優(yōu)秀數學教案
在教學工作者開展教學活動前，可能需要進行教案編寫工作，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。教案要怎么寫呢？下面是小編收集整理的優(yōu)秀數學教案，希望能夠幫助到大家。
優(yōu)秀數學教案1
一、教材分析
本節(jié)內容是人民教育出版社出版《義務教育課程實驗教科書（五四學制）數學》（供天津用）八年級下冊第十章整式第一節(jié)整式加減第2小節(jié)整式的加減。
二、設計思想
本節(jié)內容是學生掌握了“整式”有關概念的延展學
八年級學生已具有了較強的數的運算技能和“合并”的意識（解一元一次方程中用）同時也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此，我結合教材，立足讓每個學生都有發(fā)展的宗旨，我采用合作探究的學習方式開展教學活動，通過設計有針對性、多樣式的`問題引導學生，給學生提供充足的、和諧的探索空間讓學生學習。通過學習活動不但培養(yǎng)學生化簡意識，提升數學運算技能而且讓學生深刻體會到數學是解決實際問題的重要工具，增強應用數學的意識。
三、教學目標：
�。ㄒ唬┲R技能目標：
1、理解同類項的含義，并能辨別同類項。
2、掌握合并同類項的方法，熟練的合并同類項。
3、掌握整式加減運算的方法，熟練進行運算。
�。ǘ┻^程方法目標：
1、通過探究同類項定義、合并同類項的方法的活動，培養(yǎng)學生觀察、歸納、探究的能力。
2、通過合并同類項、整式加減運算的練習活動，提高學生運算技能，提升運算的準確率培養(yǎng)學生化簡意識，發(fā)展學生的抽象概括能力。
3、通過研究引例、探究例1的活動，發(fā)展學生的形象思維，初步培養(yǎng)學生的符號感。
�。ㄈ┣楦袃r值目標：
1、通過交流協(xié)商、分組探究，培養(yǎng)學生合作交流的意識和敢于探索未知問題的精神。
2、通過學習活動培養(yǎng)學生科學、嚴謹的學習態(tài)度。
四、教學重、難點：
合并同類項
五、教學關鍵：
同類項的概念
六、教學準備：
教師：
1、篩選數學題目，精心設置問題情境。
2、制作大小不等的兩個長方體紙盒實物模型，并能展開。
3、設計多媒體教學課件。（要凸顯①單項式中系數、字母、指數的特征②長方體紙盒立體圖、展開圖。）
學生：
1、復習有關單項式的概念、有理數四則運算及去括號的法則）
2、每小組制作大小不等的兩個長方體紙盒模型。
優(yōu)秀數學教案2
一、教材分析：
（一）本節(jié)內容在全書和章節(jié)的地位
這節(jié)課是九年制義務教育課程標準實驗教科書（華東版），八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時。勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系，它可以解決直角三角形的主要依據之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和觀察分析問題的能力；通過實際分析，拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進行運用。
�。ǘ┤S教學目標：
【知識與能力目標】⒈理解并掌握勾股定理的內容和證明，能夠靈活運用勾股定理及其計算；
【通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
【過程與方法目標】在探索勾股定理的過程中，讓學生經歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數學思想，并體會數形結合和從特殊到一般的思想方法。
【情感態(tài)度與價值觀】通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學生的民族自豪感和鉆研精神。
�。ㄈ┙虒W重點、難點：
【教學重點】勾股定理的證明與運用
【教學難點】用面積法等方法證明勾股定理
【難點成因】對于勾股定理的.得出，首先需要學生通過動手操作，在觀察的基礎上，大膽猜想數學結論，而這需要學生具備一定的分析、歸納的思維方法和運用數學的思想意識，但學生在這一方面的可預見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。
【突破措施】：
⒈創(chuàng)設情景，激發(fā)思維：創(chuàng)設生動、啟發(fā)性的問題情景，激發(fā)學生的問題沖突，讓學生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進入學習過程；
�、沧灾魈剿�，敢于猜想：充分讓自己動手操作，大膽猜想數學問題的結論，老師是整個活動的組織者，更是一位參入者，學生之間相互交流、協(xié)作，從而形成生動的課堂環(huán)境；
⒊張揚個性，展示風采：實行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔任“發(fā)言人”，一人擔任“書記員”，在討論結束后，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的討論結果，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評價。這樣既保證討論的有效性，也調動了學生的學習積極性。
二、教法與學法分析
【教法分析】數學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科，因此在教學中，不僅要使學生“知其然”，而且還要使學生“知其所以然”。針對初二年級學生的認知結構和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神�；镜慕虒W程序是“創(chuàng)設情景-動手操作-歸納驗證-問題解決-課堂小結-布置作業(yè)”六個方面。
【學法分析】新課標明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導學生并參入到學習活動中，鼓勵學生采用自主探索，合作交流的研討式學習方式，培養(yǎng)學生“動手”、“動腦”、“動口”的習慣與能力，使學生真正成為學習的主人。
三、教學過程設計
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情景
多媒體課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？問題的設計有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學生的探究欲望，老師要注意引導學生將實際問題轉化為數學問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊？”的問題。學生會感到一些困難，從而老師指出學習了今天的這節(jié)課后，同學們就會有辦法解決了。這種以實際問題作為切入點導入新課，不僅自然，而且也反映了“數學來源于生活”，學習數學是為更好“服務于生活”。
（二）動手操作
�、闭n件出示課本P99圖19.2.1：
觀察圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能夠得出什么結論？
