【精華】六年級數(shù)學(xué)上冊教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常需要編寫教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運用教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？以下是小編整理的六年級數(shù)學(xué)上冊教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案1
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊P61復(fù)式折線統(tǒng)計圖
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷復(fù)式折線統(tǒng)計圖的產(chǎn)生過程，了解其特點，并能在教師的指導(dǎo)下繪制復(fù)式折線統(tǒng)計圖。
2、能根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)進行簡單分析，并能做出合理的推測，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計意識，提高學(xué)生的統(tǒng)計能力。
重點難點：
體驗復(fù)式折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點。
教學(xué)過程：
一、情境印入，復(fù)習(xí)舊知
1、問題情境
根據(jù)5天的訓(xùn)練成績，選拔一位同學(xué)去參加學(xué)校的跳繩比賽。
| 張明： | 201 | 205 | 208 | 213 | 217 |
| 王星： | 206 | 204 | 210 | 209 | 202 |
2、學(xué)生說理
為什么要選擇張明去參加。
3、引導(dǎo)轉(zhuǎn)換，復(fù)習(xí)舊知
你覺得用什么統(tǒng)計圖來表示比較合適？
4、簡單讀圖，感悟趨勢
呈現(xiàn)張明和王星跳繩成績統(tǒng)計圖，學(xué)生讀圖，簡述趨勢，得出淘汰王星的結(jié)論。
二、學(xué)習(xí)新知，初步感悟
1、制造沖突，引發(fā)思考
（1）呈現(xiàn)劉輝的成績的折線統(tǒng)計圖，分析其進步趨勢。（數(shù)據(jù)：204 206 208 212 216）
�。�2）設(shè)問：如果張明和劉輝要一決高下，誰獲勝的`可能性更大一些？
呈現(xiàn)兩張統(tǒng)計圖，讓學(xué)生交流。
�。�3）引發(fā)思考
我們能不能再想個辦法，對這兩張圖做個處理，使得我們能一下子就看出張明比劉輝進步得更快？
2、喚醒舊知，初步感悟。
（1）直接過度。
把兩張折線統(tǒng)計圖合并在一起。（合并后，兩條折線都是白色）
�。�2）細節(jié)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)同一種顏色的折線無法區(qū)別兩人成績。
揭題：復(fù)式折線統(tǒng)計圖（板書）
（3）感悟優(yōu)點。
相比剛才兩張統(tǒng)計圖，你覺得它有什么優(yōu)點？（便于比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢）
三、加深體驗
呈現(xiàn)王芳7～15周歲體重變化情況統(tǒng)計圖。
觀察這張圖，你了解到了什么？
在原圖上加一條“標(biāo)準(zhǔn)體重”折線
再讓學(xué)生評價一下王芳的體重發(fā)展情況？
四、鞏固練習(xí)
出示題目：中國和美國在第25～29奧運會獲金牌情況統(tǒng)計圖（條形統(tǒng)計圖）
| 中國： | 16 | 16 | 28 | 32 | 51 |
| 美國： | 37 | 44 | 39 | 35 | 36 |
（1）讓學(xué)生繪制成復(fù)式折線統(tǒng)計圖。（只描點連線）
�。�2）學(xué)生獨立繪圖。
�。�3）讀圖練習(xí)，再次體驗。
�。�4）根據(jù)“中國是否可能在第30屆奧運會上金牌繼續(xù)保持第一”。引導(dǎo)學(xué)生觀察復(fù)式折線統(tǒng)計圖中反映兩國奪金趨勢。
五、練習(xí)。
P63 試一試
六年級數(shù)學(xué)上冊教案2
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第2頁例1。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能：
在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活實例，通過對分?jǐn)?shù)連加算式的研究，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則，比較熟練地進行計算。
過程與方法：
通過觀察比較，指導(dǎo)學(xué)生通過體驗，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
情感、態(tài)度與價值觀：
引導(dǎo)學(xué)生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過演示，使學(xué)生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數(shù)學(xué)知識的魅力，領(lǐng)略到美。
【重點難點】
重點：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。
難點：總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則。
【導(dǎo)學(xué)過程】
【情景導(dǎo)入】
�。ㄒ唬┨剿鞣�?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義
1、教學(xué)例1（課件出示情景圖）
師：仔細觀察，從圖中能得到哪些數(shù)學(xué)信息？這里的“ 個”表示什么？你能利用已學(xué)知識解決這個問題嗎？（學(xué)生獨立思考）
師：想一想，你還能找出不一樣的方法驗證你的計算結(jié)果嗎？
2、小組交流，匯報結(jié)果
預(yù)設(shè)：（1）x（個）；（2）x（個）；（3）x（個）；（4）3個x就是6個x就是x，再約分得到x（個）。（根據(jù)學(xué)生發(fā)言依次板書）
3、比較分析
師：我們先來比較第（1）和第（2）兩種方法，請分別說說你是怎么想的？預(yù)設(shè)：
生1：每個人吃x個，3個人就是3個x相加。
生2：3個x相加也可以用乘法表示為 。
提出質(zhì)疑：3個x相加的和可以用乘法計算嗎？為什么？
預(yù)設(shè)：乘法是求幾個相同加數(shù)的和的簡便計算，只是這里的相同加數(shù)是一個分?jǐn)?shù)。
引導(dǎo)說出：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。（板書）
師：我們再來比較第（2）和第（3）兩種方法，這樣算可以嗎？為什么？
引導(dǎo)說出：這兩個式子都可以表示“求3個x相加是多少”。
師：再來看這里的第（4）種方法，你能理解它表示的'意思嗎？結(jié)合圖形把你的想法跟同桌進行交流。
4、歸納小結(jié)
通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了這三個算式解決的是同一個問題。并且知道了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。接下來我們再看看它們的計算方法有什么聯(lián)系和區(qū)別。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案3
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育新課程六年級小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第89——90頁例1、及相應(yīng)的做一做。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)認識了周長的含義，并學(xué)習(xí)了長方形正方形的周長的計算。教學(xué)圓的周長可通過化曲為直的方法進行教學(xué)。并且知道圓是日常生活中常見的圖形，可通過直觀演示.實際操作幫助學(xué)生解決問題。但圓是曲線圖形，是一種新出現(xiàn)的平面幾何圖形，這在平面圖形的周長計算教學(xué)上又深了一層。特別是圓周率這個概念也較為抽象，探索圓周率的含義以及推導(dǎo)圓周長計算公式是教學(xué)難點，學(xué)生不易理解。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、運用圓的周長的知識解決現(xiàn)實生活中的問題，體驗數(shù)學(xué)的價值。
3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。
4、通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家對圓周率研究的貢獻，對學(xué)生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。
教學(xué)重點：
推導(dǎo)圓的周長的計算公式，準(zhǔn)確計算圓的周長。
教學(xué)難點：
理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備：
圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學(xué)方法：
觀察、演示、小組合作交流
教學(xué)過程：
一、把準(zhǔn)認知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。
1、問題從情境中引入：兔子和烏龜進行賽跑比賽，（如圖）兔子繞著直徑為1KM的圓跑一圈，烏龜繞著邊長1KM的正方形跑一圈，你認為它們誰跑的路程長？正方形的周長是多少呢？圓的周長又該怎么計算呢？今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的周長。（引導(dǎo)揭示課題：圓的周長）
2、化曲為直，測量周長。
（1）（出示鐵環(huán)）什么是圓的周長呢？圍成圓的曲線的長叫做圓的周長，怎樣測量圓的周長呢？討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開拉直”。
�。�2）出示水杯（指底面），你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎？你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢？
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長；
方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。(板書：“繞線法”和“滾動法”)
（3）學(xué)校外面的操場，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎？（不能）教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎？(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。
二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現(xiàn)。
�、鍒A的周長與直徑有關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，猜一猜圓的周長與什么有關(guān)？
2、驗證：結(jié)合學(xué)生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。（如圖）指出哪個圓的直徑最長？哪個直徑最短？哪個圓的周長最長？哪個圓的周長最短？
3、總結(jié)：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。
�、鎴A的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。（出示內(nèi)接圓圖）對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。）
小結(jié):通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?
