概率論學(xué)習(xí)心得

　　我們?cè)谝恍┦虑樯鲜艿絾�發(fā)后，就十分有必須要寫一篇心得體會(huì)，這樣能夠給人努力向前的動(dòng)力。你想好怎么寫心得體會(huì)了嗎？下面是小編精心整理的概率論學(xué)習(xí)心得，歡迎閱讀與收藏。

概率論學(xué)習(xí)心得1

　　有人說(shuō)：“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)是有信息的，信息是可以提取的，而信息又是為人們服務(wù)的�！蹦敲锤怕士隙ㄊ瞧渲凶顬橹匾�的一部分。巴特勒主教說(shuō)，對(duì)我們未來(lái)說(shuō)，可能性就是我們生活最好的指南，而概率即可能。

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支。近二十年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展以及各種統(tǒng)計(jì)軟件的開(kāi)發(fā)，概率統(tǒng)計(jì)方法在金融、保險(xiǎn)、生物、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、運(yùn)籌管理和工程技術(shù)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。主要包括：極限理論、隨機(jī)過(guò)程論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率論方法應(yīng)用、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)等。極限理論包括強(qiáng)極限理論及弱極限理論;隨機(jī)過(guò)程論包括馬氏過(guò)程論、鞅論、隨機(jī)微積分、平穩(wěn)過(guò)程等有關(guān)理論。概率論方法應(yīng)用是一個(gè)涉及面十分廣泛的領(lǐng)域，包括隨機(jī)力學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)、保險(xiǎn)學(xué)、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、排隊(duì)論、可靠性理論、隨機(jī)信號(hào)處理等有關(guān)方面。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的產(chǎn)生主要來(lái)源于實(shí)質(zhì)性學(xué)科的研究活動(dòng)中，例如，最小二乘法與正態(tài)分布理論源于天文觀察誤差分析，相關(guān)與回歸分析源于生物學(xué)研究，主成分分析與因子分析源于教育學(xué)與心理學(xué)的研究，抽樣調(diào)查方法源于政府統(tǒng)計(jì)調(diào)查資料的搜集等等。本研究方向在學(xué)習(xí)概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)、隨機(jī)過(guò)程論等基本理論的基礎(chǔ)上，致力于概率統(tǒng)計(jì)理論和方法同其它學(xué)科交叉領(lǐng)域的研究，以及統(tǒng)計(jì)學(xué)同計(jì)算機(jī)科學(xué)相結(jié)合而產(chǎn)生的數(shù)據(jù)挖掘的研究。此外,金融數(shù)學(xué)也是本專業(yè)的一個(gè)主要研究方向。它主要是通過(guò)數(shù)學(xué)建模，理論分析、推導(dǎo)，數(shù)值計(jì)算以及計(jì)算機(jī)模擬等理論分析、統(tǒng)計(jì)分析和模擬分析，以求研究和分析所涉及的理論問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題。

　　生活中會(huì)遇到這樣的事例：有四張彩票供三個(gè)人抽取，其中只有一張彩票有獎(jiǎng)。第一個(gè)人去抽，他的中獎(jiǎng)概率是25%，結(jié)果沒(méi)抽到。第二個(gè)人看了，心里有些踏實(shí)了，他中獎(jiǎng)的'概率是33%，結(jié)果他也沒(méi)抽到。第三個(gè)人心里此時(shí)樂(lè)開(kāi)了花，其他的人都失敗了，覺(jué)得自己很幸運(yùn)，中獎(jiǎng)的機(jī)率高達(dá)50%，可結(jié)果他同樣沒(méi)中獎(jiǎng)。由此看來(lái)，概率的大小只是在效果上有所不同，很大的概率給人的安慰感更為強(qiáng)烈。但在實(shí)質(zhì)上卻沒(méi)有區(qū)別，每個(gè)人中獎(jiǎng)的概率都是50%，即中獎(jiǎng)與不中獎(jiǎng)。

　　同樣的道理，對(duì)于個(gè)人而言，在生活中要成功做好一件事的概率是沒(méi)有大小之分的，只有成功或失敗之分。但這概率的大小卻很能影響人做事的心態(tài)。

