教學(xué)目標(biāo)

　　1.了解角平分線的性質(zhì)，并運(yùn)用其解決一些實(shí)際問題。

　　2.經(jīng)歷操作，推理等活動(dòng)，探索角平分線的性質(zhì)，發(fā)展空間觀念，在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。

　　教材分析

　　重點(diǎn)：角平分線性質(zhì)的探索。

　　難點(diǎn)：角平分線性質(zhì)的應(yīng)用。

　　教學(xué)方法：

　　預(yù)學(xué)----探究----精導(dǎo)----提升

　　教學(xué)過程

　　一創(chuàng)設(shè)問題情境，預(yù)學(xué)角平分線的性質(zhì)

　　閱讀課本P128-P129，并完成預(yù)學(xué)檢測(cè)。

　　二合作探究

　　如圖，OC為∠AOB的角平分線，P為OC上任意一點(diǎn)。

　　提問：

　　1.如何畫出∠AOB的平分線？

　　2.若點(diǎn)P到角兩邊的'距離分別為PD,PE，量一量，PD,PC是否相等？你能說明為什么嗎？

　　讓學(xué)生活動(dòng)起來，通過測(cè)量，比較，得出結(jié)論。

　　教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，肯定它們的發(fā)現(xiàn)。

　　歸納：角平分線上任意一點(diǎn)到角兩邊的距離相等。

　　三想一想，鞏固角平分線的性質(zhì)

　　三條公路兩兩相交，為更好的使公路得到維護(hù)，決定在三角區(qū)建立一個(gè)公路維護(hù)站，那么這個(gè)維護(hù)站應(yīng)該建在哪里？才能使維護(hù)站到三條公路的距離都相等？

　　三做一做，拓展課題

　　如圖，P為△ABC的外角平分線上一點(diǎn)，且PE⊥AB,PD⊥AC，E,D分別是垂足，試探索BE與PB+PD的大小關(guān)系。

　　讓學(xué)生充分討論，鼓勵(lì)學(xué)生自主完成。

　　教師歸納：

　　因?yàn)樯渚�AP是△ABC的外角∠CAE平分線，所以PD=PE(角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等)

　　所以PB+PD=PB+PE

　　又PB+PE>BE(三角形兩邊之和大于第三邊)

　　所以PB+PD>BE

　　思考：若CP也平分△ABC中的∠ACB的外角，則射線BP有怎樣的性質(zhì)？點(diǎn)P又有怎樣的位置？

　　四課堂練習(xí)

　　課本P130練習(xí)

　　五小結(jié)

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)了角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等，反過來，到一個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上，三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到三角形三邊的距離相等。

　　六作業(yè)

　　1.課本P130習(xí)題A組T1,T2

　　2.基礎(chǔ)訓(xùn)練同步練習(xí)。

　　3.選作拓展題。

　　七課后反思：

　　新舊教法對(duì)比：新教法更有利于培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。

　　學(xué)生對(duì)于角平分線的性質(zhì)可以倒背如流，但就是容易把到角兩邊的距離看錯(cuò)，在以后的教學(xué)中要多加強(qiáng)對(duì)距離的認(rèn)識(shí)。

　　學(xué)案

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1了解角平分線的性質(zhì)。

　　2并運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。

　　預(yù)學(xué)檢測(cè)：

　　1角平分線上任意一點(diǎn)到 相等。

　　2⑴如圖，已知∠1=∠2，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，則DE____DF.

　�、埔阎狣E⊥AB，DF⊥AC，垂足分別

　　為E、F，且DE=DF，則∠1_____∠2.

