[推薦]七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

　　作為一位杰出的教職工，時(shí)常要開(kāi)展教案準(zhǔn)備工作，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。我們?cè)撛趺慈��?xiě)教案呢？下面是小編幫大家整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1，掌握相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;

　　2，通過(guò)歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征，培養(yǎng)歸納能力;

　　3，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征

　　知識(shí)重點(diǎn)

　　相反數(shù)的概念

　　教學(xué)過(guò)程

　　(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念

　　設(shè)置情境

　　引入課題問(wèn)題1：請(qǐng)將下列4個(gè)數(shù)分成兩類，并說(shuō)出為什么要這樣分類

　　4，-2，-5，+2

　　允許學(xué)生有不同的分法，只要能說(shuō)出道理，都要難予鼓勵(lì)，但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。

　　(引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點(diǎn)的距離)

　　思考結(jié)論：教科書(shū)第13頁(yè)的思考

　　再換2個(gè)類似的數(shù)試一試。

　　歸納結(jié)論：教科書(shū)第13頁(yè)的歸納。以開(kāi)放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以學(xué)生進(jìn)行討論，并培養(yǎng)分類的'能力

　　培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想

　　深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義

　　問(wèn)題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號(hào)不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數(shù)是什么?為什么?

　　學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。

　　規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a

　　思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系?

　　練一練：教科書(shū)第14頁(yè)第一個(gè)練習(xí)體驗(yàn)對(duì)稱的圖形的特點(diǎn)，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準(zhǔn)備。

　　深化相反數(shù)的概念;“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。

　　強(qiáng)化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的幾何意義

　　給出規(guī)律

　　解決問(wèn)題問(wèn)題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡(jiǎn)它們嗎?

　　學(xué)生交流。

　　分別表示+5和-5的相反數(shù)是-5和+5

　　練一練：教科書(shū)第14頁(yè)第二個(gè)練習(xí)利用相反數(shù)的概念得出求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié)

　　1，相反數(shù)的定義

　　2，互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征

　　3，怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?

　　本課作業(yè)

　　1，必做題教科書(shū)第18頁(yè)習(xí)題1。2第3題

　　2，選做題教師自行安排

　　本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

　　1，相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則容易表述，也揭示了兩個(gè)特殊數(shù)的特征。這兩個(gè)特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對(duì)值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時(shí)，離開(kāi)原點(diǎn)的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用。所以本教學(xué)設(shè)計(jì)圍繞數(shù)量和幾何意義展開(kāi)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

　　2，教學(xué)引人以開(kāi)放式的問(wèn)題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力;把數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)并觀察它們的特征，在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識(shí)的同時(shí)，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對(duì)相反數(shù)概念的理解;問(wèn)題2能幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握相反數(shù)的概念;問(wèn)題3實(shí)際上給出了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法。

　　3，本教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，自主探究，觀察歸納，重視學(xué)生的思維過(guò)程，并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案2

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能

　　1．理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。

　　2．會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

　　過(guò)程與方法

　　通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流能力。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。

　　二、重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)

　　列單項(xiàng)式表示數(shù)量關(guān)系，單項(xiàng)式及其系數(shù)、次數(shù)的意義.

　　難點(diǎn)

　　列單項(xiàng)式表示數(shù)量關(guān)系.

　　三、學(xué)情分析

　　本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的基礎(chǔ)，因此對(duì)單項(xiàng)式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)。要注重分析，亦即在剖析單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)時(shí)，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯(cuò)處，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生理解單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

　　四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　問(wèn)題設(shè)計(jì)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

　　[活動(dòng)1]

　　舉世矚目的青藏鐵路于20xx年7月1日建成通車，實(shí)現(xiàn)了幾代中國(guó)人夢(mèng)寐以求的愿望。青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長(zhǎng)的高原鐵路。青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的.凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答問(wèn)題：

　　列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？

　　提問(wèn)：字母表示數(shù)有什么意義？

　　學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解決

　　解答：

　　1002=200千米

　　1003=300千米

　　100t=100t千米

　　我們用含字母t的式子100t表示路程。用字母表示數(shù)后，可以用含有字母的式子把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表達(dá)出來(lái)，更適合一般規(guī)律的表達(dá)。

　　從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境出發(fā)，感受用字母表示數(shù)的意義。

　　以青藏鐵路為引例，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育的德育滲透。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)P112-113練習(xí)二十二1～7題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過(guò)練習(xí),進(jìn)一步掌握統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)知識(shí)。

　　2.能解決統(tǒng)計(jì)與概率相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

　　3.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　1.掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基本知識(shí)和方法。

　　2.靈活應(yīng)用統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教學(xué)掛圖，小黑板，自主檢測(cè)題等。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、情境引入，回顧再現(xiàn)

　　1.回顧統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)知識(shí)。

　　組織學(xué)生簡(jiǎn)單回憶，說(shuō)一說(shuō)：

　　本單元學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)表;平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù);以及游戲公平，可能性等概率問(wèn)題。

　　2.揭示課題。

　　師：那么這節(jié)課我們就來(lái)對(duì)本部分知識(shí)進(jìn)行練習(xí)。

　　板書(shū)課題：統(tǒng)計(jì)與概率練習(xí)

　　二、分層練習(xí)，強(qiáng)化提高

　　(一)基本練習(xí)。

　　1.

　　(1)該公司去年全年的銷售情況如何?

　　(2)該公司的發(fā)展前景怎樣?

　　(3)你還能提出哪些問(wèn)題?

　�、俳M織學(xué)生獨(dú)立解答.

　�、趨R報(bào)訂正，說(shuō)解題思路。

　　教師引導(dǎo)學(xué)生從圖中的變化趨勢(shì)上來(lái)分析問(wèn)題，從而得出結(jié)論：該公司去年總體經(jīng)營(yíng)情況很好，產(chǎn)量和銷量不斷增長(zhǎng)，第四季度增長(zhǎng)幅度較快，而且出現(xiàn)了銷量大于產(chǎn)量的良好勢(shì)頭。由此可以作出預(yù)測(cè)：該公司在未來(lái)的一段時(shí)間內(nèi)將有良好的發(fā)展。

　　2.

　�、俳M織學(xué)生獨(dú)立解答.

　　②匯報(bào)訂正，說(shuō)解題思路

　　教師注意提醒學(xué)生考慮事件發(fā)生的等可能性以及幾率的多少。

　　(二)綜合練習(xí)。

　�、俳M織學(xué)生獨(dú)立解答第一小題。

　�、谛〗M交流討論，解答第二小題。

　　師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，讓學(xué)生明確在研究一組數(shù)據(jù)的分布情況時(shí)，用平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)作為數(shù)據(jù)的代表都是可以的。但是在一般情況下，用平均數(shù)作為數(shù)據(jù)代表的時(shí)候較多，它與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，但它易受極端數(shù)據(jù)的影響，所以為了減少這種影響，在評(píng)分時(shí)就采取去掉一個(gè)分和一個(gè)最低分，再計(jì)算平均數(shù)，這樣做是合理的。

　�、俳M織學(xué)生獨(dú)立思考。

　�、谛〗M交流討論，匯報(bào)結(jié)果。

　　本題是有關(guān)眾數(shù)的應(yīng)用的練習(xí)。從進(jìn)貨和銷售數(shù)量的差來(lái)看，尺碼是35、37、39三種型號(hào)的鞋進(jìn)貨有些多了，下一次進(jìn)貨時(shí)可考慮適當(dāng)降低數(shù)量;但從銷量來(lái)看，37碼的鞋仍然排名第一，36和38碼的列第二、三名，所以每種型號(hào)的鞋的進(jìn)貨量的比例總體上不會(huì)有大的.變化。研究一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)大小分布情況時(shí)，應(yīng)用了眾數(shù)的知識(shí)。

　　(三)提高練習(xí)。

　�、俳M織學(xué)生獨(dú)立思考。

　　②小組交流討論，匯報(bào)結(jié)果。

　　六(2)班同學(xué)的血型情況如圖，

　　(1)從圖中你能得到哪些信息?

　　(2)該班有50人，各種血型有多少人?

　　本題是有關(guān)可能性的習(xí)題，對(duì)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測(cè)。從兩隊(duì)的歷史戰(zhàn)績(jī)來(lái)看，各是兩勝一平兩負(fù)，不相上下;從這一點(diǎn)來(lái)判斷，兩隊(duì)獲勝的可能性都是二分之一。但是，仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)：在離比賽日最近的兩場(chǎng)比賽中均是乙隊(duì)獲勝，說(shuō)明最近乙隊(duì)的狀態(tài)好于甲隊(duì)，由此可以預(yù)測(cè)：乙隊(duì)獲勝的可能性稍大一些。這種判斷也有一定道理。

　　三、自主檢測(cè)，評(píng)價(jià)完善

　　自主檢測(cè)

　　1.填空：

　　(1)人們對(duì)收集的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)分析整理后可以制成( )還可以制成( )

　　(2)( )統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。

　　(3)( )統(tǒng)計(jì)圖既能表示出數(shù)量的多少，又能反映出數(shù)量變化情況

　　2.選擇：

　　(1)評(píng)價(jià)一個(gè)班整體學(xué)習(xí)成績(jī)情況，看( )比較合適?

　　A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)

　　(2)為了清楚地表示出20xx年各月平均氣溫變化情況，應(yīng)繪制( )。

　　A.條形B.折線C.扇形

　　3.做一做：

　　有A—J 10張字母卡片，小明翻字母卡片，小紅猜小明的字母卡片，如果小紅猜對(duì)，小紅獲勝，如果小紅猜錯(cuò)了，小明獲勝。

　　(1)你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?對(duì)誰(shuí)有利?