　　如果說(shuō)概率有大小之分，那應(yīng)該不是針對(duì)個(gè)體而言，而是從一個(gè)群體出發(fā)，因?yàn)椴煌�的人有不同的信念，有不同的做事方法。把地球給撬起來(lái)，這在大多數(shù)人眼里是絕對(duì)不可能的。但在牛人亞里士多德眼里，他覺(jué)得成功做這事的概率那是100%——絕對(duì)沒(méi)問(wèn)題，只要你給他一個(gè)支點(diǎn)和足夠長(zhǎng)的杠桿。就像前面提到的抽獎(jiǎng)一樣，25%、33%和50%這些概率只不過(guò)是外界針對(duì)這個(gè)群體給出的。25%的機(jī)率同樣能中獎(jiǎng)，50%的機(jī)率也會(huì)不中獎(jiǎng)，對(duì)于抽獎(jiǎng)?wù)邆�(gè)人而言，沒(méi)有概率大小之分，只有中與不中之分。別人說(shuō)做這件事相當(dāng)容易，切莫掉以輕心，也許你做這件事會(huì)相當(dāng)困難。大家都說(shuō)做這件事相當(dāng)困難，切莫心灰意冷，也許你做這件事能如魚(yú)得水。成功與否，不在概率大小，而在于自己能否清楚地認(rèn)識(shí)自己：容易的事自己是否具有做這件事必備的素質(zhì)，困難的事自己是否有克服這個(gè)困難的潛質(zhì)。

　　人們常說(shuō)：“希望越大，失望越大”，此話并不無(wú)道理。希望越大，成功的概率就越大，由此而麻痹了人的心態(tài)——以為如此大的概率也是自己能夠成功的籌碼，這樣在思想和行為上就會(huì)有所懈怠。自以為十拿九穩(wěn)的事，到頭來(lái)卻把事情弄砸了。這并不奇怪，因?yàn)樗�謂的“概率大”已逐漸由“希望”轉(zhuǎn)移到“失望”上面了。一說(shuō)到把這件事做好的概率微乎其微，做事的人難免心灰意冷，因?yàn)橛X(jué)得機(jī)會(huì)渺茫。因此而喪失了克服困難的意志，覺(jué)得事情做不好那是理所當(dāng)然。

　　學(xué)好《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門課程，其實(shí)有很大的作用，它會(huì)對(duì)你日常生活中一些涉及概率方面的問(wèn)題有更加深刻的體會(huì)，其他方面也有很多應(yīng)用，比如現(xiàn)實(shí)生活中的彩票問(wèn)題，可以利用概率的知識(shí)來(lái)建立數(shù)學(xué)模型，通過(guò)現(xiàn)在電腦的仿真來(lái)模擬實(shí)際的抽獎(jiǎng)，當(dāng)然這方面需要更加專業(yè)的知識(shí)了，如果要想得到更加精確的結(jié)果，建立的模型就會(huì)更加復(fù)雜!

概率論學(xué)習(xí)心得2

　　在大二剛開(kāi)學(xué)我接觸到了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程，雖然在高中時(shí)已經(jīng)接觸到了許多跟概率相關(guān)的東西，比如隨機(jī)事件、古典概型以及一系列的計(jì)算方法但是在接觸到更加高深的層次后還是有許多不一樣的感受。

　　在課程開(kāi)始之初老師就告訴我們這門課不是很難，關(guān)鍵還在于上課認(rèn)真聽(tīng)講。通過(guò)老師的簡(jiǎn)單介紹，我了解到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，其理論與方法的應(yīng)用非常廣泛，幾乎遍及所有科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、國(guó)民經(jīng)濟(jì)以及我們的日常生活。對(duì)于作為信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)的我，其日后的幫助也是很大的，尤其是對(duì)于日后電腦方面的操作有著至關(guān)重要的輔助作用。

　　在這門課程中我們首先研究的是隨機(jī)事件及一維隨機(jī)變量二維隨機(jī)變量的分布和特點(diǎn)。而在第二部分的數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，它是以概率論為理論基礎(chǔ)，根據(jù)試驗(yàn)或者觀察得到的數(shù)據(jù)來(lái)研究隨機(jī)現(xiàn)象，對(duì)研究對(duì)象的客觀規(guī)律性做出種種估計(jì)和判斷。整本書就是重點(diǎn)圍繞這兩個(gè)部分來(lái)講述的。初學(xué)時(shí)，就算覺(jué)得理解了老師的講課內(nèi)容，但是一聯(lián)系實(shí)際也會(huì)很難以應(yīng)用上，簡(jiǎn)化不出有關(guān)所學(xué)知識(shí)的模型。在期末復(fù)習(xí)中，自己重新對(duì)于整個(gè)書本的流程安排還有每個(gè)章節(jié)的重點(diǎn)重新復(fù)習(xí)一遍，才覺(jué)得有了點(diǎn)頭緒。

