初一數(shù)學下教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么問題來了，教案應該怎么寫？以下是小編整理的初一數(shù)學下教案，歡迎閱讀與收藏。
初一數(shù)學下教案1
教學目標：
1、經(jīng)歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖過程，掌握有關畫圖的操作技能，發(fā)展初步審美能力，增強對圖形欣賞的意識。
2、能按要求把所給出的圖形補成以某直線為軸的軸對稱圖形，能依據(jù)圖形的軸對稱關系設計軸對稱圖形。
教學重點：
本節(jié)課重點是掌握已知對稱軸L和一個點，要畫出點A關于L的軸對稱點的畫法，在此基礎上掌握有關軸對稱圖形畫圖的操作技能，并能利用圖形之間的軸對稱關系來設計軸對稱圖形，掌握有關畫圖的技能及設計軸對稱圖形是本節(jié)課的難點。
教學方法：
動手實踐
教學過程：
一、 先復習軸對稱圖形的定義，以及軸對稱的相關的性質(zhì)：
1.如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相________，那么這個圖形叫做________________，這條直線叫做_____________
2.軸對稱的三個重要性質(zhì)____________________________________________________________
二、探索練習：
1. 提出問題：
如圖：給出了一個圖案的一半，其中的虛線是這個圖案的對稱軸。你能畫出這個圖案的另一半嗎?
吸引學生讓學生有一種解決難點的想法。
2.分析問題：
分析圖案：這個圖案是由重要六個點構成的，要將這個圖案的另一半畫出來，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)只要畫出這個圖案中六個點的對應點即可
問題轉(zhuǎn)化成：已知對稱軸和一個點A，要畫出點A關于L的對應點 ，可采用如下方法：
在學生掌握已知一個點畫對應點的基礎上，解決上述給出的問題，使學生有一條較明確的思路。
三、對所學內(nèi)容進行鞏固練習：
1. 如圖，直線L是一個軸對稱圖形的對稱軸，畫出這個軸對稱圖形的另一半。
2. 試畫出與線段AB關于直線L的線段
3.如上圖，已知 直線MN，畫出以MN為對稱軸 的軸對稱圖形
小 結(jié)： 本節(jié)課學習了已知對稱軸L和一個點如何畫出它的對應點，以及如何補全圖形，并利用軸對稱的性質(zhì)知道如何設計軸對稱圖形。
導學案：5.4 利用軸對稱設計圖案
一、學習目標：
1、經(jīng)歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖過程，掌握有關畫圖的操作技能，發(fā)展初步審美能力，增強對圖形欣賞的意識。
2、能按要求把所給出的圖形補成以某直線為軸的軸對稱圖形，能依據(jù)圖形的軸對稱關系設計軸對稱圖形。
二、學習重點：本節(jié)課重點是掌握已知對稱軸L和一個點，要畫出點A關于L的軸對稱點的畫法，在此基礎上掌握有關軸對稱圖形畫圖的操作技能，并能利用圖形之間的軸對稱關系來設計軸對稱圖形.
三、學習難點：掌握有關畫圖的.技能及設計軸對稱圖形是本節(jié)課的難點。
(一)預習準備
(1)預習書128~129頁
思考：如何作軸對稱圖形
(2)預習作業(yè)：
補全下列圖形，使它成為軸對稱圖案
(二)學習過程：
軸對稱的性質(zhì)：在軸對稱圖形中，
(1)對應點所連的線段被對稱軸_______。
(2)對應線段_______，對應角_______。
1.下圖中給出了圖案的一半，虛線是這個圖案的對稱軸.
(1)你能猜出整個圖案的形狀嗎?
(2)畫出它的另一半，證實你的猜想.
2.如圖，直線L是一個軸對稱圖形的對稱軸，畫出這個軸對稱圖形的另一半。
3.把下列各圖補成以L為對稱軸的軸對稱圖形.
