數(shù)學(xué)論文15篇（薦）
從小學(xué)、初中、高中到大學(xué)乃至工作，大家肯定對論文都不陌生吧，論文是進行各個學(xué)術(shù)領(lǐng)域研究和描述學(xué)術(shù)研究成果的一種說理文章。那么，怎么去寫論文呢？下面是小編精心整理的數(shù)學(xué)論文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)論文1
在生活中，我們可以發(fā)現(xiàn)有許許多多的數(shù)學(xué)知識。例如有三角形、植樹問題、位置與方向 只要我們細細觀察，多多去想。現(xiàn)在就讓我給大家詳細講一下三角形吧。
在這周的星期二，爸爸帶我去了宿舍樓下打籃球。爸爸問我： 你知道籃球板支架是什么形的嗎？三角形是怎么來的呢？ 我說支架是三角形的。但不知道三角形是怎么來的？爸爸說： 三角形是由三條線段首尾相連組成的封閉圖形叫做三角形。三條直線所圍成的圖形叫平面三角形。 我會意的點點頭。
在周三，我要回廣州了。在機場里，我看見有個賣小木制品的地方。我看見部分東西都帶有三角形，如：小房子的房檐，自行車的的'三腳架，古時侯的相機的三條支架圍成了個三角形 可是標(biāo)價太貴，我沒舍得買�？墒强吹竭@些小物品，我的心里又有了一個疑問，為什么它們都帶有三角形呢？哦，是原來三角形具有穩(wěn)定性。三角形可以使它們更堅固。出機場后，我又發(fā)現(xiàn)三角形了。是一個小女孩疊的小帽子我坐在爸爸派的車上，一遍遍想著那天學(xué)到的知識。就覺得很開心。
你說，我是不是個很愛觀察的小女孩呢？只要你們細細觀察，多多去想。數(shù)學(xué)原來就這么簡單，你也可以學(xué)到很多的知識。
數(shù)學(xué)論文2
1、教師方面
數(shù)學(xué)作為一門理科性學(xué)科，在數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)開展前，務(wù)必要做好充分的準(zhǔn)備工作。這里提到的準(zhǔn)備工作，并非只是要求教師要提前備課，確定好教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)模式，還要要求學(xué)生對即將學(xué)習(xí)的知識進行預(yù)習(xí)，對疑難知識點首先要有一個初步的了解，才不會在課堂上面對它時變得措手不及。營造和諧的學(xué)習(xí)氛圍也是很重要的，它更有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進師生友好關(guān)系的培養(yǎng)。據(jù)現(xiàn)有報道證明，人類的思維只有在一個輕松愉悅的氛圍下，才能達到理想狀態(tài)。而整個課堂的學(xué)習(xí)氛圍，主要取決于教師的情緒態(tài)度。因此，教師在日常教學(xué)過程中，應(yīng)盡量注重自己的言行舉止與情緒表現(xiàn)，提高親和力，以免給學(xué)生造成心理負(fù)擔(dān)，才能更好地完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生才能更好地學(xué)習(xí)，更好地接受新知識。
2、學(xué)生方面
新課改要求學(xué)生加強合作學(xué)習(xí)，通過合作學(xué)習(xí)的方式，解決疑難問題。在筆者看來，合作學(xué)習(xí)不但能培養(yǎng)學(xué)生形成團隊意識，還能促進學(xué)生間友好關(guān)系的發(fā)展。另外，在進行合作學(xué)習(xí)的過程中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實際情況，按照學(xué)生學(xué)習(xí)能力、基礎(chǔ)水平，對學(xué)習(xí)小組進行合理分配。在開展合作學(xué)習(xí)前，要提前讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)任務(wù)，自行擬定學(xué)習(xí)流程，提高學(xué)習(xí)活動的參與感。在合作學(xué)習(xí)開展過程中，教師應(yīng)適當(dāng)介入，以確保合作學(xué)習(xí)順利進行。
3、打造高效課堂需注意的問題
首先，要盡量避免過于依賴學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，弱化了教師本身職責(zé)。其次，不可過于側(cè)重追求教學(xué)方式的多元化，而忽略了教學(xué)內(nèi)容的落實。教師可適當(dāng)調(diào)整教學(xué)方式，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。不過所有的教學(xué)方式，都應(yīng)以完成課堂內(nèi)容的教學(xué)為重要前提。在開展高效課堂教學(xué)活動中，應(yīng)對學(xué)生進行多樣化指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生的`自身學(xué)習(xí)情況進行指導(dǎo)，對學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位給予基本的尊重，為學(xué)生的個性發(fā)展保留足夠的空間。
4、結(jié)語
綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)高校課堂應(yīng)明確教學(xué)目標(biāo)，通過對現(xiàn)有教學(xué)模式的不斷完善，積極引進先進教學(xué)理念與多元化教學(xué)方式，使學(xué)生充分體會到學(xué)習(xí)樂趣，愿意主動參與學(xué)習(xí)活動，最終達到提高教學(xué)效率，優(yōu)化教學(xué)成果的作用。只有在課堂中提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能使學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，消除對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抵觸感，最終愿意通過自主學(xué)習(xí)的方式對數(shù)學(xué)進行深入探究，在未來對數(shù)學(xué)這門課程上有更高的造詣。
數(shù)學(xué)論文3
什么是“有效教學(xué)”？這個問題似乎不難回答�！胺彩悄苡行Т龠M學(xué)生發(fā)展，有效實現(xiàn)效果預(yù)期的教學(xué)活動，都可稱之為有效教學(xué)”——專家這樣告訴我們。
然而，避開理論的思辨，回到實踐的大地，當(dāng)我們試圖從實踐的層面把握有效教學(xué)的方法、策略時，問題似乎并沒有那么簡單。撇開種種復(fù)雜的因素，一個重要的原因便是：“有效”沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)！教學(xué)策略和教學(xué)方法千千萬，學(xué)生的需求更是多種多樣，倘若我們的教學(xué)活動不能深入體察教學(xué)內(nèi)容的細微差異，不能細膩把握師生的個性風(fēng)格，不能針對不同的生活環(huán)境靈活、有針對性地展開，那么，有效教學(xué)永遠只能停留于思辨層面，只能是一種符號與口頭承諾。于是，我們提出：適合的才是有效的，有效的才是最佳的。
首先，從內(nèi)容層面上看，不同的教學(xué)內(nèi)容，需要不同的教學(xué)方式，這是人所共知的。然而，對同一類教學(xué)內(nèi)容，我們?nèi)匀恍枰绑w察入微”，不能簡單化地選擇統(tǒng)一的`教學(xué)途徑，否則，只會使教學(xué)陷于低效甚至無效。
例如，同樣是面積單位，“平方厘米”的教學(xué)可能適合先講授示范，再讓學(xué)生在找一找、看一看、估一估、畫一畫的過程中，不斷建立起1平方厘米的表象與觀念。但“平方分米”“平方米”的教學(xué)如果“依葫蘆畫瓢”，其教學(xué)勢必低效，尤其是喪失了一次讓學(xué)生經(jīng)歷類比、遷移、再創(chuàng)造，進而自主建構(gòu)新的面積單位的機會。而讓學(xué)生在直觀感知中建立表象，這樣的方法對這三個較小的面積單位或許挺適合，但是對于像“平方千米”等更大的面積單位，顯然就不適合。認(rèn)識“平方千米”需要更多的推理、想象，抽象思維在其中將發(fā)揮更大的作用。
再如，同樣是認(rèn)識平面圖形，由于三角形、平行四邊形等在生活中較為少見，所以，對一年級學(xué)生來說，認(rèn)識這兩種圖形就和認(rèn)識長方形、正方形等有所不同，與其選擇“讓學(xué)生先觀察物體表面，再抽象出相應(yīng)的圖形”這一方式，不如讓學(xué)生直接借助已有的平面圖形，通過剪、折、拼等操作活動自己來“創(chuàng)造”出要認(rèn)識的圖形。
其次，從學(xué)生層面來看，個體與個體之間存在差異，應(yīng)該因材施教，這早已成為大家的共識。但與此同時，班與班之間也會存在一定的差異，具體表現(xiàn)為不同的學(xué)習(xí)水平、認(rèn)知風(fēng)格、經(jīng)驗儲備等。因此，要取得預(yù)期的教學(xué)效果，必須根據(jù)班級學(xué)生的特點，選擇適合的方法，使教學(xué)行為與本班學(xué)生的“發(fā)展可能”同步。
例如，蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)實驗教材五年級（下冊）“解決問題的策略”，例題的編排思路是：從“倒水”實驗導(dǎo)出策略，進而探索問題形成策略，最后運用策略解決實際問題。在甲班教學(xué)時，我們從直觀入手，先教例1，模擬倒水的情境，導(dǎo)出“倒過來想”的策略，進而通過填表、推算，逐步逆推出兩杯水原來的質(zhì)量。接下來，把形成的策略運用到抽象的問題解決過程之中，完成例2的教學(xué)任務(wù)，實現(xiàn)了從一次逆推到兩次逆推的思維上的飛躍。面對學(xué)習(xí)水平、基礎(chǔ)比較好的乙班，我們認(rèn)為還沿用這樣的方法，會延滯學(xué)生思維的發(fā)展。應(yīng)該盡量放手，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，自主形成“倒推”策略。于是，我們調(diào)整了教學(xué)方案，先引導(dǎo)學(xué)生從做賀卡的實際活動中提煉出與書中例題類似的數(shù)學(xué)問題，再讓他們自主嘗試探尋策略，導(dǎo)出“逆推法”……同樣取得了很好的教學(xué)效果。由此可見，能否針對不同班級學(xué)生的思維水平與差異，靈活地選擇不同的教學(xué)策略，同樣是制約教學(xué)有效性的重要因素。
再次，我們還可以探討教師自身的因素。每每觀摩名師教學(xué)之后，總有一批教師移植名師教案，“克隆”名師教法，模仿名師教學(xué)，以期名師課堂上的精彩效果也能立竿見影地在自己的課堂上顯現(xiàn)。但是，絕大多數(shù)的實踐者往往折戟而返。于是感嘆：教案、教法都沒變，怎么就不見效果呢？其實，由于個人氣質(zhì)、個性以及教學(xué)技藝的差異，每位教師都擁有屬于自己的教學(xué)風(fēng)格。正因為這樣，同樣的教學(xué)方法，并不適合所有的教師，而應(yīng)根據(jù)教師實際的經(jīng)驗水平、個性特點、教學(xué)風(fēng)格有選擇地應(yīng)用。
例如，同樣教學(xué)一年級（下冊）“統(tǒng)計”一課，A教師性格外向，長于煽情，他創(chuàng)設(shè)了相對比較動態(tài)的教學(xué)情境，學(xué)生在他的引導(dǎo)下，經(jīng)過充分的操作、對比、交流，逐漸形成了統(tǒng)計方法；B教師則比較理性，他從喚醒學(xué)生原有的經(jīng)驗入手，通過知識的正向遷移，在引導(dǎo)點撥中使學(xué)生逐步接受新的統(tǒng)計方法�？梢钥闯觯M管兩種教學(xué)風(fēng)格迥異，呈現(xiàn)方式也大相徑庭，但都是有效的。因為，兩位教師選擇的教學(xué)思路、方法恰恰暗合了各自的教學(xué)風(fēng)格、特長、個性，正所謂“適合的才是真正有效的”。