　　在長(zhǎng)達(dá)一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)中，我增長(zhǎng)了不少課程知識(shí)，同時(shí)也獲得了好多關(guān)于這門課程的心得體會(huì)。整個(gè)學(xué)期下來(lái)這門課程給我最深刻的體會(huì)就是這門課程很抽象，很難以理解，但是這門課程給我?guī)��?lái)了一種新的思維方式。前幾章的知識(shí)好多都是高中講過(guò)的，接觸下來(lái)覺(jué)得挺簡(jiǎn)單，但是后面從第五章的大數(shù)定理及中心極限定理就開(kāi)始是新的內(nèi)容了。我覺(jué)得學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)最重要的就是要學(xué)習(xí)書本中滲透的一種全新的思維方式。統(tǒng)計(jì)與概率的思維方式，和邏輯推理不一樣，它是不確定的，也就是隨機(jī)的思想。這也是一個(gè)人思維能力最主要的體現(xiàn)，整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中要緊緊圍繞這個(gè)思維方式進(jìn)行。這些都為后面的數(shù)理統(tǒng)計(jì)還有參數(shù)估計(jì)、檢驗(yàn)假設(shè)打下了基礎(chǔ)。其次，在所有數(shù)學(xué)學(xué)科中，概率論是一門具有廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支，是一門真正是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問(wèn)題的學(xué)科。在最后一章中，假設(shè)檢驗(yàn)就是一個(gè)很好的例子。由前面所講的伯努利大數(shù)定律知，小概率事件在N次重復(fù)試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率很小，因此我們認(rèn)為在一次試驗(yàn)中，小概率事件一般不會(huì)發(fā)生，如果發(fā)生了就該懷疑這件事件的真實(shí)性。正是根據(jù)這個(gè)思想去解決實(shí)際中的檢驗(yàn)問(wèn)題，總之概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)就是一門將現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題建立模型然后應(yīng)用理論知識(shí)解決掉的學(xué)科，具有很強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用性。

　　在整個(gè)學(xué)期學(xué)習(xí)過(guò)程中，老師生動(dòng)的.講解讓我一直對(duì)這門課程保持著濃厚的興趣，課上總是會(huì)講解一些實(shí)際中的問(wèn)題，比如抽獎(jiǎng)先后中獎(jiǎng)概率都一樣，扔硬幣為什么正反面的概率都是二分之一……一些問(wèn)題還會(huì)讓我們更理性的對(duì)待實(shí)際中的一些問(wèn)題，比如賭博贏的概率很小，彩 票中獎(jiǎng)概率也是微乎其微，所以不能迷戀那些，不能期望用投機(jī)取巧來(lái)賺取錢財(cái)�？傊�，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)給予我的幫助是很大的。不僅拓展了我的數(shù)學(xué)思維，而且還幫助我把課堂上的知識(shí)與生活中的例子聯(lián)系了起來(lái)。當(dāng)然，這些與老師的辛勤勞動(dòng)是分不開(kāi)的，在此，十分感謝馬金鳳老師對(duì)我們一學(xué)期以來(lái)的諄諄教誨。

概率論學(xué)習(xí)心得3

　　這學(xué)期學(xué)習(xí)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門課，在高中的時(shí)候，我們就接觸過(guò)簡(jiǎn)單的概率，知道事物的隨機(jī)現(xiàn)象，即條件相同，事情的結(jié)果卻不確定，這種不確定現(xiàn)象就叫做隨機(jī)現(xiàn)象。這個(gè)課程內(nèi)容分為兩個(gè)部分：概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)。這兩部分有著緊密的聯(lián)系。在概率論中，我們研究的的隨機(jī)變量，都是在假定分布已知的情況下研究它的性質(zhì)和特點(diǎn);而在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，是在隨機(jī)變量分布未知的前提下通過(guò)對(duì)所研究的隨機(jī)變量進(jìn)行重復(fù)獨(dú)立的觀察，并對(duì)觀察值對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而對(duì)所研究的隨機(jī)變量的分布做出推斷。因此，概率論可以說(shuō)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)。

　　一、學(xué)習(xí)價(jià)值

　　通過(guò)簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)，我掌握到，概率統(tǒng)計(jì)是真正把實(shí)際為題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的學(xué)問(wèn)，因?yàn)樗�解決的并不是單純的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且不是給你一個(gè)命題讓你去解決，是讓你去構(gòu)思命題，進(jìn)而構(gòu)建模型來(lái)想法設(shè)法解決實(shí)際問(wèn)題。在實(shí)際應(yīng)用中，就更加需要去想、去假設(shè)，對(duì)問(wèn)題需要有更深層次的思考，因此使概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課學(xué)起來(lái)比微積分和線性代數(shù)更加吃力，但也比它們更加實(shí)用，更貼近實(shí)際。

　　概率論產(chǎn)生于十七世紀(jì)，本來(lái)是由保險(xiǎn)事業(yè)的發(fā)展而產(chǎn)生的，但是來(lái)自于賭博者的請(qǐng)求，卻是數(shù)學(xué)家們思考概率論中問(wèn)題的源泉。

