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數(shù)學(xué)解題過程的思考與探索
數(shù)學(xué)解題過程的思考與探索李文
解決數(shù)學(xué)問題，是從技能到思維、從智力到非智力，借助習(xí)題教學(xué)達(dá)到知識的運(yùn)用，啟發(fā)學(xué)生的積極性，使學(xué)生對問題的認(rèn)識從感性到理性，形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。
一培養(yǎng)學(xué)生的求異意識和想象能力
教學(xué)實(shí)踐使我體會到，“一題多解”是開發(fā)智力、培養(yǎng)學(xué)生思考能力的一個行之有效的方法。適當(dāng)?shù)夭捎靡活}多解的方法，進(jìn)行思路分析，探討解題規(guī)律和對習(xí)題多角度“追蹤”能“以少勝多”地鞏固基礎(chǔ)知識，提高分析問題和解決問題的能力，掌握基本解題的方法和技巧。
二掌握數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，培養(yǎng)問題意識，挖掘解題之源
教材是教學(xué)的基礎(chǔ)，教材的編排不僅條理清晰，而且不同年級段要求不同，符合學(xué)生心智發(fā)展的要求。解題過程要以教材為起點(diǎn)，初中數(shù)學(xué)教材中，許多章節(jié)都配備了想一想、讀一讀、做一做、應(yīng)用問題、拓展延伸等，利用這些問題，引發(fā)認(rèn)知沖突，造成懸念，給學(xué)生營造一個問題情景，開啟學(xué)生躍躍欲試和急于求知的好奇心。
三從教師出題到學(xué)生出題的轉(zhuǎn)變
數(shù)學(xué)解題教學(xué)的目的就是實(shí)現(xiàn)學(xué)生對所學(xué)知識的靈活運(yùn)用，將教學(xué)思想與方法內(nèi)化于學(xué)生自身的素質(zhì)中，使學(xué)生真正認(rèn)識到：數(shù)學(xué)是一門看得見、摸得著、用得上的科學(xué)，不是枯燥乏味的數(shù)字游戲，這些能力的培養(yǎng)都離不開學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題的思考。學(xué)生在編擬數(shù)學(xué)應(yīng)用題的過程中，一方面要對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識理解并能靈活運(yùn)用；另一方面要有敏銳的眼光，勤于思考的精神，并能通過現(xiàn)象看出問題的本質(zhì)，更重要的是逐步形成“用數(shù)學(xué)”的意識，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，教師在這一過程中要起到適當(dāng)點(diǎn)撥和引導(dǎo)的作用。
四重視解題思路的培養(yǎng)，總結(jié)問題
回顧解題思路，總結(jié)解題規(guī)律。把這些規(guī)律總結(jié)出來，就可以去解決類似的題目，起到由例及類的作用，達(dá)到“舉一反三”的效果�！傲�(xí)題千萬道，解后拋九宵”難以達(dá)到提高解題能力、發(fā)展思維的目的。善于作解題后的思考、方法的歸類、規(guī)律的小結(jié)和技巧的揣摩，再進(jìn)一步作一題多變，一題多問，一題多解，挖掘例題的深度和廣度，擴(kuò)大習(xí)題的輻射面，無疑對能力的提高和思維的發(fā)展是大有裨益的數(shù)學(xué)解題的思維過程是指從理解問題開始，從經(jīng)過探索思路，轉(zhuǎn)換問題直至解決問題，進(jìn)行回顧的全過程的思維活動。
重視學(xué)生解題思路的培養(yǎng)和總結(jié)，可以收到“解一題，帶一片”的效果，更好地發(fā)揮例題的普通“遷移”作用�？偨Y(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，掌握各種解題方法的特點(diǎn)，提高數(shù)學(xué)思想的理解，不僅知其然，而且知其所以然。
作者單位：吉林省長春市長春104中學(xué)
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