學生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定，并鼓勵學生用語言進行描述，引導學生發(fā)現(xiàn)SP+SQ=SR（此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓學生通過正方形的面積之間的關系發(fā)現(xiàn)：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當∠C=90°，AC=BC時，則AC2+BC2=AB2。這樣做有利于學生參與探索，感受數學學習的過程，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數形結合的思想。⒉緊接著讓學生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結論呢？于是再利用多媒體投影出P100圖19.2.2（一般直角三角形）。學生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學生就能夠發(fā)現(xiàn)：對于一般的以整數為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學生的動手操作、合作交流，來獲取知識，這樣設計有利于突破難點，也讓學生體會到觀察、猜想、歸納的數學思想及學習過程，提高學生的分析問題和解決問題的能力。
�、吃賳枺寒斶呴L不為整數的直角三角形是否也存在這一結論呢？投影例題：一個邊長分別為1.5，3.6，3.9這種含有小數的直角三角形，讓學生計算。這樣設計的目的是讓學生體會到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結論更具有一般性。
�。ㄈw納驗證
【歸納】通過動手操作、合作交流，探索
【驗證】先后三次驗證“勾股定理”這一結論，期間學生動手進行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測量、計算等活動，使學生從中體會到數形結合和從特殊到一般(轉載于：，bc=6cm，求ab的長。
【設計意圖】通過檢測，考察學生對本節(jié)課的掌握情況。
（八）小結歸納，拓展深化（2分鐘）
我的理解是，小結歸納不應該僅僅是知識的簡單羅列，而應該是優(yōu)化認知結構，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學生的主題作用，從學習的知識、方法、體驗是哪個方面進行歸納，我設計了這么三個問題：
�、偻ㄟ^本節(jié)課的學習，你學會了哪些知識，還有什么疑惑；
�、谕ㄟ^本節(jié)課的學習，你最大的體驗是什么；
③通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些學習數學的方法？
【設計意圖】
1.讓學生通過說，進一步增進認識，加深理解和記憶；
2.通過互相講解疑惑，激發(fā)學生思考，鼓勵提出疑難問題。
優(yōu)秀數學教案3
活動目標：
1、認識正方體與長方體，能區(qū)分正方體與長方體。
2、感受形與體的不同，發(fā)展空間知覺。
3、培養(yǎng)動手動腦的能力。
活動準備：
1、請幼兒預先收集各種各樣的盒子。
2、幼兒操作材料：正方體、長方體；膠水、棉簽。
活動過程：
1、看一看
T：看，這些東西，你們都見過嗎？他們有什么相同的地方嗎？又有什么不同的地方？
2、玩一玩
T：你們觀察的.真仔細。請你們每人選擇一樣玩一玩，看看它是由什么圖形組成？
3、說一說
T：誰來介紹一下，你的盒子是由什么圖形組成的？
T：有的說有正方形，有的說有長方形，那你的一個盒子上合起來有幾個圖形組成呢？
4、認識正方體
T：看，這是一個魔方，它是由什么圖形組成的?我們把每一個正方形都稱作為面。那看一看它一共有幾個面？這6個面都是怎樣的？
T：由6個大小相同的正方形圍成的形體就叫做正方體。
5、認識長方體
T：看，這是什么？它有幾個面？每個面一樣嗎？怎么不一樣？它也有名字叫長方體。
6、分類
T：這兒有兩個架子，看，這是什么標記？這呢？請你們幫你手里的盒子找家，邊找邊說你送的是什么？
7、檢查
T：盒子、玩具都找到家了，他們有沒有都找對家呢？
8、遷移
T：今天你們都和正方體、長方體交上了朋友，那想一想，除了這些架子上的東西，還有什么東西也像正方體或方體？
9、延伸
T：今天，我為你們每位小朋友準備了兩張紙，請你將紙沿虛線向五角星方向折出折痕，然后打開，將小半圓形圖案沿直線向五角星方向折，在小半圓形圖案上涂上少量的餓膠水與上面的圖形粘牢�？纯醋兂闪耸裁葱误w？做完一張再做另一張。
優(yōu)秀數學教案4
活動目標：
1、看三幅圖列算式，感知加法算式表達的數量關系，學習6的加減法。
2、熟悉理解"又來了"、"一共""走了""跑掉""還剩"的實際意義，運用正確的詞匯表達圖意。
3、互相出應用題給同伴猜加法還是減法。
4、體會數學的生活化，體驗數學游戲的樂趣。
5、知道按事物不同的特征進行排序會有不同的結果，初步了解排序的可逆性。
教學重、難點：
學習6的加減法，運用正確的詞匯表達圖意，互相出應用題給同伴猜加法還是減法
活動準備：
6、幅實物圖
活動過程：
一、復習6的組成。
我們來拍手碰球，你的球和我的球合起來要是6。
二、學習5的加法。
1、出示圖一。"這三幅圖講的是一件事，誰會每幅圖用一句話把這件事講清楚。"（指第二幅圖）"這里為什么要講成是'又來了'？"（指第三幅圖）"這里為什么要講成是'一共有'？""是誰和誰合在一起？"（原來的5只和又來的1只）"誰能把這件事來講一件？"（樹上有5只小鳥，又飛來了1只，一共有6只小鳥）。
2、幼兒用同樣的方法來講一件另外的兩幅圖。
三、學習6的減法。
1、出示圖四。"這三幅圖講的是一件事，誰會每幅圖用一句話把這件事講清楚。"（指第二幅圖）"這里到底是'走掉了'還是'又走掉了'？為什么？"（引導幼兒展開討論）第三幅圖到底是"'一共有'還是'還剩'？為什么？""誰能把這件事來講一件？"（草地上有6只羊，跑走了2只，還剩4只）。
2、幼兒用同樣的方法來講一件另外的兩幅圖。
3、幼兒找個同伴互相出加減法的應用題，請同伴猜一猜是加法還是減法，為什么？
四、體育游戲。跳房子。
1、每個幼兒在地上畫一個簡單的小房子。按照教師的口令"又來了"、"一共""走了""跑掉""還剩"多少，跳到正確的小房子內，看誰反應又快又對。
2、幼兒自由結伴，找好朋友進行跳房子的游戲。
教學反思：
首先，活動一開始，教師就創(chuàng)設了優(yōu)美動人的.故事情境，符合幼兒愛想像的心理特點。接著，教師在組織幼兒觀察、討論范例的過程中，采用不同的故事情節(jié)引導幼兒觀察顏色和圖案間隔排列的變化，使幼兒自始至終處于美麗動人的故事情景之中，并把幫助美人魚穿上新衣這一美好的愿望自覺地、持久地傾注于創(chuàng)作之中。最后，當幼兒將作品全部組合起來，使美人魚穿上五彩奪目的新裝時，幼兒的情緒達到了高潮，體驗到了助人為樂的美好情感，順利實現(xiàn)了教育目標。
優(yōu)秀數學教案5
教學目標
1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；
2．學會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗某對數值是否為二元一次方程的解；
3．學會把二元一次方程中的一個未知數用另一個未知數的一次式來表示；
4、在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育。
教學重點、難點
重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。
難點：把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程。
教學過程
1.情景導入：
新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領取生活補助，得到方程：80a+150b=902880.2.