　　早在1654年，有一個(gè)賭徒梅累向當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家帕斯卡提出一個(gè)使他苦惱了很久的問(wèn)題：“兩個(gè)賭徒相約賭若干局，誰(shuí)先贏m局就算贏，全部賭本就歸誰(shuí)。但是當(dāng)其中一個(gè)人贏了a (a

　　三年后，也就是1657年，荷蘭著名的天文、物理兼數(shù)學(xué)家惠更斯企圖自己解決這一問(wèn)題，結(jié)果寫成了《論機(jī)會(huì)游戲的計(jì)算》一書，這就是最早的概率論著作。

　　近幾十年來(lái)，隨著科技的蓬勃發(fā)展，概率論大量應(yīng)用到國(guó)民經(jīng)濟(jì)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及各學(xué)科領(lǐng)域。許多興起的應(yīng)用數(shù)學(xué)如信息論、對(duì)策論、排隊(duì)論、控制論、等，都是以概率論作為基礎(chǔ)的。

　　概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門隨機(jī)數(shù)學(xué)分支，它們是密切聯(lián)系的同類學(xué)科。但是應(yīng)該指出，概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)方法又都各有它們自己所包括的不同內(nèi)容。概率論——是根據(jù)大量同類隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象出現(xiàn)某一結(jié)果的`可能性作出一種客觀的科學(xué)判斷，對(duì)這種出現(xiàn)的可能性大小做出數(shù)量上的描述;比較這些可能性的大小、研究它們之間的聯(lián)系，從而形成一整套數(shù)學(xué)理論和方法。

　　數(shù)理統(tǒng)計(jì)——是應(yīng)用概率的理論來(lái)研究大量隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性;對(duì)通過(guò)科學(xué)安排的一定數(shù)量的實(shí)驗(yàn)所得到的統(tǒng)計(jì)方法給出嚴(yán)格的理論證明;并判定各種方法應(yīng)用的條件以及方法、公式、結(jié)論的可靠程度和局限性。使我們能從一組樣本來(lái)判定是否能以相當(dāng)大的概率來(lái)保證某一判斷是正確的，并可以控制發(fā)生錯(cuò)誤的概率。

　　統(tǒng)計(jì)方法——是一上提供的方法在各種具體問(wèn)題中的應(yīng)用，它不去注意這些方法的的理論根據(jù)、數(shù)學(xué)論證。

　　應(yīng)該指出，概率統(tǒng)計(jì)在研究方法上有它的特殊性，和其它數(shù)學(xué)學(xué)科的主要不同點(diǎn)有：

　　第一，由于隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律是一種集體規(guī)律，必須在大量同類隨機(jī)現(xiàn)象中才能呈現(xiàn)出來(lái)，所以，觀察、試驗(yàn)、調(diào)查就是概率統(tǒng)計(jì)這門學(xué)科研究方法的基石。但是，作為數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)分支，它依然具有本學(xué)科的定義、公理、定理的，這些定義、公理、定理是來(lái)源于自然界的隨機(jī)規(guī)律，但這些定義、公理、定理是確定的，不存在任何隨機(jī)性。

　　第二，在研究概率統(tǒng)計(jì)中，使用的是“由部分推斷全體”的統(tǒng)計(jì)推斷方法。這是因?yàn)樗�研究的�?duì)象——隨機(jī)現(xiàn)象的范圍是很大的，在進(jìn)行試驗(yàn)、觀測(cè)的時(shí)候，不可能也不必要全部進(jìn)行。但是由這一部分資料所得出的一些結(jié)論，要全體范圍內(nèi)推斷這些結(jié)論的可靠性。

　　第三，隨機(jī)現(xiàn)象的隨機(jī)性，是指試驗(yàn)、調(diào)查之前來(lái)說(shuō)的。而真正得出結(jié)果后，對(duì)于每一次試驗(yàn)，它只可能得到這些不確定結(jié)果中的某一種確定結(jié)果。我們?cè)谘芯窟@一現(xiàn)象時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意在試驗(yàn)前能不能對(duì)這一現(xiàn)象找出它本身的內(nèi)在規(guī)律。

　　讓我比較感興趣的是，概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)際中的應(yīng)用。例如一個(gè)公司的決策，就需要用到概率統(tǒng)計(jì)。一個(gè)公司如果投產(chǎn)，通過(guò)對(duì)設(shè)備生產(chǎn)能力，對(duì)市場(chǎng)估計(jì)，與如果不投產(chǎn)，對(duì)設(shè)備生產(chǎn)能力和市場(chǎng)估計(jì)的比較。最終做出公司是否投產(chǎn)的決策。

　　通過(guò)這種方法，可以很快的找到怎樣投資怎么去決策利益最大。

　　二、學(xué)習(xí)方法和注意點(diǎn)