　　(2)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)雙方公平的游戲規(guī)則。

　　四、課堂總結(jié)

　　1.教師評(píng)價(jià)：通過(guò)本節(jié)課的練習(xí)大都分同學(xué)掌握較好，值得表?yè)P(yáng)。

　　2.學(xué)生談收獲：通過(guò)本節(jié)課練習(xí)你有什么新的收獲?

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　統(tǒng)計(jì)與概率練習(xí)

　　統(tǒng)計(jì)表

　　統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖;折線統(tǒng)計(jì)圖;扇形統(tǒng)計(jì)圖

　　統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù);中位數(shù);眾數(shù)

　　可能性：等可能;公平;

　　作業(yè)設(shè)計(jì)

　　基礎(chǔ)：

　　1.簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖有( )統(tǒng)計(jì)圖、( )統(tǒng)計(jì)圖和( )統(tǒng)計(jì)圖。

　　2.( )統(tǒng)計(jì)圖是用長(zhǎng)短不同、寬窄一致的直條表示數(shù)量，從圖上很容易看出( )。

　　3. 4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( )，中位數(shù)是( )，平均數(shù)是( )。

　　4.在一組數(shù)據(jù)中，( )只有一個(gè),有時(shí)( )不止一個(gè)，也可能沒(méi)有( )。(填眾數(shù)或中位數(shù))

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案4

　　知識(shí)目標(biāo)

　　使學(xué)會(huì)解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

　　能力目標(biāo)

　　聯(lián)系的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。

　　情感目標(biāo)

　　利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題,進(jìn)一步培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力及情度、價(jià)值觀的發(fā)展。

　　重點(diǎn)

　　使學(xué)會(huì)解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

　　難點(diǎn)

　　體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。

　　教學(xué)過(guò)程

　　教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè)性修改

　　目標(biāo)導(dǎo)學(xué)，復(fù)習(xí)激趣，自主合作，匯報(bào)交流，變式訓(xùn)練

　　創(chuàng)境激疑一、舊知鋪墊

　　1、什么叫做比例?

　　2、什么叫做比例的基本性質(zhì)?怎樣用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例?那么組成一個(gè)比例需要幾項(xiàng)呢?

　　3、比例有幾種表示形式?

　　合作探究二、探索新知

　　1、出示埃菲爾鐵掛圖

　　2、出示例題

　　(1)、讀題。

　　(2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息?

　　(3)、在這信息里,關(guān)鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)

　　(4)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書(shū))

　　(5)、還有一個(gè)條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)

　　(6)、我們把這個(gè)條件換到我們的這個(gè)關(guān)系中,就是(板書(shū):埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)

　　(7)、這道題怎么列比例式解答呢?請(qǐng)同學(xué)們想想,想出來(lái)的同學(xué)請(qǐng)舉手。

　　(8)、根據(jù)學(xué)生的反饋板書(shū):“解:設(shè)埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米”,把這個(gè)x代入這個(gè)數(shù)學(xué)模式中就組成了一個(gè)比例式(板書(shū)x:320=1:10)

　　(9)、這樣在組成比例的四個(gè)項(xiàng)中,我們知道其中的幾個(gè)項(xiàng)?還有幾個(gè)項(xiàng)不知道?

　　(10)、不知道的`這個(gè)項(xiàng),我們來(lái)給它起個(gè)名字,好不好?叫做什么?(板書(shū):未知項(xiàng))

　　(11)、指著x:320=1:10,問(wèn):“這個(gè)未知項(xiàng)是多少呢?那怎么辦?”誰(shuí)上來(lái)做做? (指名板演)

　　(12)、為什么可以寫(xiě)成這樣的等式呢?10x=320×1(根據(jù)比例的基本性質(zhì))

　　(13)、對(duì)了,把上面的比例式改寫(xiě)成下面這樣一個(gè)等式,就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì),把比例式改寫(xiě)成了一個(gè)等式,這個(gè)等式還是一個(gè)什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式)

　　(14)、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個(gè)比例式中,我們知道了任意三項(xiàng),要求出其中一項(xiàng)的過(guò)程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。

　　(15)、我們解出的答案對(duì)不對(duì)呢?怎么知道?可以怎樣檢驗(yàn)? (把結(jié)果代入題目中看看對(duì)應(yīng)的比的比值是不是能成比例.)

　　(16)這道題還有其他的解法嗎?(引導(dǎo)學(xué)生從比例的意義上來(lái)解。

　　2、教學(xué)例3

　　過(guò)渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當(dāng)是=這樣形式的時(shí)候,又該怎么解呢?

　　(1)、出示例3,問(wèn):這題與剛剛那個(gè)比例有哪些不同?

　　(2)、解這種比例時(shí),要注意些什么呢?(找出比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng))

　　(3)、在這個(gè)比例里,哪些是外項(xiàng)?哪些是內(nèi)項(xiàng)?

　　(4)、解答(提問(wèn):你們是怎么解答的?)、檢驗(yàn)。

　　(5)、 =

　　拓展應(yīng)用在一個(gè)比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的乘積正好互為倒數(shù),已知一個(gè)內(nèi)向是3,另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是多少?

　　總結(jié)這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?

　　作業(yè)布置教材43頁(yè)5題

　　板書(shū)設(shè)計(jì)解比例

　　例3、解比例=

　　解：2.4 =1.5×6

　　=( )×( )

　　( )

　　教學(xué)札記

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象，歸納等過(guò)程，經(jīng)歷探索圖形平移性質(zhì)的過(guò)程以及與他人合作交流的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)審美意識(shí)。

　　2.通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)平移,理解平移的含義,理解平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的性質(zhì).

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn):探索并理解平移的性質(zhì).

　　難點(diǎn):對(duì)平移的認(rèn)識(shí)和性質(zhì)的探索.

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、引入新課

　　1.教師打開(kāi)幻燈機(jī),投放課本圖5.4-1的圖案.

　　2.學(xué)生觀察這些圖案、思考并回答問(wèn)題.

　　(1)它們有什么共同的特點(diǎn)?

　　(2)能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個(gè)圖案?

　　3.師生交流.

　　(1)這引進(jìn)美麗的圖案是由若干個(gè)相同的圖案組合而成的,圖5.4-1 上一排左邊的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”;中間一個(gè)正方形,上、下有正立與倒立的`正三角形,如圖(1);上排中間的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”:正十二邊形, 四周對(duì)稱著4個(gè)等邊三角形,如圖(2);上排右邊的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”;正六邊形,內(nèi)接六角星,如圖(3);下排的左圖中的“基本圖形”是鴿子與橄欖枝; 下排右圖中的“基本圖形”是上、下一對(duì)面朝右與面朝左的人頭像組成的圖案.

　　《5.4平移》同步講義練習(xí)和同步練習(xí)

　　1在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，現(xiàn)將△ABC沿著CB的方向平移到△A′B′C′的位置，若平移的距離為2，則圖中的陰影部分的面積為　　 .

　　2、把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求陰影部分的面積為　　 cm2.

　　3、紿正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為1，2，3，4，5.若從某一頂點(diǎn)開(kāi)始，沿正五邊形的邊順時(shí)針?lè)较蛐凶�，頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾，就走幾個(gè)邊長(zhǎng)，則稱這種走法為一次“移位”.如：小宇在編號(hào)為3的頂點(diǎn)上時(shí)，那么他應(yīng)走3個(gè)邊長(zhǎng)，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為l的頂點(diǎn);然后從1→2為第二次“移位”.若小宇從編號(hào)為2的頂點(diǎn)開(kāi)始，第20xx次“移位”后，則他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是　　 .

　　《5.4平移》同步測(cè)試卷含答案

　　1. 將圖形平移，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

　　A.對(duì)應(yīng)線段相等

　　B.對(duì)應(yīng)角相等

　　C.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段互相平分

　　D.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等

　　解析： 根據(jù)平移的性質(zhì)，將圖形平移，對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等，而對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段不一定互相平分，故選C.

　　12. 國(guó)旗上的四個(gè)小五角星，通過(guò)怎樣的移動(dòng)可以相互得到( )

　　A.軸對(duì)稱 B.平移 C.旋轉(zhuǎn) D.平移和旋轉(zhuǎn)

　　解析： 國(guó)旗上的四個(gè)小五角星通過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)可以相互得到.故選D.

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案6

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)第107～108頁(yè)例2及相關(guān)練習(xí)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.在學(xué)習(xí)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生探索研究數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會(huì)利用圖形來(lái)解決一些有關(guān)數(shù)的問(wèn)題。

　　2.讓學(xué)生經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證的過(guò)程，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理、極限等基本數(shù)學(xué)思想。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　探索數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，并利用圖形來(lái)解決有關(guān)數(shù)的問(wèn)題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教學(xué)課件。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、直接導(dǎo)入，揭示課題

　　同學(xué)們，上節(jié)課我們探究了圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，今天我們繼續(xù)研究有關(guān)數(shù)與圖形之間的聯(lián)系。(板書(shū)課題：數(shù)與形)

　　【設(shè)計(jì)意圖】直奔主題，簡(jiǎn)潔明了，有利于學(xué)生清楚本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容和方向。

　　二、探索發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)新知

　　(一)教師與學(xué)生比賽算題

　　1.教師：你知道等于多少嗎?(學(xué)生：)

　　教師：那等于多少呢?(學(xué)生計(jì)算需要時(shí)間)教師緊接著說(shuō)：我已經(jīng)算好了，是，不信你算算。

　　2.只要按照這個(gè)分子是1，分母依次擴(kuò)大2倍的規(guī)律寫(xiě)下去，不管有多少個(gè)分?jǐn)?shù)相加，我都能立馬算出結(jié)果。有的同學(xué)不相信是嗎?咱們?cè)囋嚲椭�道。為了方便，我�?qǐng)我們班計(jì)算最快的同學(xué)跟我一起算，看看結(jié)果是否相同。誰(shuí)來(lái)出題?

