職高數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)

　　職高數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)
　　
　　江蘇　　張家港　　張玉華
　　
　　摘要：職高數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅是對學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)，而且還是對學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識來分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)。因此，職高數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須注重數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。
　　
　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法；職高數(shù)學(xué)教學(xué)；培養(yǎng)
　　
　　一、數(shù)學(xué)思想方法的定義
　　
　　數(shù)學(xué)思想方法是一種科學(xué)的思想方法，是指人們在研究數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對其理論、內(nèi)容、方法、結(jié)構(gòu)思維方式及其意義的基本看法和本質(zhì)的認(rèn)識，是人們對數(shù)學(xué)的觀念系統(tǒng)的認(rèn)識。
　　
　　二、培養(yǎng)學(xué)生思想方法的意義
　　
　　1. 數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法符合職業(yè)教育的目標(biāo)和未來社會發(fā)展的需要
　　
　　職高生的培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)同我國社會主義現(xiàn)代化建設(shè)要求相適應(yīng)的，具有綜合職業(yè)能力和全面素質(zhì)的，直接在生產(chǎn)、服務(wù)、技術(shù)和管理第一線工作的應(yīng)用型人才，比如會計電算化專業(yè)、機械專業(yè)、電子專業(yè)、計算機高級編程等專業(yè)無不體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的思想方法。從發(fā)展趨勢上看，未來社會發(fā)展需要高素質(zhì)應(yīng)用型復(fù)合人才，要求具有較強的用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，從根本上講就是要全面提高學(xué)生的“數(shù)學(xué)素質(zhì)”，優(yōu)化和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。而數(shù)學(xué)思想方法就是增強學(xué)生數(shù)學(xué)觀念，形成“數(shù)學(xué)素質(zhì)”，使學(xué)生有意識、自覺地將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力，最終通過自身的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為創(chuàng)造能力。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須著眼于現(xiàn)代化，以適應(yīng)21 世紀(jì)教育教學(xué)發(fā)展和社會的需求。
　　
　　2. 數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)這門學(xué)科的特點決定的
　　
　　數(shù)學(xué)作為一門技術(shù)學(xué)科，是職業(yè)教育各專業(yè)的一門重要的公共基礎(chǔ)理論課，它對提高學(xué)生的科學(xué)文化素養(yǎng)（具備基本數(shù)學(xué)理論知識），促進(jìn)學(xué)生后續(xù)課程（物理、化學(xué)、電工電子、計算機等專業(yè)課）的學(xué)習(xí)，從事工程技術(shù)工作以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)新型的科學(xué)技術(shù)知識奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
　　
　　三、基本的數(shù)學(xué)思想方法
　　
　　1. 數(shù)形結(jié)合的思想方法
　　
　　數(shù)形結(jié)合是一種數(shù)學(xué)思想方法，包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”，分別研究客觀物體的兩個方面：“數(shù)”側(cè)重研究物體數(shù)量方面，具有精確性和規(guī)范嚴(yán)密性的特點；“形”側(cè)重于研究物體形的方面，具有直觀性和生動性的特點�！皵�(shù)”和“形”是一對矛盾，宇宙間萬物無不是“數(shù)”和“形”的矛盾的統(tǒng)一。華羅庚先生說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休�！睌�(shù)形結(jié)合就是把兩者結(jié)合起來考慮問題，充分利用代數(shù)、幾何各自的優(yōu)勢，使數(shù)量關(guān)系的精確刻畫與空間形式的直觀形象巧妙結(jié)合、數(shù)形互化，尋找解題思路，使問題化難為易、化繁為簡，從而共同解決問題。比如教材中講解任意角的三角函數(shù)時，就是借助于直角坐標(biāo)系和單位圓來定義的；解析幾何中直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系等，也是利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決的。
