【精華】七年級數學下冊教案15篇
在教學工作者開展教學活動前，就有可能用到教案，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。那要怎么寫好教案呢？以下是小編幫大家整理的七年級數學下冊教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
七年級數學下冊教案1
恰當的信息技術與初中數學教學深度融合，課堂本著以學生為主體，教師為導體的原則，精心設計情境教學活動，為學生營造自主學習和探索交流的學習環(huán)境，活躍學生思維，激發(fā)學習興趣.為提高教學質量，利用現代教育技術手段，采用啟發(fā)式、討論式、研究式的教學方法，讓學生在自主探究、合作交流中提高學習積極性，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。我以北師大版數學七年級下冊《兩條直線的位置關系》一課為例，談談如何應用101教育PPT引導學生由動手操作到理性思考，由自主探索到合作交流，由生活實際到建立模型解決問題，讓學生積累數學活動經驗，完成對本節(jié)知識的探索與交流。
一、教材分析：
本節(jié)是七下第二章相交線、平行線中的第一節(jié)，本節(jié)主要是了解平面內兩條直線的位置關系，由學生動手畫出相交線圖形，觀察圖形產生具有特殊位置關系的對頂角的概念和對頂角相等的性質，由此圖產生具有特殊數量關系的余角、補角的概念，由生活實例（打臺球）引出并推導余角補角性質采用類比的方法，培養(yǎng)學生觀察、推理、歸納等能力。
二、學情分析：
學生在小學已經認識了平行線、相交線、角,在七年級上冊中，已經對角及其分類有了一定的認識。這些知識儲備為本節(jié)課的學習奠定了良好的基礎，使學生具備了掌握本節(jié)知識的基本技能。在前面知識的學習過程中，學生已具備了一定的圖形認識能力和借助圖形分析問題解決問題的能力；能夠將直觀與簡單推理相結合；在合作探究的過程中，學生在以前的數學學習中學生已經經歷了小組合作的學習過程，積累了大量的方法和經驗，具備了一定的合作與交流能力。
基于教材特點與學生情況的分析，為有效開發(fā)各層次學生的潛在智能，制定教法、學法如下：
三、教法與學法：
1、遵循學生是學習的主人的原則，在為學生創(chuàng)造大量實例的基礎上，,故選用探究式教學主動學習的教學策略以及動手實踐,自主探索,合作交流的重要學習方式.引導學生根據現實生活的經歷和體驗及收集到的信息來理解理論知識。
2.借用多媒體課件輔助教學，力求使每個學生都能在原有的基礎上得到發(fā)展，既滿足了學生對新知識的強烈探索欲望，又排除學生對幾何學習方法的缺乏，和學無所用的顧慮，讓他們在學習過程中獲得愉快與進步。
四、教學目標：
1．知識與技能：在具體情境中了解相交線、平行線、補角、余角、對頂角的定義，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補角相等、對頂角相等，并能解決一些實際問題。
2．過程與方法：經歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。
3．情感與態(tài)度：激發(fā)學生學習數學的興趣，認識現實生活中蘊含著大量的與數學有關問題，培養(yǎng)學生用數學方法解決問題的能力。
教學重點：對頂角、余角、補角的概念及性質。
教學難點：余角、補角性質的應用。
五、教具準備:
多媒體課件、三角板
六、教學過程設計
新課標指出，數學教學過程是學生在教師指導下的數學學習活動，是師，是教師和學生互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。本課時我遵循“開放”的原則，重組教材，恰當地創(chuàng)設情境,以問題串的方式激發(fā)學生的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷提出問題分析問題，并創(chuàng)造性地解決問題；通過動手操作、合作交流等方式，為學生構建了有效開放的學習環(huán)境。本節(jié)課共設計以下環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境、引入課題；第二環(huán)節(jié)：動手實踐、探究新知；第三環(huán)節(jié)：合作交流，再探新知；第四環(huán)節(jié)： 聯系生活，解決問題；第五環(huán)節(jié)：學有所思，歸納總結； 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，能力延伸。
第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設情境 引入課題
活動內容一：兩條直線的位置關系
教師展示一組生活圖片，由學生觀察圖片，回答問題:
�。�1）圖片中兩條直線有哪幾種位置關系？
引入課題：《兩條直線的位置關系（1）》
出示本節(jié)教學目標、重難點。
（2）那么什么叫相交線和平行線呢？
結論：1.一般地，在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種；相交和平行。
2：定義:若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為相交線。
在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
【設計意圖】：利用生活圖片引入課題，讓學生體會數學與生活的聯系，激發(fā)學生學習的興趣，通過觀察總結出同一平面內兩條直線的位置關系，經歷知識的形成過程中，激發(fā)學生學習積極性，從而提高學課堂效率，通過練習加深他們對概念的理解。
賦能路徑：學生對平行線、相交線概念的表述不清楚，對于同一平面的重要性理解不到位，應大膽讓學生表述，培養(yǎng)學生的語言表達能力，利用101PPT展示空間中兩條異面直線存在既不相交也不平行的位置關系，從而更深入地理解同一平面的意義。
第二環(huán)節(jié) 動手實踐 探究新知
動手實踐一：
利用101中的幾何畫板讓學生畫出：兩條直線AB和CD相交于點O。
通過觀察圖形，小組合作交流，嘗試用自己的語言描述對頂角的定義。
賦能路徑： 利用多媒體技術讓直線CD繞著點O旋轉，在旋轉過程中發(fā)現具有這種位置關系的兩角不會隨著角度的變化而變化，在利用多媒體出示剪刀模型，隨著剪刀的動畫，讓學生生動形象的`理解對頂角相等這一性質，激發(fā)學習興趣，從而突破本節(jié)教學重點。
鞏固練習：
1、下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（ ）
2、如圖3所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數嗎？你能說出所量角是多少度嗎？為什么？
【設計意圖】：通過創(chuàng)設生動有趣的活動情景，為學生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的活動素材，使學生在自主學習的過程中，學會對頂角的概念及其性質。從而進一步培養(yǎng)學生抽象幾何圖形進行建模的能力。設計練習主要是檢測學生對頂角的概念及其性質的應用的理解程度，體會數學與生活的聯系，增加濃郁的學習氛圍。
課堂實施情況：利用幾何畫板建立數學模型，提高學生運用信息技術工具來學習數學的興趣，增強邏輯推理能力教學目標的完成。學生對于對頂角概念的表述不到位，教師應鼓勵學生用自己的語言表述，強調反向延長線，規(guī)范語言。討論對頂角相等這一性質時，教師積極引導，讓學生充分思考，再合作交流，最后歸納、總結，讓學生經歷知識的形成過程。
第三環(huán)節(jié) 合作交流 、再探新知
利用學生動手操作畫出的圖形，探究補角、余角定義
補角定義：一般地，如果兩個角的和是180°，那么稱這兩個角互為補角。
余角定義：如果兩個角的和是90°，那么稱這兩個角互為余角。
強調：互余或互補是指兩個角，與角的的位置無關
【設計意圖】：在合作交流中，經歷知識的形成過程，獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知識。
賦能路徑：利用幾何畫板畫出的相交線圖形，學生通過觀察具有補角、余角位置關系的兩角給出補角，余角定義，利用多媒體動畫展示補角、余角定義與角的位置無關，定義只和兩角的和是否是180度或90度有關，讓學生更深刻理解補角余角定義，突破本節(jié)教學重點。
鞏固練習：
問題1：指出下列圖中，哪兩個角互為余角？哪兩個角互為補角
2、圖中∠1、∠2、∠3互補嗎？
【設計意圖】：據學生活潑好動、爭強好勝的心理，設置問題1和問題2可以更好地激發(fā)學生的參與意識，在競爭中加深對概念的理解，提升所編題的質量，促進合作交流的意識。
第四環(huán)節(jié) 聯系生活 解決問題
動手實踐二 ：
打臺球時，選擇適當的方向，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋，此時∠1=∠2，將圖2.1—7抽象成圖2.1—8，ON與DC交于點O，∠DON=∠CON=90°，∠1=∠2
小組合作交流，解決下列問題：在圖2.1—8中
問題1：哪些角互為補角？哪些角互為余角？
問題2：∠3與∠4有什么關系？為什么？
問題3：∠AOC與∠BOD有什么關系？為什么？
歸納：同角或等角的補角相等。
同角或等角的余角相等。
鞏固練習:
如圖所示， 因為∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1= ，理由是 ________________.
