數(shù)學的開放教學

新課程標準明確要求初中數(shù)學教育要“逐步形成數(shù)學創(chuàng)新意識”，并提出“初中數(shù)學中培養(yǎng)的創(chuàng)新意識主要是指：對自然界和社會中的現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知識，獨立思考，會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學方法加以探索、研究和解決”。實施素質(zhì)教育、進行考試的改革和創(chuàng)新、減輕學生的負擔是當前教育界急需解決的一個重大課題。開放式數(shù)學教學就是對索質(zhì)教育的一種探索，是當前數(shù)學教育的一個發(fā)展潮流。近幾年數(shù)學教育工作者對開放式數(shù)學教學作了積極的探索，并取得了一定成績。但是，由于種種原因，還設有提高到開放性教學應有的高度來認識，使得數(shù)學教學的開放性程度仍然不能滿足教育改革的需要。因此，隨著新課程標準的實施，探討如何切實提高數(shù)學的開放性教學，全面提高教學質(zhì)量，具有十分重要的意義，我就此談些粗淺的認識。

    提高認識，充分認清開放式數(shù)學教學的內(nèi)涵及意義

    所謂“開放”，包括數(shù)學教學內(nèi)容、學生數(shù)學活動和學生與教學內(nèi)容之間相互作用等幾個方面的開放。結(jié)合現(xiàn)代認知心理學對數(shù)學學習過程的要求及己有研究成果，筆者認為開放式數(shù)學教學的目標應是：充分尊重學生的主體地位，通過數(shù)學教學，在獲取數(shù)學知識的同時，讓學生主動學習，自行獲取數(shù)學知識的方法，學習主動參與數(shù)學實踐的本領，進而獲得終身受用的數(shù)學能力、創(chuàng)造能力和社會活動能力。在教學中，讓學生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學，并得到發(fā)展，能力較強者能夠積極參與數(shù)學活動，有進一步的發(fā)展機會；能力較低者也能參與數(shù)學活動，完成幾項特殊的任務。在這個過程中，可以：
    1.培養(yǎng)和促進學生的好奇心和求知欲。
    2.促進學生積極探索的態(tài)度和探索的策略。
    3.鼓勵學生參考已有的知識和技能，提出新問趣，探索新問題。
    4.提高學生數(shù)學智力。
    5.鼓勵學生討論交流與合作，這種教學模式也休現(xiàn)了數(shù)學教學是面向所有的學生的。

    發(fā)揮學生的主體作用，引導學生積極主動參與教學過程

    由于數(shù)學教學的本質(zhì)是數(shù)學思維活動的展開，因此數(shù)學課堂上學生的主要活動是通過動腦、動手、動口參與數(shù)學思維活動。教師不僅要鼓勵學生參與，而且要引導學生主動參與，才能使學生主體性得到充分的發(fā)揮和發(fā)展，只有這樣，才能不斷提高數(shù)學活動的開放度。這就要求我們在教學過程中為學生創(chuàng)造良好的主動參與條件，提供充分的參與機會，具體應注意以下幾點：
    1.巧創(chuàng)激趣情境，激發(fā)學生的學習興趣。
      教學實踐證明，情心創(chuàng)設各種教學情境，能夠激發(fā)學生的學習動機和好奇心，培養(yǎng)學生的求知欲，調(diào)動學生學習的積極性和主動性，引導學生形成良好的意識傾向，促使學生主動地參與。
    2.運用探究式教學，使學生主動參與。
      教學中，在以教師為主導的前提下，堅持學生是探究的主體，根據(jù)教材提供的學習材料，伴隨知識的發(fā)生、形成、發(fā)展的全過程進行探究活動，教師著力引導學生多思考、多探索，讓學生學會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，只有這樣，才能使學生品嘗到自己發(fā)現(xiàn)的樂趣，才能激起他們強烈的求知欲和創(chuàng)造欲。只有達到這樣的境地，才會真正實現(xiàn)學生的主動參與。
    3.運用變式教學，確保其參與教學活動的持續(xù)熱情。
      變式教學是對數(shù)學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質(zhì)特征，揭示不同知識點間的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學設計方法。通過變式教學，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學生的好奇心和求知欲，促使其產(chǎn)生主動參與的動力，保持其參與教學過程的興趣和熱情。