2、驗證：（小組合作）用繞線法或滾動法的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C（毫米）直徑（毫米）的比值（保留兩位小數(shù)）討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么？（圓的周長除以直徑的商是3點幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些）
三、感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)情感教育。
1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。（附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?計算，終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結(jié)論在當(dāng)時的世界上獨一無二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。）
2、介紹計算機計算圓周率的情況。
3、教學(xué)圓周率：π≈3.14。
四、歸納圓的周長的計算公式。
學(xué)生討論：（1）求圓的周長必須知道哪些條件？
�。�2）如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個？各是什么？
生回答，教師板書：C＝πd或C＝2πr
利用圓的周長計算公式，計算下面各圓的周長
1.d＝4cm2.r＝1.5m
五、應(yīng)用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題。
多媒體出示例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）指名讀題，自己列式解答（1生板演）
六、鞏固新知。
1、請學(xué)生說說怎樣計算圓的周長？用字母又怎樣來表示？如果知道圓半徑怎樣來求圓的周長？用字母怎樣表示？
2、嘗試練習(xí)：
①.有一個半徑是5米的圓形花壇，在它周圍每隔1.57米放一盆花，一共要準(zhǔn)備多少盆花？
�、�.已知一棵大樹的周長是9.42米，你能算出它的直徑嗎？
3、完成判斷選擇題。
七、小結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲？
八、布置作業(yè)：
練習(xí)二十五3、4、5題。
板書設(shè)計
圓的周長
圍成圓的曲線的長，叫做圓的周長。
圓的周長和直徑的比值，叫做圓周率。π≈3.14
c=πd或c=2πr
例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
c=πd
=3.14×0.95
＝2.983
≈2.98（米）
答：這張圓桌面的周長是2.98米。
圓形物
周長(C)（毫米）
直徑?(d)（毫米）
周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）
圓的周長與直徑的關(guān)系實驗記錄單
六年級數(shù)學(xué)上冊教案4
教學(xué)內(nèi)容：
課本第112頁整理與復(fù)習(xí)第1－7題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，進一步鞏固分?jǐn)?shù)乘、除法的計算，熟練地進行分?jǐn)?shù)四則混合運算。
2、通過復(fù)習(xí)比的知識，使學(xué)生進一步理解化簡比與求比值的區(qū)別，并能正確地計算。
3、培養(yǎng)學(xué)生綜合、歸類、比較的能力。
教學(xué)重點：
分?jǐn)?shù)四則混合運算中的簡便計算。
教學(xué)難點：
在大量知識點的歸納整理中，幫助學(xué)生形成知識脈絡(luò)。
課前準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、引出問題
投影顯示：
4/5×2/3＋1/3÷1/6
師：同學(xué)們，計算這題時，會用到我們學(xué)過的哪些知識？
學(xué)生看題后回答：分?jǐn)?shù)乘法，分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)四則混合運算及簡便計算
二、整理回顧
1、整理分?jǐn)?shù)乘除法的`計算方法。
今天這節(jié)課，我們就來復(fù)習(xí)整理這些知識。（板書課題）
學(xué)生口答分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法。
師： 4/7×8/9 2/7÷6/7
這兩道式題該如何計算？方法是什么？學(xué)生獨立完成計算，2人板演，匯報交流算法。
2、整理分?jǐn)?shù)四則混合運算及簡便計算的方法。
師：那我們來練習(xí)幾題，看看誰算的又快又準(zhǔn)。
1/5×4/7 2/3×1/4
2/5÷3/7 8/9÷1/4
學(xué)生獨立計算這四題，四人上臺板演
結(jié)合學(xué)生的計算，題目變成：
3/4×3/5＋1/4÷5/3
師：這題該先算什么？再算什么？有簡便的方法嗎？
生觀題口答出順序。
�、倏梢韵韧瑫r先計算分?jǐn)?shù)乘除法，再算加法。
�、谝部梢杂贸朔ǚ峙渎�。
3/5×（3/4＋1/4）
結(jié)合發(fā)言、板書講評，重點提示。
3、整理比的知識。
出示：35：25
師：看了這個式子你可以向同學(xué)們介紹哪些知識呢？
學(xué)生匯報。
�。ㄗx作35比25，：是比號，35是比的前項，25是比的后項，可以化簡成7：5，比值是1 ）
出示題目：先化簡，后求比值
0.45：0.9
師：大家一定要注意化簡比與求比值的書寫解題區(qū)別。
學(xué)生獨立完成練習(xí)，2人板演，其中1人口述其解題思路。
三、鞏固練習(xí)
1、完成課本第112頁第1題。
指名口答，并分別說一說每個百分?jǐn)?shù)的含義。
2、完成課本第112頁第2題。
直接在書上填寫。完成成集體核對。
3、完成課本第112頁第3題。
指名口答。
4、完成課本第112頁第5題。
直接寫得數(shù)，集體核對。
5、完成課本第112頁第4題。
指名板演，其余練習(xí)。
四、課堂總結(jié)
通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你們有哪些收獲？交流發(fā)言
五、布置作業(yè)
整理與復(fù)習(xí)課本第113頁第6、7題。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案5
教學(xué)內(nèi)容：
課本6162頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、 在實際情境中，認識并會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋其實際意義。
2、 根據(jù)具體的問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
3、感受統(tǒng)計在生活中的應(yīng)用，增強統(tǒng)計意識，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
教學(xué)重點 ：
認識中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋其實際意義。
教學(xué)難點 ：
會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)。
教具準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、設(shè)疑激趣
1、設(shè)疑：草地上有五個人在玩，他們的平均年齡是10歲，請你想象一個是怎樣年齡的五個人在玩？
2、揭題
二、探索新知
1、與學(xué)生一起欣賞
淘氣所在班級學(xué)生的升高情況。
2、根據(jù)淘氣所在班級學(xué)生身高統(tǒng)計表完成下面的統(tǒng)計圖
結(jié)合上面的統(tǒng)計圖，回答問題
�。�1）哪個身高段的人數(shù)最多？哪個身高段的人數(shù)最少？
（2 ）說說淘氣身高在班級的`位置。
（3 ）你可以對淘氣所在的班級定制運動服提出建議。
3、數(shù)學(xué)書61----62頁
某地20xx年1月到12月等離子電視和液晶電視銷售情況統(tǒng)計表
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
等離子/臺 200 250 300 450 600 300 350 400 450 650 450 300
液晶/臺 400 500 550 650 800 650 700 550 800 1000 750 600
�。�1）制作復(fù)式折線統(tǒng)計圖
�。�2）根據(jù)統(tǒng)計圖你有什么啟示
（3）兩種電視全年中銷售最好的月份占
全年銷售數(shù)量的百分之幾？
�。�4）液晶電視全年銷售數(shù)目比等離子電
視銷售數(shù)目高了百分之幾？
（5）你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題。
出示題，引導(dǎo)學(xué)生思考，交流
學(xué)生交流后，出示答案：引導(dǎo)學(xué)生通過求平均數(shù)驗證
改編例題后，出示
與學(xué)生一起欣賞
引導(dǎo)學(xué)生觀察
出示小練習(xí)
引導(dǎo)對中位數(shù)和眾數(shù)又有那些認識
小結(jié)：當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時，中位數(shù)取中間兩個數(shù)的平均數(shù)，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不唯一，也可以沒有，一組數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)可能是一個數(shù)
三、鞏固練習(xí)：完成課后的練一練。
完成后，讓學(xué)生討論用哪一個數(shù)表示這組同學(xué)跳繩的平均水平。
下表是華星小學(xué)五年級男女人數(shù)統(tǒng)計情況
班 級 5、1 5、2 5、3 5、4
男/人 24 30 28 19
女/人 23 22 22 28
�。�1）制作復(fù)式條形統(tǒng)計圖
�。�2）五年級女生占總?cè)藬?shù)的百分之幾？
�。�3）四班男生比二班男生少百分之幾？
�。�4）從圖中你能獲得哪些信息？你能提出數(shù)學(xué)問題并解答嗎？
板書設(shè)計 ：
身高的情況
收集數(shù)據(jù)
分段整理 不重復(fù)
制成統(tǒng)計圖 不遺漏
分析數(shù)據(jù)
六年級數(shù)學(xué)上冊教案6
教學(xué)內(nèi)容：
分?jǐn)?shù)乘法
教學(xué)目標(biāo)：
1、能力目標(biāo)：能根據(jù)解決問題的需要，探究有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，發(fā)展初步的分?jǐn)?shù)乘法的能力。
2、知識目標(biāo)：學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算方法，學(xué)生能夠熟練準(zhǔn)確的計算出一個分?jǐn)?shù)乘以另一個分?jǐn)?shù)的結(jié)果。
3、情感目標(biāo)：使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘法與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。
重點難點：