最后，我們還要考慮到生活環(huán)境對教學(xué)有效性的影響。例如，由于所處環(huán)境的不同，同樣是關(guān)于方位的知識，城市學(xué)生普遍對“前后左右”掌握得較好，而農(nóng)村學(xué)生則對“東南西北”具有得天獨厚的優(yōu)勢，教學(xué)這些內(nèi)容時，如何實現(xiàn)優(yōu)勢互補，理應(yīng)成為我們的追求。再如，農(nóng)村學(xué)生認(rèn)識“24時記時法”普遍存在困難，通過調(diào)查分析，我們發(fā)現(xiàn)，大部分農(nóng)村學(xué)生在日常生活中對時間的關(guān)注較城市學(xué)生弱得多。所以，教學(xué)這一內(nèi)容之前，能否“未雨綢繆”，先行引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注時間和記時法，有意識地搜集兩種不同的表示時間的方法，填補農(nóng)村學(xué)生的經(jīng)驗空缺，顯得至關(guān)重要，并將直接影響到本課教學(xué)的有效性。
數(shù)學(xué)論文4
一、教師在小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過程中的教學(xué)手段
老師在幫助小學(xué)生掌握好審題的方法之后，接下來就是指導(dǎo)小學(xué)生掌握解題方法和步驟。具體就是老師要幫助小學(xué)生在指導(dǎo)題目考察的知識點之后，根據(jù)正確的解題公式和方法，進行講解，讓小學(xué)生形成良好的解題思路，運用正確的、靈活的解題方法和步驟。在講解這方面問題時，老師首先要引導(dǎo)小學(xué)生根據(jù)題意，列出簡單的關(guān)系圖，然后根據(jù)列出的關(guān)系圖，找到相關(guān)的知識點和考察公式，然后把題目給出的條件和數(shù)字進行帶入，然后列出算式進行計算。做到這一步之后，老師要使小學(xué)生養(yǎng)成驗算的習(xí)慣，在得到答案之后，要對最后的結(jié)果進行檢驗、驗證，在驗證最后的答案正確之后，還要考慮到應(yīng)用題是要有單位的，查看最后有沒有一些細節(jié)上的錯誤，在查看這些之后，才能保證這道題最后基本是正確的。具體的解題方式主要是以下幾個方面：
1.利用圖片和文字進行分析題意
利用圖片和文字進行分析題意，是非常直觀、方便的解答應(yīng)用題的方法。在小學(xué)階段，學(xué)生并不能完全根據(jù)一大段文字來進行抽象想象，這個時候。老師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生利用簡單的文字和圖片進行一大段文字的解析，這樣通過直觀的圖文，小學(xué)生能夠更容易明白應(yīng)用題的題意，加強思維定勢，從而通過紙上的圖文，找到合適的解題步驟進行解答。
2.進行最后檢查驗算，糾正不必要的錯誤
進行最后檢查驗算，是非常重要的一個步驟，眾所周知，應(yīng)用題不僅考察學(xué)生的理解能力，同時也是考察學(xué)生的計算能力。所以，在所有的計算之后，要重頭開始進行檢驗，在檢驗之后，再仔細檢查一下有沒有寫單位等一些細節(jié)問題。所以老師要讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗的良好習(xí)慣，這樣能夠確保正確率。
3.議題論題，自編自答題目
議題論題，自編自答題目，是指在做好審題、分析題目、解題等步驟之后，老師還要指導(dǎo)學(xué)生進行議題論題，是指學(xué)生要懂得舉一反三，根據(jù)自己做過的應(yīng)用題，能夠編寫出通過做過的應(yīng)用題的變形題，這樣循環(huán)練習(xí)，能夠使學(xué)生不斷加深印象，在做題的時候能夠熟練掌握題目所要考察的目的以及其考察的知識點，這樣，在以后的做題過程中，學(xué)生頭腦中能夠形成一種抽象思維，能夠快速解答應(yīng)用題。
二、在應(yīng)用題教學(xué)過程中，指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實際生活
數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題基本上都是源于生活的'，所以在實際的應(yīng)用題教學(xué)過程中，老師要指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實際的生活，這樣，能夠調(diào)動學(xué)生的興趣，使小學(xué)生能夠集中精神，認(rèn)真聽老師講應(yīng)用題的相關(guān)知識。只有與學(xué)生生活緊密相關(guān)的題目內(nèi)容，才能夠吸引學(xué)生積極地配合老師的講解，進行學(xué)習(xí)。老師應(yīng)該注意學(xué)生的心理，通過營造一種適合學(xué)生的教學(xué)氛圍和模式，對學(xué)生進行講解，這樣也能夠提高教學(xué)的效率，提高學(xué)生的解題能力。
三、總結(jié)
在進行小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過程中，老師一定要根據(jù)小學(xué)生的特點，采取合適的方法，對學(xué)生進行教學(xué)講解。應(yīng)用題是數(shù)學(xué)中最貼近生活的部分，學(xué)好應(yīng)用題，不僅能夠鍛煉學(xué)生的解題能力，同時也能夠幫助學(xué)生在實際生活中，解決生活中的數(shù)學(xué)問題。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師應(yīng)該重視應(yīng)用題教學(xué)，注意結(jié)合實際生活，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂討論和回答問題的氛圍中去，從而不斷地掌握數(shù)學(xué)相關(guān)知識和解題步驟，從而提高學(xué)生的解題能力。
數(shù)學(xué)論文5
當(dāng)前，學(xué)校在推進基礎(chǔ)教育課程改革的過程中，面臨著兩大突出矛盾。一是先進的教學(xué)理念與教學(xué)現(xiàn)實之間的矛盾；二是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容總量偏多與探究教學(xué)在客觀上存在的費時較多之間的矛盾。為切實解決這一問題，“指導(dǎo)－探究”教學(xué)是一個很好的嘗試。
“指導(dǎo)－探究”教學(xué)是指在教師的指導(dǎo)下，以學(xué)生獨立學(xué)習(xí)和合作討論為前提，以學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，以現(xiàn)行教材為基本探究內(nèi)容，為學(xué)生提供充分自由表達、質(zhì)疑、探究、討論的機會，讓學(xué)生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑嘗試活動，自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題，解決問題的一種學(xué)習(xí)活動形式。經(jīng)過一年來的教學(xué)，我認(rèn)為可從以下幾方面著手。
一、“指導(dǎo)－探究”教學(xué)應(yīng)建立在學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣基礎(chǔ)之上。
興趣是最好的老師�！敖讨卟蝗绾弥�；好之者不如樂之者”，大量的實踐證明，學(xué)生只有對所學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣，才有繼續(xù)探究的動力。因此，教師要充分利用學(xué)生的心理特點，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)積極性。這是進行“指導(dǎo)－探究”教學(xué)的前提。例如在教學(xué)“年、月、日”時，提出問題：“王力今年12歲了，卻只過了3個生日，這是為什么呢？”這樣就使學(xué)生產(chǎn)生了懸念，他們已急不可待，強烈的求知欲已經(jīng)成為一種“自我需要”，這時讓學(xué)生取出準(zhǔn)備好的年歷，在教師的指導(dǎo)下，以小組合作的方式進行教學(xué)，就會收到良好的效果。
二、采取適當(dāng)?shù)奶骄糠绞剑〗M合作探究是一種較好的形式。
要完成新知識的“認(rèn)識－理解－掌握－應(yīng)用”這一學(xué)習(xí)過程，就要充分發(fā)揮教材的示范作用和學(xué)生間的相互啟發(fā)作用，更要注意讓學(xué)生合作動手操作，探求新知。在教學(xué)“長方形、正方形面積的.計算”時，讓學(xué)生將平時收集到的鞋盒、煙盒等物品取出來，每四個人為一組展開探究，動手將它們剪開，觀察一下這些立體形體的面有幾個？它們之間有什么特點？與我們以前所學(xué)過的圖形有怎樣的關(guān)系？通過動手操作與合作探究，使枯燥的學(xué)習(xí)趣味化，靜止的問題動態(tài)化，從而更易于理解與掌握。
三、在探究過程中大膽放手，讓學(xué)生主動參與教學(xué)全過程。
在“指導(dǎo)－探究”教學(xué)中，教師要把教學(xué)看作是師生合作互動、共同發(fā)展的過程：由單純的傳授者和管理者轉(zhuǎn)化為教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者。學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，教師在教學(xué)中應(yīng)尋找調(diào)動學(xué)生主動性、積極性和創(chuàng)造性的最佳途徑，讓全體學(xué)生參與到學(xué)習(xí)之中去。同時，教師更要善于啟發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生提出自己的見解或問題，最終達到“指導(dǎo)－探究”教學(xué)的終極目標(biāo)。
例如，7本相同的書摞起來有42毫米高。多少本相同的書摞起來有126毫米高？一般的同學(xué)都是先求出每本書有多高，然后再求多少本相同的書摞起來有126毫米高。但是細心的學(xué)生通過自己的觀察與分析就會發(fā)現(xiàn)，126和42之間有倍數(shù)關(guān)系，能不能先用126除以42呢?通過分析、討論得出是可以的，126里有多少個42，就有多少個7本。給學(xué)生提供這樣一個機會，使任何一個學(xué)生都不做旁觀者，而做主動參與者，群體參與的結(jié)果是產(chǎn)生和諧的情感共鳴，使他們不同程度地體味到成功的喜悅，增強參與數(shù)學(xué)活動的興趣和自信心。
四、“指導(dǎo)－探究”教學(xué)要提高課堂教學(xué)效率，向課堂40分鐘要質(zhì)量。
眾所周知，“指導(dǎo)－探究”教學(xué)正處于一個實驗階段，沒有一個統(tǒng)一的模式，因此對教師素質(zhì)的要求比較高。作為教師，應(yīng)隨時關(guān)心最新教育教學(xué)動態(tài)信息與發(fā)展水平，切實提高自身的教學(xué)藝術(shù)才能，做一口永不枯竭的活水，能源源不斷地補充新的營養(yǎng)。在課堂教學(xué)過程中，教師要積極主動地創(chuàng)設(shè)各種有效的教學(xué)方式，盡量使用多媒體教學(xué)手段，為教學(xué)節(jié)省大量的時間，將這些節(jié)省下來的時間還給學(xué)生，讓他們在合作探究的過程中能有充足的時間進行探究與驗證，提高“指導(dǎo)－探究”教學(xué)的效率。