2.新課教學：
引導學生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同？
得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1次的方程叫做二元一次方程。
3.合作學習：
給定方程x+2y=8,男同學給出y（x取絕對值小于10的整數）的.值，女同學馬上給出對應的x的值；接下來男女同學互換。（比一比哪位同學反應快）請算的最快最準確的同學講他的計算方法。提問：給出x的值，計算y的值時，y的
作業(yè)布置
本章的課后的方程式鞏固提高練習。
優(yōu)秀數學教案6
教學目的：
1、了解時鐘的表面結構及時針、分針的運轉、規(guī)律，學會看整點、半點。
2、發(fā)展孩子的邏輯思維能力。
3、教育孩子珍惜時間，養(yǎng)成按時作息的好習慣。
4、讓孩子們能正確判斷數量。
5、了解數字在日常生活中的應用，初步理解數字與人們生活的關系。
教學準備：
1、實物掛鐘一個，自制一座大鐘（分針上有一只小兔，時針上有一只小烏龜）。
2、為每個幼兒準備硬紙片做的鐘一個。
3、龜兔賽跑課件，幼兒一日作息圖片5張，小猴、小老鼠、奧特曼、大灰狼等布動物。
教學過程：
一、教師出示掛鐘
1、提問：它叫什么？家里還有哪些鐘（大座鐘，催我們早早起的小鬧鐘，還有人們?yōu)榱藬y帶方便，將鐘做得很小，戴在手上，叫手表）？
2、鐘的作用是什么？（時鐘不停地走動，為人們顯示時間，人們按時鐘上的時間來進行工作，學習和休息）。
二、教師出示自制的大掛鐘
1、請幼兒看看這個鐘是什么形狀的（圓形的），小朋友們還看見過什么樣的鐘（正方形的，青蛙形的，心形的等）。
2、請幼兒看看鐘上面有什么？（有1-12的數字，有二根針）教師講解鐘上的數字“12”總是在上面，“6”總是在下面，并教幼兒認識“時針”和“分針”的名稱。
三、放龜兔賽跑課件給幼兒看，幫助幼兒認識較短的時針和較長的分針，感受時針、分針的運轉規(guī)律。
課件的內容是：兔子的腳長，跑得快，烏龜的腳短，跑得慢。有一天，兔子和烏龜在圓形跑道上賽跑，兔子跑了一圈，烏龜才跑一點點遠。
四、教師將時針、分針都撥在“12”上，然后將長針轉一圈，讓幼兒注意短針有什么變化（走了一大格，或走了一個數字）教師反復撥幾次，使幼兒明白長針（分針）每走一圈，短針（時針）就走一個字，這就是一個小時。
五、教師繼續(xù)撥長針。邊撥邊告訴幼兒當短針（時針）正指向某一個數字，長針（分針）正指向12時就表示“×點鐘”。邊撥邊和幼兒一起說：“一點鐘、二點鐘、三點鐘……”直到“十二點”（即兩針再次重合）為止。
六、請幼兒看一日作息圖片，要求全體幼兒按上面的'方法在自制的硬紙片鐘面上撥出各個鐘點（早上7點起床，上午9點上課，中午12點吃午餐，下午5點放學，晚上8點睡覺）。教育幼兒從小做到按時間進行各種活動，珍惜時間，上學不能遲到，放學時不能在路上貪玩。
七、教師再將長、短針都撥到“12”上。請幼兒注意老師撥針，教師邊撥邊說“分針從12開始走起，經過1、2、3、4、5指在6上面，正好走了半圈（多遠了？）”。這時，時針走在12和1的中間，這就是12點半”告訴幼兒分針走半圈，指在6上面，時針就走半格，就是半點鐘，然后教師依次撥1點半、2點半、3點半。
八、教師再請幼兒自己按上面的方法在紙鐘面上撥出半點鐘。請小動物檢查是否撥對了（1點半小猴檢查，6點半小老鼠檢查，10點半奧特曼檢查，最后老師說晚上6點了，出示大灰狼，請幼兒將鐘反個面放在桌上，不讓大灰狼看）。
九、玩老狼老狼幾點鐘游戲，請幼兒撥鐘。
1、講游戲規(guī)則：小朋友們扮小羊撥鐘，老師說幾點，小羊就撥幾點，請老狼看鐘。小羊撥好了鐘就定住，老狼看時間未到就不吃小羊，時間到了6點，就吃小羊。
2、請幼兒將鐘當方向盤，開車出教室玩游戲。
活動反思：
《認識鐘表》這節(jié)課的目的旨在使幼兒認識時鐘，能區(qū)分時針、分針，了解鐘面上數字的排列規(guī)律，初步了解時針、分針的運轉規(guī)律，認識整點、半點。為提高幼兒學習的興趣，我采用課件教學，使幼兒在保持興趣的同時更直觀、更主動的去掌握教學目的。整節(jié)課堂上幼兒學得主動，課堂氣氛熱烈，知識獲得與情感體驗同步進行。
我用參觀鐘表店的方式引出課題，出示了形狀、大小、顏色不一的時鐘，引導幼兒充分觀察鐘面相同的地方有哪些，孩子們一下子就找到了，七嘴八舌的說開了，課堂氣氛一下子就高漲了。