學(xué)生能夠熟練的計算出分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的結(jié)果。
教學(xué)方法：
師生共同歸納和推理
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)參考書、教科書
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
教師出示教學(xué)板書，請學(xué)生計算下列分?jǐn)?shù)乘法運算題。
教師：來回巡視學(xué)生的做題情況，并提問學(xué)生說說自己如何計算的？
學(xué)生尋找完畢，紛紛舉手準(zhǔn)備回答問題。
教師提問學(xué)生回答問題。（整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，整數(shù)乘以分子，分母不變。注意兩種約分方式。）
二、講授新課
教師出示課本例題：一張長方形的紙條，第一次剪去它的，第二次剪去剩余部分的。此時，剩下的部分占這張紙條的幾分之幾？如果第三次再剪去剩余部分的，那么剩下的部分占這張紙條的幾分之幾？
教師讓學(xué)生思考這個例題，并對學(xué)生進行提問。
�。糠治龅谝淮渭羧ニ�，第二次再剪去剩下的，那就是。也就是
教師讓學(xué)生從圖中看出是，讓學(xué)生從=中思考，分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的運算規(guī)則，讓學(xué)生同桌之間相互討論。
教師提問學(xué)生說說分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的運算法則。并對學(xué)生的說法給以鼓勵。
教師和全班學(xué)生共同總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的運算法則：分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，分子乘以分子作為分子，分母乘以分母作為分母。
驗證法則：讓學(xué)生折紙驗證？，并讓學(xué)生分析為什么？
課堂討論：讓學(xué)生能夠根據(jù)課本7頁中的插圖，說一說，紅色部分占斜線部分的幾分之幾？占整張紙的'幾分之幾？讓學(xué)生進一步理解整體和部分的關(guān)系；初步理解求分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少？
三、鞏固練習(xí)
做課本8頁試一試，讓學(xué)生運用分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的法則來進行計算。注意能約分的先約分，如：中的7和14先約分。
四、課堂小結(jié)
同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？（提問學(xué)生回答）
板書設(shè)計：
分?jǐn)?shù)乘法
分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的運算法則：分子相乘，分母相乘，能約分的要約分。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案7
�。�1）如果這10只船都是小船，那么一共可以做多少人？
（2）30人與42人比較，少了幾人？為什么會少12人呢？
�。�3）有一只大船被當(dāng)成小船會少出幾人？
�。�4）一共少12人，說明有幾只大船被當(dāng)成小船？
�。�5）列式計算。
5、小組匯報（二）：假設(shè)大船與小船都是5只。
要求學(xué)生匯報后，全班共同填教科書191頁表格，并解決問題。
三、鞏固反思，提升策略。
練一練
1、學(xué)生先讀題，獨立完成并匯報。如果假都是兔，你能設(shè)計這樣的四個問題嗎？小組討論完成，并匯報。
讀題理解題意。提問：要算到怎樣才能夠解決問題？
2、學(xué)生獨立完成，并匯報。
四、全課總結(jié)：
這節(jié)課我們學(xué)了什么本領(lǐng)？你有什么想法或還不懂的地方可以提出來？第三課時解決問題的策略練習(xí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在解決實際問題的過程中進一步學(xué)會運用替換和假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、確定解題思路，并有效地解決問題。
2、使學(xué)生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受替換和假設(shè)的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。 3、使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的'策略意識，獲得解決問的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重、難點：
1、教學(xué)重點：用“替換”和“假設(shè)”的策略解決實際問題。
2、教學(xué)難點：選擇合理的策略有效的解決問題。
教學(xué)過程
一、策略回憶
提問：前兩節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你在解決這些問題的時個有什么訣竅，或說關(guān)鍵是什么？可以討論一下再回答。
二、鞏固提升
練習(xí)十七第2題。
1、讀題：
2、你準(zhǔn)備用什么策略來解決這個問題？
3、準(zhǔn)備怎樣替換？關(guān)鍵是什么？
4、學(xué)生獨立完成并檢驗。
練習(xí)十七第3題：
1、讀題
2、你準(zhǔn)備用什么策略來解決這個問題？
3、準(zhǔn)備怎樣假設(shè)？關(guān)鍵是什么？
4、學(xué)生獨立完成并檢驗。
練習(xí)十七第4題：
學(xué)生獨立完成。完成后同桌說說解題的想法？鼓勵學(xué)生用不同方法解答。
三、你知道嗎？
一起讀一讀，你能理解題意嗎？你會解答嗎？
六年級數(shù)學(xué)上冊教案8
第12課時 練習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容：
課本第101頁練習(xí)十六第11－17題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進一步理解稅率、利率、折扣的含義，知道它們內(nèi)在實際生活中的應(yīng)用，能解決相關(guān)的實際問題。
2、進一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值，獲得一些成功的體驗，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：
理解稅率、利率、折扣的含義。
教學(xué)難點：
百分?jǐn)?shù)解決實際問題的數(shù)量之間的關(guān)系。
課前準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過程：
一、基本訓(xùn)練
1、找出下列各題中的單位“1”，并說出下列句子的'含義。
�。�1）一件上衣打八折售出。
�。�2）今年的營業(yè)額比去年增加20%。
�。�3）定期三年的存款年利率是5.00%。
2、計算。
40%X＝144 X-25%X=3 X+20%X=180
二、比較練習(xí)
�。�1）一臺電視機原價1800元，打九五折銷售，現(xiàn)價多少元？
�。�2）一臺電視機打九五折后的售價是1710元，原價多少元？
學(xué)生獨立練習(xí)，完成后討論比較兩道題的相同點和不同點。
三、鞏固練習(xí)
1、做練習(xí)十六第12題。
讀題，引導(dǎo)提問：“一共可取回多少元”是什么意思，首先必須求出什么？
學(xué)生獨立解答。
2、做練習(xí)十六第13題。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生弄清題中兩個分?jǐn)?shù)的不同含義。
�。�2）找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系
（3）獨立解答，完成后交流解法。
3、獨立完成第14、16題。
學(xué)生獨立練習(xí)后由學(xué)生進行交流評講。
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？
五、布置作業(yè)
練習(xí)十六第11、15、17題。
六、指導(dǎo)閱讀“你知道嗎”知識。
教學(xué)反思：
六年級數(shù)學(xué)上冊教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。
2、會使用工具畫圓。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。
教學(xué)重點：圓的認識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系，認識圓的特征。
教學(xué)難點：畫圓的方法，認識圓的特征。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、我們以前學(xué)過的平面圖行有哪些?這些圖形都是用什么線圍成的?簡單說說這些圖形的特征?
長方形正方形平行四邊形三角形梯形
2、示圓片圖形：圓是用什么線圍成的?(圓是一種曲線圖形)
舉例：生活中有哪些圓形的物體?
二、認識圓的特征。
1、學(xué)生自己在準(zhǔn)備好的紙上畫一個圓，并動手剪下。
2、動手折一折。
(1)折過2次后，你發(fā)現(xiàn)了什么?(兩折痕的交點叫做圓心，圓心一般用字母o表示)
(2)再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。
3、認識直徑和半徑。
(1)將折痕用鉛筆畫出來，比一比是否相等?
(2)觀察這些線段的特征。(圓心和圓上任意一點的距離都相等)
(3)板書：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連接圓心到圓上任意一點的線段，叫做半徑。
4、討論：
(1)什么叫半徑?圓上是什么意思?畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)什么叫直徑?過圓心是什么意思?量一量手上的圓的直徑的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么?
(3)小結(jié)：在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。
在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。
5、直徑與半徑的關(guān)系。
(1)學(xué)生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什么關(guān)系?然后討論測量結(jié)果，找出直徑與半徑的關(guān)系。
得出結(jié)論：在同一個圓里，
6、鞏固練習(xí)：課本58“做一做”的第1-4題。
三、學(xué)習(xí)畫圓。
1、介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。
2、引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)用圓規(guī)畫圓，并小結(jié)出畫圓的步驟和方法。
四、鞏固練習(xí)。
1、畫一個半徑是2厘米的圓。再畫一個直徑是5厘米的圓。
2、判斷，并說為什么。
(1)半徑的長短決定圓的大小。()
(2)圓心決定圓的位置。()
(3)直徑是半徑的2倍。()
(4)圓的半徑都相等。()
3、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓?