　　在學(xué)生出題后，老師都能立刻算出結(jié)果，并且是正確的，學(xué)生感到很驚奇。

　　3.知道我為什么算得那么快嗎?因?yàn)槲矣幸患�神秘的法寶，你們也想知道�?

　　【設(shè)計(jì)意圖】一方面，教師通過(guò)與學(xué)生比賽計(jì)算速度，且每次老師勝利，使學(xué)生產(chǎn)生好奇心，再通過(guò)教師幽默的語(yǔ)言，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。另一方面，為接下來(lái)學(xué)習(xí)例題做好鋪墊。

　　(二)借助正方形探究計(jì)算方法

　　1.這件法寶就是(師邊說(shuō)邊課件出示一個(gè)正方形)，讓我們來(lái)把它變一變，聰明的同學(xué)們一定能看明白是怎么回事了。

　　2.進(jìn)行演示講解。

　　(1)演示：用一個(gè)正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的(涂紅)，再剩下部分的一半就是正方形的(涂黃)。

　　想一想：正方形中表示的涂色部分與空白部分和整個(gè)正方形之間有什么關(guān)系呢?(涂色部分等于“1”減去空白部分)空白部分占正方形的幾分之幾?()那么涂色部分還可以怎么算呢?()，也就是說(shuō)。

　　(2)繼續(xù)演示，誰(shuí)知道除了通分，還可以怎么算?

　　根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)。

　　(3)演示：那么計(jì)算就可以得到?()。

　　3.看到這兒，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?

　　4.小結(jié)：按照這樣的規(guī)律往下加，不管加到幾分之一，只要用1減去這個(gè)幾分之一就可以得到答案了。

　　5.這個(gè)法寶怎么樣?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)它好在哪里?你學(xué)會(huì)了嗎?

　　6.嘗試練習(xí)

　　【設(shè)計(jì)意圖】將復(fù)雜的數(shù)量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形面積計(jì)算，轉(zhuǎn)繁為簡(jiǎn)，轉(zhuǎn)難為易，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)與圖形的聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合、歸納推理的數(shù)學(xué)思想方法。

　　(三)知識(shí)提升，探索發(fā)現(xiàn)

　　1.感受極限。

　　(1)剛才我們已經(jīng)從一直加到了，如果我繼續(xù)加，加到，得數(shù)等于?()再接著加，一直加到，得數(shù)等于?()隨著不斷繼續(xù)加，你發(fā)現(xiàn)得數(shù)越來(lái)越?(大)無(wú)數(shù)個(gè)這樣的.數(shù)相加，和會(huì)是多少呢?

　　(2)這時(shí)候你心中有沒(méi)有一個(gè)大膽的猜想?(學(xué)生猜想：這樣一直加下去，得數(shù)會(huì)不會(huì)就等于1了。)

　　(3)想象一下，如果我們?cè)趧偛偶拥倪^(guò)程中在正方形上不斷涂色，那空白部分的面積就越來(lái)越?(小)而涂色部分的面積越來(lái)越接近?(1)也就是求和的得數(shù)越來(lái)越接近?(1)最終得數(shù)是1嗎?你有什么方法來(lái)證明得數(shù)就是1?

　　(學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生提出書(shū)本的圓形圖和線段圖，若沒(méi)有學(xué)生提出，教師自己提出。)

　　2.利用線段圖直觀感受相加之和等于“1”。

　　(1)書(shū)本上有兩幅圖，我們一起來(lái)看看(課件出示)。一幅是圓形圖，一幅是線段圖，你能看懂它的意思嗎?請(qǐng)你想一想，然后告訴大家你的想法。

　　(2)學(xué)生看書(shū)思考。

　　(3)全班交流，課件演示，得出結(jié)論：這些分?jǐn)?shù)不斷加下去，總和就是1。

　　【設(shè)計(jì)意圖】利用數(shù)與形的結(jié)合，讓學(xué)生直觀體會(huì)極限數(shù)學(xué)思想，并讓學(xué)生經(jīng)歷猜想得數(shù)等于“1”，到數(shù)形結(jié)合證明得數(shù)等于“1”的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生探索新知的精神。

　　3.課堂小結(jié)。

　　對(duì)于這種借用圖形來(lái)幫助我們解決問(wèn)題的方法，你有什么感受?

　　教師小結(jié)：是的，“數(shù)”與“形”有著緊密的聯(lián)系，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。當(dāng)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)許多難題的解決變得很簡(jiǎn)單。

　　4.舉一反三。

　　其實(shí)在以前的學(xué)習(xí)中，我們也常用到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法幫助我們解題，你能想到些例子嗎?(如學(xué)生有困難，教師舉例：一年級(jí)加法，分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，復(fù)雜的路程問(wèn)題線段圖等。)

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的方法。

　　三、練習(xí)鞏固

　　1.基礎(chǔ)練習(xí)。

　　(1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

　　(2)全班交流反饋。

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，回顧新知，鞏固新知，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)掌握得更扎實(shí)。

　　2.小林、小強(qiáng)、小芳、小兵和小剛5人進(jìn)行象棋比賽，每2人之間都要下一盤(pán)。小林已經(jīng)下了4盤(pán)，小強(qiáng)下了3盤(pán)，小芳下了2盤(pán)，小兵下了1盤(pán)。請(qǐng)問(wèn)：小剛一共下了幾盤(pán)?分別和誰(shuí)下的?

　　解決問(wèn)題

　　(1)全班讀題，學(xué)生獨(dú)立思考。

　　(2)指名回答。

　　(3)根據(jù)學(xué)生回答情況，連線(課件演示)。

　　(4)結(jié)合連線圖得出：小剛一共下了2盤(pán)，分別和小林、小強(qiáng)下的。

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的直觀性和變難為易的特點(diǎn)。

　　四、課堂總結(jié)

　　快下課了，請(qǐng)你來(lái)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課有什么收獲?

　　課后反思：

　　圖形的直觀形象的特點(diǎn)，決定了化數(shù)為形往往能達(dá)到以簡(jiǎn)馭繁的目的，例2中，用舉例的方法求出等比數(shù)列的有限和，都不能證明無(wú)限多項(xiàng)相加結(jié)果為1，但是接近 1，但這個(gè)無(wú)限接近于1的數(shù)是多少呢?電子白板呈現(xiàn)出圓形模型和線段模型來(lái)表示“1”，使學(xué)生結(jié)合分?jǐn)?shù)意義，在圓上和線段上分別有規(guī)律地表示這些加數(shù)，當(dāng)這個(gè)過(guò)程無(wú)止境地持續(xù)下去時(shí)，所有的扇形和線段就會(huì)把整個(gè)圓和整條線段占滿，即和為“1”，用畫(huà)圖的方法來(lái)表示計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，讓學(xué)生感受到什么叫無(wú)限接近，什么叫直觀形象，同時(shí)，一個(gè)極其抽象的極限問(wèn)題，變得十分直觀和便捷。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　【知識(shí)與能力目標(biāo)】

　　1、鞏固理解有理數(shù)的概念；

　　2、掌握數(shù)軸的意義及構(gòu)成特點(diǎn),明確其在實(shí)際中的應(yīng)用；

　　3、會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

　　【過(guò)程與方法目標(biāo)】

　　【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】

　　通過(guò)畫(huà)數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　數(shù)軸的意義及作用。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的直觀對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　課前準(zhǔn)備

　　《數(shù)學(xué)》人教版七年級(jí)上冊(cè)，自制課件

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、探索新知（投影展示）

　　問(wèn)題在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7、5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車站西3m和4、5m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫(huà)圖表示這一情景。

　　學(xué)生結(jié)合上述問(wèn)題分組討論,明確以下問(wèn)題:

　　1、怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系（體現(xiàn)距離、方向）？

　　2、舉例說(shuō)明生活中類似的事例；

　　3、什么叫數(shù)軸？它有哪幾個(gè)要素組成？

　　4、數(shù)軸的用處是什么？

　　5、你會(huì)畫(huà)數(shù)軸嗎并應(yīng)用它嗎？

　　“問(wèn)題”解決：課件投影課本p8圖1、2-1，同時(shí)說(shuō)明其產(chǎn)生的過(guò)程及合理、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)；

　　結(jié)論：正數(shù)、0和負(fù)數(shù)可以用一條直線上的點(diǎn)表示出來(lái)。

　　3、展示溫度計(jì)圖形，比較其與圖1、2-1的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)：

　　共同點(diǎn)：溫度計(jì)也可以看作將正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)表示出來(lái)的情形；

　　不同點(diǎn)：溫度計(jì)是豎直的，方向感不直觀。

　　4、描述數(shù)軸的意義（課本p9中間，由學(xué)生閱讀，并嘗試畫(huà)一條數(shù)軸，強(qiáng)調(diào)）

　　（1）數(shù)軸的構(gòu)成三要素：原點(diǎn)、方向、單位長(zhǎng)度；

　�。�2）數(shù)軸的用處是：把數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，例（課本p9圖1、2-3），說(shuō)明有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；