　　學(xué)點(diǎn)訓(xùn)練：

　　1.如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D.下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()

　　A.PC==OD

　　C.∠CPO=∠=PC

　　2.如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，若AC=10cm，則△DBE的周長(zhǎng)等于()

　　A.10cmB.8cmC.6cmD.9cm

　　鞏固練習(xí)：

　　已知：如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC.求證：BC=AB+AD

　　拓展提升：

　　如圖，P為△ABC的外角平分線上一點(diǎn)，且PE⊥AB,PD⊥AC，E,D分別是垂足，試探索BE與PB+PD的大小關(guān)系。

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1 知識(shí)與技能：

　　通過具體實(shí)例體會(huì)求商的近似數(shù)的必要性，感受取商的近似數(shù)是實(shí)際應(yīng)用的需要。

　　2過程與方法：

　　掌握用“四舍五入”法截取商的近似數(shù)的一般方法。

　　3 情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　在解決相關(guān)實(shí)際問題時(shí)能根據(jù)實(shí)際情況合理取商的近似數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的興趣和解決實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　1 教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握用“四舍五入”法截取商的近似數(shù)的一般方法。

　　2 教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解求商的近似數(shù)與積的近似數(shù)的異同。

　　教學(xué)工具

　　ppt、題卡

　　教學(xué)過程

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　1 復(fù)習(xí)舊知，揭示課題

　　1、按照要求寫出表中小數(shù)的近似數(shù)。（PPT課件出示題目。）

　　2、求出下面各題中積的近似值。（PPT課件出示題目。）

　�。�1）得數(shù)保留一位小數(shù)：2.83×0.9;

　　（2）得數(shù)保留兩位小數(shù)：1.07×0.56。

　　3、揭示課題：我們已經(jīng)會(huì)求小數(shù)乘法中積的近似數(shù)了。在小數(shù)除法中，常常會(huì)出現(xiàn)除不盡的情況，或者雖然除得盡，但是商的小數(shù)位數(shù)比較多，實(shí)際應(yīng)用中并不需要這么多位的小數(shù)，這時(shí)就可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)，這就是我們這節(jié)課要探究的內(nèi)容。（板書課題：商的近似數(shù)。）

　　2 創(chuàng)設(shè)情境，自主探究

　　1、教學(xué)教材第32頁(yè)例6。

　　爸爸給王鵬買了一筒羽毛球，一筒是12個(gè)，這筒羽毛球19.4元，每個(gè)大約多少錢？

　　19.4÷12 ≈ 1.62(元)

　　答：每個(gè)大約1.62元。

　�。�1）教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題中的信息自主列式計(jì)算，并指名板演。（教師巡視，了解學(xué)生的計(jì)算情況，給予適當(dāng)指導(dǎo)。）

　�。�2）當(dāng)學(xué)生除到商為兩位小數(shù)、三位小數(shù)……還除不盡時(shí)，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考：在計(jì)算價(jià)錢時(shí)，通常只精確到“分”，這里的計(jì)量單位是“元”，那應(yīng)該保留幾位小數(shù)？除的時(shí)候應(yīng)該怎么辦？（教師適時(shí)板書或PPT課件演示。）

　�、賹W(xué)生回答后，修改自己的計(jì)算過程，得到19.4÷12≈1.62(元)。

　�、谟喺�后，教師引導(dǎo)學(xué)生明確：商保留兩位小數(shù)時(shí)，要除到第三位小數(shù)，再將第三位小數(shù)“四舍五入”。

　�。�3）教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：如果要精確到“角”，又應(yīng)該保留幾位小數(shù)？除的時(shí)候應(yīng)該怎么辦？

　　①學(xué)生獨(dú)立完成。

　　②訂正后，教師引導(dǎo)學(xué)生明確：商保留一位小數(shù)時(shí)，要除到第二位小數(shù)，再將第二位小數(shù)“四舍五入”。（教師適時(shí)板書或PPT課件演示。）

　�。�4）教師組織學(xué)生交流討論。

　�、偻ㄟ^上面的兩次計(jì)算，想一想怎樣求商的近似數(shù)？

　�、诮處熞龑�(dǎo)學(xué)生小結(jié)：求商的近似數(shù)時(shí)，計(jì)算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”。（教師適時(shí)板書或PPT課件演示。）

　�。�5）介紹求商的近似數(shù)的簡(jiǎn)便的方法：求商的近似數(shù)時(shí)，除到要保留的小數(shù)位數(shù)后，可以不用再繼續(xù)除，只要把余數(shù)同除數(shù)作比較。