五、布置作業(yè)。
教學(xué)反思:
在教授《圓的認識》后,有如下反思,希望在今后的教學(xué)過程中能揚長短,促進教學(xué)。
一、聯(lián)系生活，體現(xiàn)生活數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)來源于生活，并應(yīng)用于生活。教師通過引導(dǎo)學(xué)生尋找身邊的物體哪些是圓形的。課后引導(dǎo)學(xué)生探討車輪為什么是圓形的'，不但調(diào)動了學(xué)生的積極性，加深了學(xué)生對圓的認識，而且拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離，使學(xué)生深刻體會到身邊有數(shù)學(xué)，伸出手就能觸摸到數(shù)學(xué)，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，增強學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
二、自主探索，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。
1、在教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在本節(jié)課中給學(xué)生提供自主探索的機會，引導(dǎo)學(xué)生開展合作型的探究性活動，讓學(xué)生在觀察、實驗、討論、交流、合作學(xué)習(xí)中，理解新知識，使所有學(xué)生都能獲得成功感，樹立自信心。如教學(xué)圓心、直徑、半徑，不急于傳授，通過引導(dǎo)學(xué)生動手操作折圓，發(fā)現(xiàn)圓中心的一點，比一比、量一量、畫一畫，發(fā)現(xiàn)圓的一些特征；通過觀察、比較，自主看書，發(fā)現(xiàn)同圓中，所有半徑都相等，所有直徑也相等，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍，教師適時引導(dǎo)，使學(xué)生懂得歸納知識的一般方法，同時學(xué)會了觀察、實驗、操作、發(fā)現(xiàn)等學(xué)習(xí)方法，并伴隨新知識的獲得，體驗到了成功的快樂，增強了克服困難的勇氣和毅力。
2、在畫圓這個教學(xué)片段中我沒有像以前一樣一邊示范，一邊講解圓的畫法，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都有畫圓的經(jīng)驗了，就借助學(xué)生已有的經(jīng)驗，讓學(xué)生在自主探索中建構(gòu)。在學(xué)生介紹畫圓的經(jīng)驗時，我利用動態(tài)生成的資源教學(xué)，借助學(xué)生的實踐操作，我很自然地解決了“畫圓時，圓心決定圓的位置，圓規(guī)兩腳張開的大小是圓的半徑，圓的半徑?jīng)Q定圓的大小”的問題，學(xué)生在民主的氛圍中學(xué)會了圓的畫法。
3.應(yīng)用知識，體驗價值。提問車輪為什么要做成圓的，車軸裝在哪里？讓學(xué)生充分發(fā)表意見后，教師機演示自制教具車輪，讓學(xué)生再好奇，愉悅的氛圍中明白了車輪做成圓的車就跑的既快又穩(wěn)道理。這些生活化的問題，對學(xué)生既有挑戰(zhàn)性又體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的樂趣。正真體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源生活又服務(wù)生活。
不足之處：
1、在本節(jié)課畫圓的部分，沒有在黑板上示范圓的畫法，因此并沒有規(guī)范學(xué)生對圓的畫法的認識，學(xué)生并沒有一個直觀的感覺，沒有創(chuàng)設(shè)出一個理解的空間。、
2、本節(jié)課小組合作學(xué)習(xí)的實效性沒有完全充分地發(fā)揮出來。
3、在尊重學(xué)生方面還應(yīng)注意不能打消學(xué)生的積極性
4、圓與點、直線、圓的位置關(guān)系還不是很清楚、證明題中還不會找條件。
5、扇形的面積計算還不太熟練，有待于進一步鞏固。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案10
【教學(xué)目標(biāo)】
知識技能：讓學(xué)生理解圓面積的含義，經(jīng)歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等過程，探索并掌握圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程及其公式的應(yīng)用。
數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷自主探索圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會和掌握“轉(zhuǎn)化”和“極限”的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展空間觀念。
問題解決：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題的能力。
情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強合作交流的意識，在提升自我的同時，尊重他人，在表現(xiàn)自我的同時，心中有他人。
【教學(xué)重點】
掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
【教學(xué)難點】
理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
（1）軟硬件設(shè)備：多媒體教學(xué)課件、平板互動系統(tǒng)、教師和學(xué)生平板終端，
�。�2）教具：圓紙片、不同等分的圓卡片
�。�3）學(xué)具：剪刀、圓紙片、不同等分的圓卡片。
【教學(xué)過程】
學(xué)生課前完成課前導(dǎo)學(xué)案（后附課前導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容）
一、課前互動：
師：同學(xué)們，前段時間我看到了一個很有意思繪本故事，想看嗎？大家請看，其中一張圖片是這樣的，猜一猜最后的這一棵盆栽會長出怎樣的圖形呢？為什么？
生：越來越接近圓形。
生：圓形，因為從三角形開始，然后到正方形、正五邊形……圖形越來越接近圓形。
師：說的太好，看來我們班的同學(xué)們都是觀察能力強，思維敏捷的同學(xué)。隨著正多邊形邊數(shù)越來越多，越來越多，這個圖形就會越來越接近一個圓了
師：哪一個圖形最特別。
生：圓形，因為它是曲線圍成的圖形，其它是由線段圍成的圖形。
師：真棒，其實這一張圖片蘊藏著一個非常重要的數(shù)學(xué)思想，這個思想幫助我們解決了一個歷史難題，想知道是什么思想嗎？
生:想。
師：那么希望通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家會有所感悟。下面我們就開始上課了。上課。
二、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)問題
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認識了圓，知道了怎樣求圓的周長，今天這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容是圓的面積。（板書課題）
師：看到課題你最想研究什么問題？
（預(yù)設(shè)）生：什么是圓的面積？
（預(yù)設(shè)）生：如何求圓的面積？
師：問的好，能提出問題的一定是會思考的同學(xué)，很多偉大的發(fā)明往往從提問開始，我們來整理一下提出的問題，主要是：圓的面積是什么？如何求圓的面積？（教師板書：是什么？如何求？）
【設(shè)計意圖】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出四基和四能，其中一項是培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，這也是很多教師所忽視的環(huán)節(jié)，通常讓學(xué)生提問題的環(huán)節(jié)讓本課的研究更能激發(fā)學(xué)生的興趣，針對性更強。
師：現(xiàn)在我們逐個問題來解決。請看，這里有一個圓（出示一個圓的方框）誰來說一說什么是這個圓的面積？
�。A(yù)設(shè)）生：圓的大小就是它的面積，
師：說的對，是這一部分的大小嗎？（課件把圓填充顏色）
師：（拿出手表）那么，什么是這個圓形手表鏡面的面積？（手表鏡面占平面的大小），所以圓占平面的大小就是它的面積，看來，“什么是圓的面積”這個問題大家很容易就解決了。
�。ㄕn件出示）
師：接著我們來研究如何求圓的面積。請看，第一個正方形是由四個小正方形組成的，每個小正方形的邊長是r，那么每個小正方形的面積大家會求嗎？（會，是r×r，也就是r2），這個大正方形的面積就是4
r2，等于4個小正方形的面積之和，大家猜一猜第二個正方形的面積大約等于幾個這樣的小正方形的面積呢？
（預(yù)設(shè)）生：2個小正方形的面積
�。A(yù)設(shè)）生：3個小正方形的面積
師：這樣猜還是有一點困難，根據(jù)我們以前的經(jīng)驗，可以把第二個正方形重疊到第一個圖像上來比比。
�。A(yù)設(shè)）生：等于兩個正方形的面積之和，也就是2r2,。
師：那么這個圓的面積呢？還要重疊過來嗎？
師：原來這個圓的半徑和小正方形的邊長是相等的。誰來說說這個圓的面積是多少？
�。A(yù)設(shè)）生：大約是3r2
師：能確定？為什么不估2r2和4r2
�。A(yù)設(shè)）生：因為里面這個綠色的正方形的面積是2r2，圓的面積比它大，而藍色大正方形的面積是4r2，圓的面積比它小。所以我估算是3r2.