　　5、歸納

　�。�1）一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度。

　�。�2）數(shù)軸的出現(xiàn)將圖形（直線上的點(diǎn)）和數(shù)緊密聯(lián)系起來(lái)，使很多數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以借助圖直觀地表示，是“數(shù)形結(jié)合”的重要工具。

　　二、例題分析

　　例1．先畫(huà)出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：

　　-1、5，0，-2，2，-10/3

　　例2、數(shù)軸上與原點(diǎn)距離4個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)表示的`數(shù)是。

　　三、鞏固訓(xùn)練

　　課本p10練習(xí)

　　自我檢測(cè)

　�。�1）數(shù)軸的三要素是；

　�。�2）數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)在原點(diǎn)的側(cè)，與原點(diǎn)的距離是個(gè)長(zhǎng)度單位；

　　（3）數(shù)軸上表示5與-2的兩點(diǎn)之間距離是單位長(zhǎng)度，有個(gè)點(diǎn)；

　　（4）如圖，a、b為有理數(shù)，則a0，b0，ab

　　課堂小結(jié)

　�。�1）數(shù)軸概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

　�。�2）數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。

　�。�3）數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合的思想。

　　五、作業(yè)

　　1、課本14頁(yè)習(xí)題1、2

　　2、完成“自我檢測(cè)”

　　3、個(gè)性補(bǔ)充

　　⑴畫(huà)一條數(shù)軸，并表示出如下各點(diǎn)：±0.5,±0.1,±0.75。

　　⑵畫(huà)一條數(shù)軸，并表示出如下各點(diǎn)：1000，5000，-20xx。

　�、窃跀�(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)的距離小于3的整數(shù)。

　�、仍跀�(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1 知識(shí)與技能：

　　使學(xué)生理解和掌握整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、幾百幾十?dāng)?shù)（商一位數(shù)）的口算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。

　　2 過(guò)程與方法：

　　通過(guò)觀察、操作、討論的活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷探究口算方法的全過(guò)程。

　　3 情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　1 教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握用整十?dāng)?shù)除的口算方法。

　　2 教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解用整十?dāng)?shù)除的口算算理。

　　教學(xué)工具

　　多媒體設(shè)備

　　教學(xué)過(guò)程

　　1 復(fù)習(xí)引入

　　口算。

　　20×3= 7×50= 6×3=

　　20×5= 4×9= 8×60=

　　24÷6= 8÷2= 12÷3=

　　42÷6= 90÷3= 3000÷5=

　　2 新知探究

　　1、教學(xué)例1

　　有80面彩旗，每班分20面，可以分給幾個(gè)班？

　�。�1）提出問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的方法。

　　師：從中你能獲取什么數(shù)學(xué)信息？

　　師：怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？

　�。�2）列式 80÷20

　�。�3）學(xué)生獨(dú)立探索口算的方法

　　師：怎樣算80÷20呢，請(qǐng)同學(xué)們先自己想一想、算一算，再說(shuō)給同桌聽(tīng)一聽(tīng)。

　　學(xué)生匯報(bào)：

　　預(yù)設(shè)學(xué)生可能會(huì)有以下兩種口算方法：

　　A.因?yàn)?0×4=80，所以80÷20=4 這是想乘算除

　　B.因?yàn)?÷2=4， 所以80÷20=4 這是根據(jù)計(jì)數(shù)單位的組成

　　為什么可以不看這個(gè)“0”？ （ 80÷20可以想“8個(gè)十里面有幾個(gè)二十？”）

　　這樣我們就把除數(shù)是整十?dāng)?shù)的轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的表內(nèi)除法。

　�。�4）師小結(jié)：

　　同學(xué)們有的用乘法算除法的，也有用表內(nèi)除法來(lái)想的`，都很好，那么你喜歡哪種方法呢？

　　把你喜歡的方法說(shuō)給同桌聽(tīng)。

　�。�5）檢查正誤

　　師：我們分的結(jié)果對(duì)不對(duì)？請(qǐng)同學(xué)們看屏幕（課件演示分的結(jié)果）

　　（6）用剛學(xué)會(huì)的方法再次口算，并與同桌交流你的想法

　　40÷20 20÷10 60÷30 90÷30

　�。�7）探究估算的方法

　　出示：83÷20≈ 80÷19≈

　　師：你能知道題目要求我們做什么嗎？你怎么知道的？你是怎樣計(jì)算的？和同學(xué)們交流一下。

　　生：求83除以20、80除以19大約得多少，從題目中的約等號(hào)看出不用精確計(jì)算。

　　師：誰(shuí)想把你的方法跟大家說(shuō)一說(shuō)。

　　預(yù)設(shè)：83接近于80,80除以20等于 4，所以83除以20約等于4。

　　19接近于20,80除以20等于 4，所以80除以19約等于4。

　　2、教學(xué)例2

　�。�1）創(chuàng)設(shè)情境引出問(wèn)題

　　師：誰(shuí)會(huì)解決這個(gè)問(wèn)題？

　　150÷50

　�。�2）小組討論口算方法

　　（3）你是怎么這樣快就算出的呢？

　　A.因?yàn)?5÷5=3，所以150÷50=3。

　　B.因?yàn)?個(gè)50是150，所以150÷50=3。

　　這一題跟剛才分彩旗的口算方法有不同嗎？

　　都是運(yùn)用想乘算除和表內(nèi)除法這兩種方法來(lái)口算的。

　　師：在解決分彩旗和剛才的問(wèn)題中，我們共同探討了除法的口算方法，（板題：口算除法）口算時(shí)，可以用自己喜歡的方法來(lái)口算。

　　口算練習(xí)：150÷30 240÷80 300÷50 540÷90

　　3、估算

　�。�1）探計(jì)估算的方法

　　師：你能知道題目要求我們做什么嗎？

　　你能估嗎？請(qǐng)先估算，再把你的估算方法與同伴交流，看看能否互相借鑒。

　�。�2）誰(shuí)想把你的方法跟大家說(shuō)一說(shuō)。

　�。�3）總結(jié)方法：把被除數(shù)和除數(shù)都看作與原數(shù)比較接近的整十?dāng)?shù)再用口算方法算。

　�。�4）判斷估算是否正確：122÷60=2 349÷50≈8 為什么不正確？

　　3 鞏固提升

　　1、獨(dú)立口算

　　觀察每道題，怎樣很快說(shuō)出下面除法算式的商？

　　如果估算的話把誰(shuí)估成多少。

　　2、算一算、說(shuō)一說(shuō)。

　�。�1）除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。

　　（2）被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。

　　3、解決問(wèn)題

　�。�1）一共要寄240本書(shū)，每包40本。要捆多少包？

　　你能找到什么條件、問(wèn)題。你會(huì)解決嗎？

　　240÷40 = 6(包)

　　答：要捆6包。

　�。�2）這個(gè)小朋友也是一個(gè)愛(ài)看書(shū)的好孩子，她在看一本故事書(shū)。

　　出示條件：一共有120個(gè)小故事，每天看1個(gè)故事。

　　問(wèn)題：看完這本書(shū)大約需要幾個(gè)月？

　　問(wèn)：要求看完這本書(shū)大約需要幾個(gè)月？必須要知道哪些條件，你會(huì)求嗎？

　　120÷30 = 4(個(gè))

　　答：看完這本書(shū)大約需要4個(gè)月。

　　課后小結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲？還有什么問(wèn)題？

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)了整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、幾百幾十?dāng)?shù)（商一位數(shù)）的口算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。

　　板書(shū)

　　口算除法

　　有80面彩旗，每班分20面，可以分給幾個(gè)班？

　　80÷20=

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案9

　　一、背景知識(shí)

　　《有理數(shù)》選自浙江版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)·七年級(jí)上冊(cè)》第一章《從自然數(shù)到有理數(shù)》中的第二節(jié)，這一章是開(kāi)啟整個(gè)初中階段代數(shù)學(xué)習(xí)的大門�！队欣頂�(shù)》是本章的第二節(jié)。本節(jié)內(nèi)容讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中理解負(fù)數(shù)的引入確實(shí)是實(shí)際生活的需要，感受到有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性，是在小學(xué)學(xué)習(xí)自然數(shù)和分?jǐn)?shù)之后，數(shù)的概念的第一次擴(kuò)充，是自然數(shù)和分?jǐn)?shù)到有理數(shù)的銜接與過(guò)渡，并且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、絕對(duì)值及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)目標(biāo)：理解有理數(shù)產(chǎn)生的必然性、合理性；會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能靈活運(yùn)用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量；會(huì)將有理數(shù)從不同的角度進(jìn)行分類。

　　2、過(guò)程與方法：利用學(xué)生身邊熟悉的事物引入負(fù)數(shù)、學(xué)習(xí)有理數(shù)；運(yùn)用有理數(shù)表示現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題中的量；讓學(xué)生經(jīng)歷有理數(shù)概念的形成及運(yùn)用過(guò)程，領(lǐng)會(huì)分析、總結(jié)的方法。

　　3、情感與能力目標(biāo)：通過(guò)提供適當(dāng)?shù)那榫迟Y料，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在合作討論中學(xué)會(huì)交流與合作，啟迪思維，提高創(chuàng)新能力；通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決和從不同角度對(duì)有理數(shù)分類，可提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力和培養(yǎng)學(xué)生的分類思想。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：能應(yīng)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量和對(duì)有理數(shù)進(jìn)行合理的分類。