數(shù)學(xué)論文6
摘要：新課程理念下，生活化教學(xué)已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要方式，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)都是為了使學(xué)生在實際社會生活中能獨立解決問題。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)將學(xué)生已有生活經(jīng)驗與教學(xué)內(nèi)容相聯(lián)系，通過生活化教學(xué)方法的不斷探討與創(chuàng)新，使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更貼近于生活實質(zhì)，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及學(xué)習(xí)主體意識，最終實現(xiàn)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；生活化；教師；教學(xué)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對小學(xué)生的作用不僅僅表現(xiàn)在學(xué)習(xí)成績上，通過對“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”的認(rèn)真解讀可以得出生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，不僅要提高學(xué)生成績，還應(yīng)通過生活化的教學(xué)方法，使數(shù)學(xué)更貼近于小學(xué)生日常生活，在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)中感受生活。筆者結(jié)合長期小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗以及小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)實際，對當(dāng)前數(shù)學(xué)生活化教學(xué)進行了探討。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)生活化教學(xué)的提出
1.針對小學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況提出生活化教學(xué)。小學(xué)生每天都會進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，每天都在運用數(shù)學(xué)，但卻對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無法提起興趣，在實際生活中無法科學(xué)運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，這是當(dāng)前我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的普遍現(xiàn)象。傳統(tǒng)的教學(xué)方式下，教師一味地進行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，學(xué)生被動的接受教師講解，數(shù)學(xué)知識被局限于課堂之中，知識與生活不能有效融合，最終難以學(xué)習(xí)致用。久而久之，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)缺乏興趣，探討的熱情下降，學(xué)生創(chuàng)新能力未被挖掘出來，對學(xué)生實踐能力及綜合素質(zhì)的培養(yǎng)都產(chǎn)生局限性。
2. 針對當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)教材狀況提出生活化教學(xué)。當(dāng)前，教育學(xué)界已深刻意識到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生生活實際的密切聯(lián)系，清楚小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的編寫應(yīng)緊扣生活實際。但是在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容上，還是以陳舊的教學(xué)題材為主，內(nèi)容缺乏與生活的相關(guān)性，與時代的發(fā)展速度以及小學(xué)生的學(xué)習(xí)需求不符，小學(xué)數(shù)學(xué)課本需要得到充實與改造，以符合時代的需求。
3.針對當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果提出生活化教學(xué)。傳統(tǒng)教學(xué)方法在當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中仍然占據(jù)主體地位。這種傳統(tǒng)的教學(xué)方式下，教師成為教學(xué)主體，對知識的講解注重邏輯推理，對知識背景、知識的延伸沒有足夠重視。一塊黑板、一支粉筆進行板書，根據(jù)教材進行講課的教學(xué)方式為常見教學(xué)方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，多媒體教學(xué)方法極少得到運用，學(xué)生知識的獲取多來源于教師的授課以及課本中的知識點。沉重的課業(yè)壓力下，學(xué)生面臨著課堂教學(xué)枯燥無味，課后要做大量習(xí)題與測試的現(xiàn)狀，很難對數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生興趣。
4.針對當(dāng)前在小學(xué)生國際數(shù)學(xué)比賽中的現(xiàn)狀提出生活化教學(xué)。我國的中小學(xué)生在各大國際數(shù)學(xué)比賽中一直占據(jù)優(yōu)勢地位，受到教育界的一致好評，也得到了世界的廣泛關(guān)注。但是擺在這些成績面前的一大窘?jīng)r是，我國中小學(xué)生在知識的實際運用、生活實際問題的解決能力上，相對于日本、美國等國家來說明顯偏低，我們的學(xué)生對知識缺少實際運用的意識與能力。在這種現(xiàn)狀下，要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師重點關(guān)注教學(xué)內(nèi)容與生活實際的聯(lián)系，以學(xué)生實際運用能力為導(dǎo)向，以貼近學(xué)生生活實際、學(xué)生易于理解的生活現(xiàn)象進行數(shù)學(xué)生活化教學(xué)，從生活中提煉出與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題，從數(shù)學(xué)中學(xué)到實際生活能力。
二、探討如何開展小學(xué)數(shù)學(xué)生活化教學(xué)
1.創(chuàng)造良好教學(xué)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。針對小學(xué)生這一群體的年齡特征與個性特點，培養(yǎng)出小學(xué)生良好的學(xué)習(xí)興趣，才能吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，自主進行學(xué)習(xí)。小學(xué)生年齡偏小，思想意識上還處于萌芽階段，數(shù)學(xué)初始學(xué)習(xí)階段對課程的興趣培養(yǎng)對后續(xù)學(xué)習(xí)階段的學(xué)習(xí)效率發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，針對小學(xué)生愛聽故事、愛玩游戲的年齡特征，可以通過營造良好的教學(xué)氛圍，在生動的課堂教學(xué)中引入生活化的教學(xué)情境，吸引小學(xué)生的關(guān)注，帶動學(xué)習(xí)的熱情。例如：在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師抽取20名學(xué)生，排成兩列，提問同學(xué)們平均一列為多少人？然后組織同學(xué)排成四列，提問每列平均又是多少人？還可以通過分水果、分玩具等方法進行平均數(shù)的學(xué)習(xí)。通過這些簡單的活動設(shè)定，以及學(xué)生的討論與思考，教學(xué)效率會因此而得到提高，學(xué)生也會對數(shù)學(xué)教學(xué)充滿興趣。同時，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)意識到小學(xué)生興趣培養(yǎng)的重要性，在課程設(shè)置上注意對學(xué)生興趣的激發(fā)，使學(xué)生在興趣驅(qū)使下熱愛數(shù)學(xué)課程，最終實現(xiàn)更好的教學(xué)效果。
2.創(chuàng)設(shè)生活化情境，使數(shù)學(xué)教學(xué)更貼近生活。學(xué)生所學(xué)知識與自身熟悉的生活環(huán)境相似程度越高，學(xué)生對知識就更容易接納與掌握。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)盡量創(chuàng)設(shè)出貼近學(xué)生日常生活的教學(xué)情境，以促使學(xué)生在熟悉的生活情境中更易于接收數(shù)學(xué)知識，并使學(xué)習(xí)積極性得到保持。例如：在認(rèn)識“幾分之幾”這一教學(xué)重點時，要使小學(xué)生掌握幾分之幾這一抽象的數(shù)學(xué)知識，可通過生活情境的引入：“小明去小花家玩，小花的媽媽拿出蛋糕招待小明。媽媽將蛋糕分成四塊，小花吃了一塊，小明吃了二塊，媽媽吃了一塊，那用分?jǐn)?shù)如何表示呢？”學(xué)生在這一熟悉的情境下，進行積極地思考，得出小花吃了四分之一、小明吃了四分之二的答案。接著教師可以對本堂課的內(nèi)容進行重點講解，這一情境的創(chuàng)設(shè)使小學(xué)生產(chǎn)生親切熟悉的感覺，感受到分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)與生活有著密切的聯(lián)系，同時對分?jǐn)?shù)的含義有更完整的認(rèn)識。樂于解開疑惑，主動思考，也將原本沉悶的課堂教學(xué)，抽象的數(shù)學(xué)變得生動，通過貼近生活的教學(xué)情境設(shè)置，提高教學(xué)效率。
