四年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)教案
作為一名無私奉獻的老師，時常需要編寫教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。來參考自己需要的教案吧！以下是小編收集整理的四年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
四年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)教案1
教材分析：
學(xué)生在之前學(xué)過求整數(shù)的近似數(shù)，已形成基本的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。
學(xué)情分析：
在學(xué)習(xí)前喚起學(xué)生的經(jīng)驗回憶四舍五入的方法。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能夠根據(jù)要求會用：“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出一個小數(shù)的近似數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生的類推能力，增進學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重難點：
重點：
能正確的求一個小數(shù)的近似數(shù)。
難點：
怎樣準(zhǔn)確的求一個小數(shù)的近似數(shù)
�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)較大數(shù)的近似數(shù)
（二）、認定目標(biāo)，導(dǎo)入新課
�。ㄈ�、互動交流
�。ㄋ模�、全課總結(jié)
師：豆豆的身高0.984米。0.984是一個精確值，那我們可以說豆豆身高大約多少米呢？
師：如果保留兩位小數(shù)，就要第三位數(shù)省略。 0.984的第三位小數(shù)是“3”，小于5，舍去，所以0.984≈0.98。
師：保留兩位小數(shù)的近似數(shù)是精確到哪一位的？
師：你們還可以求出這個小數(shù)在別的'不同情況下的近似數(shù)嗎？
師：如果保留整數(shù)，就要把小數(shù)部分省略。小數(shù)第一位，也就是十分位是9，大于5，向前一位進一，所以0.984≈1。
師：保留整數(shù)的近似數(shù)是精確到哪一位的？
師：盡管兩個數(shù)的大小相等，但表示的精確程度不同。求近似數(shù)時，小數(shù)末尾的零不能去掉。
師：求近似數(shù)時，保留整數(shù)，表示精確到個位。保留一位小數(shù)，表示精確到十分位。保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位……
生：精確到小數(shù)第二位，也就是百分位
生：精確到個位生：①要根據(jù)題目的要求取近似值，如果保留整數(shù)，就看十分位是幾。要保留一位小數(shù)，就看百分位是幾。……然后按“四舍五入法”決定是舍還是入。②取近似值時，在保留的小數(shù)位里，小數(shù)末一位或幾位是0的。0應(yīng)當(dāng)保留，不能丟掉，為了實現(xiàn)學(xué)生已有知識的正遷移，通過聯(lián)系生活中的事例，復(fù)習(xí)四舍五入法取較大數(shù)的近似數(shù)，同時對學(xué)生進行思想情感教育。
作業(yè)填空：
（1）求一個小數(shù)的近似數(shù)，要根據(jù)（）法來保留小數(shù)的數(shù)位，保留整數(shù)時，表示精確到（）位，保留一位小數(shù)時，精確到（）位，保留兩位小數(shù)時，精確到（）位......
（2）近似數(shù)的結(jié)果一般的說6.0比6精確，因為6.0精確到了（），6精確到了（）位，所以6.0的末尾中的”0”不能去掉。
2、按要求寫出表中小數(shù)的近似數(shù)。保留整數(shù)、保留一位小數(shù)、保留兩位小數(shù)
4.808
20.256
1.995
板書設(shè)計：
小數(shù)的近似數(shù)：
0.984≈0.98
0.984≈1.0
想一想：0.984≈1
在表示近似數(shù)的時候，小數(shù)末尾的0不能去掉。
四年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)教案2
課題：比大�。ǘ�
內(nèi)容：小數(shù)的性質(zhì)
課時：1
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)目標(biāo)：1、通過“在方格紙上涂一涂，比較兩個小數(shù)的大小”的活動，經(jīng)歷用幾何模型研究小數(shù)的過程。
2、用直觀的方式體會小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變的規(guī)律。
3、在尋找小數(shù)大小的比較方法中，培養(yǎng)數(shù)感，獲取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
基本教學(xué)過程：
一、 一、創(chuàng)設(shè)問題情境
1、比較大小。1.26（ ）2.03 0.23（ ）0.31
2、0.2（ ）0.20
二、自主探究，創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型
1、思考一下，0.2和0.20誰大？你是怎樣想的？
2、我們一起驗證一下，在圖上涂一涂，再來比一比。學(xué)生在書上涂一涂，比一比，再說一說。
3、0.2和0.20怎么會相等呢？這是不是一種巧合？
4、在下面兩幅圖中涂出相等的'兩部分，并寫出相應(yīng)的分數(shù)和小數(shù)。
在小組內(nèi)交流你的涂法和想法。你發(fā)現(xiàn)了什么？
三、鞏固與應(yīng)用
1、第10頁試一試1、2。
2、第11頁練一練1。
3、第2、3題。
4、閱讀�！赌阒绬�？》
四、總結(jié)。
這節(jié)課你發(fā)現(xiàn)了什么？
教學(xué)反思：學(xué)生通過圖一圖、比一比，發(fā)現(xiàn)小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變這一規(guī)律。并能熟練的應(yīng)用這一規(guī)律。
四年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)教案3
課型：新授課
教學(xué)內(nèi)容：教材第4-5頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過探索怎樣把幾分米或幾厘米用“米”作單位來表示的過程，掌握單位之間的換算。
2、能用小數(shù)表示一個物體的長度、質(zhì)量等。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力，動手操作的能力
教學(xué)重點：
通過實際操作，體會小數(shù)與十進制分數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)難點：
單位之間的換算。
教學(xué)方法：
小組合作交流法、實驗操作法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
[教學(xué)過程]
一、測量活動：
讓學(xué)生分組測量本班教室內(nèi)的黑板和桌椅或其它物品的長度，然后討論這些長度用“米”作單位怎樣表示。
在討論把幾分米或幾厘米寫成以米作單位時，（可以先寫成分母是10或100的分數(shù)，再寫成小數(shù)）。當(dāng)學(xué)生知道了36厘米=36/100米=0.36米后，可進一步問學(xué)生如果門的`高度是1米60厘米怎樣用米為單位表示呢？
二、填一填：
將幾克改寫成以千克為單位，其方法是一樣的。讓學(xué)生先獨立完成，再在小組中交流，這樣改寫的原因。
三、試一試：
強調(diào)米、分米、厘米之間的換算關(guān)系。
1米=10分米=100厘米
1厘米=0.1分米=0.01米
學(xué)生在由米換算到厘米的過程中，可以先將米換算成分米今兒換算成厘米。
四、作業(yè)：
第5頁練一練2、3、4、5
五、板書設(shè)計
1米=1 0分米=100厘米
1厘米=0.1分米=0.01米
1千克=1000克
課后反思
四年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、估算三位數(shù)乘兩位數(shù)的積的范圍。
2、列豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù)(重難點)
教學(xué)過程：
1、豎式計算39×12(復(fù)習(xí)、小結(jié)兩位數(shù)與兩位數(shù)的乘法)
2、衛(wèi)星運行動畫導(dǎo)入
3、板書課題
4、明確教學(xué)目標(biāo)
5、提問1：東方紅1號繞地球一圈需要114分鐘，則衛(wèi)星繞地球運行2圈需
要多長時間?(復(fù)習(xí)三位數(shù)與一位數(shù)的乘法)
提問2：東方紅1號繞地球一圈需要114分鐘，則衛(wèi)星繞地球運行21圈需
要多長時間?(提出三位數(shù)與兩位數(shù)的'乘法，設(shè)疑、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣)
完成導(dǎo)學(xué)案問題1(估算)
6、學(xué)生自學(xué)課本第30頁內(nèi)容，完成導(dǎo)學(xué)案的問題2，要求
(1)時間：5分鐘；
(2)學(xué)生自己自學(xué)，獨立完成；
7、分析、解答問題2，注意小結(jié)；重點在問題2.
提問3：通過豎式計算114×21，歸納一下“三位數(shù)如何乘以兩位數(shù)”(重點與難點)
8、游戲(把課本第31頁第3題練習(xí)以游戲的形式呈現(xiàn))
9、小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了什么?
10、分層作業(yè)
[1](必做題)課本第31頁第1、2題；
[2](選做題)請你利用本節(jié)課學(xué)習(xí)到的知識，向老師提出一個問題。
四年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)內(nèi)容：
教材第90頁例1、第92頁“做一做”第1題和第93頁練習(xí)二十二的1-3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，在動手操作、觀察、討論等活動中理解平均數(shù)的意義，知道求平均數(shù)的方法。
2、初步學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析，靈活運用平均數(shù)相關(guān)的知識解決簡單的實際問題，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用。
3、在輕松愉快的活動中體會運用知識解決問題成功的愉悅，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
重點難點：
1、理解平均數(shù)的意義，理解并掌握求平均數(shù)的方法。
2、理解并掌握求平均數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件，有關(guān)平均數(shù)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表。
情景導(dǎo)入：
師：同學(xué)們，我今天帶來了一些我們生活學(xué)習(xí)中的信息，請看屏幕。(課件出示信息)
(1)四(1)班踢毽子的4位選手平均每人1分鐘踢50個。
(2)一年級第一小組的3位男生的平均身高是120厘米。
(3)三年級平均每個班開展了3項課間活動。
(依次出示信息，分別請3名同學(xué)讀題，其他同學(xué)認真的看屏幕并傾聽)
師：同學(xué)們，在這些信息中都用到了同一個詞，你們發(fā)現(xiàn)了嗎?
生：都有“平均”這個詞。(課件再次用紅色顯示信息中的“平均”)
師：對，(指著50個，120厘米，3項，課件同時用粉色顯示這些數(shù)據(jù))這些數(shù)據(jù)都是“平均數(shù)”。(板書課題：平均數(shù))
師：看到這個課題，你想通過今天的學(xué)習(xí)了解那些知識?
生：平均數(shù)是一個什么數(shù)?
生：平均數(shù)與平均分有什么關(guān)系?
生：怎樣計算平均數(shù)?
生：平時在生活中那些地方常用平均數(shù)?
……
師：讓我們帶著這些問題來研究今天的知識。
[設(shè)計意圖：選取學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生感知平均數(shù)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)問題意識，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。]
新課講授：
(一)平均數(shù)的意義
通過課前的導(dǎo)入，大家說一說什么叫平均數(shù)?學(xué)生討論后交流。師歸納：平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)的平均值。
(二)平均數(shù)的求法
教學(xué)例：出示例1情景圖。
1、分析問題
師：這個月我校開展了保護環(huán)境，爭優(yōu)環(huán)保小衛(wèi)士的活動，大家看看這是我班一個小隊同學(xué)收集的礦泉水瓶。課件出示相關(guān)情景和統(tǒng)計表，學(xué)生讀題。
師：你看到什么信息?
生：我知道了這個小隊有四位同學(xué)。
生：我知道了小紅收集了14個、小蘭12個、小亮11個、小明15個。
生：要求平均每個人收集了多少個礦泉水瓶?
師：什么是平均?
生：平均就是指每個人一樣多。
師：那大家想想，應(yīng)該怎樣求這個小隊平均每人收集多少個瓶子?
生：可以通過畫圖表來解決，每個人先都畫出11個，然后將剩下的8個平均分下去，每人就是13個了。
生：把他們每個瓶子用一個圓圈表示，再進行移動，使每個人的瓶子一樣多為止。
生：可以把所有的瓶子加起來，再平均分成4份，每份就是平均每個人收集的瓶子數(shù)量。
2、方法總結(jié)
師：請看屏幕(課件出示主題圖)，這是他們4人收集瓶子的簡單統(tǒng)計圖，你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息嗎?
生：他們不一樣多。
師：那怎么辦呢?
生：可以通過移動瓶子來解決。
師：怎樣移動?
生：將小紅移1個給小蘭，小明移2個給小亮，最后每個人都是一樣多。同時利用書本等器材進行簡單操作，并交流方法。
師：通過剛才的操作，想一想：你為什么要把小紅的瓶子移給小蘭?
生：小紅的多，小蘭的少。
師：他是把多的移給少的，這樣每個人收集的瓶子數(shù)量就怎么樣了?
生：同樣多。
師：剛才這幾位同學(xué)都是通過把多的.瓶子移出來，補給少的同學(xué)，讓每個同學(xué)的瓶子數(shù)量同樣多，這種方法就叫“移多補少法”。
(板書“移多補少法”)
師：還有沒有其他的方法呢?請說一說。
生：有，可以用平均分的方法來解決。
師：怎么算呢?
生：先算他們的總數(shù)再除以4。
師：你可以把你的想法告訴大家，并把算式寫在黑板上嗎?
生：(14+12+11+15)÷4=52÷4=13(個)
師：指著算式(14+12+11+15)÷4，我們來看看這位同學(xué)的方法?請你說說你是怎么想的。
生：我是先把他們4個人收集的瓶子總數(shù)加起來，再平均分成4份或我是先算他們一共收集了多少個瓶子，再算平均每個人收集多少個瓶子。
師：聽懂了嗎?誰和他的方法一樣?再給大家說一說。(學(xué)生交流)
師：會用這種方法的同學(xué)請舉手?我們一起來算一算，結(jié)果是多少，學(xué)生在練習(xí)本上列式計算。
師：52表示什么?
生：4個人收集瓶子的總數(shù)。
師：是呀，是把小紅他們4人收集瓶子的總數(shù)量先求出來，是52個。(教師板書“總數(shù)量”)
師：為什么要再除以4?