　　難點(diǎn)：用有理數(shù)表示實(shí)際生活中的量。

　　四、教學(xué)設(shè)計(jì)

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境 探求新知

　　如圖表示某一天我國(guó)5個(gè)城市的最低氣溫。

　　請(qǐng)同學(xué)們合作討論下列問(wèn)題：

　　1、－20℃、－10℃、5℃、0℃、10℃ 這幾個(gè)量分別表示什么？

　　2、你還在哪些地方見(jiàn)到過(guò)用帶有“－”號(hào)的數(shù)來(lái)表示某一種量，請(qǐng)講出來(lái)。

　　把學(xué)生講出的較恰當(dāng)?shù)牧繉?xiě)到黑板上，再引導(dǎo)學(xué)生把與之相對(duì)的量分別寫(xiě)在后邊，如：零下20℃——零上10℃， 降低5米——升高8米， 支出100元——收入500元。指出這樣的量就是具有相反意義的量，并從以下方面加以理解。

　�。�1）具有相反意義的量是：意義相反，與值無(wú)關(guān)。

　　（2）區(qū)分“意義相反”與“意義不同”。

　　反問(wèn)學(xué)生：以上具有相反意義的量能用我們學(xué)過(guò)的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)表示出來(lái)嗎？

　　顯然是不能的。為了解決這樣的實(shí)際問(wèn)題，我們需要引進(jìn)一種新的數(shù)——負(fù)數(shù)。

　　我們把一種意義的量（如零上）規(guī)定為正，用學(xué)過(guò)的數(shù)（零除外）來(lái)表示，這樣的數(shù)叫做正數(shù)，正數(shù)前面可以放上正號(hào)“＋”來(lái)表示（常省略不寫(xiě)），；把另一種與之意義相反的量規(guī)定負(fù)，用學(xué)過(guò)的數(shù)（零除外）前面放上負(fù)號(hào)“－”來(lái)表示，這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)（負(fù)號(hào)不能省略）。

　　如：“＋2”讀做“正2”、“－3.3”讀做“負(fù)3.3”等。

　　這樣我們學(xué)過(guò)的數(shù)中又增加了新的數(shù)——負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；相應(yīng)地我們學(xué)過(guò)的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)分別稱為正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)。

　�。ǘ�）運(yùn)用新知 體驗(yàn)成功

　　填空：

　　1）規(guī)定盈利為正，某公司去年虧損了2.5萬(wàn)元，記做__________萬(wàn)元，今年盈利了3.2萬(wàn)元，記做__________萬(wàn)元；

　　2）規(guī)定海平面以上的海拔高度為正，新疆烏魯木齊市高于海平面918米，記做海拔__________米；吐魯番盆地最低處低于海平面155米，記做海拔__________米；

　　3）汽車在一條南北走向的高速公路上行駛，規(guī)定向北行駛的路程為正。汽車向北行駛75km，記做________km（或_______km），汽車向南行駛100km，記做________km；

　　4）下降米記做米，則上升米記做__________米；

　　5）如果向銀行存入50元記為50元，那么-30.50元表示__________；

　　6）規(guī)定增加的百分比為正，增加25%記做__________，-12%表示__________.

　　利用第3）題說(shuō)明在表示具有相反意義的量時(shí)，把哪一種意義的量規(guī)定為正，是相對(duì)的`例如我們可以把向南100米記做+100km，那么向北記做-75km.但習(xí)慣上，人們常把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、增加、收入等規(guī)定為正。

　　(請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成，然后同桌同學(xué)相互評(píng)價(jià)。)

　�。ㄈ�） 師生互動(dòng)，繼續(xù)探究

　　（合作學(xué)習(xí)）讀一讀這些數(shù)0，880，-20xx，+123，-233，-2.5，+3.2，+918，-155，+75，-100，25%，-12%，請(qǐng)根據(jù)你認(rèn)定的數(shù)的特征進(jìn)行分類，并說(shuō)出分類的特征。

　　讓學(xué)生四人小組合作討論完成。

　　估計(jì)可能出現(xiàn)的正確結(jié)論有：

　��；

　　；

　　對(duì)于較為正確的分類，并能說(shuō)出特征的都將給予肯定，重視個(gè)體差異，體現(xiàn)多元評(píng)價(jià)的思想，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用，保護(hù)學(xué)生的自尊心，增強(qiáng)學(xué)生的自信心.然后教師給出規(guī)范的分類：

　　正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

　　說(shuō)明：①分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；②分類的結(jié)果應(yīng)無(wú)遺漏、無(wú)重復(fù)；③零是整數(shù)，零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

　　（四） 分層練習(xí)，鞏固提高

　　為了使學(xué)生實(shí)現(xiàn)從掌握知識(shí)到運(yùn)用知識(shí)的轉(zhuǎn)化，使知識(shí)教育與能力培養(yǎng)結(jié)合起來(lái)，設(shè)計(jì)分層練習(xí)。

　　例 下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是有理數(shù)？

　　-8.4， 22， ，0.33， ， -9.

　　練習(xí)1 判斷表中各數(shù)屬于什么數(shù)，在相應(yīng)的空格內(nèi)打“√” .

　　正整數(shù)

　　整數(shù)

　　分?jǐn)?shù)

　　正數(shù)

　　負(fù)數(shù)

　　有理數(shù)

　　20xx

　　√

　　√

　　√

　　√

　　-4.9

　　0

　　-12

　　探究活動(dòng)：

　　練習(xí)2 如圖，兩個(gè)圈內(nèi)分別表示所有正數(shù)組成的正數(shù)集合和所有整數(shù)組成的整數(shù)集合.請(qǐng)寫(xiě)出3個(gè)分別滿足下列條件的數(shù)：

　　1）屬于正數(shù)集合，但不屬于整數(shù)集合的數(shù)；

　　2）屬于整數(shù)集合，但不屬于正數(shù)集合的數(shù)；

　　3）既屬于正數(shù)集合，又屬于整數(shù)集合的數(shù).

　　將它們分別填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢?你能說(shuō)出這兩個(gè)圈的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎？

　　通過(guò)多角度的練習(xí)，并對(duì)典型錯(cuò)誤進(jìn)行討論與矯正，使學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，同時(shí)完成對(duì)新知的遷移。

　�。ㄎ澹└爬ㄊ崂恚�形成系統(tǒng)

　　采取師生互動(dòng)的形式完成。即：

　　學(xué)生談本節(jié)課的收獲，教師適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充、概括，以本節(jié)知識(shí)目標(biāo)的要求進(jìn)行把關(guān)，確�；�礎(chǔ)知識(shí)的當(dāng)堂落實(shí)。

　�。�六）布置作業(yè)

　　1、課后作業(yè)

　　2、設(shè)計(jì)題可根據(jù)自己的喜好和學(xué)有余利的同學(xué)完成。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、正確理解數(shù)軸的意義，理解數(shù)軸的三要素。

　　2、掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示法，以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。

　　3、理解相反數(shù)的意義及求法。

　　4、對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　1、正確掌握數(shù)軸的畫(huà)法；用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；求已知數(shù)的相反數(shù)。

　　2、有理數(shù)和數(shù)軸上的的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　教學(xué)方法：

　　合作探究交流

　　學(xué)法指導(dǎo)：

　　觀察歸納概括

　　教學(xué)過(guò)程：

一、情景引入：

　�。�1）你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？完成課本43頁(yè)最上面的讀溫度計(jì)的問(wèn)題。

　�。�2）我們能否用類似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢？

　　二、講授新課：認(rèn)真閱讀課本第43頁(yè)至45頁(yè)，完成下列問(wèn)題

　�。�1）畫(huà)一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)O（叫做▁▁▁），選取某一長(zhǎng)度作為▁▁▁▁，規(guī)定向右的方向?yàn)楱x▁▁，就得到了數(shù)軸。

　　于是，+3可以用數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊3個(gè)單位的點(diǎn)表示，—4可以用數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊4個(gè)單位的點(diǎn)表示，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊點(diǎn)表示，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊1、5的點(diǎn)表示，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

　　三、例題講解、鞏固提高

　　例1、如圖，指出數(shù)軸上A、B、C、D各點(diǎn)表示什么數(shù)？

　　A D CB

　　–2 –1 0 1 2 3

　　解：點(diǎn)A表示—2；點(diǎn)B表示2；點(diǎn)C表示0；

　　點(diǎn)D表示—1

　　練習(xí)：畫(huà)出數(shù)軸并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列個(gè)數(shù)：

　　—5，0，5，—4，—、

　　四、繼續(xù)探究

　　2與—2有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系？5與—5，與–呢？

　　如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)、特別地0的相反數(shù)是0、

　　在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的`距離相等、

　　練習(xí)：1、5的相反數(shù)是▁▁；▁▁的相反數(shù)是—3、5。

　　議一議

　　數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？

　　數(shù)軸上表示的數(shù)，▁▁▁邊的總比▁▁▁邊的大；正數(shù)▁▁▁0，負(fù)數(shù)▁▁▁0，正數(shù)▁▁▁負(fù)數(shù)。

　　練習(xí)：比較大�。骸�3▁5；0 ▁—4；—3 ▁—2、5。

　　3、合作交流

　�。�1）什么是數(shù)軸？怎樣畫(huà)數(shù)軸。

　�。�2）有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間存在怎樣的關(guān)系？

　�。�3）什么是相反數(shù)？怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？

　�。�4）如何利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小？

　　5、隨堂練習(xí)：

　�。�1）下列說(shuō)法正確的是（）

　　A、數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)

　　B、一個(gè)數(shù)只能用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示

　　C、在1和3之間只有2

　　D、在數(shù)軸上離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是2

　　（2）語(yǔ)句：①—5是相反數(shù)？②—5與+3互為相反數(shù)③—5是5的相反數(shù)④—5和5互為相反數(shù)⑤0的相反數(shù)是0⑥—0=0。上述說(shuō)法中正確的是（）

　　A、①②⑥ B、②③⑤ C、①④ D、③④⑤⑥

　�。�3）大于—4而小于4的整數(shù)有▁▁▁▁▁▁。

　�。�4）用“﹤”或“﹥”號(hào)填空

　�、佟�5▁▁—7②0 ▁▁—2③0、01▁▁▁—0、1

　�。�5）寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù)

　　3、4，—3，0，a，2a—3。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案11

　　1.進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.

