初一數(shù)學心得
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初一數(shù)學心得1
《義務教育數(shù)學課程標準（20xx年版）》（以下簡稱《標準》）在課程理念、目標、內(nèi)容等方面都有明顯變化，明確落實立德樹人的根本任務，體現(xiàn)了數(shù)學學科育人價值的課程理念，確定了核心素養(yǎng)導向的課程目標。課程內(nèi)容的結構化是課程修訂的重要理念，在這一理念下數(shù)學課程內(nèi)容的結構和具體內(nèi)容都有調(diào)整，理解和把握課程內(nèi)容的結構化特征有助于準確把握《標準》，并有效落實于教學實踐。
一、《標準》內(nèi)容結構化的特征分析
為體現(xiàn)核心素養(yǎng)導向的課程目標，根據(jù)課程內(nèi)容結構化整合的理念，《標準》在內(nèi)容結構上進行了調(diào)整，在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個領域下整合或調(diào)整了學習主題。
小學由原來的兩個學段調(diào)整為三個學段，各學段的主題變化較大。初中階段的主題變化不大，某些表述有所調(diào)整，如事件的概率改成隨機事件的概率�！熬C合與實踐”領域雖沒有內(nèi)容主題，但變化較大的是以跨學科主題學習為主，并將部分知識內(nèi)容融入其中。
�。ㄒ唬﹥�(nèi)容結構化體現(xiàn)了學習內(nèi)容的整體性
課程內(nèi)容的結構化通過主題整合的方式呈現(xiàn)，體現(xiàn)了學習內(nèi)容的整體性。
在“數(shù)與代數(shù)”領域，小學三個學段的主題由原來的“數(shù)的認識”“數(shù)的運算”“常見的量”“探索規(guī)律”“式與方程”“正比例、反比例”六個整合為“數(shù)與運算”和“數(shù)量關系”兩個。這不只是形式上的變化，更是從學科本質(zhì)和學生學習視角對相關內(nèi)容的統(tǒng)整，更好地體現(xiàn)了學科內(nèi)容的本質(zhì)特征和學生學習的需要�！皵�(shù)與運算”主題將數(shù)的認識和數(shù)的運算兩個核心內(nèi)容進行整合，將數(shù)與運算作為一個整體進行組織，體現(xiàn)二者之間的密切關聯(lián)。小學階段的運算都是數(shù)的運算，包括整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)運算。數(shù)與運算不可分，數(shù)的認識包含數(shù)的抽象表達、數(shù)的大小比較等，自然數(shù)從小到大就是一個累加的過程，從1開始每增加一個后繼（+1）就得到一個新的數(shù)，其中蘊含了加的運算，數(shù)的大小比較也與運算密切相關。運算的重點在于理解算理、掌握算法，算理的理解最終都要追溯到數(shù)的意義。如加法運算，整數(shù)和小數(shù)的加法是相同數(shù)位上的數(shù)相加，分數(shù)的加法是相同分母的分數(shù)直接相加，也就是分數(shù)單位相同的分數(shù)相加，即分母不變、分子相加。整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加法計算都可以理解為相同計數(shù)單位的個數(shù)相加。將數(shù)與運算整合成一個主題，有助于從整體上理解數(shù)和運算，為學生從整體上把握和理解數(shù)學知識與方法，形成數(shù)感、符號意識、運算能力、推理意識等核心素養(yǎng)提供基礎�！皵�(shù)量關系”主題突出了問題解決的內(nèi)容載體和問題解決能力培養(yǎng)。常見的數(shù)量關系、式與方程、正比例、反比例和探索規(guī)律等內(nèi)容得到整合（方程移到第四學段），這些內(nèi)容的本質(zhì)都是數(shù)量關系。從數(shù)量關系的視角理解和把握這些內(nèi)容的教學，有助于從整體上認識這些內(nèi)容的核心概念。數(shù)量關系的重點在于用數(shù)和符號對現(xiàn)實情境中數(shù)量之間的關系和規(guī)律進行表達，凸顯用數(shù)學模型解決現(xiàn)實情境中的問題。在數(shù)量關系主題下，包含了用四則運算的意義解決實際問題，理解和運用常見的數(shù)量關系解決問題，從數(shù)量關系的角度理解字母表示關系和規(guī)律、比和比例等內(nèi)容。初中第四學段的“數(shù)與式”也是數(shù)與運算的延伸，本質(zhì)上是數(shù)的認識擴展，以及數(shù)與式的運算�！胺匠膛c不等式”“函數(shù)”兩個主題要求學生較為系統(tǒng)地學習數(shù)量關系，并進一步學習變量之間的數(shù)量關系，探索事物的變化規(guī)律。從這個意義上說，義務教育階段的“數(shù)與運算”和“數(shù)與式”構成了一個統(tǒng)整的主題；“數(shù)量關系”和“方程與不等式”“函數(shù)”構成了一個統(tǒng)整的主題。
在“圖形與幾何”領域，小學三個學段的主題整合為“圖形的認識與測量”“圖形的位置與運動”。圖形的認識重點是圖形特征的探索與描述，圖形的測量是對圖形大小的度量，圖形的認識與圖形測量需要從整體上把握。圖形的認識是對物體形狀的抽象圖形進行表示，重點是認識圖形的特征。圖形特征的認識與圖形的測量有密切關系，如長方形相對的邊相等這一特征，需要通過測量確認其正確性。圖形的測量離不開對圖形的認識，圖形測量的過程與結果都與具體圖形的特征密切相關。探索圖形的周長、面積、體積的問題，一定要與具體的圖形建立聯(lián)系，對圖形特征的把握直接影響圖形測量的學習。如學生在學習長方形面積時，在一個長和寬都是整厘米的長方形中，擺滿面積單位（1平方厘米的小正方形），面積單位的個數(shù)就是其面積。這樣的操作之所以可行，與長方形的四個角都是直角有關。探討平行四邊形面積就沒有這么簡單，直接擺小正方形就行不通，要將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形才可以。圖形的認識和測量的整合，凸顯了兩個主題內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，有助于學生從整體上理解和掌握這些內(nèi)容，并使學生形成知識與方法的遷移。圖形的位置與圖形的運動也是有密切關系的內(nèi)容。在小學，圖形的位置重點是用一對有序數(shù)對描述一個點的位置（距離和方向也可以看作一對數(shù)），圖形的運動主要是圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱。要認識到圖形運動本質(zhì)上是圖形上點的位置的變化，這種變化主要是平移或旋轉(zhuǎn)，確定圖形運動前的位置與運動后的位置的關系，了解其中的變化和不變，也就是點的位置的變或不變，所以圖形的運動與圖形的位置有密切的關系。初中第四學段“圖形的性質(zhì)”是“圖形的認識與測量”的延伸，學生要以抽象的方式進一步探索小學階段涉及的圖形，從基本事實出發(fā)推導圖形的幾何性質(zhì)和定理，理解和掌握尺規(guī)作圖的基本原理和方法�！皥D形的變化”和“圖形與坐標”是小學階段“圖形的位置與運動”的延伸，學生要進一步學習圖形在軸對稱、旋轉(zhuǎn)和平移時的變化規(guī)律和變化中的不變量，以及用代數(shù)的方法表達圖形的特征，體現(xiàn)數(shù)形結合。義務教育階段圖形與幾何的相關主題構成一個整體。
在“統(tǒng)計與概率”領域，小學三個學段的主題調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”和“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”三個，重點強調(diào)數(shù)據(jù)的處理。收集、整理與表達是數(shù)據(jù)處理的主要方式，更有助于學生數(shù)據(jù)意識的形成。原課標中的“分類”調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”，與“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”一致，二者構成一個整體，都是以數(shù)據(jù)為研究對象，前者是后者必要的準備。學生可以從整體上理解統(tǒng)計離不開數(shù)據(jù)，二者都是用恰當?shù)姆椒ㄌ幚頂?shù)據(jù)，從而逐步形成數(shù)據(jù)意識。初中第四學段的主題“抽樣與數(shù)據(jù)分析”和“隨機事件的概率”是小學三個學段主題的延伸，五個主題構成一個整體。
“綜合與實踐”領域強調(diào)解決實際問題和跨學科主題學習，以主題式學習和項目式學習的方式設計與組織。義務教育階段對這一領域進行了整體設計，同樣構成一個整體。
�。ǘ﹥�(nèi)容結構化反映學科本質(zhì)的一致性
內(nèi)容結構化通過學習主題的重組實現(xiàn)，四個領域下的主題不僅體現(xiàn)了內(nèi)容的整體性，還反映了主題內(nèi)學科本質(zhì)的一致性。學科本質(zhì)一致性以主題的核心概念為統(tǒng)領，以一個或幾個核心概念貫穿整個主題，在不同學段表現(xiàn)的水平不同，但本質(zhì)特征具有一致性，指向的核心素養(yǎng)也具有一致性。以“數(shù)與代數(shù)”領域為例，對于“數(shù)與運算”主題，“數(shù)的意義與表達”“加的意義”“相等”“運算律”等是核心概念（大概念、大觀念或關鍵概念），其中最重要的概念是“數(shù)的意義與表達”，整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的認識與運算都與相應數(shù)的意義與表達密切相關�！皵�(shù)的認識”中從整數(shù)到分數(shù)、小數(shù)，都是從數(shù)量到數(shù)的抽象，核心的概念就是其意義和用抽象符號表達的方式。自然數(shù)表達為“十進制計數(shù)法”，用0、1……9這十個符號和以十為基底的位值制表達所有的數(shù)，如235表達的是2個“百”、3個“十”和5個“一”，分數(shù)和小數(shù)也是用抽象的方式表達�！皵�(shù)的運算”中，算理和算法的理解最終都追溯到數(shù)的意義，同樣具有一致性。在“數(shù)與運算”主題下，幾乎所有的問題都可以用這樣一個或幾個核心概念去理解，這樣少量的幾個核心概念反映了這一主題的學科本質(zhì)。在對該主題內(nèi)容持續(xù)的學習過程中，學生會不斷利用這些概念并通過遷移解決新的問題，相關的核心素養(yǎng)“數(shù)感”“符號意識”“推理意識”“運算能力”不斷得到發(fā)展。初中第四學段的“數(shù)與式”是小學階段“數(shù)與運算”主題的延續(xù)，數(shù)的認識拓展到有理數(shù)。運算不僅包括數(shù)的運算，還拓展到式的運算，但主題的學科本質(zhì)是一致的，幾個核心概念也貫穿在主題內(nèi)容之中，學生核心素養(yǎng)的發(fā)展也具有一致性。
對主題學科本質(zhì)的分析，特別是主題核心概念的確定，是值得研究的重要話題。上面僅是對“數(shù)與運算”主題學科本質(zhì)一致性的簡要分析。對“數(shù)量關系”“圖形的認識與測量”“圖形的位置與運動”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”等主題學科本質(zhì)一致性的理解，以及相關核心概念的提煉，需要在教學實踐中不斷探索。
�。ㄈ﹥�(nèi)容結構化表現(xiàn)學生學習的階段性