生：把總數(shù)平均分給4個人，就是求出了平均每人收集了13個。
生：平均分成4份，4表示總份數(shù)。
師：4就是總份數(shù)，除以4表示平均分成4份，這13個就是他們每個人收集瓶子數(shù)量的平均數(shù)。(板書“平均數(shù)”)
師：那么用式子怎么表示呢?
生：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。
師：真不錯，大家鼓勵一下，向他學(xué)習(xí)。師小結(jié)：我們用“移多補少”的方法和計算的方法都得到了平均數(shù)是13個。板書：平均數(shù)的求法：(1)移多補少。(2)平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。
[設(shè)計意圖：聯(lián)系學(xué)校生活實際，利用活動課創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)探究興趣，在學(xué)生理解平均數(shù)意義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過動手算一算，發(fā)現(xiàn)求平均數(shù)的方法，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念、方法形成的過程，使學(xué)生初步理解了求平均數(shù)的兩種不同方法。]
課堂作業(yè)：
1、完成教材第92頁“做一做”第1題。理解怎樣使每個花瓶里的花相等是求平均數(shù)。學(xué)生獨立完成后交流。
2、完成教材第93頁練習(xí)二十二的第1題。學(xué)生獨立完成后集體訂正。
課堂小結(jié)：
通過今天這節(jié)課，大家有什么收獲?小結(jié)：平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)平均水平的代表，我們可以用“移多補少法”和平均分的方法算出平均數(shù)是多少。
課后作業(yè)：
1、完成教材第93頁練習(xí)二十二第2-3題。
2、完成練習(xí)冊本課時練習(xí)。
四年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)教案6
(一)教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180°。
2.使學(xué)生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認和區(qū)別它們。
3.聯(lián)系生活實際并通過拼擺、設(shè)計等活動，使學(xué)生進一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美。
4.使學(xué)生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設(shè)計活動中進一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力。
�。ǘ┙滩恼f明和教學(xué)建議
教材說明
1.本單元的內(nèi)容及作用。
學(xué)生通過第一學(xué)段以及四年級上冊對空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對三角形已經(jīng)有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元內(nèi)容的設(shè)計是在上述內(nèi)容基礎(chǔ)上進行的，通過這一內(nèi)容的教學(xué)進一步豐富學(xué)生對三角形的認識和理解。
本單元主要內(nèi)容有：三角形的特性、三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的分類、三角形內(nèi)角和是180°及圖形的拼組。內(nèi)容結(jié)構(gòu)及具體例題安排如下表：
三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形，一個多邊形都可以分割成若干個三角形。三角形的穩(wěn)定性在實踐中有著廣泛的應(yīng)用。因此把握好這部分內(nèi)容的教學(xué)不僅可以從形的方面加深學(xué)生對周圍事物的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，而且可以在動手操作、探索實驗和聯(lián)系生活應(yīng)用數(shù)學(xué)方面拓展學(xué)生的知識面，發(fā)展學(xué)生的思維能力和解決實際問題的能力。同時也為以后學(xué)習(xí)圖形的面積計算打下基礎(chǔ)。
2．本單元教材的編寫特點。
�。�1）關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗，強調(diào)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
兒童有一種與生俱來，以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式，他們的知識經(jīng)驗是在與客觀世界的相互作用中逐漸形成的，這些知識與經(jīng)驗是他們進一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。為使兒童以一種積極的心態(tài)調(diào)動原有的知識經(jīng)驗，認識新問題，建構(gòu)他們自己新的知識與經(jīng)驗，教材的編寫注意從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)豐富多彩的與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密的情境和動手實驗活動，以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識。例如：對“三角形的分類”這一內(nèi)容，教材根據(jù)學(xué)生已懂得了角的分類，能區(qū)分銳角、鈍角、直角、平角與周角這一基礎(chǔ)，設(shè)計了“給三角形分類”活動，放手讓學(xué)生自己在“給三角形分類”的探索活動中了解和把握各種三角形的特征。又如，對三角形的穩(wěn)定性的設(shè)計，教材提供了較豐富的三角形在生活中應(yīng)用的直觀圖，讓學(xué)生聯(lián)系生活思考：“哪兒有三角形？它們有什么作用？”然后讓學(xué)生親自做一個實驗感受三角形的穩(wěn)定性。這不僅是認識幾何形體特征的需要，而且有助于學(xué)生切實感受到數(shù)學(xué)對于解決生活實際問題的價值。
�。�2）重視創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生在動手操作、積極探索的活動過程中掌握知識。
幾何初步知識無論是線、面、體的特征還是圖形的特征、性質(zhì)，對于小學(xué)生來說，都比較抽象。要解決數(shù)學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維特點之間的矛盾，就要充分運用其直觀性進行教學(xué)。“要讓學(xué)生動手做科學(xué)，而不是用耳朵聽科學(xué)”，讓學(xué)生帶著問題，動手、動口、動腦，調(diào)動多種感官參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，在活動中獲得知識。基于這樣的考慮，教材在提供大量形象的感性材料的同時，加強了數(shù)學(xué)問題情景、操作探索活動的設(shè)計。例如“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一部分內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)了“我上學(xué)走中間這條路最近”“這是什么原因呢？”這種學(xué)生熟悉而有趣的問題情境，讓學(xué)生去探索、去實驗、去發(fā)現(xiàn)。從而讓學(xué)生在動手操作積極探索的活動過程中掌握知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。
�。�3）教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)不但體現(xiàn)知識的形成過程，而且給學(xué)生留有充分自主探索和交流的空間。
經(jīng)過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認識的直接經(jīng)驗,獲得相應(yīng)的知識和技能，為感受、理解抽象的概念，自主探索圖形的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)。為方便教師領(lǐng)會教材編寫的理念與意圖，開展有效的教學(xué)，更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念、培養(yǎng)學(xué)生各種能力，教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活地組織教學(xué)提供了清晰的思路。這主要體現(xiàn)在：概念的形成不直接給出結(jié)論，而是提供豐富的動手實踐的素材，設(shè)計思考性較強的問題，讓學(xué)生通過探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論、交流獲得。例如，三角形三邊之間的關(guān)系、三角形的內(nèi)角和、三角形與四邊形的聯(lián)系等，均是讓學(xué)生在操作、探索中發(fā)現(xiàn)，形成結(jié)論。
�。�4）加強對圖形之間的關(guān)系的認識。
本單元增加了“圖形的拼組”，讓學(xué)生再次感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，從而了解數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，進一步發(fā)展學(xué)生的`空間觀念和動手操作、探索能力。
教學(xué)建議
1．準(zhǔn)確把握本冊關(guān)于“三角形的認識”的教學(xué)目標(biāo)。
這一學(xué)段的學(xué)生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“空間與圖形”的知識和經(jīng)驗，形成了一定程度的空間感。他們對周圍事物的感知和理解的能力以及探索圖形及其關(guān)系的愿望不斷提高,具備了一定的抽象思維能力，可以在比較抽象的水平上認識圖形，進行探索。因此，本冊對三角形認識的教學(xué)目標(biāo)與第一學(xué)段“獲得對簡單平面圖形的直觀經(jīng)驗”有所不同，應(yīng)使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識三角形。因此，在進行本單元的教學(xué)，如落實“了解三角形任意兩邊的和大于第三邊”“三角形內(nèi)角和是180°”等內(nèi)容的具體目標(biāo)時，不僅要求學(xué)生積極參與各種形式的實踐活動，而且要積極引導(dǎo)學(xué)生對活動過程和結(jié)果進行判斷分析、推理思考和抽象概括，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中提高能力。
2.重視實踐活動，讓學(xué)生在探索中獲取知識。
“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程實際上是數(shù)學(xué)活動的過程”，學(xué)生對圖形的認識是在活動中逐步建立起來的�；貞浬罱�(jīng)驗、觀察實物、動手操作、推理想像等都是學(xué)習(xí)理解抽象的幾何概念的重要手段，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的途徑。教學(xué)時，應(yīng)從學(xué)生的生活實踐出發(fā)，給予學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)活動的時間和空間，讓他們通過觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動，經(jīng)歷從現(xiàn)實空間抽象出幾何圖形的、探索圖形性質(zhì)及其變化規(guī)律的過程，從而獲得對圖形的認識，發(fā)展空間觀念。
3.促進教學(xué)中的數(shù)學(xué)交流。
數(shù)學(xué)在信息社會應(yīng)用廣泛，重要的原因之一就是數(shù)學(xué)能夠用非常簡明的方式、經(jīng)濟有效地、精確地表達和交流思想。交流可以幫助學(xué)生在他們的直覺的觀念與抽象的數(shù)學(xué)語言、符號之間建立聯(lián)系。由于學(xué)生的個體差異，不同的學(xué)生認識事物的方法不盡相同。教師要重視為學(xué)生創(chuàng)設(shè)交流的情境，提供“數(shù)學(xué)對話”的機會，鼓勵學(xué)生用耳、用口、用眼、用手去表達自己的思想和接受他人的思想。這樣的過程有助于培養(yǎng)學(xué)生的參與意識，學(xué)會用不同的方式探索、思考、解釋問題，不斷提高自己的思維水平。
4.注重教具、學(xué)具和現(xiàn)代教學(xué)手段的運用，加強教學(xué)的直觀性。
幾何圖形的直觀性為各種教學(xué)手段的運用提供了廣闊的空間，利用各種教具、學(xué)具和現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，可以使學(xué)生認識和探索圖形的過程更具有趣味性和挑戰(zhàn)性，也是進一步發(fā)展學(xué)生空間觀念和實踐能力的有效途徑。但在運用各種教學(xué)手段時，要注意切合實際，易操作而有實效。一些農(nóng)村學(xué)校由于條件所限，不能配備豐富多彩的教學(xué)具，教師必須因地制宜充分挖掘當(dāng)?shù)刭Y源，積極發(fā)動學(xué)生制作。學(xué)生在制作過程中不但可以激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣而且可以加深對圖形的認識。
5.本單元可安排6課時進行教學(xué)。
�。ㄈ┚唧w內(nèi)容的說明和教學(xué)建議
三角形的特性
�。ǖ�80～82頁）
本節(jié)包括三角形的定義、三角形各部分名稱、三角形的穩(wěn)定性、三角形任意兩邊的和大于第三邊等內(nèi)容。
1．情境圖。
編寫意圖
這是一幅建筑工地場景圖，圖上樓房建筑框架上、腳手架上包含有大量的三角形。教材提供了這樣一幅三角形在生活中應(yīng)用的直觀圖，目的是讓學(xué)生聯(lián)系生活實際思考并說一說“哪些物體上有三角形？”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣，而且引起學(xué)生對三角形及其在生活的作用的思考。