接著，我引導幼兒先觀察并認識鐘面上的1—12個數字，重點認識12、3、6、9這四個數字的位置。了解12個數字的排列規(guī)律，知道這些數字是按順時針方向走。然后讓幼兒認識時針與分針，讓孩子們仔細看看這兩根針有什么不同，根據指針的長短、粗細辨別時針與分針。并通過實物演示，讓幼兒知道時針和分針之間的運轉關系，兩根指針朝著一個方向走，叫順時針方向，分針走一圈，時針走一格，通過演示，幼兒看得清晰明確，興趣濃厚。
在認識整點這一環(huán)節(jié)中我在課件中出示了12個整點的鐘面，讓幼兒自己通過觀察發(fā)現(xiàn)整點時時針在哪里，分針在哪里。接著我再出示幾個整點的鐘表讓幼兒鞏固對整點的認識。然后我就請他們拿出學具“企鵝鐘”聽老師報時，他們來撥一撥整點，這一環(huán)節(jié)因為有了實際操作，幼兒大多掌握得較好。
活動的難點是認識半點，如何讓孩子輕松掌握難點呢？我采用了對比的方法：讓幼兒觀察整點、半點兩個時鐘，孩子們大多說出了整點的時間，亦有個別幼兒說出了半點的時間，我就請他來說說‘你是怎么看出來的？’最后我再來引導幼兒自己小結：半點時分鐘總是指向6，時鐘指在2個數字的中間。對于究竟是幾點半這個難點中的難點，我借助實物大鐘邊撥鐘邊解釋：看現(xiàn)在時針在4和5的中間，那么時針已經走過的數字4，有沒有走到數字5上，所以現(xiàn)在應該是4點半而不是5點半。當再出示課件請他們看看、說說幾點半時，發(fā)現(xiàn)孩子們大多掌握了半點。接著又讓幼兒看數字時間，自己撥一撥學具，幫助他們對于半點的鞏固。
整個活動由淺到深、循序漸進,以游戲作引導,以幼兒操作為手段,讓幼兒從感知入手,以多媒體、實物教學具為媒體,給孩子清晰、準確的概念。在活動中始終以幼兒為主體，在活動中遵循活動性原則，綜合運用發(fā)現(xiàn)法、游戲法，讓幼兒通過操作活動、言語活動，促進幼兒主動學習。
優(yōu)秀數學教案7
教學目標
1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關的實際問題；
2、理解一元一次不等式組應用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力；
3、體驗數學學習的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實際問題中的價值。
教學難點
正確分析實際問題中的不等關系，列出不等式組。
知識重點
建立不等式組解實際問題的數學模型。
探究實際問題
出示教科書第145頁例2(略)
問：
�。�1）你是怎樣理解“不能完成任務”的數量含義的？
�。�2）你是怎樣理解“提前完成任務”的'數量含義的？
�。�3）解決這個問題，你打算怎樣設未知數？列出怎樣的不等式？
師生一起討論解決例2.
歸納小結
1、教科書146頁“歸納”(略)。
2、你覺得列一元一次不等式組解應用題與列二元一次方程組解應用題的步驟一樣嗎？
在討論或議論的基礎上老師揭示：
步法一致（設、列、解、答）；本質有區(qū)別。（見下表）一元一次不等式組應用題與二元一次方程組應用題解題步驟異同表。
優(yōu)秀數學教案8
【活動目標】
1、在活動中引起數數的興趣。
2、培養(yǎng)按數取物的能力。
3、理解的實際意義，在操作的基礎上嘗試用語言來表達的形成。
4、培養(yǎng)幼兒相互合作，有序操作的良好操作習慣。
5、發(fā)展觀察、辨別、歸案的能力。
【活動準備】
1、課件：大樹、小鳥；
2、在教室里擺放許多小兔（與幼兒人數相等）
【活動過程】
一、導入
以小兔來做客的口吻，引起幼兒的興趣。教師：小朋友，今天有一種小動物到我們班里來做客，它是誰？在哪呢？請小朋友快快找找吧！
二、展開
1、體驗
2的形成
�。�1）請幼兒從椅子下面找到1只小兔教師：小兔藏在小朋友的椅子下面，每個小朋友找一只小兔來。--你找到了幾只小兔？（我找到了一只小兔）。
�。�2）請幼兒再找一只小兔教師：這一只小兔有些孤單，請小朋友再給它找一個伙伴好嗎？小兔的.伙伴就藏在我們的教室里，請小朋友去找找吧！幼兒找到另一只小兔
�。�3）現(xiàn)在你有幾只小兔？（現(xiàn)在我有2只小兔）教師：先從椅子下面找到1只小兔，后來又在草叢中找到1只小兔，變成了2只小兔，1添1是幾？（1添1是2）
�。�4）請幼兒復述：1添1是2.