初一數(shù)學下教案2
教學目標：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，并從完全平方公式的推導過程中，培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達能力。
2、體會公式的發(fā)現(xiàn)和推導過程，理解公式的本質(zhì)，從不同的層次上理解完全平方公式，并會運用公式進行簡單的計算。
3、了解完全平方公式的幾何背景，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合意識。
4、在學習中使學生體會學習數(shù)學的樂趣，培養(yǎng)學習數(shù)學的信心，感愛數(shù)學的內(nèi)在美。
教學重點：
1、弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構特點，用自己的語言說明公式及其特點；
2、會用完全平方公式進行運算。
教學難點：
會用完全平方公式進行運算
教學方法：
探索討論、歸納總結(jié)。
教學過程：
一、回顧與思考
活動內(nèi)容：復習已學過的平方差公式
1、平方差公式：（a+b）（a—b）=a2—b2；
公式的結(jié)構特點：左邊是兩個二項式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積。
右邊是兩數(shù)的平方差。
2、應用平方差公式的注意事項：弄清在什么情況下才能使用平方差公式。
二、情境引入
活動內(nèi)容：提出問題：
一塊邊長為a米的正方形實驗田，由于效益比較高，所以要擴大農(nóng)田，將其邊長增加b米，形成四塊實驗田，以種植不同的新品種（如圖）。
用不同的形式表示實驗田的總面積，并進行比較。
三、初識完全平方公式
活動內(nèi)容：
1、通過多項式的乘法法則來驗證（a+b）2=a2+2ab+b2的正確性。并利用兩數(shù)和的完全平方公式推導出兩數(shù)差的完全平方公式：（a—b）2=a2—2ab+b2。
2、引導學生利用幾何圖形來驗證兩數(shù)差的完全平方公式。
3、分析完全平方公式的結(jié)構特點，并用語言來描述完全平方公式。
結(jié)構特點：左邊是二項式（兩數(shù)和（差））的平方；
右邊是兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍。
語言描述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的兩倍。
四、再識完全平方公式
活動內(nèi)容：例1用完全平方公式計算：
（1）（2x？3）2（2）（4x+5y）2（3）（mn？a）2（4）（—1—2x）2（5）（—2x+1）2
2、總結(jié)口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方，同加異減。
五、鞏固練習：
1、下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算。
1、6完全平方公式：
一、學習目標
1、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。
2、了解完全平方公式的幾何背景
二、學習重點：會用完全平方公式進行運算。
三、學習難點：理解完全平方公式的`結(jié)構特征并能靈活應用公式進行計算。
四、學習設計
�。ㄒ唬╊A習準備
�。�1）預習書p23—26
�。�2）思考：和的平方等于平方的和嗎？
1、6《完全平方公式》習題
1、已知實數(shù)x、y都大于2，試比較這兩個數(shù)的積與這兩個數(shù)的和的大小，并說明理由。
2、已知（a+b）2=24，（a—b）2=20，求：
�。�1）ab的值是多少？
�。�2）a2+b2的值是多少？
3、已知2（x+y）=—6，xy=1，求代數(shù)式（x+2）—（3xy—y）的值。
《1、6完全平方公式》課時練習
1、（5—x2）2等于；
答案：25—10x2+x4
解析：解答：（5—x2）2=25—10x2+x4
分析：根據(jù)完全平方公式與冪的乘方法則可完成此題。
2、（x—2y）2等于；
答案：x2—8xy+4y2
解析：解答：（x—2y）2=x2—8xy+4y2
分析：根據(jù)完全平方公式與積的乘方法則可完成此題。
3、（3a—4b）2等于；
答案：9a2—24ab+16b2
解析：解答：（3a—4b）2=9a2—24ab+16b2
分析：根據(jù)完全平方公式可完成此題。
初一數(shù)學下教案3
教學設計
1、通過對生活中各種事件的概率的判斷，歸納出必然事件、不可能事件和隨機事件的特點，并根據(jù)這些特點對有關事件做出準確的判斷；（重點）
2、知道事件發(fā)生的可能性是有大小的（難點）
一、情境導入
在一些成語中也蘊含著事件類型，例如甕中捉鱉、拔苗助長、守株待兔和水中撈月所描述的事件分別屬于什么類型的事件呢？
二、合作探究
探究點一：必然事件、不可能事件和隨機事件
【類型一】必然事件
一個不透明的袋子中裝有5個黑球和3個白球，這些球的大小、質(zhì)地完全相同，隨機從袋子中摸出4個球，則下列事件是必然事件的是（）