　�、偃绻�余數(shù)小于除數(shù)的一半，就說明下一位商小于5，直接舍去；（PPT課件演示例6精確到“角”的計(jì)算過程。）

　　②如果余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半，就說明下一位商等于或大于5，要在已求得的商 的末一位上加1。（PPT課件演示例6精確到“分”的計(jì)算過程。）

　　2、對(duì)比求商的近似數(shù)與求積的近似數(shù)的異同。

　�。�1)對(duì)比求“1.07×0.56”的積的近似數(shù)與求“19.4÷12”的商的近似數(shù)，想一想，它們?cè)谇蠓ㄉ嫌惺裁聪嗤�和不同�?PPT課件演示。）

　�。�2)思考：求商的近似數(shù)與求積的近似數(shù)有什么相同和不同？(PPT課件演示。）

　�。�3)引導(dǎo)學(xué)生交流、概括。(PPT課件演示。）

　�、傧嗤�點(diǎn)：都是按“四舍五入”法取近似數(shù)。

　　②不同點(diǎn)：求商的近似數(shù)時(shí)，只要計(jì)算到比要保留的小數(shù)位數(shù)多一位就可以了；而求積的近似數(shù)時(shí)，則要計(jì)算出整個(gè)積后再取近似數(shù)。

　　3 鞏固應(yīng)用，內(nèi)化方法

　　1、計(jì)算下面各題。

　　保留一位小數(shù)：4.8÷2.3≈ 2.1

　　保留兩位小數(shù)：1.55÷3.9≈ 0.40

　　保留整數(shù)： 14.6÷3.4≈ 4

　�、賹W(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。

　�、诩�體訂正，著重讓學(xué)生明確每一小題除到第幾位小數(shù)，然后怎么取近似數(shù)。

　　2、選擇。

　　(1)37.3÷2.7的商保留兩位小數(shù)約是（ C ）。

　　A、13.82 B、13.80 C、13.81

　　(2)23.5÷0.91的商（ B ）23.5。

　　A、小于 B、大于 C、等于

　　3、完成教材第36頁(yè)練習(xí)八第3題。

　�、賹W(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。

　　②組織學(xué)生交流、比較取近似值的各種方法，看哪種方法既快捷又簡(jiǎn)便。明確從全局出發(fā)只列一個(gè)豎式，看最多保留三位小數(shù)，就先直接除到第四位小數(shù)，然后再一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)地進(jìn)行保留，這樣既簡(jiǎn)便又不易出錯(cuò)。

　　4、判斷對(duì)錯(cuò)。（對(duì)的在括號(hào)里打“√”，錯(cuò)的在括號(hào)里打“×”。）

　�。�1）求商的`近似數(shù)時(shí)，計(jì)算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”。（ √ ）

　　（2）求商的近似數(shù)時(shí)，精確到百分位，就必須除到萬分位。（ × ）

　�。�3）求商的近似數(shù)和求積的近似數(shù)一樣，必須先求出準(zhǔn)確數(shù)。（ ×）

　　5、一支鋪路隊(duì)正在鋪一段公路。上午工作3.5小時(shí)，鋪了164.9 m;下午工作4.5小時(shí)，鋪了206.7 m。是上午鋪路的速度快，還是下午鋪路的速度快？

　�、僖龑�(dǎo)學(xué)生理解題意，讓學(xué)生說一說要想知道“是上午鋪路的速度快，還是下午鋪的速度快”，該怎么辦？（要分別計(jì)算出上午和下午鋪路的速度，并比較大小。）

　　②學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，了解學(xué)生保留不同小數(shù)位數(shù)的取值情況。

　�、劢M織學(xué)生交流各種不同保留小數(shù)位數(shù)的情況，體會(huì)只要能比較出速度的快慢，保留的小數(shù)位數(shù)越少越簡(jiǎn)單，明確取近似值時(shí)可以根據(jù)實(shí)際情況確定精確度，靈活選擇保留的位數(shù)。

　　上午鋪路速度：164.9÷3.5≈47.1(m)

　　下午鋪路速度：206.7÷4.5≈45.9(m)