2、課件感知
2的形成小兔來我們班做客，我們應該為小兔準備愛吃的蘿卜和青菜
�。�1）課件播放：先請1一只小兔吃1個蘿卜，再請另一只小兔吃1個蘿卜，1個蘿卜添上1個蘿卜是幾個蘿卜？1添1是幾？（1添1是2）
�。�2）教師用貼絨教具演示2的形成過程：先請1只小兔吃1棵青菜，再請另1只小兔吃1棵青菜，1棵青菜添上1棵青菜是幾棵青菜？1添1是幾？（1添1是2）
3、認讀數字
2只小兔、2個蘿卜、2棵青菜用數字幾來表示？（用數字2來表示）幼兒認讀數字2，2像什么？（2像小鴨水中游）
4、理解
2的實際意義。
（1）問2能表示2只小兔、2個蘿卜、2棵青草，還能表示2個什么？小結：2能表示所有數量是2的物體。
�。�2）課件播放若干數量是的畫面，幫助幼兒理解2的實際意義。
三、結束
播放音樂，請幼兒在教室里尋找能夠用2來表示的物體。教師：在我們的教室里有許多物體能夠用2來表示，請小朋友聽著音樂去找找吧。音樂停止，到老師身邊來說給小伙伴聽，自然結束！
教學反思：
數學活動對于小朋友來說是個很愉快的課程，因為整節(jié)活動中游戲的時間多，而且小朋友動手操作的機會比較多，但是要讓孩子們能真正的理解這節(jié)教學活動的內容，并做到熟練掌握、靈活運用卻不是那么容易。
優(yōu)秀數學教案9
教學目標
1． 使學生掌握不等式的三條基本性質；
2． 培養(yǎng)學生觀察、分析、比較的能力，提高他們靈活地運用所學知識解題的能力．
教學重點和難點
重點：不等式的三條基本性質的運用．
難點：不等式的基本性質3的運用．
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
1． 什么叫不等式？說出不等式的三條基本性質．
2． 當x取下列數值時，不等式1-5x＜16是否成立？
3，-4，-3，4，2．5，0，-1．
3． 用不等式表示下列數量關系：
�。�1） x的３倍大于x的2倍與5的差； （3）y的與x的的差小于2；
�。�2） y的'一半與4的和是負數； （4）5與a的4倍的差不是正數．
4． 按照下列條件寫出仍然成立的不等式，并說明根據不等式的哪一條基本性質：
�。�1）m＞n，兩邊都減去3； （2）m＞n，兩邊同乘以3；
�。�3）m＞n，兩邊同乘以-3； （4）m＞n，兩邊同乘以-3；
（5）m＞n，兩邊同乘以 ．
�。ㄒ陨细黝}中，從第2題開始，用投影儀打在屏幕上．學生在回答上述問題時，如遇到困難，教師應做適當點撥）在學生回答完上述問題的基礎上，教師指出：本節(jié)課我們將通過學習例題和練習，進一步鞏固并熟練掌握不等式的基本性質，尤其是不等式基本性質。
二、講授新課
例1 在下列各題橫線上填入不等號，使不等式成立．并說明是根據哪一條不等式基本性質．
（1）若a–3＜9，則a_____12； （2）若-a＜10，則a_____–10；
�。�3）若a＞–1，則a_____–4； （4）若-a＞，則a_____0．
答：（1）a＜12，根據不等式基本性質1． （2）a＞-10，根據不等式基本性質3．
�。�3）a＞-4，根據不等式基本性質2． （4）a＜0，根據不等式基本性質3．
�。ㄔ谥v授本課時，應啟發(fā)學和在添加不等號“＞”或“＜”時，要和題目中的已知條件進行對比，觀察它是根據不等式的哪條基本性質，是怎樣由已知條件變形得到的．同時還應強調在運用不等式基本性質3時，不等號要改變方向＝
例2 已知，用a＜0，“＜”或“＞”號填空：
�。�1）a+2_____2； （2）a-1_____–1； （3）3a_____0； (4)a-1______0; (5)a2 _______0; (6)a3______0; (7)a-1______0; (8)|a|______0。
答：（１）a+2＜２，根據不等式基本性質１． （２）a-1＜-1，根據不等式基本性質１．
�。ǎ常┮驗椋砤，根據不等式基本性質２． （４）－＞０，根據不等式基本性質３．
�。ǎ担┮驗閍＜０，兩邊同乘以a＜０，由不等式基本性質３，得a２＞０．
�。ǎ叮┮驗閍＜０，兩邊同乘以a２＞０，由不等式基本性質２，得a3＜0。
�。ǎ罚┮驗閍＜０，兩邊同加上－１，由不等式基本性質１，得a－１＜－１．
又已知，－１＜０，所以a－1＜0．
�。ǎ福┮驗�。a＜０，所以a≠０，所以｜a｜＞０．
�。ū纠}除了進一步運用不等式的三條基本性質外，還涉及了一些舊的基礎知識，如a＜０表示a是負數；a＞０表示a是正數；｜a｜是非負數．后面幾個小題較靈活，條件由具體數字改為抽象的字母，這里字母代表正數還是代表負數是解決問題的關鍵）
例外 判斷下列各題的推導是否正確？為什么？（投影）（請學生回答）
�。ǎ保┮驗椋罚担荆担�，所以－７．５＜－５．７； （２）因為a+8＞4，所以a＞－４； （３）因為４a＞４b，所以a＞b； （４）因為a＜b，所以＜＞＇
�。ǎ担┮驗椋荆保詀＞4; (６)因為－１＞－２，所以－a－１＞－a－２；
（７）因為３＞２，所以３a＞２a．
答：（１）正確，根據不等式基本性質３． （２）正確，根據不等式基本性質１．
�。ǎ常┱_，根據不等式基本性質２． （４）不對，根據不等式基本性質３，應改為＞； （５）因為＞－１，所以a＞4
答：(1)正確，根據不等式基本性質3。 (2)正確，根據不等式基本性質1。
(3)正確，根據不等式基本性質2。 (4)不對，根據不等式基本性質3，應改為。
(5)不對，根據不等式基本性質5，應改為a＜4。
(6)正確，根據不等式基本性質1。 (7)不對，應分情況逐一討論。
當a＞0時，3a＞2a。(不等式基本性質2)
當a=0時，3a＜2a。
當a＜0時，3a＜2a。(不等式基本性質3)
(當學生在回答本題的過程當中，當遇到困難或問題時，教師應做適當引導、啟發(fā)、幫助)
三、課堂練習(投影)
1。按照下列條件，寫出仍能成立的不等式：
(1)由-2＜-1，兩邊都加-a； (2)由-4x＜0，兩邊都乘以-；
(3)由7＞5，兩邊都乘以不為零的-a。
2?用“＞”或“＜”號填空：
(1)當a-b＜0時，a______b： (2)當a＜0，b＜0時，ab_____0；
(3)當a＜0，b＜0時，ab____0； (4)當a＞0，b＜0時，ab____0；
(5)若a____0，b＜0，則ab＞0； (6)若＜0，且b＜0，則a_____0。
四、師生共同小結
在師生共同回顧本節(jié)課所學內容的基礎上，教師指出：①在利用不等式的基本性質進行變形時，當不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個字母，字母代表什么數是問題的關鍵，這決定了是用不等式基本性質2還是基本性質3，也就是不等號是否要改變方向的問題；②運用不等式基本性質3時，要變兩個號，一個性質符號，另一個是不等號。
五、作業(yè)
1。根據不等式的基本性質，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
(1)x-1＜0； (2)x＞-x+6；
(3)3x＞7； (4)-x＜-3。
2。設a＜b，用“＞”或“＞”號連接下列各題中的兩個代數式：
(1)a-1，b-1； (2)a+2，b+2； (3)2a，2b；
(4)； (5)； (6)-b，-a。
3。用“＞”號或“＜”號填空：
(1)若a-b＜0，則a_____b； (2)若b＜0，則a+b_____a；
(3)若a=0，則a+b_____b； (4)若＜0，則ab_____；
(5)b＜a＜2，則(a-2)(b-2)____0；(2-a)(2-b)____；(2-a)(a-b)。
課堂教學設計說明
