靈活處理教材 挑戰(zhàn)學(xué)生思維

案例分析無疑是教師學(xué)習(xí)和研究的重要途徑，關(guān)鍵是如何選擇好的案例，以及如何更好地進行分析。一個教學(xué)案例必須有一個鮮明的主題，這個主題是從實踐新課程的理念，從教學(xué)實踐迫切需要解決的困惑或問題中提煉出來的，下面就是本人經(jīng)歷的一個教學(xué)案例。
一、    案例描述
“在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級下冊第二單元的內(nèi)容。此例題似的設(shè)計主要是讓學(xué)生從計算中學(xué)會圓錐體積公式的應(yīng)用。
1、    案例研究的起因
對這個案例研究的起因是我看了這樣一篇關(guān)于以上內(nèi)容課堂實錄的文章。文中的教者以實際操作推導(dǎo)出圓錐的體積公式后，在講解其應(yīng)用時，以小黑板出示課本中的例題，再由學(xué)生看題、讀題、分析，并把題目分成三步走。學(xué)生在教師的授意下按部就班，很快把結(jié)果計算出來了，整個環(huán)節(jié)流暢有序，師生配合默契和諧，老師滿意而熱情地表揚了全體同學(xué)。殊不知，我們生長在南方，很多同學(xué)對小麥并不熟悉，更何況課本例題和我們相距甚遠，教材對例題的設(shè)計意圖無非是對圓錐體積公式在生活中加以應(yīng)用，教師如果對教材照本宣科、一成不變，那么新課程標(biāo)準(zhǔn)所提倡的“根據(jù)本地的社會生活實際和學(xué)生已有的生活經(jīng)驗及認識水平，適時改造例題、習(xí)題的內(nèi)容或數(shù)據(jù)”又如何落實到我們的教學(xué)之中呢？帶著困惑和疑問，使我萌發(fā)了圍繞這個內(nèi)容開展研究的念頭，于是我通過例題的改編并試上了這節(jié)課，并把課堂中觀察到的學(xué)生表現(xiàn)和我的思考記錄了下來。
2、    課堂教學(xué)基本過程
上課之時，我在講臺上放了重量不等的用塑料袋裝好的泥沙以及秤子、報紙等。在公式推導(dǎo)出來之后，由各個學(xué)習(xí)小組上臺領(lǐng)取了編了袋號的泥沙和報紙（報紙是墊泥沙用的），當(dāng)每個小組領(lǐng)取到了各自的沙包時，同時激起了他們學(xué)習(xí)的欲望，都想知道自己要干些什么，于是我在他們疑惑之時，提出了“你可以把這些泥沙堆成我們已學(xué)過的哪種形體？”“如何計算這些形體的體積？”“如何計算這些形體的重量？”這些問題使學(xué)生產(chǎn)生親自操作的愿望。
活動1、把泥沙堆成已學(xué)過的形體
我們小心翼翼地把泥沙倒在報紙上，并展開激烈地討論：
小組1：“借助四人的筆盒把泥沙圍成長方體或正方體”
小組2：“先拿出一張紙，把紙圍成空心圓柱，在把泥沙裝入空心圓柱，使泥沙變成圓柱體”。
小組3：通過整理把泥沙做成近似的圓柱體。  
 ……
我不停地巡視、與同學(xué)交流，發(fā)現(xiàn)每個小組所堆放的形體各不相同，并不是我所想象的全部是圓柱體。我靈機一動，何不讓他們先從不同的形體求泥沙的重量，再來和圓柱體形狀泥沙的重量作一比較呢？
于是我向?qū)W生推出了第二個活動。
活動2、說出所堆放成的形體的體積公式并測量計算。師：同學(xué)們，看到你們親自把泥沙擺放成各種不同形體時高興的樣子，我也特別快樂，可你們知道你們所擺放的形體的體積公式并怎樣計算他們的體積嗎？
小組1：長方體的體積=長×寬×高  
小組2：圓柱的體積=底面積 × 高
小組3：圓錐的體積=  1 3 ×底面積×高
……