教學(xué)建議
教學(xué)時，可以先出示情境圖，也可以先讓學(xué)生說一說生活中的三角形，再看情境圖，教師可根據(jù)個人的需要靈活處理。為讓學(xué)生進一步研究三角形的特征，了解三角形的作用做好準(zhǔn)備。
2.例1。
編寫意圖
�。�1）例1是有關(guān)三角形定義的教學(xué)。教材讓學(xué)生在“畫三角形”的操作活動中進一步感知三角形的屬性，抽象出概念。這樣有利于學(xué)生借助直接經(jīng)驗，把抽象的概念和具體的圖形聯(lián)系起來。
（2）出示三角形的定義后，教材在已學(xué)的垂直概念的基礎(chǔ)上，引入了三角形的底和高。三角形的底和高實際上是一組互相垂直的線段，這兩個概念在學(xué)習(xí)三角形面積的計算時要用到。
�。�3）最后，為了便于表述，教材說明如何用字母表示三角形。
教學(xué)建議
（1）教學(xué)時，要充分考慮到學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，恰當(dāng)把握教學(xué)要求。三角形是生活中常見的圖形，在第一學(xué)段學(xué)生已初步認識過。這里重點是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的特征，概括出三角形的定義。
�。�2）教學(xué)三角形的定義時，可讓學(xué)生在紙卡上畫出三角形，思考所畫的三角形有幾條邊？幾個角和幾個頂點？并嘗試標(biāo)出三角形的邊、角、頂點。然后在小組內(nèi)展示，觀察并找出這些三角形的共同點，使學(xué)生明確三角形的特征。接著讓學(xué)生嘗試概括三角形的含義，再與課本上的定義比較，著重理解“圍成”。之后可出示一組含正、反例的圖形讓學(xué)生辨析，建立正確的三角形概念。
�。�3）教學(xué)三角形的底和高時，可讓學(xué)生在例1的基礎(chǔ)上，選擇畫好的三角形的一個頂點向它的對邊做一條垂線。然后指出頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。再讓學(xué)生在小組內(nèi)展示自己所畫的底和高。最后請學(xué)生思考、操作“你還能在三角形內(nèi)畫出其他的底和高嗎？”但要注意的是在鈍角三角形兩條短邊上做的高在三角形外，學(xué)生比較難理解，在小學(xué)階段不作要求。
這部分內(nèi)容的教學(xué)也可以由實例入手，讓學(xué)生量出三角形房頂或斜拉索橋的高度，引出底和高的概念進行教學(xué)。
�。�4）最后說明為了表達方便，可以用字母來表示三角形，并說明如何表示。
3.例2。
編寫意圖
穩(wěn)定性是三角形的重要特性，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。對它進行教學(xué)可以讓學(xué)生對三角形有更為全面和深入的認識，同時有利于培養(yǎng)學(xué)生的實踐精神和實踐能力。教材對這一內(nèi)容的設(shè)計思路是“情境、問題—實驗、解釋—特性應(yīng)用”。
教學(xué)建議
�。�1）教學(xué)時，可先出示教材中的插圖，引導(dǎo)學(xué)生討論、交流：圖上哪兒有三角形？它們有什么作用？然后組織學(xué)生用課前制作的三角形進行實驗，了解三角形的穩(wěn)定性。最后請學(xué)生列舉三角形穩(wěn)定性在生活中應(yīng)用的例子。
�。�2）穩(wěn)定性的實驗也可以這樣設(shè)計：先出示一個長方形畫框，拉動使其變形，請學(xué)生思考“為什么會這樣？”“怎樣才能把畫框固定？”然后請學(xué)生用課前制作的三角形進行實驗，發(fā)現(xiàn)特性。最后列舉生活實例，并進行應(yīng)用——把畫框固定。
4.例3。
編寫意圖
�。�1）教學(xué)三角形邊的關(guān)系——任意兩邊的和大于第三邊。
（2）教材首先呈現(xiàn)了情境圖，通過學(xué)生熟悉的生活實例創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生對三角形邊的關(guān)系的思考。然后讓學(xué)生動手實驗，探究規(guī)律。
教學(xué)建議
�。�1）教學(xué)時，可先出示情境圖，提出問題“從小明家到學(xué)校有幾條路？”“哪條路最近呢？”“這是什么原因？”引導(dǎo)學(xué)生思考、交流。由于學(xué)生還未正式學(xué)習(xí)三角形邊的關(guān)系，因此在交流原因時，要鼓勵學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗談看法，用自己的話來描述，教師不要作過多的評論，以保護學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
（2）接著組織學(xué)生以小組合作學(xué)習(xí)的方式進行實驗、探究。探究的重點放在引導(dǎo)學(xué)生討論“第（2）、（3）組紙條為什么擺不成三角形？”然后請學(xué)生交流自己在探究中的發(fā)現(xiàn)，形成結(jié)論。最后用自己的發(fā)現(xiàn)解釋引入中的問題“為什么小明上學(xué)走中間這條路最近”。
�。�3）引入時，也可以用學(xué)生熟悉的人和街道創(chuàng)設(shè)類似教材中的情境，如選擇班上某個同學(xué)或老師上學(xué)（上班）的路線圖，或同學(xué)們到電影院看電影的路線圖等，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是在研究自己周圍的人和事，解決生活中的問題。
三角形的分類
（第83～84頁）
1．例4。
編寫意圖
（1）三角形的分類，教材分兩個層次編排。第一層次，按角分，認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；第二層次，按邊分，認識特殊的三角形：等腰三角形和等邊三角形。
�。�2）一般來說，進行分類的基本原則是不重復(fù)、不遺漏。對三角形按角進行分類即符合上述原則。教材中用集合圖直觀地表示出，三角形整個集合與銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間整體與部分的關(guān)系。
�。�3）三角形按邊分類，可以分為不等邊三角形和等腰三角形。等腰三角形里又包含等邊三角形。但按邊分類難一些，為避免增加學(xué)生的負擔(dān)，教材不強調(diào)分成了幾類，著重引導(dǎo)學(xué)生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。
教材在學(xué)生按邊分類的活動中，引出等腰三角形和等邊三角形，分別給出兩種三角形各部分的名稱。并通過讓學(xué)生量一量它們的各個角，來認識它們的角的特征。最后讓學(xué)生找一找這兩種特殊的三角形。
教學(xué)建議
�。�1）教學(xué)時，可以以小組為單位把課前剪好的三角形分類。教師不要給出分類的標(biāo)準(zhǔn)，要讓小組商量按什么分，然后進行操作。
�。�2）小組匯報時，抓住其中按角分的情況要求其他小組也試一試。交流、匯報時，首先讓各小組談?wù)劙涯男┤切畏譃橐活�，為什么。再請學(xué)生給三類三角形命名。然后引導(dǎo)學(xué)生比較這三類三角形的三個角，看有什么相同點和不同點。再指出什么叫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。使學(xué)生明確：每個三角形都至少有兩個銳角，另外一個角是銳角、直角、鈍角中的一個。最后用集合圖表示出三種三角形之間的關(guān)系。
�。�3）按邊分類，在學(xué)生分出不等邊三角形和等腰三角形兩類后，再引導(dǎo)學(xué)生對等腰三角形進一步分類，就此引出等腰三角形和等邊三角形。并告訴學(xué)生這兩種三角形各部分的名稱。在認識等腰三角形、等邊三角形后，可讓學(xué)生觀察猜測這兩種三角形角的特征，然后測量驗證，再列舉這兩種特殊三角形在生活中的應(yīng)用。
�。�4）“做一做”在點子圖上畫三角形，可以根據(jù)班級情況提出不同層次的要求：一種是讓學(xué)生任意畫，然后說說是什么三角形；另一種是讓學(xué)生畫出不同形狀的三角形，這需要學(xué)生考慮所圍圖形的特性，是一個探究與構(gòu)思的過程，難度要大些。
三角形的內(nèi)角和
�。ǖ�85～89頁）
三角形的內(nèi)角和是180°是三角形的一個重要性質(zhì)。它有助于學(xué)生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
1．例5及“做一做”。
編寫意圖
�。�1）教材先通過讓學(xué)生度量不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù)，并分別計算出它們的和，使學(xué)生初步感知到它們的內(nèi)角和是180°。在此基礎(chǔ)上，教材再提出用實驗的方法加以驗證。
�。�2）實驗的方法是把一個三角形的三個角剪下來，引導(dǎo)學(xué)生拼成一個平角來加以驗證，并概括三角形的內(nèi)角和是180°。
�。�3）“做一做”應(yīng)用這一結(jié)論解決問題，使學(xué)生知道，在一個三角形中，已知兩個角的度數(shù)，可以用“三角形的內(nèi)角和是180°”求第三個角的度數(shù)。
教學(xué)建議
�。�1）教學(xué)時可先安排猜角游戲，以激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生探索的愿望。如，可以先讓學(xué)生猜一猜三角形三個內(nèi)角的和大概是多少度。然后小組合作畫出幾個不同類型的三角形，再量一量、算一算每個三角形內(nèi)角的和各是多少度。也可以讓學(xué)生先量出三角形每個內(nèi)角的度數(shù)，報出其中兩個內(nèi)角的度數(shù)，請教師猜第三個內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)果老師總是能猜出來。以此激起學(xué)生的疑問，然后請學(xué)生算一算每個三角形內(nèi)角和的度數(shù)。使學(xué)生初步感知它們的和大約是180°，是不是準(zhǔn)確呢？再引導(dǎo)學(xué)生用實驗來驗證，進而概括出結(jié)論。
（2）最后讓引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用“三角形內(nèi)角和等于180°”完成“做一做”。
�。�3）教學(xué)時要注意兩點：一是應(yīng)使學(xué)生先理解“內(nèi)角”“內(nèi)角和”的含義；二是為了使所得的結(jié)論具有普遍性，要分別對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進行操作實驗。
2．關(guān)于練習(xí)十四中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。
第5題，有的螞蟻可以從兩個洞口進入。如，等腰直角三角形既可以進直角三角形的洞，又可以進等腰三角形的洞，這一點要注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)。
第7題，猜一猜的游戲可在小組內(nèi)進行，猜的內(nèi)容不應(yīng)局限于教材上的一種，可先準(zhǔn)備好多個三角形，由1人報出1個三角形的某個特征，其他同學(xué)猜測。
第13題，這類操作有利于培養(yǎng)空間觀念，剪的方法或步驟也不一定相同，可由學(xué)生自行探索，再組織交流，只要學(xué)生的方法可行，就應(yīng)給予肯定。
第12、16*題，都是通過把多邊形分割成若干個三角形，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求出多邊形的內(nèi)角和。教學(xué)時應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生進行分割（轉(zhuǎn)化），其中長方形、正方形還可以通過90°×4=360°的方法來驗證。對于學(xué)有余力的學(xué)生，還可以擴展：五邊形、八邊形……的內(nèi)角和是多少？引導(dǎo)學(xué)生探究規(guī)律。
第17*題，學(xué)生一般會通過有順序地數(shù)的辦法得出結(jié)果。有的也可能將數(shù)出的每個圖的三角形個數(shù)的規(guī)律轉(zhuǎn)化為數(shù)列的規(guī)律。
三角形的個數(shù)
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每增加一條線就增加2，3，4…個三角形（見上圖第二行數(shù)列）。還可以指導(dǎo)學(xué)生在有規(guī)律地數(shù)三角形個數(shù)時發(fā)現(xiàn)（見上圖第三行數(shù)列）：
三角形個數(shù)＝單個三角形個數(shù)＋兩個單個三角形組成的三角形個數(shù)＋三個單個三角形組成的三角形個數(shù)＋…
如，第四個圖形，單個三角形的個數(shù)是4，其三角形的總個數(shù)為4+3+2+1=10（個）。
圖形的拼組
（第90～94頁）
本小節(jié)安排了兩個例題，例6讓學(xué)生用三角形拼出不同的四邊形，例7讓學(xué)生用三角形拼組圖案。使學(xué)生進一步體會三角形的特征，體會平面圖形之間的關(guān)系，學(xué)習(xí)用聯(lián)系變化的觀點看待事物，并為圖形面積的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。
1．例6。
編寫意圖
（1）安排了一個用同樣大小的三角形拼四邊形的活動，讓學(xué)生從中體會三角形與四邊形的關(guān)系。
�。�2）在此基礎(chǔ)上，教材提出想一想：任何兩個相同的三角形都可以拼成一個四邊形嗎？使學(xué)生通過動手拼擺，了解到可以拼成，并且拼成的四邊形可以是平行四邊形、長方形和正方形等。由此為后面學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計算打基礎(chǔ)。
教學(xué)建議
（1）具體活動時，不一定按教材提供的思路拼，可以讓學(xué)生自主拼，看用同樣的三角形可以拼出哪些四邊形，并說一說是怎么拼擺的。
�。�2）自主拼擺后，可提出：是不是任何兩個相同的三角形都可以拼成一個四邊形？讓學(xué)生通過動手拼擺回答這一問題。在匯報結(jié)果時，讓學(xué)生說一說用兩個相同的三角形拼成了哪些四邊形，使學(xué)生明確拼成的四邊形可能是平行四邊形、長方形或正方形等。還可以讓學(xué)生看一看它們都是由什么樣的三角形拼成的，為進一步學(xué)習(xí)做鋪墊。
2．例7及“做一做”。
編寫意圖
�。�1）安排了用三角形拼出美麗圖案的活動，進一步感受三角形與其他圖形的關(guān)系，同時享受創(chuàng)作的快樂，感受數(shù)學(xué)美。
�。�2）作為范例，教材呈現(xiàn)了幾種用三角形拼出的實物圖：美麗的孔雀、健壯的馬、卡通式的船、可愛的房子。
（3）“做一做”要求用七巧板設(shè)計自己喜歡的圖案。