由于本節(jié)課的教學目標是使學生進一步掌握不等式基本性質，尤其是基本性質3。故在設計教學過程時，注意在教師的主導作用下讓學生以練為主，從而使學生在初步掌握不等式的三條基本性質的基礎上，通過口答，筆做，討論等不同的方式的練習，提高學生將不等式正確、靈活進行變形的能力。
優(yōu)秀數學教案10
教學目標
1，通過對數“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念；
2，利用正負數正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）
3，進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學習數學的興趣。
教學難點
深化對正負數概念的理解
知識重點
正確理解和表示向指定方向變化的量
教學過程（師生活動）
設計理念
知識回顧與深化
回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數來表示。這就是說：數的范圍擴大了（數有正數和負數之分）。那么，有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢？
問題1：有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢？學生思考并討論。（數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分界，是基準。這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發(fā)和引導，下面的例子供參考）
例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數來表示，零下溫度用負數來表示。那么某一天某地的溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應該表示為+7℃和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱為正數和負數。那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數還是負數呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數？
問題2：引入負數后，數按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？“數0耽不是正數，也不是負數”也應看作是負數定義的一部分。在引入負數后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界。了解。的這一層意義，也有助于對正負數的理解；且對數的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。所舉的例子，要考慮學生的可接受性�！皵�0既不是正數，也不是負數”應從相反意義的1這個角度來說明。這個問題只要初步認識即可，不必深究。
問題3：教科書第6頁例題
說明：這是一個用正負數描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數表示；向指定方向的相反方向變化用負數表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數來表示增長的量。
歸納：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）。
類似的例子很多，如：水位上升-3m，實際表示什么意思呢？收人增加-10%，實際表示什么意思呢？等等�？梢暯虒W中的實際情況進行補充。
這種用正負數描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種意義的量應該用正數表示是解題的關健。這種描述具有相反數的影子，例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg，但現(xiàn)在不必向學生提出。
鞏固練習教科書第6頁練習
閱讀思考
教科書第8頁閱讀與思考是正負數應用的很好例子，要花時間讓學生討論交流
小結與作業(yè)
課堂小結以問題的形式，要求學生思考交流：
1，引人負數后，你是怎樣認識數0的'，數0的意義有哪些變化？
2，怎樣用正負數表示具有相反意義的量？（用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示；特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數。）
本課作業(yè)1，必做題：教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題
3，選做題：教師自行安排
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
1，本課主要目的是加深對正負數概念的理解和用正負數表示實際生產生活中的向指
定方向變化的量。
2，“數0既不是正數，也不是負數，’（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應看作是負數定義的一部分。在引人負數后，除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數的理解，且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助。由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課。
3，教科書的例子是用正負數表示（向指定方向變化的）量的實際應用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解。
4，本設計體現(xiàn)了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識。通過實際例子的學習激發(fā)學生學習數學的興趣。
優(yōu)秀數學教案11
一、素質教育目標
(一)知識教學點
1.使學生掌握四邊形的有關概念及四邊形的內角和外角和定理.
2.了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實際生產，生活中的應用.
(二)能力訓練點
1.通過引導學生觀察氣象站的實例，培養(yǎng)學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力.
2.通過推導四邊形內角和定理，對學生滲透化歸思想.
3.會根據比較簡單的條件畫出指定的四邊形.
4.講解四邊形外角概念和外角定理時，聯(lián)系三角形的有關概念對學生滲透類比思想.
(三)德育滲透點
使學生認識到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實際應用意義，從而激發(fā)學生學習新知識的興趣.
(四)美育滲透點
通過四邊形內角和定理數學，滲透統(tǒng)一美，應用美.
二、學法引導
類比、觀察、引導、講解
三、重點·難點·疑點及解決辦法
1.教學重點：四邊形及其有關概念;熟練推導四邊形外角和這一結論，并用此結論解決與四邊形內外角有關計算問題.