　　學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)需要注意很多東西，以下就是我從其他參考書上學(xué)習(xí)到的。

　　(一)、學(xué)習(xí)“概率論”要注意以下幾個(gè)要點(diǎn)

　　1.在學(xué)習(xí)“概率論”的過(guò)程中要抓住對(duì)概念的引入和背景的理解，例如為什么要引進(jìn)“隨機(jī)變量”這一概念。這實(shí)際上是一個(gè)抽象過(guò)程。正如小學(xué)生最初學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)總是一個(gè)蘋果加2個(gè)蘋果等于3個(gè)蘋果，然后抽象為1+2=3.對(duì)于具體的隨機(jī)試驗(yàn)中的具體隨機(jī)事件，可以計(jì)算其概率，但這畢竟是局部的，孤立的，能否將不同隨機(jī)試驗(yàn)的不同樣本空間予以統(tǒng)一，并對(duì)整個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)進(jìn)行刻畫?隨機(jī)變量X(即從樣本空間到實(shí)軸的單值實(shí)函數(shù))的引進(jìn)使原先不同隨機(jī)試驗(yàn)的隨機(jī)事件的概率都可轉(zhuǎn)化為隨機(jī)變量落在某一實(shí)數(shù)集合B的概率，不同的隨機(jī)試驗(yàn)可由不同的隨機(jī)變量來(lái)刻畫。此外若對(duì)一切實(shí)數(shù)集合B，知道P(X∈B)。那么隨機(jī)試驗(yàn)的任一隨機(jī)事件的概率也就完全確定了。所以我們只須求出隨機(jī)變量X的分布P(X∈B)。就對(duì)隨機(jī)試驗(yàn)進(jìn)行了全面的刻畫。它的研究成了概率論的研究中心課題。故而隨機(jī)變量的引入是概率論發(fā)展歷史中的一個(gè)重要里程碑。類似地，概率公理化定義的引進(jìn)，分布函數(shù)、離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量的分類，隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)特征等概念的引進(jìn)都有明確的背景，在學(xué)習(xí)中要深入理解體會(huì)。

　　2.在學(xué)習(xí)“概率論”過(guò)程中對(duì)于引入概念的內(nèi)涵和相互間的聯(lián)系和差異要仔細(xì)推敲，例如隨機(jī)變量概念的內(nèi)涵有哪些意義：它是一個(gè)從樣本空間到實(shí)軸的單值實(shí)函數(shù)X(w)，但它不同于一般的函數(shù)，首先它的定義域是樣本空間，不同隨機(jī)試驗(yàn)有不同的樣本空間。而它的取值是不確定的，隨著試驗(yàn)結(jié)果的不同可取不同值，但是它取某一區(qū)間的概率又能根據(jù)隨機(jī)試驗(yàn)予以確定的，而我們關(guān)心的通常只是它的取值范圍，即對(duì)于實(shí)軸上任一B，計(jì)算概率P(X∈B)，即隨機(jī)變量X的分布。只有理解了隨機(jī)變量的內(nèi)涵，下面的概念如分布函數(shù)等等才能真正理解。又如隨機(jī)事件的互不相容和相互獨(dú)立兩個(gè)概念通常會(huì)混淆，前者是事件的運(yùn)算性質(zhì)，后者是事件的概率性質(zhì)，但它們又有一定聯(lián)系，如果P(A)。P(B)>0，則A，B獨(dú)立則一定相容。類似地，如隨機(jī)變量的獨(dú)立和不相關(guān)等概念的聯(lián)系與差異一定要真正搞懂。

　　3.搞懂了概率論中的各個(gè)概念，一般具體的計(jì)算都是不難的，如F(x)=P(X≤x)，EX，DX等按定義都易求得。計(jì)算中的難點(diǎn)有古典概型和幾何概型的概率計(jì)算，二維隨機(jī)變量的邊緣分布fx(x)=∫-∞∞ f(x，y)dy，事件B的概率P((X，Y)∈B)=∫∫Bf(x，y)dxdy，卷積公式等的計(jì)算，它們形式上很簡(jiǎn)單，但是由于f(x，y)通常是分段函數(shù)，真正的積分限并不再是(-∞，∞)或B，這時(shí)如何正確確定事實(shí)上的積分限就成了正確解題的關(guān)鍵，要切實(shí)掌握。

　　4.概率論中也有許多習(xí)題，在解題過(guò)程中不要為解題而解題，而應(yīng)理解題目所涉及的概念及解題的目的，至于具體計(jì)算中的某些技巧基本上在高等數(shù)學(xué)中都已學(xué)過(guò)。因此概率論學(xué)習(xí)的關(guān)鍵不在于做許多習(xí)題，而要把精力放在理解不同題型涉及的概念及解題的思路上去。這樣往往能“事半功倍”。