　　47.1>45.9

　　答：上午鋪路的速度快。

　　6、完成教材第36頁(yè)練習(xí)八第4題。

　�。�1）蜘蛛的爬行速度大約是蝸牛的幾倍？

　�。�2）你還能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？

　�、僖龑�(dǎo)學(xué)生審題，并讓學(xué)生明白當(dāng)題目中沒有明確保留小數(shù)位數(shù)的要求時(shí)，一般要保留兩位小數(shù)。

　�、谝龑�(dǎo)學(xué)生自覺、靈活地進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算（將“1.9÷0.045”轉(zhuǎn)化為“3.8÷0.09”），并完成第(1)問。

　�、弁瓿傻�(2)問：提出其他數(shù)學(xué)問題并解答。

　　課后小結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)到了什么？有什么收獲？

　　用四舍五入法取商的近似值，一般要除到被保留位數(shù)的下一位；也可以除到被保留的位數(shù)后，看余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系（余數(shù)超過或等于除數(shù)的一半時(shí)，可直接向前一位進(jìn)一，取商的近似值；如果余數(shù)不到除數(shù)的一半，則直接保留。）取商的近似值。

　　板書

　　商的近似數(shù)

　　爸爸為小明買了一桶羽毛球，一共12只，花了19.4元，每個(gè)多少元？

　　19.4÷12=1.6166666666667……(元)

　　1、看——需要保留幾位小數(shù)或整數(shù)。 保留兩位小數(shù)：1.62

　　2、除——除到要保留位數(shù)的下一位。 保留一位小數(shù)：1.6

　　3、取——用“四舍五入”法取商的近似數(shù)。

　　19.4÷12≈1.6(元)

　　答:每個(gè)約1.6元？

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案6

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1、內(nèi)容：

　　三角形中相關(guān)元素的概念、按邊分類及三角形的三邊關(guān)系

　　2、內(nèi)容解析：

　　三角形是一種最基本的幾何圖形，是認(rèn)識(shí)其他圖形的基礎(chǔ)，在本章中，學(xué)好了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)多邊形的相關(guān)內(nèi)容打好基礎(chǔ)，本節(jié)主要介紹與三角形的的概念、按邊分類和三角形三邊關(guān)系，使學(xué)生對(duì)三角形的有關(guān)知識(shí)有更為深刻的理解

　　本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：三角形中的相關(guān)概念和三角形三邊關(guān)系

　　本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1、教學(xué)目標(biāo)：

　　（1）了解三角形中的相關(guān)概念，學(xué)會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形中的對(duì)應(yīng)元素

　　（2）理解并且靈活應(yīng)用三角形三邊關(guān)系

　　2、教學(xué)目標(biāo)解析：

　�。�1）結(jié)合具體圖形，識(shí)三角形的概念及其基本元素

　�。�2）會(huì)用符號(hào)、字母表示三角形中的相關(guān)元素，并會(huì)按邊對(duì)三角形進(jìn)行分類

　�。�3）理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用這一性質(zhì)來解決問題

　　三、教學(xué)問題診斷分析

　　在探索三角形三邊關(guān)系的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、探究、推理、交流等活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生的和推理能力和合作學(xué)習(xí)的精神

　　四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：

　　問題回憶生活中的三角形實(shí)例，結(jié)合你以前對(duì)三角形的了解，請(qǐng)你給三角形下一個(gè)定義

　　師生活動(dòng)：先讓學(xué)生分組討論，然后各小組派代表發(fā)言，針對(duì)學(xué)生下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深學(xué)生對(duì)三角形概念的理解

　　設(shè)計(jì)意圖三角形概念的獲得，要讓學(xué)生經(jīng)歷其描述的過程，借此培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表述能力，加深學(xué)生對(duì)三角形概念的理解

　　2、抽象概括，形成概念：

　　動(dòng)態(tài)演示“首尾順次相接”這個(gè)的動(dòng)畫，歸納出三角形的定義。

　　三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的'圖形叫做三角形

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)由抽象到具體的過程，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表述能力

　　補(bǔ)充說明：要求學(xué)生學(xué)會(huì)三角形、三角形的頂點(diǎn)、邊、角的概念以及幾何表達(dá)方法

　　師生活動(dòng)：結(jié)合具體圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)由文字語(yǔ)言向幾何語(yǔ)言的過渡

