三角形面積說課稿

　　三角形面積說課稿（一）

　　各位評委、老師大家好！我說課的內容是《三角形面積計算》。它位于義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第98和99頁。

　　一、說教材

　　本節(jié)內容是在學生充分認識了三角形的特征以及掌握了長方形、平行四邊形面積計算的基礎上安排的。其推導方法與平行四邊形面積公式的推導方法有相通之處。同時本課也是學習梯形、組合圖形面積的基礎，在實際生活中這部分的應用也非常廣泛，所以本課內容的學習是很重要的。

　　二、說教學目標及重難點

　　根據三維目標的要求，本節(jié)課的目標確定為三個：

　　1、引導學生經歷三角形面積公式的探究過程，掌握三角形面積公式，并會用字母表示，會用公式計算三角形面積。

　　2、通過探究，培養(yǎng)學生實際操作能力、自主探究能力、與他人合作交流能力以及運用數學知識解決實際問題的能力。

　　3、在學生經歷動手操作、討論、歸納等探究學習中，體驗三角形面積公式推導過程的嚴密性和公式的確定性，進一步感受轉化的數學思想和方法，并獲得積極的、成功的情感體驗。

　　教學重點：探索并推導三角形的面積公式，會根據公式計算三角形的面積。

　　教學難點：學生理解面積公式的推導過程，弄清楚為什么除以2.

　　三、說教法、學法：

　　教法：由于小學生的認知規(guī)律是從具體到抽象，他們有好奇好動的特點。在教學中我采用情境教學法、探究法、實驗法等教學方法充分調動學生的主觀能動性，力求體現自主性教學原則。

　　學法：根據本課可操作性的特點，以及學生為主體，教師為主導的教學原則，在學法指導上以學生動手操作為主，配以小組合作學習法，討論法進行自主探究式學習。

　　四、教學準備

　　多媒體課件；小黑板；學具 （兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，一個長方形，一個平行四邊形，任意三角形3個），剪刀一把。

　　五、說教學流程

　　為了能更好凸顯"自主探究"的教學理念，我設計了五個環(huán)節(jié)：（一）創(chuàng)設情境，激趣引入（二）合作探究，尋找方法（三）實踐應運，拓展延伸（四）歸納總結，暢談收獲（一）   創(chuàng)設情境，激趣引入

　　我通過創(chuàng)設故事情境來引入新課。課件演示：秋天來了，森林的小動物可高興了，這一天，小狗、小貓、和大公雞聚到了一起。，它們都認為自己的三角形最大，可是誰也說服不了對方。同學們，你們愿意幫他們解決這個問題嗎？那么"要比較三角形的大小就是比較什么呢？"學生會很輕松地回答"要比較三角形的大小就是比較三角形的面積。"今天我們就一起來探索如何計算三角形的面積。（從而揭示課題：三角形面積計算，并板書課題。）讓學生猜測三角形的面積可能和我們學過的什么圖形有關系？學生獨立思考后得出：可能與長方形和平行四邊形的面積有關系。由此復習長方形和平行四邊形的面積公式以及平行四邊形面積公式的推導方法。引導學生思考：能不能把三角形轉化成我們學過的圖形來計算呢？此方法不僅很好的復習了舊知識，為新知識學習做好鋪墊，還調動了學生學習的積極性，激發(fā)了學生的探究欲望。

　�。ǘ�）   合作探究，尋找方法

　　這一環(huán)節(jié)我安排了4個小環(huán)節(jié)：

　　第一個環(huán)節(jié)合作探究奧蘇伯爾說過：只有學生親身經歷、感受的東西才能真正理解和掌握。這里，我沒有采用傳統(tǒng)"省時高效"直接告訴學生答案的方法，而是讓學生利用手中兩個完全一樣的直角三角形和長方形材料小組合作想辦法解決。