【設計意圖】:通過生動有趣的活動情景，培養(yǎng)學生觀察、操作、推理、交流等活動能力，使學生在自主學習的過程中，經歷知識形成過程，培養(yǎng)學生抽象幾何圖形進行建模的能力。通過鞏固練習檢測學生對余角、補角性質的應用情況。
賦能路徑：利用多媒體動畫演示打臺球進球路徑，更生動形象，吸引學生注意力，激發(fā)探索知識的欲望，讓學生體會數學源于生活并運用于生活，讓學生經歷怎么把實際問題轉化成數學問題，培養(yǎng)建立數學模型的能力，突破難點。
課堂實施效果：對于補角、余角的性質的推導是本節(jié)課的難點，教師應積極引導學生列出式子，讓學生通過觀察表達式得出補角的性質，再通過類比補角性質得出余角的性質。在鞏固練習中，理由大部分填對頂角相等，對于補角性質的應用多加練習。
課堂檢測：本環(huán)節(jié)利用多媒體技術設計一個超鏈接，每組選一道題，根據選題派學生代表回答問題，根據情況得分。
【設計意圖】：本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的一個亮點，以小組競賽的形式完成課堂檢測環(huán)節(jié)，既檢測學生對本節(jié)重點知識掌握情況，活躍課堂氣氛的同時，還培養(yǎng)學生拼搏進取的精神。
賦能路徑：教師提前把設計好的練習提前展示在多媒體上，待新課講完后，以小組競賽形式出示，學生有小組競賽的精神，同學們回答問題積極，并且對于回答不具體的同學，同小組同學積極補充，活躍了課堂氣氛，啟到了很好的教學效果。
第五環(huán)節(jié) 學有所思 歸納總結
你學到了哪些知識點？
你學到了哪些方法？
你認為還有哪些問題？
【設計意圖】：本環(huán)節(jié)使學生把知識結構化、網絡化，引導學生時刻注意新舊知識之間的聯系；鼓勵學生暢談自己學習的知識和體會，激發(fā)學生對數學的學習興趣與信心，培養(yǎng)學生獨自梳理知識，歸納學習方法及解題方法的能力，體會與同伴分享成果的快樂過程。
課堂實施情況：學生們積極的對本節(jié)知識、學法進行歸納總結，對對不理解的問題課下進行反思。
第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 能力延伸
基礎題：1．習題2.1 第 1,2,3,4,5題
提高題： 2．已知一個角的補角是這個角余角的4倍，求這個角的度數。
3．如圖，將一個長方形紙片按如圖所示的方式折疊，使點A落在點A’處,點B落在B’處，并且點E,A’,B’在同一條直線上。
問題1：∠FEG等于多少度？為什么？
問題2：∠FEA與∠GEB互余嗎？為什么？ 問題3：上述折紙的圖形中，還有哪些（除直角外外）相等的角？
【設計意圖】：作業(yè)應該體現出課堂學習的延續(xù)性，因此本節(jié)課我也精心設計了一道探究性的題目，實現了作業(yè)分層，可以讓不同程度的學生都能有不同的收獲。
教學效果及推廣：
課程標準要求初中學生在操作感知的基礎上滲透理性思考，以體現自主學習、合作探究理，而七年級大部分學生的自主探索、合作意識不強，但對數學學習有著較濃厚的興趣，思維比較開闊，在數學課堂中抓住學生的認知水平，從生活實際出發(fā)，培養(yǎng)學生學習興趣、建立自信，親身經歷知識的形成，不斷提高學生的觀察、探索，合作、歸納等能力。另外班中還存在相當一部分學習有困難的學生，對于這部分學生應給予更多的關注，通過同桌兒小組學習等方式，讓能力較強的學生帶動這些學生盡量給能力較弱的學生創(chuàng)造表現的機會，使各層次的學生都能在學習中體驗成功。
本課例較好實現了信息技術與傳統(tǒng)教學的優(yōu)勢互補，搭建支架幫助學生實現從操作感知到自主探索、合作交流，充分體現學生的主體地位，從而順應課程改革，提高課堂效率。
課程建設情況：
數學來源于生活，又運用于生活。本課時我遵循“開放”的原則，引導學生從身邊熟悉的情境出發(fā)，使學生經歷從現實生活中抽象出數學模型的過程，激發(fā)了學生的學習興趣，恰當地創(chuàng)設情境,以問題串的方式激發(fā)學生的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷提出問題分析問題，體驗了知識的形成過程和發(fā)現的快樂，并創(chuàng)造性地解決問題，通過動手操作、合作交流等方式，為學生構建了開放有效的學習環(huán)境，同時聯系生活，融合建模思想，讓學生體會學習數學的樂趣。以小組競賽的形式完成課堂檢測，既對本節(jié)重點知識進行了考查，活躍了課堂氣氛，又培養(yǎng)了學生拼搏進取的精神。
啟示：課堂上讓學生充分發(fā)表自己的見解，從激勵學生的角度出發(fā)，給予學生一個充分展示自我的舞臺。在活動中提高學生與他人合作交流的能力，激發(fā)學生的學習興趣。針對不同的問題，應大膽放手給學生，注意培養(yǎng)學生抽象幾何圖形的能力，簡單合情說理的能力，觀察分析的能力，總結歸納的能力等。討論時，應該留給學生充分的獨立思考的時間，注重學生幾何語言的培養(yǎng)，對課堂生成的問題，應予以重視，教師可以激勵學生課后繼續(xù)探究，將課內學習延伸到課外，開闊學生的視野。
七年級數學下冊教案2
教學過程（師生活動）：
提出問題：
某地慶典活動需燃放某種禮花彈．為確保人身安全，要求燃放者在點燃導火索后于燃放前轉移到10米以外的地方．已知導火索的燃燒速度為0.02m/s，人離開的速度是4m/s，導火索的長x(m)應滿足怎樣的關系式？
你會運用已學知識解這個不等式嗎？請你說說解這個不等式的'過程．
探究新知：
1、在學生充分發(fā)表意見的基礎上，師生共同歸納出這個不等式的解法．教師規(guī)范地板書解的過程．
2、例題．
解下列不等式，并在數軸上表示解集：
(1)x≤50(2)-4x3
(3)7－3x≤10(4)2x-33x＋1
分組活動．先獨立思考，然后請4名學生上來板演，其余同學組內相互交流，作出記錄，最后各組選派代表發(fā)言，點評板演情況．教師作總結講評并示范解題格式．
3、教師提問：從以上的求解過程中，你比較出它與解方程有什么異同？
讓學生展開充分討論，體會不等式和方程的內在聯系與不同之處。
鞏固新知：
1、解下列不等式，并在數軸上表示解集：
（1）（2）－8x10
2、用不等式表示下列語句并寫出解集：
�。�1）x的3倍大于或等于1；
�。�2）y的的差不大于－2.