　　設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)三角形中相關(guān)元素的認(rèn)知，并進(jìn)一步熟悉幾何語(yǔ)言在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

　　3、概念辨析，應(yīng)用鞏固：

　　如圖，不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別所有三角形，并用符號(hào)語(yǔ)言表示出來

　　1、以AB為一邊的三角形有哪些？

　　2、以∠D為一個(gè)內(nèi)角的三角形有哪些？

　　3、以E為一個(gè)頂點(diǎn)的三角形有哪些？

　　4、說出ΔBCD的三個(gè)角、

　　師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考，加深學(xué)生對(duì)三角形中相關(guān)元素概念的理解

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案7

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識(shí)目標(biāo)：

　　解單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的意義，理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。

　　能力目標(biāo)：

　�。�1）經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力；

　�。�2）體會(huì)乘法分配律的作用與轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。

　　情感目標(biāo)：

　　充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　推測(cè)整式乘法的運(yùn)算法則。

　　【教學(xué)過程】

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　通過對(duì)已學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)引入課題（學(xué)生作答）

　　1、請(qǐng)說出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：

　　單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

　�。ㄏ禂�(shù)×系數(shù)）×（同字母冪相乘）×單獨(dú)的冪

　　例如：（ 2a2b3c） (-3ab)

　　解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c

　　= -6a3b4c

　　2、說出多項(xiàng)式2x2-3x-1的項(xiàng)和各項(xiàng)的'系數(shù)項(xiàng)分別為:2x2、-3x、-1系數(shù)分別為:2、-3、-1

　　問：如何計(jì)算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計(jì)算？

　　這便是我們今天要研究的問題。

　　二、新知探究

　　已知一長(zhǎng)方形長(zhǎng)為（a+b+c），寬為m，則面積為:m（a+b+c）

　　現(xiàn)將這個(gè)長(zhǎng)方形分割為寬為m，長(zhǎng)分別為a、b、c的三個(gè)小長(zhǎng)方形，其面積之和為ma+mb+mc因?yàn)榉指钋昂箝L(zhǎng)方形沒變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc

　　上一等式根據(jù)什么規(guī)律可以得到？從中可以得出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則該如何表述？（學(xué)生分組討論：前后座為一組；找個(gè)別同學(xué)作答，教師作評(píng)）

　　結(jié)論單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：

　　用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc

　　運(yùn)算思路:單×多

　　轉(zhuǎn)化

　　分配律

　　單×單

　　三、例題講解

　　略

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能：會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并且懂得運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。

　　2、過程與方法：經(jīng)歷探索特殊形式的多項(xiàng)式乘法的過程，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力，使學(xué)生逐漸掌握平方差公式。

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過合作學(xué)習(xí)，體會(huì)在解決具體問題過程中與他人合作的'重要性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，以及對(duì)平方差公式的幾何背景的了解。

　　難點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用。

　　關(guān)鍵：對(duì)于平方差公式的推導(dǎo)，我們可以通過教師引導(dǎo)，學(xué)生觀察、總結(jié)、猜想，然后得出結(jié)論來突破；抓住平方差公式的本質(zhì)特征，是正確應(yīng)用公式來計(jì)算的關(guān)鍵。

　　教學(xué)過程

　　情境設(shè)置：教師請(qǐng)一位學(xué)生講一講《狗熊掰棒子》的故事

　　學(xué)生活動(dòng)：1位學(xué)生有聲有色地講述著《狗熊掰棒子》的故事，其他學(xué)生認(rèn)真聽著，不時(shí)補(bǔ)充。

　　教師歸納：聽了這則故事之后，同學(xué)們應(yīng)該懂得這么一個(gè)道理，學(xué)習(xí)千萬不能像狗熊掰棒子一樣，前面學(xué)，后面忘，那么，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么呢？還記得嗎？

　　學(xué)生回答：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。

　　教師激發(fā)：大家是不是已經(jīng)掌握呢？還是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同樣的錯(cuò)誤呢？下面我們就來做這幾道題，看看你是否掌握了以前的知識(shí)。