　　2.經(jīng)歷用含有字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)從具體到抽象的認(rèn)識(shí)過(guò)程，發(fā)展符號(hào)意識(shí).

　　進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.

　　分析題目中的數(shù)量關(guān)系，用式子表示數(shù)量關(guān)系.

　　(設(shè)計(jì)者： )

　　一、創(chuàng)設(shè)情境 明確目標(biāo)

　　青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h，列車在凍土地段的行駛時(shí)，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車行駛的路程.

　　(1)2 h行駛的路程是多少?3 h呢?t h呢?

　　(2)字母t表示時(shí)間有什么意義?如果用v表示速度，列車行駛的路程是多少?

　　(3)回顧以前所學(xué)的知識(shí)，你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的例子嗎?

　　二、自主學(xué)習(xí) 指向目標(biāo)

　　自學(xué)教材第54至55頁(yè)，完成下列問(wèn)題：

　　1.假設(shè)列車的行駛速度是100 km/h，根據(jù)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系：路程=速度×?xí)r間，請(qǐng)寫(xiě)出：

　　(1)列車2 h行駛的路程為_(kāi)_200__km.

　　(2)列車3 h行駛的路程為_(kāi)_300__km.

　　(3)列車t h行駛的路程為_(kāi)_100t__km.

　　2.在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào)，通常將乘號(hào)寫(xiě)作__·__或__省略不寫(xiě)__.

　　三、合作探究 達(dá)成目標(biāo)

　　用字母表示數(shù)

　　活動(dòng)一：(1)蘋(píng)果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià);

　　(2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量;

　　(3)一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積;

　　(4)用式子表示數(shù)n的相反數(shù).

　　【展示點(diǎn)評(píng)】解答過(guò)程見(jiàn)教材第54頁(yè)例1的解.含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào)，寫(xiě)成“·”或省略不寫(xiě).如第(3)小題，就不能寫(xiě)成a2·h.

　　【小組討論】用字母表示數(shù)有什么意義?

　　【反思小結(jié)】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個(gè)數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡(jiǎn)明的將數(shù)量關(guān)系表示出來(lái).

　　【針對(duì)訓(xùn)練】見(jiàn)“學(xué)生用書(shū)”.

　　用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系

　　活動(dòng)二：閱讀教科書(shū)例2中的四個(gè)問(wèn)題，思考：

　　順?biāo)�行駛時(shí)，船的速度=________+________;

　　逆水行駛時(shí)，船的速度=________-________.

　　解答過(guò)程見(jiàn)教材第55頁(yè)例2的解答過(guò)程.

　　【展示點(diǎn)評(píng)】列式表示關(guān)系時(shí)，一定要搞清“和”、“差”、“積”、“倍”等關(guān)系.

　　【小組討論】用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，關(guān)鍵是什么?應(yīng)注意什么問(wèn)題?

　　【反思小結(jié)】用含有字母的'式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的數(shù)量關(guān)系.

　　注意：1.用字母表示數(shù)時(shí)，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號(hào)可以省略不寫(xiě)或用“·”表示;

　　2.字母和數(shù)字相乘時(shí)，省略乘號(hào)，并把數(shù)字放到字母前;

　　3.出現(xiàn)除式時(shí)，用分?jǐn)?shù)的形式表示;

　　4.結(jié)果含加減運(yùn)算的，需要帶單位時(shí)，式子要用“()”;

　　5.系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù).

　　【針對(duì)訓(xùn)練】見(jiàn)“學(xué)生用書(shū)”.

　　四、總結(jié)梳理 內(nèi)化目標(biāo)

　　1.用字母表示數(shù)的意義.

　　2.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的意義.

　　3.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)要注意的問(wèn)題.

　　實(shí)際問(wèn)題―→用字母表示數(shù)―→用字母表示數(shù)量關(guān)系

　　《2.1整式》同步練習(xí)含答案

　　1. 其中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b.

　　(1)陰影部分的面積是多少?

　　(2)你能判斷它是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式嗎?它的次數(shù)是多少?

　　《2.1整式》課后練習(xí)含答案

　　知識(shí)要點(diǎn)

　　1.單項(xiàng)式：只含有數(shù)和字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.它的本質(zhì)特征在于：

　　(1)不含加減運(yùn)算;

　　(2)可以含乘、除、乘方運(yùn)算，但分母中不能含有字母.

　　2.單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).

　　3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).

　　4.整式：?jiǎn)雾?xiàng)和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案12

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)系數(shù)、次數(shù)的概念，并會(huì)找出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)、

　　2、初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和歸納概括的能力，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)特殊與一般的辯證關(guān)系、

　　重點(diǎn)

　　掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念，并會(huì)找出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)、

　　難點(diǎn)

　　識(shí)別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　師：出示圖片、

　　青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有段很長(zhǎng)的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/小時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/小時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答：

　�。�1）列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？利用怎樣的一個(gè)等量關(guān)系來(lái)解決？

　�。�2）t小時(shí)呢？

　　二、推進(jìn)新課

　�。ㄒ唬┯煤�字母的`式子表示數(shù)量關(guān)系、

　　師：出示第54頁(yè)例1、

　　生：解答例1后，討論問(wèn)題，用字母表示數(shù)有什么意義？

　　學(xué)生經(jīng)過(guò)討論得出一定的答案，但可能不會(huì)太規(guī)范，教師總結(jié)、

　　師：用字母表示數(shù)，在具有某些共性的問(wèn)題上具有更廣泛的意義，在形式上更簡(jiǎn)單，使用上更方便（可考慮補(bǔ)充：像這樣的用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或字母連接起來(lái)的式子叫做代數(shù)式、一個(gè)數(shù)或表示數(shù)的字母也是代數(shù)式）、

　　師生共同完成例2，進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)的意義、

　　鞏固練習(xí)：第56頁(yè)練習(xí)、

　　（二）單項(xiàng)式的概念、

　　師：出示問(wèn)題、

　　引言與例1中的式子100t，0.8p，mn，a2h，—n這些式子有什么特點(diǎn)？

　　生：通過(guò)觀察、對(duì)比、討論得出，各式都是數(shù)或字母的積、

　　師：指出單項(xiàng)式的概念，特別地，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式、

　　鞏固練習(xí)：下列各式是單項(xiàng)式的式子是____________、

　　《整式的加減》同步練習(xí)

　　1、代數(shù)式a2+a+3的值為8，則代數(shù)式2a2+2a﹣3的值為？

　　2、甲、乙二人一起加工零件、甲平均每小時(shí)加工a個(gè)零件，加工2小時(shí)；乙平均每小時(shí)加工b個(gè)零件，加工3小時(shí)、甲、乙二人共加工零件___個(gè)。

　　《整式的加減》單元測(cè)試卷含答案

　　9、已知a是一位數(shù)，b是兩位數(shù)，將a放在b的左邊，所得的三位數(shù)是（）

　　A、ab B、a+b C、10a+b D、100a+b

　　【考點(diǎn)】列代數(shù)式、

　　【分析】a放在左邊，則a在百位上，據(jù)此即可表示出這個(gè)三位數(shù)、

　　【解答】解：a放在左邊，則a在百位上，因而所得的數(shù)是：100a+b、

　　故選D、

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用代數(shù)式表示一個(gè)數(shù)，關(guān)鍵是正確確定a是百位上的數(shù)字、

　　10、原產(chǎn)量n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量應(yīng)為（）

　　A、（1﹣30%）n噸B、（1+30%）n噸C、n+30%噸D、30%n噸

　　【考點(diǎn)】列代數(shù)式、

　　【專題】應(yīng)用題、

　　【分析】原產(chǎn)量n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量為n+n×30%，再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可、

　　【解答】解：由題意得，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量為n+n×30%=n（1+30%）噸、

　　故選B、

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式，列代數(shù)式要分清語(yǔ)言敘述中關(guān)鍵詞語(yǔ)的意義，理清它們之間的數(shù)量關(guān)系、

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案13

　　一、教材分析

　　（一）教材的地位和作用

　　本節(jié)內(nèi)容是一元一次方程應(yīng)用的延伸與拓展，它進(jìn)一步讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，同時(shí)又滲透了函數(shù)與不等式的思想，為以后內(nèi)容學(xué)習(xí)奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用．學(xué)生能深刻地認(rèn)識(shí)到方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效的數(shù)學(xué)模型，領(lǐng)悟到“方程”的數(shù)學(xué)思想方法．總之，本節(jié)內(nèi)容無(wú)論在知識(shí)上還是在數(shù)學(xué)思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、應(yīng)用意識(shí)以及創(chuàng)新能力．

　　（二）教材的重難點(diǎn)

