中是否還存在某些規(guī)律或性質(zhì)呢?

              老師預(yù)設(shè):比的基本性質(zhì)。

              2.學(xué)生開始猜測比的基本性質(zhì)。

              老師預(yù)設(shè):如果兩個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(但不是0),那么它們的比值不變。

              3.根據(jù)學(xué)生的猜想,老師在黑板上寫下以下內(nèi)容:“當(dāng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)時(shí),比值不會(huì)改變!

              【設(shè)計(jì)目的】比的基本性質(zhì)非常適合培養(yǎng)學(xué)生的“類比推理能力”,學(xué)生在熟練掌握商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后,可以自然而然地將其應(yīng)用到比的基本性質(zhì)上,這不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,還可以加強(qiáng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。

              (二)驗(yàn)證比的基本性質(zhì)

              老師:正如大家所想,比與除法和分?jǐn)?shù)一樣,也具有自己的規(guī)律性質(zhì),F(xiàn)在,我們需要通過研究驗(yàn)證之前的猜想是否正確。接下來,我請大家分成四人小組,共同合作研究并驗(yàn)證之前的猜想。

              1.老師說明合作要求:

              (1)獨(dú)立完成:每位同學(xué)需要獨(dú)立完成一個(gè)比例,并運(yùn)用自己喜歡的方法驗(yàn)證其是否符合比的基本性質(zhì)。

              (2)小組討論學(xué)習(xí):

             、倜棵瑢W(xué)向小組內(nèi)的其他成員展示自己的研究成果,并相互交流學(xué)習(xí)(他人需要表達(dá)自己是否贊同此同學(xué)的結(jié)論)。

             、谌粜〗M內(nèi)存在不同的觀點(diǎn),需通過具體舉例進(jìn)行討論研究。

              ③小組選派一名同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。

              2.集體交流(需要由小組發(fā)言代表結(jié)合具體例子在展臺(tái)上做出講解):

              預(yù)設(shè):根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證;根據(jù)比值驗(yàn)證。

              3.全班驗(yàn)證:

              16:20=(16●△):(20●△)。

              4.完善歸納,總結(jié)出比的基本性質(zhì):

              在上面這道題中,△應(yīng)該填什么?●內(nèi)可以隨意填數(shù)字嗎?為什么?

              (1)學(xué)生需要發(fā)表自己的看法并說明理由,老師隨后完善板書內(nèi)容。

              (2)學(xué)生翻開教材閱讀比的基本性質(zhì),老師在黑板上書寫課題內(nèi)容(比的基本性質(zhì))。

              5.質(zhì)疑辨析,深化認(rèn)識(shí)。

              【設(shè)計(jì)目的】基于猜想的學(xué)習(xí)必須要有學(xué)生的自主探究,而合作探究則是一種非常有效的學(xué)習(xí)方式。但是需要注意,合作學(xué)習(xí)不僅僅是形式上的合作,還需要讓每個(gè)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考,產(chǎn)生自己的想法,進(jìn)而進(jìn)行交流,在這個(gè)過程中,學(xué)生可以增強(qiáng)推理和概括能力,同時(shí)真正理解“比的基本性質(zhì)”,這將有效提高合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性。

              三、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用

              導(dǎo)師:同學(xué)們,你們還記得學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么用嗎?什么是最簡分?jǐn)?shù)?

              今天我們要介紹比的基本性質(zhì),并且它有一個(gè)非常重要的用處——可以化簡比,得到最簡整數(shù)比。

              一、理解最簡整數(shù)比的含義

              1.輔助學(xué)生自學(xué)有關(guān)最簡整數(shù)比的知識(shí)。

              假設(shè):前項(xiàng)和后項(xiàng)互質(zhì)的整數(shù)比被稱為最簡整數(shù)比。

              2.從以下比例中找出最簡整數(shù)比,并簡要說明原因。

              3:4; 18:12; 19:10; 0.75:2。

              二、初步應(yīng)用

              1.化簡前項(xiàng)和后項(xiàng)都為整數(shù)的比例。(介紹教材第50頁例1)

              學(xué)生獨(dú)立試著操作,化簡后進(jìn)行交流。

              (1) 15:10 = (15÷5):(10÷5) = 3:2;

              (2) 180:120 = (180÷ 60):(120÷ 60)= 3:2。

              假設(shè):有兩種方法,即使用公因數(shù)分解以及進(jìn)一步分解公因數(shù),但側(cè)重于使用公因數(shù)分解方法。

              2.化簡前項(xiàng)和后項(xiàng)包含分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比例。(介紹)

              導(dǎo)師:當(dāng)前項(xiàng)和后項(xiàng)是整數(shù)時(shí),我們只要除以它們的公因數(shù),但是對于比例的要求和0.75:2,這兩個(gè)比例不是最簡整數(shù)比,你們能找到化簡的方法嗎?四人小組討論研究,并找到化簡的方法。

              學(xué)生研究、寫下具體步驟,總結(jié)方法,選擇代表展示報(bào)告。導(dǎo)師比較不同方法,引導(dǎo)學(xué)生掌握常規(guī)方法。

              假設(shè):將含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比例化為最簡整數(shù)比前,需先將它們轉(zhuǎn)化為整數(shù)比例,然后進(jìn)行化簡。有分?jǐn)?shù)的要先乘上最小公倍數(shù)的分母;有小數(shù)的要先轉(zhuǎn)化為整數(shù),然后再進(jìn)行化簡。

              3. 小結(jié)探討:同學(xué)們通過自我探索取得了各種比例的最簡整數(shù)比之法;啎r(shí),若比例的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),則可以同時(shí)除以它們的公因數(shù);遇小數(shù)時(shí)先轉(zhuǎn)化為整數(shù),然后進(jìn)行化簡;在遇到分?jǐn)?shù)時(shí)可以同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)。

              4.補(bǔ)充方法,區(qū)分化簡比例和求比例的`值。

              還可以用什么方式來化簡比例?(求比數(shù))

              化簡比例和求比值有什么不同嗎?

              假設(shè):化簡比例得到的最終結(jié)果為所得到的比例,而求比值得到的最終結(jié)果為數(shù)。

              5.嘗試練習(xí)。

              將下列比例轉(zhuǎn)化為最簡整數(shù)比例(請參考教材第51頁“做一做”):

              32:16; 48:40; 0.15:0.3;

              【設(shè)計(jì)理念】新課程標(biāo)準(zhǔn)提出,教學(xué)應(yīng)充分體現(xiàn)“以學(xué)生為本”的教學(xué)思想,發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者。因此,在本課的比的基本性質(zhì)化簡比例的教學(xué)過程中,通過自學(xué)、獨(dú)立探究、小組合作等方法,為學(xué)生創(chuàng)造積極的數(shù)學(xué)活動(dòng)機(jī)會(huì),鼓勵(lì)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)比例化簡的方法。

              四、鞏固練習(xí)

              (1)基礎(chǔ)練習(xí)

              1.請完成教材第53頁第4題。

              將下列比例化為后項(xiàng)為100的比例。

              (1)樹苗種植的成活數(shù)和總數(shù)比為49:50;

              (2)藥品的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比為0.12:1;

              (3)某企業(yè)去年實(shí)際產(chǎn)值與計(jì)劃產(chǎn)值的比為275萬:250萬。

              2.請完成教材第53頁第6題。

              (2)拓展練習(xí)(采用PPT呈現(xiàn))

              學(xué)生口算回答。

              (1)若將2:3的比例的前項(xiàng)增加12,則后項(xiàng)應(yīng)增加( )。

              (2)六(1)班男生人數(shù)為女生人數(shù)的1.2倍,則男生和女生人數(shù)的比例為( ),男生和全班人數(shù)的比例為( ),女生和全班人數(shù)的比例為( )。

              【設(shè)計(jì)理念】練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)緊緊圍繞教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),編排應(yīng)該體現(xiàn)由簡到難的層次性。第1題基于比例的基本性質(zhì),是基礎(chǔ)練習(xí),同時(shí)也為百分之的學(xué)習(xí)埋下了伏筆。第2題旨在訓(xùn)練學(xué)生怎樣化簡不同單位的量和比例,培養(yǎng)學(xué)生審題能力。拓展練習(xí)不僅發(fā)展了學(xué)生的思維靈活性、培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力,還很好地鞏固了本課的知識(shí)點(diǎn),同時(shí)這類問題也為將來分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和比例應(yīng)用題的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

              五、課堂總結(jié)

              你在這節(jié)課中有什么收獲?還有什么疑問嗎?