根據(jù)學生發(fā)展年齡特征和學習循序漸進的需要，義務教育階段課程內(nèi)容各學習主題以螺旋式上升的方式被安排在四個學段。不同學段提出了相應的水平要求，表現(xiàn)了學生學習的階段性特征，這體現(xiàn)在各主題不同學段的“內(nèi)容要求”“學業(yè)要求”和“學段目標”之中。以“數(shù)與代數(shù)”領域“數(shù)量關系”主題為例，在小學三個學段表述為“數(shù)量關系”，初中第四學段的“方程與不等式”和“函數(shù)”則是小學階段數(shù)量關系的延伸和發(fā)展，在體現(xiàn)內(nèi)容的整體性和學科本質(zhì)一致性的同時，四個學段內(nèi)容的選擇和設計呈現(xiàn)明顯的階段性。對比第三學段“數(shù)量關系”主題和第四學段“方程與不等式”主題的部分學業(yè)要求，就可以發(fā)現(xiàn)它們的階段性特征（見表1）。
從數(shù)量關系的角度看，兩個主題的學科本質(zhì)具有一致性，但有明顯的階段性特征。例如，關于等式的基本性質(zhì)，第三學段的要求是“在具體問題中感受等式的基本性質(zhì)”，第四學段則是“掌握等式的基本性質(zhì)”；關于代數(shù)思維，第三學段的要求是“在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關系、性質(zhì)和規(guī)律”，第四學段則是“根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出方程，理解方程的意義”。了解各主題的階段性要求，不僅對特定學段內(nèi)容的理解和教學要求有重要意義，而且有助于教師了解同樣主題在不同學段的特征，從而分析學生的學習基礎和未來學習的需求。階段性特征也體現(xiàn)在同一主題下對不同學段核心素養(yǎng)的要求上。例如，“數(shù)量關系”和“方程與不等式”主題，第三學段重點強調(diào)幾何直觀、模型意識（在內(nèi)容要求中）和初步的應用意識，第四學段強調(diào)建立模型觀念。
二、課程內(nèi)容結構化的現(xiàn)實意義
《標準》強調(diào)，課程內(nèi)容的組織“重點是對內(nèi)容進行結構化整合，探索發(fā)展學生核心素養(yǎng)的路徑”，這是本次課程修訂的重要理念。義務教育數(shù)學課程的結構化特征，在內(nèi)容設計上體現(xiàn)了整體性、一致性和階段性。為什么要對內(nèi)容進行結構化整合？內(nèi)容結構化有什么現(xiàn)實意義？下面對此作一些簡要分析。
課程內(nèi)容組織有多種模式，遵循學科的邏輯、學生發(fā)展的邏輯抑或解決社會問題的取向，不同設計理念構成不同樣態(tài)的課程結構。課程內(nèi)容的結構化是綜合考慮各方面因素進行的課程組織方式。重視學科結構，是以學科邏輯為主線，以有助于學生理解和促進學生發(fā)展為目標的課程設計理念�！皩W科結構的學說對于課程的規(guī)劃和組織具有指導作用和實際影響。內(nèi)容的連貫與綜合、教學方法和學習方式都與所采用的結構概念聯(lián)系著�！痹S多教育學者對其有明確的論述，如布魯納在《教育過程》一書中對學科結構的價值、意義和方法作了系統(tǒng)闡述，施瓦布強調(diào)學科內(nèi)容結構在課程教學設計中的作用�？v觀學科結構研究的理論，結合本次課程修訂提倡的理念，數(shù)學課程內(nèi)容的結構化具有以下幾個方面的意義。
�。ㄒ唬┯兄诟玫乩斫夂驼莆諏W科的基本原理
課程內(nèi)容的結構化，目的在于體現(xiàn)學習內(nèi)容之間的關聯(lián)，使學生更好地理解一個學科的基本原理，進而促進其對學習內(nèi)容的掌握和能力的發(fā)展。將學科內(nèi)容恰當?shù)亟M織起來，進而形成適應學生理解和遷移的知識結構，避免學生簡單孤立地學習知識與方法，使其在學習過程中建立起合理的結構體系，這是課程內(nèi)容結構化的基本理念。布魯納認為，“簡單地說，學習結構就是學習事物是怎樣相互關聯(lián)的”。例如，在數(shù)學中，“代數(shù)學就是把已知數(shù)同未知數(shù)用方程式連接起來，使得未知數(shù)成為可知的一種方法。解這些方程式所包含的三個基本法則，是交換律、分配律和結合律。學生一旦掌握了這三個基本法則所體現(xiàn)的思想，他就能認識到，要解的‘新’方程式完全不是新的，它不過是一個熟悉的題目的變形罷了。就遷移來說，一個學生是否知道這些運算法的正式名稱，比起他是否能夠應用它們來，是次要的”。學習內(nèi)容的這種關聯(lián)是通過學科的核心概念實現(xiàn)的，在結構化的內(nèi)容體系中，知識之間不是孤立的互不相干的，學科知識之間是相互關聯(lián)的，打通知識之間關聯(lián)的鑰匙就是學科的基本原理。布魯納強調(diào)教學要注重基本觀念的運用，認為“一門課程在它的教學過程中，應反復回到這些基本觀念，以這些觀念為基礎，直至學生掌握了與這些觀念相適應的一整套體系為止”。學科結構化的目的是使學習者了解所學內(nèi)容的關聯(lián)，而不是對個別知識的掌握。學習者從內(nèi)容的關聯(lián)中體會其中的核心概念（或基本觀念），并將這些核心概念在其后的學習中反復運用和強化。施瓦布對學科結構也有類似的觀點，認為“學科結構是部分地由規(guī)定的概念體系所構成”“不同的學科具有極其不同的概念結構”。近年來有關學科的大概念、大觀念，學科核心概念的進階等方面的研究重點，都與學科結構的理念一脈相承。
前面分析的《標準》內(nèi)容結構整體性特征體現(xiàn)了這樣的理念，一個主題內(nèi)知識與方法之間構成一個整體，這些內(nèi)容通過核心概念建立起聯(lián)系，使具體內(nèi)容的學習不再單一而碎片化，而是強調(diào)在具體內(nèi)容中體現(xiàn)基本原理的核心概念的理解和運用。例如，數(shù)與運算中“數(shù)的意義與表達”“相等”“運算律”等是核心概念，這些核心概念是學習相關內(nèi)容的關鍵，在學習具體內(nèi)容時，學習者將不斷地回到這些核心概念，從而在整體上理解掌握相關的內(nèi)容。
�。ǘ┯兄趯崿F(xiàn)知識與方法的遷移
內(nèi)容結構化使得零散的內(nèi)容通過核心概念建立關聯(lián)。核心概念（關鍵概念、大概念、大觀念）可以把主題內(nèi)零散的內(nèi)容聯(lián)系起來，促進知識與方法的遷移。“核心概念是可以把領域或主題內(nèi)，甚至跨越不同領域、不同主題的更為基本的概念、方法和問題聯(lián)系起來的具有支配性的概念，是促進有意義的、聯(lián)系緊密的知識的一個實用而強大的工具。例如，‘等分’這個核心概念（一個整體可以被分為大小相等的幾個部分）為兒童發(fā)明用于公平分配物品的非正式方法提供了概念基礎，等分（類比公平分配的非正式的形式）就為理解包括除法、分數(shù)、度量和平均分在內(nèi)的正式概念奠定了基礎�！眱�(nèi)容結構化可以通過核心概念更好地理解和掌握一類內(nèi)容中基本的概念和方法。核心概念幫助學生更好地理解和強化更多的知識與方法，并將其運用于新場景的學習之中，實現(xiàn)知識與方法的遷移。學生學到的是以核心概念為線索的一套學科內(nèi)容體系，而不是簡單的零碎的知識和技能。在布魯納有關學科結構的理論中，人們所熟知的“任何學科的基本原理都可以用某種形式教任何年齡的任何人”的觀點，聽起來似乎有些極端，但從內(nèi)容結構化的視角理解，這里的基本原理并不是形式化的術語表達的抽象的學科概念，而是支撐某一類知識體系的核心概念，這些核心概念的表現(xiàn)形式可以處于不同層次和不同水平。對于不同年齡的學生，可以用恰當?shù)姆绞绞顾麄冊诓煌缴险J識其表達方式，如數(shù)學中的“相等”是一個核心概念，對于用“=”來表達相等的關系就有不同水平，有研究將其分為“機械的操作型，靈活的操作型，基礎的關系型，互相比較型”等不同水平。《義務教育課程方案（20xx年版）》強調(diào)“加強課程內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，突出課程內(nèi)容結構化，探索主題、項目、任務等內(nèi)容組織方式”正是反映了課程設計的結構化理念。早在20世紀90年代，北京的特級教師馬芯蘭就以結構化的思想梳理了小學數(shù)學的核心概念，并以核心概念為線索，“由十幾個最基本的概念為知識的核心，把小學中的主要數(shù)學知識聯(lián)系了起來�！汀@個概念則是知識的核心的核心。在學生學習‘10以內(nèi)數(shù)的認識’時就開始以滲透的手段逐步建立‘和’的概念，通過滲透‘和’的概念學習‘10以內(nèi)數(shù)的認識’‘加、減計算’‘理解加減關系’‘加減求未知數(shù)’‘簡單應用題的結構’”。馬芯蘭通過數(shù)學內(nèi)容的結構化，以核心概念為線索構建學習內(nèi)容體系，對“數(shù)與代數(shù)”領域中的540多個概念之間的從屬關系進行了深入研究，將起決定作用的十幾個核心概念提煉出來，形成了一個完整的知識結構體系。用較少的時間使學生理解核心概念，可提高小學數(shù)學教學質(zhì)量和效率，通過知識與方法的遷移實現(xiàn)小學數(shù)學教學減負增效。
近年來有許多關于“大概念”及其在學科課程教學中作用的研究，促進人們深入地思考其理論與實踐�！皬V義的大概念指的是，在認知結構化思想指導下的課程設計方式，是為避免課程內(nèi)容零散龐雜，用居于學科基本結構的核心概念或若干居于課程核心位置的抽象概念整合相關知識、原理、技能、活動等課程內(nèi)容要素，形成有關聯(lián)的課程內(nèi)容組塊。狹義的大概念同樣是出于課程結構化的目的，同時強調(diào)學生對核心概念本質(zhì)的理解，特指對不同層級核心概念理解后的推論性表達�！边@里提到的“大概念”“核心概念”都與課程的結構化密切相關，只有在具有結構化特征的學科內(nèi)容主題中，核心概念才有可能得到凸顯，發(fā)揮引領、深化的作用，帶來持續(xù)發(fā)展。
以核心概念為線索的課程內(nèi)容結構化，有助于課程實施者更好地把握課程內(nèi)容本質(zhì)，在分析和提煉學習主題核心概念的基礎上，理解具體學習內(nèi)容的學科本質(zhì)，使學生深刻理解和掌握學習內(nèi)容，并在此基礎上實現(xiàn)知識與方法的遷移，從而促進學生核心素養(yǎng)的形成。結構化的課程內(nèi)容可以促進課堂教學的改革，實現(xiàn)“用少量主題的深度覆蓋去替換學科領域中對所有主題的表面覆蓋，這些少量主題使得學科中的關鍵概念得以理解”。這樣的教學設計之所以能夠?qū)崿F(xiàn)少量主題的深度覆蓋替換所有主題的表面覆蓋，是因為利用知識與方法的遷移，而在遷移中發(fā)揮作用的則是“關鍵概念”，這里的關鍵概念與核心概念是一致的。
�。ㄈ┯兄跍蚀_把握核心概念的進階
學習進階的研究是針對學科的核心概念或大概念展開的，在物理、化學、生物等科學類學科中有大量的研究。數(shù)學學科的學習進階研究在國外由來已久。盡管數(shù)學學科學習進階研究與科學領域的有所不同，但在本質(zhì)上具有共同的特征。國內(nèi)對于數(shù)學學科學習進階的研究雖然剛剛起步，但也有學者對數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計與概率等主題中核心概念的進階有系列的研究。學習進階研究重點關注四個必備的要素：大概念及對大概念的解析；界定清晰的各進階層級；檢驗學生所處水平的測評工具；促進學生發(fā)展的教學干預手段。從某種意義上說，學習進階的研究可以看作布魯納學科結構理論的延續(xù)與教學實踐的支持。布魯納認為，教授學科基本結構有四個重要意義：一是懂得基本原理，使得學科更容易理解；二是使學習的內(nèi)容更容易記憶；三是更容易實現(xiàn)知識和方法的遷移；四是縮小高級知識與低級知識之間的差別。這些關于學科結構重要性的觀點，與學習進階的基本要素有異曲同工之處。就學科內(nèi)容結構化的現(xiàn)實意義而言，我們還需在上述學科結構的四個意義的基礎上增加一條，就是結構化的內(nèi)容對于學生形成核心素養(yǎng)的重要意義。以核心概念為主線的結構化學習主題，有助于課程實施者從學習進階的視角整體理解學生不同階段的學習內(nèi)容，明確每一個階段完成的學習任務所達成相關核心概念的階段性水平。隨著學習進程的遞進，學習內(nèi)容不斷擴展，相關核心概念的水平不斷提升，從而使學生的核心素養(yǎng)逐步形成。結構化的內(nèi)容會使學生的學習變得更輕松，更持久，“一個人越是具有學科結構的觀念，就越能毫不疲乏地完成內(nèi)容充實和時間較長的學習情節(jié)”。在這樣的學習過程中，學習建立積極的情感體驗，而持久的學習經(jīng)歷也有助于活動經(jīng)驗的積累和核心素養(yǎng)的形成。內(nèi)容結構化，凸顯學習主題的整體性和一致性，并通過主題中起重要作用的核心概念來實現(xiàn)。