解決問題：
測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計算它的樹齡一般規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位．某樹栽種時的樹圍為5cm，以后樹圍每年增加約3cm.這棵樹至少生一長多少年，其樹圍才能超過2.4m？
總結歸納：
圍繞以下幾個問題：
1、這節(jié)課的主要內容是什么？
2、通過學習，我取得了哪些收獲？
3、還有哪些問題需要注意？
讓學生自己歸納，教師僅做必要的補充和點撥？
七年級數學下冊教案3
第一章 一元一次不等式組
1.1 一元一次不等式組
第1教案
教學目標
1． 能結合實例，了解一元一次不等式組的相關概念。
2． 讓學生在探索活動中體會化陌生為熟悉，化復雜為簡單的“轉化”思想方法。
3． 提高分析問題的能力，增強數學應用意識，體會數學應用價值。
教學重、難點
1、。不等式組的解集的概念。
2、根據實際問題列不等式組。
教學方法
探索方法，合作交流。
教學過程
一、 引入課題：
1． 估計自己的'體重不低于多少千克？不超過多少千克？若沒體重為x千克，列出兩個不等式。
2． 由許多問題受到多種條件的限制引入本章。
二、 探索新知：
自主探索、解決第2頁“動腦筋”中的問題，完成書中填空。
分別解出兩個不等式。
把兩個不等式解集在同一數軸上表示出來。
找出本題的答案。
三、 抽象：
教師舉例說出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等式組的解集。（滲透交集思想）
七年級數學下冊教案4
教學目標
1.知道有效數字的概念;
2.會按要求進行近似數的運算
教學過程
一、創(chuàng)設情境，導入新課
1.什么叫實數?實數怎么分類?
2.在有理數范圍內學過的概念、運算法則、運算定律、性質，在實數范圍內還適應嗎?
3.做一做
如果正方形ABCD的面積為3平方厘米，正方形EFGH的面積為5平方厘米，這兩個正方形的邊長的和大約是多少厘米(精確到小數點后面第一位)?
二、合作交流，探究新知
1 交流上面問題的做法
(1)估計同學們會有兩種做法：
用計算器分別求的近似值，用四舍五入取到小數點后面第一位，然后相加，得：(厘米)
(2)用計算器直接求出的近似值，用四舍五入取到小數點后面第一位，得：
如果沒有兩種做法，也要想辦法引出這兩種做法
兩種做法的答案不同，哪一種答案正確呢?
請同學們把第一種做法修改一下：將的`近似值分別取到小數點后第二位，然后相加。你發(fā)現了什么?
這時兩種做法的答案就一樣了。
從這個例子看出，在進行實數的加減運算時，如果要求答案取到小數點后面第一位，那么參與運算的每一個實數的近似值應當多一位，即取到第二位，最后結果才取到小數點后面第一位。
2、引入有效數字的概念
在上面運算中1.73是的近似值，它是用四舍五入得到的，1、7、3叫近似數1.73的三個有效數字。什么叫近似數的有效數字呢?
先思考：0.010256精確到小數點后面第三位，等于多少呢?
0.0102560.0103
近似數0.0103有三個有效數字1、0、3
現在你能說說，什么叫近似數的有效數字嗎?
從第一個不是零點數字起到最后一個不數字止的所有數字叫近似數的有效數字。
考考你：1 近似數0.03350有幾個有效數字，分別是______________________.
2 125萬保留兩個有效數字等于__________
3 有_______個有效數字。
3、怎樣進行近似值的運算?
在近似數的加減法運算中，如果被減數與減數相差較大，那么參與運算的最大數多取一位有效數字，其余的數取到與最大數最低位相對應的那一位止。
例1 計算： 27.65+0.02856+-3.414(保留三個有效數字)提醒：最后一位數字為0，不能省略。
(2)在進行近似數的乘法和除法運算中，參與運算的每一個數應多取一位有效數字。
例2 在上面做一做問題中 ，如果分別以正方形ABCD、EFGH的邊長作為寬與長，做一個長方形，那么這個長方形的面積大約是多少平方厘米(保留三個有效數字)
考考你：1.計算(精確到小數點后面第二位)(1)，(2)
2.計算(保留三個有效數字)(1) (2)
三、應用遷移，鞏固提高
例3(1)一個正方形的體積變?yōu)樵瓉淼?7倍，它的棱長變?yōu)槎嗌俦?表面積變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?
變式：上面問題中27倍改為：8倍，其他不變
例4 已知求a+b的值。
例5 設a、b為實數，且求的值。
四、反思小結，拓展提高
這節(jié)課，你認為最重要的是什么?