A、摸出的4個球中至少有一個是白球
B、摸出的4個球中至少有一個是黑球
C、摸出的4個球中至少有兩個是黑球
D、摸出的4個球中至少有兩個是白球
解析：∵袋子中只有3個白球，而有5個黑球，∴摸出的4個球可能都是黑球，因此選項A是不確定事件；摸出的4個球可能都是黑球，也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白，不管哪種情況，至少有一個球是黑球，∴選項B是必然事件；摸出的4個球可能為1黑3白，∴選項C是不確定事件；摸出的4個球可能都是黑球或1白3黑，∴選項D是不確定事件、故選B、
方法總結(jié)：事件類型的判斷首先要判斷該事件發(fā)生與否是不是確定的若是確定的，再判斷其是必然發(fā)生的（必然事件），還是必然不發(fā)生的（不可能事件）、若是不確定的，則該事件是不確定事件、
變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第1題
【類型二】不可能事件
下列事件中不可能發(fā)生的是（）
A、打開電視機，中央一臺正在播放新聞
B、我們班的同學將來會有人當選為勞動模范
C、在空氣中，光的傳播速度比聲音的傳播速度快
D、太陽從西邊升起
解析：“太陽從西邊升起”這個事件一定不會發(fā)生，所以它是一個不可能事件、故選D、
變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第2題
【類型三】隨機事件
下列事件：①隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)；②測得某天的最高氣溫是100℃；③擲一次骰子，向上一面的數(shù)字是2；④測量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是180°、其中是隨機事件的是________（填序號）、
解析：書的頁碼可能是奇數(shù)，也有可能是偶數(shù)，所以事件①是隨機事件；100℃的氣溫人不能生存，所以不可能測得這樣的氣溫，所以事件②是不可能事件，屬于確定事件；骰子六個面的數(shù)字分別是1、2、3、4、5、6，因此事件③是隨機事件；三角形內(nèi)角和總是180°，所以事件④是必然事件，屬于確定事件、故答案是①③、
變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第6題
探究點二：隨機事件發(fā)生的可能性
擲一枚均勻的骰子，前5次朝上的點數(shù)恰好是1～5，則第6次朝上的點數(shù)（）
A、一定是6
B、是6的可能性大于是1～5中的任意一個數(shù)的可能性
C、一定不是6
D、是6的'可能性等于是1～5中的任意一個數(shù)的可能性
解析：要分清可能與可能性的區(qū)別：可能是情況的分類數(shù)目，是正整數(shù)；可能性指事件發(fā)生的概率，是一個0到1之間的分數(shù)、要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可、第6次朝上的點數(shù)可能是6，故A、D均錯；因為一枚均勻的骰子上有1～6六個數(shù)，所以出現(xiàn)的點數(shù)為1～6的可能性相同，故B錯，D對、故選D、
方法總結(jié)：不確定事件的可能性有大有小、骰子在擲的過程中，每個點數(shù)出現(xiàn)的可能性是一樣的
變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第11題
三、板書設計
1、必然事件、不可能事件和隨機事件
必然事件：一定會發(fā)生的事件；
不可能事件：一定不會發(fā)生的事件；
必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件；
隨機事件：無法事先確定一次試驗中會不會發(fā)生的事件、
2、隨機事件發(fā)生的可能性
教學過程中，結(jié)合生活實際，對身邊事件發(fā)生的情況作出判斷，通過實測理解掌握定義，鼓勵學生展開想象，積極參與到課堂學習中去。
《6、1感受可能性》課時練習
一、選擇題（共15個小題）
1、下列說法正確的是（）
A、隨機事件發(fā)生的可能性是50%
B、確定事件發(fā)生的可能性是1
C、為了了解岳陽5萬名學生中考數(shù)學成績，可以從中抽取10名學生作為樣本
D、確定事件發(fā)生的可能性是0或1
答案：D
解析：解答：對于A，隨機事件發(fā)生的可能性大于0，而小于100%，是在一個范圍之內(nèi)，并不是一個確定的數(shù)值；對于B，確定事件，包括發(fā)生的可能性是0或1；對于C，應該是從中抽取10名學生的中考數(shù)學成績作為一個樣本；D是在B的基礎上完整敘述，正確、故選D、
分析：本題考察對多個知識點的理解，關鍵是認真對照各知識點內(nèi)容、
6、1感受可能性同步練習
一、選擇——基礎知識運用
1、不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個球，其中4個黑球、2個白球，從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是（）