　　計(jì)算：

　�。�1）(x+2)(x—2)；(2)(1+3a)(1—3a)；

　�。�2）(x+5y)(x—5y)；(4)(y+3z)(y—3z)。

　　做完之后，觀察以上算式及運(yùn)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再舉兩個(gè)例子驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)。

　　學(xué)生活動(dòng)：分四人小組，合作學(xué)習(xí)，獲得以下結(jié)果：

　�。�1）(x+2)(x—2)=x2—4;

　�。�2）(1+3a)(1—3a)=1—9a2;

　�。�3）(x+5y)(x—5y)=x2—25y2;

　　（4）(y+3z)(y—3z)=y2—9z2。

　　教師活動(dòng)：請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)演示，然后引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，尋找規(guī)律。

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案9

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1.經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)的過程，積累一定的審美體驗(yàn)。

　　2了解中心對(duì)稱圖形及其基本性質(zhì)，掌握平行四邊形也是中心對(duì)稱圖形。

　　二、教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　理解中心對(duì)稱圖形的概念及其基本性質(zhì)。

　　三、教學(xué)過程：

　　(一)創(chuàng)設(shè)問題情境

　　1.以魔術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境：教師通過撲克牌魔術(shù)的演示引出研究課題，激發(fā)學(xué)生探索“中心對(duì)稱圖形”的興趣。

　　【魔術(shù)設(shè)計(jì)】：師取出若干張非中心對(duì)稱的撲克牌和一張是中心對(duì)稱的牌，按牌面的多數(shù)指向整理好(如上圖)，然后請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)任意抽出一張撲克，把這張牌旋轉(zhuǎn)180O后再插入，再請(qǐng)這位同學(xué)洗幾下，展開撲克牌，馬上確定這位同學(xué)抽出的撲克。

　　(課堂反應(yīng)：學(xué)生非常安靜，目不轉(zhuǎn)睛地盯著老師做動(dòng)作。每完成一個(gè)動(dòng)作之后，學(xué)生就進(jìn)入沉思狀態(tài)，接著就是小聲議論。)

　　師重復(fù)以上活動(dòng)

　　2次后提問：

　　(1)你們知道這是什么原因嗎?老師手中的撲克牌圖案有什么特點(diǎn)?

　　(2)你能說明為什么老師要把抽出的這張牌旋轉(zhuǎn)1800嗎?(小組討論)

　　(反思：創(chuàng)設(shè)問題情境主要在于下面幾點(diǎn)理由：(1)采取從學(xué)生最熟悉的實(shí)際問題情境入手的方式，貼近學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，進(jìn)一步感悟到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。

　　(2)所有新知識(shí)的學(xué)習(xí)都以對(duì)相關(guān)具體問題情境的探索作為開始,它們是學(xué)生了解與學(xué)習(xí)這些新知識(shí)的有效方法，同時(shí)也活躍了課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。(

　　3)通過撲克魔術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生獲得的答案將是豐富的。在最后交流歸納時(shí)，他們感覺到，自己在活動(dòng)中“研究”的成果，對(duì)最終形成規(guī)范、正確的結(jié)論是有貢獻(xiàn)的，從而激發(fā)他們更加注意學(xué)習(xí)方式和“研究”方式。這也是對(duì)他們從事科學(xué)研究的情感態(tài)度的培養(yǎng)。學(xué)生勤于動(dòng)手、樂于探究，發(fā)展學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力和創(chuàng)新精神成為可行。)

　　2.教師揭示謎底。

　　利用“Z+Z”課件游戲演示牌面，請(qǐng)學(xué)生找一找哪張牌旋轉(zhuǎn)

　　180O后和原來牌面一樣。

　　3.學(xué)生通過動(dòng)手分析上述撲克牌牌面、獨(dú)立思考、探究、合作交流等活動(dòng)，得到答案：

　　(1)只有一張撲克牌圖案顛倒后和原來牌面一樣。

　　(2)其余撲克牌顛倒后和原來牌面不一樣，因此，老師事先按牌面的多數(shù)(少數(shù))指向整理好，把任意抽出的一張撲克牌旋轉(zhuǎn)180O后，就可以馬上在一堆撲克牌中找出它。