1.有效數字的概念;2.實數的近似數的計算
七年級數學下冊教案5
教學目標
知識技能
1．了解算術平方根的概念，會求正數的算術平方根并會用符號表示
2．會用計算器求算術平方根
3．了解無限不循環(huán)小數的特點
數學思考
1．通過學習算術平方根，建立初步的數感和符號感，發(fā)展抽象思維
2．通過探究的大小，培養(yǎng)學生估算意識，了解兩個方向無限逼近的數學思想
解決問題
1．通過拼大正方形的活動，體現解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維
2．在探究活動中，學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的結果
情感態(tài)度
1．通過學習算術平方根，認識數學與人類生活的密切聯系
2．通過探究活動，鍛煉克服困難的`意志，建立自信心，提高學習熱情
教學重點、難點
重點：算術平方根的概念，感受無理數
難點：探究的大小的過程
教學過程與流程設計
活動1創(chuàng)設情景，引入算術平方根
20xx年10月16日，我國進行首次載人航天飛行取得圓滿成功。中華民族探索太空的千年夢想實現了。宇宙在脫離地球軌道進入正常運行軌道的速度要滿足一個條件，即介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間，第一宇宙速度和第二宇宙速度分別滿足：第一宇宙速度v1（米/秒）：，第二宇宙速度v2（米/秒）：
小歐同學準備參加學校舉行的美術作品比賽。他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，請你幫他計算一下這塊正方形畫布的邊長應取多少？
小歐還要準備一些面積如下的正方形畫布，請你幫他把這些正方形的邊長都算出來：
面積191636
邊長1346
上面的問題，實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的問題
一般地，如果一個正數x的平方等于a，即，那么這個正數x叫做a的算術平方根，a的算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做“被開方數”。
規(guī)定：0的算術平方根是0。
活動2通過一些簡單例題，進一步了解算術平方根
1、你能求出下列各數的算術平方根嗎？
2、請同學們同桌之間合作，一位同學說一個正數，另一位同學說出這個正數的算術平方根。
3、16的算術平方根等于________
4、的值等于_________
5、的算術平方根等于_________
活動3動動腦，動動手，探究的大小
你能用兩個面積為單位1的小正方形拼成一個大正方形嗎？
回答下列問題
�。�1）你所得的新正方形的面積是多少？
�。�2）新正方形的邊長是多少？
討論：
你知道有多大嗎？
的估算：
如此進行下去，可以得到的近似值，還可以發(fā)現是一個無限不循環(huán)小數。
活動4財富大統(tǒng)計
1、你認為小歐要解決他參加美術作品比賽中遇到的問題 。
七年級數學下冊教案6
一、教材分析
1、特點與地位：重點中的重點。
本課是教材求兩結點之間的最短路徑問題是圖最常見的應用的之一，在交通運輸、通訊網絡等方面具有一定的實用意義。
2、重點與難點：結合學生現有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學情，以及求解最短路徑問題的自身特點，確立本課的重點和難點如下：
�。�1）重點：如何將現實問題抽象成求解最短路徑問題，以及該問題的解決方案。
�。�2）難點：求解最短路徑算法的程序實現。
3、教學安排：最短路徑問題包含兩種情況：一種是求從某個源點到其他各結點的最短路徑，另一種是求每一對結點之間的最短路徑。根據教學大綱安排，重點講解第一種情況問題的解決。安排一個課時講授。教材直接分析算法，考慮實際應用需要，補充旅游景點線路選擇的.實例，實例中問題解決與算法分析相結合，逐步推動教學過程。
二、教學目標分析
1、知識目標：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。
2、能力目標：
�。�1）通過將旅游景點線路選擇問題抽象成求最短路徑問題，培養(yǎng)學生的數據抽象能力。
�。�2）通過旅游景點線路選擇問題的解決，培養(yǎng)學生的獨立思考、分析問題、解決問題的能力。
3、素質目標：培養(yǎng)學生講究工作方法、與他人合作，提高效率。
三、教法分析
課前充分準備，研讀教材，查閱相關資料，制作多媒體課件。教學過程中除了使用傳統(tǒng)的“講授法”以外，主要采用“案例教學法”，同時輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式展開教學。由于本節(jié)課的內容屬于圖這一章的難點，考慮學生的接受能力，注意與學生溝通，根據學生的反應控制好教學進度是本節(jié)課成功的關鍵。
四、學法指導
1、課前上次課結課時給學生布置任務，使其有針對性的預習。
2、課中指導學生討論任務解決方法，引導學生分析本節(jié)課知識點。
3、課后給學生布置同類型任務，加強練習。
五、教學過程分析
�。ㄒ唬┱n前復習（3~5分鐘）回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。
教學方法及注意事項：
�。�1）采用提問方式，注意及時小結，提問的目的是幫助學生回憶概念。
�。�2）提示學生“溫故而知新”，養(yǎng)成良好的學習習慣。
�。ǘ⿲胄抡n（3~5分鐘）以城市公路網為例，基于求兩個點間最短距離的實際需要，引出本課教學內容“求最短路徑問題”。教學方法及注意事項：
�。�1）先講實例，再指出概念，既可以吸引學生注意力，激發(fā)學習興趣，又可以實現教學內容的自然過渡。
�。�2）此處使用案例教學法，不在于問題的求解過程，只是為了說明問題的存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說明問題即可。
（三）講授新課（25~30分鐘）
1、求某一結點到其他各結點的最短路徑（重點）主要采用案例教學法，提出旅游景點選擇的例子，解決如何選擇代價小、景點多的路線。
�。�1）將實際問題抽象成圖中求任一結點到其他結點最短路徑問題。（3~5分鐘）教學方法及注意事項：
①主要采用講授法，將實際問題用圖形表示出來。語言描述轉換的方法（用圓圈加標號表示某一景點，用箭頭表示從某景點到其他景點是否存在旅游線路，并且將旅途費用寫在箭頭的旁邊。）一邊用語言描述，一邊在黑上畫圖。
�、谧⒁馐痉懂媹D只進行一部分，讓學生獨立思考、自主完成余下部分的轉化。
③及時總結，原型抽象（景點作為圖的結點，景點間的線路作為圖的邊，旅途費用作為邊的權值），將案例求解問題抽象成求圖中某一結點到其他各結點的最短路徑問題。
�、芾枚嗝襟w課件，向學生展示一張帶權有向圖，并略作解釋，為后續(xù)教學做準備。
教學方法及注意事項：
�、賳l(fā)式教學，如何實現按路徑長度遞增產生最短路徑？
②結合案例分析求解最短路徑過程中（重點）注意此處借助黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學生獨立思考完成。
�。ㄋ模┱n堂小結（3~5分鐘）
1、明確本節(jié)課重點
2、提示學生，這種方式形成的圖又可以解決哪類實際問題呢？
（五）布置作業(yè)
1、書面作業(yè)：復習本次課內容，準備一道備用習題，靈活把握時間安排。
六、教學特色
以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學、示范教學、多媒體課件等多種手段輔助教學，使枯燥的理論講解生動起來。在順利開展教學的同時，體現所講內容的實用性，提高學生的學習興趣。
七年級數學下冊教案7
教學目標
1、使學生理解分數乘、除法應用題的相同點與不同點，能準確解答應用題。
2、加深學生對三類應用題的數量關系和內在聯系的認識，提高學生的分析能力和解答應用題的能力。
教學重點
理解分數乘、除法應用題的異同點，會正確解答。
教學難點
能正確解答分數乘、除法應用題。
教學過程
一、復習引新
（一）下面各題中應該把哪個數量看作單位“1”？
1、花手絹的塊數是白手絹的
2、白手絹塊數的正好是花手絹的塊數。
3、花手絹的塊數相當于白手絹的
4、白手絹塊數的倍相當于花手絹的塊數
�。ǘ┙處熖釂�
1、求一個數是另一個數的的幾分之幾用什么方法？
2、求一個數的幾分之幾是多少用什么方法？
3、已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用什么方法？
（三）談話導入
為了更進一步了解每一類應用題的特點，鞏固解題方法，請同學們和老師一起來做下面一組練習。
二、講授新課
�。ㄒ唬┙虒W例3
1、課件演示：分數除法應用題
2、比較。
（1）我們把這三道題放在一起比較，它們有什么相同點？
相同點：三個數量是相同的；需要找準單位“1”來分析。
（2）它們有什么區(qū)別呢？
不同點：已知和所求不同；解題方法不同。
3、小結：分數應用題主要有以上三類：
�。�1）求一個數是另一個數的幾分之幾。
�。�2）求一個數的幾分之幾是多少。
�。�3）已知一個數的'幾分之幾是多少求這個數。
4、解答分數應用題的方法是什么？
抓住分率句；找準單位“1”；畫圖來分析；列式不必急。
三、鞏固練習
（一）應用題
1、一個排球36元，一個籃球40元，一個排球的價錢是一個籃球價錢的幾分之幾？
�。�1）學生獨立分析列式
�。�2）要求根據這道題的數量關系，改編出一道分數乘法應用題和一道分數除法應用題。
2、學校有故事書36本，是科技書的，科技書有多少本？
3、學校有故事書36本，科技書是故事書的，科技書有多少本？
（二）補充條件并列式解答。
一條路長15千米，修了全長的， ？
�。ㄈ┻x擇正確答案
1、修一條長240千米的公路，修了，修了多少千米？
2、修一條長240千米的公路，已經修了150千米，修了的占全長的幾分之幾？
240× 240÷ 150÷240 240÷150
�。ㄋ模┧伎碱}
有一個兩位數，十位上的數是個位上的數的。十位上的數加上2，就和個位上的數相等。這個兩位數是多少？
四、課堂小結
這節(jié)課我們進行了三類題的對比練習。解決這三類題的關鍵是什么？
五、課后作業(yè)
�。ㄒ唬┙獯鹣旅娓黝}
1、六一班有學生45人，其中女生有20人。女生人數占全班的幾分之幾？
2、六一班有學生45人，女生占。女生有多少人？
3、六一班有男生25人，占全班的。全班共有學生多少人？
�。ǘ┬@里栽了楊樹144棵，栽的松樹的棵數是楊樹的，校園里栽了松樹多少棵？
�。ㄈ⿲W校買了藍墨水30瓶，紅墨水24瓶。藍墨水是紅墨水的幾倍？
六、板書設計
分數乘除法對比練習
1、池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數是鴨的幾分之幾？
4÷12=
2、池塘里有12只鴨，鵝的只數是鴨的。池塘里有多少只鵝？
