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數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理研究的發(fā)展及啟示
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理研究的發(fā)展及啟示
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究一般采用兩種方式，一種是從一般心理學(xué)的理論出發(fā)，去對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體問題作解釋與分析；另一種是盡可能從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體過程出發(fā)，研究學(xué)生學(xué)習(xí)的真實心理活動，分析其認(rèn)知過程、機(jī)制及心智變化，逐步形成具有自身特點的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論。盡管國際數(shù)學(xué)教育委員會（ICMI）屬下的"國際數(shù)學(xué)教育心理學(xué)研究組織'（簡稱PME）極力倡導(dǎo)第二種方式，但從當(dāng)前研究的實際狀況看，上述兩種方式都是必需的，而且在具體運用時它們常常是相輔相成的，很難加以區(qū)分。特別由于現(xiàn)代教育心理學(xué)理論有了長足的進(jìn)展，我們更應(yīng)重視運用其豐富的理論框架和多樣化的學(xué)術(shù)視角對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理規(guī)律作深入的認(rèn)識。
一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論的發(fā)展
在20世紀(jì)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論經(jīng)歷了從行為主義到認(rèn)知主義的發(fā)展歷程。
20世紀(jì)上半葉，行為主義占有主導(dǎo)地位，其基本立場是：學(xué)習(xí)研究不應(yīng)涉及不可能觀察到的心理過程，而只應(yīng)局限于可見的行為，這樣的研究才是科學(xué)的。美國心理學(xué)家桑代克是行為主義的代表人物，他提出了以"刺激-反應(yīng)聯(lián)結(jié)"和"試誤"為主要特點的學(xué)習(xí)理論，認(rèn)為學(xué)習(xí)就是形成刺激-反應(yīng)聯(lián)結(jié)，這種聯(lián)結(jié)是直接的、無中介的，是在反復(fù)的嘗試（不斷摒棄錯誤反應(yīng)，保留正確反應(yīng)）中所形成的。他在實驗的基礎(chǔ)上提出了三條學(xué)習(xí)定律：準(zhǔn)備律、練習(xí)律和效果律。在1922年出版的著作《算術(shù)的心理學(xué)》中他指出，算術(shù)學(xué)習(xí)無非是一組針對某種數(shù)量和關(guān)系的特殊化的行為習(xí)慣。桑代克的觀點為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的機(jī)械練習(xí)和訓(xùn)練提供了一定依據(jù)。另一位行為主義代表人物斯金納進(jìn)一步發(fā)展了行為主義的主張，提出了操作性條件原理，認(rèn)為單純的練習(xí)不能保證行為的重復(fù)出現(xiàn)，應(yīng)借助于操作性條件的作用，而這種作用的形成取決于強(qiáng)化。由此他提出了"刺激-反應(yīng)-強(qiáng)化"的學(xué)習(xí)模式，并設(shè)計了教學(xué)機(jī)器和程序教學(xué)。斯金納的理論，為以后教育技術(shù)學(xué)的發(fā)展奠定了一定基礎(chǔ)。
20世紀(jì)下半葉，隨著學(xué)習(xí)心理研究的不斷深入，行為主義忽視學(xué)習(xí)的內(nèi)在心理過程的嚴(yán)重缺陷已日益明顯，越來越多的心理學(xué)家轉(zhuǎn)向關(guān)注學(xué)習(xí)的內(nèi)在過程，這促成了認(rèn)知主義學(xué)習(xí)理論的形成。
德國的格式塔是早期的認(rèn)知主義代表（格式塔是一個德語詞，意即完形），其核心人物有韋特海默、考夫卡、苛勒等。該學(xué)派主張思維是整體的有意義的知覺，他們以"完形"為基本概念，強(qiáng)調(diào)從整體上認(rèn)識學(xué)習(xí)的本質(zhì)，并提出了頓悟?qū)W習(xí)理論。早期對認(rèn)知理論的形成施以影響的還有托爾曼，他所提出的"中間變量"（即學(xué)習(xí)主體的"內(nèi)在機(jī)制"）的思想，成為其學(xué)習(xí)理論的核心概念。
瑞士心理學(xué)家皮亞杰是當(dāng)代認(rèn)知主義的重要代表人物，他對心理的發(fā)生發(fā)展、認(rèn)知結(jié)構(gòu)及其機(jī)能等問題進(jìn)行了深入研究，并提出了著名的認(rèn)知建構(gòu)理論、認(rèn)知發(fā)展理論。"運算"（即思維操作）是皮亞杰理論中的關(guān)鍵概念，他據(jù)此將兒童認(rèn)知發(fā)展分為四個主要階段，即感覺-運動階段、前運算階段、具體運算階段和形式運算階段，并討論了各階段認(rèn)知發(fā)展的基本特征及相互聯(lián)系。皮亞杰在《發(fā)生認(rèn)識論原理》一書中提出"同化"和"順應(yīng)"的概念，被人們普遍運用于解釋學(xué)習(xí)中的認(rèn)知發(fā)展。他尤其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特有的心理特征給予了關(guān)注，他甚至運用數(shù)學(xué)方式定義了其認(rèn)知理論中的一些概念（如思維結(jié)構(gòu)、自反抽象等）。