　　第二環(huán)節(jié)匯報交流在小組充分操作、討論、交流后，出示課件，與學生一起總結出：用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形，或者一個長方形可以剪成兩個完全一樣的直角三角形。從而得出每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半；拼成的平行四邊形的底等于直角三角形的底，平行四邊形的高等于直角三角形的高。并對表現出色的小組給予表揚。

　　第三環(huán)節(jié)精講，再次提出挑戰(zhàn)性問題：那么銳角三角形、鈍角三角形與平行四邊形之間是否也有這樣的關系呢？同學們想不想親自來驗證一下？再次激發(fā)學生的探究欲望。此環(huán)節(jié)采用小組合作，自由發(fā)揮，自主探索，使學生成為課堂的主人。最后每個小組選代表邊演示邊匯報探究結果。我出示多媒體課件，引導學生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半；每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

　　通過學生動手操作和學習，他們對三角形面積公式理解得更加透徹，能清楚的認識到因為三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要除以2從而突破難點。然后引導學生說出：用字母表示三角形面積的計算公式。

　　在學生拼擺過程中進行轉化很自然地滲透"旋轉""平移"的思想。同時我還注意引導學生用多種方法探究三角形面積計算公式，我用課件演示方法，通過演示，使學生的思維開闊了，他們會覺得學習數學是一件很有趣的事，會感到數學問題的解決，往往有多種方法和途徑。這樣學生在今后解決數學問題時，主動探索的積極性也會逐漸增強。學生動手操作，不僅僅是理解三角形面積計算公式這一數學知識的需要，而且也是探究型學習方式的需要。組織學生進行小組合作交流，讓學生間相互分享各自的學習成果，達到自我教育，相互學習的目的。

　　第四環(huán)節(jié)質疑，在這節(jié)課的學習中你還有什么地方不明白？在學習中你遇到了什么困難？你是怎樣克服的？學習中你發(fā)現了什么數學問題？ 這樣設計的目的是使學生突破難點對這部分的知識理解的更加的透徹。

　�。ㄈ�）   實踐應運，拓展延伸

　　數學是為生活服務的，在推導出平行四邊形的面積公式之后，為了了解學生的掌握程度，檢驗他們能否學以致用，通過練習，使學生加深對公式的理解與應用達到熟練靈活掌握的目的，實現了學習數學的價值。讓學生在運用知識解決問題的過程中，增強數學的應用意識，提高解決問題的能力。我設計下面幾組練習：

　　（1）基本練習，檢測學生直接運用公式進行計算的情況，并適時進行品德教育。

　�。�2）綜合練習，深化對推導原理的理解，加深學生對公式特征的認識。

　�。�3）拓展練習，培養(yǎng)學生解決問題的能力。

　　設計意圖：練習設計由淺入深，層層遞進，緊扣課題，不但使學生所學的知識進一步深化，而且使學生在練習中思維得以發(fā)展，探究能力得到提高，創(chuàng)新素質得到錘煉。

　�。ㄋ模�歸納總結，暢談收獲

　　回想這節(jié)課所學內容，說說自己有哪些收獲？

　　這一環(huán)節(jié)主要是再次把學習的主動權交給學生，讓學生在愉悅的氛圍中談收獲談體會，及時評價，學生間互相補充，共同完善，既整理了本課所學知識，又有利于學生學習能力的培養(yǎng)。

　　六、說板書設計

　　板書設計力求簡單明了重點清晰，能讓學生一目了然。突出了教學的重點，有利于學生更好地掌握和鞏固本節(jié)課所學的內容。

　　我的說課完畢，不足之處請批評指正。

　　三角形面積說課稿（二）

　　說教材：

　　今天我說課的內容是蘇教版第9冊的"三角形面積的計算".