12× =4(只)
3、池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數的。池塘里有多少只鴨？
4÷ =12(只)
七年級數學下冊教案8
教學目標
1、經歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作，交流歸納與活動，進一步發(fā)展空間觀念
2、了解平行線的概念、平面內兩條直線的相交和平行的兩種位置關系，知道平行公理以及平行公理的推論、
3、會用符號語方表示平行公理推論，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線、
重點：
探索和掌握平行公理及其推論、
難點：
對平行線本質屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質、
教學過程
一、創(chuàng)設問題情境
1、復習提問：兩條直線相交有幾個交點？相交的兩條直線有什么特殊的位置關系？
學生回答后，教師把教具中木條b與c重合在一起，轉動木條a確認學生的回答、教師接著問：在平面內，兩條直線除了相交外，還有別的位置關系嗎？
2、教師演示教具、
順時針轉動木條b兩圈，讓學生思考：把a、b想像成兩端可以無限延伸的兩條直線，順時針轉動b時，直線b與直線a的交點位置將發(fā)生什么變化？在這個過程中，有沒有直線b與c木相交的位置？
3、教師組織學生交流并形成共識、
轉動b時，直線b與c的交點從在直線a上A點向左邊距離A點很遠的點逐步接近A點，并垂合于A點，然后交點變?yōu)樵贏點的右邊，逐步遠離A點、繼續(xù)轉動下去，b與a的交點就會從A點的左邊又轉動A點的左邊……可以想象一定存在一個直線b的位置，它與直線a左右兩旁都沒有交點、
二、平行線定義表示法
1、結合演示的結論，師生用數學語言描述平行定義：同一平面內，存在一條直線a與直線b不相交的位置，這時直線a與b互相平行、換言之，同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線、
直線a與b是平行線，記作“∥”，這里“∥”是平行符號、
教師應強調平行線定義的本質屬性，第一是同一平面內兩條直線，第二是設有交點的.兩條直線、
2、同一平面內，兩條直線的位置關系
教師引導學生從同一平面內，兩條直線的交點情況去確定兩條直線的位置關系、
在同一平面內，兩條直線只有兩種位置關系：相交或平行，兩者必居其一、即兩條直線不相交就是平行，或者不平行就是相交、
三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論
1、在轉動教具木條b的過程中，有幾個位置能使b與a平行？
本問題是學生直覺直線b繞直線a外一點B轉動時，有并且只有一個位置使a與b平行、
2、用直線和三角尺畫平行線、
已知：直線a，點B，點C、
�。�1）過點B畫直線a的平行線，能畫幾條？
（2）過點C畫直線a的平行線，它與過點B的平行線平行嗎？
3、通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論、
�。�1）由學生對照垂線的第一性質說出畫圖所得的結論、
�。�2）在學生充分交流后，教師板書、
平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行、
�。�3）比較平行公理和垂線的第一條性質、
共同點：都是“有且只有一條直線”，這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的
不同點：平行公理中所過的“一點”要在已知直線外，兩垂線性質中對“一點”沒有限制，可在直線上，也可在直線外、
4、歸納平行公理推論、
（1）學生直觀判定過B點、C點的a的平行線b、c是互相平行、
�。�2）從直線b、c產生的過程說明直線b∥直線c、
�。�3）學生用三角尺與直尺用平推方驗證b∥c、
�。�4）師生用數學語言表達這個結論，教師板書、
結果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平行、
結合圖形，教師引導學生用符號語言表達平行公理推論：
如果b∥a，c∥a，那么b∥c、
（5）簡單應用、
練習：如果多于兩條直線，比如三條直線a、b、c與直線L都平行，那么這三條直線互相平行嗎？請說明理由、
本練習是讓學生在反復運用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理規(guī)范、
四、作業(yè)：課本P16、7，P17、11、
七年級數學下冊教案9
教學目標
1，整理前兩個學段學過的整數、分數(包括小數)的知識，掌握正數和負數的概念;
2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數;
3，體驗數學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數學的興趣。
教學難點
正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識重點
兩種相反意義的量
教學過程(師生活動)
設計理念
設置情境
引入課題
上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思考：生
活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎?下面的例子
僅供參考.
師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是--，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總人數的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數?分別是什么?你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎?
學生活動：思考，交流
師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數(包括小數).
問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎?
請同學們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性)并思考討論，然后進行交流。
(也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)
學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“-”的新數。先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴
密性，但對于學生來說，更多
地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發(fā)學生的學習興
趣，所以創(chuàng)設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際.
這個問題能激發(fā)學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養(yǎng)學生自主學習的`重要途徑，都應予以重視。
以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。
分析問題
探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢?為什么要引人負數呢?通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢?
這些問題都必須要求學生理解.
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流.
這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示.
強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數量，而且是同類的量.這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規(guī)范，要舍得花時間讓學充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維.
問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子.
問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，，’’正分數”和“負分數”的呢?請舉例說明.
能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性
課堂練習教科書第5頁練習
小結與作業(yè)
課堂小結圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：
1，0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的范圍就擴大了;
2，正數就是以前學過的0以外的數(或在其前面加“+”)，負數就是在以前學過的0以外的數前面加“-”。
本課作業(yè)教科書第7頁習題1.1第1，2，4，5(第3題作為下節(jié)課的思考題。
作業(yè)可設必做題和選做題，體現要求的層次性，以滿足不同學生的需要
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
密切聯系生活實際，創(chuàng)設學習情境.本課是有理數的第一節(jié)課時.引人負數是數的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數的結構要做重大調整(其實是一次知識的順應過程)，而負數相對于以前的數，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的為了接受這個新的數，就必須對原有的數的結構進行整理，引人幣的舉例就是這個目的
負數的產生主要是因為原有的數不夠用了(不能正確簡潔地表示數量)，書本的例子
或圖片中出現的負數就是讓學生去感受和體驗這一點.使學生接受生活生產實際中確實
存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例
子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，引入負數(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了.