內(nèi)容結構化的階段性特征凸顯學習進階的進程，學習進階的階段性特征通過關鍵內(nèi)容的教學體現(xiàn)出來。課程內(nèi)容的.結構化提供了以核心概念為線索的促進學習進階的路徑，透過關鍵內(nèi)容的深度學習實現(xiàn)核心概念的理解與進階。以“數(shù)與運算”主題為例，“數(shù)的意義與表示”可以看作一個核心概念，其核心要義是如何從數(shù)量抽象為數(shù)，如何將數(shù)用符號表達出來。在義務教育階段的四個學段中，學生學習有關數(shù)的內(nèi)容時都與這個概念建立關聯(lián)。第一學段認識20以內(nèi)的數(shù)、百以內(nèi)的數(shù)、萬以內(nèi)的數(shù)；第二學段認識十進制計數(shù)法，初步認識分數(shù)和小數(shù)；第三學段認識分數(shù)和小數(shù)的意義，自然數(shù)的性質(zhì)（奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)）；第四階段認識有理數(shù)。每一個階段雖然認識具體的數(shù)不同，但其學科本質(zhì)都指向核心概念“數(shù)的意義與表示”，都是用抽象的符號和計數(shù)單位表達數(shù)。例如，35表示的是3個十（十位），5個一（個位）；35表示的是3個1/5（分數(shù)單位）；-35表示與35相反的量。每一種抽象的符號表達，都與具體的數(shù)量關聯(lián)。如何建立起這種關聯(lián)，學生在不同階段對于這種關聯(lián)的理解水平如何，以及如何引導學生理解與掌握這種關聯(lián)，都需要通過結構化的學習內(nèi)容來實現(xiàn)。把握其中的核心概念，并在學生學習進階過程中實現(xiàn)內(nèi)容與方法的遷移，進而促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展，是整體提升教學質(zhì)量的關鍵。課程內(nèi)容的結構化為實現(xiàn)教學方式的變革提供了可能。
三、內(nèi)容結構化帶來的挑戰(zhàn)與契機
課程內(nèi)容結構化對課程實施提出了新的要求，同時也為教科書編寫和教學改進等提供了契機。內(nèi)容結構化體現(xiàn)了內(nèi)容統(tǒng)整的理念，避免了知識的碎片化。在內(nèi)容要求和學業(yè)要求中，將關聯(lián)密切的知識內(nèi)容統(tǒng)整，體現(xiàn)了核心概念為主線的內(nèi)容一致性。內(nèi)容結構化為教育者引導學生從整體上深刻理解主題的內(nèi)容和方法，促進學生能力的發(fā)展和核心素養(yǎng)的形成提供了條件。在教學活動中，要充分考慮學科的核心概念，從體現(xiàn)核心概念的關鍵內(nèi)容入手，促進學生對其學科本質(zhì)的理解，形成知識與方法的遷移，逐步發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。
（一）內(nèi)容編排以主題的核心概念為線索
《標準》對領域下的主題進行了整合，凸顯了數(shù)學學科的本質(zhì)，體現(xiàn)了主題內(nèi)容的一致性，為教科書編寫和教學設計提供了更多選擇和組織的空間。
首先，主題的整合將帶來教科書呈現(xiàn)上的變化。《標準》除“綜合與實踐”領域外，小學階段和初中階段分別列出七個和八個學習主題，如“數(shù)與代數(shù)”領域包括“數(shù)與運算”“數(shù)量關系”“數(shù)與式”“方程與不等式”“函數(shù)”五個主題。每個主題都構成一個整體，其中蘊含了反映主題學科本質(zhì)的核心概念，這些核心概念在不同學段具有一致性和階段性。例如，小學的“數(shù)與運算”主題和初中的“數(shù)與式”主題具有共同特征，其學科本質(zhì)具有一致性，“數(shù)的意義和表示”“相等”“運算律”等作為統(tǒng)領的核心概念體現(xiàn)在不同學段的相關內(nèi)容之中，而在不同學段又具有階段性特征，抽象的程度不同，表征的水平就有所不同。教科書的呈現(xiàn)既要考慮將其作為一個整體進行設計與組織，也要體現(xiàn)其階段特征。對于“數(shù)與運算”主題，現(xiàn)有的教材大多是將數(shù)的認識和數(shù)的運算分成不同的單元進行設計。有教材將“100以內(nèi)數(shù)的認識”和“100以內(nèi)數(shù)的加減法”安排在一下和二上的不同單元。依據(jù)《標準》對“數(shù)與運算”主題的整體理解，可以考慮將100以內(nèi)數(shù)的認識和加減法運算安排在同一單元，使學生在理解數(shù)的意義的同時，探索100以內(nèi)加減法的算理和算法，從而在整體上理解和掌握這個內(nèi)容。數(shù)與運算的結合，不僅促進學生對算理和算法的理解掌握，反過來也可以幫助學生從運算的角度進一步理解數(shù)的意義，有助于學生數(shù)感、符號意識、運算能力、推理意識等核心素養(yǎng)的形成。當然，并不是所有的數(shù)與運算內(nèi)容都要采取整合的方式來編排，即使分成不同的單元進行組織和設計，也可以用整體的觀點理解相關內(nèi)容，以把握數(shù)與運算的關聯(lián)�！皥D形與幾何”領域?qū)ⅰ皥D形的認識”與“圖形的測量”主題整合為“圖形的'認識與測量”主題，強調(diào)圖形的認識與測量關聯(lián)，從整體上認識圖形與測量。與其相關的核心概念可能包括“圖形的特征”“圖形大小的度量”等。幾何中的測量都是對圖形的測量，圖形測量的本質(zhì)是確定圖形的大小，從一維、二維到三維，分別用長度、面積、體積表達。對一個圖形完整的認識，包括對其特征（如長方形的邊和角及其關系）的認識，也包括對這個圖形的周長、面積等度量的認識。例如，三角形的兩邊之和大于第三邊，可以從邊的長度的測量視角進行探索。將圖形的認識與測量整合成一個主題，為圖形與幾何的學習提供了更廣闊的空間，不僅可以把周長和面積這樣的測量問題整合起來進行分析和理解，也可以嘗試將圖形的認識與測量問題整合起來進行教材的組織和教學設計。
其次，具體內(nèi)容主題歸屬的變化有助于課程實施者準確理解其學科本質(zhì)�！稑藴省穼σ恍﹥�(nèi)容調(diào)整了主題歸屬，如“用字母表示數(shù)”和“百分數(shù)”由原來“數(shù)的認識”主題下分別調(diào)整到“數(shù)量關系”和“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”主題下。用字母表示數(shù)在以往的標準和教學中只是作為數(shù)的進一步抽象，數(shù)是數(shù)量的抽象，字母又是對數(shù)的更一般的表達，是更高層次的抽象�！稑藴省穼⒂米帜副硎緮�(shù)調(diào)整到“數(shù)量關系”主題下，重點將用字母表示數(shù)理解為事物之間關系和規(guī)律的一般性表達，其內(nèi)容要求是“在具體情境中，探索用字母表示事物的關系、性質(zhì)和規(guī)律的方法，感悟用字母表示的一般性”，學業(yè)要求為“能在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關系、性質(zhì)和規(guī)律，感悟用字母表示具有一般性”。從數(shù)量關系角度來理解字母表示數(shù)的學科本質(zhì)，其教學的重點和意義與以往相比就會產(chǎn)生變化，從某種意義上彌補了小學階段不學簡易方程帶來的缺失，有助于發(fā)展學生初步的代數(shù)思維�！鞍俜謹�(shù)”的內(nèi)容移到“數(shù)據(jù)的收集、整理和表達”這個主題下，凸顯了百分數(shù)的統(tǒng)計意義。以往百分數(shù)在“數(shù)的認識”主題下，學生更多是從數(shù)的意義理解百分數(shù)，將百分數(shù)看作特殊的分數(shù)。但百分數(shù)主要用于解決實際問題，從統(tǒng)計意義上理解百分數(shù)更能清晰地了解其來龍去脈。百分數(shù)的內(nèi)容要求是“結合具體情境，探索百分數(shù)的意義，能解決與百分數(shù)有關的簡單實際問題，感受百分數(shù)的統(tǒng)計意義”。這些內(nèi)容主題歸屬的變化，有助于課程實施者準確理解具體內(nèi)容的本質(zhì)，為合理的教學設計創(chuàng)造條件。
�。ǘ﹥�(nèi)容分析凸顯學科本質(zhì)的整體特征
分析學習內(nèi)容是合理進行教學設計和課堂實施的前提，其重點在于對學科內(nèi)容的整體理解。課程內(nèi)容結構化為整體上理解相關內(nèi)容的學科本質(zhì)提供了線索，有助于確定一類學習內(nèi)容的核心概念、關鍵內(nèi)容和重點難點。以“小數(shù)除法”為例，在現(xiàn)行某版本的教材中，這個內(nèi)容單元和相關的前后知識安排如表2所示。
學習內(nèi)容的單元分析一般是將單元作為整體，分析這個單元內(nèi)容的本質(zhì)及其不同內(nèi)容之間的關系，確定單元的重點和難點等。從主題視角看單元內(nèi)容的本質(zhì)及其關聯(lián)，并且將本單元內(nèi)容與前后相關的單元內(nèi)容建立聯(lián)系，會對其本質(zhì)有更清晰的認識和理解�！靶�(shù)除法”這個單元的主題是“數(shù)與運算”，主要內(nèi)容是小數(shù)除法的計算方法。從教材內(nèi)容的具體分析可以看出，前三個內(nèi)容是不同類型的小數(shù)除法，體現(xiàn)這個內(nèi)容的核心概念是“計數(shù)單位個數(shù)‘累加’”。從計算方法的角度確定哪個具體內(nèi)容（例題）是重點，有助于學生理解小數(shù)除法的算理和算法。而后三個內(nèi)容“近似計算”“循環(huán)小數(shù)”“混合運算”不屬于計算方法，近似計算和混合運算都與問題的情境有直接關系，從某種意義上講涉及問題解決能力，其核心概念與計算方法不同�！稑藴省吩诘诙䦟W段“數(shù)與代數(shù)”領域?qū)Α皵?shù)量關系”主題有“能在簡單的實際情境中，運用四則混合運算解決問題”的學業(yè)要求。而循環(huán)小數(shù)在本質(zhì)上是數(shù)的認識的擴展，之所以在小數(shù)除法單元中呈現(xiàn)，原因之一就是解決類似1÷3這樣的問題時出現(xiàn)了循環(huán)小數(shù)，其重點不是除法的問題，是數(shù)的表示的拓展，是如何表達循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)在具體情境中怎樣取舍的問題，其核心概念是“數(shù)的意義與表達”。這兩類問題雖然不是該單元的重點，但與小數(shù)除法的計算有關，可以看作小數(shù)除法的應用，其本質(zhì)是問題解決和數(shù)的表達。施教者在對內(nèi)容進行縱向整體分析時還要了解前后單元的相關內(nèi)容。從表2可以看到，四年級與小數(shù)除法相關的內(nèi)容有整數(shù)除法、運算律和小數(shù)的意義等，五下進一步學習的分數(shù)除法，與整數(shù)除法和小數(shù)除法的算理相關。數(shù)的運算的重點在于理解算理、掌握算法，與算理直接相關的核心概念是“計數(shù)單位的‘累加’”，這一核心概念在四年級和五下都會在不同的運算單元中重復出現(xiàn)。從這個意義上講，這些相關內(nèi)容在學科本質(zhì)上具有一致性。將能夠突出地體現(xiàn)核心概念一致性的內(nèi)容作為關鍵內(nèi)容組織教學，有助于實現(xiàn)知識和方法的遷移，使這些相關內(nèi)容在整體上形成一個“大單元”。內(nèi)容結構化有助于從整體上把握內(nèi)容的關聯(lián)，清晰地梳理數(shù)的運算內(nèi)容的線索，以及不同階段“數(shù)與運算”主題之間的聯(lián)系。將對主題學科本質(zhì)的整體理解運用到具體的內(nèi)容分析之中，有助于深刻理解具體學習內(nèi)容的核心概念，以及單元內(nèi)容的重點和關鍵內(nèi)容的確定。