　　(二)、學(xué)習(xí)“數(shù)理統(tǒng)計(jì)”要注意以下幾個(gè)要點(diǎn)

　　1.由于數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門實(shí)用性極強(qiáng)的學(xué)科，在學(xué)習(xí)中要緊扣它的實(shí)際背景,理解統(tǒng)計(jì)方法的直觀含義.了解數(shù)理統(tǒng)計(jì)能解決那些實(shí)際問(wèn)題.對(duì)如何處理抽樣數(shù)據(jù),并根據(jù)處理的結(jié)果作出合理的統(tǒng)計(jì)推斷,該結(jié)論的可靠性有多少要有一個(gè)總體的思維框架,這樣,學(xué)起來(lái)就不會(huì)枯燥而且容易記憶.例如估計(jì)未知分布的數(shù)學(xué)期望,就要考慮到①如何尋求合適的估計(jì)量的途徑,②如何比較多個(gè)估計(jì)量的優(yōu)劣?這樣,針對(duì)①按不同的統(tǒng)計(jì)思想可推出矩估計(jì)和極大似然估計(jì),而針對(duì)②又可分為無(wú)偏估計(jì)、有效估計(jì)、相合估計(jì),因?yàn)椴煌�的估�?jì)名稱有著不同的含義,一個(gè)具體估計(jì)量可以滿足上面的每一個(gè),也可能不滿足.掌握了尋求估計(jì)的統(tǒng)計(jì)思想,具體尋求估計(jì)的步驟往往是“套路子”的,并不困難,然而如果沒(méi)有從根本上理解,僅死背套路子往往會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤.

　　2.許多同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)過(guò)程中往往抱怨公式太多,置信區(qū)間,假設(shè)檢驗(yàn)表格多而且記不住.事實(shí)上概括起來(lái)只有八個(gè)公式需要記憶,而且它們之間有著緊密聯(lián)系,并不難記,而區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)中只是這八個(gè)公式的不同運(yùn)用而已,關(guān)鍵在于理解區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)意義,在理解基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用這八個(gè)公式,完全沒(méi)有必要死記硬背。

概率論學(xué)習(xí)心得4

　　隨著學(xué)習(xí)的深入，我們?cè)诖蠖�下學(xué)期開(kāi)了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這一門課。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，其理論與方法的應(yīng)用非常廣泛，幾乎遍及所有科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、國(guó)民經(jīng)濟(jì)以及我們的日常生活。學(xué)習(xí)這門課，不僅能培養(yǎng)我們的理論學(xué)習(xí)能力，也能在日后給科研及生活提供一種解決問(wèn)題的工具。

　　說(shuō)實(shí)話，這門課給我的第一印象就是它可能很難很抽象，很難用于實(shí)際生活中，并且對(duì)于這門課的安排與流程我并沒(méi)有太確切的認(rèn)識(shí)。但在第一節(jié)課上聽(tīng)了老師的講解我才理出了一些頭緒。這門課分為概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩個(gè)部分，其中概率論部分又是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的`基礎(chǔ)。我們所要課程就是圍繞著這兩大部分來(lái)學(xué)習(xí)的。

　　如今經(jīng)過(guò)了一學(xué)期的學(xué)習(xí)，在收獲了不少知識(shí)的同時(shí)也頗有些心得體會(huì)。首先，它給我們提供了一種解決問(wèn)題的的新方法。我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題不一定非要從正面進(jìn)行解決。在某些情形下，我們可以進(jìn)行合理的估計(jì)，然后再去解決有關(guān)的問(wèn)題。并且，概率論的思維方式不是確定的，而是隨機(jī)的發(fā)生的思想。

　　其次，在這門課程學(xué)習(xí)中，我意識(shí)到其實(shí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)才是與生活緊密相連的。它用到高數(shù)的計(jì)算與思想，卻并不像高數(shù)那樣抽象。而且老師所講例題均與日常生產(chǎn)和生活相關(guān)，

　　讓我明白了日常生產(chǎn)中如何應(yīng)用數(shù)學(xué)原理解決問(wèn)題，我想假設(shè)檢驗(yàn)便是很好的詮釋。

　　最后，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)該被視為工具學(xué)科，因?yàn)樗鼘?duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)是不可少的。它對(duì)統(tǒng)計(jì)物理的學(xué)習(xí)有重要意義，同時(shí)對(duì)于學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)學(xué)的人在探究某些經(jīng)濟(jì)規(guī)律也是十分重要的。

　　總之，通過(guò)學(xué)習(xí)這門課程，我們可以更理性的對(duì)待生活中的一些問(wèn)題，更加謹(jǐn)慎的處理某些問(wèn)題。

　　最后，感謝老師近半年來(lái)的辛苦教學(xué)與諄諄教導(dǎo)!