    強化交流和合作，倡導開放的教學活動方式
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    相對而言，傳統(tǒng)課堂教學較為重視師生之間的聯(lián)系、溝通，而忽略學生之間的相互聯(lián)系，忽視發(fā)揮學生群體在教學中的作用�，F(xiàn)代教學論認為，數(shù)學教學過程應是學生主動學習的過程，它不僅是一個認識過程，而且也是一個交流合作的過程，為學生主動學習提供了開放的活動方式，提供了寬松和民主的環(huán)境，更有利于發(fā)展學生的主體性，促進學生智力、情感和社會技能的發(fā)展及創(chuàng)造能力的發(fā)展。為此，我們以強化小組交流與合作學習為核心，徹底改變課堂教學中“教師主講，學生主聽”的單一的教學組織形式，促進各個層次學生的共同發(fā)展。具體應做好以下幾點：
    1.改革課堂教學的空間形式。
     小組交流與合作學習的空間形式多種多樣，比較常見的有：T型、馬蹄型、蜂窩型等。這些形式都以打亂原有的秧田座位排列方式為基本模式，遵循“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的原則而構(gòu)成，小組一般由5人或7人組成，也有4人、6人小組等。小組的這種排列縮短了學生與學生之間的距離，增強了學生間交往的機會，有利干小組內(nèi)成員的交流和含作。
   2.小組學習任務的布置。
     小組內(nèi)的交流與合作學習主要以協(xié)同活動為中介實現(xiàn)的，因此教師在組織小組交流與合作學習活動中，應把需要討論、互相啟發(fā)、反復推敲的問題布置給學習小組，讓小組圍繞問題進行交流和合作學習。教師不僅要指導組內(nèi)交流，而且要引導組際交流；不僅要交流學習結(jié)果，更要重視交流學習方法。
   3.注意培養(yǎng)學生的合作意識，訓練學生的合作技能。
     教育學生樹立集體主義觀念和互幫互助的合作意識，使每個人都能為集體目標的實現(xiàn)盡心盡力。不斷向?qū)W生傳授合作的基本枝能，使他們學會既善于積極主動地表現(xiàn)自己的意見，敢于說出不問的看法，又善于傾聽別人的意見，相互啟迪，并能夠綜合吸收各種不同的觀點，共同尋找解決問題的思路。在具體實施過程中，教師要及時地有針對性地予以指導，訓練學生養(yǎng)成良好的合作學習習慣。

     積極創(chuàng)造條件，把數(shù)學開放題帶進課堂 

     數(shù)學開放題指條件不完備，結(jié)論不確定，解題策略多樣化的題目。由于它具有與傳統(tǒng)封閉型題不同的特點，因此在數(shù)學教育中有其恃定功能。數(shù)學開放題教學為學生提供了更多的交流與合作的機會，為充分發(fā)揮學生的主體作用創(chuàng)造了條件；數(shù)學開放題的教學過程是學生主動構(gòu)建、積極參與的過程，有利于培養(yǎng)學生數(shù)學意識，讓學生真正學會“數(shù)學地思維”；數(shù)學開放題的教學過程也是學生探索和創(chuàng)造的過程，有利于培養(yǎng)學生的探索開拓精神和創(chuàng)造能力。

    總之，把數(shù)學開放題帶進課堂是提高數(shù)學教學開放度的重要途徑。具體應注意以下幾點：

    1.適當將一些常規(guī)性題目改造為開放型題
       如可以把條件、結(jié)論完整的題目改造成給出條件，先猜結(jié)論，再進行證明的形式；也可以改造成       給出多個條件，需要整理、篩選以后才能求解或證明的題目；還可以改造成要求運用多種解法或       得出多個結(jié)論的題目，以加強發(fā)散性思維的訓練。此外，將題目的條件、結(jié)論拓寬，使其演變?yōu)?nbsp;     一個發(fā)展性問題，或給出結(jié)論，再讓學生探求條件等，都是使常規(guī)性題同變?yōu)殚_放題的有效方法。
    2.設計數(shù)學開放題的基本要求
      設計數(shù)學開放題要選擇有用、有趣、學生熟悉的問題情境，使學生容易進入解決問題的角色，有利       于調(diào)動學生學習的積極性，要使不同的學生都能在解決問題中得到最佳發(fā)展。
    3.適度開展數(shù)學開放題教學
      由于數(shù)學開放題的教學費時太多，而課堂教學又受課時的制約，因此，必須適當控制問題的開放程      度，必要時教師作一些鋪墊。同時，為使數(shù)學開放題逐步進入課堂，我們應根據(jù)時代的需要，大力      推進中學數(shù)學課程、教材、教法的改革，數(shù)學教師必須轉(zhuǎn)變教育觀念，掌握新的教學基本功。