            小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案5

              一、教學(xué)目標(biāo)

              通過學(xué)生的自主探索,理解和掌握比的基本性質(zhì),并會(huì)應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。讓學(xué)生積極主動(dòng)地探索,培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)、解決問題的能力。增強(qiáng)學(xué)生研究探時(shí)的意識(shí),追求創(chuàng)新的精神:

              二、教學(xué)資源

              1.實(shí)物投影儀—臺(tái)。

              2.每小組《驗(yàn)證表》一張。

              驗(yàn)證表

              舉例

              結(jié)論

              3.比,除法,分?jǐn)?shù)關(guān)系表:

              比

              前項(xiàng)相當(dāng)于

              后項(xiàng)相當(dāng)于

              比值相當(dāng)于

              除法

              分?jǐn)?shù)

              4.卡片若干張。

              (1)商不變的規(guī)律;(2)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì);

              (3)比的基本性質(zhì)。

              三、教學(xué)實(shí)施方案

              教學(xué)內(nèi)容:蘇教版義教課標(biāo)教科書數(shù)學(xué)六年級(上冊)70—71頁。

              教學(xué)形式:小組合作,自主探究。

              教學(xué)流程:創(chuàng)沒情境——驗(yàn)證猜想——展示交流——意義構(gòu)建——鞏固拓展。

              評價(jià)方法:目標(biāo)評價(jià)、師生評價(jià)、組際交流評價(jià)。

              教學(xué)重點(diǎn):理解、掌握比的基本性質(zhì)。

              教學(xué)難點(diǎn):理解比的基本性質(zhì)中“0除外”的道理。

              教學(xué)準(zhǔn)備:實(shí)物投影儀、驗(yàn)證表,卡片等。

              四、教學(xué)過程

              1.創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)猜想。

              目標(biāo):

              (1)復(fù)習(xí)舊知,為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、產(chǎn)生猜想奠定基礎(chǔ)。

              (2)啟發(fā)學(xué)生大膽猜測,提出自己的假設(shè)。

              過程:

              (1)復(fù)習(xí)比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,通過填寫比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系表,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)比、除法、分?jǐn)?shù)有很多相似之處?

              (2)復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

              通過復(fù)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想:在除法中有商不變的規(guī)律,在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),那么比有沒有類似的基本性質(zhì):

              提出猜想:

              (1)學(xué)生討論比有沒有類似的基本性質(zhì)。讓學(xué)生提出自己的見解,如:比和分?jǐn)?shù)、除法有很多相似之處;一個(gè)比就可以寫成分?jǐn)?shù)的形式,看成一個(gè)分?jǐn)?shù),就可以遵循分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等。最后得出比的基本性質(zhì)。

              (2)猜想比的基本性質(zhì)的內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容,猜測比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù),比值不變。

              2.小組合作,驗(yàn)證猜想。

              目標(biāo):

              (1)引導(dǎo)學(xué)生對驗(yàn)證猜想提出各自的想法與途徑?

              (2)組織實(shí)踐活動(dòng),揭示知識(shí)本質(zhì),讓學(xué)生自己獲取知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與意識(shí)。

              (3)營造協(xié)作學(xué)習(xí)氛圍,組織討論研究、合作探究,培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)意識(shí)。

              過程:

              (1)小組討論:這個(gè)猜想成不成立?是否具有普遍性?用什么方法來驗(yàn)證?

              (2)小組代表發(fā)言,說出本組思路。

              A組:我們想用一個(gè)比,用它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù),得到新比,看比值變不變。

              B組:我們想用一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)分?jǐn)?shù)或者一個(gè)小數(shù),看它的比值變不變。

              C組:我們想把不同的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù),看它們的比值變不變。

              通過學(xué)生發(fā)言,讓學(xué)生互相啟發(fā),產(chǎn)生靈感,對驗(yàn)證猜想的方法進(jìn)行比較,使自己的實(shí)踐活動(dòng)更加具有科學(xué)性,更嚴(yán)謹(jǐn)。

              小組合作,試著驗(yàn)證:

              每個(gè)小組根據(jù)自己的想法,用一個(gè)比或多個(gè)比進(jìn)行驗(yàn)證,對驗(yàn)證結(jié)果進(jìn)行初步總結(jié)。填寫《驗(yàn)證表》。

              3.展示交流,感受過程。

              目標(biāo):

              (1)理清知識(shí)脈絡(luò),構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)、解決問題的能力。

              (2)讓學(xué)生感受到探究過程,使學(xué)生學(xué)到科學(xué)的研究方法、

              (3)培養(yǎng)學(xué)生的條理性和語言表達(dá)能力。

              過程:

              (1)用實(shí)物投影展示各個(gè)小組的《驗(yàn)證表》。

              (2)各小組代表發(fā)言,本組所得的結(jié)論。

              (3)老師引導(dǎo)學(xué)生比較各組的結(jié)論。

              (4)引導(dǎo)學(xué)生討淪比的基本性質(zhì)是否具有普遍性,有沒有比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù),比值變了的。如比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘0,比值會(huì)怎樣。

              4.意義建構(gòu),體驗(yàn)成功。

              目標(biāo):

              (1)通過整理歸納,提高學(xué)生的綜合概括能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

              (2)讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)信心。

              過程:

              (1)引導(dǎo)學(xué)生討論哪個(gè)組的結(jié)論比較全面,怎樣說更嚴(yán)謹(jǐn)。

              (2)集體歸納,板書。

              (3)體驗(yàn)成功:我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律就叫比的基本性質(zhì),許多科學(xué)家都是這樣提出猜想、實(shí)踐驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)了許多大自然的奧秘,還有許多奧秘需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造。

              5.鞏固拓展,靈活運(yùn)用。

              目標(biāo):

              (1)利用不同形式的練習(xí)使學(xué)生熟練應(yīng)用比的基本性質(zhì)、

              (2)培養(yǎng)學(xué)生積極探究,勇于創(chuàng)新的精神。

              過程:

              (1)(出示)把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。(第71頁練一練2)