　　在學這課之前，學生已經有的知識基礎有：長方形、正方形、平行四邊形的面積計算；一些簡單多邊形的特征等。學習方法方面的基礎有：在學習平行四邊形面積計算的時候，學生已經初步感受了可以用剪拼、平移、旋轉等操作活動，使圖形等積變形。事實上，在學這課之前，部分學生對三角形面積計算的公式并不是一無所知，但那只是一種機械記憶，知道公式，說不清所以來。

　　說教法、學法：

　　這課我會采用分組學習的方式，事先給每組一些操作材料，讓大家在操作中交流，在交流中豐富感知，并逐步形成正確的認識。

　　教學目標：

　　1、使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。

　　2、使學生進一步體會轉化方法的價值，培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　教學重點：

　　三角形面積計算公式的推導

　　教學難點：

　　幫助學生認識到為什么要"÷2"

　　說教學過程及相關意圖：

　　一、復習

　　我們已經學習過哪些平面圖形的面積計算？請你用字母公式來說一說。

　　老師隨學生回答板書：S長=ab,S正=a?,S平=ah

　　能說說這些公式是分別用什么方法得到的呢？

　　[復習中的這兩問，第一個問題是幫助學生回憶相關的知識基礎，這是學習新知的一個重要前提。后一問，主要是從學習方法上考慮的。數面積單位的方塊數或是用等積變形，這兩種方法將是我們這課學習三角形面積計算的重要方法。

　　二、探索三角形面積計算的公式

　　1、學習例4

　　將剛才復習中的三種圖形，利用課件的演示，添上一條對角線。

　　問：現在我們看到的圖形是什么？（三角形）

　　課件繼續(xù)演示：添上方格圖，并把其中一個三角形變色。

　　S 表示三角形的面積， a和h分別表示三角形的底和高，誰能用字母來表示上面的公式？

　　板書：S=ah÷2

　　3、學生在小組交流的時候，可能會有不同的意見，比如就只用一個三角形，通過剪、拼，也可以得到一個平行四邊形。如圖：

　　這個三角形的面積就等于平行四邊形的面積。平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半，所以平行四邊形的面積=底×（高÷2）4、學生閱讀第16頁的"你知道嗎？",通過閱讀，再與上面的方法做一比較。

　　師：這幾種方法都正確地算出了三角形的面積。它們之間有什么相同的地方呢？

　　[例5的教學，是本課的重點。書上的例題，我著重讓學生通過分組探究的方式去學習，在交流中把應掌握的知識有層次地一一呈現。這些知識是本節(jié)課的關鍵。

　　估計到學生在操作的時候，有可能會出現只用一個三角形拼平行四邊形的方法，這種方法與例題方法以及與"你知道嗎？"的對比，可以從多角度來強化"÷2"的理由，我覺得花一些時間還是有必要的。而且這樣的做法，也是基于學生的學習實際和對傳統(tǒng)的數學文化了解。]

　　三、計算公式的應用

　　1、完成"練一練"

　　電腦分別演示這兩題。在交流答案的時候，引導學生說清楚什么時候要"×2",什么時候要"÷2",為什么？以進一步加深對三角形面積公式與平行四邊形面積公式之間聯系的理解。

　　繼續(xù)完成p.17想想做做的第1題。

　　2、完成"試一試",算出這塊三角形交通標志牌的面積。

　　在交流的時候，要給學生正確解答這類題書寫格式的示范，培養(yǎng)學生規(guī)范地應用計算公式完成練習。

　　學生練習，完成想想做做的第2題

　　指名板演，講評的時候注意發(fā)現學生練習中的問題。比如書寫的格式、計算中的問題、"÷2"的遺漏、單位名稱等，都要一一指出并糾正。

　　一個特例：第一張圖畫的是一個直角三角形，它的一組直角邊就分別是它的底和高。

　　3、畫一畫，比一比：在方格圖上畫出面積是6平方厘米的三角形，你能有幾種畫法？

　　比如：

　　匯總學生的各種畫法之后，指名說說自己在畫的時候是怎么想的？通過交流，使學生進一步認識到"6平方厘米"先要考慮"12平方厘米"（對應的平行四邊形面積），進而考慮只要底和高相乘得"12"就可以了；這樣畫出的三角形雖然形狀各不相同，但面積都是6平方厘米。