師：分析得有道理，太棒了，通過這比較的辦法，我們知道了圓的面積的范圍，就是大于2個以圓的半徑為邊長的正方形面積之和，小于4個小正方形面積之和。這也是數(shù)學(xué)上經(jīng)常說的“內(nèi)外逼近”的方法。
�。ㄕn件出示）兩個正方形的面積＜圓的面積＜4個正方形的面積
2r2＜S圓＜4r2
師：那么圓的面積與r2（也就是與以圓的半徑為邊長的這個小正方形的面積），是否存在一個固定的倍數(shù)關(guān)系呢？如果有，又是幾倍的關(guān)系呢？根據(jù)課前我對多個學(xué)校六年級學(xué)生的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)主要有以下的幾種想法。
�。ㄆ桨咫娔X出示題目和選項：那么圓的面積與它的'r2是否存在一個固定的倍數(shù)關(guān)系呢？如果存在，它是幾倍的關(guān)系呢？
A：圓的面積是它的r2的3倍
B：圓的面積是它的r2的3.5倍
C：圓的面積是它的r2的π倍
D：圓的面積是它的r2存在其他的倍數(shù)關(guān)系
D：圓的面積與它的r2不存在固定的倍數(shù)關(guān)系）
師：你認同哪一種呢？請大家根據(jù)剛才的分析和昨天課前的思考，在平板電腦上獨立作出選擇。（學(xué)生選完后系統(tǒng)對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，并出示條形統(tǒng)計圖）
師：有30%的同學(xué)認為圓的面積是它的r2的3倍
，有50%的同學(xué)認為圓的面積是它的r2的π倍，還有少部分同學(xué)有其他的想法。太棒了，這些都是我們自己珍貴的猜想，很多偉大的發(fā)明都是來源于猜想，至于這些猜想是否正確呢？就要進行驗證，最后得出結(jié)論（板書：猜想、驗證、結(jié)論）現(xiàn)在我們一起進入驗證的環(huán)節(jié)，請大家先思考一下，你打算怎樣驗證自己的猜想，可以獨立思考或小組合作，也可以結(jié)合昨天的課前小研究、還可以利用桌面的圓紙片。比一比誰最快有思路。開始吧！
【設(shè)計意圖】通過比較圓與小正方形的面積關(guān)系，不僅讓學(xué)生鞏固了圓面積的概念，初步了解圓的面積在2
r2與4
r2之間，還體會了“內(nèi)外逼近”的數(shù)學(xué)思想。另外，在學(xué)生提出猜想的環(huán)節(jié)加入平板互動系統(tǒng)的統(tǒng)計，更加清晰和全面地反映了學(xué)生的思維困惑，更加直面學(xué)生的認知基礎(chǔ)，既關(guān)注了全體學(xué)生的培養(yǎng)，又重視了學(xué)生的個性化發(fā)展，給學(xué)生提供了一個更大的學(xué)習(xí)空間，充分地體現(xiàn)先學(xué)后教的教學(xué)理念。
三、啟發(fā)探究，嘗試驗證
(一)數(shù)格子驗證
師：誰來說說你的想法？
�。A(yù)設(shè)）生：可以利用數(shù)格子的方法。
�。▽W(xué)生的課前研究單上有一個半徑是3厘米的圓）
（預(yù)設(shè)）生：我數(shù)了半徑是3厘米的圓，不滿一個的算半格，每個格子是1平方厘米，圓的面積大約26格。所以面積大約是26平方厘米。
師：數(shù)格子（板書：數(shù)格子），很好的思路，數(shù)出圓的面積再除以半徑的平方就可以知道它們之間的倍數(shù)關(guān)系了。26除以半徑的平方大約等于3，大家覺得這個思路怎樣？這樣數(shù)出來的得數(shù)有誤差嗎？
�。A(yù)設(shè)）生：有，這些不滿格的要估算。
師：有道理，你看，這些不滿格的還有這么大面積需要估算（指著圖），那么，有什么辦法提高數(shù)格子的精準(zhǔn)度？如果把格子變小一點，像這樣（課件出示下圖）估算的誤差會不會小一點。
�。A(yù)設(shè)）生：會，因為這樣需要估算的面積就會越少，所以更準(zhǔn)確。
�。ㄕn件展示）
師：如果繼續(xù)把格子變小，無限地變小，想象一下，這樣數(shù)出來的結(jié)果就會（就會很準(zhǔn)確了）。
師：講得太棒了，像這樣把格子無限地平均分，其實相當(dāng)于把圓平均分成無數(shù)個格子，這種思想就是我們數(shù)學(xué)常說的極限思想。（板書:數(shù)格子
極限思想）
師：但是，如果格子分得太細的話，我們能數(shù)得過來嗎？（不能），看來，通過數(shù)格子的辦法也很難準(zhǔn)確地求出圓的面積，還有沒有別的思路？
【設(shè)計意圖】數(shù)格子是學(xué)生計算新圖形面積的常用辦法，通過匯報“課前研究單”中數(shù)圓的面積，并比較格子的大小對估算圓面積大小的影響，讓學(xué)生初步感受數(shù)格子中的極限思想，同時引出了數(shù)格子的不足，為下一步把圓平均分成無數(shù)個近似三角形埋下伏筆。
�。ǘ皩φ邸彬炞C
（預(yù)設(shè)）生：我用對折的辦法，把圓對折、再對折、再對折，折到這么小，就很像一個三角形，這樣就可以求出三角形的面積，再乘以三角形的數(shù)量就是圓的面積了。
師：真棒，思路非常獨特，你覺得同學(xué)們都聽懂了嗎？你覺得哪個地方同學(xué)們不是很理解，還要重點再講講？
�。A(yù)設(shè)）生：要盡量折得小一點，這樣圓的這條曲邊就會越來越直（邊操作，邊說），這樣就會越來越近似于三角形。
師：大家同意嗎？太厲害了，我覺得這里應(yīng)該有掌聲。這個同學(xué)用對折的辦法，相當(dāng)于把圓平均分成若干份，（拿著學(xué)生的圓）平均分成4份的時候，這個近似三角形的底邊還是比較彎曲的，對折幾次后這個近似三角形的底邊就會越來直了，如果讓這條邊變得更直的話，我們要怎樣做？
�。A(yù)設(shè)）生：再對折。
師：折一折，看一看，這條邊是不是更直了，再對折看看
�。A(yù)設(shè)）生：太小了，折不了，
師：沒關(guān)系，紙片折不了，我們可以利用平板電腦幫忙，請大家打開平板，繼續(xù)把圓平均分，看看有什么發(fā)現(xiàn)（學(xué)生利用平板電腦點擊把圓平均分成32、64、128份）
師：（學(xué)生展示平均分成128份）這是大家平板上的畫面，你來說說。
�。A(yù)設(shè)）生：隨著平均分的分?jǐn)?shù)越多，這條邊就會越直，128等分的時候，這條邊已經(jīng)很直了。
師：請大家閉上眼睛想象一下，如果繼續(xù)無限地平均分，這條底邊就會（簡直就變成直線了）
師：太棒了，剛才同學(xué)們想到了，把圓平均分（板書：平均分）成無限個近似的三角形，這樣每個近似三角形的這條曲邊就會無限的接近于直線，這就是極限思想的魅力，它能畫曲為直（板書：化曲為直），然后只要求出一個近似三角形的面積，再乘三角形的數(shù)量就等于圓的面積了。
【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)很多教師的做法是讓學(xué)生折紙以后再用課件展示，這種做法中學(xué)生的體驗是不足的，因此在這里引入平板電腦的手段，讓學(xué)生不但可以通過折一折，還能利用平板電腦把圓平均分成更多等分，再結(jié)合分享和展示，增加學(xué)生在操作中的體會和經(jīng)歷，更加直觀地理解化曲為直和極限數(shù)學(xué)思想。
�。ㄈ┑确e轉(zhuǎn)化驗證
師：還有其他的思路嗎？
（預(yù)設(shè)）生：把圓平均分后再拼成我們學(xué)過的圖形，就像把平行四邊形剪拼成長方形。
師：說得好，你的思維很敏銳，厲害，轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化成已知，像求平行四邊形面積的時候，把它剪拼轉(zhuǎn)化成長方形，然后再推導(dǎo)出計算公式，這樣就不用數(shù)近似三角形的數(shù)量了，直接就能求出圓的面積就，不如我們一起來試試看。（板書：轉(zhuǎn)化
、推導(dǎo)）
師：在每人的平板電腦上里都有4等分、8等分、16等分的圓，也可以利用等分圓的學(xué)具，還可以利用圓紙片進行任意的剪拼，請以小組為單位展開探索
活動要求：1．拼一拼。將等分后的圓拼成一個我們學(xué)過的圖形。
2．比一比，拼成的圖形中哪一個更接近于我們學(xué)過的圖形。
（學(xué)生在小組內(nèi)操作的畫面在講臺的一體機中流動顯示）
師：誰來說說你的發(fā)現(xiàn)，你是幾號平板（馬上在一體機中調(diào)出學(xué)生的畫面）
（預(yù)設(shè)）生：16等分的圓拼成的圖形更接近于我們學(xué)過的平行四邊形。因為16等分拼成的圖形的底邊是最直的。
師：為什么會最直呢？
�。A(yù)設(shè)）生：像剛才一樣，平均分成的分?jǐn)?shù)越多，每一份就越近似于一個三角形，底邊就越直，拼成的圖形就越近似于平行四邊形。
師：如果像這樣繼續(xù)平均分，會變成怎樣呢？請打開平板系統(tǒng)，繼續(xù)試一試（每人的平板出示32、64、128等分的圓）
師：誰來講講發(fā)現(xiàn)。
（預(yù)設(shè)）生：你看，等分圓的份數(shù)越多，拼成的圖形的底邊會越來越直，而且（指著圖形的兩條寬）左右兩條邊跟底邊就越接近于垂直，所拼成的圖形越接近于長方形。
師：請大家閉上眼睛想象一下，如果像這樣繼續(xù)無限地平均分，平均分成256分等等……，然后再拼起來，拼成的圖形就會無限的接近一個長方形了，這個極限思想太了不起了，不僅能畫曲為直，還能化圓為方。（板書：化圓為方）
我建議我們要把這個過程留在板書上，我們通過把圓平均分成若干個近似的小三角形，然后拼成近似的長方形，隨著無限地平均分，這樣拼成的圖形就會無限地接近一個真正的長方形。（板書：16等分的圓拼成的圖形和一個長方形）
【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)融合信息技術(shù)手段能有效打破傳統(tǒng)學(xué)具的限制，傳統(tǒng)的學(xué)具最多把圓平均分成32份，這樣拼起來的圖形與長方形還是有很大的區(qū)別，理解化圓為方的思想有些困難。當(dāng)信息技術(shù)與傳統(tǒng)學(xué)具融合后，學(xué)生不僅能更直觀、更方便地探究，而且又避免了信息化手段容易固化學(xué)生研究思維的缺點，讓學(xué)生還能利用常規(guī)學(xué)具進行隨意剪拼，這樣學(xué)生研究的素材更多元化。另外，通過平板系統(tǒng)，學(xué)生在探究和分享、師生互動、學(xué)生間互相學(xué)習(xí)的過程中都能隨時調(diào)用畫面到屏幕上進行互動。讓教學(xué)更加直觀形象，讓交流分享更加充分和完善，讓學(xué)生的互相學(xué)習(xí)更加有效。