              邊練習(xí)邊討論:怎樣運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡比,怎樣化簡最快最好。

              (2)總結(jié)方法:聯(lián)系舊知,靈活運(yùn)用。

              (3)靈活運(yùn)用,搶答比賽。

              五、教學(xué)反思

              1.創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生產(chǎn)生探究欲望。

              蘇霍姆林斯基說過,在人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要,這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者,而在兒童的精神世界中,這種需要特別強(qiáng)烈。所以,應(yīng)該在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境,把問題隱藏在情境之中,形成懸念,引起學(xué)生迫不及待地探索和研究。這樣不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,同時(shí)還能給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì),讓學(xué)生在自主探索中建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。如《比的基本性質(zhì)》一課,傳統(tǒng)的教學(xué)是:出示一組分?jǐn)?shù)3/4、6/8、9/12,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)3/4:6/8:9/12,接著把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比3:4=6:8=9:12,歸納出比的基本性質(zhì),接著是一層層的鞏固練習(xí)。這個(gè)過程是老師講,學(xué)生聽,被動(dòng)地接受。不說讓學(xué)生感興趣,就是對其內(nèi)容,學(xué)生也是一知半解。在應(yīng)用時(shí),會(huì)出現(xiàn)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)乘的不是同一個(gè)數(shù),甚至?xí)霈F(xiàn)前項(xiàng)乘后項(xiàng)的笑話。這種以接受知識(shí)為目的教學(xué)顯然不適應(yīng)培養(yǎng)時(shí)代新人的要求,所以我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí),沒有采用教材中的例3進(jìn)行引入,而是讓學(xué)生先填表格復(fù)習(xí)比和除法,分?jǐn)?shù)的關(guān)系,問學(xué)生:通過填這個(gè)表你發(fā)現(xiàn)廠什么?生:比和分?jǐn)?shù)、除法有很密切的聯(lián)系,它們很相似:再出示:18÷6=( )÷2=24÷( )、15/20=( )/4=9/( )=( )/6。問:這兩題是根據(jù)什么規(guī)律和性質(zhì)來做的?生:商不變的`規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。師引導(dǎo):在除法中有商不變的規(guī)律,在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),那么比有沒有類似的性質(zhì)呢?通過這樣的引導(dǎo),緊緊抓住了學(xué)生的心。他們很想弄清楚:比有沒有類似商那樣的規(guī)律和分?jǐn)?shù)那樣的性質(zhì),使他們產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望。

              2.猜想驗(yàn)證,讓學(xué)生感受探究過程。

              在激發(fā)學(xué)生認(rèn)知需要和探究欲望后,怎樣才能讓學(xué)生的思維卷入知識(shí)發(fā)現(xiàn)的過程呢?這時(shí)教師要起到引導(dǎo)者的作用,引導(dǎo)學(xué)生自由思考,作出各種猜想,對猜想提出驗(yàn)證的方法。然后小組合作從不同的角度驗(yàn)證猜想,最后借助實(shí)物投影展示學(xué)生的研究思路與成果,通過這一系列的探究性的學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生感受探究過程。這樣不僅為學(xué)生自主發(fā)展提供了條件,讓學(xué)生學(xué)到科學(xué)探究的方法,還培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神,同時(shí)學(xué)生在活動(dòng)中互相啟發(fā),產(chǎn)生靈感,使不同層次的學(xué)生都得到相應(yīng)的發(fā)展。

              如《比的基本性質(zhì)》一課中,學(xué)生提出:比肯定也有類似除法那樣的規(guī)律和分?jǐn)?shù)那樣的性質(zhì)。老師引導(dǎo)大家討論怎樣驗(yàn)證。結(jié)果A組的意見是:我們想用一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù),看它的比值變不變B組的意見是:我們想用一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)分?jǐn)?shù)或者一個(gè)小數(shù),看它的比值變不變。C組的意見是:我們想把不同的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)乘或除以相同的數(shù),看它們的比值變不變。老師肯定了大家的這些想法好,要求同學(xué)們分組試試。學(xué)生反應(yīng)十分活躍,小組成員分工合作,你寫一個(gè)比來驗(yàn)證,我寫一個(gè)比來試試,有的故意把數(shù)寫得很大,有的用。來乘……幾分鐘后,學(xué)生們爭先恐后地拿出自己的驗(yàn)證結(jié)果,同時(shí)也提出了驗(yàn)證過程中的疑問。

              在整個(gè)活動(dòng)過程中,都充分發(fā)揮了學(xué)生的潛能,讓他們根據(jù)白己的需要實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,讓學(xué)生感受知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過程,使學(xué)生在這個(gè)過程中完成新知的建構(gòu)。

              3.整理歸納,讓學(xué)生體驗(yàn)成功。

              歸納是課堂教學(xué)的一個(gè)重要組成部分,很多知識(shí)都可以讓學(xué)生自己去歸納。通過歸納,能提高學(xué)生的綜合概括能力,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,發(fā)掘?qū)W生的聰明才智,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

              如在《比的基本性質(zhì)》一課中,把學(xué)生驗(yàn)證的結(jié)果一一展示后,老師引導(dǎo)學(xué)生比較,比的這個(gè)特性是否具有普遍性,比的這個(gè)特性怎樣歸納呢?有的說:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù),比值不變。有的說:還應(yīng)該加同時(shí)除以相同的數(shù),比值不變。有的說:這還不完整,應(yīng)加上0除外……這樣有效地讓學(xué)生通過分析、整理、歸納等科學(xué)研究方法得出結(jié)論,讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性,從而提高學(xué)生的分析概括能力、邏輯推 理能力。得出結(jié)淪后,告訴學(xué)生:你們太聰明了,發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律叫比的基本性質(zhì)、學(xué)生感到獲得了很大成功,信心十足,不僅增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,更讓學(xué)生掌握主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的方法,學(xué)到主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)。

              總之,“比的基本性質(zhì)”是學(xué)生學(xué)習(xí)“商不變的規(guī)律”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”后安排的教學(xué)內(nèi)容、由于比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,很容易讓學(xué)生聯(lián)想到比也應(yīng)該有類似的性質(zhì),這為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、產(chǎn)生探究欲望奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)由于上述學(xué)習(xí)內(nèi)容的鋪墊,為學(xué)生自主探究“比的基本性質(zhì)”這一新的學(xué)習(xí)任務(wù)創(chuàng)造了必要條件。所以,我沒有沿襲以往的教學(xué)思路及教材束縛,而是立足于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn),用探究性的學(xué) 習(xí)方法,讓學(xué)生在探究過程中建構(gòu)新知識(shí),解決新問題,獲得新發(fā)展。

            小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案6

              教學(xué)內(nèi)容

              教科書第80~81頁,練習(xí)十六的習(xí)題.

              教學(xué)目的

              1.使學(xué)生掌握整除、約數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等概念,知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別.掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征.會(huì)分解質(zhì)因數(shù).會(huì)求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).

              2.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì).

              教學(xué)過程

              一、數(shù)的整除

              1.整除的意義.

              教師:想一想,什么叫做整除?指名回答.

              教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào):整除中說的數(shù)是什么數(shù)?(整數(shù).)

              商是什么數(shù)?(整數(shù).)有沒有余數(shù)?(沒有余數(shù).)

              教師:什么叫做除盡?(兩數(shù)相除,余數(shù)是0.)

              整除和除盡有什么聯(lián)系和區(qū)別?指名回答.教師根據(jù)學(xué)生的回答,整理出下表:

              被除數(shù) 除數(shù) 商 余數(shù)

              整除 整數(shù) 不等于O的整數(shù) 整數(shù) O

              除盡 數(shù) 不等于O的數(shù) 數(shù) O

              教師:可以看出整除是除盡的一種特殊情況.

              2.能被2、5、3整除的數(shù)的特征.

              教師:我們已經(jīng)學(xué)過能被2、5、3整除的數(shù)的特征,同學(xué)們還記得嗎?指名說一說.然后提問:

              能被2、5整除的數(shù),在判別方法上有什么共同的地方?(都根據(jù)個(gè)位數(shù)進(jìn)行判別.)

              能被3整除的數(shù),在判別方法上與能被2、5整除的數(shù)有什么不同?氣根據(jù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和進(jìn)行判別.)

              教師:什么叫做奇數(shù)?什么叫做偶數(shù)?

              根據(jù)什么來判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)?

              3.約數(shù)和倍數(shù).

              教師:根據(jù)整除的概念可以得到約數(shù)和倍數(shù)的概念.什么叫做約數(shù)?什么叫做倍數(shù)?指名說一說.(如果a能被b整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù).)為了使學(xué)生進(jìn)一步明確約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,教師可以接著提問:

              能說6是約數(shù),15是倍數(shù)嗎?應(yīng)該怎么說?