　　(反思：本環(huán)節(jié)是在撲克魔術(shù)揭密問題的具體背景下，通過學(xué)生自己的觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納，進(jìn)一步理解中心對(duì)稱圖形及其特點(diǎn)，發(fā)展空間觀念，突出了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的探索性。從而培養(yǎng)了學(xué)生觀察、概括能力，讓學(xué)生嘗到了成功的喜悅，激發(fā)了學(xué)生的'發(fā)現(xiàn)思維的火花。)

　　(二)學(xué)生分組討論、思考探究：

　　1.師問：生活中有哪些圖形是與這張撲克牌一樣，旋轉(zhuǎn)180O后和原來一樣?

　　生舉例：線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓、飛機(jī)的雙葉螺旋槳等。

　　2.你能將下列各圖分別繞其上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O，使旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合嗎?(先讓學(xué)生思考，允許有困難的學(xué)生利用 “

　　Z+Z”演示其旋轉(zhuǎn)過程。)3

　　.有人用“中心對(duì)稱圖形”一詞描述上面的這些現(xiàn)象，你認(rèn)為這個(gè)詞是什么含義?

　　(對(duì)于抽象的概念教學(xué)，要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過程，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，力求讓學(xué)生采取發(fā)現(xiàn)式的學(xué)習(xí)方式，通過“想一想”、“議一議”、 “動(dòng)一動(dòng)”等多種活動(dòng)形式，幫助學(xué)生克服記憶概念的學(xué)習(xí)方式。)

　　(三)教師明晰，建立模型

　　1給出“中心對(duì)稱圖形”定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心。

　　2.對(duì)比軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形：(列出表格，加深印象)

　　軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形有一條對(duì)稱軸——直線有一個(gè)對(duì)稱中心——點(diǎn)沿對(duì)稱軸對(duì)折繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)1880O對(duì)折后與原圖形重合

　　旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合

　　(四)解釋、應(yīng)用與拓廣

　　1.教師用“Z+Z

　　智能教育平臺(tái)”演示旋轉(zhuǎn)過程，驗(yàn)證上述圖形的中心對(duì)稱性，引導(dǎo)學(xué)生討論、探究中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)。

　　(利用計(jì)算機(jī)《Z+Z智能教育平臺(tái)》技術(shù)，通過圖形旋轉(zhuǎn)給出中心對(duì)稱圖形的一個(gè)幾何解釋，目的是使學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱圖形有一個(gè)更直觀的認(rèn)識(shí)。)

　　2.探究中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)

　　板書：中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分。

　　3.師問：怎樣找出一個(gè)中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心?

　　(兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連結(jié)所成線段的交點(diǎn))

　　4平行四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎?若是，請(qǐng)找出其對(duì)稱中心，你怎樣驗(yàn)證呢?

　　學(xué)生分組討論交流并回答。

　　討論：根據(jù)以上的驗(yàn)證方法，你能驗(yàn)證平行四邊形的哪些性質(zhì)?學(xué)生分組討論交流并回答。

　　討論：根據(jù)以上的驗(yàn)證方法，你能驗(yàn)證平行四邊形的哪些性質(zhì)?

　　5逆向問題：如果一個(gè)四邊形是中心對(duì)稱圖形，那么這個(gè)四邊形一定是平行四邊形嗎?

　　學(xué)生討論回答。

　　6你還能找出哪些多邊形是中心對(duì)稱圖形?

　　(反思：合作學(xué)習(xí)是新課程改革中追求的一種學(xué)習(xí)方法，但合作學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，否則合作學(xué)習(xí)將會(huì)流于形式，不能起到應(yīng)有的效果，所于我在上課時(shí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生先獨(dú)立思考，再由當(dāng)天的小組長(zhǎng)組織進(jìn)行，并由當(dāng)天的記錄員記錄小組成員的活動(dòng)情況(每個(gè)小組有一張課堂合作學(xué)習(xí)參考表，見附錄)。)

　　(五)拓展與延伸

　　1中國(guó)文字豐富多彩、含義深刻，有許多是中心對(duì)稱的，你能找出幾個(gè)嗎?