這個教學設計突出了數學與實際生活的緊密聯系，使學生體會到數學的應用價值，
體現了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產中常見
的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。
七年級數學下冊教案10
教學目標：
1．借助自己熟悉的事物，感受較小數；
2．通過分析、交流、合作，加深對較小數的認知，發(fā)展數感；
3．能用科學技術法表示絕對值較小的數．
重點、難點：
對較小數字的信息作合理的解釋和推斷，感受較小數，發(fā)展數感，用科學記數法表示絕對值較小的`數．
教學過程：
一、復習提問
1．我們已學過一百萬有多大，請結合自己身邊熟悉的事物來描述這些大數。
2．什么叫科學記數法？把下列各數用科學記數法來表示：
�。�1）2500000（2）753000（3）205000000
二、創(chuàng)設問題情境引入：
出示“議一議”前三幅圖（讓學生閱讀，思考）
教師提出問題：一百萬分之一有多少呢？提示本節(jié)內容，導入課題“認識百萬分之一”．
三、通過師生共同參與教學活動，加深對絕對值較小數的認知．
1．出示投影：“議一議”
珠穆朗瑪峰是世界第一高峰，它的海拔高度約為8844米；
�。�1）讓學生計算珠穆朗瑪峰高度的千分之一是多少？相當于幾層樓的高度？
�。�2）讓學生計算珠穆朗瑪峰高度的百萬分之一是多少？并直觀地描述這個長度．
2．出示投影：“議一議”
�。�1）讓學生計算出天安門面積的百分之一的面積，并用語言描述．
（2）讓學生計算出天安門面積的萬分之一及百萬分之一的面積，并用語言描述．
教師綜述：
在日常生活中除了會接觸到較大的數，同時也會接觸到較小的數；通過剛才大家的計算，交流體會，感受到一個物體的高度或面積的百萬分之一的大小，使大家認識了百萬分之一．
七年級數學下冊教案11
學習目標：
1、能說出平面直角坐標系，以及橫軸、縱軸、原點、坐標的概念。會畫平面直角坐標系，并能在給定的平面直角坐標系中由點的位置寫出它的坐標，以及能根據坐標描出點的位置。
2、知道平面直角坐標系內有幾個象限，清楚各象限的點的坐標的符號特點。
3、給出坐標能判斷所在象限。
學習重點：
1、在給定的平面直角坐標系內，會根據坐標確定點，根據點的位置寫出點的坐標。
2、知道象限內點的坐標符號的特點，根據點的坐標判斷其所在象限。
學習難點：
坐標軸上點的坐標的特點。
學習方法：
自主學習合作探究
學習過程：
一自主學習：
1、畫一條數軸，在數軸上標出3，—3，0，2
數軸上的點可以用個實數來表示，這個實數叫做___________。
2、思考：直線上的一個點可以用數軸上一個實數來表示點的位置，能不能找到一種辦法來確定平面內的點的.位置呢？（例如圖7.1—3中A、B、C、D各點）。
3、自學課本第66—67頁的內容，然后填空。
�。�1）我們可以在平面內畫兩條互相_____、_____重合的數軸，組成________________，水平的數軸稱為_____軸或_____軸，習慣上取向____為正方向；豎直的數軸稱為____軸或____軸，取向___方向為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的________。
�。�2）如何確定點的坐標。（閱讀課本第66頁最后一段）如圖7.1—4寫出點B、C、D的坐標_______________________。
思考：原點O的坐標是什么？x軸和y軸上的點的坐標有什么特點？
《實數、平面直角坐標系》測試題
1、如果點M到x軸和y軸的距離相等，則點M橫、縱坐標的關系是（）。
A、相等 B、互為相反數 C、互為倒數 D、相等或互為相反數
2、將某圖形的橫坐標都減去2，縱坐標不變，則該圖形（）。
A、向右平移2個單位 B、向左平移2個單位
C、向上平移2個單位 D、向下平移2個單位
《實數、平面直角坐標系》、填空題
1、生活中只要你留心，就會發(fā)現有許多用數字“代替”目標位置的現象。
�。�1）一張電影票上寫有“7排9號”，進電影院先找，后找，這是一對有序數對；
�。�2）一張硬座的火車票“10車廂18號”，上火車時你得先找，再在車廂里找號座位。
2、教室內座位，列數在前，排數在后。如果李小剛的座位是（3，4），則（3，4）意義是。
3、某一本書在印刷上有錯別字，在第20頁第4行從左數第11個字上，如果用數序表示可記為（20，4，11），你是電腦打字員你認為（100，20，4）的意義是。
4、在電影票上將“10排8號”前記為（10，8），那么（25，11）表示的意義是。
5、小亮家住在3號路，門牌是18號，可記為（3，18），那么小琪家在5號路門牌號是49號，可記為。
七年級數學下冊教案12
一、教學目標
知識與技能
了解數軸的概念，能用數軸上的點準確地表示有理數。
過程與方法
通過觀察與實際操作，理解有理數與數軸上的點的對應關系，體會數形結合的思想。
情感、態(tài)度與價值觀
在數與形結合的過程中，體會數學學習的樂趣。
二、教學重難點
教學重點
數軸的三要素，用數軸上的點表示有理數。
教學難點
數形結合的`思想方法。
三、教學過程
�。ㄒ唬┮胄抡n
提出問題：通過實例溫度計上數字的意義，引出數學中也有像溫度計一樣可以用來表示數的軸，它就是我們今天學習的數軸。
�。ǘ┨剿餍轮�
學生活動：小組討論，用畫圖的形式表示東西向馬路上楊樹，柳樹，汽車站牌三者之間的關系：
提問1：上面的問題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。我們知道，正數和負數可以表示具有相反意義的量，那么，如何用數表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置呢？
學生活動：畫圖表示后提問。
提問2：“0”代表什么？數的符號的實際意義是什么？對照體溫計進行解答。
教師給出定義：在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸，它滿足：任取一個點表示數0，代表原點；通常規(guī)定直線上向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；選取合適的長度為單位長度。
提問3：你是如何理解數軸三要素的？
師生共同總結：“原點”是數軸的“基準”，表示0，是表示正數和負數的分界點，正方向是人為規(guī)定的，要依據實際問題選取合適的單位長度。
�。ㄈ┱n堂練習
如圖，寫出數軸上點A，B，C，D，E表示的數。
�。ㄋ模┬〗Y作業(yè)
提問：今天有什么收獲？
引導學生回顧：數軸的三要素，用數軸表示數。
課后作業(yè)：
課后練習題第二題；思考：到原點距離相等的兩個點有什么特點？
七年級數學下冊教案13
教學目標
1.使學生受到初步的辯證唯物主義觀點的教育。
2.使學生學會并掌握“按比例分配”應用題的解答方法，掌握“比例分配”問題的特征，能熟練地計算。
教學重點和難點
把比轉化成分數。
教學過程設計
(一)復習準備
2.甲數與乙數的比是4∶5。
�、偌讛凳且覕档膸追种畮�?
②乙數是甲數的幾分之幾?
�、奂讛凳羌�、乙總數的幾分之幾?
�、芤覕凳羌住⒁铱倲档膸追种畮�?
3.出示投影圖：
師：看到此圖你能想到什么?
學生說，老師寫在膠片上：
�、倥c男生的比是3∶2。
�、谀猩c女生的比是2∶3。
4.某生產隊運來60噸化肥，平均分給5個小隊。每個小隊分到多少噸?