              教師說明:在研究約數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們所說的數(shù)一般只指自然數(shù),不包括0.

              教師:一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是怎樣的?(有限的.)

              其中最小的'約數(shù)是什么數(shù)?最大的約數(shù)是什么數(shù)?(1,這個(gè)數(shù)本身.)

              一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是怎樣的?(無限的.)

              其中最小的倍數(shù)是什么數(shù)?(這個(gè)數(shù)本身.)

              做練習(xí)十六的第2題.讓學(xué)生直接做在書上.教師可以說明做的方法:在含有約數(shù)2的數(shù)下面寫2,在3的倍數(shù)下面寫3,在能被5整除的數(shù)下面寫5,然后再進(jìn)行判斷.集體訂正.

              4.質(zhì)數(shù)和合數(shù).教師指名說一說質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念.可有意識(shí)地讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生說,其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充.

              教師:怎樣判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?(檢查這個(gè)數(shù)有約數(shù)的個(gè)數(shù),或查質(zhì)數(shù)表.)指名說一說30以內(nèi)有哪些質(zhì)數(shù).

              讓學(xué)生進(jìn)行判斷:一個(gè)自然數(shù)如果不是質(zhì)數(shù),那么一定是合數(shù).學(xué)生判斷后,教師說明:1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù).

              5.分解質(zhì)因數(shù).

              指名說一說質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的含義.

              做練習(xí)十六的第5題.學(xué)生獨(dú)立解答,教師巡視,集體訂正.

              6.公約數(shù)、最大公約數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù).

             。1)復(fù)習(xí)概念.

              教師:什么叫做公約數(shù)?什么叫做最大公約數(shù)?(幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù);其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).)怎樣求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)?讓學(xué)生舉例說明.

              什么叫做公倍數(shù)?什么叫做最小公倍數(shù)?怎樣求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?讓學(xué)生舉例說明.

              教師:什么樣的數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)?(公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).)

              質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別?(質(zhì)數(shù)是一個(gè)數(shù),只有1和它本身兩個(gè)約數(shù);互質(zhì)數(shù)是兩個(gè)數(shù),只有公約數(shù)1.)

              兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)嗎?(兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì).)

              互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)嗎?(不一定,如4和9互質(zhì),4、9都是合數(shù).)

              (2)課堂練習(xí).

              做練習(xí)十六的第1題.先讓學(xué)生獨(dú)立判斷,集體訂正時(shí),讓學(xué)生說一說判斷的理由.

              做練習(xí)十六的第4題.學(xué)生獨(dú)立解答,教師巡視,集體訂正.教師根據(jù)前面的教學(xué),整理出教科書第80頁的概念聯(lián)系圖.也可以把該圖變化成如下形式.

            小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案7

              教學(xué)目標(biāo):

              1、 使學(xué)生理解并掌握比例的意義,認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱,探究比例的基本性質(zhì),學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例,并能正確的組成比例。

              2、 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。

              教學(xué)重點(diǎn):

              比例的意義和基本性質(zhì)

              學(xué)法:

              自主、合作、探究

              教學(xué)準(zhǔn)備:

              課件

              教學(xué)過程:

              一:創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

              1、 談話,播放課件,引出主題圖

              師:這節(jié)課我們上一節(jié)數(shù)學(xué)課,這節(jié)數(shù)學(xué)課有很多有趣的知識(shí)等待著同學(xué)們?nèi)ヌ剿骱桶l(fā)現(xiàn)呢!同學(xué)們你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎?

              (播放視頻,生觀察,并說看到的內(nèi)容)

              師:看到這些畫面你的心情怎么樣?(激動(dòng)、興奮、驕傲、自豪……)

              師:是啊,老師和你們一樣,每當(dāng)聽到雄壯的國歌聲,看見鮮艷的五星紅旗,老師的心情也十分激動(dòng),國旗是我們偉大祖國的象征,是神圣的。

              問:畫面上這幾面國旗有什么不同?(大小不一樣)

              師:雖然這幾面國旗大小不一樣,但是長和寬的比值都是一樣的,這節(jié)課我們就來研究有關(guān)比例的知識(shí)。(板書:比例)

              (課件出示主題圖,讓學(xué)生說出長和寬各是多少)

              問:你能根據(jù)這些國旗的長和寬的尺寸,寫出長與寬的比,并求出比值嗎?請同學(xué)們先寫出學(xué)校內(nèi)兩面國旗長與寬的比,并求出比值。(生動(dòng)手寫比、求比值)

              二、引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知

              1、比例的意義

              (生匯報(bào)求比值的過程)

              師:請同學(xué)們觀察你求出的學(xué)校內(nèi)兩面國旗的比值,你有什么發(fā)現(xiàn)?(這兩個(gè)比的比值相等)

              師:這兩個(gè)比的比值相等,我用“=”把這兩個(gè)比連起來,可以嗎?(可以)

              師:從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值,也寫成這樣的等式呢?請同學(xué)們自己動(dòng)筆試一試(生動(dòng)手寫比,求比值,寫等式,并匯報(bào))

              師:指學(xué)生匯報(bào)的等式小結(jié),像這樣由比值相等的兩個(gè)比組成的等式就是比例,誰能概括出比例的意義?(板書課題,生匯報(bào),是板書意義)

              問:判斷兩個(gè)比是否能組成比例,關(guān)鍵看什么?(關(guān)鍵看它們的比值是否相等)

              (小練習(xí),課件出示)

              2探究比例的基本性質(zhì)

              (1)自學(xué)比例的名稱

              師:小結(jié)通過剛才的學(xué)習(xí),我們理解了比例的意義,那么在比例中各部分名稱是怎樣的,各部分名稱與各項(xiàng)在比例中的.位置又有什么關(guān)系呢?打開書34頁,自學(xué)34也上半部分,比例各部分的名稱。(生自學(xué)名稱,匯報(bào),師板書名稱)

              (2)合作探究比例的基本性質(zhì)

              師:同學(xué)們,你們知道嗎?在比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)之間還存在著一個(gè)有趣的特性呢!你們想去發(fā)現(xiàn)這個(gè)特性嗎?接下來就請同學(xué)們以小組為單位合作探究比例的基本性質(zhì)。(板書:比例的基本性質(zhì)) 課件出示小組合作學(xué)習(xí)提示,指名讀

              各小組派一名代表匯報(bào)合作學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

              師:是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗(yàn)證課前寫出的比例式。

              師:問想一想,判斷兩個(gè)比能不能組成比例除了根據(jù)比例的意義去判斷外還可以根據(jù)什么去判斷?(生回答:根據(jù)比例的基本性質(zhì))

              師:如果把比例改寫成分?jǐn)?shù)形式是什么樣的?生回答。根據(jù)比例的基本性質(zhì),等號兩邊的分子和分母之間又有什么關(guān)系呢?生回答,師板書

              三、鞏固練習(xí)(見課件)

              四、匯報(bào)學(xué)習(xí)收獲

            小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案8

              一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

              1、提問

              師:除法、分?jǐn)?shù)和比之間有什么聯(lián)系?

              2.做復(fù)習(xí)題,師:第一題你這樣做根據(jù)的是什么?(商不變的性質(zhì))它的內(nèi)容是什么?第二題呢?

              3.導(dǎo)入課題:

              我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),今天我們就在這些舊知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識(shí)。下面,我們就一起研究研究。(板書課題:比的基本性質(zhì))

              二、學(xué)習(xí)新課

              1.教學(xué)例3比的基本性質(zhì)。

              (1)學(xué)生填表(2)提問:聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這兩個(gè)性質(zhì)想一想:在比中又有什么規(guī)律可循?