A、摸出的是3個白球
B、摸出的是3個黑球
C、摸出的是2個白球、1個黑球
D、摸出的是2個黑球、1個白球
2、在1，3，5，7，9中任取出兩個數(shù)，組成一個奇數(shù)的兩位數(shù)，這一事件是（）
A、不確定事件B、不可能事件
C、可能性大的事件D、必然事件
3、下列事件是必然事件的是（）
A、打開電視機正在播放廣告
B、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)為50次
C、任意一個一元二次方程都有實數(shù)根
D、在平面上任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°
初一數(shù)學下教案4
分析方程(1)的左邊需減去，根據(jù)等式的性質(zhì)(2)，必須兩邊同時減去，得，方程的左邊需要乘以3，使的系數(shù)化為1，根據(jù)等式的性質(zhì)(3)，必須兩邊同時乘以3，得，方程(2)的解題思路與(1)類似。
解(1)方程兩邊都減去，得
兩邊都乘以3，得。
(2)方程兩邊都加上6，得。
方程兩邊都乘以，得，即。
注意：(1)根據(jù)方程的解的概念，我們可以將所得結(jié)果代入原方程檢驗，如果左邊=右邊，說明結(jié)果是正確的，否則，左邊≠右邊，說明你求得的x的值，不是原方程的解，肯定計算有錯誤，這時，一定要細心檢查，或者再重解一遍.
(2)解簡易方程時，不要求寫出檢驗這一步.
例3甲隊有54人，乙隊有66人，問從甲隊調(diào)給乙隊幾人能使甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的?
分析此題必須弄清：一、甲、乙兩隊原來各有多少人;二、變動后甲、乙兩隊各有多少人(注意：甲隊減少的人數(shù)正是乙隊增加的人數(shù));三、題中的等量關系是：變動后甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的，即變動后甲隊人數(shù)的3倍等于乙隊人數(shù).
解設從甲隊調(diào)給乙隊x人，
則變動后甲隊有人，乙隊有人，根據(jù)題意，得：
答：從甲隊調(diào)給乙隊24人。
三、課堂練習(投影)
1.判斷下列各式是不是方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù);如果不是，說明為什么.
(1)3y-1=2y; (2)3+4x+5x2; (3)7×8=8×7 (4)6=0.
2.根據(jù)條件列出方程：
(l)某數(shù)的一半比某數(shù)的3倍大4;
(2)某數(shù)比它的平方小42.
3.檢驗下列各小題括號里的數(shù)是不是它前面的方程的解：
四、師生共同小結(jié)
1.請學生回答以下問題：
(1)本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容?
(2)方程與代數(shù)式，方程與等式的區(qū)別是什么?
(3)如何列方程?
2.教師在學生回答完上述問題的基礎上，應指出：
(1)方程、等式、代數(shù)式，這三者的.定義是正確區(qū)分它們的標準;
(2)方程的解是一個數(shù)值(或幾個數(shù)值)，它是使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值它是根據(jù)未知數(shù)與已知數(shù)之間的相等關系確定的而解方程是指確定方程的解的過程，是一個變形過程.
五、作業(yè)
1.根據(jù)所給條件列出方程：
(1)某數(shù)與6的和的3倍等于21;
(2)某數(shù)的7倍比某數(shù)大5;
(3)某數(shù)與3的和的平方等于這數(shù)的15倍減去5;
(4)矩形的周長是40，長比寬多10，求矩形的長與寬;
(5)三個連續(xù)整數(shù)之和為75，求這三個數(shù).
2.檢驗下列各小題括號里的數(shù)是否是它前面的方程的解：
(3)x(x+1)=12，(x=3，x=4).
初一數(shù)學下教案5
一、教學目標：
1、探索軸對稱的基本性質(zhì)，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等的性質(zhì);
2、能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形;
3、鼓勵學生利用軸對稱的性質(zhì)嘗試解決一些實際問題，經(jīng)歷觀察、分析、作圖等過程，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學生分析問題的能力和有條理的語言表達能力;
二、教學重點：
1、軸對稱的基本性質(zhì)，利用軸對稱的性質(zhì)解決實際問題;
2、進一步發(fā)展學生合作交流的能力和數(shù)學表達能力。
三、教學難點：
利用軸對稱的性質(zhì)解決實際問題。
四、教學過程：
(一)課前準備
1、實驗操作:將一張矩形紙對折,然后用筆尖扎出“14”這個數(shù)字,將紙打開后鋪平.