�。ㄈ┙虒W活動突出關鍵內(nèi)容的單元整體設計
內(nèi)容結構化促進課堂教學改進的持續(xù)研究，從關鍵內(nèi)容入手的單元整體教學設計是實現(xiàn)核心素養(yǎng)導向目標的重要路徑�！稑藴省方Y構化的內(nèi)容設計在領域下以主題的形式呈現(xiàn)，具體內(nèi)容要求呈現(xiàn)學科知識與核心素養(yǎng)兩條線索。主題的整合更加凸顯學科內(nèi)容的本質(zhì)特征，以及相關內(nèi)容之間的聯(lián)系。通過教學內(nèi)容的縱向分析，可以從整體上把握學習內(nèi)容的發(fā)展脈絡、學科本質(zhì)的一致性特征以及內(nèi)容之間的關聯(lián)，同時把握一個主題內(nèi)容重點體現(xiàn)的核心概念以及蘊含的核心素養(yǎng)。教學設計與組織應當采用單元整體教學設計的思路，從整體的視角分析內(nèi)容本質(zhì)和學生學情，聚焦核心概念，確定核心素養(yǎng)導向的學習目標，針對單元中的關鍵內(nèi)容設計與實施體現(xiàn)深度學習的教學活動。下面以小數(shù)除法為例，借助表2作簡要分析。
首先，基于自然單元內(nèi)容的整體分析，形成以核心概念為線索的反映該單元與前后相關單元之間聯(lián)系的內(nèi)容的整體理解。以教材的自然單元為形，以單元和單元之間內(nèi)容本質(zhì)與核心概念為魂，從自然單元入手進行內(nèi)容分析，既容易操作，又可以從自然單元分析中將學習內(nèi)容延伸、拓展，實現(xiàn)對學習內(nèi)容的整體理解。表2顯示“小數(shù)除法”單元的核心內(nèi)容是“數(shù)與運算”主題中的小數(shù)除法，其重點是理解算理、掌握算法。小數(shù)除法的算理和算法與整數(shù)除法有密切關系，需要追溯到整數(shù)除法，特別是有余數(shù)除法的教學，教學設計時有必要考慮喚起學生這方面的認知，特別是核心概念“計數(shù)單位個數(shù)‘累加’”的運用。小數(shù)意義的理解對于小數(shù)除法算理的理解不可缺少，教學中應采用恰當?shù)姆绞綆椭鷮W生運用小數(shù)意義理解算理。除了這個主題外，第四至第六三個內(nèi)容又涉及數(shù)的認識和問題解決等，教學中應與相關的核心概念關聯(lián)，采取不同的教學策略。
其次，確定單元中的關鍵內(nèi)容。關鍵內(nèi)容是能更好地體現(xiàn)所學內(nèi)容的學科本質(zhì)和核心概念的內(nèi)容，并且蘊含著相關的核心素養(yǎng)。表2中第一至第三個內(nèi)容是不同類型的小數(shù)除法問題，這些內(nèi)容中能較為集中地體現(xiàn)小數(shù)除法的算理和算法的內(nèi)容可以作為教學的關鍵內(nèi)容。從該單元的教材安排看，第一個內(nèi)容是小數(shù)除以整數(shù)，可以理解教材的編者將這個內(nèi)容作為關鍵內(nèi)容的設計思路。這樣的設計不無道理，這個內(nèi)容直指小數(shù)除法運算，學生直接面對的是小數(shù)除法，要解決的問題就是被除數(shù)是小數(shù)時怎樣計算，可借助這個問題理解小數(shù)除法的算理和算法。吳正憲基于多年的教學經(jīng)驗，在對內(nèi)容進行整體分析基礎上，將第二個內(nèi)容“整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)”作為關鍵內(nèi)容，通過具體的問題情境引導學生探索和理解小數(shù)除法的算理和算法：“4個人吃飯，付給服務員97元，這頓飯他們要AA制”，讓學生根據(jù)這個情境提出問題和解決問題。問題本身并不難，但在進行運算時發(fā)現(xiàn)97÷4=24……1，這是一個有余數(shù)的除法。在AA制的情境中，需要將余下的1繼續(xù)除，在整數(shù)除法的范圍內(nèi)無法解決這個問題�！坝嘞碌�1怎么分”引起學生學習過程的認知沖突。這個問題的解決直接引出小數(shù)除法計算算理的深度探索。將小數(shù)除法與以往學習的有余數(shù)的除法聯(lián)系起來，運用學生學習的前概念，可以引起學生進一步探索和思考。更重要的是，從有余數(shù)的除法引入可以喚起學生相關的核心概念——計數(shù)單位個數(shù)“累加”與細分，并讓學生將其運用于新的問題解決之中。當以“一”為單位的1不夠除以4的時候，將其變成以十分之一為單位的10個0。1，就可以除以4，商是2（2個0。1），接下來的計算都是這個方法的推理。這個例題作為學習這類內(nèi)容的關鍵內(nèi)容，對于深刻理解算理、掌握算法起畫龍點睛的作用。
最后，設計有效的教學活動�；趯W生的基礎和前概念，組織圍繞關鍵內(nèi)容的學習活動，有助于促進學生整體發(fā)展。關鍵內(nèi)容體現(xiàn)學科本質(zhì)，指向?qū)W生的核心素養(yǎng)。有效教學活動的組織需要基于學生現(xiàn)有的知識基礎和對當前學習內(nèi)容的理解水平以及存在的困惑，提出引發(fā)學生思考的問題，并采用多樣性的策略與方法，引導學生獨立思考、質(zhì)疑問難、合作交流，在解決問題過程中深度理解所學內(nèi)容，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。在小數(shù)除法教學中，師生圍繞“余下的1怎樣分”的問題展開教學活動，學生經(jīng)過獨立思考，給出不同的解決方法，再對有代表性的方法進行討論、質(zhì)疑、交流，最后實現(xiàn)問題解決，在理解算理、掌握算法的同時，學生的推理意識、運算能力、幾何直觀等核心素養(yǎng)獲得發(fā)展。
課程內(nèi)容結構化是深化基礎教育課程改革的重要理念，在中小學數(shù)學課程與教學改革中應引起充分的重視。伴隨著《標準》的頒布與實施，圍繞課程內(nèi)容結構化的理解及其引起的深化教學改革的探索將成為重要的研究話題。
初一數(shù)學心得2
一、尊重學生，還學生學習的自由,提高學生的學習興趣
使學生主動參.要與學習，必須使學生對學習有興趣。興趣是一個人前進的動力，是永不枯竭的動源泉。要使學生有興趣，必須留給學生學習的自由。自由活動是人發(fā)展的內(nèi)在依據(jù)，學生的學習也應如此。學生并不只受教于老師，而且自己也獨立學習。學生應當是主動的學習者。許多教育事實也反映出，真正的學習并不是由教師傳授給學生，而是出自學生本身，我們應該讓學生自發(fā)地主動地學習，留給學生充分的自由，讓學生自己找到并發(fā)現(xiàn)、糾正自己的。如果我們把每種事情都教給學生或者規(guī)定他們按固定的程序完成，就會妨礙他們的主動參與和自主發(fā)現(xiàn)，妨礙他們的發(fā)展。比如，《應用題打折銷售》這一節(jié)，如果課堂上就單純地出示例題，然后分析題意，給出解答過程，接著再模仿練習。最后幫學生總結出解決這類問題的方法和技巧。那么這類問題雖然與實際生活相關，但學生卻未必有多大興趣。假若我們設計一個課堂活動，讓學生模擬商店的從進貨、定價、促銷到賣出的全過程，學生一定會非常積極踴躍，樂于去對打折銷售的過程進行分析、計算。而且在此過程中，學生也自然會聯(lián)想到各個環(huán)節(jié)中可能出現(xiàn)的問題，比如標價與銷量的關系，進價、標價、售價與打折和利潤之間的關系，這樣需要學生鞏固、提高的知識可能自然就解決了。
二、發(fā)揮學生的主體作用，引導學生積極主動參與教學過程
由于數(shù)學教學的本質(zhì)是數(shù)學思維活動的.展開，因此數(shù)學課堂上學生的主要活動是通過動腦、動手、動口參與數(shù)學思維活動。我們不僅要鼓勵學生參與，而且要引導學生主動參與，才能使學生主體性得到充分的發(fā)揮和發(fā)展，只有這樣，才能不斷提高數(shù)學活動的開放度。這就要求我們在教學過程中為學生創(chuàng)造良好的主動參與條件，提供充分的參與機會，具體應注意以下幾點：
(1).巧創(chuàng)激趣情境，激發(fā)學生的學習興趣。
教學實踐證明，情心創(chuàng)設各種教學情境，能夠激發(fā)學生的學習動機和好奇心，培養(yǎng)學生的求知欲，調(diào)動學生學習的積極性和主動性，引導學生形成良好的意識傾向，促使學生主動地參與。
(2).運用探究式教學，使學生主動參與。
教學中，在以教師為主導的前提下，堅持學生是探究的主體，根據(jù)教材提供的學習材料，伴隨知識的發(fā)生、形成、發(fā)展的全過程進行探究活動，教師著力引導學生多思考、多探索，讓學生學會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，只有這樣，才能使學生品嘗到自己發(fā)現(xiàn)的樂趣，才能激起他們強烈的求知欲和創(chuàng)造欲。只有達到這樣的境地，才會真正實現(xiàn)學生的主動參與。
(3).運用變式教學，確保其參與教學活動的持續(xù)熱情。
變式教學是對數(shù)學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質(zhì)特征，揭示不同知識點間的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學設計方法。通過變式教學，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學生的好奇心和求知欲，促使其產(chǎn)生主動參與的動力，保持其參與教學過程
的興趣和熱情
三． 交流讓學生分享快樂和共享資源
學生已有的生活經(jīng)驗、活動經(jīng)驗以及原有的生活背景，是良好的課程資源。在“圖形認識初步”這節(jié)課中，有一道題問一個正方體的盒子有幾個不同的展開面，我想，如果直接給學生答案有11種基本圖形，他們不但不明白為什么，也想象不出來這11種基本圖形會是怎樣形成的，于是我讓同學們從家?guī)碚襟w圖形，讓學生在課堂上進行剪，彼此間的交流，實現(xiàn)了他們對立體圖形關鍵特性的理解和認識，大家共同分享發(fā)現(xiàn)和成功的快樂，共享彼此的資源。
以上就是我的教學心得，在教學中還有很多不足，在以后的教學中要繼續(xù)努力，邁上新的臺階。
初一數(shù)學心得3
初一數(shù)學應用題教學心得初中一年級學生剛剛進入少年期，機械記憶力較強，分析能力仍然較差。鑒此，要提高初一年級數(shù)學應用題教學效果，務必要提高學生的分析能力。這是每一個初一數(shù)學老師值得認真探索的問題。
筆者在應用題教學中采用以下分析方法，取得了較好的效果。
1.圖解分析法
這實際是一種模擬法，具有很強的直觀性和針對性，數(shù)學教學中運用得非常普遍。如工程問題、速度問題、調(diào)配問題等，多采用畫圖進行分析，通過圖解，幫助學生理解題意，從而根據(jù)題目內(nèi)容，設出未知數(shù)，列出方程解之。(例略)
2.親身體驗法
如講逆水行船與順水行船問題。有很多學生都沒有坐過船，對順水行船、逆水行船、水流的速度，學生難以弄清。為了讓學生明白，我舉騎自行車為例(因為大多數(shù)學生會騎自行車)，學生有親身體驗，順風騎車覺得很輕松，逆風騎車覺得很困難，這是風速的影響。并同時講清，行船與騎車是一回事，所產(chǎn)生影響的不同因素一個是水流速，一個是風速。這樣講，學生就好理解。
同時講清：順水行船的速度，等于船在靜水中的速度加上水流的速度;逆水行船的速度，等于船在靜水中的速度減去水流的速度。
3.直觀分析法
如濃度問題，首先要講清百分濃度的含義，同時講清百分濃度的.計算方法。
其次重要的是上課前要準備幾個杯子，稱好一定重量的水，和好幾小包鹽進教室，以便講例題用。
如：一杯含鹽15%的鹽水200克，要使鹽水含鹽20%，應加鹽多少呢?