從20世紀(jì)六七十年代始，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論中的認(rèn)知主義取代行為主義已成必然之勢。布魯納提出了發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)進(jìn)程是一種積極的認(rèn)知過程，提倡知識的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。他進(jìn)行了大量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實驗，并從中總結(jié)出四條數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)原理，即建構(gòu)原理、符號原理、比較和變式原理、關(guān)聯(lián)原理。此外奧蘇貝爾提出了"有意義學(xué)習(xí)"理論，加涅提出了"信息加工"學(xué)習(xí)理論。正是如此眾多認(rèn)知學(xué)習(xí)理論的出現(xiàn)，使數(shù)學(xué)心理研究范式發(fā)生了重要轉(zhuǎn)變，并預(yù)示著認(rèn)知理論將會有新的發(fā)展。
二、建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論及其影響
建構(gòu)主義是行為主義發(fā)展到認(rèn)知主義以后的進(jìn)一步發(fā)展，它是在吸取了眾多學(xué)習(xí)理論，尤其是在皮亞杰、維果茨基思想的基礎(chǔ)上發(fā)展和形成的。建構(gòu)主義對"什么是學(xué)習(xí)活動的本質(zhì)"從整體上及一定的認(rèn)識論角度作出了科學(xué)的分析。
盡管建構(gòu)主義有諸多流派，但對學(xué)生學(xué)習(xí)有如下共識：
（1）學(xué)習(xí)是一個積極主動的建構(gòu)進(jìn)程，學(xué)生不是被動地接受外在信息，而是根據(jù)先前認(rèn)知結(jié)構(gòu)主動地和有選擇地知覺外在信息，建構(gòu)其意義。
（2）課本知識并不是對現(xiàn)實的準(zhǔn)確表征，它只是一種解釋，一種較為可靠的假設(shè)，學(xué)生對這些知識的學(xué)習(xí)是在理解基礎(chǔ)上對這些假設(shè)作出自己的檢驗和調(diào)整的過程。因此，知識可以視為個人經(jīng)驗的合理化，而不是說明世界的真理。
（3）學(xué)習(xí)中知識建構(gòu)不是任意的，它具有多向社會性和他人交互性。知識建構(gòu)的過程應(yīng)有交流、磋商，并進(jìn)行自我調(diào)整和修正。
（4）學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是多元化的，由于對象的復(fù)雜多樣化、學(xué)習(xí)情感的某種特殊性、個人經(jīng)驗的獨特性，使得學(xué)生對對象意義的建構(gòu)也是多維度的。
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論對指導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有多方面的意義：
首先，應(yīng)該用建構(gòu)主義觀點看數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)本身也是主體建構(gòu)的產(chǎn)物，它應(yīng)該是活的、動態(tài)的、開放的、表現(xiàn)多維度的、并非絕對正確的數(shù)學(xué)活動的結(jié)果。這樣的數(shù)學(xué)觀將直接導(dǎo)致數(shù)學(xué)課程觀和教學(xué)觀的變化。
其次，應(yīng)強(qiáng)調(diào)知識學(xué)習(xí)是一個建構(gòu)過程，必須突出學(xué)習(xí)者的主體作用。教師的講解并不能直接將知識傳輸給學(xué)生，教師只能通過組織者、合作者和引導(dǎo)者的身份，使學(xué)生主動參與到整個學(xué)習(xí)過程中去。
此外，應(yīng)更加關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的個性化特征，使其在知識學(xué)習(xí)中獲得合理的個人經(jīng)驗的內(nèi)化。但是又要看到知識的建構(gòu)不僅是個人的，也是社會的。因此，課堂上師生的交互和共同的活動顯得至關(guān)重要，"學(xué)習(xí)共同體"的形成以及對課堂社會環(huán)境和情境的營建成為獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效的重要途徑。
三、幾種值得學(xué)習(xí)借鑒的新學(xué)習(xí)理念
誠如學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)是一種主體的建構(gòu)一樣，人們對學(xué)習(xí)心理發(fā)展規(guī)律的認(rèn)識也是一種主體的建構(gòu)，這就必然形成對學(xué)習(xí)心理發(fā)展的多元化認(rèn)識，促使若干新學(xué)習(xí)理念不斷出現(xiàn)。
比如，加德納的"多元智力論"，認(rèn)為每個人都或多或少具有多種智能（目前已提出9種），每個人都有自己的優(yōu)勢智力所在，它試圖通過擴(kuò)大學(xué)習(xí)的內(nèi)容領(lǐng)域與知識的表征方式促進(jìn)以往被忽視的智能的開發(fā)，充分發(fā)揮每個人的潛能；斯騰伯格的"成功智力說"，將成功引入智力研究范圍，試圖從智力活動的產(chǎn)品在現(xiàn)實中成功與否的角度評價智力；"交往教學(xué)理論"則把教學(xué)過程視為交往過程，注重師生交往的改進(jìn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生個性的"自我實現(xiàn)"……凡此種種，為我們從更新的角度、更深的層次、更廣的維度認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與身心發(fā)展關(guān)系提供了更富時代內(nèi)涵的理論依據(jù)，值得深入學(xué)習(xí)探討。
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