　　[練習的設計主要分這幾個環(huán)節(jié)：第一個環(huán)節(jié)重點是放在"÷2"和"×2"的區(qū)別上。主要是因為從以往學生練習來看，這是錯誤中的主流，一定要引起學生的重視。

　　第二個環(huán)節(jié)的練習，主要是讓學生能正確地應用三角形面積公式計算各個三角形的面積。在應用的過程中，規(guī)范學生的書寫，培養(yǎng)良好的作業(yè)習慣。

　　第三個環(huán)節(jié)是我自己修改的練習，數據具有更多的可能性，有一定的開放性，主要還是激發(fā)學生的探索欲望。通過這個開放練習，使學生又一次地認識到三角形與對應的平行四邊形面積之間的聯系。]

　　四、全課總結：

　　這節(jié)課我們學習的是三角形面積的計算，說說你知道了哪些具體的知識？怎么得到這些知識的？

　　[整節(jié)課的設計，我比較注重讓學生用"舊"的方法來獲取"新"的知識——用拼的方法得到平行四邊形的面積，進而得到三角形的面積計算公式。這種方法同時也是后面學習梯形面積計算的方法，所以說這樣的教學是為學生的后續(xù)學習做了充分的準備，對學生學習能力的獲得是有幫助的。

　　學生只有清楚了知識的來龍去脈，才能對知識本身有正確、持久的認識。只有掌握了學習方法，才能自主地開展探索性學習，獲取到更多的知識。]

　　三角形面積說課稿（三）

　　尊敬的各位領導、各位同仁；

　　大家好！我今天說課的題目是青島版數學教材四年級下冊第二單元信息窗二《三角形的面積》。我今天的說課將從說教材、說學情、說目標、說流程、說反思這五個方面展開。

　　一、說教材

　　我將從教材的內容和地位、教材編寫的特點和教材編寫的內涵這三個方面進行分析。

　　1.教材的內容和地位

　　三角形的面積屬于圖形與幾何領域中圖形的測量這一部分，圖形的測量是在圖形的認識的基礎上進行的。本節(jié)課的學習是在學生已經掌握了長方形、正方形和平行四邊形的面積以及三角形的特征的基礎上進行的。在學習平行四邊形面積時，重點應用了割補的方法來探究面積，本節(jié)課學習的三角形的面積是知識的正遷移，學生在本節(jié)課將應用拼擺的方法探究面積，同時，學好本節(jié)課也是進一步學習梯形面積和組合圖形面積的基礎，很顯然，這節(jié)課起了承前啟后的作用。

　　2.教材編寫的特點

　　教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的實際操作能力，教材主要安排了兩個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)，讓學生猜想，如何計算三角形蟹池的面積，同時，通過動手操作，驗證自己的猜想是否正確，進而總結出三角形面積的計算方法，此部分主要是拼組、割補等實驗把三角形轉化為學過的長方形、正方形、平行四邊形；把新知識聯系起來，使學生進一步明確圖形之間的內在聯系，便于從已經學過的圖形面積計算過程中推導出新的圖形的面積推導公式。使學生明確面積公式的意義和來源。第二環(huán)節(jié)，應用三角形的面積公式解決實際問題，也就是計算1號蟹池的面積是多少。

　　2.教材的編寫內涵

　　教材編寫中滲透了數學中的轉化思想，進一步發(fā)展了學生的空間觀念和思維能力。同時，關注了學生通過想一想、拼一拼、擺一擺等動手活動，豐富了學生的數學實踐經驗。

　　二、說學情

　　學生基本掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計算方法和三角形的基本特征。這為本節(jié)課的學習奠定了堅實的知識基礎。同時，學生在學習平行四邊形面積的過程中，對"變換"的思維方法也有了一定的知識儲備。因此，本節(jié)課可以讓學生更充分的動手操作，合作交流，探究新知，通過調研發(fā)現，學生已經有了初步的"轉化"的意識，但是對"轉化前后"各部分的聯系存在困惑。而且，有的學生已經對三角形的面積公式有所了解，但是，究竟是怎樣探究出來的還是不明白，因此，我在本節(jié)課上重點關注三角形轉化新圖形后，底和高分別變成了什么，通過引導、展示等方式讓學生深刻理解三角形各部分轉后前后的關系，從而深刻理解三角形面積公式的探究過程。