教學(xué)建議
�。�1）本例所用的三角形，可以鼓勵學(xué)生課前用色紙剪出。各種三角形多準(zhǔn)備一些。
�。�2）本例可以設(shè)計成“我是圖案設(shè)計大師”等活動。可以讓學(xué)生共同設(shè)計，設(shè)計后展示交流，互相欣賞。展示作品時，可先讓大家猜一猜拼出的是什么，看像不像，并說一說作品中包含哪些圖形。使學(xué)生進一步體會三角形和其他圖形之間的關(guān)系。書上的圖案可讓學(xué)生欣賞一下，如學(xué)生有興趣也可以照著拼一拼，并說一說每個圖案中包含哪些圖形。
�。�3）“做一做”中要用到七巧板，如果學(xué)生沒有可以讓他們用三角形拼制，從中進一步體會三角形與其他圖形的關(guān)系，同時初步感知三角形是最基本的平面圖形。
3．關(guān)于練習(xí)十五中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。
第3題，在點子圖上畫等腰三角形和直角三角形，每種都要求畫出兩個不同的。如果學(xué)生畫出的兩個三角形共用一條邊（如下）也是可以的。
第4題，可以讓學(xué)生利用“三角形兩邊的和大于第三邊”直接判斷哪三根小棒可以擺出一個三角形。能擺出的三角形一共有四種：2 ，5，6；2，6，6；5，6，6；6，6，6。學(xué)生能擺幾種就擺幾種，不必舉全。但要指導(dǎo)學(xué)生有序思考。
第7題，問用直角三角形、等邊三角形拼指定的圖形，至少需要幾個。教學(xué)時，可以讓學(xué)生動手拼一拼。如果有學(xué)生直接在所要拼成的圖形中畫線，看其中含有幾個規(guī)定的三角形，對于這種逆思考教師要給予表揚。
教科書第93頁思考題，指導(dǎo)用正方形紙剪等邊三角形。其過程見下圖：
折到第③步時，要注意提醒學(xué)生將AB邊向上折起，B點要與折痕相交（交點C），這樣沿BC、CA剪就能得到一個等邊三角形，為什么呢？原因是AC是由AB翻折過去得到的，所以AC＝AB。而AC與BC，又可通過將剪好的三角形沿折痕對折完全重合，說明AC＝BC。這一原因可以讓學(xué)生通過測量討論探究。
4．生活中的數(shù)學(xué)。
編寫意圖
�。�1）本單元之后，教材安排了“生活中的數(shù)學(xué)”介紹平面圖形密鋪的知識。
（2）密鋪在生活中非常普遍，如家庭、商場、街道用地磚鋪的地板、走廊，廁所里鋪的墻壁等，密鋪成的圖案絢麗、美觀，裝扮了我們的生活，給我們以美的享受。教材因版面所限僅提供了一些用長方形、正方形、三角形密鋪起來的圖案，讓學(xué)生知道什么是密鋪并感受密鋪創(chuàng)造的美。并在最后展現(xiàn)了自然界中的密鋪現(xiàn)象，即小蜜蜂用六邊形密鋪成的蜂窩，讓學(xué)生在感受自然界奧秘的同時驚嘆于小蜜蜂的獨運匠心。
教學(xué)建議
�。�1）教學(xué)時，在學(xué)生知道密鋪的概念后，教師還可以展示更多的密鋪圖案，讓學(xué)生欣賞，談?wù)劯惺懿⒄f說每種圖案是由哪些平面圖形拼成的，使學(xué)生初步感知到長方形、正方形、三角形、六邊形可以用來密鋪。同時也可讓學(xué)生舉出生活中的一些密鋪圖案，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。
�。�2）要注意這里介紹密鋪，主要是使學(xué)生感受平面圖形給生活帶來的美，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。對于密鋪的概念只要學(xué)生了解就可以了，不要拔高要求，如對于什么樣的平面圖形可以用來密鋪不要讓學(xué)生研究。
(四)參考教案
課題一：三角形的特性
教學(xué)內(nèi)容：教科書第80、81頁，練習(xí)十四第1、2、3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過動手操作和觀察比較，使學(xué)生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
2.通過實驗，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
4.體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：師生分別準(zhǔn)備木條（或硬紙條）釘成的三角形。
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系生活，情境導(dǎo)入
1．展示課本第80頁情境圖：我們的城市日新月異，每天都有新的變化。
瞧，這是正在建設(shè)中的會展中心，不久的將來就會落成，成為我們城市新的標(biāo)志性建筑。你在建筑框架上、吊車上發(fā)現(xiàn)三角形了嗎？請你描出幾個三角形。
2．讓學(xué)生說一說：生活中還有哪些物體上有三角形。
3．出示一些生活中常見的物體上的三角形：電視接收塔上的三角形、鐵橋上的三角形、交通標(biāo)志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。
4．導(dǎo)入課題：三角形在生活中有這么廣泛的運用，究竟它有什么特點？這節(jié)課我們將對它進行深入的研究。（板書課題）
二、操作感知，理解概念
1.發(fā)現(xiàn)三角形的特征。
請你畫出一個三角形。邊畫邊想：三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？
展示學(xué)生畫的三角形，組織交流：三角形有什么特點？
讓學(xué)生在自己畫的三角形上嘗試標(biāo)出邊、角、頂點。
反饋，教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書，標(biāo)出三角形各部分的名稱。
2.概括三角形的定義。
引導(dǎo)：大家對三角形的特征達成了一致的看法。能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？
學(xué)生的回答可能有下面幾種情況：
�。�1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；
�。�2）有三條邊、三個角的圖形叫三角形；
�。�3）有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；
�。�4）由三條邊組成的圖形叫三角形；
（5）由三條線段圍成的圖形叫三角形。
請學(xué)生對照上面的說法，議一議：下面的圖形是不是三角形？
討論：哪種說法更準(zhǔn)確？
閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的？你認為三角形的定義中哪些詞最重要？
組織學(xué)生在討論中理解“三條線段”“圍成”。
3．認識三角形的底和高。
出示練習(xí)紙：三角形屋頂?shù)姆孔雍托崩瓨颉?/p>
你能測量出三角形房頂和斜拉橋的高度嗎？
學(xué)生在練習(xí)紙上操作。反饋：你是怎么測量的？
指出：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
出示教材第81頁上的三角形。提問：這是三角形的一組底和高嗎？在這個三角形中，你還能畫出其他的底和高嗎？
學(xué)生操作，然后評議交流。
三、實驗解疑，探索特性
1.提出問題。
出示教材第81頁插圖：圖中哪兒有三角形？生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性？
2.實驗解疑。
下面，請大家都來做一個實驗。
學(xué)生拿出預(yù)先做好的三角形、四邊形學(xué)具，分小組實驗：拉一拉學(xué)具，有什么發(fā)現(xiàn)？
實驗結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。
請學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。
四、鞏固運用，提高認識
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十四1、2、3題。
五、總結(jié)評價，質(zhì)疑問難
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你對三角形有了哪些進一步的認識？還有什么有關(guān)三角形的問題？
課題二：三角形任意兩邊的和大于第三邊
教學(xué)內(nèi)容：教科書第82頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1.探究三角形三邊的關(guān)系，知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊。
2.根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力；提高觀察、思考、抽象概括能力和動手操作能力。
3.積極參與探究活動，在活動中獲得成功的體驗，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。
學(xué)具：不同長度的小棒。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.出示：課本82頁例3情境圖。
�。�1）這是小明同學(xué)上學(xué)的路線。請大家仔細觀察，他可以怎樣走？
�。�2）在這幾條路線中哪條最近？為什么？
2.大家都認為走中間這條路最近，這是什么原因呢？
請大家看，連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個什么圖形？連接小明家、郵局、學(xué)校三地，同樣也近似一個什么圖形？那么走中間這條路，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實質(zhì)上是三角形的另兩條邊的和，根據(jù)剛才大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？
我們來做個實驗。
二、實驗探究
1.實驗1：用三根小棒擺一個三角形。
在每個小組的桌上都有5根小棒，請大家隨意拿三根來擺三角形，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生動手操作，發(fā)現(xiàn)隨意拿三根小棒不一定都能擺成三角形。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較擺不成三角形的三根小棒，尋找原因，深入思考。
2.實驗2：進一步探究三根小棒在什么情況下擺不成三角形。
�。�1）每個小組用以下四組小棒來擺三角形，并作好記錄。
�。�2）觀察上表結(jié)果，說一說不能擺成三角形的情況有幾種？為什么？
�。�3）能擺成三角形的三根小棒又有什么規(guī)律？
�。�4）師生歸納總結(jié)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三、應(yīng)用深化
1. 通過實驗，我們知道了三角形三條邊的一個規(guī)律，你能用它來解釋小明家到學(xué)校哪條路最近的原因嗎？
2. 請學(xué)生獨立完成86頁練習(xí)十四的第4題：在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位：厘米）
問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的關(guān)系來檢驗。）
你能用下圖中的三條線段組成三角形嗎？有什么辦法？
3.有兩根長度分別為2 cm和5 cm的木棒。
�。�1）用長度為3 cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
�。�2）用長度為1 cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
�。�3）要能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是。
四、反思回顧
在這節(jié)課里，你有什么收獲？學(xué)會了什么知識？是怎樣學(xué)習(xí)的？
四年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)教案7
教材分析：
本冊教材的安排是通過一個生活中的常見的數(shù)學(xué)問題，先教學(xué)交換律，再教學(xué)結(jié)合律；先教學(xué)運算律的含義，再教學(xué)運算律的應(yīng)用。這樣安排有三個好處：首先是由易到難，便于教學(xué)。交換律的內(nèi)容比結(jié)合律簡單，學(xué)生對交換律的感性認識比結(jié)合律豐富，先教學(xué)比較容易的交換律，有利于引起學(xué)生探索的興趣。其次是能提高教學(xué)效率。交換律的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)活動可以遷移到結(jié)合律，遷移能促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)。再次是符合認識規(guī)律。先理解運算律的含義，再應(yīng)用運算律使一些計算簡便，體現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)規(guī)律是為了掌握和利用規(guī)律。學(xué)好加法交換律和結(jié)合律，不僅有利于提高學(xué)生的計算能力、解決實際問題的能力，而且也為以后學(xué)生學(xué)好乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律打下堅實的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。
學(xué)情分析：
本節(jié)課的學(xué)習(xí)之前，學(xué)生對加法的交換律已有了一些感性認識。例如：在10以內(nèi)的加法中，學(xué)生看一個圖可以列出兩道加法算式。在以前的教學(xué)中，教材對加法結(jié)合律也作了一些于孕伏。例如：通過100以內(nèi)加法中出現(xiàn)小括號的學(xué)習(xí)，對加法結(jié)合律也有了一些感性的認識。這些都是學(xué)習(xí)加法交換律和加法結(jié)合律的基礎(chǔ)。對于四年級的小學(xué)生來說,運算定律的概括具有一定的抽象性。好在學(xué)生通過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，對加法和乘法的一些運算規(guī)律已經(jīng)有所了解，這是搞好本單元教學(xué)的有利條件。在此基礎(chǔ)上,本單元的教學(xué)應(yīng)著重幫助學(xué)生把這些零散的感性認識上升為理性認識。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，進行舉例、觀察、發(fā)現(xiàn)、驗證并概括出運算定律。
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。
教學(xué)重點：