教師利用秤子計算出1立方厘米的沙的重量，并把數(shù)據(jù)提供給學(xué)生。同時提出問題：“你們可以根據(jù)老師提供的數(shù)據(jù)計算出你們組的沙重約是多少嗎？計算出來后再利用秤子檢驗答案是否正確，好嗎？”同學(xué)們在教師的引導(dǎo)下又一次開始嘗試計算、檢驗。最后，教師再引導(dǎo)學(xué)生說出哪種形體容易堆放（得出圓錐體形狀容易堆放，可以不借助其他材料即可堆放成圓錐體）。于是教師再次請此小組根據(jù)計算過程歸納計算方法。
二、    案例問題
僅有案例是不夠的，還需要從具體的課堂實踐中挖掘問題，為反思、學(xué)習(xí)、研究、討論搭建平臺。下面是我對此案例所思考的幾個問題：
1、對課本例題一成不變、照搬講解的方法有助于學(xué)生思維的發(fā)展嗎？
2、學(xué)生在“三次活動”中表現(xiàn)如何，他們的思維如何發(fā)展？
三、案例分析、反思
對案例的分析、反思并不是評價一節(jié)課的好壞，更重要的是希望為教師提供多方面觀察和思考的角度，引發(fā)進一步的討論，為促進教師合理進行課堂教學(xué)提供一些幫助。
1、在現(xiàn)實的教學(xué)中，我們�？吹降氖墙虒W(xué)服從于教材，教材怎么編寫，教師就怎么上課，常常只為獲得結(jié)論而設(shè)計教學(xué)過程，忽視了結(jié)論被發(fā)現(xiàn)和認識的過程對學(xué)生的教育價值。而本案例，我根據(jù)實際對教材內(nèi)容進行了處理，設(shè)計了一“泥沙”代替“小麥”而進行教學(xué)的方法，材料易取且更貼近學(xué)生現(xiàn)實生活，使學(xué)生在活動中經(jīng)歷和體驗了數(shù)學(xué)知識的創(chuàng)生和發(fā)展的過程，從而使學(xué)生的思維得以發(fā)展。
2、三次活動的設(shè)計挑戰(zhàn)了學(xué)生的思維，教學(xué)設(shè)計安排了三次活動，每次活動都富有目的、具有挑戰(zhàn)，學(xué)生的思維是在富有挑戰(zhàn)性的活動中逐漸得以發(fā)展。
活動1、把泥沙堆放成已學(xué)過的形體，此設(shè)計就是鼓勵學(xué)生根據(jù)自己已有的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗，開動腦筋，把泥沙堆放成已學(xué)過的形體，此活動看似簡單，但對學(xué)生的綜合知識靈活運用方面是一次挑戰(zhàn)，在挑戰(zhàn)中，各小組學(xué)生充分利用各自的智慧和已有的數(shù)學(xué)知識對所堆放的形體達成共識。
活動2：對形體進行測量及計算
當(dāng)各小組把泥沙都堆放成不同的的形體時，教師又提出了一個具有挑戰(zhàn)性的問題。“能不能想出辦法計算出這些物體的體積？”這時學(xué)生的思維又開始處于活動的狀態(tài)，教師鼓勵學(xué)生之間互相討論、交流。在智慧的碰撞中，出現(xiàn)多種測量數(shù)據(jù)的辦法和計算體積的不同策略，從而開拓了學(xué)生的思維。
活動3：計算并檢驗?zāi)嗌车闹亓?
當(dāng)學(xué)生運用各自的方法計算出各自形體的體積時，教師進一步提出問題，“有沒有辦法根據(jù)教師提供的數(shù)據(jù)計算出泥沙的重量？”使學(xué)生的思維再次受到挑戰(zhàn)，通過又一次的討論交流得出：“體積×單位體積的重量”的計算方法。之后，再引導(dǎo)學(xué)生利用秤子等計量工具對自己的計算結(jié)果進行檢驗，讓學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)在生活中的魅力。使他們的思維再次得以發(fā)展。