              (3)師生共同總結(jié)比的基本性質(zhì)演示課件“比的基本性質(zhì)”比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外),比值不變.

              (4)師:你覺得哪些詞語比較重要? 0除外你怎樣理解得?

              2.教學(xué)例4應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

              我們以前學(xué)過最簡分?jǐn)?shù),想一想:什么叫做最簡分?jǐn)?shù)?最簡單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù),像9∶8就是最簡單的整數(shù)比。

              出示:把下面各比化成最簡單的整數(shù)比

              (1)12:18 (2) (3)1.8:0.09

              (1)讓學(xué)生試做第(1)題

              師:你是怎么做的?6和12、18有著怎樣的關(guān)系?

              引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出整數(shù)比化簡的方法:用比的前后項(xiàng)分別除以它們的公約數(shù),使比的前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。

              (2)化簡 (2)

              師:這個(gè)比的前、后項(xiàng)是什么數(shù)?(分?jǐn)?shù))我們已經(jīng)會(huì)化簡整數(shù)比了,那么你能不能利用比的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)比先化成整數(shù)比呢?

              (3)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出分?jǐn)?shù)比化簡的方法:(演示課件出示)比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘以它們的`分母的最小公倍數(shù),就可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比,進(jìn)而化簡成最簡單的整數(shù)比。

              (4)化簡(3)1.8:0.09

              師:想一想如何化簡小數(shù)比呢?

              讓學(xué)生獨(dú)立在書上化簡,指名板演

              師:那么應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比的方法是什么?

              三、鞏固練習(xí)

              1.練一練,填完整

              2.做練習(xí)十三第5-8題。

              3.補(bǔ)充練習(xí)

              選擇

              1.1千米∶20千米=( )

              (1)1∶20 (2)1000∶20 (3)5∶1

              2.做同一種零件,甲2小時(shí)做7個(gè),乙3小時(shí)做10個(gè),甲、乙二人的工效比是( )

              (1)20∶21 (2)21∶20 (3)7∶10

              四、課堂小結(jié)

              師:通過今天的學(xué)習(xí),你又學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?什么是比的基本性質(zhì)?應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比?

            小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案9

              教學(xué)內(nèi)容:

              人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第50~51頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。

              教學(xué)目標(biāo):

              1.理解和掌握比的基本性質(zhì),并能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比,初步掌握化簡比的方法。

              2.在自主探索的過程中,溝通比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系,培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學(xué)能力。

              3.初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,并使學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

              教學(xué)重點(diǎn):

              理解比的基本性質(zhì)

              教學(xué)難點(diǎn):

              正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比

              教學(xué)準(zhǔn)備:

              課件,答題紙,實(shí)物投影。

              教學(xué)過程:

              一、 復(fù)習(xí)引入

              1.師:同學(xué)們先來回憶一下,關(guān)于比已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?

              預(yù)設(shè):比的意義,比各部分的名稱,比與分?jǐn)?shù)以及除法之間的關(guān)系等。

              2.你能直接說出700÷25的商嗎?

              (1)你是怎么想的?

              (2)依據(jù)是什么?

              3.你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?舉例說明。

              【設(shè)計(jì)意圖】影響學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)重要因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么,于是此環(huán)節(jié)意在通過復(fù)習(xí)、回憶讓學(xué)生溝通比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,重現(xiàn)商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),為類比推出比的基本性質(zhì)埋下伏筆。同時(shí),還有機(jī)滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,使學(xué)生感受知識(shí)之間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。

              二、新知探究

              (一)猜想比的基本性質(zhì)

              1.師:我們知道,比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系,而除法具有商不變性質(zhì),分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),聯(lián)想這兩個(gè)性質(zhì),想一想:在比中又會(huì)有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)?

              預(yù)設(shè):比的基本性質(zhì)。

              2.學(xué)生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。

              預(yù)設(shè):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

              3.根據(jù)學(xué)生的猜想教師板書:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

              【設(shè)計(jì)意圖】比的基本性質(zhì)這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)非常適合培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力,學(xué)生在掌握商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上,很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì),這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力。

              (二)驗(yàn)證比的基本性質(zhì)

              師:正如大家想的,比和除法、分?jǐn)?shù)一樣,也具有屬于它自己的`規(guī)律性質(zhì),那么是否和大家猜想的“比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變”一樣呢?這需要我們通過研究證明。接下來,請大家分成四人小組合作學(xué)習(xí),共同研究并驗(yàn)證之前的猜想是否正確。

              1.教師說明合作要求。

              (1)獨(dú)立完成:寫出一個(gè)比,并用自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

              (2)小組討論學(xué)習(xí)。

              ①每個(gè)同學(xué)分別向組內(nèi)同學(xué)展示自己的研究成果,并依次交流(其他同學(xué)表明是否贊同此同學(xué)的結(jié)論)。

             、谌绻胁煌挠^點(diǎn),則舉例說明,然后由組內(nèi)同學(xué)再次進(jìn)行討論研究。

              ③選派一個(gè)同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。

              2.集體交流(要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺(tái)上進(jìn)行講解)。

              預(yù)設(shè):根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證;根據(jù)比值驗(yàn)證。

              3.全班驗(yàn)證。

              16:20=(16○□):(20○□)。

              4.完善歸納,概括出比的基本性質(zhì)。

              上題中○內(nèi)可以怎樣填?□內(nèi)可以填任意數(shù)嗎?為什么?

              (1)學(xué)生發(fā)表自己的見解并說明理由,教師完善板書。

              (2)學(xué)生打開書本讀一讀比的基本性質(zhì),教師板書課題。(比的基本性質(zhì))

              5.質(zhì)疑辨析,深化認(rèn)識(shí)。

              【設(shè)計(jì)意圖】基于猜想的學(xué)習(xí)必定需要來自學(xué)生的自主探究進(jìn)行驗(yàn)證,而合作探究又是一種良好的學(xué)習(xí)方式,但合作學(xué)習(xí)不能流于形式。合作學(xué)習(xí)首先要讓學(xué)生獨(dú)立思考,讓學(xué)生產(chǎn)生自己的想法,然后再進(jìn)行合作交流,這樣可以促使每個(gè)學(xué)生經(jīng)歷自主探究的學(xué)習(xí)過程,交流過程中不僅培養(yǎng)了學(xué)生的推理概括能力,同時(shí)也真正內(nèi)化了來自猜想的“比的基本性質(zhì)”,從而大大提高了合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性。

              三、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用

              師:同學(xué)們,你們還記得我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的用途嗎?什么是最簡分?jǐn)?shù)?

              今天我們發(fā)現(xiàn)的比的基本性質(zhì)也有一個(gè)非常重要的用途──可以化簡比,進(jìn)而得到一個(gè)最簡整數(shù)比。

              (一)理解最簡整數(shù)比的含義。

              1.引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)最簡整數(shù)比的相關(guān)知識(shí)。

              預(yù)設(shè):前項(xiàng)、后項(xiàng)互質(zhì)的整數(shù)比稱為最簡整數(shù)比。

              2.從下列各比中找出最簡整數(shù)比,并簡述理由。

              3:4; 18:12; 19:10; ; 0.75:2。

              (二)初步應(yīng)用。

              1.化簡前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)的比。(課件出示教材第50頁例1)

              學(xué)生獨(dú)立嘗試,化簡后交流。

              (1)15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2;

              (2)180:120=(180÷□):(120÷□)=( ):( )。

              預(yù)設(shè):除以公因數(shù)和逐步除以公因數(shù)兩種方法,但重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)除以公因數(shù)的方法。

              2.化簡前項(xiàng)、后項(xiàng)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比。(課件出示)

              師:對于前項(xiàng)、后項(xiàng)是整數(shù)的比,我們只要除以它們的公因數(shù)就可以了,但是像 : 和0.75:2,

              這兩個(gè)比不是最簡整數(shù)比,你們能自己找到化簡的方法嗎?四人小組討論研究,找到化簡的方法。

              學(xué)生研究寫出具體過程,總結(jié)方法,并選代表展示匯報(bào)。教師對不同方法進(jìn)行比較,引導(dǎo)學(xué)生掌握一般方法。

              預(yù)設(shè):含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比都要先化成整數(shù)比,再進(jìn)行化簡。有分?jǐn)?shù)的先乘分母的最小公倍數(shù);有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)之后,再進(jìn)行化簡。

              3.歸納小結(jié):同學(xué)們通過自己的努力探索,總結(jié)出了將各類比化為最簡整數(shù)比的方法;啎r(shí),如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),可以同時(shí)除以它們的公因數(shù);遇到小數(shù)時(shí)先轉(zhuǎn)化成整數(shù),再進(jìn)行化簡;遇到分?jǐn)?shù)時(shí),可以同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。

              4.方法補(bǔ)充,區(qū)分化簡比和求比值。

              還可以用什么方法化簡比?(求比值)

              化簡比和求比值有什么不同?