理解、掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
教學(xué)難點：
使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。
教學(xué)過程：
教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計意圖教學(xué)預(yù)設(shè)
一、教師講述故事《朝三暮四》，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)故事中的數(shù)學(xué)問題，初步感知加法交換律。
二、學(xué)生自主探究加法交換律
三、鞏固練習(xí)
四、學(xué)習(xí)加法結(jié)合律
五、練習(xí)鞏固
六、課堂小結(jié)
利用充滿童趣的數(shù)學(xué)故事激發(fā)學(xué)生感知到加法交換律，并產(chǎn)生探究規(guī)律的興趣。結(jié)合對加法交換律的初步感知，利用例題再次驗證對交換律的猜想，并共同總結(jié)出加法交換律的.字母表達方式。學(xué)生從自己所發(fā)現(xiàn)的一個數(shù)學(xué)現(xiàn)象中大膽猜想可能存在的規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷由一般到特殊的研究過程。在尊重學(xué)生的認知的基礎(chǔ)上為學(xué)生的自主探究創(chuàng)造機會。鞏固學(xué)生對加法交換律理解，并學(xué)會靈活運用加法交換律解決問題。在探究加法交換律后，讓學(xué)生根據(jù)探究經(jīng)驗和方法，自主發(fā)現(xiàn)、探究加法結(jié)合律并總結(jié)加法結(jié)合律的字母表示法。通過練習(xí)，整合加法交換律和結(jié)合律，能正確的判斷兩種運算定律并會靈活運用。（課件呈現(xiàn)）《朝三暮四》故事主題圖師：同學(xué)們想聽故事嗎？老師今天給大家講個《朝三暮四》的故事。古時候，有個老人養(yǎng)了一群猴子，這一天，老人對猴子說：“現(xiàn)在糧食不多了，要省著點吃。以后每天早上吃3顆栗子，晚上吃4顆栗子，怎么樣？”猴子一聽，怎么早上吃的比晚上還要少，不干，抗議！老人眼珠一轉(zhuǎn)計上心頭，馬上改口說：“那么早上4顆，晚上3顆，好不好？”猴子一聽早上多了一顆，自己占便宜了，這才開心的答應(yīng)了。師：猴子占到便宜了嗎？為什么？也就是什么沒變，只是什么變了？
2、引出等式：師：早上吃3顆，板書3，晚上吃4顆，板書4，一共吃了3+4顆，也就是7顆。早上吃4顆，晚上吃3顆，一共吃4+3顆也是7顆，所以3+4=4+3。猴子占到便宜了嗎？
3、猜想規(guī)律，引出課題師：觀察等號兩邊的算式，你發(fā)現(xiàn)什么？（數(shù)不變，符號不變，和不變，位置交換）師：是不是任意兩數(shù)相加，交換位置，和都不變呢？這只是我們的猜想，很多著名的理論、定律、公式最初都是由猜想開始的，猜想怎樣才能變成真理呢，需要驗證。怎樣來驗證呢？下面我們跟著李叔叔一起出去旅行一趟，相信不但可以鍛煉身體，開闊視野，還能找到其中的奧秘呢。（課件演示：李叔叔騎車旅行的場景。）1、獲得信息。師：從中你可以得到哪些信息？（學(xué)生同桌交流，然后全班匯報。）2、解決問題。師：能列式計算解決這個問題嗎？（學(xué)生自己列式并口答。）根據(jù)學(xué)生回答板書：40＋56＝96（千米）56＋40＝96（千米）3、觀察發(fā)現(xiàn)觀察這兩個算式，說說它們有什么聯(lián)系？（兩個加數(shù)相同，只是加數(shù)位置發(fā)生了變化，和不變，因此兩個算式應(yīng)該是相等的）根據(jù)學(xué)生回答板書：40＋56＝56＋404、舉例驗證我們可以用舉例子的方式來驗證一下。你還能再舉出幾個這樣的例子嗎？自己在本上寫幾個。(學(xué)生在練習(xí)本上舉例，教師巡視。指名板演)5、揭示定律。師：像這樣各種類型的例子越多，驗證的猜想也就越可靠。比如，我們還可以用生活中的事例來證明。同學(xué)們真聰明，想到了這么多的驗證方法。給自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律起個名字，這句話中有“交換”兩個字，我們就把這個定律叫做加法交換律。（板書）6、用自己喜歡的方式表示定律數(shù)學(xué)的魅力在于它的簡潔和有效，數(shù)學(xué)簡化了思維過程并使之更可靠！你能不能用最簡單的字母或者符號表示加法交換律呢？（指名板演）a+b=b+a☆+○=○+☆同學(xué)們所寫的公式都可以很好的表示加法交換律，我們比較常用的是a+b=b+a。1、運用加法交換律填上合適的數(shù)300＋600＝__＋______＋65＝____＋35b+＿=＿+＿2、計算并驗算325+5621、多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計。
�。�1）找出信息解決問題。
問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？
學(xué)生獨立完成后交流。88＋104＋96=192+96=288（千米）88+(104+96)=88+200＝288（千米）師：第二道算式為什么要先算104＋96呢？（后兩個加數(shù)先相加，正好能湊成整百數(shù)。）
出示：（88+104）＋96○88+(104+96)怎么填？
�。�2）你能再舉幾個這樣的例子嗎？
問：觀察、比較這些算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？（鼓勵學(xué)生用自己的話來說。）
（3）揭示規(guī)律。
三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這就是加法結(jié)合律。
�。�4）用字母表示。（學(xué)生獨立完成，集體核對。）
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
�。�5）問：①用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然？
�、谶@里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？1、連一連83+31587+42+5864+（73+37）315+8364+73+3787+（42+58）
56+78+4478+（56+44）
2、觀察每組中的兩個算式，從中選擇一道快速算出得數(shù)并說說你的理由。（1）（56+88）+1256+（88+12）（2）48+（75+25）（48+75）+25師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
四年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)教案8
�。ㄒ唬┱n前談話，激發(fā)圖形旋轉(zhuǎn)的興趣。
課件呈現(xiàn)謎語：有家兄弟真奇怪，一天到晚轉(zhuǎn)圈圈。不吃飯來，不休眠。（打一物品）先猜一猜，再說說“兄弟”指的是誰，“轉(zhuǎn)圈圈”是指指針在做怎樣的運動。
揭示課題：圖形的旋轉(zhuǎn)。
【設(shè)計意圖：通過謎語的引入新課，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能很好的喚醒學(xué)生原有的知識經(jīng)驗，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。】
�。ǘ┣榫硠�(chuàng)設(shè)，體會圖形旋轉(zhuǎn)的要素。
1、認識圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素。
課件播放動畫，一只鐘面的指針順時針旋轉(zhuǎn)90°，另一只鐘面的指針逆時針旋轉(zhuǎn)90°，讓學(xué)生說說你發(fā)現(xiàn)了什么
預(yù)設(shè)：1、都繞著一個點在旋轉(zhuǎn)。（板書：定點）2、時針都旋轉(zhuǎn)了90°。（板書：角度）3、時針旋轉(zhuǎn)的方向是相反的（板書：方向）……
重點交流預(yù)設(shè)3：課件放大動畫，觀察（課件播放）。
引出：像這樣和時針旋轉(zhuǎn)方向相同的叫順時針方向，和時針旋轉(zhuǎn)方向相反的叫逆時針方向。（板書：順時針、逆時針。）
你能用手臂演示一下順時針旋轉(zhuǎn)嗎逆時針呢
【設(shè)計意圖：順時針方向和逆時針方向是認識的難點，學(xué)生常常會混淆。為了清晰學(xué)生的認識，此環(huán)節(jié)信息技術(shù)的運用，通過對兩只鐘面上時針旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的觀察感知，以及手臂動作的體驗，來彌補學(xué)生語言描述的不足，概念構(gòu)建更為準(zhǔn)確，同時，也為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。】
2、鞏固圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素。
完成教材“想想做做1”。
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生在鐘面、臺秤及轉(zhuǎn)盤指針等具體的生活情境中再次感受與鞏固旋轉(zhuǎn)的基本要素�！�
（三）動手操作，探索圖形旋轉(zhuǎn)的方法。
1、旋轉(zhuǎn)線段。
課件出示線段AB，師：你能繞它的一個端點旋轉(zhuǎn)90°嗎
學(xué)生嘗試，并填寫：線段AB繞 點 方向旋轉(zhuǎn)90°。
有目的的選取不同學(xué)生作品展示。
預(yù)設(shè)：
定點和角度相同，如果方向不同，圖形旋轉(zhuǎn)后的位置也不同。
定點不同，即使方向和角度相同，圖形旋轉(zhuǎn)后的位置也不同。
【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)，首先通過實物投影分組展示學(xué)生作品，再通過課件中的動畫演示，一方面，為下面簡單圖形的旋轉(zhuǎn)做好基礎(chǔ)準(zhǔn)備；另一方面，在開放的情境中，通過對比討論，使學(xué)生進一步感知圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素的重要性�！�
2、旋轉(zhuǎn)三角形。
�。�1）出示：你會把三角形（形如60°三角尺）繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°嗎能想象出三角形旋轉(zhuǎn)后的樣子嗎你能試著畫出三角形旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎
學(xué)生探究嘗試，教師巡視。
預(yù)設(shè)：
先旋轉(zhuǎn)三角尺，再畫出圖形。
現(xiàn)象旋轉(zhuǎn)后的圖形，再直接畫出圖形。
先分別旋轉(zhuǎn)兩條直角邊，再連接起來。
重點交流方法：你是怎么想到先旋轉(zhuǎn)兩條直角邊的
預(yù)設(shè)：我想到了鐘面上的時針和分針，短邊現(xiàn)在指向3點，順時針旋轉(zhuǎn)到6點，所以向下畫兩格，長邊現(xiàn)在指向12點，順時針旋轉(zhuǎn)到3點，所以向右畫三格，最后連起來。（課件同步演示）
�。�2）出示：你會把三角形（形如45°三角尺）繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°嗎
學(xué)生操作，老師巡視并做適當(dāng)指導(dǎo)。
學(xué)生交流，課件動畫驗證。
【設(shè)計意圖：基于學(xué)生已經(jīng)掌握了線段的旋轉(zhuǎn)，三角形的旋轉(zhuǎn)留足了學(xué)生自由探究的空間，充分將學(xué)習(xí)的自主權(quán)還給學(xué)生，不同思維層次的學(xué)生出現(xiàn)了不同的畫法。在肯定方法的同時，老師有意識的引導(dǎo)學(xué)生進行方法的優(yōu)化，通過一探索二練習(xí)的活動，讓學(xué)生充分體會圖形的旋轉(zhuǎn)基于線段的旋轉(zhuǎn)�？v觀這一系列的探究學(xué)習(xí)活動，都離不開信息技術(shù)的運用。課件中三角形旋轉(zhuǎn)的動畫演示，刺激了學(xué)生的感官及學(xué)習(xí)興趣，同時還豐富了學(xué)生圖形旋轉(zhuǎn)的表象，對學(xué)生圖形旋轉(zhuǎn)方法的掌握、教學(xué)重難點的突破都起到了至關(guān)重要的.作用�！�
�。ㄋ模╈柟叹毩�(xí)，積累圖形旋轉(zhuǎn)的經(jīng)驗。
（一）旋轉(zhuǎn)長方形。出示：把長方形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°。
學(xué)生畫圖。
展示、交流：說說你是怎樣畫的
師：現(xiàn)在，關(guān)于圖形旋轉(zhuǎn)的畫圖方法，你有什么想說的
預(yù)設(shè)：先確定定點、方向和角度，然后畫出由定點引出的關(guān)鍵邊，最后畫出完整的圖形。
�。ǘ┬D(zhuǎn)小旗圖。出示：將小旗圖繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)90°。
學(xué)生畫圖，老師巡視，選取代表性的作品依次展示，學(xué)生評價。
師：同學(xué)們，小旗圖的旋轉(zhuǎn)給我們一個啟示，那就是圖形在旋轉(zhuǎn)前后，什么變了什么沒變（位置變了，形狀、大小不變）
�。ㄈ┨羁�。出示圖，問：這個圖像什么里面有旋轉(zhuǎn)嗎
填一填：①圖形1繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°到圖形（ ）所在的位置。
�、趫D形（ ）繞O點（ ）時針旋轉(zhuǎn)90°到圖形3所在的位置。
�、蹐D形2繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)（ ）°到圖形4所在的位置。
學(xué)生先獨立思考填寫，再交流，課件演示旋轉(zhuǎn)過程。
【設(shè)計意圖：在對三角形旋轉(zhuǎn)的深入探索研究之后，練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計了三個層次，通過長方形、小旗、風(fēng)車等圖形的旋轉(zhuǎn)和信息技術(shù)的運用，使學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)的基本要素，積累圖形旋轉(zhuǎn)的經(jīng)驗，掌握圖形旋轉(zhuǎn)的畫法，并且初步感悟圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，最終形成知識的運用�！�
（五）全課總結(jié)，體驗圖形旋轉(zhuǎn)的魅力。
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢
談話：同學(xué)們，其實生活中許多美麗的圖案是由一個簡單的圖形經(jīng)過多次
旋轉(zhuǎn)后得到的，讓我們一起來欣賞幾組圖片。（課件播放）
課后，同學(xué)們不妨自己也來試一試，并把你的作品上傳到學(xué)校網(wǎng)站，和大家分享，讓我們一起感受數(shù)學(xué)的美！
【設(shè)計意圖：通過課件呈現(xiàn)簡單圖形旋轉(zhuǎn)后形成的圖案，使學(xué)生進一步加深對圖形旋轉(zhuǎn)的認識，開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，感受數(shù)學(xué)知識的運用價值，增強學(xué)生對的美的欣賞力與創(chuàng)造力。同時，借助學(xué)校網(wǎng)絡(luò)平臺，展示、分享學(xué)生的作品，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣與自信心�！�
四年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)目標(biāo)
1、通過解決姐、弟二人的郵票張數(shù)問題，進一步理解方程的意義。
2、通過解決問題的過程，學(xué)會解形如2X-X=3這樣的方程。
教學(xué)重難點
學(xué)會解形如2X-X=3這樣的方程
教學(xué)過程
活動一：創(chuàng)設(shè)情境，建立模型。
1、看圖說一說你收集到哪些數(shù)學(xué)信息？交流。
2、圖中告訴我們等量關(guān)系是什么？
（姐姐的張數(shù)+弟弟的`張數(shù)=180）
3、求姐、弟各有多少張？你會畫線段圖嗎？畫一畫。
X
弟弟
3X180
姐姐
4、設(shè)誰為X比較簡便？為什么？
5、解：設(shè)弟弟有X張郵票，那姐姐呢？你會列方程解答嗎？
6、學(xué)生匯報。
7、解：設(shè)弟弟有X張郵票，那姐姐有3X張郵票。
X+3X=180X+3X是多少？你怎樣想？
4X=180（1個X與3個X合并起來是4X）
2X=90
X=45
3X=45×3=135
答：弟弟有45張郵票，那姐姐有135張郵票。
8、書寫時要注意什么？
9、做完后還需要驗證，怎樣驗證？
10、想一想，如果利用姐姐比弟弟多90張的條件，可以怎么列方程？
先畫線段圖，再列，方程解答，并交流。
解：設(shè)弟弟有X張郵票，那姐姐有90+X張郵票。
90+X+X=18011、通過剛才解決問題，你們有什么收獲？
活動二：解釋運用：試一試
解方程：5Y+Y=96X+3X=724M-2M=48
Y+Y=335X-2X=1232X-X=4
�。�1）讀題
�。�2）怎樣解方程
�。�3）怎樣檢驗？
練一練
1、解方程：
2、嵐嵐幾歲了？
列方程并解答
理解題意，解方程解答，并檢驗
X+6X=35或7X-X=30
3、列方程30X=600。
生獨立完成。
4、（1）書上告訴了我們什么？你能提什么問題？
�。�2）怎樣列方程？
25X-4X=31.5
�。�3）怎樣解方程？
�。�4）你怎樣驗證？
板書設(shè)計
郵票的張數(shù)
解：設(shè)弟弟有X張郵票，那姐姐有3X張郵票。
X+3X=180X+3X是多少？你怎樣想？
4X=180（1個X與3個X合并起來是4X）
2X=90
X=45
3X=45×3=135
答：弟弟有45張郵票，那姐姐有135張郵票。
四年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級下冊第80、81頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生在觀察、操作和交流等活動中，經(jīng)歷認識三角形的過程。
2．認識三角形各部分名稱，會畫三角形的高，了解三角形具有穩(wěn)定性特征。
3．體驗三角形的穩(wěn)定性在生活中的廣泛應(yīng)用，感受幾何圖形與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點：
理解三角形的特性；在三角形內(nèi)畫高。
教學(xué)難點：
理解三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體、長方形、正方形、三角形學(xué)具、小棒、釘子板、直尺、三角板。
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系實際，引出課題感知三角形
1．談話導(dǎo)入。
2．學(xué)生匯報交流自己收集到的有關(guān)三角形信息。
3．教師展示三角形在生活中應(yīng)用的圖片。
談話引出課題：“你想學(xué)習(xí)有關(guān)三角形的什么知識呢？（板書課題：三角形的認識。）
二、動手操作，探索新知
1．動手制作三角形，概括三角形定義。
�。�1）學(xué)生利用老師提供的材料動手操作，選擇自己喜歡的方式做一個三角形。（制作材料：小棒、釘子板、直尺、三角板。）
�。�2）學(xué)生展示交流制作的三角形，并說說自己是怎么做的。
（3）觀察思考：這些三角形有什么相同地方？
�。�4）認識三角形組成，初步概括三角形定義。
�。�5）教師出示有關(guān)圖形，引起學(xué)生質(zhì)疑，通過學(xué)生思考討論，正確概括出三角形定義。
（6）判斷練習(xí)。
2．理解三角形的底和高。
�。�1）情境創(chuàng)設(shè)。
“美麗的`南寧邕江上有一座白沙大橋，從側(cè)面看大橋的框架就是一個三角形，工程師想測量大橋從橋頂?shù)綐蛎娴木嚯x，你認為怎樣去測量？”
（2）出示白沙大橋?qū)嵨飯D和平面圖。
�。�3）學(xué)生在平面圖上試畫出測量方法。
�。�4）學(xué)生展示并匯報自己的測量方法。
�。�5）學(xué)生閱讀課本自學(xué)三角形底和高的有關(guān)內(nèi)容。
（6）師生共同學(xué)習(xí)三角形高的畫法。
�。�7）學(xué)生練習(xí)畫高。
3．認識三角形的穩(wěn)定性。
�。�1）聯(lián)系實際生活，為學(xué)生初步感受三角形的穩(wěn)定性做準(zhǔn)備。
�。�2）動手操作學(xué)具，體驗三角形的穩(wěn)定性。
�。�3）利用三角形的穩(wěn)定性，解決實際生活問題。
�。�4）學(xué)生聯(lián)系實際，找出三角形穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用。
�。�5）欣賞三角形在生活中的應(yīng)用。
三、總結(jié)本課內(nèi)容
1．學(xué)生說說本節(jié)課收獲。
2．教師總結(jié)。
四年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)教案11
一、教學(xué)目標(biāo)
1、理解并掌握從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)的幾種常用算法，并能根據(jù)具體情況選擇合適的方法進行簡便計算。
2、培養(yǎng)根據(jù)實際情況靈活選擇算法進行計算的意識與能力，提高觀察比較能力和思維的靈活性。
3、通過課堂活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，學(xué)會用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。
二、教學(xué)重點 難點
理解運算定律，并能進行簡便計算。
三、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新授
同學(xué)們，上課之前我們先來玩一個湊數(shù)游戲。
師：我先說一個數(shù)，你們再說一個數(shù)，你們說的數(shù)與我說的.數(shù)的和或差是整百數(shù)。
師生游戲（舉例略）
同學(xué)們玩得真棒！湊整是簡便計算中比較常用的方法，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)簡便計算。
板書課題：連減的簡便計算。
�。ǘ┨剿靼l(fā)現(xiàn)
1、課件出示教材例題中的情境圖。
提問：你能從圖中獲得哪些信息？
數(shù)學(xué)信息：李叔叔昨天看到第66頁，今天又看了34頁，這本書一共有234頁。
想一想：怎樣計算還剩多少頁沒有看？（用減法）
2、列式計算。
組織學(xué)生獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生列出算式，并在小組內(nèi)交流各自的算法。
3、匯報展示。
指名匯報，說說自己是如何計算的。
匯報預(yù)設(shè)：
方法一：先用總頁數(shù)減去昨天看的66頁，再減去今天看的34頁，最后算出還剩多少頁沒看：
234-66-34
=168-34
=134(頁)
方法二：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少頁，然后從總頁數(shù)里減去看過的頁數(shù)，最后算出還剩多少頁沒看：
234-66-34
=234-(66+34)
=234-100
=134(頁)
方法三：先用總頁數(shù)減去今天看的34頁，再減去昨天看的66頁，最后算出，還剩多少頁沒看：
234-66-34
=234-34-66
=200-66
=134(頁)
4、拓展提高。
提出問題：你最喜歡用哪種方法進行計算？為什么？234-66-34與234- (66+34)哪種計算方法更簡便？
讓學(xué)生分別說說自己的理由。
師：如果我把234改成266，想一想，這個時候選擇哪一種方法計算更簡便？為什么？
組織學(xué)生自由討論，發(fā)表各自的意見。
5、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律。
(1)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：你能像上面這樣舉出連減的例子嗎？
學(xué)生舉例，如：251-30-70=251-(30+70)或154-68-54=154-54-68。
(2)總結(jié)規(guī)律。
�、儆懻摚和ㄟ^剛才這道題可以看出，在計算連減時有多種方法，在小組內(nèi)交流一下，在計算連減時怎樣可以使計算更簡便。
�、诳偨Y(jié)：可以從左往右按順序計算；也可以把減數(shù)加起來，再從被減數(shù)里去減；還可以先減去后面的減數(shù)，再減去前面的。我們要根據(jù)數(shù)字的特點，選擇合適的算法，進行簡便計算。
�、塾米帜冈撊绾伪硎灸兀� a-b-c=a-(b+c)。
6、即時練習(xí)。
�。�1）528-32-68
�。�2）470-49-131
（3）345-67-145
�。�4）639-39-47
先讓學(xué)生獨立完成，集體訂正時，讓學(xué)生說一說自己是如何進行簡便計算的。
�。ㄈz測評價
1、在○里和橫線上填上適當(dāng)?shù)倪\算符號或數(shù)字。
148-55-45=148○(45○45)
656-133-367= ○（ ○ ）
a-b-c=a○（ ○ )
213- - = ○(168○32)
2、下面各題，怎樣計算比較簡便？
3、這位同學(xué)計算的對嗎？
325-175-25
=325-（175-25）
=325-150
=175
4、想一想，不改變運算順序，誰會計算得快一些？
(1)126-48-52 126-(48+52)
(2)364-(153+47) 364-153-47
(3)685-(228+272) 685-228-272
（四）評價反饋
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新收獲？
教師或?qū)W生總結(jié)：學(xué)習(xí)了減法的簡便計算，知道了在減法里，一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和。
（五）板書設(shè)計
連減的簡便計算
例1：李叔叔昨天看到第66頁，今天又看了34頁，這本書一共有234頁。還剩多少頁沒有看？
方法一： 方法二： 方法三：
234-66-34 234-66-34 234-66-34
=168-34 =234-(66+34) =234-34-66
=134（頁） =234-100 =200-66
=134(頁) =134(頁)
【規(guī)律】在減法里：一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去兩個數(shù)的和。
用字母表示為：a-b-c=a-(b+c)
四年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)教案12
這節(jié)課主要是以活動的形式，讓學(xué)生在實踐的過程中感受學(xué)習(xí)的樂趣，感悟?qū)W習(xí)知識。使學(xué)生在自己的認知的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)。
1、根據(jù)學(xué)生年齡特點，提出學(xué)生感興趣的問題，讓學(xué)生通過動手擺一擺、折一折、畫一畫，使學(xué)生獲得知識途徑的多元化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
2、在有意義的實踐活動中強化概念。
讓學(xué)生解決生活中如何確定車站的位置，就是針對本節(jié)課的重點、難點知識強化與理解，師生、生生之間互動交流，整個教學(xué)過程在活動中完成，通過有趣的實踐活動，學(xué)生進一步理解了垂直線段距離最短的問題，同時激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
教學(xué)采用通過實踐“悟”的教學(xué)，讓學(xué)生從實踐的過程中自覺領(lǐng)悟互相垂直的概念。先讓學(xué)生用兩支鉛筆擺，再畫出自己擺的圖形，從生活中抽象出互相垂直的圖形。從上課看來，互相垂直的直觀圖形在學(xué)生的.頭腦中已經(jīng)有了很清晰的印象，這是一種為學(xué)生提供的憑直覺感悟的過程。悟后讓學(xué)生實踐，把長方形、正方形和平形四邊形的紙折出兩條互相垂直的線。教師通過引導(dǎo)學(xué)生看書觀察，學(xué)生得出用一張正方形的紙先沿邊對折一次，然后沿折痕對折，也可沿對角線對折，就可以得到兩條互相垂直的直線。在折的時候，出現(xiàn)了有的同學(xué)折得很復(fù)雜，出現(xiàn)了很多折痕，由學(xué)生自己展示哪些折痕是互相垂直的。學(xué)生悟出結(jié)論：要形成互相垂直的必備條件是：在同一平面內(nèi)相交、交角成直角�？傊�，這節(jié)課采取選擇貼近學(xué)生思維的素材，通過學(xué)生實踐操作，讓學(xué)生主動獲取知識，發(fā)現(xiàn)知識。盡管要解決的問題具有挑戰(zhàn)性，探究的過程也有一定的難度，但是由于將解決互相垂直的知識置于實踐操作之中，學(xué)生已有的知識經(jīng)驗被“激活”，能夠在磕磕碰碰的探索中主動完成認知的建構(gòu)，把直角、相交等知識結(jié)合起來。
