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小學數(shù)學公式大全
小學數(shù)學公式大全
第一部分： 概念
1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。
2、加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。
3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。
4、乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。
5、乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結果不變。
如：（2+4）×5=2×5+4×5
6、除法的性質：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O.
簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
7、什么叫等式？等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。
9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。
學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。
10、分數(shù)：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分數(shù)。
11、分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。
12、分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。
異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13、分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。
14、分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。
16、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。
17、假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1.
18、帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。
19、分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)
0除外），分數(shù)的大小不變。
20、一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。
21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。
分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。
分數(shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
22、什么叫比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。
23、什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
24、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等于兩內項之積。
25、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ=9:18
26、正比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k（ k一定）或kx=y
27、反比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：x×y = k（ k一定）或k / x = y
28、百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。
29、把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把這個小數(shù)乘以100%就行了。
30、把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。
31、把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。其實，把分數(shù)化成百分數(shù)，要先把分數(shù)化成小數(shù)后，再乘以100%就行了。
32、把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。
33、要學會把小數(shù)化成分數(shù)和把分數(shù)化成小數(shù)的化發(fā)。
34、最大公約數(shù)：幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除，這個數(shù)就叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做最大公約數(shù)。）
35、互質數(shù)： 公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。
36、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
37、通分：把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）
38、約分：把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）
39、最簡分數(shù)：分子、分母是互質數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。
40、分數(shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。
41、個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進行
42、約分。個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。
43、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。
44、質數(shù)（素數(shù)）：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）。
45、合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質數(shù)，也不是合數(shù)。
46、利息=本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）
47、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。
48、自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。
49、循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3. 141414
50、不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如圓周率：3. 141592654
51、無限不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3. 141592654……
52、什么叫代數(shù)？ 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。
53、什么叫代數(shù)式？用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =ab+c
第二部分：定義定理
一、算術方面
1.加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。
2.加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第 三個數(shù)相加，和不變。
3.乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。
4.乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。
5.乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5=2×5+4×5.
6.除法的性質：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。0除以任何不是0的數(shù)都得0.
7.等式：等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。
8.方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。
9.一元一次方程式：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。 學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。
10.分數(shù)：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分數(shù)。
11.分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。
12.分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。 異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13.分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。
14.分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15.分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。
16.真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。
17.假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1.
18.帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。
19.分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。
20.一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。
21.甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。
第三部分：幾何體
1.正方形
正方形的周長=邊長×4
公式：C=4a
正方形的面積=邊長×邊長
公式：S=a×a
正方體的體積=邊長×邊長×邊長
公式：V=a×a×a
2.長方形
長方形的周長=（長+寬）×2
公式：C=（a+b）×2
長方形的面積=長×寬
公式：S=a×b
長方體的體積=長×寬×高
公式：V=a×b×h
3.三角形
三角形的面積=底×高÷2.
公式：S= a×h÷2
4.平行四邊形
平行四邊形的面積=底×高
公式：S= a×h
5.梯形
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
公式：S=（a+b）h÷2
6.圓
直徑=半徑×2 公式：d=2r
半徑=直徑÷2 公式：r= d÷2
圓的周長=圓周率×直徑
公式：c=πd =2πr
圓的面積=半徑×半徑×π 公式：S=πrr
7.圓柱
圓柱的側面積=底面的周長×高。
公式：S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積=底面的周長×高+兩頭的圓的面積。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的總體積=底面積×高。
公式：V=Sh
8.圓錐
圓錐的總體積=底面積×高×1/3
公式：V=1/3Sh 三角形內角和=180度。
平行線：同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線
垂直：兩條直線相交成直角，像這樣的兩條直線， 我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
第四部分：計算公式
數(shù)量關系式：
1、 每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)
總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)
總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
2、 1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)
幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)
幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)
3、 速度×時間=路程
路程÷速度=時間
路程÷時間=速度
4、 單價×數(shù)量=總價
總價÷單價=數(shù)量
總價÷數(shù)量=單價
5、 工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作效率=工作時間
工作總量÷工作時間=工作效率
6、 加數(shù)+加數(shù)=和
和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)
7、 被減數(shù)-減數(shù)=差
被減數(shù)-差=減數(shù)
差+減數(shù)=被減數(shù)
8、 因數(shù)×因數(shù)=積
積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)
9、 被除數(shù)÷除數(shù)=商
被除數(shù)÷商=除數(shù)
商×除數(shù)=被除數(shù)
和差問題的公式
�。ê�+差）÷2=大數(shù)
�。ê�-差）÷2=小數(shù)
和倍問題 和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（或者 和-小數(shù)=大數(shù)）
差倍問題
差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（或 小數(shù)+差=大數(shù)）
植樹問題：
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：
�、湃绻诜欠忾]線路的兩端都要植樹，那么： 株數(shù)=段數(shù)+1=全長÷株距+1
全長=株距×（株數(shù)-1）
株距=全長÷（株數(shù)-1）
�、迫绻诜欠忾]線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么：
株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距
全長=株距×株數(shù)
株距=全長÷株數(shù)
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么：
株數(shù)=段數(shù)-1=全長÷株距-1
全長=株距×（株數(shù)+1）
株距=全長÷（株數(shù)+1）
2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關系如下
株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距
全長=株距×株數(shù)
株距=全長÷株數(shù)
盈虧問題
�。ㄓ�+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
�。ù笥�-小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
�。ù筇�-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離=速度差×追及時間
追及時間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度=靜水速度+水流速度
逆流速度=靜水速度-水流速度
靜水速度=（順流速度+逆流速度）÷2
水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2
濃度問題：
溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質的重量 溶質的重量÷濃度=溶液的重量
利潤與折扣問題：
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=（售出價÷成本-1）×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實際售價÷原售價×100%（折扣<1）
利息=本金×利率×時間
稅后利息=本金×利率×時間×（1-20%）
面積，體積換算
�。�1）1公里=1千米 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
（2）1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
�。�3）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
�。�4）1公頃=10000平方米 1畝=666.666平方米
�。�5）1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
重量換算：1噸=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角1角=10分1元=100分
時間單位換算：
1世紀=100年 1年=12月
大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月
小月（30天）的有：4\6\9\11月
平年2月28天， 閏年2月29天 平年全年365天，
閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分1分=60秒 1時=3600秒
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