2、合作交流：(1)圖中，兩個“14”有什么關系?
(2)在扎字的過程中，點E與點E/重合，點F與點F/重合.設折痕所在直線為l,連接點E與點E/的線段與l有什么關系?點F與點F/呢?
(3)線段AB與A/B/有什么關系?CD與C/D/呢?
(4)∠1與∠2有什么關系?∠3與∠4呢?說說你的理由.
在圖中,沿對稱軸對折后,點A與A/重合,稱點A關于對稱軸的對應點是點A/,類似的,線段AB關于對稱軸的對應線段是線段A/B/,∠1關于對稱軸的對應角是∠2。
利用比較直觀的方法使學生比較清晰地觀察到每一組對應點與折痕之間的位置關系以及對應角、對應線段之間的大小關系。
(二)情境引入
學生可以根據(jù)折疊過程中的某些元素的重合說明理由，進一步驗證上一個活動得到的結(jié)論。
軸對稱的性質(zhì):
1、對應點所連的線段被對稱軸垂直平分;
2、對應線段相等,對應角相等.
(三)實戰(zhàn)演習
利用軸對稱設計圖案:
教師可以先鼓勵學生想象完整圖案的'形狀，然后鼓勵學生根據(jù)軸對稱的性質(zhì)探索畫出圖案另一半的方法。
(四)鞏固提高
(五)學以致用
(六)反思總結(jié)
1、小結(jié)：
(1)通過本節(jié)課的學習，你收獲了什么?
(2)本節(jié)課中，你還有什么疑問?
2、作業(yè)習題5.2
板書：
1、軸對稱的性質(zhì): (1)對應點所連的線段被對稱軸垂直平分;
(2)對應線段相等,對應角相等。
2、利用軸對稱設計圖案:
已知對稱軸l和一個點A,要畫出點A關于l的對應點A/。
過點A作對稱軸l的垂線，垂足為B,延長AB至A/,使得BA/=AB.點A/就是點A關于直線l的對應點。
3、練習
4、小結(jié)作業(yè)
初一數(shù)學下教案6
教學目標
教學知識點：能運用勾股定理及直角三角形的判別條件（即勾股定理的逆定理）解決簡單的實際問題。
能力訓練要求：
1、學會觀察圖形，勇于探索圖形間的關系，培養(yǎng)學生的空間觀念。
2、在將實際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學建模的思想。
情感與價值觀要求：
1、通過有趣的問題提高學習數(shù)學的興趣。
2、在解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學學習的實用性，體現(xiàn)人人都學有用的數(shù)學。
教學重點難點：
重點：探索、發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實際問題。
難點：利用數(shù)學中的建模思想構造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題。
教學過程
1、創(chuàng)設問題情境，引入新課：
前幾節(jié)課我們學習了勾股定理，你還記得它有什么作用嗎？
例如：欲登12米高的建筑物，為安全需要，需使梯子底端離建筑物5米，至少需多長的'梯子？
根據(jù)題意，（如圖）AC是建筑物，則AC=12米，BC=5米，AB是梯子的長度。所以在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=122+52=132；AB=13米。
所以至少需13米長的梯子。
2、講授新課：①、螞蟻怎么走最近
出示問題：有一個圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米。在圓行柱的底面A點有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的食物，需要爬行的的最短路程是多少？（π的值取3）。
�。�1）同學們可自己做一個圓柱，嘗試從A點到B點沿圓柱的側(cè)面畫出幾條路線，你覺得哪條路線最短呢？（小組討論）
（2）如圖，將圓柱側(cè)面剪開展開成一個長方形，從A點到B點的最短路線是什么？你畫對了嗎？
�。�3）螞蟻從A點出發(fā)，想吃到B點上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？（學生分組討論，公布結(jié)果）
我們知道，圓柱的側(cè)面展開圖是一長方形。好了，現(xiàn)在咱們就用剪刀沿母線AA′將圓柱的側(cè)面展開（如下圖）。
我們不難發(fā)現(xiàn)，剛才幾位同學的走法：
（1）A→A′→B；（2）A→B′→B；
�。�3）A→D→B；（4）A—→B。
哪條路線是最短呢？你畫對了嗎？
第（4）條路線最短。因為“兩點之間的連線中線段最短”。
�、凇⒆鲆蛔觯航滩�14頁。李叔叔隨身只帶卷尺檢測AD，BC是否與底邊AB垂直，也就是要檢測∠DAB=90°，∠CBA=90°。連結(jié)BD或AC，也就是要檢測△DAB和△CBA是否為直角三角形。很顯然，這是一個需用勾股定理的逆定理來解決的實際問題。
�、�、隨堂練習
出示投影片