分析這個例題時，教師先當著學生的面配制15%的鹽水200克(學生知道其中有鹽30克)，現(xiàn)要將15%的鹽水200克配制成20%的鹽水，老師要加入鹽，但不知加入多少重量的鹽，只知道鹽的重量發(fā)生了變化。這樣，就可以根據(jù)鹽的重量變化列方程。含鹽20%的鹽水中，含鹽的總重量減去原200克含鹽15%的總重量，就等于后加的鹽重量。
即設應加鹽為x克，則(200+x)×20%-200×15%=x
解此方程，便得后加鹽的重量。
初一數(shù)學心得4
作為教師我們應該充分學習教學常規(guī)，對照自己的工作找出不足，反思一下自己平時的課堂到底離有效教學有多遠?通過對教學常規(guī)的學習，我對小學數(shù)學教學常規(guī)工作有了全新的認識，作為教師應該把勞動前移，嚴格按照備課要求進行備課，抓好備課、上課環(huán)節(jié)。不斷學習新課標，理解新理念，鉆研教材，精心設計教學的每一個環(huán)節(jié)，形成課后反思的好習慣，不斷提高自己的教學水平。
首先，充分做好課前準備，認真鉆研教材，做到心中有數(shù)。上課前，教師要整體把握教材，全面了解教材內(nèi)容和目標，明確目標定位，確定教學目標，并充分查閱資料，準確掌握教學中涉及的概念和背景知識，還要做到了解任教學生的學習背景、能力水平和行為習慣等。
上課時，教師只有對所有的知識點做到了如指掌，傳授時才能做到游刃有余，這樣，學生就會在心里佩服你，就會喜歡上你的課，上課也會認真聽講。
反思自己的課前準備工作，發(fā)現(xiàn)有時候由于對教材的鉆研不夠，導致課堂上有些教學契機沒能有效利用，只能將一些作業(yè)中反映出來的問題放到課后作業(yè)整理時進行講評，這樣就使課堂有效率大打折扣。因此課余時間，教師必須認真鉆研教材教法，分析學生的學習基礎及個別差異，明確哪些內(nèi)容是學生難以理解的，哪些是難于記憶的.，哪些是容易被忽略的，哪些是容易錯混的，做到心中有數(shù)。要根據(jù)學習主題要求和學生特點創(chuàng)設適宜的學習情境，靈活多樣地選用教學組織形式，引導學生自主學習，幫助學生獲得體驗
感悟。低年級適宜以活動體驗為主。另外對于課前的準備工作，我們還可以結合學�，F(xiàn)在的課間鈴聲，提前2分鐘進課堂，因為數(shù)學課很多時候需要用到實物投影，提前進入教室可以使教師能更充分地做好課前準備，而且也能使學生盡快進入上課狀態(tài)。
其次，課堂教學是每位老師的生命，在平時的教學中應該講究教學的藝術，讓課堂充分體現(xiàn)趣味性，吸引學生，讓學生體會到學習數(shù)學的樂趣。
反思自己平時的教學，偶爾有著松懈之處。對自己上課的每一句話沒有做到多加雕琢，有時是想到這個過度語就說這個。而且有時候發(fā)現(xiàn)自己還有一些廢話，有人說過，教師應該把每一堂課當成是公開課，這樣才能迅速提高自己的課堂教學水平，只有這樣做才是對自己認真負責，對學生認真負責�！冻Ｒ�(guī)》中明確要求“應做到儀表端莊，語言規(guī)范”，反思自己雖說平時脾氣比較好，但遇到那太差太皮的“朽木”生之時，我也會大發(fā)雷霆，哪里有端莊二字可言，學習常規(guī)以后，我要時刻提醒自己“忍”。當然，如果我在課堂上“講究教態(tài)的藝術、學會傾聽，學會交流，學會欣賞，學會用必要的肢體語言表情達意，使學生得到多方位的啟示和感受”就可以將學生的注意力緊緊的抓牢，也就無需煩惱自己在課堂中的失態(tài)。
再次，課后反思也必不可少，它是對自己整節(jié)課的回顧，是對自己課堂中得與失的重新思考。成功了，自己是如何成功的?依賴的是什么?下次遇到相類似的問題，我可以繼續(xù)用這種方法應對;失敗了，如何才能成功?通過什么方法可以做得更好?當時自己可以如何應對?通過這樣的思考，對自己的教學幫助是很大的。
最后，作業(yè)是教師“教”與學生“學”的中介，也是聯(lián)系教學目標和教
學評價的中介，是十分重要的教學環(huán)節(jié)，因此教師要重視學生的每次作業(yè)。經(jīng)常做下水作業(yè)，并對習題進行有效篩選，預測學生可能出現(xiàn)的問題，在課堂上合理安排時間，進行講解，這樣學生作業(yè)的有效率可以有所提高。另外，重視每次錯題的分析和整理。這樣可以有效整合教學資源。
總之，學習《常規(guī)》之后，應該給我更多的是思考，只有不斷思考才能使自己獲得更大的進步。為此，在今后的工作中，我將對照教學常規(guī)中的要求不斷完善自己教學常規(guī)，提高自己的教學水平。
初一數(shù)學心得5
今年8月29日，在縣青少年活動中心，我很榮幸參加“20xx年暑期澄邁縣中小學數(shù)學教師新課程培訓班”學習，通過一天時間的學習，雖然時間很短，但每一分每一秒都顯得那么的珍貴。在學習過程中主要是聽了人民教育出版社初中數(shù)學教材培訓講師團成員、湖北省教學研究室孫延洲博士對人教版新教材的講解。并與其他同仁進行交流，探討，收獲很多�，F(xiàn)談談我通過培訓學習后的幾點心得體會。
一、新教材的內(nèi)容特點
人教版新教材以全面提高學生的科學素養(yǎng)為宗旨，經(jīng)培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力為重點，以促進學生轉(zhuǎn)變學習方式——變被動接受式學習為主動探究式學習為突破口，使教材符合學生發(fā)展的社會需求。經(jīng)過學習培訓，自我覺得人教版的新教材與華師大版相比有以下幾點不同。
1．人教版比華師大版有了更多的圖片，且圖片清晰，形象，生動，它少掉了很多的文字表述，而取而代之的是豐富、形象、有趣、易懂的圖片。增加了學生自已動手操作、獨立思考和歸納總結，增加學生的感怍認識，符合現(xiàn)代學生學習的特點。2．新教材中還安排了很多的閱讀與思考、實驗與探究等閱讀材料。讓學生自己先閱讀，進行思考分析而后討論得出結論，培養(yǎng)學生的閱讀能力和分析解決問題的能力，轉(zhuǎn)變學生的學習方式，由被動變?yōu)橹鲃�，培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決日常生活中遇問題的能力。
3．根據(jù)知識結構合理安排知識點。如七年級數(shù)學上冊僅安排了4個單元的內(nèi)容，減少了華師大版中的第1章走進數(shù)學世界和第5章數(shù)據(jù)的收集與表示，其中相同章節(jié)的內(nèi)容和順序也略有改動，這樣使相關知識能更好地鏈接，使學生更加容易接收，不易混亂；人教版教材的單元習題中也改變了華師大版所分的A、B、C三個等級，改為復習鞏固、綜合運用和拓廣探索，旨在讓學生對本單節(jié)所學習的知識進行復習鞏固，并把所學知識綜合應用解決生活問題的能力和創(chuàng)造性思維品質(zhì)，進而對知識進行拓廣與探究的過程，由淺到深，循序漸進，以培養(yǎng)學生的科學探究能力。
二、幾點想法
通過培訓學習，使我對人教版七年級數(shù)學教材有了初步的了解，我的思想理念得到了相應的提升。新課標無論是從教材編排還是活動的內(nèi)容和思想理念上都是圍繞如何培養(yǎng)學生的自主學習，教學生如何獲取知識的能力的方法。面對新教材，我認為應下大功夫鉆研，深入領會新教材的精髓，并在以后的實際的教學活動中，努力做到下幾點：
第一步要鉆研教材，去體味新教材的意境，要將情感教學融入課堂，組織好自己的語言，對新教材的理解和對生命科學的'熱愛可以通過語言情感的表達而發(fā)散，通過在課堂中傳遞和學生產(chǎn)生共鳴，融入教師的情感之中，提升了學生的情感品味和對生命特質(zhì)的理解，有助于學生美好情感的形成。從而使他們產(chǎn)生美好的聯(lián)想，達到預期的教學目標，增強其參與意識，實現(xiàn)其自身價值。
第二步要把握教材的精髓，教法上應有所改革，在教學中，許多環(huán)節(jié)應該是以學生為主體，師生共同完成，體現(xiàn)出教師是學習行為的引導者、參與者，這是新的教學理念在教學中的一種現(xiàn)實體現(xiàn)。充分調(diào)動學生的積極性，讓他們參與到課堂中來．
第三步探究是培養(yǎng)學生學習能力的好辦法，新教材要倡導探究式學習方法，為的是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力與實踐能力，激發(fā)學生學習的能力性。教學中從教學實際出發(fā)，適時適當?shù)剡\用新的教學方法和教學理念，培養(yǎng)學生的能力。讓學生在學法上適應新課改要求，教師要不斷增進角色意識，努力使學生參與到教學過程中。在問題解決的過程中，教師是引導者、參與者，配合學生去學習。探究活動是學生實踐性學習行為。在學生進行探究活動的時候，教師要配以相應的探究指導。我們要打破思維定勢，創(chuàng)新教學是培養(yǎng)學生主題意識的途徑。通過師生的相互啟發(fā)，培養(yǎng)了學生參與意識、學會自己探討答案的實踐方法，對學生能力的培養(yǎng)及思維是一個極大的促進。
第四步轉(zhuǎn)變師生角色，新教材改變傳統(tǒng)的注入式寫法，注意從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設情境，引導學生自主學習，主動探究，由此要進行師生各自角色的轉(zhuǎn)換。首先教師角色的轉(zhuǎn)變，新教材的改革，是從學生的發(fā)展和社會要求出發(fā)的。由此教師必須轉(zhuǎn)換角色；教師由傳統(tǒng)的知識傳授者，轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)代的促進者；由教學行為的管理者和執(zhí)行者，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W習行為的參與者、引導者和開發(fā)者。學生角色的轉(zhuǎn)變，新教材注重學生探究式學習方法的培養(yǎng)和訓練，皆在培養(yǎng)學生實踐能力和創(chuàng)新精神，激發(fā)其學習的主觀能動性。學生不再是被動式的學習者，而是主動式的學習者、探究者、發(fā)現(xiàn)者。
總之，七年級是學生知識奠定的根基時期，對學生數(shù)學學習方法的指導，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結合，學法與教法結合，課堂與課后結合，教師指導與學生探求結合，建立縱橫交錯的學法指導網(wǎng)絡，促進學生掌握正確的學習方法．為日后進一步進行數(shù)學學習打好良好的基礎。
初一數(shù)學心得6
教學工作是學校各項工作的中心，也是檢驗一個教師工作成敗的關鍵。我是初一年紀一名數(shù)學教師，我認為要教好初一年紀數(shù)學課，一是要掌握初一學生數(shù)學學習現(xiàn)狀，二是要提高教師自己的教學技能，三是創(chuàng)新教學方式，做到了這三點，是搞好了教學工作的必備條件，也是取得良好教學效果的基礎。
一、初一學生數(shù)學學習現(xiàn)狀
通過初一數(shù)學教學工作，我深刻地體會到除了一部分學習成績較好的學生外，大多數(shù)學生存在著一定的缺陷，影響著數(shù)學學習效率。
1、閱讀能力差。這些學生往往沿用小學學法，死記硬背，囫圇吞棗，領會理解能力差，不會應變和應用，缺乏自學能力。
2、聽課方法差。這些學生聽課時抓不住要點，聽不入門，顧此失彼，精力分散，越聽越玄，如聽天書，掌握不了教師講解的知識。
3、思維品質(zhì)差。這些學生常常固守小學算術中的思維定勢，不善于分析、轉(zhuǎn)化和作進一步的深入思考，以致思路狹窄、呆滯，學習數(shù)學倍感困難。
4、理解記憶差。這些學生對數(shù)學概念、公式、法則、定理，往往滿足于記住結論，而不去理解它們的真正含義，也就不會真正應用。
5、表達能力差。這些學生學習數(shù)學時，格式混亂，表達不清。尤其是幾何解證，對“圖形語言、符號語言、文字語言”這三種語言不能融會貫通、相互轉(zhuǎn)換、作圖失準、條理不清，缺乏數(shù)學應有的嚴謹、邏輯性、條理性。
針對上述存在的初一學生數(shù)學學習現(xiàn)狀，我們教師要幫助這些學生樹立信心，強化學習動機。對他們進行強化記憶訓練，讓其熟練各種記憶方法，篩選適合他們性格和個性的學習方法，反復進行思維方法的訓練，讓其掌握基本的數(shù)學方法，培養(yǎng)思維品質(zhì)，從而提高他們的學習興趣，達到提高數(shù)學成績的目的。
二、提高教師自己的教學技能
要教好初一數(shù)學課，切實提高學生的數(shù)學成績，教師必須提高自己的教學技能，這就要認真做到下面三點；
1、多參加集體備課。集體備課是提高教師教學技能的有效途徑，教師一定要多參加集體備課。在參加集體備課時要認真做好記錄，遇到?jīng)]有把握好的課時立即提出，請大家參謀，綜合考慮各種方案。同時多發(fā)表自己的見解讓大家討論，吸取正確的意見，運用到自己的教學中。
2、多聽課。只有多聽課，才會提高自己的教學技能。在聽課中，認真學習有經(jīng)驗教師的教學方法。教學水平的提高在于努力學習、積累經(jīng)驗，不在于教學時間的長短。
3、鉆研教材，認真?zhèn)湔n。教材是教學的依據(jù)，同時也是學生學習的主要參考書，我們在熟悉教材的基礎上講授本課程的內(nèi)容，學生學習才會有依據(jù)，學生課堂上跟不上老師時可以參考教材重新整理思路，跟上老師的思路，所以應該重視教材的鉆研。在備課過程中，在不離開教材的原則下，可以參考其他教科書，對比它們的不同之處，尋求讓學生更容易接受的教法。
三、創(chuàng)新教學方式