概率論學(xué)習(xí)心得5

　　率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想方法已經(jīng)滲透到自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的許多領(lǐng)域，應(yīng)用范圍相當(dāng)廣泛。所以概率論的學(xué)習(xí)對(duì)我們來(lái)說(shuō)很重要，而我們?cè)撊ト绾螌W(xué)好概率論那?

　　一學(xué)期的概率論學(xué)習(xí)很快就過(guò)去了，經(jīng)過(guò)了一個(gè)學(xué)期的概率論學(xué)習(xí)，讓我了解到概率論是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)好概率論可以提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，搜集和處理信息的能力。怎樣才能學(xué)好概率論?可從以下方面著手。上課認(rèn)真聽(tīng)講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。適當(dāng)做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。學(xué)習(xí)新知識(shí)，要特別重視課上的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師思路，積極展開(kāi)思維預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同，同時(shí)要注意做筆記。課后做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過(guò)程，不要邊做題邊翻課本，那樣只是暫時(shí)的明白，離開(kāi)書什么也不知道，認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考。還應(yīng)該自己獨(dú)自認(rèn)真分析題目，盡量自己解決所有老師安排的習(xí)題，適當(dāng)還做點(diǎn)相關(guān)資料。經(jīng)常進(jìn)行整理和歸納總結(jié)。要多做題目，熟悉各種題型。首先要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的例習(xí)題為準(zhǔn)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開(kāi)拓思路，提高自己分析、解決問(wèn)題的能力。對(duì)于一些易錯(cuò)題，要備有錯(cuò)題本，記下自己的錯(cuò)誤解法并且寫上正確的解法，兩者比較找出自己的錯(cuò)誤所在，及時(shí)更正。平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，讓自己的精力高度集中，思維敏捷。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，所以在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。

　　學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生心理上的一種學(xué)習(xí)需要，而學(xué)習(xí)需要是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的主要因素，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)則是進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。概率論作為文化基礎(chǔ)課，多數(shù)學(xué)生認(rèn)為其課抽象、枯燥無(wú)味，無(wú)新鮮感而應(yīng)用價(jià)值很大。激發(fā)起學(xué)習(xí)的興趣，這樣會(huì)有高的學(xué)習(xí)質(zhì)量。因此在概率論的學(xué)習(xí)過(guò)程中，要始終注意培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣，使自己既學(xué)到必要的知識(shí)，又享受到一定的學(xué)習(xí)樂(lè)趣，達(dá)到提高學(xué)習(xí)質(zhì)量的目的。然而各門課程的特點(diǎn)不同，培養(yǎng)自己學(xué)習(xí)興趣的途徑和方法也不盡相同，但是深入鉆研教材，根據(jù)教材的內(nèi)容和特點(diǎn)，挖出潛在的`有利于培養(yǎng)自己學(xué)習(xí)興趣的積極因素并加以充分利用，這一點(diǎn)是共同的。由于《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》所研究的問(wèn)題滲透到我們生活的方方面面，每一個(gè)理論都有其直觀背景。因此，在學(xué)習(xí)中，應(yīng)該致力于從多方面入手，去激發(fā)自己的興趣，使自己在體會(huì)每個(gè)基本概念、定理和公式的產(chǎn)生過(guò)程中，掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解題的思想和方法。學(xué)生實(shí)際上處于一種被動(dòng)接受教師所提供知識(shí)的地位，所以我們要主動(dòng)去提高自己的自學(xué)能力，培養(yǎng)了自己分析、辯論、理論聯(lián)系實(shí)際、與他人合作等綜合能力。總之，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)中，教師“施教之功，貴在引導(dǎo)”，即引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中的隨機(jī)現(xiàn)象所隱藏的規(guī)律性，掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究問(wèn)題的方法，而重點(diǎn)還在于我們自己。

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門有著廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)學(xué)科，因此在教學(xué)中我們應(yīng)準(zhǔn)確把握這門課與自己所學(xué)專業(yè)的結(jié)合點(diǎn)，突出其應(yīng)用性。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，將統(tǒng)計(jì)理論與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，培養(yǎng)自己用所學(xué)的知識(shí)去解決具體實(shí)際問(wèn)題的能力及理論聯(lián)系實(shí)際的作風(fēng)，從而使自己進(jìn)一步深化理解統(tǒng)計(jì)中的基本概念和基本原理。用時(shí)也要培養(yǎng)自己的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力，僅靠課內(nèi)教學(xué)是不可能完全掌握的。在學(xué)習(xí)中，要緊緊圍繞自己的目標(biāo)，把課內(nèi)教學(xué)和課外活動(dòng)作為一個(gè)整體來(lái)考慮，進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，形成結(jié)合。學(xué)生自主成立的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課外興趣小組。小組活動(dòng)的宗旨，是利用課余時(shí)間，通過(guò)定期組織活動(dòng)，激發(fā)大家的學(xué)習(xí)興趣，探討熱點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題，加深對(duì)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解，拓寬知識(shí)面，鍛煉思考問(wèn)題和研究問(wèn)題的能力。組織課外興趣小組這種方法對(duì)于提高學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)員綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力有顯著成效。