3.教學(xué)語言與例題生活化。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，枯燥的數(shù)學(xué)計算與名詞可能使學(xué)生產(chǎn)生抵觸心理，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)盡量根據(jù)小學(xué)生的特征，以生活化的教學(xué)語言進行課堂教學(xué)。以學(xué)生易于接受的語言表達對數(shù)學(xué)名詞進行描述，使小學(xué)生與數(shù)學(xué)課程之間的距離逐漸拉近，體會到數(shù)學(xué)與生活的相關(guān)性。例如：在進行大于號與小于號教學(xué)時，可將大于號和小于號編成一段順口溜：“大于號，小于號，兩個數(shù)字中間站，誰大對誰開口笑”。學(xué)生可以通過對順口溜的理解，簡單地區(qū)分出大于號與小于號的含義。又比如將數(shù)字的大小比較說成“為數(shù)字排隊”等，學(xué)生在這種生活化的教學(xué)語言下能夠?qū)?shù)字大小排序進行更直觀地理解。其次，還可在數(shù)學(xué)的加減法教學(xué)時，通過設(shè)置一些生活化的例題，教會學(xué)生數(shù)學(xué)運算。例如：“老師給小朋友們分糖果，已經(jīng)給15位同學(xué)分發(fā)了糖果，還有8位同學(xué)沒有領(lǐng)到糖果，那么請問這個班級一共有多少位小朋友？”“媽媽給哥哥和弟弟分別買了10支鉛筆，每只鉛筆0.5元，那么媽媽買鉛筆總共花了多少錢？”這種生活化的訓(xùn)練例題在鍛煉學(xué)生運算能力的同時，也通過將例題生活化，把枯燥乏味的數(shù)學(xué)運算變得生動，學(xué)生在熟悉的語言與生活行為中對數(shù)學(xué)更易于接受與理解，最終實現(xiàn)學(xué)習(xí)致用。
4.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)生活化意識。將數(shù)學(xué)知識運用到實際生活中，學(xué)會用數(shù)學(xué)的觀點處理生活中的問題，認(rèn)識身邊的事物，以及提高用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的`最終目的。數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些知識是抽象的，晦澀的，難以理解的，數(shù)學(xué)教師要做的是將學(xué)生難以理解與掌握的抽象知識，變得生動與鮮活，成為學(xué)生能領(lǐng)悟、能體會的知識。生活本身是一個巨大課堂，在生活中可以學(xué)到各種各樣的知識。在生活中無時不刻地存在著數(shù)學(xué)現(xiàn)象，教師要指引學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活，對生活中的數(shù)學(xué)問題進行思考。例如在新學(xué)期數(shù)學(xué)課堂一開始，給學(xué)生布置以下課題：以日記的形式，記錄自己在學(xué)校、家庭、社會生活中接觸到的數(shù)學(xué)知識，以數(shù)學(xué)的視角觀察生活中的細小事情。有同學(xué)記錄：“今天我和媽媽去菜市場買魚，賣魚的婆婆說要27元，媽媽和她講價后只付了25元，便宜了2元，27-25=2�！庇秩纾骸敖裉旄绺绲膶W(xué)校和其他學(xué)校進行籃球比賽，我默默地幫哥哥計算得分，進球時看到計分板上的變化，計算剛才的進球應(yīng)該得2分還是3分�！蓖ㄟ^將數(shù)學(xué)知識運用到生活瑣事中，并自行記錄，使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)知識分析問題，合理安排時間，思考解決問題。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師將數(shù)學(xué)運用到生活中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)生活化意識，將使數(shù)學(xué)教學(xué)事半功倍。
5.課后練習(xí)、課外活動生活化。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅局限于課堂，生活化的課后練習(xí)布置以及課外活動可以對課堂教學(xué)起到鞏固效果。課后練習(xí)與課外活動應(yīng)以趣味性的教學(xué)活動為主，帶領(lǐng)學(xué)生以數(shù)學(xué)的觀點對生活的環(huán)境進行獨立了解，發(fā)揮個人的想象力，掌握抽象的數(shù)學(xué)知識，體會數(shù)學(xué)在生活中的運用。例如在對“平面圖形”這一章節(jié)進行教學(xué)時，可布置學(xué)生在課后尋找出生活中常見的圓形、正方形、三角形物品，每種形狀各帶一至兩樣在課堂上進行交流與溝通，加深其對平面圖形的了解。在進行元、角、分的學(xué)習(xí)時，布置學(xué)生在放學(xué)后幫助家長去購買一件物品，記錄物品的價格，購買時給營業(yè)員多少錢，找回多少錢？同時針對這一數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，還可以進行相關(guān)課外活動。例如將學(xué)生分成兩個小組，指定一組學(xué)生當(dāng)營業(yè)員，其他學(xué)生為顧客，將學(xué)習(xí)用品貼上紙標(biāo)簽，寫上價格，指導(dǎo)學(xué)生進行購物活動。一組活動完成后將兩組成員角色對調(diào)，教師在一旁進行引導(dǎo)與監(jiān)督。通過對數(shù)學(xué)知識的課后練習(xí)與課外活動，學(xué)生將對所學(xué)知識點有更牢固的掌握，教師不僅僅在課堂上做到生活化教學(xué)，在課后也使學(xué)生得到了教學(xué)實踐，提高了學(xué)生解決實際問題的能力。
三、結(jié)語
總而言之，數(shù)學(xué)來源于生活，同時又服務(wù)于生活。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)這一關(guān)鍵階段，作為數(shù)學(xué)教育工作者，要以培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識為教學(xué)目標(biāo)，通過將數(shù)學(xué)教學(xué)與生活緊密聯(lián)系，將生活化教學(xué)長期貫穿于教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)中體驗生活，最終培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，達到學(xué)以致用的教學(xué)目的。
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數(shù)學(xué)論文7
新的一輪課程改革，進一步促使數(shù)學(xué)生活化，數(shù)學(xué)與生活進一步接軌是指從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用過程。數(shù)學(xué)源于生活，生活中又充滿著數(shù)學(xué)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)力求從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)設(shè)計數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生真正體驗數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，從而實現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”。為此，教師要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生提供他們所熟悉的經(jīng)驗，充分利用學(xué)生現(xiàn)有的知識經(jīng)驗和他們所熟悉的事物組織教學(xué)，把學(xué)生的生活經(jīng)驗課堂化，將抽象的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為有趣、生動、易于理解的事物，貼近生活，這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要與生活進一步接軌。
一、數(shù)學(xué)情境與生活
教師將學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的問題作為數(shù)學(xué)活動的切入點，能讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)來自于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，增強學(xué)習(xí)的好奇和興趣，從而進入一個良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。在日常教學(xué)中，用學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗作教學(xué)實例，利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。
如：在教學(xué)《分桃子》一課時，我創(chuàng)設(shè)情境：先要求每個學(xué)生拿出9個桃子放在盤子里，每盤放的個數(shù)一樣多，有幾種放法，可以放幾盤？當(dāng)學(xué)生操作完之后，從中選擇五種：（1）每盤放3個，9÷3=3（盤）；（2）每盤放9個，9÷9=1（盤）；（3）每盤放2個，9÷2=4（盤），多1個；（4）每盤放4個，9÷4=2（盤）多1個；（5）每盤放5個，9÷5=1（盤）多4個。接下來引導(dǎo)學(xué)生觀察上面五個除法式子，并提問：可分成幾種情況；學(xué)生于是很快的觀察到：一類正好分完，另一類分完后還有剩余的。于是老師再畫龍點睛地指出，正好分完的`除法和除法算式，這是我們以前學(xué)過的；分了以后還剩余的算式，我們就把它叫做“有余數(shù)的除法”，這樣創(chuàng)設(shè)生活情景，可以使課堂教學(xué)更接近現(xiàn)實生活，使學(xué)生身臨其境，輕松的接受新知識。
二、數(shù)學(xué)理解與生活
生活是數(shù)學(xué)的源泉，生活中更是充滿著數(shù)學(xué)問題。善于捕捉生活現(xiàn)象，溝通數(shù)學(xué)知識與生活實際的聯(lián)系，把生活中的問題逐步抽象成為數(shù)學(xué)問題，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并使之產(chǎn)生學(xué)習(xí)需要的有效方法。新的課程標(biāo)準(zhǔn)更多地強調(diào)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問題，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，主動地運用數(shù)學(xué)知識分析生活現(xiàn)象，自主地解決生活中的實際問題。在教學(xué)中我們要善于從學(xué)生的生活中抽象數(shù)學(xué)問題，從學(xué)生的已有生活經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)計學(xué)生感興趣的生活素材以豐富多彩的形式展現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系——數(shù)學(xué)無處不在，生活處處有數(shù)學(xué)。
如：在教學(xué)兩位數(shù)乘法后，安排這樣一個數(shù)學(xué)問題，學(xué)校組織師生去公園游玩。老師28人，小朋友150人。公園門口寫著：門票成人每人30元，學(xué)生每人15元，團體30人以上每人20人。請同學(xué)們設(shè)計一種你認(rèn)為最好的購票方案。對這個問題，不同的學(xué)生有不同的設(shè)計方案：
1、全買團體票：（28+150）×20=3560元
2、不買團體票：28×30+150×15=3090元