創(chuàng)新教學方式要抓住兩個關鍵，一是創(chuàng)新課堂教學方式，二是創(chuàng)新學生學習方式。
1、創(chuàng)新課堂教學方式
一是與學生多溝通。主動與學生多進行溝通，了解學生掌握知識的情況非常重要，這樣有利于針對性的對學生進行教育。只有多溝通、多了解，才能更好地掌握學生情況，做到有的.放矢，提高課堂教學效果。
二是注重組織教學，嚴格要求學生。由于學生缺乏學習自覺性，所以上課時間是他們學習的主要時間。所以，教師必須組織教學，嚴格要求學生，善于組織、調(diào)動學生進行學習，充分地利用好上課時間，使每個學生每堂課都有收獲。
三是注重打基礎。由于學生基礎較差，教師上課時應以學過的內(nèi)容作為切入點，讓學生更容易接受，從熟悉的內(nèi)容轉(zhuǎn)到新內(nèi)容的學習，做到過渡自然。對于學過的內(nèi)容也可能沒有完全掌握，則可以花時間較完整地復習學過的內(nèi)容，然后再學習新知識。作業(yè)的布置也以基礎題為主，對稍難的題目可以在課堂上講解，讓學生整理成作業(yè)。
四是運用多種技巧教學。對于大部分的數(shù)學題，學生都不知如何入手去解，他們在初一階段還沒有形成解題的思維習慣，為了讓學生更好地解題，教師應總結解題的方法，分為幾個簡單的解題步驟一步步地解題。通過運用多種技巧教學，培養(yǎng)學生的學習興趣，提高解題思維和解題能力。
2、創(chuàng)新學生學習方式
一是主動參與，積極合作。在教學中，要為學生提供合作學習的機會，同時精心組織每次合作，使他們在有效、有序共同學習中得到交流、受到啟發(fā)。教師在引導學生開展討論交流的合作學習時要適時地采用討論交流的合作學習的方式，這樣使學生在充分交流中吸收了別人的想法，增加了知識面又在與同學的交流中建立了良好的人際關系，得到愉悅的情感體驗，樹立學習的信心。
二是注重體驗，勤于動手。數(shù)學教學不僅僅只是向?qū)W生傳授知識的過程，而是鼓勵學生“觀察、操作、發(fā)現(xiàn)”，要注重對學生動手能力的培養(yǎng)。教師在教學過程中，要讓學生充分動口、動手、動腦,主動收集、交流、加工和處理學習信息。
三是打破常規(guī)，勇于創(chuàng)新。如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力是教師提到教學成績的重大課題。要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力，首先要為學生創(chuàng)造和諧、活潑的氣氛。只有在一個相對寬松、包容的環(huán)境中，學生才敢于去放任自己的思想去插上創(chuàng)新的翅膀，也才樂于表達自己與眾不同的想法。其次要善于開發(fā)資源，為學生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)創(chuàng)造條件。只要我們教師打破常規(guī)，勇于創(chuàng)新，就會形成生動活潑的學習氛圍，從而提高學生的學習興趣與學習成績。
初一數(shù)學心得7
初一寒假是孩子們升入初中的第一個長假期，如果在這個假期中對下學期內(nèi)容進行有效預習，就能夠直接提升知識的連貫性，也可以對初一下學期的知識打下堅實的基礎。
在寒假學習數(shù)學，我們建議精力主要集中在代數(shù)部分復雜的參數(shù)不等式、幾何部分的三角形基本概念和定力以及平面直角坐標系三個方面。
首先，參數(shù)和不等式的結合將是初一代數(shù)部分最難的`知識點。同學們感覺初一上出現(xiàn)的參數(shù)方程非常困難，實際上參數(shù)不等式的難度一點也不亞于參數(shù)方程。而且，參數(shù)的思想對于我們今后學習形如y=kx+b這類的函數(shù)非常有幫助。
第二，幾何部分將學習全等三角形的基礎--三角形的基本概念和定理。中考時幾何綜合考察的就是全等三角形，難點在于倒角。而全等三角形的基礎和倒角的基礎都應該在寒假進行學習。這樣才能保證春季學習全等三角形的時候游刃有余 初中化學。
第三，在春季我們將學習直角坐標系，而春季期末考試考察的內(nèi)容主要是直角坐標系的復雜變換。在寒假我們將介紹直角坐標系的基本概念和坐標變換方法，為春季復雜的直角坐標系變換打好基礎。
初一數(shù)學心得8
幾經(jīng)周轉(zhuǎn)，終于來到了xx，參加《全國信息技術資源共建共享聯(lián)盟xxxx一中翻轉(zhuǎn)課堂研討》大會。雖然氣溫比較低，但大家對翻轉(zhuǎn)課堂的興趣卻很高。到xx一中聽課，教室很小。聽課的老師連坐的位置都沒有，只能站著聽。但兩節(jié)課連著聽下來，一百五十幾人的教室里卻鴉雀無聲，學習者的和觀摩者的卻井然有序，按部就班，各司其職。都那么專注，那么認真。下面就談談我的觀課收獲。
一、課堂模式
我觀摩了xxxx一中初一年級的數(shù)學《整式的加減》的翻轉(zhuǎn)課堂。他們的翻轉(zhuǎn)課堂分為六大環(huán)節(jié)，用了兩節(jié)課的時間。
1.是目標導學，約2分鐘，由班長組織一起學習。
2.是自學質(zhì)疑環(huán)節(jié)。先自學教材，再帶著疑惑看微課。然后小組合作自學，小組長把不能解決的問題寫在報告單上。
3.是自學反饋。由老師引導針對難點和易錯題進行講解。
4.是訓練展示，在后教的基礎上進行理解做題。完成作業(yè)。
5.是合作提升，由組長組織對所做的題目進行評價，保證基礎題人人過關，部分同學到黑板板演指定題目。
6.是評價點撥，由指定的同學到上臺評價，老師針對出現(xiàn)的問題給予補充。
7.總結反思，各小組談收獲形成知識體系，各位同學反思自己的學習不足。
二、評價
觀課后我對他們課堂模式的有幾點感受。優(yōu)點主要有：環(huán)節(jié)清晰，各環(huán)節(jié)的目標明確。學生能進行有效的.學習。如學生不是茫然的觀看微課視頻，而是在自學教材的基礎上，帶著困惑看微課視頻。利用微課視頻，讓接受能力慢的同學可以多次聽老師講解。個別同學上臺訓練展示和評價點撥的同學名單和要求，利用幻燈直接打出，節(jié)約時間。學生的評價點撥到位，能抓住重難點有效講解。微視頻的制作可以做到同年段的老師資源共享，讓優(yōu)秀的老師資源得到最大資源的利用。
也有幾點建議:原本一節(jié)課的內(nèi)容用了兩節(jié)課的時間完成。時間從哪來？如果把第一節(jié)課的自學放家里，又怕沒法保證人人自覺。自學效果無保證。老師的后教只有5分鐘，老師的引導不能很好的體現(xiàn)。微視頻的制作比較短而粗糙，信息技術的應用太少，唯一的只有微視頻。這樣的課堂講授性太強，是否適合小學生，缺乏老師問題情境的創(chuàng)設，和學生思考的時間，擔心學生的思維得不到發(fā)展。
三、我們的開展
假如我們也要開展翻轉(zhuǎn)課堂，個人認為中學的模式不能照搬，太沉悶了。比如微視頻的制作可以更生動有趣些，讓學生的學習更有趣。
微課是“翻轉(zhuǎn)課堂”的魂，要嚴把微課的質(zhì)量，集合全校老師的資源，精心制作提高微課的質(zhì)量，做到高效，簡單易懂。要思考課堂的一個模式，能兼顧發(fā)展學生的數(shù)學思維，不要讓學生成為灌輸知識的容器和做題的機器。這有待進一步的思考。
20xx年xx月10日
初一數(shù)學心得9
學習了新課標受益匪淺，尤其優(yōu)化作業(yè)的處理，下面總結了幾種主要形式
1、閱讀型作業(yè)
有目的、有計劃的讓學生帶著問題閱讀有關的科普知識或科學著作，不僅能激發(fā)學生的學習興趣，拓展學生的知識視野，讓學生領略創(chuàng)造的方法，還能使學生從閱讀中感悟科學家創(chuàng)造知識的人格魅力，體會到數(shù)學名人的成就來之不易，必須經(jīng)過自身的努力才能達到，布置閱讀作業(yè)也可指導學生利用課外時間閱讀相關的書籍，也可網(wǎng)上查閱相關內(nèi)容，還可讓學生相互之間交流，增加學生的學習途徑。
2、合作型作業(yè)
數(shù)學問題的解決往往可以有不同的方案，通過小組合作的形式，每個學生都有機會提出自己的解決方案，都有可能獲得成功的體驗。同時又可以與別人共同討論不同方案的優(yōu)缺點，這對于發(fā)展學生的解題思路、增強學生的白信心、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維十分有利。同時，學生在合作中學會了溝通、互助、分享，這種合作的意識和品質(zhì)對學生今后的發(fā)展有一定的促進作用。
學生從多種作業(yè)的完成過程中體會到數(shù)學是生動活潑的學科，不僅有趣，而且用之有效，從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。再比如可以設計一些口頭表達作業(yè)、指導學生自辦數(shù)學小報、參加社會調(diào)查和參觀活動等，使他們由被動的“要我做”轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥摹拔乙觥保瑥亩鹚麄冏鲎鳂I(yè)的興趣，并從中獲得成功的喜悅。實踐證明，多樣性的作業(yè)能激發(fā)學生做作業(yè)的興趣，充分調(diào)動學生去獨立完成作業(yè)，而且學生們相互提建議，使他們充分參與到問題中，起到事半功倍的效果，也使厭學學生嘗試去完成作業(yè)。
另外還有開放型，想象型，都很有建樹，值得借鑒和學習。
一、學案設計中知識點的設計要少而精。
做到重點問題重點講解，且要舉一反三，追本求源，瞄準知識的生長點。把基礎知識放在首位。上課過程中要注意讓學生進行解題方法及解題過程的總結及整理，并注意知識點的提煉與總結。新課程倡導的自主學習、合作學習、探究性學習，都是以學生的積極參與為前提，這需要學生的積極參與。
二、在教學活動中，教師要當好組織者。
教師要充分信任學生，把機會交給學生，平等參與學生的研究。把課堂放手給學生，給學生充足的時間與空間個體嘗試并合作探究，讓學生表現(xiàn)自己，可樹立學生的自信心，使學生感受到數(shù)學知識的精深與魅力，培養(yǎng)學生對數(shù)學鉆研的精神，提高合作能力，同時激發(fā)他們學習的樂趣與積極性，豐富學生的思維想象能力。使學習能力及合作能力均得到提高。
三、結合實際情況。
結合實際重新編寫應用題只是增強應用數(shù)學的意識的一部分，而絕非全部；增強應用數(shù)學的意識主要是指在教與學觀念轉(zhuǎn)變的前提下，突出主動學習，主動探究。教師需要拓寬學生主動學習的意識，指導學生擷取現(xiàn)實生活中有助于數(shù)學學習的例子，啟迪學生的.應用意識，而學生則能自己主動探索，自己提問題，自己想，自己做，從而靈活運用所學知識，以及數(shù)學的思想方法去解決實際問題。
四、建立合理的科學的評價體系。
初中數(shù)學課程應建立合理的科學的評價體系，既要關注學生的數(shù)學學習的結果，也要關注他們學習的過程；既要關注學生數(shù)學學習的水平，也要關注他們在數(shù)學活動中表現(xiàn)出來的情感態(tài)度的變化，在數(shù)學教育中，評價應建立多元化的目標，關注學生個性與潛能的發(fā)展。
初一數(shù)學心得10
教學工作是學校各項工作的中心，也是檢驗一個教師工作成敗的關鍵。我是初一年紀一名數(shù)學教師，一是要掌握初一學生數(shù)學學習現(xiàn)狀，我認為要教好初一年紀數(shù)學課，二是要提高教師自己的教學技能，三是創(chuàng)新教學方式，做到了這三點，是搞好了教學工作的必備條件，也是取得良好教學效果的基礎。
一、初一學生數(shù)學學習現(xiàn)狀
通過初一數(shù)學教學工作，我深刻地體會到除了一部分學習成績較好的學生外，大多數(shù)學生存在著一定的缺陷，影響著數(shù)學學習效率。閱讀能力差。這些學生往往沿用小學學法，死記硬背，囫圇吞棗，領會理解能力差，不會應變和應用，缺乏自學能力。
2、聽課方法差。這些學生聽課時抓不住要點，聽不入門，顧此
失彼，精力分散，越聽越玄，如聽天書，掌握不了教師講解的知識。
3、思維品質(zhì)差。這些學生常常固守小學算術中的思維定勢，不
善于分析、轉(zhuǎn)化和作進一步的深入思考，以致思路狹窄、呆滯，學習數(shù)學倍感困難。
4、理解記憶差。這些學生對數(shù)學概念、公式、法則、定理，而不去理解它們的真正含義，也就不會真正應用。只滿足于記住結論，
5、表達能力差。這些學生學習數(shù)學時，格式混亂，表達不清。尤其是幾何解證，對“圖形語言、符號語言、文字語言”這三種語言不能融會貫通、相互轉(zhuǎn)換、作圖失準、條理不清，缺乏數(shù)學應有的嚴謹、邏輯性、條理性。針對上述存在的初一學生數(shù)學學習現(xiàn)狀，我們教師要幫助這些學生樹立信心，強化學習動機。對他們進行強化記憶訓練，讓其熟練各種記憶方法，篩選適合他們性格和個性的學習方法，反復進行思維方法的訓練，讓其掌握基本的數(shù)學方法，培養(yǎng)思維品質(zhì)，從而提高他們的學習興趣，達到提高數(shù)學成績的目的。
二、提高教師自己的教學技能
要教好初一數(shù)學課，切實提高學生的數(shù)學成績，教師必須提高自己的教學技能，這就要認真做到下面三點；
1、多參加集體備課。集體備課是提高教師教學技能的有效途徑，在參加集體備課時要認真做好記錄，教師一定要多參加集體備課。沒有把握好的課時立即提出，請大家參謀，綜合考慮各種方案。同時多發(fā)表自己的見解讓大家討論，學中。
2、多聽課。只有多聽課，才會提高自己的教學技能。在聽課中，吸取正確的意見，運用到自己的教學中，認真學習有經(jīng)驗教師的教學方法。累經(jīng)驗，不在于教學時間的長短。