　　本節(jié)的重點(diǎn)是探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法．而方程的建模思想學(xué)生還是初步接觸，尋找相等關(guān)系對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)仍相當(dāng)困難，所以確定“找出已知量與未知量之間的關(guān)系，尤其是相等關(guān)系”為本節(jié)的難點(diǎn)之一，列方程解應(yīng)用題的最終目標(biāo)是運(yùn)用方程的解對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)作出合理的解釋，這是本節(jié)的難點(diǎn)之二．

　　二、教學(xué)目標(biāo)分析

　　（一）知識(shí)技能目標(biāo)

　　1．目標(biāo)內(nèi)容

　　(1) 結(jié)合生活實(shí)際，會(huì)在獨(dú)立思考后與他人合作，結(jié)合估算和試探，列出一元一次方程解決本節(jié)的三個(gè)實(shí)際問(wèn)題，并能解釋結(jié)果的實(shí)際意義及其合理性．

　　(2) 培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型來(lái)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及探索精神、合作意識(shí)．

　　2．目標(biāo)分析

　　(1) 本節(jié)的內(nèi)容就是通過(guò)列方程、解方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，這是必須掌握的知識(shí)，估算與試探的思維方法也很重要，這是發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的有效途徑．

　　(2) 七年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模還比較陌生，建模能突出應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，而探索精神和合作意識(shí)又是課標(biāo)所大力倡導(dǎo)的，因而必須加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力．

　　（二）過(guò)程目標(biāo)

　　1．目標(biāo)內(nèi)容

　　在活動(dòng)中感受方程思想在數(shù)學(xué)中的作用，進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)．

　　2．目標(biāo)分析

　　利用方程解決問(wèn)題是有用的數(shù)學(xué)方法，學(xué)生在前兩節(jié)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，有了一些初步的經(jīng)驗(yàn)，但是更接近生活，更富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題則需要師生合作，探索解決．

　　（三）情感目標(biāo)

　　1．目標(biāo)內(nèi)容

　　(1) 在探索中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，享受與他人合作的樂(lè)趣，建立自信心．

　　(2) 通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，且服務(wù)于生活”的辯證思想．

　　2．目標(biāo)分析

　　七年級(jí)學(xué)生的年齡特征決定了他們好奇心強(qiáng)、思想活躍、求知心切．利用教材培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、方法和品質(zhì)，這是落實(shí)新課標(biāo)倡導(dǎo)的教育理念的關(guān)鍵．

　　三、教材處理與教法分析

　　本節(jié)內(nèi)容擬定兩課時(shí)完成，今天說(shuō)課的內(nèi)容是第一課時(shí)（探究Ⅰ、探究Ⅱ）．根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)及七年級(jí)學(xué)生的心理特征和認(rèn)知特征，本節(jié)課采用探索發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)，在活動(dòng)中充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者．本課借助多媒體輔助教學(xué)，給學(xué)生以直觀形象的演示，增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)教學(xué)效果．課中以設(shè)疑提問(wèn)、分組活動(dòng)等方式，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流，主動(dòng)獲得知識(shí)．

　　四、教學(xué)過(guò)程分析

　　（一）教學(xué)過(guò)程流程圖

　　探究Ⅰ

　　（二）教學(xué)過(guò)程Ⅰ

　�。ㄒ蕴骄繛橹骶�、形式多樣化）

　　1．問(wèn)題情境

　　(1) 多媒體展示有關(guān)盈虧的新聞報(bào)道，感受生活實(shí)際．

　　(2) 據(jù)此生活實(shí)例，展示探究Ⅰ，引入新課．

　　考慮到學(xué)生不完全明白“盈利”、“虧損”這樣的商業(yè)術(shù)語(yǔ)，故針對(duì)性地播放相關(guān)新聞報(bào)道，然后引出要探索的問(wèn)題Ⅰ．

　　2．討論交流

　　(1) 學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際，交流對(duì)“盈利”、“虧損”含義的理解．

　　(2) 學(xué)生交流后，老師提出問(wèn)題：某件商品的進(jìn)價(jià)是40元，賣出后盈利25%，那么利潤(rùn)是多少？如果賣出后虧損25%，利潤(rùn)又是多少？（利潤(rùn)是負(fù)數(shù)，是什么意思？）

　　(3) 要求學(xué)生對(duì)探究Ⅰ中商店的盈虧進(jìn)行估算，交流討論并說(shuō)明理由．在討論中學(xué)生對(duì)商店盈虧可能出現(xiàn)不同的觀點(diǎn)，因此引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)．

　　(4) 師生互動(dòng)，要知道究竟是盈是虧，必須先知道什么？從而引出要算出每件衣服的進(jìn)價(jià)．

　　讓學(xué)生討論盈利和虧損的含義，理解其概念，建立感性認(rèn)識(shí)；乍一看，大多數(shù)學(xué)生可能在大體估算后得到不虧不盈，直覺(jué)上也是如此，但要解決實(shí)際問(wèn)題，還要知其原價(jià)（未知量），從這一分析引入未知量，為后面建立模型，做了必要的鋪墊．

　　3．建立模型

　　(1) 學(xué)生自主探索，尋找已知量與未知量之間的關(guān)系，確定相等關(guān)系．

　　(2) 學(xué)生分組，根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程，其中一組計(jì)算盈利25%的衣服的進(jìn)價(jià)，另一組計(jì)算虧損25%的衣服的'進(jìn)價(jià)．

　　(3) 師生互動(dòng)：①兩件衣服的進(jìn)價(jià)和為_(kāi)_______；②兩件衣服的售價(jià)和為_(kāi)_______；③由于進(jìn)價(jià)________售價(jià)，由此可知兩件衣服的盈虧情況．

　�。ń處熂皶r(shí)給出完整的解答過(guò)程）

　　學(xué)生分組、計(jì)算盈虧；教師參與、適當(dāng)提示；師生互動(dòng)、得到?jīng)Q策．這樣設(shè)計(jì)，讓學(xué)生體會(huì)到合作交流、互相評(píng)價(jià)、互相尊重的學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生知識(shí)的形成與發(fā)展，也有利于學(xué)生健康人格的養(yǎng)成．這樣設(shè)計(jì)易于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，鞏固應(yīng)用一元一次方程作工具來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的方法，也很好地讓學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)中、活動(dòng)中，有意義地構(gòu)建自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，獲得富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)．

　　4．小結(jié)

　　一個(gè)感悟：估算與主觀判斷往往與實(shí)際情況大相徑庭，需要我們通過(guò)準(zhǔn)確的計(jì)算來(lái)檢驗(yàn)自己的判斷．

　　培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)．

　　探究Ⅱ

　　（三）教學(xué)過(guò)程Ⅱ

　　1．在燈具店選購(gòu)燈具時(shí)，由于兩種燈具價(jià)格、能耗的不同，引起矛盾沖突．

　　恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境激發(fā)學(xué)生探索的欲望，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活的實(shí)用性．

　　啟發(fā)：選擇的目的是節(jié)省費(fèi)用，費(fèi)用又是由哪些因素決定的？學(xué)生討論得出結(jié)論：

　　2．列代數(shù)式

　　費(fèi)用＝燈的售價(jià)＋電費(fèi)

　　電費(fèi)＝0.5×燈的功率（千瓦）×照明時(shí)間（時(shí)）

　　在此基礎(chǔ)上，用t表示照明時(shí)間（小時(shí)）．要求學(xué)生列出代數(shù)式表示這兩種燈的費(fèi)用．

　　節(jié)能燈的費(fèi)用（元）：60＋0.5×0.011t．

　　白熾燈的費(fèi)用（元）：3＋0.5×0.06t．

　　分析各個(gè)量之間的關(guān)系，列出代數(shù)式，為后面列方程，并進(jìn)一步探索提供了基礎(chǔ)．

　　3．特值試探

　　具體感知

　　學(xué)生分組計(jì)算：

　　t＝1000、20xx、2500、3000時(shí)，這兩種燈具的使用費(fèi)用，填入下表：

　　時(shí)間（小時(shí)）

　　1000

　　20xx

　　2500

　　3000

　　節(jié)能燈的費(fèi)用（元）

　　白熾燈的費(fèi)用（元）

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案14

　　教 案

　　第一章 有理數(shù)

　　(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進(jìn)了多少錢?

　　根據(jù)上面的記錄,問(wèn):哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計(jì)劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?

　　夯實(shí)基礎(chǔ)

　　(1)序號(hào)為幾的零件最接近標(biāo)準(zhǔn)?

　�、�-(-) 0.025.

　　第2課時(shí) 加法運(yùn)算律

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1.能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算.

　　2.理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用,適當(dāng)進(jìn)行推理訓(xùn)練.

　　教學(xué)重點(diǎn):如何運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.

　　教學(xué)難點(diǎn):靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律.

　　教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):

　　(一)情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入新課

　　思考:在小學(xué)里,我們學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算有哪些運(yùn)算律?它們的內(nèi)容是什么?能否舉一兩個(gè)例子來(lái)?那這些加法運(yùn)算律還適用于有理數(shù)范圍嗎?今天,我們一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題.

　　(二)合作交流,解讀探究

　　計(jì)算:20+(-30)與(-30)+20兩次得到的和相同嗎?

　　得出結(jié)論:20+(-30)=(-30)+20

　　換幾組數(shù)去試:得到加法交換律:a+b= (學(xué)生填).

　　其實(shí),學(xué)生在小學(xué)中就已經(jīng)接觸到運(yùn)算律,此時(shí),可以讓學(xué)生回憶在小學(xué)中除了學(xué)習(xí)了加法的交換律,還學(xué)習(xí)了加法的哪種運(yùn)算律?(結(jié)合律)

　　計(jì)算:(1)[8+(-5)]+(-4);

　　(2)8+[(-5)+(-4)].