3、一部分買團體票，一部分不買：（28+2）×20+（150－2）×15=2820元
通過不同的方案的比較，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識理財?shù)囊庾R。
三、日常生活“數(shù)學(xué)化”
孩子們的知識應(yīng)該是在對話中形成，在交流中重組，在共享中倍增。在今天的“課堂超市”環(huán)節(jié)中，這一切體現(xiàn)得淋漓盡致。如：我先出示了文具價目表：籃球95元/個，排球50元/個，之后出示了一個數(shù)學(xué)問題，“買4個排球和6個籃球共要多少錢？”。這樣的數(shù)學(xué)問題，沒有用新教材的學(xué)生一般的解題思路只有這一種“95×6＋50×4”，可是使用了新教材的孩子們卻出現(xiàn)了多種解決方法：（1）95×6＋50×4；（2）（95＋50）×4+95×2；（3）（95＋50）×6－50×2
通過“課堂超市”展示，使我們的數(shù)學(xué)走進了生活，使我們的孩子們體驗到了解決問題策略的多樣性，促使了孩子的思維開放性，培養(yǎng)了他們的實踐能力和創(chuàng)新能力。
總而言之，引導(dǎo)學(xué)生捕捉生活現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，將數(shù)學(xué)教學(xué)與生活接軌，讓學(xué)生從生活中尋找數(shù)學(xué)素材，感受生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)處處有美感，縮短數(shù)學(xué)與生活的距離，擴大了學(xué)生的認(rèn)知視野，拓展了學(xué)生的思維空間，既滿足了學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識的需要，又體會了數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)興趣，何樂而不為呢？為了使數(shù)學(xué)更接近生活，讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿生活氣息和時代色彩，真正調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)他們的自主創(chuàng)新能力和解決問題的能力是刻不容緩的教育使命。
數(shù)學(xué)論文8
閱讀教學(xué)，歷來被認(rèn)為是語文教學(xué)的重要手段。由于數(shù)學(xué)課本內(nèi)容單調(diào)，比較難讀，不易引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，特別是一年級的新生識字不多，閱讀更是無從談起。因此有上數(shù)學(xué)課不讓學(xué)生看書，怕分散學(xué)生的注意力，數(shù)學(xué)課本成了習(xí)題集或練習(xí)冊。為了改變這種狀況，筆者在一年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中注意利用課本，及早教會學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本，培養(yǎng)學(xué)生自覺喜愛閱讀數(shù)學(xué)課本的習(xí)慣，通過半年多的實踐與觀察，收到了良好的效果。
一、培養(yǎng)學(xué)生熱愛課本的感情
剛?cè)雽W(xué)時，采用先講后看書的方法，也就是在教師講授時，先看放大的掛圖，講完后，讓學(xué)生打開書看看，指出老師講的是哪道題，插圖畫的是什么，算式是怎樣寫的等等，使他們看到老師課堂上用的有趣的教具和講的有用的知識都是來自課本，從而產(chǎn)生尋課本的+熱愛之情。
二、培養(yǎng)學(xué)生邊看書邊思考的習(xí)慣
當(dāng)學(xué)生初步形成課堂常規(guī)，有了一定的自制時。便采用講講看看的辦法。教師先講一個段落，讓學(xué)生看一個段落，思考一些簡單的問題；再講一個段落，再看一段，思考一些問題。然后引導(dǎo)學(xué)生自己閱讀全部內(nèi)容，也就是按照書上的例題一步下地去看，一邊看一邊思考，例題是怎么說的'，書上的插圖是什么意思，再看看是怎么算的，旁注是怎么寫的，最后讓學(xué)生用自己的話連起來說一說例題的意思，并擇
時補充、講解。
三、培養(yǎng)學(xué)生自己閱讀課本的習(xí)慣
通過一個階段的訓(xùn)練以后，再進一步要求學(xué)生帶著問題自己閱讀課本的有關(guān)章節(jié)。也就是提出明確的要求，簡明的問題，讓學(xué)生邊看邊思考問題或小組討論，不時讓學(xué)生從課本中尋找正確的答案，體會閱讀成功的樂趣，逐步養(yǎng)成自覺看書的習(xí)慣。
四、培養(yǎng)學(xué)生鉆研課本的習(xí)慣
當(dāng)學(xué)生初步學(xué)會看懂課本的內(nèi)容時，讓學(xué)生深入探究課本的內(nèi)容，包括插圖、提示語、旁注等，思考為什么這樣做，或插圖中除了老師所講的還包含有哪些內(nèi)容，或這組題為什么要編排在一起等，通過分析比較來認(rèn)識某些規(guī)律，例如做一做：12-5+4=，12-（5+4）=,14-9-3=,14-(9-3)=,待學(xué)生完成后進行比較，從而發(fā)現(xiàn)：如果括號前面是加號，括號有與沒有，計算結(jié)果是相等的；但是如果括號前面是減號，有括號與沒有括號結(jié)果就不一樣了，所以人們在計算有括號的題目時，一定要先算括號里面的。當(dāng)然，對于一年級的學(xué)生，要求不宜過高，只能由淺入深循序漸進，并持之以恒。
總之，在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本，是培養(yǎng)自學(xué)能力，掌握學(xué)習(xí)方法的重要基礎(chǔ)。實踐證明，一年級的學(xué)生也能閱讀并且讀懂?dāng)?shù)學(xué)課本。
數(shù)學(xué)論文9
一、數(shù)學(xué)教育資源的分類
教育資源也稱為課程資源，即一切有利于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以及能夠促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的各種資源的總和，它是形成課程的重要要素和實施有效課堂教學(xué)必要而直接的條件．具體而言，數(shù)學(xué)課程資源主要有三種類型，一是校內(nèi)資源，二是校外資源，三是多媒體資源．校內(nèi)資源是教學(xué)場所與教學(xué)環(huán)境兩大資源的統(tǒng)稱，數(shù)學(xué)是無處不在的，而其中的關(guān)鍵在于教師是否能夠采集和利用這些資源，以及如何能夠使之為教育所用．相對而言，校外資源的種類更豐富，也更能促進學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，如生活中的數(shù)學(xué)故事，生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的交易、計算，等等．此外，多媒體資源也是數(shù)學(xué)教育資源的重要構(gòu)成部分，但與其他資源相比較，多媒體資源的類型更豐富，它可以是一個與數(shù)學(xué)相關(guān)的實例，也可以是圖片或視頻，但從功能層面探析，多媒體資源比其他資源更具效用和價值．
二、利用教育資源，打造有效課堂
1．校內(nèi)教學(xué)資源的采集與利用
在教學(xué)實踐中，教師可通過兩個層面采集并利用校內(nèi)資源來提升課堂教學(xué)質(zhì)量．
1.1創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的課堂環(huán)境．
環(huán)境是制約學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要因素．如，在吵鬧的環(huán)境下，任何人肯定都不可能專心學(xué)習(xí)，只有在安靜的環(huán)境下，學(xué)生才能專注于聽講，以及專注于吸收知識．同理，創(chuàng)設(shè)蘊涵著豐富知識的課堂環(huán)境，也有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)．如，在教室的墻壁上設(shè)立活動的宣傳欄，并制作與課題相關(guān)的漫畫或小故事，在每堂課的開始前通過宣傳欄展示出來，漫畫或故事的內(nèi)容隨著課題的變化而變化．如此，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并提升他們的學(xué)習(xí)效果．
1.2學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體．
同時，對于教師而言，學(xué)生也是一種可利用的教學(xué)資源．例如，在講“函數(shù)的概念”時，教師可挑選四個學(xué)生，并給他們提供幾個明星的名字，讓他們分別說出自己喜歡的明星，每個學(xué)生只能選擇一個，最后根據(jù)他們的選擇分別以集合A和集合B的形式畫出對應(yīng)關(guān)系．圖略．利用好“學(xué)生”資源，可充分發(fā)揮學(xué)生的主體性作用，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并引導(dǎo)學(xué)生主動地獲取知識，從而提升課堂教學(xué)質(zhì)量．
2．利用校外數(shù)學(xué)資源，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象是數(shù)學(xué)教學(xué)的.重要資源．利用好這些資源，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有重要意義．教師可以組織開展校外數(shù)學(xué)采集活動．每一堂數(shù)學(xué)課都有一些特定的知識，這些知識與人們在生活中的一些活動存在著重要聯(lián)系．由此，教師可結(jié)合數(shù)學(xué)教材中的課題內(nèi)容，讓學(xué)生在課前采集與本課內(nèi)容相關(guān)的生活中的數(shù)學(xué)案例．例如，在講“抽樣方法”前，讓學(xué)生去超市采集與抽樣方法相關(guān)的實例，如人們怎樣挑選商品，超市怎樣抽查供貨商送來的貨物，等等．此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生記錄生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的現(xiàn)象，并以小組為單位，首先將學(xué)生所采集的數(shù)學(xué)現(xiàn)象在小組內(nèi)整合、評比，其次在課堂上組織各小組之間進行評比，并給予表現(xiàn)優(yōu)秀的小組適當(dāng)?shù)莫剟睿绱�，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并為教師的課堂教學(xué)提供資源，從而實現(xiàn)師生的“共贏”．
三、利用多媒體資源，打造有效課堂
傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，需要教師具有很好的口語表達能力，而通過多媒體，可將教師的口語轉(zhuǎn)化為圖文并茂的多媒體語言，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化了知識的發(fā)生過程．因此，多媒體是打造高效課堂的重要工具．例如，在講“等差數(shù)列”時，用口語詮釋等差數(shù)列的概念:如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列．教師可將這種口述轉(zhuǎn)化為多媒體:播放一架梯子的圖片，標(biāo)明梯子的最高一級寬度為50cm，最低一級寬度為130cm，提出問題:梯子中間各級的寬度是多少厘米?如此，將概念性的理論知識轉(zhuǎn)化為實踐，從而引導(dǎo)學(xué)生探索，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．
四、結(jié)語
總之，教師要正視教育資源缺失的現(xiàn)狀，正確認(rèn)識教育資源的價值，及其對打造高效課堂的影響．在素質(zhì)教育背景下，教師要將采集并利用教育資源作為落實素質(zhì)教育要求的重要途徑．只有這樣，才能真正打造高效課堂．
數(shù)學(xué)論文10
一、創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入情境
導(dǎo)入是課堂教學(xué)的重要一環(huán)，對課堂教學(xué)的開展有著重要的影響作用。有效的課堂導(dǎo)入能夠很快地吸引和集中學(xué)生的注意力，使學(xué)生的思緒迅速進入到一定的課堂情境中，對課堂知識產(chǎn)生濃厚的興趣和強烈的求知欲，這能夠促進課堂教學(xué)的順利開展。所以，數(shù)學(xué)教師在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中創(chuàng)設(shè)的情境一定要貼切自然而又新穎有趣，所采用的方式也要與學(xué)生的實際生活有所聯(lián)系，力求切實可行，有利于教學(xué)活動的開展和教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)。例如，在講授有關(guān)可能性的數(shù)學(xué)知識時，數(shù)學(xué)教師可以用“大家都有生日，那么大家的生日都是哪天呢？同學(xué)們來說說吧”做導(dǎo)入語，在學(xué)生們積極發(fā)言的同時，教師就可以繼續(xù)問“哪幾位同學(xué)的生日在這個月呢”，在確定好過生日的幾位學(xué)生后，教師就可以將學(xué)生過生日設(shè)置為教學(xué)情境，并組織學(xué)生為其準(zhǔn)備節(jié)目開始抽簽，通過這個過程引導(dǎo)學(xué)生進入到有關(guān)可能性的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，進而順利地讓學(xué)生進入有關(guān)可能性的數(shù)學(xué)用語“一定”“可能”“不可能”等的學(xué)習(xí)中。
二、創(chuàng)設(shè)探究情境
數(shù)學(xué)具有獨特的抽象性和規(guī)律相，而小學(xué)生的抽象思維能力相對還比較弱，所以，小學(xué)生要想將數(shù)學(xué)知識理解得透徹、掌握得深刻，就一定要在學(xué)習(xí)過程中多進行動手操作，因為動手操作可以使數(shù)學(xué)知識以直觀的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生在體驗知識的同時產(chǎn)生發(fā)現(xiàn)新知的欲望，這個過程也有利于解決數(shù)學(xué)知識的`抽象性和學(xué)生思維的形象性之間的矛盾，使學(xué)生能夠親身感受學(xué)習(xí)的樂趣。學(xué)習(xí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因為只有通過自己的發(fā)現(xiàn)，才最容易掌握規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。而且發(fā)現(xiàn)又需要通過動手操作，動眼觀察，動腦思考獲取。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，尤其在學(xué)生探究新知的過程中，數(shù)學(xué)教師一定要有意識地給學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，給學(xué)生提供動手、動眼、動腦的平臺和機會，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己已有的知識和技能來探究新知。小學(xué)生由于年齡小的緣故，其認(rèn)知能力和心理特征相似，特別容易受到其他同學(xué)的影響，尤其在學(xué)習(xí)和生活習(xí)慣及興趣等方面。數(shù)學(xué)教師一定要充分利用這一特征，科學(xué)合理地引導(dǎo)學(xué)生進行合作、探究式學(xué)習(xí)，以便有效地開發(fā)學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提高其合作探究能力和創(chuàng)造能力。例如，在教授“組合圖形的面積”這一數(shù)學(xué)知識時，數(shù)學(xué)教師先讓學(xué)生說一說正方形、三角形、梯形、圓形的面積公式，然后創(chuàng)設(shè)求組合圖形面積的教學(xué)情境，讓學(xué)生分組探索。這種教學(xué)方式會使課堂氣氛活躍起來，促使小組成員積極動腦、踴躍參與，通過交流和討論，同學(xué)們會得出各自的答案。這種小組合作的探究式學(xué)習(xí)方式可以有效提高學(xué)生的小組合作能力和課堂教學(xué)效果。
三、創(chuàng)設(shè)實踐情境
小學(xué)生天性活潑好動，對一切事物都充滿了好奇，總愛問個“為什么”，而數(shù)學(xué)獨特的抽象性和邏輯性又決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的枯燥性，所以，要想使小學(xué)生學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)知識、掌握好數(shù)學(xué)技能，數(shù)學(xué)教師就一定要從小學(xué)生的自身特點出發(fā)，創(chuàng)造實踐活動情境，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實際運用能力。
實踐活動情境的創(chuàng)設(shè)有利于教師引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識有效地進行實際應(yīng)用，有利于學(xué)生將已有數(shù)學(xué)知識和新學(xué)到的數(shù)學(xué)知識進行整合和延伸拓展，也有利于學(xué)生創(chuàng)新意識和探究意識的培養(yǎng)和形成。數(shù)學(xué)教師可以在新課結(jié)束后，有意識有目的地為學(xué)生創(chuàng)造有利于數(shù)學(xué)知識實際應(yīng)用的平臺和機會，力求創(chuàng)設(shè)與學(xué)生實際經(jīng)驗和生活有關(guān)聯(lián)的教學(xué)情境，以便學(xué)生有效地將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際問題的解決中。例如，在幾何圖形的實踐活動課中，數(shù)學(xué)教師首先可以給學(xué)生們提供實際操作需要用到的用具，像橡皮泥、小木棒、三角尺、直尺等，然后給學(xué)生明確布置實踐操作任務(wù)，再讓學(xué)生進行有目的的實際操作活動。
教師要指導(dǎo)學(xué)生通過組合橡皮泥和小木棒來成功搭建出長方體和正方體，而且通過這個過程更深入地掌握長方體和正方體的特點，教師還要引導(dǎo)學(xué)生通過尋找實際生活中的長方體和正方體來更深入地體驗數(shù)學(xué)知識的廣泛性和實際應(yīng)用性，教師還要指導(dǎo)學(xué)生通過觀察三角尺、直尺、正方形、長方形來更直觀地掌握這些圖形的特點及其聯(lián)系。通過這些實際操作，學(xué)生既可以對這些圖形加深認(rèn)識，又可以鍛煉和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
四、創(chuàng)設(shè)競爭情境
小學(xué)生還有很強的好勝心，所以，競爭對學(xué)生有強烈的刺激作用。數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合小學(xué)生的這一特征來創(chuàng)設(shè)競爭情境，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在數(shù)學(xué)的計算教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可采用“首尾相接”“找朋友”“摘蘋果”等游戲方法來進行，引導(dǎo)學(xué)生通過參與和體驗競爭更好地掌握數(shù)學(xué)知識。學(xué)生在游戲中不僅可以學(xué)到知識、鞏固知識，而且還增強了競爭意識。例如，教學(xué)“7的乘除法”時，當(dāng)學(xué)生探究了計算方法后，教師便可以設(shè)計小組登山賽——奪紅旗游戲。教師說明比賽規(guī)則，讓各組做好準(zhǔn)備。隨著“開始”一聲口令，各組快速計算黑板上自己組的題目，哪組同學(xué)計算得又快又正確，就可以奪得紅旗。這個游戲不僅可以提高學(xué)生的計算能力，而且可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團隊精神。
五、結(jié)語
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)一定要結(jié)合小學(xué)生的特征和教學(xué)需求，要以學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力的提高為目標(biāo)，只有這樣，才能更好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和教學(xué)效果。
作者：李興 單位：河北省邢臺市橋東區(qū)第四中學(xué)
數(shù)學(xué)論文11
一、運用庫存調(diào)用功能，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
對于小學(xué)生而言，只有從自己的內(nèi)心深處激起學(xué)習(xí)的欲望時，他們才會對所學(xué)的知識感興趣，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)欲望。我在教學(xué)中充分利用電子白板的庫存功能和隨時調(diào)用功能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，取得了良好的效果。例如，“24時計時法”教學(xué)引入片段：師：同學(xué)們，你們知道北京奧運會嗎？生(齊)：知道。師：開幕式是在什么時間?生1：是2008年8月8日8時。生2：不對，是晚上8時。師：不錯。生2說的時間有什么特點呀?生3：他說得很清楚，是晚上8時。生4：早上、晚上都有8時，不說清楚就搞不明白。師：他這樣說更加準(zhǔn)確。那我們就來看一段北京奧運開幕式吧。(教師從白板庫中調(diào)出自己提前準(zhǔn)備好的北京奧運會開幕式錄像進行播放。)看著精彩的北京奧運開幕式畫面，學(xué)生異常興奮，學(xué)習(xí)的熱情被充分調(diào)動了起來。這時，教師可抓住時機發(fā)問：屏幕上有沒有寫“晚上8﹕OO”?學(xué)生都睜大了眼睛仔細地觀察屏幕。生1：沒有寫晚上8:00。生2：我看到了，是20:00。師：為什么說20:00就是晚上8:00呢?學(xué)生大部分有些疑惑，少數(shù)學(xué)生舉手。生3：晚上8:00就是20:00。生4：因為20-12=8。師：說得有點道理。(師板書：20﹕00晚上8﹕00)師：這是兩種表示時間的方法，叫做“計時法”。晚上8:00用的是“普通計時法”，而20:00使用的則是“24時計時法”。(板書“24時計時法”)這種利用電子白板庫存調(diào)用功能調(diào)出北京奧運會開幕式視頻引入新課的形式，不僅讓學(xué)生明白了兩種不同的計時法，即“晚上8﹕00”與“20﹕00”，還讓學(xué)生初步認(rèn)識到了計時方法的不同，真切感受到了生活中計時的重要性，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。