              預(yù)設(shè):化簡比的最后結(jié)果是一個(gè)比,求比值的最后結(jié)果是一個(gè)數(shù)。

              5.嘗試練習(xí)。

              把下面各比化成最簡單的整數(shù)比(出示教材第51頁“做一做”)。

              32:16; 48:40; 0.15:0.3;

              【設(shè)計(jì)意圖】新課程標(biāo)準(zhǔn)提出教學(xué)中應(yīng)該充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。因此在運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡比的教學(xué)過程中,通過自學(xué)、獨(dú)立探究、小組合作等方式,為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)積極的數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),鼓勵(lì)學(xué)生自主探究,找到化簡比的方法。

              四、鞏固練習(xí)

              (一)基礎(chǔ)練習(xí)

              1.教材第53頁第4題。

              把下列各比化成后項(xiàng)是100的比。

              (1)學(xué)校種植樹苗,成活的棵數(shù)與種植總棵數(shù)的比是49:50。

              (2)要配制一種藥水,藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是0.12:1。

              (3)某企業(yè)去年實(shí)際產(chǎn)值與計(jì)劃產(chǎn)值的比是275萬:250萬。

              2.教材第53頁第6題。

              (二)拓展練習(xí)(PPT課件出示)

              學(xué)生口答完成。

              1.2:3這個(gè)比中,前項(xiàng)增加12,要使比值不變,后項(xiàng)應(yīng)該增加( )。

              2.六(1)班男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍,男生、女生人數(shù)的比是( ),男生和全班人數(shù)的比是( ),女生和全班人數(shù)的比是( )

              【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)的設(shè)計(jì)要緊緊圍繞教學(xué)的重難點(diǎn),同時(shí)練習(xí)的編排應(yīng)體現(xiàn)從易到難的層次性。第1題是針對比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)練習(xí),同時(shí)也為后續(xù)百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆。第2題訓(xùn)練單位不同的兩個(gè)數(shù)量的比的化簡方法,培養(yǎng)學(xué)生的審題能力。拓展練習(xí)不僅發(fā)展學(xué)生思維的靈活性、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力,而且很好地鞏固了本節(jié)課的知識(shí),同時(shí)這類題型也是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、比例應(yīng)用題的基礎(chǔ)訓(xùn)練,也為以后分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和比例應(yīng)用題的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

              五、課堂小結(jié)

              這節(jié)課你有什么收獲?還有什么疑問?

            小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案10

              教學(xué)內(nèi)容:

              課本第57頁的內(nèi)容及例1,完成做一做題和練習(xí)十四的第5~9題。

              教學(xué)目的:

              使學(xué)生理解比的基本性質(zhì),掌握化簡比的方法。

              教學(xué)過程:

              一、復(fù)習(xí)。

              1.除法中的商不變規(guī)律是什么?

              2.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么?

              3.比與除法有什么關(guān)系?

              4.比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?

              二、新授。

              1.教學(xué)比的基本性質(zhì)。

              我們剛才復(fù)習(xí)了除法中商不變規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),又知道比和除法、分?jǐn)?shù)有著密切的'聯(lián)系,比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù),比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù);比的前項(xiàng)也相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母。

              問:在比中有什么樣的規(guī)律?

              引導(dǎo)學(xué)生得出:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)(零除外),比值不變。這就是比的基本性質(zhì)。

              問:為什么這里要同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)不能是0?(因?yàn)槿绻艘?,比的后項(xiàng)就變成了0,沒有意義。且0不能作除數(shù),更不能同時(shí)除以0)

              2.教學(xué)化簡比。

              利用比的基本性質(zhì),我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

            小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案11

              教學(xué)內(nèi)容:

              本次教學(xué)將著重講解教科書第50、51頁的內(nèi)容,同時(shí)練習(xí)十一中的第4-6題。

              教學(xué)目標(biāo):

              1、掌握比的基本性質(zhì),能夠根據(jù)比的基本性質(zhì)簡化比的表達(dá)式。

              2、將商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)應(yīng)用到比的基本性質(zhì)中。

              教學(xué)重點(diǎn):

              理解比的基本性質(zhì)。

              教學(xué)難點(diǎn):

              應(yīng)用比的基本性質(zhì)簡化比的表達(dá)式。

              教學(xué)過程:

              一、引入

              1、求解20÷5,可以得到20÷5 = (20×10) ÷ (5×10) = 4,請問大家如何求解這個(gè)題目。

              2、商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),大家是否都掌握了?

              3、在比中有哪些規(guī)律呢?本節(jié)課程將為大家介紹比的基本性質(zhì)。

              二、自學(xué)互動(dòng)

              [活動(dòng)一]比的基本性質(zhì)

              學(xué)習(xí)方式:小組合作、展示匯報(bào)

              學(xué)習(xí)任務(wù):

              1、完成以下問題:6:8和12:16這兩個(gè)比雖然不同,但是它們的比值卻相同,其中存在什么樣的規(guī)律?

              6:8=6÷8=6/8=3/4,12:16=12÷16=12/16=3/4

              2、觀察比較并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

              (1)利用比和除法的關(guān)系來研究比中的規(guī)律。(商不變的規(guī)律)

              (2)利用比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系來研究比中的規(guī)律。

              3、歸納總結(jié),概括規(guī)律。

              (1) 總結(jié):

              比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的`基本性質(zhì)。

              (2)追問:這里“相同的數(shù)”為什么要強(qiáng)調(diào)0除外呢?

              [活動(dòng)二]化簡比

              學(xué)習(xí)方式:嘗試訓(xùn)練、匯報(bào)交流

              學(xué)習(xí)任務(wù):

              1、互動(dòng)交流:最簡整數(shù)比的定義是什么?