3、教學水平的提高在于努力學習、鉆研教材，認真?zhèn)湔n。教材是教學的依據(jù)，同時也是學生學我們在熟悉教材的基礎上講授本課程的內(nèi)容，學生學習的主要參考書，學習才會有依據(jù)，學生課堂上跟不上老師時可以參考教材重新整理思路，跟上老師的思路，所以應該重視教材的鉆研。在備課過程中，在不離開教材的原則下，可以參考其他教科書，對比它們的不同之處，尋求讓學生更容易接受的教法。
三、創(chuàng)新教學方式
創(chuàng)新教學方式要抓住兩個關鍵，一是創(chuàng)新課堂教學方式，二是創(chuàng)新學生學習方式。
1、創(chuàng)新課堂教學方式
一是與學生多溝通。
主動與學生多進行溝通，了解學生掌握知識的情況非常重要，這樣有利于針對性的對學生進行教育。只有多溝通、多了解，才能更好地掌握學生情況，做到有的放矢，提高課堂教學效果。
二是注重組織教學，
嚴格要求學生。由于學生缺乏學習自覺性，所以上課時間是他們學習的主要時間。所以，教師必須組織教學，嚴格要求學生，善于組織、調(diào)動學生進行學習，使每個學生每堂課都有收獲。
三是注重打基礎。
由于學生基礎較差，教師上課時應以學過的內(nèi)容作為切入點，讓學生更容易接受，從熟悉的內(nèi)容轉(zhuǎn)到新內(nèi)容，充分地利用好上課時間，做到過渡自然。對于學過的內(nèi)容也可能沒有完全掌握，則可以花時間較完整地復習學過的內(nèi)容，然后再學習新知識。
作業(yè)的布置也以基礎題為主，對稍難的題目可以在課堂上講解，讓學生整理成作業(yè)。
四是運用多種技巧教學。
對于大部分的數(shù)學題，學生都不知如何入手去解，他們在初一階段還沒有形成解題的思維習慣，生更好地解題，教師應總結解題的方法，為了讓學生分為幾個簡單的解題步驟一步步地解題。通過運用多種技巧教學，培養(yǎng)學生的學習興趣，提高解題思維和解題能力。
2、創(chuàng)新學生學習方式
一是主動參與，積極合作。
在教學中，要為學生提供合作學習的機會，同時精心組織每次合作，使他們在有效、有序共同學習中得到交流、受到啟發(fā)。教師在引導學生開展討論交流的合作學習時要適這樣使學生在充分交流中吸收時地采用討論交流的合作學習的方式，了別人的想法，增加了知識面又在與同學的交流中建立了良好的人際關系，得到愉悅的情感體驗，樹立學習的信心。
二是注重體驗，勤于動手。
數(shù)學教學不僅僅只是向?qū)W生傳授知識的過程，而是鼓勵學生“觀察、操作、發(fā)現(xiàn)”，要注重對學生動手能力的培養(yǎng)。教師在教學過程中，要讓學生充分動口、動手、動腦，主動收集、交流、加工和處理學習信息。
三是打破常規(guī)，勇于創(chuàng)新。
如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力是教師提到教學成績的重大課題。要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力，首先要為學生創(chuàng)造和諧、活潑的氣氛。只有在一個相對寬松、包容的環(huán)境中，學生才敢于去放任自己的思想去插上創(chuàng)新的翅膀，次要善于開發(fā)資源，也才樂于表達自己與眾不同的想法。其為學生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)創(chuàng)造條件。只要我們教師打破常規(guī)，勇于創(chuàng)新，就會形成生動活潑的學習氛圍，從而提高學生的學習興趣與學習成績。
初一數(shù)學教學使教學工作有計劃，有組織，有步驟地開展。立足現(xiàn)在，放眼未來，為使今后的工作取得更大的進步，現(xiàn)對本學期教學工作作出，以發(fā)揚優(yōu)點，克服不足，總結教訓，促進教育教學工作更上一層樓。
一、抓思想教育，提高學生的數(shù)學學習興趣
1、狠抓思想教育和學法執(zhí)導，為學習提供持久的動力。本期以來，經(jīng)常利用課前及課余、自習個別談心對學生進行理想前途及學習目的教育，教育學生樹立遠大的理想和抱負，使學生有一個較為端正的學習態(tài)度和較大的'學習動力。因此數(shù)學課學生比較重視該科，上課的時候比較認真，大部分學生都能專心聽講，課后也能認真完成作業(yè)。對少數(shù)學習困難的學生，給予特別的關注，我找來差生，了解原因，有些是不感興趣，我就跟他們講學習數(shù)學的重要性，跟他們講一些有趣的，提高他們的興趣;有些
2、根據(jù)教材內(nèi)容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，積極創(chuàng)設各種教學情景堂教學效率。課后及時對該課作出總結，寫好教學后記，并認真搜集每課的知識要點考點，易錯點。
3、認真創(chuàng)設教學情景，提高課堂教學效率。努力上好每一節(jié)課，課前認真作好組織教學工作，積極創(chuàng)設教學情景調(diào)動學生的積極性，把課堂交給學生，作為師生合作的學堂，課堂上把解決問題的思路、方法、切入點、上堂演板、解決問題的過程都交給學生，學生能說的教師不說，學生會做的教師不講，讓學生自主學習、合作交流，加強師生交流，充分體發(fā)揮教師的主導作用和學生的主體作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快;注意精講精練，在課堂上對學
4、了落實好糾錯的效果，每個學生都建立糾錯本，對平時作業(yè)，考試中出現(xiàn)的錯誤，要求弄清錯誤原因，認真補錯。
5、做好課后輔導工作，注意分層教學。在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導，并不限于學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高后進生的成績，首先要解決他們思想問題，讓他們意識到學習的重要性和必要性，沒有知識將來到社會上就無法生存，使之對學習萌發(fā)興趣。要通過各種途徑激發(fā)他們的求知欲和上進心，讓他們意識到學習并不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。這樣，后進生的轉(zhuǎn)化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉(zhuǎn)化到自覺的求知上來。使學習成為他們自己的需要。在此基礎上，再教給他們學習
三、一份耕耘、一份收獲
一份耕耘，一份收獲，本學期的教育取得了較好的成績。學生的學習氛圍較濃，學習興趣較高，課代表認真負責，小組組長嚴把作業(yè)關，期試兩個班的成績都很優(yōu)秀。學習任務順利完成，學生基本掌握了本學期的數(shù)學知識。
四、存在的不足
存在的不足是，學生的知識結構還不是很完整，個別差生成績?nèi)匀缓懿�，基本處于自然境界，學生學習知識學得有點死。在下期的教育教學工作中，一定要認真總結經(jīng)驗，克服存在的不足，爭取下期的教育教學工作取得更大的進步。
初一數(shù)學心得11
一、認真?zhèn)湔n，不但備學生而且備教材備教法，根據(jù)教材內(nèi)容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都作了具體的記錄，認真寫好電子教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的預備，小學六年級作文并制作各種利于吸引學生留意力的有趣課件，課后及時對該課作出總結，寫好教學反思。
二、增強上課技能，進步教學質(zhì)量，使講解清楚化，條理化，正確化，情感化，生動化，做到線索清楚，層次分明，言簡意賅，深進淺出。在課堂上特別留意調(diào)動學生的積極性，加強師生交流，充分體現(xiàn)學生的主作用，讓學生學得輕易，學得輕松，學得愉快；留意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學生動口動手動腦盡量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到進步�，F(xiàn)在學生普遍反映喜歡上語文課，就連以前極討厭語文的學生都樂于上課了。
三、虛心請教其他老師。在教學上，有疑必問。在各個章節(jié)的學習上都積極征求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優(yōu)點，克服自己的不足，并經(jīng)常邀請其他老師來聽課，征求他們的意見，改進工作。
四、真批改作業(yè)：布置作業(yè)做到精讀精練。有針對性，有層次性。為了做到這點，我經(jīng)常到各大書店往搜集資料，對各種輔助資料進行篩選，力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業(yè)批改及時、認真，分析并記錄學生的作業(yè)情況，將他們在作業(yè)過程出現(xiàn)的題目作出分類總結，進行透切的評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。
五、做好課后輔導工作，留意分層教學。在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導，并不限于學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要進步后進生的成績，首先要解決他們心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發(fā)愛好。要通過各種途徑激發(fā)他們的.求知欲和上進心，讓他們意識到學習并不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。而是布滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中往。這樣，后進生的轉(zhuǎn)化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉(zhuǎn)化到自覺的求知上來。使學習成為他們自我意識力度一部分。在此基礎上，再教給他們學習的方法，進步他們的技能。并認真細致地做好查漏補缺工作。后進生通常存在很多知識斷層，這些都是后進生轉(zhuǎn)化過程中的拌腳石，在做好后進生的轉(zhuǎn)化工作時，要特別留意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕松，進步也快，愛好和求知欲也會隨之增加。
初一數(shù)學心得12
新課改以來，從事數(shù)學課教學的教師都會深切地體會到，數(shù)學課教學長期因循“填鴨式”教學模式，教師通過“講授---板書---講授”近呼一成不變的教學手段，把知識灌輸給學生等應試教育的教學思想和教學模式已嚴挫傷了學生的積極性，也妨礙了其作為德育主渠道功能的發(fā)揮，更是與素質(zhì)教育的發(fā)展不相適應。而現(xiàn)代信息技術的迅速發(fā)展無疑為應試教育轉(zhuǎn)變提供一個良好的契機。運用多媒體輔助教學，告別單一的粉筆、黑板，走向視聽結合的高效率數(shù)學課教學方式，以成為時代和社會的迫切要求。
當新課程、新理念鋪天蓋地的襲向全國的教師。作為名青年教師教師，我義不容辭，如饑似渴的沐浴于全新的課程理念學習之中。我知道要想成為一名真正意義上的優(yōu)秀的人民教師，一名有效教師，我需要努力的地方還有很多，在今后的教育教學中我要時時反思，不斷改善才能有所提高。新一輪課程改革決不僅僅是換一套教科書，而是一場教育觀念的更新，人才培養(yǎng)模式的改變，是一場涉及到課堂教學方式、學生學習方式以及日常學校管理等全方位的變革。在這種大變革的背景下，教師必須努力學習教育理論，轉(zhuǎn)變教育觀念，學習新的專業(yè)知識，實現(xiàn)自己的專業(yè)發(fā)展。當然，至關重要的是學習現(xiàn)代教育新理念。數(shù)學教育提倡在情境中解決問題，教師要學會創(chuàng)設情境，把教科書里的知識轉(zhuǎn)化為問題，引導學生探究，幫助學生自己建構知識。新教材與現(xiàn)行教材相比，最大的變化是知識的呈現(xiàn)方式多樣，而且有可選擇性，解決問題的策略多樣化，強調(diào)思維的多層次、多角度，答案不惟一而有開放性，這在很大程度上激活了學生的思維，激發(fā)了學生去尋找適合自己的學習方式，因此，這對教師的挑戰(zhàn)也是不言而喻的'。
從教師與學生的關系看，新課程要求教師應該是學生學習的促進者。
在應試教育和舊的教育觀念的影響下，教師一般采用的是滿堂灌的教學方法，講課追求講深講透，一步到位。對精講多練的理解也有所偏差，認為精講多練就是把公式、定理告訴給學生，然后相對于公式、定理的應用，編擬出很多題目要求學生做，大搞題海戰(zhàn)術，從而使學生理解為學數(shù)學就是做題，而做題就是如何套用公式、定理。學生學到的不是數(shù)學，而只是解題技巧。