二、應(yīng)用繪圖涂色功能，有效突破教學(xué)難點
小學(xué)生年齡小，思維認(rèn)識能力相對較弱，特別是對數(shù)學(xué)中一些抽象性的問題很難充分理解，如果教師仍然采用傳統(tǒng)的“黑板﹢粉筆”模式，很難達到理想的教學(xué)效果。即使借助實物和教學(xué)掛圖輔助，教師在講授時也有很大的難度。這時，如果教師能夠借助電子白板的繪圖涂色功能，那么只需利用手中的無源感應(yīng)筆就能把一些過程性的問題生動、形象地演示出來，使抽象的問題形象化，從而輕松地突破教學(xué)中的難點。例如，在教學(xué)有關(guān)“圓的面積”的內(nèi)容時，傳統(tǒng)的教法是借助教具“圓的面積演示器”來操作的。由于“圓的面積演示器”分割的份數(shù)僅有16等份，存在很大的局限性。而讓學(xué)生借助電子白板動手操作，分割的等份數(shù)便可以隨意選取，靈活性大大提高。同時，在具體的探索過程中，學(xué)生還可以通過討論、交流、驗證，動手動腦，充分發(fā)揮聰明才智。由此可見，電子白板演示迅速便捷，演示手段多樣，演示效果直觀、形象、生動，有利于突破教學(xué)難點，提升教學(xué)效率。
三、應(yīng)用白板交互功能，構(gòu)建師生交流平臺
建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生是知識意義的主動建構(gòu)者。學(xué)生能否積極、主動地參與知識的構(gòu)建，是教學(xué)活動成敗的關(guān)鍵。傳統(tǒng)的教學(xué)模式形式單一，難以充分地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，即使借助一定的教學(xué)輔助手段其效果也不盡如人意。而電子白板的強大交互功能，可以使教師與學(xué)生以及學(xué)生與學(xué)生之間的相互作用得到良好的體現(xiàn)，為師生搭建一個共同學(xué)習(xí)、交流的平臺，促使學(xué)生積極、主動地參與思維活動過程，提升學(xué)習(xí)效率。比如，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以借助電子白板的交互功能，讓學(xué)生在白板上涂一涂、移一移、畫一畫，再說一說，這樣既可以促使學(xué)生積極、主動地參與教學(xué)活動，又可以幫助教師了解學(xué)生的思維和存在的不足，明確教學(xué)的得失，有利于教師改進自己的教學(xué)方法，進行有針對性的教學(xué)。
四、應(yīng)用回放拖拽功能，促進知識的`形成和發(fā)展
電子白板的回放與拖拽功能，可以對已經(jīng)操作過的過程進行任意多次的回放，有助于學(xué)生鞏固記憶并加深對知識的理解。這主要是因為在教學(xué)時教師只能講一遍，但對于有些學(xué)生來說僅講一遍是遠遠不夠的。在這一情況下，借助白板的回放與拖拽功能，可以讓學(xué)生通過觀察、思考、發(fā)現(xiàn)問題，自己尋找解決問題的方案并及時調(diào)控，從而使練習(xí)變得更具針對性，促進學(xué)生知識的形成與發(fā)展。
五、結(jié)語
電子白板技術(shù)為我們的課堂注入了新的活力。作為數(shù)學(xué)教師，我們在教學(xué)中應(yīng)借助電子白板的卓越功能，為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，促進教學(xué)質(zhì)量不斷提高。
數(shù)學(xué)論文12
“數(shù)學(xué)小論文”是讓學(xué)生以日記的形式描述他們發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題及其解決，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷的一種書面寫作記錄。它可以是學(xué)生對某一個數(shù)學(xué)問題的理解、評價，可以是數(shù)學(xué)活動中的真實心態(tài)和想法，可以是進行數(shù)學(xué)綜合實踐活動遇到的問題，也可以是利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決生活中數(shù)學(xué)問題的經(jīng)過等。下面我們來看一下小學(xué)六年級的數(shù)學(xué)論文吧。
摘要：起初，集合論主要是對分析數(shù)學(xué)中的“數(shù)集”或幾何學(xué)中的“點集”進行研究。但是隨著科學(xué)的發(fā)展，集合論的概念已經(jīng)深入到現(xiàn)代各個方面，成為表達各種嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)概念必不可少的數(shù)學(xué)語言。隨著計算機時代的到來，集合的元素已由傳統(tǒng)的“數(shù)集”和“點集”拓展成包含文字、符號、圖形、圖表和聲音等多媒體信息，構(gòu)成了各種數(shù)據(jù)類型的集合。
關(guān)鍵詞：集合論、計算機、應(yīng)用
1、集合論的歷史。
集合論是一門研究數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的.學(xué)科。集合論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)不可或缺的基本描述工具�？梢赃@樣講，現(xiàn)代數(shù)學(xué)與離散數(shù)學(xué)的“大廈”是建立在集合論的基礎(chǔ)之上的。21世紀(jì)數(shù)學(xué)中最為深刻的活動，就是關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的探討。這不僅涉及到數(shù)學(xué)的本性，也涉及到演繹數(shù)學(xué)的正確性。數(shù)學(xué)中若干悖論的發(fā)現(xiàn)，引發(fā)了數(shù)學(xué)史上的第三次危機，而這種悖論在集合論中尤為突出。
集合論是德國著名數(shù)學(xué)家康托爾（G。Cantor）于19世紀(jì)末創(chuàng)立的。
十七世紀(jì)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)了一門新的分支：微積分。在之后的一二百年中這一嶄新學(xué)科獲得了飛速發(fā)展并結(jié)出了豐碩成果。其推進速度之快使人來不及檢查和鞏固它的理論基礎(chǔ)。十九世紀(jì)初，許多迫切問題得到解決后，出現(xiàn)了一場重建數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的運動。正是在這場運動中，康托爾開始探討了前人從未碰過的實數(shù)點集，這是集合論研究的開端。
經(jīng)歷二十余年后，集合論最終獲得了世界公認(rèn)。到二十世紀(jì)初集合論已得到數(shù)學(xué)家們的贊同。數(shù)學(xué)家們樂觀地認(rèn)為從算術(shù)公理系統(tǒng)出發(fā)，只要借助集合論的概念，便可以建造起整個數(shù)學(xué)的大廈。在1900年第二次國際數(shù)學(xué)大會上，著名數(shù)學(xué)家龐加萊就曾興高采烈地宣布“？？數(shù)學(xué)已被算術(shù)化了。我們可以說，現(xiàn)在數(shù)學(xué)已經(jīng)達到了絕對的嚴(yán)格�！比欢@種自得的情緒并沒能持續(xù)多久。
這一僅涉及集合與屬于兩個最基本概念的悖論如此簡單明了以致根本留不下為集合論漏洞辯解的余地。號稱“天衣無縫”、“絕對嚴(yán)密”的數(shù)學(xué)陷入了自相矛盾之中。從此整個數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)被動搖了，由此引發(fā)了數(shù)學(xué)史上的第三次數(shù)學(xué)危機。
危機產(chǎn)生后，眾多數(shù)學(xué)家投入到解決危機的工作中去。1908年，德國數(shù)學(xué)家策梅羅（E。Zermelo）提出公理化集合論，試圖把集合論公理化的方法來消除悖論。他認(rèn)為悖論的出現(xiàn)是由于康托爾沒有把集合的概念加以限制，康托爾對集合的定義是含混的．策梅羅希望簡潔的公理能使集合的定義及其具有的性質(zhì)更為顯然。策梅羅的公理化集合論后來演變成ZF或ZFS公理系統(tǒng)。從此原本直觀的集合概念被建立在嚴(yán)格的公理基礎(chǔ)之上，從而避免了悖論的出現(xiàn)。這就是集合論發(fā)展的第二個階段：公理化集合論。與此相對應(yīng)，在1908年以前由康托爾創(chuàng)立的集合論被稱為樸素集合論。
2、集合論在計算科學(xué)中的應(yīng)用。
集合論在計算機科學(xué)中的應(yīng)用集合論包括集合、關(guān)系和函數(shù)3部分。1）集合集合不僅可以表示數(shù)，而且可以像數(shù)一樣進行運算，還
可以用于非數(shù)值信息的表示和處理，如數(shù)據(jù)的增加、刪除、排序以及數(shù)據(jù)間關(guān)系的描述，有些很難用傳統(tǒng)的數(shù)值計算來處理的問題，卻可以用集合來處理。因此，集合論在程序語言、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫與知識庫、形式語言和人工智能等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。2）關(guān)系關(guān)系也廣泛地應(yīng)用于計算機科學(xué)技術(shù)中，例如計算機程序的輸入和輸出關(guān)系、數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)特性關(guān)系和計算機語言的字符關(guān)系等，是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、情報檢索、數(shù)據(jù)庫、算法分析、計算機理論等計算機領(lǐng)域中的良好數(shù)據(jù)工具。另外，關(guān)系中劃分等價類的思想也可用于求網(wǎng)絡(luò)的最小生成樹等圖的算法中。3）函數(shù)函數(shù)可以看成是一種特殊的關(guān)系，計算機中把輸入、輸出間的關(guān)系看成是一種函數(shù)。類似地，在開關(guān)理論、自動機原理和可計算性理論等領(lǐng)域中，函數(shù)都有極其廣泛的應(yīng)用，其中雙射函數(shù)是密碼學(xué)中的重要工具。
起初，集合論主要是對分析數(shù)學(xué)中的“數(shù)集”或幾何學(xué)中的“點集”進行研究。但是隨著科學(xué)的發(fā)展，集合論的概念已經(jīng)深入到現(xiàn)代各個方面，成為表達各種嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)概念必不可少的數(shù)學(xué)語言。