2.教學難點：理解四邊形的有關概念中的一些細節(jié)問題;四邊形不穩(wěn)定性的理解和應用.
3.疑點及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有“在平面內”，而三角形的定義中就沒有呢?根據指定條件畫四邊形，關鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角.
四、課時安排
2課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具
六、師生互動活動設計
教師引入新課，學生觀察圖形，類比三角形知識導出四邊形有關概念;師生共同推導四邊形內角和的定理，學生鞏固內角和定理和應用;共同分析探索外角和定理，學生閱讀相關材料.
第2課時
七、教學步驟
【復習提問】
1.什么叫四邊形?四邊形的內角和定理是什么?
2.如圖4-9， 求 的度數(打出投影).
【引入新課】
前面我們學習過三角形的外角的概念，并知道外角和是360°.類似地，四邊形也有外角，而它的外角和是多少呢?我們還學習了三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形就不具有這種性質，為什么?下面就來研究這些問題.
【講解新課】
1.四邊形的外角
與三角形類似，四邊形的角的一邊與另一邊延長線所組成的角叫做四邊形的外角，四邊形每一個頂點處有兩個外角，這兩個外角是對頂角，所以它們是相等的.四邊形的外角與它有公共頂點的內角互為鄰補角，即它們的和等于180°，如圖4-10.
2.外角和定理
例1 已知：如圖4-11，四邊形ABCD的四個內角分別為 ，每一個頂點處有一個外角，設它們分別為 .
求 .
(1)向學生介紹四邊形外角和這一概念(取四邊形的`每一個內角的一個鄰補角相加的和).
(2)教給學生一組外角的畫法——同向法.
即按順時針方向依次延長各邊，如圖4—11，或按逆時針方向依次延長各邊，如圖4-12，這四個外角和就是四邊形的外角和.
(3)利用每一個外角與其鄰補角的關系及四邊形內角和為360°.
證得：
360°
外角和定理：四邊形的外角和等于360°
3.四邊形的不穩(wěn)定性
①我們知道三角形具有穩(wěn)定性，已知三個條件就可以確定三角形的形狀和大小，已知一邊一夾角，作三角形你會嗎?
(學生回答)
�、谌粢� 為邊作四邊形ABCD.
提示畫法：①畫任意小于平角的 .
②在 的兩邊上截取 .
�、鄯謩e以A，C為圓心，以12mm，18mm為半徑畫弧，兩弧相交于D點.
�、苓B結AD、CD，四邊形ABCD是所求作的四邊形，如圖4-13.
大家比較一下，所作出的圖形的形狀一樣嗎?這是為什么呢?因為 的大小不固定，所以四邊形的形狀不確定.
�、�(教師演示：用四根木條釘成如圖4-14的框)雖然四邊形的邊長不變，但它的形狀改變了，這說明四邊形沒有穩(wěn)定性.
教師指出，“不穩(wěn)定”是四邊形的一個重要性質，還應使學生明確：
�、偎倪呅胃淖冃螤顣r只改變某些角的大小，它的邊長不變，因而周長不變它仍為四邊形，所以它的內角和不變.②對四條邊長固定的四邊形任何一個角固定或者一條對角線的長一定，四邊形的形狀就固定了，如教材P125中2的第H問，為克服不穩(wěn)定性提供了理論根據.
(4)舉出四邊形不穩(wěn)定性的應用實例和克服不穩(wěn)定的實例，向學生進行理論聯(lián)系實際的教育.
【總結、擴展】
1.小結：
(1)四邊形外角概念、外角和定理.
(2)四邊形不穩(wěn)定性的應用和克服不穩(wěn)定性的理論根據.
2.擴展：如圖4-15，在四邊形ABCD中， ，求四邊形ABCD的面積
八、布置作業(yè)
教材P128中4.
九、板書設計
十、隨堂練習
教材P124中1、2
補充：(1)在四邊形ABCD中， ， 是四邊形的外角，且 ，則 度.
(2)在四邊形ABCD中，若分別與 相鄰的外角的比是1：2：3：4，則 度， 度， 度， 度
(3)在四邊形的四個外角中，最多有_______個鈍角，最多有_____個銳角，最多有____個直角.