“師者，所以傳道授業(yè)解惑也”，幾千年來，教師只是傳道者，傳統(tǒng)教育認為教師就是把自己的知識傳授給學生，因而以前大家都說：“要想給學生一碗水，教師必須有一桶水”、“學高為師”，但現(xiàn)在這些觀念都受到了挑戰(zhàn)!不是嗎?有的“學富五車”的老師教出來的學生就是比不上文憑不如自己的老師;有的學習成績優(yōu)秀的學生走出校門卻比不上“差生”。這是因為現(xiàn)代科學知識量多而且發(fā)展快，教師要想在短短幾年的學校教育中把所教學科的全部知識傳授給學生是不可能的;況且現(xiàn)在學生獲取知識信息的渠道多樣化了，他們可以看書、看報、看電視，甚至上網(wǎng)聊天下載信息，“打開窗戶看世界”，教師作為學生惟一知識源的地位已經(jīng)動搖了，學生不再只囿于課堂。所以現(xiàn)代教師不能再把知識的傳授作為主要任務和目的，而應成為學生學習的組織者、激發(fā)者、輔導者、各種能力和積極個性的培養(yǎng)者，應把重點放在培養(yǎng)學生的學習能力上，做到“授之以漁”。這就是要求我們教師要指導學生懂得如何去獲取自己所需要的知識，掌握獲取知識的工具以及學會如何根據(jù)認識的需要去處理各種信息的方法。
初一數(shù)學心得13
為了更好的理解這次義務教育課程方案和課程標準的修訂，我們名師工作室在我市名師范東東的帶領下一起通過線上教育論壇學習了史寧中教授關于《義務教育數(shù)學課程標準（20xx年版）》解讀的講座。
學習后讓更加體會到數(shù)學是一門實用性很強的學科，它與我們的生活形影不離，學習的主要目的就是讓數(shù)學服務于生活，會用數(shù)學的眼光觀察世界，從學習中捕獲一些與社會生活發(fā)展所必須的數(shù)學基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗；會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，能夠運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力；會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界，分析問題和解決問題的能力。《義務教育數(shù)學課程標準(20xx版)》，優(yōu)化了課程內(nèi)容，是實現(xiàn)教育高質(zhì)量發(fā)展的再動員再部署，也給今后的.教育理清了育人目標，指明了改革方向。
學習核心素養(yǎng)理解與表達感悟到此次修訂把數(shù)學核心素養(yǎng)導向貫穿于課程編制、課程實施的全過程。以核心素養(yǎng)為導向深化學科育人目標，核心素養(yǎng)貫穿于課標中的字里行間，形成清晰、有序、可評的課程目標。
以核心素養(yǎng)為導向深化了結構化教學內(nèi)容，數(shù)學課程的四個領域有了部分內(nèi)容的調(diào)整和整合，教學內(nèi)容更注重結構化，尤其是在“綜合與實踐”領域，更加關注知識轉(zhuǎn)化為素養(yǎng)的教學內(nèi)容的選擇；以核心素養(yǎng)為導向深化了學習方式變革，從課標的教學內(nèi)容說明這一部分中，除了對于有“內(nèi)容要求”說明以外，還出現(xiàn)了“學業(yè)要求”的說明，這一改編很明確的提出了素養(yǎng)的教學一定是以學為中心的教學；以核心素養(yǎng)為導向深化了學業(yè)質(zhì)量的新要求。此版課標首次將“學業(yè)質(zhì)量”加入其中，明確的指出學科質(zhì)量的要求就是為了素養(yǎng)的達成和發(fā)展情“數(shù)量關系”兩個。這不只是形式上的變化，更是從學科本質(zhì)和學生學習視角對相關內(nèi)容的統(tǒng)整，更好地體現(xiàn)了學科內(nèi)容的本質(zhì)特征和學生學習的需要。
學習變化與建議這部分內(nèi)容認識到“數(shù)與運算”主題將數(shù)的認識和數(shù)的運算兩個核心內(nèi)容進行整合，增加并單列了“數(shù)量關系”這一知識子領域并用加法模型和乘法模型統(tǒng)整常見的數(shù)量關系，以數(shù)與運算作為一個整體進行組織，體現(xiàn)二者之間的密切關聯(lián)。
在“圖形與幾何”知識領域，將原來的四個知識子領域統(tǒng)整為兩個知識子領域，即將“圖形的認識”“測量”“圖形的運動”“圖形與位置”統(tǒng)整為“圖形的認識與測量”“圖形的運動與位置”。通過知識結構化，為發(fā)展學生核心素養(yǎng)提供路徑，幫助學生建立能體現(xiàn)數(shù)學學科本質(zhì)、對未來學習有支撐意義的結構化的數(shù)學知識體系。在“統(tǒng)計與概率”領域，小學三個學段的主題調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”和“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”三個，重點強調(diào)數(shù)據(jù)的處理。收集、整理與表達是數(shù)據(jù)處理的主要方式，更有助于學生數(shù)據(jù)意識的形成。原課標中的“分類”調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”，與“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”一致，二者構成一個整體，都是以數(shù)據(jù)為研究對象，前者是后者必要的準備。學生可以從整體上理解統(tǒng)計離不開數(shù)據(jù)，二者都是用恰當?shù)姆椒ㄌ幚頂?shù)據(jù)，從而逐步形成數(shù)據(jù)意識�！熬C合與實踐”領域強調(diào)解決實際問題和跨學科主題學習，以主題式學習和項目式學習的方式設計與組織。
新版課程方案和標準體現(xiàn)了當下教育改革的風向，體現(xiàn)了先進的教育理念。學的目的是為了更好的服務于學生，一切為了孩子的發(fā)展，我會更加努力的學習，更深刻的學習和理解新課程標準的宗旨和內(nèi)涵，力求在我的教學中無限放大它的實際存在性，力求讓我的課堂也充滿著濃濃的新課程情懷。
初一數(shù)學心得14
這次有幸學習了由馬云鵬教授解讀的《義務教育數(shù)學課程標標》的學習報告，收獲不少。馬教授對《義務教育數(shù)學課程標準》修訂的背景、修訂的目標和修訂的基本原則為我們做出詳細的分析。同時對數(shù)學課程標準新改編的一年級教材詳細的做出了解讀和分析�！读x務教育數(shù)學課程標準》提出：“數(shù)學課程應致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。”“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”是對人的主體性地位的回歸與尊重，不僅需要正視學生的差異，尊重學生的個性，而且應注重學生自主發(fā)展。通過學習我對新修訂的課程標準有了初步的`了解，從基本理念、課程目標、內(nèi)容標準到實施建議等定位上更加準確，我們的教學一直以來是在繼承和揚棄中前行的，這次學習中，我們組的每位數(shù)學教師都認真地閱讀分析了課標，發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學課程標準從學習者的生活經(jīng)驗和已有的知識情景出發(fā)，提供給學生充分進行數(shù)學實踐活動和交流機會，體現(xiàn)了學生是學習數(shù)學的主人，教師是學生學習數(shù)學的組織者，引導者，合作者。明確提出“四基”是數(shù)學課程與教學的基本目標。在注重學生分析問題能力和解決問題能力的培養(yǎng)的基礎上，還要注重學生發(fā)現(xiàn)問題的能力和提出問題的能力的培養(yǎng)，在培養(yǎng)學生演繹推理能力的基礎上，還要注重歸納推理能力的培養(yǎng)。掌握數(shù)學基本思想就是掌握數(shù)學的精髓�；净顒咏�(jīng)驗是學生在教學中老師給他們提供動手實踐的機會，變“聽數(shù)學”為“做數(shù)學”。教學方式變了，教師在教學中的角色變了，認識這個變化，接受這個變化，適應這個變化，才能和學生一起實施教學的改革，共同實現(xiàn)基礎教育改革的目標。雖然，教學方式變了，教師角色變了，教學觀點變了，但是目標不能變，為了孩子一生的持續(xù)發(fā)展，我們將堅持不懈的將課改進行到底。
我們要繼續(xù)加強課標學習，不斷的探討，使新課標的學習融入到實踐之中，無論遇到多大的艱難，我們始終緊跟著新課標、新理念，切實為學生的全面發(fā)展服務。只有跟著新課標的方向，我們也才不會迷失自己的方向！
初一數(shù)學心得15
一、提升學習興趣。
首先，不要先入為主的認為自己對學習不感興趣，要注意感覺每一個可能讓自己感興趣的細節(jié)。
作為學生，因為個體的認知結構不同，每個人都可能出現(xiàn)對個別課程不感興趣的情況。但為了系統(tǒng)的掌握知識，建立合理的認知結構，我們必須把心里對一些課程的排斥放下。積極的參與，從心理上親近，以一種好奇眼光看待這些課程。而且，所有的知識都是融會貫通的，你可以以自己感興趣的科目為出發(fā)點，將所有的知識體系化，從而培養(yǎng)對其他功課的興趣。
其次，認真是對產(chǎn)生興趣的重要來源。
許多抱怨對學習沒有興趣的同學對沒有真正認真的對待學習，其實，認真是和興趣成正比的，你的學習認真了，不僅會取得好成績，還能享受知識本身給你帶來得成就感，成就感和好的成績就會刺激你對學習的興趣，而興趣又會促使你更加認真的去學習，從而取得更好的成績。形成良性循環(huán)，互相促進，學習的興趣會越來越濃，甚至到入迷的地步。
第三，尋找積極的情緒體驗
情感是滋生興趣的催化劑，積極的情感體驗會使人將一種行為進行下去，中學生在學習過程中要調(diào)節(jié)自己的情感，不要抱著消極的或應付的態(tài)度去學習，努力在學習中獲得真正的樂趣和滿足，還可以尋找課本中對自己成長的種種幫助和好處，這些都有利于學習興趣的`提高。
第四，科學安排學習時間
一般的說當一個人連續(xù)長時間的學習同一內(nèi)容時，就會感到 乏味和疲勞。因此，同學們要勞逸結合。該休息時休息，該學習時學習，而且學習時間安排要科學。文理科交叉、難易交叉，才能效能最大化。另外，每天在固定的時間學習也是保持學習興趣的方法，習慣在特定時間出現(xiàn)的興奮性和學習密切相關哦。
第五，勤于計劃，總結，知己知彼
對每一個科目內(nèi)容、自己的程度有一個明確的認識，知道自己在進步可以促進成就感，知道自己離目標已經(jīng)很近可以激發(fā)出興奮和激情。這些都是學習的的動力，如果你給自己作了明確的分析，你會發(fā)現(xiàn)你的學習興趣簡直是在呈幾何技術增長呢。
二、【初一數(shù)學學習心得】：合理安排時間。
凡事預則立，不預則廢。每周最好能夠簡單擬定一個學習計劃，最好能細致些，具體到每周一到五的晚上，作業(yè)完成之后還需要做哪些事情，周末的早、午、晚每個時間段做什么、學什么、復習什么。
三、【初一數(shù)學學習心得】：不偏科。
我們大家都是普通的孩子，除非自己對某個學科非常偏好，否則還是千萬不要放棄任何一科。當然，做到科科全優(yōu)是一件非常困難的事情，做到這一點非常不容易，那么對于自己比較喜歡、學起來比較順手的學科，一定要將基礎知識吃透，保證不丟分;對于自己感覺頭痛的學科，要做好計劃，重點投入，爭取能在自己可控的范圍內(nèi)有比較大的提升。
也就是，千萬不要輕易的放棄任何一門功課，因為放棄的這門功課就是自己的短木板。
四、【初一數(shù)學學習心得】：專心聽課。
老師講課的時候，一定要專心聽講，緊跟老師的思路，認真做好筆記。老師在課堂上講解很多內(nèi)容是他們多年教學實踐的經(jīng)驗所得，在課本上根本找不到，但恰恰是這些內(nèi)容，對培養(yǎng)我們的分析、判斷和推理能力具有很大的幫助。
五、【初一數(shù)學學習心得】：錯題本。
設一個錯題本，小到作業(yè)，中到隨堂考、大到月考、期中、期末，將自己所做錯的所有題目全部及時的收集整理，對每道自己做錯的題目進行詳細分析，找出造成錯誤的癥結所在，明白自己的薄弱環(huán)節(jié)，及時查漏補缺。
平常沒有事情的時候，可以經(jīng)常翻翻自己的錯題本，回憶一下當時更改的過程，從而可以鞏固薄弱的知識點。
尤其在考試之前，沒有必要大量的做題，只要翻翻錯題本，保證所有的錯題涉及到的知識都已掌握，成功就在近在咫尺了。
六、【初一數(shù)學學習心得】：適當放松。
千萬不要從睜開眼睛，一直學到晚上閉上眼睛，大人還有個審美疲勞呢，不要說我們還是孩子，這樣做的結果會適得其反，可能會造成厭惡學習，所以，我們一定要注意勞逸結合，保證睡眠時間，按時作息，充分休息好，以保持充沛的精力，旺盛的斗志。以這種狀態(tài)去學習，收效會更大。
但是，放松也是一門學問，要按自己的興趣放松。例如，在可以在家里到處放一些書，可以在學習之余隨手拿起翻翻看，可以不用非常認真的只讀一本書，瀏覽即可，起到放松的作用，同時又增加了很多課外知識。
七、【初一數(shù)學學習心得】：良好的應試心態(tài)。
有時候考試發(fā)揮失常，成績不是很理想，不能影響自己的學習和生活。好馬還有失前蹄的時候呢，我們完全不要太在意一次考試，因為我們的實力還在，不要因為一次失誤就全盤否定自己。另外，考試中發(fā)現(xiàn)的問題，正好給我們提高改進自己提供了一個比較明確的方向，改進自己的不足，總比真正中考中才遇到來的好。
要多與同學交流學習心得和體會，正確對待自己的短板，發(fā)揮自己的長處。均衡對待所有功課，不要拋棄任何一科。比較優(yōu)秀的科目一定要保持足夠的重視，稍微弱的一些的要努力正確提高，確實沒有掌握的，不要投太多的精力，免得顧此失彼。樹立良好的自信心，相信自己的能力。
老師教給我們的一些學習方法和習慣，只要堅持下去，受益是必然的。我們可以不跟別人爭，但不能不跟自己爭。只有超越自我的人，才能真正地成功。
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