隨著計算機時代的到來，集合的元素已由傳統(tǒng)的“數(shù)集”和“點集”拓展成包含文字、符號、圖形、圖表和聲音等多媒體信息，構(gòu)成了各種數(shù)據(jù)類型的集合。集合不僅可以用來表示數(shù)及其運算，更可以用來表示和處理非數(shù)值信息。數(shù)據(jù)的增加、刪除、修改、排序以及數(shù)據(jù)間關(guān)系的描述等這些很難用傳統(tǒng)的數(shù)值計算操作，可以很方便地用集合運算來處理。從而集合論在編譯原理、開關(guān)理論、信息檢索、形式語言、數(shù)據(jù)庫和知識庫、CAD、CAM、CAI及AI等各個領(lǐng)域得到了
廣泛的應(yīng)用，而且還得到了發(fā)展，如扎德（Zadeh）的模糊集理論和保拉克（Pawlak）的粗糙集理論等等。集合論的方法已經(jīng)成為計算科學(xué)工作者不可缺少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。
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數(shù)學(xué)論文13
=14189.04(元)
OK！搞定！我絲毫沒察覺到有問題，也沒有細細檢查，就問媽媽要了15000元錢飛奔向離廠不遠的供電局。
“伯伯，這里有15000元，我知道我們廠這次要交14189.04元電費！”伯伯查了下我們的用電單，像我投來了詫異的.目光，“你算錯了吧，明明是30989.04元�！薄鞍�！”我大驚失色，連忙拿出草稿紙看，“哦，少加了14000千瓦時該交的16800元，確實是30989.04元。”我尷尬極了，恨不得找個地洞鉆進去，連忙灰溜溜地跑回廠里又取了16000元，才搞定了交電費的事。
同學(xué)們可別像我這樣犯類似的囧事呀！
數(shù)學(xué)論文14
研究的理論依據(jù)。
《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程;要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我。
在總體目標(biāo)指出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。
研究的'現(xiàn)實背景。
學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中存在這樣一種事實，就是不同層次的中學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在著不同程度的學(xué)習(xí)困難，直接影響著學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更不必談好奇心與求知欲，也無法建立自信心，制約著學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的提高與發(fā)展。
北京教育科學(xué)研究院組織的 北京20xx學(xué)習(xí)障礙國際研討會 中指出:根據(jù)北京教科院學(xué)習(xí)障礙研究中心最近對北京部分地區(qū)中小學(xué)校進行的抽樣調(diào)查顯示，10%左右的學(xué)生認(rèn)為自己存在不同程度的學(xué)習(xí)困難。這些孩子智力正常，但學(xué)業(yè)成績不良，專家指出，他們需要特別的幫助數(shù)學(xué)論文開題報告范文數(shù)學(xué)論文開題報告范文。這部分學(xué)生會與同齡人在學(xué)習(xí)上拉開差距。是哪些非智力因素導(dǎo)致了他們學(xué)習(xí)上的障礙?這些非智力因素的出現(xiàn)影響著中學(xué)生對數(shù)學(xué)得學(xué)習(xí)，因此，對中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難調(diào)查與分析的研究很有必要。
研究對象與范圍。
研究對象界定：本校中學(xué)生(農(nóng)村中學(xué))。
關(guān)鍵概念界定：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難(對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度不良，目的不明確、呈現(xiàn)一種漫無目的的學(xué)習(xí)傾向，缺乏學(xué)習(xí)熱情和自覺性、自制性和堅持性差)。
研究的內(nèi)容：
�、艑W(xué)生能力影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的調(diào)查。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)情況如何?課前是否預(yù)習(xí)?預(yù)習(xí)效果如何?課堂上注意力是否集中?聽課效果如何?課后作業(yè)是否獨立完成?作業(yè)質(zhì)量情況如何?課外習(xí)題是否主動完成?
�、茖W(xué)生自身認(rèn)識影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的調(diào)查。學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)是否明確?學(xué)習(xí)態(tài)度是否端正?受某些不良因素影響，能否樹立正確的學(xué)習(xí)價值觀?有無對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感?
⑶教師的教學(xué)方式影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的調(diào)查。教師是影響學(xué)生對一門學(xué)科是否感興趣的首要因素。教師如何對待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生?如何衡量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生的發(fā)展?如何衡量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生的學(xué)習(xí)方式?如何衡量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生的學(xué)習(xí)能力?
�、葘W(xué)生家長認(rèn)識影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的調(diào)查。家長認(rèn)同的成才標(biāo)準(zhǔn)是什么?家長對孩子的期望值多高?家長如何認(rèn)識 讀書無用論 ?家長如何看待孩子的數(shù)學(xué)成績?
�、缮鐣h(huán)境影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的調(diào)查。網(wǎng)絡(luò)游戲?qū)W(xué)困生的影響。打工熱潮對學(xué)困生的影響。
研究的方法和途徑。
觀察法、調(diào)查法、經(jīng)驗總結(jié)法、觀察法。
(1)確定觀察的目的。在校期間，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的舉動。
(2)確定觀察對象。部分中學(xué)生。
數(shù)學(xué)論文15
數(shù)學(xué)是什么呢？單純的算式、枯廖乏味得標(biāo)題？數(shù)學(xué)，不就是數(shù)的學(xué)問嗎？那你就太不了解數(shù)學(xué)了。
我們說，數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)．它在現(xiàn)代生活和現(xiàn)代生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛，是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。
數(shù)學(xué)在生活中無處不在，我們的一切日常幾乎都用到了它。如：
“水利方面，要考慮海上風(fēng)暴、水源污染、港口設(shè)計等，也是用方程描述這些問題再把數(shù)據(jù)放進計算機，求出它們的解來，然后與實際觀察的結(jié)果對比驗證，進而為實際服務(wù)．這里要用到很高深的數(shù)學(xué)。”
“要用數(shù)學(xué)來定量研究化學(xué)反應(yīng)．把參加反應(yīng)的物質(zhì)的濃度、溫度等作為變量，用方程表示它們的變化規(guī)律，通過方程的“穩(wěn)定解”來研究化學(xué)反應(yīng)．這里不僅要應(yīng)用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，而且要應(yīng)用“前沿上的”、“發(fā)展中的”數(shù)學(xué)。”
“生物學(xué)方面，要研究心臟跳動、血液循環(huán)、脈搏等周期性的運動．這種運動可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的“周期解”，研究這種解的出現(xiàn)和保持，來掌握上述生物界的`現(xiàn)象．這說明近年來生物學(xué)已經(jīng)從定性研究發(fā)展到定量研究，也是要應(yīng)用“發(fā)展中的”數(shù)學(xué)。這使得生物學(xué)獲得了重大的成就。
在買衣物時，物品所進行的優(yōu)惠就運用到了數(shù)學(xué)中的折扣
與分率的知識運用。
談到人口學(xué)，只用加減乘除是不夠的．我們談到人口增長，常說每年出生率多少，死亡率多少，那么是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長率呢？不是的．事實上，人是不斷地出生的，出生的多少又跟原來的基數(shù)有關(guān)系；死亡也是這樣，由此可見數(shù)學(xué)的廣泛性。
應(yīng)用數(shù)學(xué)則是一個龐大的系統(tǒng)，有人說，它是我們的全部知識中，凡是能用數(shù)學(xué)語言來表示的那一部分。應(yīng)用數(shù)學(xué)著限于說明自然現(xiàn)象，解決實際問題，是純粹數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)之間的橋梁。
廣泛的應(yīng)用性也是數(shù)學(xué)的一個顯著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。20世紀(jì)里，隨著應(yīng)用數(shù)學(xué)分支的大量涌現(xiàn)，數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到幾乎所有的科學(xué)部門。不僅物理學(xué)、化學(xué)等學(xué)科仍在廣泛地享用數(shù)學(xué)的成果，連過去很少使用數(shù)學(xué)的生物學(xué)、語言學(xué)、歷史學(xué)等等，也與數(shù)學(xué)結(jié)合形成了內(nèi)容豐富的生物數(shù)學(xué)、數(shù)理經(jīng)濟學(xué)、數(shù)學(xué)心理學(xué)、數(shù)理語言學(xué)、數(shù)學(xué)歷史學(xué)等邊緣學(xué)科。
各門科學(xué)的“數(shù)學(xué)化”，是現(xiàn)代科學(xué)發(fā)展的一大趨勢。
現(xiàn)在數(shù)學(xué)中角的運算出現(xiàn)了跨科學(xué)趨勢，這是知識發(fā)展的結(jié)果，相信會有更多更新的綜合題在這種趨勢中產(chǎn)生，只希望我們能夠迎著趨勢，一同進步﹗
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