優(yōu)秀數學教案12
一、 教學目標
1、 知識與技能目標
掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。
2、 能力與過程目標
經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標
通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。
二、 教學重點、難點
重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。
難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。
三、 教學過程
1、 創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學生：26米。
教師：能寫出算式嗎？學生：……
教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的.問題
2、 小組探索、歸納法則
�。�1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。
以原點為起點，規(guī)定向東的
�、� 2 ×3
2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向 運動 米
2 ×3=
�、� -2 ×3
-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向 運動 米
-2 ×3=
�、� 2 ×（-3）
2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結果：向 運動 米
2 ×（-3）=
�、� （-2） ×（-3）
-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結果：向 運動 米
�。�-2） ×（-3）=
（2）學生歸納法則
�、俜枺涸谏鲜�4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？
�。�+）×（+）=（ ） 同號得
�。�-）×（+）=（ ） 異號得
�。�+）×（-）=（ ） 異號得
�。�-）×（-）=（ ） 同號得
�、诜e的絕對值等于 。
③任何數與零相乘，積仍為 。
�。�3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。
3、 運用法則計算，鞏固法則。
�。�1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。
（2）引導學生觀察、分析例子中兩因數的關系，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為 。
�。�3）學生做練習，教師評析。
（4）教師引導學生做例題，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。
優(yōu)秀數學教案13
教學目標：
1、通過解題，使學生了解到數學是具有趣味性的。
2、培養(yǎng)學生勤于動腦的習慣。
教學過程：
一、出示趣味題
師：老師這里有一些有趣的問題，希望大家開動腦筋，積極思考。
1、小衛(wèi)到文具店買文具，他買毛筆用去了所帶錢的一半，買鉛筆用去了剩下錢的一半，最后用去剩下的8分，問小衛(wèi)原有( )錢？
2、蘋蘋做加法，把一個加數22錯寫成12，算出結果是48，問正確結果是( )。
3、小明做減法，把減數30寫成20，這樣他算出的`得數比正確得數多（ )，如果小明算出的結果是10，正確結果是( ）。
4、同學們種樹，要把9棵樹分3行種，每一行都是4棵，你能想出幾種
辦法來用△表示。
5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要( )次。
6、李小松有10本本子，送給小剛2本后，兩人本子數同樣多，小剛原來
有（ )本本子。
二、小組討論
三、指名講解
四、評價
1、同學互評
2、老師點評
五、小結
師：通過今天的學習，你有哪些收獲呢？
優(yōu)秀數學教案14
教學目標知識目標：
1.理解平行線分三角形兩邊成比例定理；
2.進一步熟悉平行線分三角形兩邊成比例定理的應用；
能力目標：
培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括能力；
德育目標：
了解特殊與一般的`辯證關系；
教學重點定理的推導與應用
教學難點成比例的線段中比例線段的確認
教具學具多媒體 三角板
教學方法講練結合
過程教學內容學生活動設計意圖
一、復習提問 引入新課
問題：
1、三角形中位線定理的推論是什么？
2、如何用幾何語言描述？
3、定理結論用比例尺如何表述？
二、新課
1、議一議
如圖DE∥BC
�。�1）如果 ，那么 等于多少？為什么？
學生定理內容，用幾何語言描述定理并用比例表示
學生進行討論，通過教師引導，得出對應結論。為新課作鋪墊
培養(yǎng)學生的觀察、分析能力
�。�2）如果 ，是否也有 呢？為什么？
�。�3）如果把條件改為 那么 是否還與 相等？為什么？
教師進行簡單說明。
2、由此我們可以得到什么樣的結論？如何描述？
這個比例關系還可以怎么表示？為什么？
平行線分三角形兩邊成比例定理：
平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對應線段成比例。
例1已知：如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=3，AC=10，求AE、EC的長。
學生概括用幾何語言表示：
DE∥BC
應用比例性質完成比例變式
學生完成一步推理：
DE∥BC
學生思考，自己嘗試解題
復習比例性質，靈活運用定理
幫助記憶、加深印象
加深定理理解
解題過程：略
練習：
選擇課后習題練習
學生練習
靈活運用定理
小結平行線分三角形兩邊成比例定理；
注意把對應線段寫在對應位置
板書設計平行線分三角形兩邊成比例
1、定理 2、例1 3、練習
布置作業(yè)同步練習節(jié)選
課后自評
優(yōu)秀數學教案15
教學目標：
�。�1）能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關系式，并求出函數的自變量的取值范圍。
�。�2）注重學生參與，聯(lián)系實際，豐富學生的感性認識，培養(yǎng)學生的良好的學習習慣
重點難點：
能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關系式，并求出函數的自變量的取值范圍。
教學過程：
一、試一試
1、設矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的'長，進而得出矩形的面積ym2．試將計算結果填寫在下表的空格中，2、x的值是否可以任意�。坑邢薅ǚ秶鷨�？
3、我們發(fā)現(xiàn)，當AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定，y是x的函數，試寫出這個函數的關系式，對于1.可讓學生根據表中給出的AB的長，填出相應的BC的長和面積，然后引導學生觀察表格中數據的變化情況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么？(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想？讓學生思考、交流、發(fā)表意見，達成共識：當AB的長為5cm，BC的長為10m時，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。對于2，可讓學生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0＜x＜10。對于3，教師可提出問題，(1)當AB=xm時，BC長等于多少m?(2)面積y等于多少？并指出y=x(20－2x)(0＜x＜10)就是所求的函數關系式．
二、提出問題
某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經過市場調查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大？在這個問題中，可提出如下問題供學生思考并回答：
1、商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什么關系？
[利潤=（售價－進價）×銷售量]
2、如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元？一天總的利潤是多少元？
[10－8=2（元)，（10－8）×100=200(元）]
3、若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元？一天可銷售約多少件商品？
[(10－8－x)；(100＋100x)]
4、x的值是否可以任意�。咳绻荒苋我馊�，請求出它的范圍，[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]
5、若設該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數關系式。
[y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)]
將函數關系式y(tǒng)=x(20－2x)(0＜x＜10＝化為：
y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1)將函數關系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為：y=－100x2＋100x＋20D(0≤x≤2)……………………(2)
三、觀察；概括
1、教師引導學生觀察函數關系式(1)和(2)，提出以下問題讓學生思考回答；
�。�1）函數關系式(1)和(2)的自變量各有幾個？
（各有1個）
�。�2）多項式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項式？（分別是二次多項式）
�。�3）函數關系式(1)和(2)有什么共同特點？
�。ǘ际怯米宰兞康亩味囗検絹肀硎镜模�
（4）本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點？讓學生討論、交流，發(fā)表意見，歸結為：自變量x為何值時，函數y取得最大值。
2、二次函數定義：形如y=ax2＋bx＋c(a、b、c是常數，a≠0)的函數叫做x的二次函數，a叫做二次函數的系數，b叫做一次項的系數，c叫作常數項．
四、課堂練習
1、（口答）下列函數中，哪些是二次函數？
(1)y=5x＋1(2)y=4x2－1
(3)y=2x3－3x2(4)y=5x4－3x＋1
2、P3練習第1，2題。
五、小結
1、請敘述二次函數的定義．
2、許多實際問題可以轉化為二次函數來解決，請你聯(lián)系生活實際，編一道二次函數應用題，并寫出函數關系式。
六、作業(yè)：略
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