這節(jié)課存在值得思考和探究的問題：（1）學(xué)生用三角板畫互相垂直的兩條直線不難，但過直線上一點和直線外一點畫已知直線的垂線太難，我一一進行指導(dǎo)有的同學(xué)還是畫不準(zhǔn)確。（2）點到直線的距離（垂線段最短）講不講，是讓學(xué)生有較清晰的理解還是有一種模糊的意識就行了呢？
四年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)教案13
教材分析：
本節(jié)內(nèi)容主要是對常用的面積單位進行一個梳理，一方面進一步借助學(xué)生的低階面積單位的表象累積形成平方千米的表象，另一方面，使學(xué)生熟悉平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之間的進率關(guān)系，能夠進行簡單的換算。
教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄒ唬┲R與技能
1、初步學(xué)會根據(jù)實際需要，選用適當(dāng)?shù)拿娣e單位，豐富面積單位的量感。
2、借助問題情景，合作探究平方米與平方千米之間的進率，進一步豐富1平方千米的量感。
�。ǘ┻^程與方法
經(jīng)歷常用的面積單位的梳理過程，自主建構(gòu)面積單位的換算方法，初步提高整理歸納能力。
�。ㄈ┣楦信c態(tài)度
逐步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，感知數(shù)學(xué)的價值。
重點難點：
1、豐富1平方千米的量感，掌握常用面積單位間的換算方法。
2、理解常用面積單位間進率的推算方法。
教學(xué)過程：
一、引入階段
1、感受平方千米
同學(xué)們，你們覺得我們學(xué)校大嗎？我們泗涇鎮(zhèn)大嗎？那么松江區(qū)呢？這些區(qū)域用我們新學(xué)的面積單位km2來表示，是多少呢？請看大屏幕：（出示）
我們美麗的校園占地面積約0。03平方千米。
我們家園——泗涇鎮(zhèn)占地面積約24。2平方千米。
我們的松江區(qū)總面積約604平方千米。
你得到了什么信息？有什么感受？你覺得平方千米常用在什么樣的區(qū)域？（對比，交流）
小結(jié)：平方千米常用來表示面積大的區(qū)域。
[從學(xué)生所處的生活環(huán)境展開，通過“區(qū)域大”但表示的“數(shù)字小”這一強烈對比，豐富平方千米的量感]
2、感知常用的小面積單位
我們還學(xué)過哪些常用的面積單位？誰能從大到小說出來呢？它們之間的進率是多少呢？讓我們用手勢來比劃一下它們的大小吧！1km2能用手勢來表示嗎？（不能）為什么？（1km2太大）
板書
km2 1 m2=100dm2 1 dm2=100cm2 [通過記憶性口答與形象的手勢感知，雙重復(fù)習(xí)所學(xué)面積單位，再現(xiàn)常用面積單位的表象。]
3、感知練習(xí)
同學(xué)們對面積單位的量感不錯，就讓我們打開課本P23頁，完成第三題，比比看，誰填的有快又準(zhǔn)
在下面（）中填入適當(dāng)?shù)拿娣e單位（課本23頁）。
一張郵票的面積約9（）
一張乒乓球臺面約410（）
一間教室的面積約63（）
一張軟盤的面積約1（）
一個排球場占地約162（）
上海野生動物園占地約2（）
[在前面面積單位的充分感知鋪墊下，通過填寫適當(dāng)?shù)?單位，促使學(xué)生將熟悉實物的某個面或某塊區(qū)域與面積單位建立起聯(lián)系，既診斷學(xué)生已學(xué)知識的掌握情況，又激活他們已有單位面積的量感。]
二、探究階段
1、情景設(shè)疑：通過剛才的單位填寫，同學(xué)們對面積單位的都很熟悉了，接著讓我們來解決前面學(xué)習(xí)中留下的問題：（出示）如果1 m2可以擠下17人，那么1 km2能不能擠得下整個上海的人？（上海總?cè)丝跒?6737700人）
要想解決這個問題，我們需要知道什么？同桌交流：需要知道1 km2等于多少m2，即km2與m2之間的進率，就可以求出1 km2可以擠多少人，最終把問題解決。
2、合作探究：我們知道1 km2就是邊長為1 km的正方形的面積，（出示邊長為1 km的正方形圖形）。
那么km2與m2之間的進率是多少呢？你們能從1 km2的定義來找出它們之間的進率嗎？請小組合作完成。
�。�1）組內(nèi)嘗試解決，師巡視指導(dǎo)。
（2）全班交流解法：（板書）
1km × 1km = 1 km2
1000m× 1000m = 1000000
m2 1km2=1000000m2
�。�3）再次交流：通過在1km2定義的關(guān)系式中把km轉(zhuǎn)換成m，我們很容易就找到了它們之間的關(guān)系�，F(xiàn)在讓我們同桌之間再把這個過程互相交流一下。
3、問題解決：知道了1km2=1000000m2，那么1 km2能不能擠得下整個上海的人呢？誰來說說看？指名交流。這個結(jié)果讓你有什么想說的嗎？
4、完善面積單位進率：現(xiàn)在我們已經(jīng)把所學(xué)的面積單位之間的進率都找到了，請同學(xué)們把P22的面積單位的關(guān)系填寫完整。（媒體演示課本23頁單位面積的累積過程）
1 km2=（）m2 1 m2=（）dm2 1 dm2=（）cm2
[通過問題設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生主動去探究km2和m2的進率。為了使學(xué)生形成清晰的量感，啟發(fā)學(xué)生從定義去推理，把學(xué)生的思維引入深處，從而讓學(xué)生在合作的嘗試計算中直觀獲得1 km2=1000000m2 。其實學(xué)生以前在學(xué)習(xí)平方米，平方分米，平方厘米間的進率時已經(jīng)經(jīng)歷了這樣一個推理過程，在這里學(xué)生運用以往的經(jīng)驗解決今天所學(xué)的新問題，體現(xiàn)了知識的遷移。通過平方米和平方千米間關(guān)系的探究，對學(xué)生進一步理解單位面積的含義和進率的由來，促進學(xué)生表象記憶的形成都有好處，也激發(fā)了學(xué)生的求知—和解決問題的興趣，為以下單位換算提供了一個良好的情知背景。]
三、運用階段
1、分層練習(xí)：（說出思考過程）
�。�1）25 m2=（）dm 23 km2=（）m2
�。�2）3400 dm2=（）m2 9000000 m2=（）km2 580cm2=（）dm2
�。�3）70000000 ㎡ —7k㎡=（）k㎡
[學(xué)生在三年級時已經(jīng)積累了一些重量、長度、面積單位換算的經(jīng)驗，并且會用小數(shù)表示單位之間的轉(zhuǎn)換。這里先安排兩組“從高到低”與“從低到高”的單位轉(zhuǎn)換練習(xí)，就想讓學(xué)生通過嘗試找到換算的一般方法：高級單位化成低級單位時乘進率，低級單位聚成高級單位時除以進率。從而在思考方法上予以歸納提升，建構(gòu)單位換算的基本策略。接著出示帶有不同單位的計算題，提高學(xué)生的綜合運用能力。同時借助學(xué)生思考過程的表達，便于檢測學(xué)生對方法的理解，發(fā)展他們的演繹思維。]
2、拓展練習(xí)（同桌討論）
判斷下列各題是否正確，錯的請改正。
�。�1）一個鉛筆盒表面的寬度約5 c㎡
�。�2）教室的面積約30d㎡
�。�3）一個粉筆盒的表面約0。75 c㎡
�。�4）上海市的總面積約6341000000k ㎡
[在實際應(yīng)用中，學(xué)生往往對長度單位和面積單位容易混淆，并且在選用面積單位時不善于實際問題的需要。通過判斷糾錯練習(xí)，一方面強化長度單位和面積單位的區(qū)別，另一方面想從“數(shù)”與“量”兩個維度探索修改的方法（修正數(shù)據(jù)或計量單位），既鞏固了單位面積的大小觀念，又滲透小數(shù)點位置移動引起數(shù)的大小變化的思想，拓展了學(xué)生的思維。]
3、生活應(yīng)用：（小組合作）
出示：為了擴大我國的綠化面積，人們要在長3km，寬2km的一塊長方形的高原上植樹，如果每平方米栽1棵樹，運來60萬棵樹苗夠嗎？
解決這個問題我們要先算出什么？需要注意什么？寫出你們的解題過程。交流探討并板書解題過程。
[通過問題解決，再現(xiàn)本節(jié)課的重點新知“平方千米與平方米的轉(zhuǎn)化”，同時讓學(xué)生通過層層問題的分析，理清問題解決的思路，拓展思維，感受數(shù)學(xué)在生活問題解決中的應(yīng)用價值。]
四、總結(jié)
這節(jié)課我們一起整理了“從平方厘米到平方千米”（板書）的面積單位，誰來談?wù)勥@節(jié)課中你的收獲？
四年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué)好玩之《密鋪》。
教材分析：這是一節(jié) 根據(jù)有關(guān)平面圖形特點進行觀察、操作、思考和簡單設(shè)計的實踐活動。教材分三部分安排：第一部分，通過觀察生活中常見的用磚鋪成的地面或墻面，初步理解什么是圖形的密鋪。第二部分通過動手操作和思考，探索三角形和四邊形能否進行密鋪。并了解能夠進行密鋪的平面圖形的特點，知道有些平面圖形可以密鋪，而有些則不能；從而在活動中進一步體會密鋪的含義，更多地了解有關(guān)平面圖形的特征。第三部分，通過欣賞和設(shè)計簡單的密鋪圖案， 進一步感受圖形密鋪的奇妙，獲得美的體驗。并能夠?qū)ψ约涸诨顒又械谋憩F(xiàn)進行自我評價和反思。
學(xué)情分析：
�。�1）知識水平：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)及多邊形的內(nèi)角和等知識；具有了相關(guān)的知識經(jīng)驗；
�。�2）能力和方法水平：學(xué)生已經(jīng)具備一定的推理能力，能初步運用“猜想--驗證--歸納”的數(shù)學(xué)思想方法來探究問題；
�。�3）心理水平：該階段的學(xué)生雖然已經(jīng)具備一定的知識經(jīng)驗，但是還是有較強的好奇心，也有較強的表現(xiàn)欲；
（4）思維水平：學(xué)生的思維以直接經(jīng)驗為主，間接經(jīng)驗相對較少。在學(xué)習(xí)過簡單平面圖形的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)對平面圖形有了初步的印象，并能準(zhǔn)確的認識各種簡單平面圖形。對于密鋪，學(xué)生已經(jīng)有了較為直觀的生活體驗，只是還未形成系統(tǒng)的理論知識。
在此基礎(chǔ)上進行密鋪理論知識的學(xué)習(xí)和活動設(shè)計，符合學(xué)生認知發(fā)展規(guī)律，是對學(xué)生生活經(jīng)驗的提煉和再加工，從而形成較為系統(tǒng)的初步抽象的理論知識。在這個知識系統(tǒng)的幫助下 ，可以進一步讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)的美，激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，是對學(xué)生進行的一次頭腦風(fēng)暴，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識有很大的幫助�；谝陨险J識，本課的設(shè)計重 點放在讓學(xué)生動手操作、探究，從而獲得豐富的知識經(jīng)驗和積極的情感體驗。學(xué)習(xí)過程中充分發(fā)揮小組長作用，小組內(nèi)進行充分的交流討論，通過經(jīng)歷與組內(nèi)同伴動手拼圖以及設(shè)計密鋪圖形等活動過程，知道三角形、四邊形、正六邊形可以密鋪，并知道有些圖形是不能密鋪的。在整個活動中，教師參與到組內(nèi)討論，并指導(dǎo)。最后在學(xué)生活動和交流的基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生進行評價、自我評價和反思，內(nèi)化知識經(jīng)驗與知識體系。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識與技能：通過觀察生活中常見的密鋪現(xiàn)象，使學(xué)生初步理解圖形的密鋪；通過拼擺各種圖形，探索并了解能夠進行密鋪的平面圖形的特點。
2．過程與方法：在探究多邊形密鋪條件的過程中學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、推理、驗證和交流等過程。進一步發(fā)展學(xué)生的動手實踐能力、合情推理能力。
3．情感態(tài)度價值觀：使學(xué)生在欣賞密鋪圖案和設(shè)計簡單的密鋪圖案的過程中，體會圖形的轉(zhuǎn)換，感受數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過程，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。同時，進一步發(fā)展學(xué)生的團結(jié)合作意識，享受由合作獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點；知道什么是密鋪，了解有一些圖形（如三角形，四邊形和正六邊形）是可以密鋪的。
教學(xué)難點：初步感受密鋪的原理
教學(xué)手段：
基于以上幾點的認識，本節(jié)課采用傳統(tǒng)教學(xué)與信息技術(shù)相結(jié)合的教學(xué)手段，重點突出現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中的不可替代的作用。學(xué)生能夠自主的在多媒體設(shè)備上完成自學(xué)或者是進行各種探究實驗，是學(xué)生課堂主體地位的體現(xiàn)；教師在課中擔(dān)任組織者、引導(dǎo)者與合作者的角色。但，由于每個孩子在信息技術(shù)方面的掌握層次不盡相同，所以為孩子們提供了多種渠道來探究解決問題，學(xué)生可以根據(jù)自己的能力完成自己的探究活動，并在活動中有不同的體驗。
課前準(zhǔn)備：
1、 信息技術(shù)準(zhǔn)備：廣播教學(xué)的教學(xué)系統(tǒng)，可以用來廣播教學(xué)，也可以用來展示學(xué)生的電腦上的操作。信息技術(shù)的簡單應(yīng)用基礎(chǔ)，學(xué)生能在計算機上實現(xiàn)對基本圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。同時學(xué)生能在多媒體設(shè)備上完成對他人作品的欣賞與評價，同時也能對自己整個的活動過程進行評價反思。
2、 道具準(zhǔn)備：剪刀、卡紙若干。
3、 素材準(zhǔn)備：某客廳地面的照片。
教學(xué)過程：
一、談話引入，揭示課題
1、教師與學(xué)生談話，想了解學(xué)生家里的客廳地面是由什么鋪成的。學(xué)生向全班同學(xué)介紹自己家客廳地面是由什么鋪成的。
2、教師請學(xué)生用一個字或者是兩個字來形容一下自己家里客廳的地面。學(xué)生單獨匯報。（如：大/密/美麗/漂亮/寬敞/平整……）
3、教師出示從朋友家拍來的客廳的地面（兩幅圖），請學(xué)生欣賞。并問學(xué)生分別是由什么形狀的地磚鋪成的。（長方形和正方形）