　　經(jīng)過(guò)老師和學(xué)生自己的共同努力，相信一定會(huì)在學(xué)習(xí)概率論中取得好的成效的。

概率論學(xué)習(xí)心得6

　　不少人特別是初學(xué)者總感到概率統(tǒng)計(jì)難學(xué)，不知怎么才能學(xué)好，摸不著頭緒，比較著急。有人還問(wèn)：學(xué)概率統(tǒng)計(jì)有什么竅門?總之，都渴望得到一種好的學(xué)習(xí)方法，從而學(xué)好概率統(tǒng)計(jì)。

　　概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科。由于問(wèn)題的隨機(jī)性，從這個(gè)意義上講，也可以說(shuō)有點(diǎn)難學(xué)。這正是不少人害怕概率的原因。但隨機(jī)現(xiàn)象是有規(guī)律可循的，概率論正是研究它的這種規(guī)律性的，只要抓住它的規(guī)律，概率論也就不難學(xué)了。

　　學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)要抓三個(gè)基本：基本概念，基本方法，基本技巧。

　　基本概念包括基本定義，基本原理和定理。特別要注意如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成概率模型。這就要求對(duì)實(shí)際問(wèn)題的性質(zhì)，特點(diǎn)和概率論的概率都有充分的了解和認(rèn)識(shí)，這樣才能將兩者互相聯(lián)系起來(lái)，建立實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，然后用概率論的方法解決問(wèn)題。

　　基本方法包括基本的分析問(wèn)題的方法，基本公式和基本的計(jì)算方法，這是解決問(wèn)題必不可少的。它建立在對(duì)基本概率充分理解的掌握和基礎(chǔ)上，什么樣的模型用什么樣的方法，這是必須搞清的。

　　基本技巧，實(shí)際上就是靈活巧妙地解決問(wèn)題的某些方法，基本方法運(yùn)用掌握的好，也能總結(jié)出一些基本技巧�；�本技巧對(duì)提高學(xué)習(xí)效率是有好處的。

　　學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的方法要注意三多：多思，多練，多比。

　　多思，就是多想，多動(dòng)腦筋，包括從多方面想。問(wèn)題多是比較復(fù)雜的，只有多思多想，從多方面想，正著想，反著想，反復(fù)地想，才能悟出問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。

　　多練：多練的直接意思就是多做題，做足夠數(shù)量的題目，特別是不同類型的題目。必須有足夠的數(shù)量，才能達(dá)到對(duì)問(wèn)題的方法，熟能生巧，但多練時(shí)也要多思多想，光練不想是不行的.。這里要特別提出一題多解的方法，就是一個(gè)題目要盡量多想出一些不同的方法來(lái)解決。這是一種效率高，效果好的學(xué)習(xí)方法，對(duì)提高能力，開(kāi)放智力大有好處。多練時(shí)還要多總結(jié)，及時(shí)總結(jié)。

　　多比：多比就是多比較。同類型的問(wèn)題的比較，不同類型問(wèn)題的比較，自己的方法和書上的比較，和老師比較，和同學(xué)比較，等等，總之，可多方面比較，有比較才有鑒別，有比較才能有提高。這里特別提一下模仿。模仿是一種方法，也是一種能力，特別對(duì)學(xué)習(xí)困難的同學(xué)來(lái)說(shuō)模仿是很有必要，很重要的。通過(guò)模仿入門，通過(guò)模仿掌握方法。當(dāng)然，光模仿是不行的，要通過(guò)模仿學(xué)到知識(shí)，提高能力，達(dá)到能自主解決問(wèn)題的程度。

　　三個(gè)基本和三多也是密切相連的，要掌握三個(gè)基本必須經(jīng)過(guò)三多�；�本概念要多思多想才能深刻地認(rèn)識(shí)，也要多練多比才能得到加深和鞏固�；�本方法，基本技巧經(jīng)過(guò)多練才能掌握，多練過(guò)程中也要多想多比才能掌握得更牢固，進(jìn)而還可能提出更好的方法。

　　總之，三多是掌握三個(gè)基本的好方法。緊緊抓住三個(gè)基本，充分利用三多，就一定能把概率統(tǒng)計(jì)學(xué)好。

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