1、甲、乙兩位探險者，到沙漠進行探險。某日早晨8∶00甲先出發(fā)，他以6千米/時的速度向東行走。1時后乙出發(fā)，他以5千米/時的速度向北行進。上午10∶00，甲、乙兩人相距多遠？
2、如圖，有一個高1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分是0.5米，問這根鐵棒應有多長？
1、分析：首先我們需要根據(jù)題意將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型。
解：（如圖）根據(jù)題意，可知A是甲、乙的出發(fā)點，10∶00時甲到達B點，則AB=2×6=12（千米）；乙到達C點，則AC=1×5=5（千米）。
在Rt△ABC中，BC2=AC2+AB2=52+122=169=132，所以BC=13千米。即甲、乙兩人相距13千米。
2、分析：從題意可知，沒有告訴鐵棒是如何插入油桶中，因而鐵棒的長是一個取值范圍而不是固定的長度，所以鐵棒最長時，是插入至底部的A點處，鐵棒最短時是垂直于底面時。
解：設伸入油桶中的長度為x米，則應求最長時和最短時的值。
�。�1）x2=1.52+22，x2=6。25，x=2.5
所以最長是2.5+0.5=3（米）。
�。�2）x=1.5，最短是1.5+0.5=2（米）。
答：這根鐵棒的長應在2~3米之間（包含2米、3米）。
3、試一試（課本P15）
在我國古代數(shù)學著作《九章算術》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形。在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺。如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面。請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各為多少？
我們可以將這個實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型。
解：如圖，設水深為x尺，則蘆葦長為（x+1）尺，由勾股定理可求得
（x+1）2=x2+52，x2+2x+1=x2+25
解得x=12
則水池的深度為12尺，蘆葦長13尺。
④、課時小結(jié)
這節(jié)課我們利用勾股定理和它的逆定理解決了生活中的幾個實際問題。我們從中可以發(fā)現(xiàn)用數(shù)學知識解決這些實際問題，更為重要的是將它們轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型。
⑤、課后作業(yè)
課本P25、習題1.52
初一數(shù)學下教案7
一：說教材：
1教材的地位和作用
本節(jié)課是在學習了有理數(shù)加減法及乘除法法則的基礎上學習的。本節(jié)課對前面所學知識是一個很好的小結(jié)，同時也為后面的有理數(shù)混合運算做好鋪墊，很好地鍛煉了學生的運算能力，并在現(xiàn)實生活中有比較廣泛的應用。
3教育目標
(1)、知識與能力
�、倌馨凑沼欣頂�(shù)加減乘除的運算順序，正確熟練地進行運算。
�、谂囵B(yǎng)學生的觀察能力、分析能力和運算能力。
(2)、過程與方法
培養(yǎng)學生在解決應用題前認真審題，觀察題目已知條件，確定解題思路，列出代數(shù)式，并確定運算順序，計算中按步驟進行，最后要驗算的好習慣。
(3)、情感態(tài)度價值觀
通過本例的學習，學生認識到如何利用有理數(shù)的四則運算解決實際問題，并認識到小學算術里的四則混合運算順序同樣適用于有理數(shù)系，學生會感受到知識普適性美。
4教學重點和難點
重點和難點是如何利用有理數(shù)列式解決實際問題及正確而
合理地進行計算。
二：說教法
鑒于七年級學生的年齡特點，他們對概念的理解能力不強，精神不能長時間集中，但思維比較活躍。嘗試指導法，以學生為主體，以訓練為主線。為了突出學生的主體性，使學生積極參與到數(shù)學活動中來，采用了問題性教學模式�！耙詫W生為主體、以問題為中心、以活動為基礎、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標。
三：說學法指導
本例將指導學生通過觀察、討論、動手等活動，主動探索，發(fā)現(xiàn)問題;互動合作，解決問題;歸納概括，形成能力。增強數(shù)學應用意識，合作意識，養(yǎng)成及時歸納總結(jié)的良好學習習慣。
四：師生互動活動設計
教師用投影儀出示例題，學生用搶答等多種形式完成最終的解題。
五：說教學程序
(課本36頁)例9：某公司去年1～3月份平均每月虧損1.5萬元，4～6月份平均每月盈利2萬元，7～10月份平均每月盈利1.7萬元，11～12月份平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年盈虧情況如何?