　　我的思考：

　　本本節(jié)課應該采取什么方式調度學生的認知方法呢？在以往的教學中。我們往往帶領學生回憶平行四邊形面積的探究過程，目的是為學生掃清探究過程中遇到的障礙，幫助學生順利的探究出結論。這樣完美的鋪墊不利于學生自主的調動認知結構中原有知識。

　　本節(jié)課，學生們需要的是具有挑戰(zhàn)性的問題情景，在生動活潑、自由的、主動的、富有個性的過程中主動建構。

　　數學課程標準指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗的基礎上。因此，本節(jié)課意在給學生提供充分探索、發(fā)現的空間，通過學生經歷探索過程，從而積累解決問題的方法。而不應該是教師告訴學生如何去做。

　　基本以上思考，我確定了本屆課的教學目標：

　　三、說目標

　　知識技能

　　使學生理解的基礎上掌握三角形的面積的計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　數學思考

　　1.通過動手擺一擺，感受到幾何直觀的作用；

　　2.在猜想、驗證等的活動中發(fā)展合情推理的能力；3.通過割補、拼擺等實踐活動，體會數學的轉化思想。

　　問題解決

　　1.經歷與他人交流解決問題的過程；

　　2.能利用求三角形面積得方法解決生活中的問題。

　　情感態(tài)度

　　通過活動，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生探索與合作精神，使學生感受數學與生活的密切聯系。

　　教學重點：理解三角形面積公式的推導過程。

　　教學難點：在三角形面積公式推導過程中找到圖形轉化前后的聯系，推導出三角形面積公式。

　　為了完成本節(jié)課的教學目標，突破重難點，我安排了以下幾個教學環(huán)節(jié)：

　　四、說流程

　　我將從學具準備、激情導入、自主探究、展示提升、領悟應用、總結反思六個環(huán)節(jié)進行教學流程說明。

　　1.學具準備

　　準備了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形學具，學生人手一套。以及本節(jié)課所用的教學幻燈片2.激情導入

　　課件出示課本情景圖，讓學生觀察情景圖，提出數學問題，由于有了信息窗一的鋪墊，學生很容易就能提出有關三角形的面積的數學問題，從而引出三角形面積計算。

　　3.自主探究

　　在探究活動開始之前，先進行5-7分鐘的自主學習，想一想：這個三角形的面積如何求呢？學生可能由前面學過的平行四邊的形的面積公式想到的三角形的面積是不是邊（底）×邊；邊（底）×高、有的學生也可能想到，我們前面學平行四邊形的面積的方法是把它轉化成學過的長方形的面積。教師這時就要充分肯定學生的猜想，三角形是不是也可以轉化成我們學過的圖形進行研究呢？讓學生用手中的學具來驗證一下自己的猜想。學具的提供，有助于幫助學生將抽象的知識形象化、具體化，起到了輔助思考的作用。

　　接下來學生進行自主探究。學生的自主探究分為兩個環(huán)節(jié)：首先是學生獨立探究，待學生有了自己的想法后進行小組內探究和交流。在學生小組交流的過程中老師可以進行適當的指導。