　　2.正六邊形的對(duì)稱中心怎樣確定?

　　(六)魔術(shù)表演：

　　1.師：把4張撲克牌放在桌上，然后把某一張撲克牌旋轉(zhuǎn)180o后，得到右圖，你知道哪一張撲克被旋轉(zhuǎn)過嗎?

　　2.學(xué)生小組活動(dòng)：

　　以“引入”為例，在一副撲克牌中，拿出若干張撲克牌設(shè)計(jì)魔術(shù)，相互之間做游戲。

　　(新教材的編寫，著重突出了用數(shù)學(xué)活動(dòng)呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，而不是以例題和習(xí)題的形式出現(xiàn)。通過多種形式的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生親歷探究與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)，在競(jìng)爭(zhēng)收獲，共同分享成功的喜悅，同時(shí)能調(diào)節(jié)課堂的氣氛，培養(yǎng)學(xué)生之間的情感。只有這樣，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和動(dòng)手意識(shí)才會(huì)充分地發(fā)揮出來。)

　　四、案例小結(jié)

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探索與合作交流的重要途徑�！薄敖處煈�(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性�！边@兩段話，正體現(xiàn)了新教材的重要變化——關(guān)注學(xué)生的生活世界，學(xué)習(xí)內(nèi)容更加貼近實(shí)際，同時(shí)強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的重要意義和作用。

　　現(xiàn)實(shí)性的生活內(nèi)容，能夠賦予數(shù)學(xué)足夠的活力和靈性。對(duì)許多學(xué)生來說，“撲克”和“游戲”是很感興趣的內(nèi)容，因此，也具有現(xiàn)實(shí)性，即回歸生活(玩撲克牌)——讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以讓生活增添許多樂趣，同時(shí)也讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)就在我們身邊，學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)是生活中的數(shù)學(xué)，是學(xué)生“自己身邊的數(shù)學(xué)”。這樣，數(shù)學(xué)來源于生活，又必須回歸于生活，學(xué)生就能在游戲中學(xué)得輕松愉快，整個(gè)課堂顯得生動(dòng)活潑。

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案10

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的一個(gè)量。

　　2、會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差。

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：

　　1、重點(diǎn)：會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差。

　　2、難點(diǎn)：本節(jié)課內(nèi)容較容易接受，不存在難點(diǎn)。

　　三、例習(xí)題的意圖分析：

　　教材第___頁(yè)引例的意圖。

　　（1）、主要目的是用來引入極差概念的。

　�。�2）、可以說明極差在統(tǒng)計(jì)學(xué)家族的角色——反映數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的量。

　　（3）、交待了求一組數(shù)據(jù)極差的方法。

　　四、課堂引入：

　　引入問題可以仍然采用教材上的“烏魯木齊和廣州的氣溫情”為了更加形象直觀一些的反映極差的意義，可以畫出溫度折線圖，這樣極差之所以用來反映數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍就不言而喻了。

　　五、例習(xí)題分析：

　　本節(jié)課在教材中沒有相應(yīng)的例題，教材第___頁(yè)習(xí)題分析。

　　問題1可由極差計(jì)算公式直接得出，由于差值較大，結(jié)合本題背景可以說明該村貧富差距較大。問題2涉及前一個(gè)學(xué)期統(tǒng)計(jì)知識(shí)首先應(yīng)回憶復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)。問題3答案并不，合理即可。

　　六、隨堂練習(xí)：

　　1、一組數(shù)據(jù)：473、865、368、774、539、474的極差是，一組數(shù)據(jù)1736、1350、-2114、-1736的.極差是。

　　2、一組數(shù)據(jù)3、-1、0、2、_的極差是5，且_為自然數(shù)，則_= 。

　　3、下列幾個(gè)常見統(tǒng)計(jì)量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的是( )

　　A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.極差

　　4、一組數(shù)據(jù)_ 、_ …_的極差是8，則另一組數(shù)據(jù)2_ +1、2_ +1…，2_ +1的極差是( )

　　A. 8 B.16 C.9 D.17

　　答案：1. 497、3850 2. 4 3. D 4.B

　　七、課后練習(xí)：

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