              2、在編輯中使用比的基本性質(zhì),將已知比化簡為最簡整數(shù)比。

              3、將化簡的結(jié)果進(jìn)行總結(jié),概括規(guī)律。

              1.最簡單的整數(shù)比

              最簡單的整數(shù)比要滿足兩個(gè)條件:一是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),二是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的公因數(shù)只有1。

              下面列出幾個(gè)最簡單的整數(shù)比:

              1:1 2:1 3:1 1:2 1:3 2:3

              2.化簡比的方法

              (1)分別寫出這兩面聯(lián)合國國旗長和寬的比。

              (2)這兩個(gè)比并不是最簡單的整數(shù)比,因?yàn)樗鼈兊那绊?xiàng)和后項(xiàng)除了公因數(shù)1之外還有其他的公因數(shù)。

              (3)可以嘗試將這兩個(gè)比化簡,即把比的前、后項(xiàng)除以它們的公因數(shù)。

              (4)化簡后的結(jié)果相同,說明這兩面旗的形狀相同,大小不同。

              (5)運(yùn)用以下方法化簡比:

              如果一個(gè)比的前、后項(xiàng)是分?jǐn)?shù)的,就把前后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù);如果一個(gè)比的前、后項(xiàng)是小數(shù)的,先把它們都化成整數(shù),再化簡。

              (6)示例題:

              1/6:2/9 = (1/6×18):(2/9×18) = 3:4 0.75:2 = (0.75×100):(2×100) = 75:200 = 3:8 1/6÷2/9 = 1/6×2/9 = 3/4

              3.達(dá)標(biāo)測評

              1.完成課本第51頁的“做一做”,集體訂正。

              2.完成課本第52頁練習(xí)十一的第2、4、5、6題。

              4.課堂小結(jié)

              今天我們學(xué)習(xí)了最簡單的整數(shù)比和化簡比的方法,通過示例題的實(shí)際操作,加深了對化簡比的理解和掌握。希望大家能夠在以后的學(xué)習(xí)和生活中靈活應(yīng)用這些知識(shí),解決各種比的問題。

            小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案12

              教學(xué)內(nèi)容:教材第78~79頁分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和數(shù)的改寫方法、“練一練”,練習(xí)十五第11—18題。

              教學(xué)要求:

              1.使學(xué)生加深理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)與小數(shù)基本性質(zhì)的聯(lián)系,能比較熟練地應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分和約分。

              2.使學(xué)生進(jìn)一步掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)互化的方法,能比較熟練地進(jìn)行互化。

              教學(xué)過程:

              一、揭示課題

              1.學(xué)生練習(xí)。

              (1)下面各數(shù)有什么關(guān)系?為什么,0.3 O.30 O.300

              學(xué)生回答后板書:0.3=O.30=O.300。指出;在小數(shù)的末尾添上;蛉サ鬙,小數(shù)的大小不變。這是小數(shù)的性質(zhì)。

              (2)提問:分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系?

              誰來說一說除法的商不變規(guī)律是什么?

              2.引入課題。

              在除法里有商不變的規(guī)律,根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,在分?jǐn)?shù)里也有類似的規(guī)律,這就是我們今天先要復(fù)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(板書:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))

              二、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

              1.說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

              提問;你能根據(jù)除法商不變的'規(guī)律,說出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?(出示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))誰來用分?jǐn)?shù)舉例說出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?(根據(jù)回答板書分?jǐn)?shù)等式)大家來把第78頁上的例子填寫完整。填寫后集體校對。說明:這個(gè)例子也表示分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或除以。以外的數(shù),大小不變。

              2.學(xué)生練習(xí)。

              (1)做“練一練”第1題。

              讓學(xué)生填在課本上,然后集體校對。說明:根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)寫成和原來分子、分母不同,但大小不變的分?jǐn)?shù)。

              (2)做練習(xí)十五第12題。

              小黑板出示,指名口答,老師板書。

              3.認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)與小數(shù)性質(zhì)的聯(lián)系。

              提問:大家思考一下,這里的O.3=O.30=0.300能不能改寫成用分?jǐn)?shù)表示?大家仔細(xì)觀察,上面等式表示什么,下面等式表示什么,改寫后得出的這兩個(gè)等式說明什么?為什么小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)會(huì)是一樣的?指出:從上一節(jié)課我們知道,小數(shù)實(shí)際上是分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)的另一種表示形式,所以小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的。小數(shù)末尾添上O,實(shí)際上就相當(dāng)于分子、分母同時(shí)乘l0,或100、1000……。這樣的數(shù),所以小數(shù)大小不變;小數(shù)末尾去掉O,實(shí)際上就相當(dāng)于分子、分母同時(shí)除以10,或100、1000……這樣的數(shù),所以小數(shù)大小也不變。

              4.復(fù)習(xí)通分和約分。

              (1)提問:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有哪些應(yīng)用?

              (2)做“練一練”第2題。

              指名兩人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問,通分和約分有什么聯(lián)系?(都應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))通分和約分有什么不同?

              三、復(fù)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)互化

              1.說明:我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及它的應(yīng)用,接下來再復(fù)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的改寫。(板書:數(shù)的改寫)

              2.整理方法.

              提問:小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間怎樣互化?(照第79頁圖解板書)你能舉出例子嗎?(板書所舉的例子)你明白為什么這樣改寫嗎?(說明理由)小數(shù)和百分?jǐn)?shù)之間怎樣互化?(照圖解板書)誰來舉出小數(shù)和百分?jǐn)?shù)互化的例子?(板書例子)說明:因?yàn)閮晌恍?shù)就是百分之幾,所以兩位小數(shù)的部分就是百分之幾分子里的整數(shù)部分,而百分之幾用小數(shù)表示,去掉百分號,就要把原來分子部分縮小100倍。分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)怎樣互化,(照圖解板書)誰來舉例說明?(板書例子)為什么分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)要這樣改寫,3.做“練一練”第3題。

              讓學(xué)生做在課本上。小黑板出示,指名口答,老師板書。

              4.學(xué)生練習(xí)。

              (1)做練習(xí)十五第13題。

              指名學(xué)生口答。

              (2)提問:分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)嗎?怎樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)?指出:根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系,小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間是可以互化的。我們可以通過數(shù)的互化解決不同數(shù)的大小比較。

              (3)思考練習(xí)十五第15題。

              指名說一說每道題可以怎樣比較大小。

              四、綜合練習(xí)

              1.讓學(xué)生把練習(xí)十五第16題做在課本上。

              小黑板出示,學(xué)生口答,老師板書。

              2.做練習(xí)十五第17題。

              提問:你估計(jì)一下,摸出紅鉛筆的次數(shù)大約是多少?為什么?根據(jù)你的估計(jì)算一算,摸出紅鉛筆的次數(shù)大約占總次數(shù)的幾分之幾?還可以怎樣想到大約占總次數(shù)的 ?

              五、課堂小結(jié)

              1.這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有哪些收獲?

              2.讓學(xué)生說一說常用數(shù)據(jù)的結(jié)果。

              六、布置作業(yè)

              課堂作業(yè):練習(xí)十五第14、15題。

              家庭作業(yè):練習(xí)十五第18題。

            小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案13

              教學(xué)內(nèi)容:比例的意義、基本性質(zhì),比例各部分名稱,組比例。

              教學(xué)目標(biāo):

              1. 使學(xué)生理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。

              2. 能運(yùn)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例,并會(huì)組比例。理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

              教學(xué)重點(diǎn):比例的意義和基本性質(zhì)。

              教學(xué)難點(diǎn):理解比例的基本性質(zhì)。

              教學(xué)過程:

              一、 復(fù)習(xí)

             。、 提問:什么是比?一輛汽車4小時(shí)行160千米,說出路程和時(shí)間的比。

             。、 求下面各比的比值,哪些比的比值相等?

              12:16 : 4.5:2.7 10:6

              二、 新授

              提示課題:這節(jié)課我們在過去學(xué)過比的知識(shí)的基礎(chǔ)上,學(xué)一個(gè)的知識(shí):比例的意義和基本性質(zhì)。

              1、 比例的意義

              出示例1:一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米,第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下:

              時(shí)間(時(shí)) 2 5

              路程(千米) 80 200

              從上不中可以看到,這輛汽車:

              第一次所行臺(tái)的路程和時(shí)間的比是____;

              第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是____;

              這兩個(gè)比的比值各是多少?它們有什么關(guān)系?

             。ǎ保 根據(jù)學(xué)生回答,師板書結(jié)果后,師指出:這兩個(gè)比的比值都是40,所以這兩個(gè)比是相等的,可以用等號將兩個(gè)比連起來寫成下面的等式。

              板書:80:2=200:5 或 =

              師:這樣的式子,我們給它一個(gè)名字叫做比例。

              (2) 口答

             。、把復(fù)習(xí)第2題中兩個(gè)比值相等的比用等號連起來。

             。、用等號連接起來的式子叫做什么?