　　
　　2. 函數(shù)的思想方法
　　
　　辯證唯物主義告訴我們，世界上一切事物都是處在運動、變化和發(fā)展的過程中。這就要求我們在教學(xué)中要重視函數(shù)的思想方法的教學(xué)。函數(shù)思想是與變量對應(yīng)的一種思想，是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)換問題和解決問題，包含集合對應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想等。函數(shù)知識涉及的知識點多、方面廣，利用函數(shù)可以研究代數(shù)式的值、方程、不等式，使這些內(nèi)容統(tǒng)一起來。例如利用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值或不等式等知識，將方程問題和某些代數(shù)問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)問題來解決。
　　
　　3. 分類討論思想
　　
　　“分類”是生活中普遍存在的，分類討論思想是指根據(jù)所考慮的一些對象的某種共同性和差異性將它們分類來進(jìn)行研究的一種指導(dǎo)思想。分類思想是一種基本邏輯方法，也是研究數(shù)學(xué)問題的重要思想和解決數(shù)學(xué)問題的重要方法，它始終貫穿于整個數(shù)學(xué)教學(xué)中。分類有兩種情況：一種是對概念進(jìn)行分類，比如絕對值函數(shù)在討論時進(jìn)行分類；一種是分情況討論問題，主要是問題中涉及到的數(shù)學(xué)定理、公式和運算性質(zhì)、法則有范圍或者條件限制，或者是分類給出的。
　　
　　4. 轉(zhuǎn)化與化歸思想
　　
　　化歸是中學(xué)數(shù)學(xué)中最基本的思想方法之一，是數(shù)學(xué)思想的精髓。數(shù)學(xué)的研究過程自始至終貫穿著“化生為熟，化繁為簡”的指導(dǎo)思想，再復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題都可以通過轉(zhuǎn)化與化歸使問題得到圓滿解決。換元法、消去法、求值求范圍問題都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想方法。
　　
　　四、教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法
　　
　　注重數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，并不意味著進(jìn)行空洞的說教和講解，“思想”要融入內(nèi)容和應(yīng)用中才能成為思想，對思想的滲透、展現(xiàn)是借助于數(shù)學(xué)知識、技能這些載體進(jìn)行的，離開了具體的數(shù)學(xué)活動，是不可能向?qū)W生傳授思想方法的。那么怎樣在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法呢？
　　
　　首先，教師要有廣博的數(shù)學(xué)教育理論和高深的數(shù)學(xué)知識水平，對教材內(nèi)容了如指掌，掌握職高數(shù)學(xué)教材中各章節(jié)體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，并針對不同的課程編排模式采取相應(yīng)的教學(xué)策略。同時，教師要自覺地運用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)，告訴學(xué)生這個知識點運用了哪些思想方法，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)思想方法對解題的重要性和意義，使他們在學(xué)的過程中有“章”可循，有“法”可依。
　　
　　其次，教學(xué)中教師要恰到好處地引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行分析，共同解決問題，之后啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，探求解題思路中數(shù)學(xué)思想方法的運用，并作出新的更深一步的判斷，提煉出問題中蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法，并將思想方法清晰地寫在黑板上，以加深學(xué)生的注意。
　　
　　最后，數(shù)學(xué)思想方法只有為學(xué)生掌握，靈活駕馭，才能提高他們獨立獲取新知識的能力。因此，在職高數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要根據(jù)學(xué)校的專業(yè)設(shè)置和學(xué)生的實際情況設(shè)計一些具有不同層次的活動、習(xí)題來復(fù)習(xí)鞏固和強化數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生自覺運用數(shù)學(xué)思想方法的意識，培養(yǎng)學(xué)生自覺運用數(shù)學(xué)思想方法去分析和解決實際問題的能力。
　　
　　綜上所述，要想提高職高學(xué)生的各種能力和以后從業(yè)的技能，在平時的教學(xué)過程中教師應(yīng)改變教學(xué)觀念，改革教學(xué)手段，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，從而鍛煉學(xué)生的思維，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
　　
　　[1]董曉麗�；瘹w思想在解題中的應(yīng)用[N].讀書時報，2004-10-18.
　　
　　[2]藏雷。試析數(shù)學(xué)思想的含義及基本特征[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，1998（5）。
　　
　　（江蘇省張家港工貿(mào)職業(yè)高級中學(xué)）

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