　　得出結(jié)論:加法結(jié)合律:(a+b)+c= .

　　【例1】計(jì)算:

　　16+(-25)+24+(-35)

　　【例2】課本P20例3

　　說(shuō)明:把互為相反數(shù)的一對(duì)數(shù)結(jié)合起來(lái)相加,可以使運(yùn)算簡(jiǎn)化,這種方法是使用加法交換律和加法結(jié)合律.

　　總結(jié):在進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)相加時(shí),在下列情況下一般可以用加法交換律和加法結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算:①有些加數(shù)相加后可以得到整數(shù)時(shí),可以先行相加;②有相反數(shù)可以互相消去,和為0,可以先行相加;③有許多正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時(shí),可以先把符號(hào)相同的數(shù)相加,即正數(shù)和正數(shù)相加,負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)相加,再把一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相加.

　　(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

　　【例3】 利用有理數(shù)的加法運(yùn)算律計(jì)算,使運(yùn)算簡(jiǎn)便.

　　(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)

　　(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)

　　(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+20xx)+(-20xx)

　　【例4】某出租司機(jī)某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天下午行車?yán)锍倘缦?(單位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.

　　(1)他將最后一名乘客送到目的地,該司機(jī)與下午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米?

　　(2)若汽車耗油量為a公升/千米,這天下午汽車共耗油多少公升?

　　(四)總結(jié)反思,拓展升華

　　本節(jié)課我們探索了有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.靈活運(yùn)用加法的運(yùn)算律會(huì)使運(yùn)算簡(jiǎn)便.一般情況下,我們將互為相反數(shù)的數(shù)相結(jié)合,同分母的分?jǐn)?shù)相結(jié)合,能湊整數(shù)的數(shù)相結(jié)合,正數(shù)負(fù)數(shù)分別相加,從而使計(jì)算簡(jiǎn)便.

　　(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實(shí)基礎(chǔ)

　　1.運(yùn)用加法的.運(yùn)算律計(jì)算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最適當(dāng)?shù)氖? )

　　A.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]

　　B.[(+6)+(-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)]

　　C.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)]

　　D.[(+6)+(+4)]+[(-3.2)+(-6.8)]+[(-18)+18)]

　　2.計(jì)算:(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100.

　　提升能力

　　3.小李到銀行共辦理了四筆業(yè)務(wù),第一筆存入了120元,第二筆支取了85元,第三筆支取了70元,第四筆存入了130元.如果將這四筆業(yè)務(wù)合并為一筆,請(qǐng)你替他策劃一下這一筆業(yè)務(wù)該怎樣做?

　　4.某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路,約定前進(jìn)為正,后退為負(fù).某天自A地出發(fā)到收工時(shí)所走路線(單位:千米)為:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.

　　(1)問(wèn)收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)?

　　(2)若每千米路程耗油0.2升,問(wèn)從A地出發(fā)到收工共耗油多少升?

　　第3課時(shí) 有理數(shù)的減法

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過(guò)程,理解有理數(shù)減法法則.

　　2.會(huì)熟練進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算.

　　教學(xué)重點(diǎn):有理數(shù)減法法則和運(yùn)算.

　　教學(xué)難點(diǎn):有理數(shù)減法法則的推導(dǎo).

　　教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)

　　(一)創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課

　　觀察溫度計(jì):

　　你能從溫度計(jì)看出4℃比-3℃高出多少度嗎?

　　學(xué)生普遍能直觀地看出4℃比-3℃高7℃,進(jìn)一步地假定某地一天的氣溫是-3~4℃,那么溫差(減最低氣溫,單位℃)如何用算式表示?

　　按照剛才觀察到的結(jié)果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述結(jié)論的獲得應(yīng)放手讓學(xué)生回答.

　　(二)動(dòng)手實(shí)踐,發(fā)現(xiàn)新知

　　觀察、探究、討論:從③式能看出減-3相當(dāng)于加哪個(gè)數(shù)嗎?

　　結(jié)論:減去-3等于加上-3的相反數(shù)+3.

　　(三)類比探究,總結(jié)提高

　　如果將4換成-1,還有類似于上述的結(jié)論嗎?

　　先讓學(xué)生直觀觀察,然后教師再利用“減法是與加法相反的運(yùn)算”引導(dǎo)學(xué)生換一個(gè)角度去驗(yàn)算.

　　計(jì)算(-1)-(-3)就是要求一個(gè)數(shù)x,使x與-3相加得-1,因?yàn)?與-3相加得-1,所以x應(yīng)是2,即(-1)-(-3)=2 ①,

　　又因?yàn)?-1)+(+3)=2 ②,

　　由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,

　　即上述結(jié)論依然成立.

　　試一試:如果把4換成0、-5,用上面的方法考慮0-(-3),(-5)-(-3),這些數(shù)減-3的結(jié)果與它加上+3的結(jié)果相同嗎?

　　讓學(xué)生利用“減法是加法的相反運(yùn)算”得出結(jié)果,再與加法算式的結(jié)果進(jìn)行比較,從而得出這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同的結(jié)論.

　　再試:把減數(shù)-3換成正數(shù),結(jié)果又如何呢?

　　計(jì)算9-8與9+(-8);15-7與15+(-7)

　　從中又能有新發(fā)現(xiàn)嗎?

　　讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算總結(jié)如下結(jié)論:減去一個(gè)正數(shù)等于加上這個(gè)正數(shù)的相反數(shù).

　　歸納:由上述實(shí)驗(yàn)可發(fā)現(xiàn),有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來(lái)進(jìn)行.

　　減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

　　用字母表示:a-b=a+(-b).

　　(在上述實(shí)驗(yàn)中,逐步滲透了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化)

　　(四)例題分析,運(yùn)用法則

　　【例】計(jì)算:

　　(1)(-3)-(-5); (2)0-7;

　　(3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.

　　(五)總結(jié)鞏固,初步應(yīng)用

　　總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想?你能說(shuō)一說(shuō)嗎?

　　教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,學(xué)生回憶交流,教師和學(xué)生一起補(bǔ)充完善,使學(xué)生更加明晰所學(xué)的知識(shí).

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案15

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與能力

　　能正確運(yùn)用角度表示方向，并能熟練運(yùn)算和角有關(guān)的問(wèn)題。

　　過(guò)程與方法

　　能通過(guò)實(shí)際操作，體會(huì)方位角在是實(shí)際生活中的應(yīng)用，發(fā)展抽象思維。

　　情感、態(tài)度、價(jià)值觀

　　能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。

　　教學(xué)重點(diǎn)：方位角的表示方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：方位角的準(zhǔn)確表示。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)書(shū)上有關(guān)內(nèi)容

　　預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：

　　如圖所示，請(qǐng)說(shuō)出四條射線所表示的方位角？

　　教學(xué)過(guò)程;

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入

　　在現(xiàn)實(shí)生活中，有一種角經(jīng)常用于航空、航海，測(cè)繪中領(lǐng)航員常用地圖和羅盤(pán)進(jìn)行這種角的測(cè)定，這就是方位角，方位角應(yīng)用比較廣泛，什么是方位角呢？

　　二、精講點(diǎn)拔，質(zhì)疑問(wèn)難

　　方位角其實(shí)就是表示方向的角，這種角以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)描述物體的方向，如“北偏東30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正東，正西為基準(zhǔn)，如不能說(shuō)成“東偏北60°，西偏南50°”等，但有時(shí)如北偏東45°時(shí)，我們可以說(shuō)成東北方向。

　　三、課堂活動(dòng)，強(qiáng)化訓(xùn)練

　　例1如圖：指出圖中射線OA、OB所表示的方向。

　　（學(xué)生個(gè)別回答，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）

　　例2若燈塔位于船的北偏東30°，那么船在燈塔的什么方位？

　�。ㄐ〗M討論，個(gè)別回答，教師）

　　例3如圖，貨輪O在航行過(guò)程中發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東60°的方向上，同時(shí)在它北偏東60°，南偏西10°，西北方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B，貨輪C和海島D，仿照表示燈塔方位的方法，畫(huà)出表示客輪B、貨輪C、海島D方向的射線。

　�。ń處煼治觯�一學(xué)生上黑板，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）

　　四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化

　　例4某哨兵上午8時(shí)測(cè)得一艘船的位置在哨所的南偏西30°，距哨所10km的地方，上午10時(shí)，測(cè)得該船在哨所的北偏東60°，距哨所8km的地方。

　　（1）請(qǐng)按比例尺1：000畫(huà)出圖形。

　　（獨(dú)立完成，一同學(xué)上黑板，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）

　�。�2）通過(guò)測(cè)量計(jì)算，確定船航行的方向和進(jìn)度。

　�。ㄐ〗M討論，得出結(jié)論，代表發(fā)言）

　　五、布置作業(yè)、當(dāng)堂反饋

　　練習(xí)：請(qǐng)使用量角器、刻度尺畫(huà)出下列點(diǎn)的位置。

　�。�1）點(diǎn)A在點(diǎn)O的`北偏東30°的方向上，離點(diǎn)O的距離為3cm。

　　（2）點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏西60°的方向上，離點(diǎn)O的距離為4cm。

　�。�3）點(diǎn)C在點(diǎn)O的西北方向上，同時(shí)在點(diǎn)B的正北方向上。

　　作業(yè)：書(shū)P1407、9

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