4、教師問學(xué)生覺得這兩家的客廳鋪的怎么樣。（如果學(xué)生說鋪的好或者是鋪的很平，就追問：好在哪里？平在哪里？并用手勢提醒學(xué)生發(fā)現(xiàn)每塊地磚之間是一塊挨著一塊的，也就是沒有空隙的。如果沒有說出沒有重疊，就追問：有沒有把兩塊地磚疊在一起？引導(dǎo)孩子發(fā)現(xiàn)沒有重疊。）
5、揭示課題：我們把像這樣，圖形之間，沒有空隙，也不重疊的鋪法稱為密鋪。
【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)以談話方式引入 ，從學(xué)生的身邊去發(fā)現(xiàn)和感受密鋪的.存在，從而引出課題。
二、實驗探究，領(lǐng)悟新知
�。ㄒ唬﹦邮植僮鳌⒏惺苊茕�
1、教師請學(xué)生們觀察“密鋪”這一個詞，問學(xué)生哪個字更重要。（學(xué)生回答“密”字更重要，教師及時追問：“密”怎么體現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“密”體現(xiàn)在沒有空隙，不重疊。）
2、教師拿出幾個長方形，請一個學(xué)生來試一試，看看能不能做到密鋪。（一個學(xué)生在黑板上操作，其他學(xué)生認真觀察。）
3、學(xué)生操作完以后，教師請學(xué)生觀察有沒有做到密鋪，并追問是如何判斷的。（學(xué)生會說出，是密鋪，因為沒有空隙，也不重疊。）
4、教師對學(xué)生們的善于觀察和一學(xué)就會的寶貴品質(zhì)進行肯定。
【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)通過再認“密鋪”一詞和請學(xué)生動手鋪長方形，來幫助學(xué)生初步感受密鋪。為后面的動手實驗探究做鋪墊。
�。ǘ┨骄咳切文懿荒軐崿F(xiàn)密鋪之初步判定
1、教師追問學(xué)生：除了長方形和正方形以外，我們還學(xué)過什么圖形？（三角形、圓、平行四邊形、梯形……）
2、教師繼續(xù)問學(xué)生三角形能不能實現(xiàn)密鋪。并先讓學(xué)生猜測。
3、教師提示學(xué)生：要知道三角形到底能不能密鋪，可以怎么做。
4、學(xué)生說一說要驗證三角形能不能密鋪需要做哪些事。
5、教師引導(dǎo)學(xué)生按照一定的實驗步驟來操作：
�。▽W(xué)生猜能或者是不能，教師追問，要知道到底能不能，我們該怎么辦呢？學(xué)生會說試一試或者是鋪一鋪，師再追問：拿什么試？拿什么鋪？學(xué)生應(yīng)該會回答：要準(zhǔn)備幾個三角形，然后再鋪一鋪。師再追問，準(zhǔn)備的三角形需要完全一樣嗎？師：那我們就來按照這兩個步驟實驗一下：第一、取出①號信封里面的卡紙（如下圖），沿著上面的線剪開，得到幾個三角形；第二、把剪下來的較大的三角形（銳角三角形）放在一起鋪一鋪。（以上步驟由小組合作完成））
6、學(xué)生按照剛才所說的步驟小組合作完成，在學(xué)生完成的過程中教師給予一定的指導(dǎo)和幫助，并用IPad拍一組已經(jīng)完成好的圖片。
7、先請學(xué)生匯報實驗結(jié)果，并追問學(xué)生是如何判斷的。
【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)通過討論如何判斷三角形能否密鋪到初步實驗發(fā)現(xiàn)三角形可以密鋪，為學(xué)生建立初步的表現(xiàn)。
�。ㄈ┨骄咳切文懿荒軐崿F(xiàn)密鋪之研究密鋪原理
1、教師提出：如果把這些三角形隨便的鋪在一起，能密鋪嗎？如果不能，這到底跟三角形的什么有關(guān)呢 ？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)和三角形的角有關(guān)）教師接著追問和三角形哪個角有關(guān)（學(xué)生進一步發(fā)現(xiàn)和三角形的三個角都有關(guān)系）。
2、師生共同提出：為了更好的區(qū)分這三個角，可以把三角形的三個角分別標(biāo)上∠1、∠2、 ∠3。然后再放在一起鋪一鋪，看看有什么發(fā)現(xiàn)。（學(xué)生在標(biāo)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生把所有三角形的角都標(biāo)出來，并且相同的角標(biāo)上相同的序號）
3、學(xué)生再次鋪一鋪。在鋪的 過程中適時引導(dǎo)學(xué)生觀察拼接點處有幾個角，分別是哪幾個。
4、教師展示一組學(xué)生完成的密鋪作品。并請學(xué)生認真觀察一下，這個小組標(biāo)完角以后，在拼接點處有幾個角呢？
【（6個角），哪6個角？？這個角1就是老師黑板上的三角形的角1，這個角2就是老師黑板上的 三角形的角2，這個角3就是老師黑板上的三角形的角3，而∠1 、∠2、∠3就是這個三角形的三個內(nèi)角。這個∠1、∠2、∠3也是這個三角形的三個內(nèi)角。師再問，在這個拼接點處有幾個角1？幾個角2？幾個角3？】
教師小結(jié)：看來三角形真的可以實現(xiàn)密鋪，而且和三角形的內(nèi)角有關(guān)。
【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)通過討論、探究，發(fā)現(xiàn)三角形能密鋪是和三角形的三個內(nèi)角都有關(guān)系的。讓學(xué)生感知到三角形能夠密鋪并非偶然，這其中隱藏著一定的必然性。而這種必然性就是密鋪的原理 所在。
�。ㄋ模┨骄咳切文懿荒軐崿F(xiàn)密鋪之再次驗證
1、教師問學(xué)生如果再用另外一種三角形來鋪一鋪，學(xué)生們想要怎么做。
2、學(xué)生思考，并提出可以先標(biāo)出角，再鋪一鋪。
3、教師請學(xué)生把剛才剪下來的較小的三角形（鈍角三角形）放在一起標(biāo)一標(biāo)，鋪一鋪。學(xué)生小組合作完成，師用IPAd拍一組完成好的。
4、教師先請學(xué)生判斷這種三角形能不能密鋪。再展示其中一組學(xué)生的作品。問學(xué)生這一次實驗和之前的實驗有什么不一樣的地方，或者是有什么新發(fā)現(xiàn)。
5、學(xué)生發(fā)表自己的看法，教師進行總結(jié)。
小結(jié)：這樣看來這一種三角形和前面一種三角形一樣，也可以密鋪，而且也和它的三個內(nèi)角有著密切的關(guān)系。
【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)通過再一次的鋪一鋪的活動，讓學(xué)生再次感受三角形是可以密鋪 的，而且再次領(lǐng)悟三角形能密鋪是和它的三個角有關(guān)的。
�。ㄎ澹┨骄克倪呅文懿荒苊茕�
1、教師引導(dǎo)學(xué)生：既然三角形能夠?qū)崿F(xiàn)密鋪，那如果是這樣的四邊形能實現(xiàn)密鋪嗎？（師拿出一個不規(guī)則的四邊形，貼到黑板上）
2、學(xué)生發(fā)表自己的看法，并提出：要知道能不能密鋪，動手實驗一下就行了。
3、教師請學(xué)生打開②號信封，取出里面的四邊形動手鋪一鋪，并提醒學(xué)生思考動手鋪之前可以先做什么。 （標(biāo)角）
4、 學(xué)生根據(jù)教師的要求和提示動手實驗，教師觀察每一組完成的情況，并用IPAd記錄其中一組完成的情況。對于已經(jīng)鋪完的小組，請學(xué)生在小組內(nèi)議一議，看看有什么發(fā)現(xiàn)。
5、反饋：教師先請學(xué)生判斷這樣的四邊形是否可以密鋪。然后請學(xué)生說說有什么發(fā)現(xiàn)。
6、學(xué)生先判斷是可以密鋪的，因為這幾個圖形之間沒有空隙也不重疊。并且發(fā)現(xiàn)拼接點處有4個角，而且這4個角分別是這個四邊形的四個內(nèi)角。如果有學(xué)生能發(fā)現(xiàn)這四個角加起來就是360°就更好了。
小結(jié)：通過這個實驗我們發(fā)現(xiàn)，這種四邊形也是可以密鋪的，而且也與四邊形的內(nèi)角有關(guān)。
【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)在前面幾次實驗的基礎(chǔ)上，大膽讓學(xué)生自己猜測、驗證。通過實驗發(fā)現(xiàn)四邊形是可以密鋪的，而且和三角形一樣，也和四邊形的四個內(nèi)角有密切的關(guān)系。
三、小結(jié)及拓展延伸
1、教師引導(dǎo)學(xué)生回顧：我們今天研究了密鋪，知道了長方形可以密鋪，正方形可以密鋪，三角形可以密鋪，四邊形可以密鋪。并提問學(xué)生：你還有什么問題想問呢？
2、學(xué)生提出新的問題，如梯形能不能密鋪？五邊形能不能密鋪？六邊形能不能密鋪？……
3、教師清學(xué)生借助計算機操作來驗證正五邊形和正六邊形是否能密鋪。
4、學(xué)生小組合作完成。在學(xué)生完成的過程中教師給予一些指導(dǎo)和幫助。
5、學(xué)生操作完后，進行反饋，通過廣播教學(xué)體系請其中的幾組學(xué)生展示自己的實驗結(jié)果。并請其他學(xué)生幫助判斷。通過實驗、討論發(fā)現(xiàn)，正五邊形不可以密鋪，而正六邊形可以密鋪。
小結(jié)：這樣看來并不是所有的平面圖形都可以密鋪的，有的可以密鋪，有的不可以密鋪。
【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)通過計算機實現(xiàn)人機交互操作，體現(xiàn)出現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。通過在計算機上操作發(fā)現(xiàn)并不是所有的平面圖形都可以密鋪的，有的可以，有的是不可以的。
四：實踐作業(yè)
用上今天所學(xué)的密鋪的知識為你自己的家設(shè)計一款漂亮的地磚。
五：板書設(shè)計
密鋪
圖形之間，沒有空隙，也不重疊。
四年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)目標(biāo)：
1。通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
2。體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。
3。利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的策略。
教學(xué)重點：
應(yīng)用表面積等知識來討論如何節(jié)約包裝紙。
教學(xué)難點：
引導(dǎo)觀察、比較、交流、反思，得出節(jié)約包裝紙的策略。
教學(xué)用具：
課件、盒子。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。
師：同學(xué)們，你們收過禮物嗎？能說說你都收到了什么禮物？
生：玩具車，變形金剛……
師：你們的禮物包裝過嗎？老師也收過一些禮物，而且是包裝過的禮物，想看看嗎？（課件演示，欣賞包裝好的各種禮物）
師：剛剛大家欣賞的禮物怎么樣？
師：生活中我們?nèi)绻湍撤N禮物給別人，通常會用漂亮的包裝紙包起來更漂亮，要包裝一個禮品，要考慮哪些數(shù)學(xué)問題呢？
生1：如何進行包裝（師：問的真好，等我們動手操作了，你就知道了）
生2：怎樣知道需要用多少包裝紙（師：你一定可以通過自己的努力明白其中的道理的）
生3：怎么包裝最省紙呢？（師：聰明的你上課認真思考相信你一定能想出的）
師：哦，包裝禮物中有這多的我們還不知道的學(xué)問，今天我們就一起來研究研究包裝的學(xué)問（板書：包裝的學(xué)問）
二、提出問題：合作探究
1。師：老師收了這么多的禮物，老師懷有一棵感恩的心，我也想給我的親人送上一些黃金搭檔，（課件出示圖片）首先我要送給我的第一個親人。猜猜他是誰呢？請聽廣告詞——黃金搭擋送小孩，個子長高不感冒，你說他是誰？
師：老師準(zhǔn)備送一盒黃金搭擋送給我的弟弟，希望他健康成長。我也想用包裝紙包裝成精美的禮物。
師：可至少要用多大的包裝紙呢？你能幫幫老師嗎？
生：求出表面積，量出長，寬，高（課件出示有關(guān)數(shù)據(jù)）
生：求出的表面積就是包裝紙的大小。（師用驚奇的表情注視）
師：這個同學(xué)真厲害，知道包裝紙的大小就是表面積的大小，你們和他一樣聰明嗎？試試看，怎么樣來計算包裝紙的大小了嗎？動手算一算。
�。ㄉ毩⑼瓿桑队俺鰧W(xué)生答案，并對其進行講解）
師：來，你來給大家展示一個你的結(jié)果，你是怎么來算的？并說說你的想法）
師：你們都是這樣算的嗎？同學(xué)們真不錯，來，掌聲歡送她。
2。師：剛才老師在同學(xué)的幫助下，知道包裝一個黃金搭擋至少需要1300m2的包裝紙，我想我弟弟收到這么漂亮的禮物，一定會很高興，在這里老師替弟弟謝謝大家了�，F(xiàn)在我想送給第二個親人，我要送給誰呢？請聽廣告詞——黃金搭擋送女士，細膩紅嫩有光澤
師：對，同學(xué)們真是我知心朋友，老師想送給我尊敬的媽媽。我要送給她兩盒黃金搭擋。（手勢）師：你覺得可以怎么來包裝呢？有幾種包裝方式呢？你建議老師選擇了哪種方式包裝？為什么？（手勢配合指向屏幕）
師：想想看（凝視5—6鈔鐘）來，同桌之間借助手中的模型擺擺看。
小組反饋，小組登講臺進行解說。
師：同學(xué)們不僅是個愛動手，也是一個愛動腦的.好學(xué)生。掌聲贈送給他們精彩的解說。
師：有3種包裝的方法，那你想建議老師選擇哪種包裝的方法。（第C種）
生1：第C種，因為遮住了的面，所以最省紙。
師：你這個想法真好，很有節(jié)約意識，你真是個懂節(jié)約的好孩子。（板書：節(jié)約用紙）
師：但這種包裝方式真的是最省紙嗎？（表情懷疑狀）有什么方法證明是最節(jié)約的呢？
生2：計算出包裝后的表面積。再進行比較。
師：真不錯，我們試試看。（學(xué)生反饋，展示學(xué)生計算結(jié)果）
找兩位學(xué)生上臺板演，方法不一，并扣留這兩位同學(xué)，要求學(xué)生聽聽這兩位學(xué)生的想法，（掌聲歡迎我們小老師為我們說說他的想法）
師：通過剛剛的活動，我們發(fā)現(xiàn)果然是第C種最省包裝紙，那現(xiàn)在你能發(fā)現(xiàn)包裝的秘密嗎？
生反饋。
師板書L節(jié)約用紙：重疊的面越大，表面積越小，就越節(jié)省包裝紙
三、再次嘗試，總結(jié)規(guī)律：
1。師：同學(xué)們真了不起，發(fā)現(xiàn)了包裝中最省包裝紙的學(xué)問。現(xiàn)在老師要送出最后一個禮物，請聽廣告詞，（黃金搭擋送長輩，腰好腿好精神好）
師：我想祝我的爺爺，奶奶身體更加的棒，（動作配合）我要送3盒黃金搭擋。
師：看大屏幕，你能回答這的問題嗎？（課件呈現(xiàn)）
師：用你們探索出的包裝的學(xué)問，想一想？（如果有困難的同學(xué)可以借助模型擺一擺）
3。小結(jié)。師：非常感謝同學(xué)們幫我包裝出了這么漂亮而精美的禮物，你能從中得到什么啟示嗎？
四、鞏固練習(xí)：
師：同學(xué)們，你們知道五月的第二個星期日是什么節(jié)日嗎？（母親節(jié)）母愛是世界上最偉大，最無私的愛
母親節(jié)快到了，小明和爸爸為媽媽挑選了一套分為上、中、下集的書，每本書長、寬、高分別為20厘米、15厘米、8厘米。小明想親手將這套書用彩紙裝飾起來，請你為他設(shè)計一個裝飾方案
五、板書設(shè)計
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