師：研究到這里，到了最關(guān)鍵的一步了，就是推導(dǎo)計算公式，這個過程是老師教你，還是大家自己來。
�。A(yù)設(shè)）生：自己來。
師：真的，我就站在旁邊，有困難就舉手。
四、尋找聯(lián)系、推導(dǎo)公式
要求：
想一想：近似長方形的長和寬與圓的什么有關(guān)呢？
試一試：把推導(dǎo)的過程寫下來。
師：我把這個畫面（圓形轉(zhuǎn)化成長方形的過程的畫面）發(fā)到大家的平板上，大家可以結(jié)合我們剛剛的發(fā)現(xiàn)來推導(dǎo)。
學(xué)生分享：
�。A(yù)設(shè)）生：因為拼成的長方形的面積等于圓的面積，拼成的長方形的長近似于圓周長的一半，寬近似于圓的半徑，而且長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝圓的周長的一半×圓的半徑，即S圓＝C÷2×r。
因為C＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。
師：我真沒想到我們班同學(xué)能把這個問題講的這么清楚，你覺得大家在哪一部分的理解還是有點欠缺呢？要不要再講講？
�。A(yù)設(shè)）生：我覺得長方形的長近似于圓周長的一半這點是比較難發(fā)現(xiàn)的，要這樣來看，在圓平均分成若干份后，把這些近似的小三角形分成了上下兩部分，例如下面這部分，這些小三角形的底邊就是原來圓的邊，它們的總長就是原來圓的周長的一半。
【設(shè)計意圖】通過平板系統(tǒng)的引入，在推導(dǎo)公式的過程中，每個小組不僅可以把推導(dǎo)的過程發(fā)送到互動平臺讓其他小組互相學(xué)習(xí)，而且在分享中也能隨時調(diào)出其他小組的作品加以質(zhì)疑和評價，從而提高了學(xué)習(xí)的深度學(xué)習(xí)。
師：太棒了，見過厲害的，但是沒見過這么厲害的，掌聲鼓勵一下。
師：經(jīng)過大家的研究我們似乎把公式推導(dǎo)出來了，我們一起來整理一下，
師：拼成的近似長方形的面積等于圓的面積，長方形的長近似于圓周長的一半，寬近似于圓的半徑，長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝圓的周長的一半×圓的半徑，即S圓＝C÷2×r。
因為C＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。
�。ò鍟�
S長方形=長×寬
S圓=周長的一半×半徑=C÷2×r=2πr÷2×r=πr2
師：太好了，終于把公式推導(dǎo)出來了，原來圓的面積就等于它半徑的平方再乘π，圓的面積與它半徑的平方之間是π倍的關(guān)系，哪些同學(xué)猜對了（學(xué)生舉手），掌聲表揚，你們有數(shù)學(xué)家的眼光。沒猜對的同學(xué)也不要緊，因為你們已經(jīng)把公式推導(dǎo)出來了，也掌聲鼓勵。你知道嗎，在古代，曾經(jīng)有很多的數(shù)學(xué)家對圓的面積做了詳細的研究，其中比較著名的就是魏晉數(shù)學(xué)家劉徽的千古絕技
“割圓術(shù)”請看。
五、感受數(shù)學(xué)文化的魅力
�。ㄕ故疚簳x數(shù)學(xué)家劉徽割圓術(shù)視頻）
師：劉徽在當(dāng)時這么簡單的條件下計算了正3072邊形面積。他提出的計算圓周率的科學(xué)方法，奠定了此后一千多年來，中國圓周率計算在世界上的領(lǐng)先地位。此時此刻我再一次為我國古代的數(shù)學(xué)文化感到震撼和自豪。而且，這也是我們課前小游戲的奧秘，無限分割和極限思想。所以我也為大家在這節(jié)課上的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)感到驕傲。
【設(shè)計意圖：通過介紹魏晉數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù)，讓學(xué)生進一步感受優(yōu)秀傳統(tǒng)中國數(shù)學(xué)文化，不僅增加了民族自豪感，還培養(yǎng)了數(shù)學(xué)素養(yǎng)】
六、鞏固知識，實際應(yīng)用
師：既然已經(jīng)我們推導(dǎo)出圓的面積公式，接著來嘗試運用公式來解決實際的問題（板書：運用），你會嗎？（會）
1．一個圓形沙井蓋的半徑是30厘米，這是沙井蓋表面的面積是多少？
2．一個圓形花壇的周長是12.56米，這個花壇的面積是多少？
七、全課總結(jié)，課堂延伸
師：大家請看（指著板書），我們班的同學(xué)太棒了，一節(jié)課下來有了那么多的總結(jié)，如果要圈出本課的重點，你覺得要圈什么？（圈出本課的核心）
（預(yù)設(shè)）生：S圓=πr2
、轉(zhuǎn)化、化曲為直、極限……
師：剛才我們遇到問題的時候，采取了什么策略，（猜想、驗證、結(jié)論、運用），在驗證的過程中運用了什么方法（轉(zhuǎn)化、化曲為直、極限思想）
師：對于圓的面積你有什么新的思考。
（預(yù)設(shè)）生：圓的面積還有其他的推導(dǎo)方法嗎？
師：問的好，生活中還有很多的有趣的推導(dǎo)圓面積的方法，例如可以把它拼成一個三角形甚至是拼成梯形，大家可以帶著這個問題回去繼續(xù)探索，只要大家用數(shù)學(xué)的眼光和數(shù)學(xué)解決問題的方法去研究，你會有更多的發(fā)現(xiàn)。這節(jié)課就上到這里，下課。
八、布置作業(yè)
書本第68頁做一做的第一題。
�。}目：一個圓形茶幾的直徑是1M，它的面積是多少平方米？）
2、書本71頁第4題。
�。}目：小剛量得一顆樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面近似于圓，它的面積大約是多少？）
3、嘗試用不同的方法推導(dǎo)出圓的面積計算公式，下一節(jié)課與同學(xué)們分享。
九、板書設(shè)計
附錄：《課前導(dǎo)學(xué)案》
《圓的面積》課前小研究工作紙
班別：
學(xué)號：
姓名：
同學(xué)們！大家好，上一節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的周長，接著要學(xué)習(xí)什么呢？當(dāng)然是圓的面積啦！還等什么呢，趕快出發(fā)吧，馬上進入數(shù)學(xué)的神奇世界……
同學(xué)們，看到《圓的面積》這個課題，你想到什么問題？請把它寫下來。（寫2-3個問題）
2、請大家先觀察下面圖，你知道圓的面積和這個小正方形的面積有什么關(guān)系？
圓的面積小于于（）個小正方形的面積
我們可以這樣分析：
圓的面積大于（）個小正方形的面積
()<圓的面積<()
3、我們還可以通過數(shù)格子的辦法數(shù)出圓的面積，試試看吧！
圖中每個格子的面積是1平方厘米，圓的半徑是3厘米，請你數(shù)一數(shù)，這個圓形的面積大約占了（）個格子，所以圓的面積大約是（）平方厘米。
（為了方便數(shù)數(shù)，你可以在格子中寫數(shù)字或作記號）
4、圓可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形嗎？
�。�1）圓可以轉(zhuǎn)化成（）形，請畫圖說明。轉(zhuǎn)化后的圖形與圓有什么關(guān)系？你能嘗試推導(dǎo)圓的面積計算公式嗎？
�。�2）除了書本的推導(dǎo)辦法，還有其它的辦法推導(dǎo)出圓的面積嗎？可以和家長一起探索，也可以上網(wǎng)搜索查詢。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，并能運用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。
2、通過引導(dǎo)學(xué)生參與知識的探求過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、創(chuàng)新意識和合作能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。
3、通過教學(xué)，對學(xué)生進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學(xué)重難點：
圓周率意義的理解和圓周長公式的推導(dǎo)。
教學(xué)設(shè)想：
新課程從促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變著眼，提出了參與、探究、搜集、處理、獲取、分析、解決、交流與合作等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。其中，參與是一切的前提和基礎(chǔ)，而只有當(dāng)參與成了學(xué)生主動的行為時，參與才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動學(xué)生參與的積極性，吸引他們參與進來就成了基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。這里，老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài)，使他們產(chǎn)生新的不平衡，從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來。圓的周長是一條曲線，該如何測量？的問題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的不平衡，當(dāng)學(xué)生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學(xué)生剛剛建立的平衡，進一步吸引學(xué)生探究更加簡便的求圓周長的方法。