             。、根據(jù)剛才的回答,你能說出什么叫比例嗎?

             。ǎ常 小結(jié)。

             。、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例,兩個(gè)比的比值相等也就是這兩個(gè)比相等。

             。隆⒁袛鄡蓚(gè)比能否組成比例,可以看這兩個(gè)比的比值是否相等。比值相等的兩個(gè)比可以組成比例,比值不相等的兩個(gè)比就不能組成比例。

             。ǎ矗 練習(xí),課本第10頁做一做。

             。、 比例的基本性質(zhì)。

             。ǎ保 比例各部分的'名稱。

              引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的例題:80:2=200:5

              并自學(xué)課本

              提問:什么叫做比例的項(xiàng)?什么叫前項(xiàng)?什么叫后項(xiàng)?什么叫內(nèi)項(xiàng)?什么叫外項(xiàng)?這四項(xiàng)分別在等號的什么位置?

             。ǎ玻 說出下面各比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)?

              6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8

             。ǎ常 計(jì)算:上面比例中的外項(xiàng)積與內(nèi)項(xiàng)積。

             。ǎ矗 引導(dǎo)學(xué)生觀察每個(gè)比例中的計(jì)算結(jié)果,發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)乘積有怎樣的關(guān)系?

              師:想一想,如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,等號兩端的分子分母交叉相乘的積有什么關(guān)系?

             。ǎ担┠隳艿贸鍪裁唇Y(jié)論?

              三、 鞏固練習(xí)

              1、 完成第2頁的做一做。

             。、 完成第3頁的做一做第1題。

              四、 總結(jié)

             。薄 比例的意義和基本性質(zhì)是什么?

             。病 怎樣判斷兩個(gè)比能否組成比例?

              五、 作業(yè)

             。、 完成練習(xí)四的第1-3題。

            小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案14

              【教學(xué)內(nèi)容】

              比例的基本性質(zhì)(教材第41頁內(nèi)容)。

              【教學(xué)目標(biāo)】

              1.使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。

              2.提高學(xué)生觀察、計(jì)算、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證和總結(jié)的能力。

              3.在總結(jié)比例的基本性質(zhì)的過程中,使學(xué)生感受到探索數(shù)學(xué)問題的樂趣。

              【重點(diǎn)難點(diǎn)】

              應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并正確地組成比例。

              【教學(xué)準(zhǔn)備】

              投影儀。

              【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

              1.教師提問:什么叫做比例?

              2.應(yīng)用比例的意義,判斷哪兩個(gè)比可以組成比例。

              6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

              教師:同學(xué)們能正確判斷兩個(gè)比能不能組成比例了,那么比例各部分的名稱是什么?

              【新課講授】

              1.教學(xué)比例各部分的名稱。

              引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材第41頁第1行、第2行的內(nèi)容。

              教師板書:2.4∶1.6=60∶40

              指名讓學(xué)生指出板書的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。隨著學(xué)生的回答教師接著板書:

              學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說一說比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。

              2.探究比例的基本性質(zhì)。

              教師:我們知道了比例的各部分的名稱,那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來探究一下。

              教師板書:比例的基本性質(zhì)。

              組織學(xué)生觀察組成比例的`兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng),并探究它們的關(guān)系。

              學(xué)生小組內(nèi)交流。指名匯報(bào),學(xué)生可能會(huì)說:兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40=96,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60=96,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。

              驗(yàn)證其他的比例有沒有這個(gè)規(guī)律,舉例說明,檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。如:∶0.5=1.2∶,兩個(gè)外項(xiàng)的積是×=0.6,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是0.5×1.2=0.6。外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。

              如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢?如:=,3×15=5×9。等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。

              教師:這個(gè)規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生說一說,比例的基本性質(zhì)是什么?組織學(xué)生小組交流、匯報(bào)。教師補(bǔ)充:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積,這叫做比例的基本性質(zhì)。學(xué)生齊讀兩遍。

              3.應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷哪兩個(gè)比可以組成比例。

              6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

              組織學(xué)生在小組中互相交流,然后指名匯報(bào)。

              4.教師:到現(xiàn)在為止,我們學(xué)習(xí)了判斷兩個(gè)比能否組成比例有幾種方法?

              學(xué)生討論交流后,指名回答。

              教師小結(jié):兩種方法:看兩個(gè)比的比值是否相等;兩個(gè)比的兩個(gè)外項(xiàng)之積是否等于兩個(gè)比的內(nèi)項(xiàng)之積。

              【課堂作業(yè)】

              教材第41頁“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立思考,指名說一說,全班集體訂正。

              【課堂小結(jié)】

              通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

              【課后作業(yè)】

              1.教材第43頁練習(xí)八第5題。

              2.完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。

              答案:(1)不可以組成比例;(2)可以組成比例;(3)可以組成比例;(4)不可以組成比例

              第2課時(shí)比例的基本性質(zhì)

              在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

            小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案15

              教學(xué)內(nèi)容:課本第50頁例2;練一練;《作業(yè)本》第22頁。

              教學(xué)目標(biāo):

              1、理解并掌握比的基本性質(zhì),知道最簡單的整數(shù)比,會(huì)根據(jù)比的基本性質(zhì)將比化成最簡單的整數(shù)比。

              2、培養(yǎng)學(xué)生自主遷移、自主構(gòu)建知識(shí)的能力。

              教學(xué)重點(diǎn):比的基本性質(zhì)和化簡比

              教學(xué)過程:

              一、準(zhǔn)備練習(xí):

              1、求下列各比的比值。

              12:201:1:1.5:2.5

              2、在()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

             、=()()=():()

             、====

              (第1題:分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系;第2題:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))

              3、復(fù)習(xí)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。(完成上堂課的表格)

              二、教學(xué)新課:

              1、引入。

              分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)是怎樣的?除法的商不變性質(zhì)又怎么說?根據(jù)分?jǐn)?shù)、除法和比的關(guān)系,你能猜出比的基本性質(zhì)應(yīng)該是怎樣的呢?

              (1)學(xué)生試著敘述。

              (2)反饋小結(jié)。

              分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、除法的商不變性質(zhì)中的都有0除外,為什么?比的基本性質(zhì)要不要也加上這個(gè)條件?應(yīng)該怎么說才最完整呢?

              2、看書驗(yàn)證自己的猜想。P50頁。

              3、什么是最簡單的整數(shù)比?

              (1)下面哪些是整數(shù)比?哪些整數(shù)比最簡單?為什么?

              6:1012:210.3:0.40.25:1

              3:54:73:4:

              (2)教師小結(jié):

              像3:5、4:7、3:4等這些整數(shù)比,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),而且這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),,我們稱這樣的比為最簡整數(shù)比,化成最簡整數(shù)比簡稱化簡比。

              4、教學(xué)例2;啽。

              (1)應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以把比化成整數(shù)比。

              自學(xué)課本P50、51例2、例3)

              (2)小結(jié):

             、僬麛(shù)比化簡的方法是把比的.前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)都除以它們的最大公約數(shù)。

             、诜?jǐn)?shù)比化簡的方法是先把前、后項(xiàng)同時(shí)都乘以分母的最小公倍數(shù)。

              (3)試一試。

              三、鞏固練習(xí):練一練

              四、小結(jié):

              今天你學(xué)會(huì)了什么?比和比值的區(qū)別怎樣?(比值是一個(gè)數(shù),可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)來表示;而比必須清楚的看出比的前項(xiàng)和后項(xiàng),只能用比的形式表示。)

              五、《作業(yè)本》第22頁。

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