60÷5=12(噸)
這種解答的方法，在算術上叫什么方法?
剛才我們解題的方法叫平均分配的方法，在工農業(yè)生產和日常生活中應用很廣泛，而且這種方法你們早已比較熟悉，也經常用它解決一些實際問題。但有些事情，用這種方法就行不通了。
如：你們單元住著18家，每月交的水電費能平均分配嗎?
又如：國家搞綠化建設，能把綠化任務平均分配給各單位嗎?
比如生產隊的土地，也要根據國家計劃，合理安排種植，不能想種什么就種什么，所有這些，都需要把一個數量按照一定的“比”進行分配，這樣的分配方法叫“按比例分配”。(板書課題)
(二)學習新課
1.出示例題。
例1第四生產隊計劃把400公頃地按照3∶2的比例播種糧食作物和經濟作物。糧食作物和經濟作物各種多少公頃?
學生讀題，分析題中的條件與問題，教師把條件與問題簡寫出來：
然后再讓學生帶著三個問題去思考。
(1)兩種作物一共幾份?怎樣求?
(3)400公頃是總數，要求的兩種作物各種多少公頃?怎樣計算?
分析：
�、儆靡粋�長方形表示全部土地。(畫圖)
�、诟鶕Z、經之比是3∶2，你知道什么意思?(糧3份，經2份。)
師邊說邊把長方形平均分成5份，其中3份標糧，其中2份標經。
觀察：①從圖上看，把全部土地平均分成幾份?你怎么算出來的?
(板書)總份數：3+2=5
3∶2，實質都表示倍數關系�，F在這道題能夠解決了。
糧食作物多少公頃?怎么算?
經濟作物多少公頃?怎么算?
驗算：
�、偾罂倲�240+160=400
�、谇蟊�240∶160=3∶2
答：糧食作物240公頃，經濟作物160公頃。
(附圖)
這道題就是“按比例分配”的問題。解決這個問題的關鍵是：首先
多少。
師歸納：問題通過分析得到解決，又經過驗算證明方法正確，從這道題可以悟出解答“按比例分配”應用題的規(guī)律為：
已知兩個數的和與兩個數的比，把兩個數的比轉化成各占幾分之幾，然后按“求一個數的幾分之幾是多少用乘法”的方法解答。
2.試一試。
抓住主要矛盾練習，運用規(guī)律解決問題。
把45棵樹苗分給兩個中隊，使兩個中隊分得的'樹苗的比是4∶5，每個中隊各得幾棵樹苗?
總份數是幾?怎么算?一中隊占幾分之幾?二中隊占幾分之幾?
�、倏偡輸�4+5=9
驗算：①總棵樹20+25=45(棵)
�、诒�20∶25=4∶5
答：一中隊得20棵，二中隊得25棵。
(三)鞏固反饋
1.某工廠有職工1800人，男女職工人數比是5∶4，求男女職工各多少人?
2.沙子灰是灰和沙子混合而成的，它們的比是7∶3。要用280噸沙子灰，則灰和沙子各需多少噸?
3.圖書館買來160本兒童故事書，按1∶2∶3分給低、中、高年級同學閱讀。低、中、高年級各分到多少本?
以上三題只列出主要算式即可。
4.學校把560棵的植樹任務，按照五年級三個班人數分配給各班。一班47人，二班45人，三班48人。三個班級各植樹多少棵?
分析條件、問題以后讓學生討論：
①三個班植樹的總棵樹是幾?
�、陬}目要求按什么比?人數比是幾比幾?
�、廴齻�數的和及三個數的比知道后，根據“按比例分配”的規(guī)律，怎樣計算這道題?
試著讓學生在本上做，老師巡視，然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法計算的學生板演。)
5.有一塊試驗田，周長200米，長與寬的比是3∶2。這塊試驗田的面積是多少平方米?
(這道題給了長與寬的比是3∶2，指的是一個長與一個寬的比，而周長包括2個長和2個寬，因此先求出一個長寬的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配。)
6.看圖編一道按比例分配題解答。
7.水是由氫和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氫、氧各多少千克?(看誰用的方法多。)
方法1
8+1=9
方法2
5.4÷9=0.6(千克)
0.6×1=0.6(千克)
0.6×8=4.8(千克)
方法3
方法4
5.4÷(8+1)=0.6(千克)
0.6×8=4.8(千克)
方法5
解：設氫為x千克。
5.4-x=8x
5.4=9x
x=0.6
5.4-x
=5.4-0.6
=4.8
方法6
解：設氧為x千克。
x=(5.4-x)×8
x=43.2-8x
9x=43.2
x=4.8
5.4-x
=5.4-4.8
=0.6
以上方法4，5，6要寫全過程。
七年級數學下冊教案14
一、素質教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1、了解有理數除法的定義。
2、理解倒數的意義。
3、掌握有理數除法法則，會進行運算。
（二）能力訓練點
1、通過有理數除法法則的導出及運算，讓學生體會轉化思想。
2、培養(yǎng)學生運用數學思想指導思維活動的能力。
（三）德育滲透點
通過學習有理數除法運算、感知數學知識具有普遍聯系性、相互轉化性。
�。ㄋ模┟烙凉B透點
把小學算術里的乘法法則推廣到有理數范圍內，體現了知識體系的完整美。
二、學法引導
1、教學方法：遵循啟發(fā)式教學原則，注意創(chuàng)設問題情境，精心構思啟發(fā)導語并及時點撥，使學生主動發(fā)展思維和能力。
2、學生學法：通過練習探索新知→歸納除法法則→鞏固練習
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1、重點：除法法則的靈活運用和倒數的概念。
2、難點：有理數除法確定商的符號后，怎樣根據不同的情況來取適當的方法求商的絕對值。
3、疑點：對零不能作除數與零沒有倒數的理解。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、自制膠片、彩粉筆。
六、師生互動活動設計
教師出示探索性練習，學生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成。
七、教學步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，復習導入
師：以上我們學習了有理數的乘法，這節(jié)我們應該學習，板書課題。
教法說明
同小學算術中除法一樣—除以一個數等于乘以這個數的倒數，所以必須以學好求一個有理數的倒數為基礎學習。
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
1、倒數。
�。ǔ鍪就队�1）
4×（）=1；×（）=1；0.5×（）=1；
0×（）=1；—4×（）=1；×（）=1。
學生活動：口答以上題目。
教法說明
在有理數乘法的基礎上，學生很容易地做出這幾個題目，在題目的選擇上，注意了數的全面性，即有正數、0、負數，又有整數、分數，在數的變化中，讓學生回憶、體會出求各種數的.倒數的方法。
師問：兩個數乘積是1，這兩個數有什么關系？
學生活動：乘積是1的兩個數互為倒數。（板書）
師問：0有倒數嗎？為什么？
學生活動：通過題目0×（）=1得出0乘以任何數都不得1，0沒有倒數。
師：引入負數后，乘積是1的兩個負數也互為倒數，如—4與，與互為倒數，即的倒數是。
提出問題：根據以上題目，怎樣求整數、分數、小數的倒數？
教法說明
教師注意創(chuàng)設問題情境，讓學生參與思考，循序漸進地引出，對于有理數也有倒數是。對于怎樣求整數、分數、小數的倒數，學生還很難總結出方法，提出這個問題是讓學生帶著問題來做下組練習。
�。ǔ鍪就队�2）
求下列各數的倒數：
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）—5；（6）1。