接著，就是要讓學(xué)生參與什么，怎樣參與的問題了。在引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長與直徑的關(guān)系時，學(xué)生從猜測、分組測量計算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發(fā)現(xiàn)了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關(guān)注學(xué)生合作的情況。實驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結(jié)合更具可信度，也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，在學(xué)生興趣點上激疑、質(zhì)疑，無疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神，使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點內(nèi)容，不僅學(xué)到知識，而且學(xué)會學(xué)習(xí)。]
教學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計算器、實驗報告單。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1、創(chuàng)設(shè)情境。
這節(jié)課，老師要和同學(xué)一起探討一個有趣的數(shù)學(xué)問題。
媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。
2、遷移類推。
引導(dǎo)學(xué)生認真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題。
�。�1）要求唐老鴨所跑的路程實際就是求什么？
�。�2）什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（突出正方形的'周長與它的邊長有關(guān)系）
�。�3）要求米老鼠所跑的路程實際就是求什么？（板書：圓的周長）
3、提出問題。
看到這個課題，你想提些什么問題。學(xué)生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問題。
梳理篩選形成學(xué)習(xí)目標(biāo)：①什么叫做圓的周長？②怎樣測量圓的周長？③圓的周長與什么有關(guān)系，有什么關(guān)系？④圓的周長怎樣計算？⑤圓的周長計算有什么用處？
[設(shè)想：通過創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生參與形成學(xué)習(xí)目標(biāo)，既培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識，又為學(xué)生創(chuàng)造了自主學(xué)習(xí)的氛圍，指明了探究方向，避免盲目性。]
二、自主參與，探究新知。
1、實際感知圓的周長。
讓學(xué)生拿出各自圓片學(xué)具，邊摸邊說圓的周長；同桌之間相互邊指邊說。
2、明確圓周長的意義。
引導(dǎo)學(xué)生解決第一個問題，概括什么叫做圓的周長。（媒體顯示一個圓，并閃動圓的周長）
�。�1）圓的周長是一條什么線？
�。�2）這條曲線的長就是什么的長？
�。�3）什么叫做圓的周長？
學(xué)生討論互補，概括出圍成圓的曲線的長叫做圓的周長（顯示字幕）
[設(shè)想：讓學(xué)生動手摸一摸圓的周長，初步感知周長是一周的長度，再動口說一說培養(yǎng)學(xué)生把思維過程轉(zhuǎn)化為外部語言更增強對圓周長的感性認識。在學(xué)生對圓周長有了較強的感性認識后，體驗及形象理解圓周長的意義。]
六年級數(shù)學(xué)上冊教案12
【教學(xué)內(nèi)容】
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第2頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.讓學(xué)生在探索過程中理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及算理，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。
2．讓學(xué)生通過觀察、操作、比較等活動，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
3．通過觀察比較，引導(dǎo)學(xué)生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
【教學(xué)重難點】
重點：讓學(xué)生在探索過程中理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及算理，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。
難點：通過觀察比較，引導(dǎo)學(xué)生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件、作業(yè)紙
【教學(xué)過程】
一、建立“算法”模型
�。ㄒ唬┲庇^體驗
1.出示：小新、爸爸一起吃一塊蛋糕，每人吃塊，2人一共吃多少塊？
�。�1）列出算式，并說說這樣列式的道理。
�。�2）匯報并板書：或。
引導(dǎo)得出：求幾個幾分之幾相加，可以直接列乘法算式。
�。�3）這道乘法算式與我們以前學(xué)過的有什么不一樣？（板書課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)）
（4）如果用直條圖表示1塊蛋糕，你能在圖中表示嗎？
（5）根據(jù)圖，的結(jié)果是多少？（板書：）
2.如果有4個人一共吃多少個？
�。�1）列出算式。（板書：）
�。�2）在直條圖中表示，并寫出結(jié)果。
�。�3）板書：
3.如果有7個人一共吃多少個？
（1）列式，并在直條圖中涂一涂找到結(jié)果。
（2）板書：
�。ǘ┍容^發(fā)現(xiàn)。
1.比較：你發(fā)現(xiàn)了什么？
2.思考：為什么分母不變，分子乘整數(shù)？
�。�1）結(jié)合圖，從分?jǐn)?shù)的意義上解釋：里有1個2份，表示有2個2份，所以一共涂出4，其他兩道算式同理。
�。�2）轉(zhuǎn)化為加法算式，利用同分母分?jǐn)?shù)計算法則解釋。
其他兩道算式同理。
3.驗證。
出示
�。�1）直接算出結(jié)果。
�。�2）在方格圖中涂一涂，表示。
�。�3）驗證計算結(jié)果是否與實際涂色結(jié)果一致。
（三）推而廣之。
1.每人吃塊蛋糕，C人一共吃多少塊？
列式并計算。（板書；）
2.每人吃塊蛋糕，C人一共吃多少塊？
列式并計算。（板書；）
（四）回顧反思。
1.說一說，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)可以怎樣算？(板書：用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。)
2.我們怎么找到分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法的？
二、應(yīng)用“算法”模型
�。ㄒ唬┰趹�(yīng)用中優(yōu)化。
1.介紹另一種算法--先約后乘：
2.感受優(yōu)越性。
出示：
（1）展示做法：
�。�2）比較兩種做法：你覺得哪種方法好？好在哪里？
3.專項練習(xí)。
先判斷能否先約分，再計算出結(jié)果。
三、在解決問題中應(yīng)用。
1.一袋面包重千克，3袋重多少千克？
2.李老師用鐵絲圍了一個正方形，圍成的正方形的邊長是，那李老師圍這正方形用去多少鐵絲（接頭處忽略不計）？
�。ㄈ┰趹�(yīng)用中分化。
《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》教學(xué)設(shè)計說明
《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》是小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中重要的'一環(huán)。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法，理解了分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，掌握了分?jǐn)?shù)加、減法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，同時又是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘百分?jǐn)?shù)的重要基石。
本節(jié)課設(shè)計的理念主要有以下兩個方面：
一是注重依靠算理掌握算法。
計算課的教學(xué)不僅需要掌握算法也需要講清算理，算理是算法的理論依據(jù)，算法是算理的提煉和概括。二者是相輔相成的。在教學(xué)中采用數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等教學(xué)策略促成算理與算法的有效融合。
二是注重“算法”的模型的建立。
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則就是一個數(shù)學(xué)模型，教學(xué)時應(yīng)該讓學(xué)生在理解算理時適時、適度、抽象地提煉算法，有效建模。
本節(jié)課設(shè)計的說明主要有以下三個方面；
1.在直觀體驗環(huán)節(jié)中，通過具體的涂色操作，一方面加深學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，另一方面通過數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生直觀地理解算理。