　　在小組充分探究后進行全班交流。

　　4.展示提升

　　學生展示可能出現兩種方法：拼組法和割補法

　　在交流時先交流拼組法的情況：

　　1.兩個直角三角形可拼成的圖形：長方形平行四邊形2.兩個銳角三角形可拼成的圖形：平行四邊形

　　3.兩個鈍角三角形可拼成的圖形：兩種不同的平行四邊形在學生重點關注三角形和拼組成的平行四邊形的底和高的關系，通過多次的夯實，(adivasplayground.com)使學生充分明確三角形的底等于平行四邊形的底，三角形的高等于平行四邊形的高，三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，從而形成三角形面積計算公式的模型。

　　在學生交流完拼組法之后，教師可以提問還有沒有其他的方法，引出第二種方法——割補法。由于這種方法的普及度較低，在課堂上不必進行詳細講解，而是把關注點放在這也是運用了轉化法將三角形轉化成了我們學過的的圖形進行研究。

　　5.鞏固應用

　　下一個環(huán)節(jié)：鞏固應用，在這一環(huán)節(jié)中首先解決課前提出的兩個問題：1號蟹池的面積是多少？2號蟹池的面積是多少？學生自主選擇其中的一道題解決即可。

　　之后進行兩個提高性練習，要求利用前面學過的解方程的知識來解決三角形的底和高的問題，在展示的過程中關注學生是否有困難和問題的暴露，在解決問題的過程中，讓學生進一步鞏固三角形的面積計算公式。

　　后一個環(huán)節(jié)，總結反思。這節(jié)課有什么收獲？還有那些疑問？在此環(huán)節(jié)，我利用知識樹引導學生復習三角形面積的求法——組合法，并引申出其他求法——割補法和折疊法。以及三角形面積的應用。并聯系到之前的平行四邊形的平行四邊形的求法和應用，以及接下來要學習的梯形的面積，這些都來自于長方形的面積。這些面積計算方法為本單元組合圖形的面積的探究做好了鋪墊。

　　滲透轉化思想：轉化的思想在我們數學學習中的應用很廣泛。像今天這樣將新知識轉化為舊知識，新圖形轉化為學習過的圖形等等。

　　板書設計：

　　三角形的面積

　　高

　　底

　　銳角三角形

　　高

　　底

　　銳角三角形

　　高

　　底

　　銳角三角形

　　高

　　底

　　銳角三角形

　　三角形的底=平行四邊形的底

　　三角形的高=平行四邊形的高

　　平行四邊形的面積=底×高

　　三角形的面積=底×高÷2

　　S=a×b÷2

　　五、說反思

　　1.操作為學生積累大量的表象。

　　本節(jié)課的設計充分體現了以學生為主的理念，通過讓學生動手操作，親身經歷了探究知識的過程。本節(jié)課并沒有把精力放在大量的三角形的面積計算練習上，而是把重點放在學生探究三角形面積計算方法的過程中。本節(jié)課采用的仍然是司空見慣的拼、算。但根本立場和視角已經發(fā)生改變。從學生第一次的拼到可以計算任意三角形的面積，其間，沒有引人入勝的情境，光彩奪目的課件，絲絲入扣的推理。只是樸素的引導學生在操作中逐步摸索未知圖形的面積計算方法。在此學生收獲的不僅是有形的操作，更多的是積累了無形的探索平面圖形面積計算的鮮活經驗。

　　2.頓悟讓學生享受學習的美妙。

　　本課教學中在學生自主探索深入探究時我一次次的追問不經意間創(chuàng)設了一種情境給了學生自悟的空間使一部分學生在和同伴的競爭與合作中頓悟出三角形面積計算的方法進而帶動大部分學生這樣學生得來的知識不會突兀因為從提出問題到解決問題其間有個漸悟的心路歷程而這段路是學生自己走過來的解決問題的方法也是他們自己摸索出來的遠比教師空洞地說教來得扎實學生在學習中培養(yǎng)起來的這種自悟素質也會令其享用一生。

　　完全有理由相信學生有了成功的體驗享受到學習的美妙后他們會期待下一次成功從而積極地投身到后續(xù)的學習中去而當我們擁有了學生思維真正參與的課堂這樣的學習又是何等深刻�！�

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