學生活動：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數的倒數是用1除以它，求分數的倒數是分子分母顛倒位置；求小數的倒數必須先化成分數再求。
2。計算：8÷（—4）。
計算：8×（）=？（—2）
8÷（—4）=8×（）。
再嘗試：—16÷（—2）=？—16×（）=？
師：根據以上題目，你能說出怎樣計算嗎？能用含字母的式子表示嗎？
學生活動：同桌互相討論。（一個學生回答）
師強調后板書：
[板書]
教法說明
通過學生親自演算和教師的引導，對有理數除法法則及字母表示有了非常清楚的認識，教師放手讓學生總結法則，尤其是字母表示，訓練學生的歸納及口頭表達能力。
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習
師在黑板上出示例題。
計算（1）（—36）÷9，（2）（）÷（）。
學生嘗試做此題目。
�。ǔ鍪就队�3）
1、計算：
（1）（—18）÷6；（2）（—63）÷（—7）；（3）（—36）÷6；
（4）1÷（—9）；（5）0÷（—8）；（6）16÷（—3）。
2、計算：
�。�1）（）÷（）；（2）（—6.5）÷0.13；
�。�3）（）÷（）；（4）÷（—1）。
學生活動：
1題讓學生搶答，教師用復合膠片顯示結果。
2題在練習本上演示，兩個同學板演（教師訂正）。
教法說明
此組練習中兩個題目都是對的直接應用。1題是整數，利用口答形式訓練學生速算能力。2題是小數、分數略有難度，要求學生自行演算，加強運算的準確性，2題（2）小題必須把小數都化成分數再轉化成乘法來計算。
提出問題：
�。�1）兩數相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢？
�。�2）0不能做除數，0做被除數時商是多少？
學生活動：分組討論，1—2個同學回答。
[板書]
2、兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。
0除以任何不等于0的數，都得0。
教法說明
通過上組練習的結果，不難看出與有理數乘法有類似的法則，這個法則的得出為計算有理數除法又添了一種方法，這時教師要及時指出，在做有理數除法的題目時，要根據具體情況，靈活運用這兩種方法。
（四）變式訓練，培養(yǎng)能力
回顧例1計算：
�。�1）（—36）÷9；（2）（）÷（）。
提出問題：每個題目你想采用哪種法則計算更簡單？
學生活動：
（1）題采用兩數相除，異號得負并把絕對值相除的方法較簡單。
�。�2）題仍用除以一個數等于乘以這個數的倒數較簡單。
提出問題：—36：9=？；：（）=？它們都屬于除法運算嗎？
學生活動：口答出答案。
�。ǔ鍪就队�4）
例2化簡下列分數
例3計算
�。�1）（）÷（—6）；
�。�2）—3.5÷×（）；
�。�3）（—6）÷（—4）×（）。
學生活動：
例2讓學生口答，例3全體同學獨立計算，三個學生板演。
教法說明
例2是檢查學生對有理數除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法、分數、比可互相轉化，并且通過這種轉化，常�？赡芎喕嬎恪＠�3培養(yǎng)學生分析問題的能力，優(yōu)化學生思維品質：
如在（1）（）÷（—6）中。
根據方法①（）÷（—6）=×（）=。
根據方法②（）÷（—6）=（24+）×=4+=。
讓學生區(qū)分方法的差異，點明方法②非常簡便，肯定當除法轉化成乘法時，可以利用有理數乘法運算律簡化運算。（2）（3）小題也是如此。
�。ㄎ澹w納小結
師：今天我們學習了及倒數的概念，回答問題：
1的倒數是__________________（）；
學生活動：分組討論。
教法說明
對這節(jié)課全部知識點的回顧不是教師單純地總結，而是讓學生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內容進行了梳理，并且上升到了用字母表示的數學式子，逐步培養(yǎng)學生用數學語言表達數學規(guī)律的能力。
八、隨堂練習
1、填空題
（1）的倒數為__________，相反數為____________，絕對值為___________
�。�2）（—18）÷（—9）=_____________；
�。�3）÷（—2.5）=_____________；
（4）；
�。�5）若，是；
�。�6）若、互為倒數，則；
�。�7）或、互為相反數且，則，；
（8）當時，有意義；
（9）當時，；
�。�10）若，則，和符號是_________，___________。
2、計算
（1）—4.5÷（）×；
（2）（—12）÷〔（—3）+（—15）〕÷（+5）。
九、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┍刈鲱}：
1、仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答。
2、計算：（1）（）×（）÷（）；
�。�2）—6÷（—0.25）×。
3、當，時求的值。
（二）選做題：
1、填空：用“>”“
�。�1）如果，則，；
�。�2）如果，則，；
�。�3）如果，則，；
（4）如果，則，；
2、判斷：正確的打“√”錯的打“×”
（1）（）；
�。�2）（）。
3、（1）倒數等于它本身的數是______________。
�。�2）互為相反數的數（0除外）商是________________。
教法說明
必做題為本節(jié)的重點內容，首先在這節(jié)課學習的基礎上讓同學仿照例題編題，學生也有這方面的能力，極大調動了學生積極性，提高了學生運用知識的能力。
選作題是對這節(jié)課重點內容的進一步理解和運用，為學有余力的學生提供了展示自己的機會。
七年級數學下冊教案15
教學目標：
知識目標：使學生熟練地掌握多項式除以單項式的法則，并能準確地進行運算．
能力目標：培養(yǎng)學生快速運算的能力．
情感目標：培養(yǎng)學生耐心細致的學習習慣．
教學重點與難點：多項式除以單項式的法則是本節(jié)的重難點．
教學過程：
一、復習提問
1．計算并回答問題：
(1)4a3b4c÷2a2b2c；(2)(a2b2c)÷3ab2
(3)以上的計算是什么運算？能否敘述這種運算法則？
2．計算并回答問題：
(1)3x(x2x+1)；(2)4a(a2a+2)
3．請同學利用2、3、6其間的數量關系，寫出僅含以上三個數的等式.
說明：希望學生能寫出
2×3=6，(2的3倍是6)
3×2=6，(3的2倍是6)
6÷2=3，(6是2的3倍)
6÷3=2．(6是3的2倍)
然后向大家指明，以上四個式子所表示的`三個數間的關系是相同的，只是表示的角度不同，讓學生理解被除式、除式與商式間的關系．
二、新課引入
對照整式乘法的學習順序，下面我們應該研究整式除法的什么內容？在學生思考的基礎上，點明本節(jié)的主題，并板書標題．
1．法則的推導．
引例：(8x312x2+4x)÷4x=(？)
分析：
利用除法是乘法的逆運算的規(guī)定，我們可將上式化為4x·(？)=8x312x2＋4x
然后充分利用單項式乘多項式的運算法則，引導學生對“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結構(應是單項式還是多項式)、項數、各項的符號能否確定、各具體的項能否“猜”出幾方面去思考．根據課上學生領悟的情況，考慮是否由學生完成引例的解答．
解：(8x312x2+4x)÷4x
=8x3÷4x12x2÷4x+4x÷4x
=2x23x+4x．
思考題：(8x312x2＋4x)÷(4x)=？
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