2.算法模型的建立不是靠一個例子來完成的，而是在不同算式的背后找到共性，并通過驗證活動，讓學(xué)生先初步建構(gòu)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，然后逐步將數(shù)抽象為字母，讓學(xué)生用簡練、準(zhǔn)確的符號將分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法表達出來，形成模型，最后通過回顧反思，幫助學(xué)生將獲得算法模型的過程進行有效梳理。直觀操作、比較分析、猜測驗證、概括抽象等活動是形成模型的必要環(huán)節(jié)，經(jīng)過學(xué)生的整理與總結(jié)，模型的建立更加扎實，同時積累了相關(guān)建�；顒咏�(jīng)驗。
3.在應(yīng)用環(huán)節(jié)的教學(xué)中分三個層次。第一個層次，通過比較讓學(xué)生直觀感受到“先約后乘”
方法的優(yōu)越性。方法的優(yōu)化不是刻意的，而是學(xué)生在應(yīng)用對比中樂于接受的。第二個層次，將計算教學(xué)與應(yīng)用教學(xué)緊密結(jié)合起來，利用模型求解可以幫助學(xué)生深刻領(lǐng)會所學(xué)知識，順利構(gòu)建數(shù)學(xué)體系，從而大大提高學(xué)生解決實際問題的能力，使學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以提升。第三個層次的練習(xí)，便于讓學(xué)生進行模型與模型之間的區(qū)分，明白模型與模型的建立和使用是在特定范圍內(nèi)的。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案13
教學(xué)分析：
按比例分配的練習(xí)。
學(xué)情分析：
已初步了解了按比例分配的應(yīng)用，將通過練習(xí)進一步鞏固此類問題的解決方法。
教學(xué)目標(biāo)：
能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。
教學(xué)策略：
練習(xí)、反思、總結(jié)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
�。ㄒ唬┝�1班男生和女生的比是3：2
1．男生人數(shù)是女生人數(shù)的（ ）
2．女生人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）．
3．男生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），男生人數(shù)和全班人數(shù)的'比是（ ）．
4．全班人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）．
5．女生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）．
6．全班人數(shù)是女生人數(shù)的（ ），全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是（ ）．
�。ǘ⿲W(xué)校有買來小足球和小籃球120個，小足球和小籃球個數(shù)的比是3比5。學(xué)校買來小足球和小籃球各多少個？
把250按2比3分配，部分?jǐn)?shù)各是多少
二、變式練習(xí)
1、被減數(shù)是36，減數(shù)與差的比是4比5，減數(shù)是多少？差是多少？
2、有一種藥水，按藥液與水的比為1比5000配制而成。用這樣的藥液0.5千克，可配制這樣的藥水多少千克？
教學(xué)反思：
提高練習(xí)的靈活度，以及練習(xí)的形式。
六年級數(shù)學(xué)上冊教案14
分?jǐn)?shù)乘、除法及比是本冊教材的重點內(nèi)容，為突出知識間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)，本節(jié)復(fù)習(xí)課在教學(xué)設(shè)計上主要關(guān)注以下幾個方面：
1．重視對分?jǐn)?shù)乘、除法之間的關(guān)系及分?jǐn)?shù)乘、除法計算方法的復(fù)習(xí)。
教學(xué)中，結(jié)合教材內(nèi)容，進一步強調(diào)分?jǐn)?shù)乘、除法之間的關(guān)系，加強計算方法的指導(dǎo)，使學(xué)生在進一步理解并掌握分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運算的同時，計算能力得到提高。
2．重視對相關(guān)概念、性質(zhì)及某些知識間相互關(guān)系的復(fù)習(xí)。
教學(xué)中，把比的相關(guān)概念、倒數(shù)的相關(guān)概念、比的性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系等作為重要的復(fù)習(xí)內(nèi)容，結(jié)合教材相關(guān)習(xí)題進行全面、系統(tǒng)地復(fù)習(xí)，使學(xué)生加深對概念的.理解，同時將比與分?jǐn)?shù)、除法聯(lián)系起來。
3．重視對學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。
教學(xué)中，把用分?jǐn)?shù)乘、除法解決問題和用比解決實際問題作為重要的復(fù)習(xí)內(nèi)容之一，結(jié)合教材習(xí)題，重點分析題中的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生通過對比練習(xí)，更好地掌握解決分?jǐn)?shù)乘、除法問題以及比的有關(guān)問題的思路，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
相同點：題中的數(shù)量關(guān)系相同，解題思路相同。
不同點：①題表示單位“1”的量已知，用乘法計算。
�、陬}表示單位“1”的量未知，列方程解答或用除法計算。
(3)總結(jié)解決分?jǐn)?shù)乘、除法問題的方法和解題關(guān)鍵。
�、俜椒ǎ罕硎締挝弧�1”的量已知，求單位“1”的幾分之幾是多少，用乘法計算；表示單位“1”的量未知，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，列方程解答或用除法計算。
�、陉P(guān)鍵：找準(zhǔn)表示單位“1”的量。
設(shè)計意圖：結(jié)合教材習(xí)題，復(fù)習(xí)畫線段圖分析問題的方法，在對比中使學(xué)生進一步理解并掌握解決分?jǐn)?shù)乘、除法問題的方法和解題關(guān)鍵，提高學(xué)生解決問題的能力。
⊙鞏固練習(xí)
1．完成教材115頁6題。
地球上海洋面積是36000萬平方千米，占地球總面積的。地球總面積是多少萬平方千米？
2．完成教材116頁8題。
(1)五年級同學(xué)收集了165個易拉罐，六年級同學(xué)比五年級多收集了。六年級收集了多少個易拉罐？
(2)四年級比六年級少收集了，四年級收集了多少個易拉罐？
3．完成教材116頁10題。
一列火車的速度是180千米/時。一輛小汽車的速度是這列火車的，是一架噴氣式飛機的。這架噴氣式飛機的速度是多少？
4．完成教材116頁11題。
(1)用84 cm長的鐵絲圍成一個長方形，這個長方形的長與寬的比是2∶1。這個長方形的長與寬分別是多少厘米？
84÷2＝42(cm) 長：42×＝28(cm)
寬：42×＝14(cm)
(2)用84 cm長的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊長度的比是3∶4∶5。三條邊各是多少厘米？
[84÷(3＋4＋5)＝7(cm) 7×3＝21(cm)
7×4＝28(cm) 7×5＝35(cm)]
⊙課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？
六年級數(shù)學(xué)上冊教案15
教學(xué)內(nèi)容：北師大數(shù)學(xué)第十一冊。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合生活實際，能從圖中分析出量與量之間的關(guān)系，，并能用自己的語言表達。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析，解決問題的能力，鍛煉
教學(xué)過程：
一、情景創(chuàng)設(shè)：
師：同學(xué)們有看過足球賽嗎？聽過有關(guān)足球的'歌曲嗎？我們來欣賞歌曲《We are the champions》（我們是冠軍），請同學(xué)們用一條折線來表示歌曲的起伏變化情況。
二、探究新知
1、師：當(dāng)有精彩進球時，足球場上會是什么狀況？這些聲音是長時間一樣，還是有變化的？有誰注意過這些聲音是怎樣變化的？我們來看一幅足球比賽場內(nèi)聲音的起伏情況表。
2、問：仔細觀察圖，圖中的橫軸和縱軸分別表示什么？每一小格表示什么意思？你能從圖上知道什么？你是怎樣觀察的？
引導(dǎo)學(xué)生一邊看圖，一邊解決問題。
3、 試一試：將試一試的內(nèi)容改為體育場上座情況（１－１３輪）
根據(jù)這個體育場上座情況，分析球隊的戰(zhàn)績情況和原因！
提醒注意：題目給出的那些已知條件？橫軸和縱軸分別表示什么？怎樣觀察每一個點？
三、鞏固拓展：
1、出示大巴車一日行程統(tǒng)計圖
本題是讓學(xué)生根據(jù)對變化情況的描述，首先鼓勵學(xué)生理解語言所描述的情況，特別是對一些特殊點的分析。
2、出示中國石油的股值折線圖，分析趨勢。
3、師：請同學(xué)們將本學(xué)期的單元考試和期中考試的成績制作成折線統(tǒng)計圖，并進行分析！
四、全課小結(jié)：
師：本節(jié)課你有哪些收獲？
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