師生共析：認真審題，觀察、分析本題的問題共同回答以下問題：
1全年哪幾個月是虧損的?哪幾個月是的盈利的?
2各月虧損與盈利情況又如何?
3如果盈利記為“ ”，虧損記為“-”，那么全年虧損多少?
盈利多少?
6你能將虧損情況與盈利情況用算式列出來嗎?
(5)通過算式你能說出這個公司去年盈虧情況如何嗎?
【師生行為】：由教師指導學生列出算式并指出運算順序(有理數(shù)加減乘除混合運算，如無括號，則按“先乘除后加減”的順序進行。)再由學生自主完成運算。
【教法說明】：此題一方面可以復習加法運算，另一方面為以后學習有理數(shù)混合運算做準備，特別注意運算順序。同時訓練了學生的觀察，分析題目的能力。為以后解決實際問題做準備。
(三)：歸納小結(jié)
今天我們通過例9的`學習懂得了遇到實際問題應把實際問題通過“觀察—分析—動手”的過程用數(shù)學的形式表現(xiàn)出來，直觀準確的解決問題。
六：說板書設計
板書要少而精，直觀性要強。能使學生清楚的看到本節(jié)課的重點，模仿示范例題熟練而準確的完成練習。也能體現(xiàn)出學生做題時出現(xiàn)的問題，便于及時糾正。
初一數(shù)學下教案8
學習目標
1.理解三線八角中沒有公共頂點的角的位置關系，知道什么是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.毛
2.通過比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征，能正確識別圖形中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.
重點難點
同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征
教學過程
一·導入
1.指出右圖中所有的鄰補角和對頂角?
2.圖中的∠1與∠5，∠3與∠5，∠3與∠6是鄰補角或?qū)斀菃?
若都不是，請自學課本P6內(nèi)容后回答它們各是什么關系的角?
二·問題導學
1.如圖⑴，將木條，與木條c釘在一起，若把它們看成三條直線則該圖可說成"直線和直線與直線相交"也可以說成"兩條直線，被第三條直線所截".構成了小于平角的角共有個，通常將這種圖形稱作為"三線八角"。其中直線，稱為兩被截線，直線稱為截線。
2.如圖⑶是"直線，被直線所截"形成的圖形
(1)∠1與∠5這對角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如" "字型.具有這種關系的一對角叫同位角。
(2)∠3與∠5這對角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的`，形如" "字型.具有這種關系的一對角叫內(nèi)錯角。
(3)∠3與∠6這對角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如" "字型.具有這種關系的一對角叫同旁內(nèi)角。
3.找出圖⑶中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
4.討論與交流：
(1)"同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角"與"鄰補角、對頂角"在識別方法上有什么區(qū)別?
(2)歸納總結(jié)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征:
同位角："F"字型，"同旁同側(cè)"
"三線八角"內(nèi)錯角："Z"字型，"之間兩側(cè)"
同旁內(nèi)角："U"字型，"之間同側(cè)"
三·典題訓練
例1.如圖⑵中∠1與∠2，∠3與∠4, ∠1與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角?
小結(jié)將左右手的大拇指和食指各組成一個角，兩食指相對成一條直線，兩個大拇指反向的時候，組成內(nèi)錯角;
兩食指相對成一條直線，兩個大拇指同向的時候，組成同旁內(nèi)角;
自我檢測
⒈如圖⑷，下列說法不正確的是( )
A、∠1與∠2是同位角B、∠2與∠3是同位角
C、∠1與∠3是同位角D、∠1與∠4不是同位角
⒉如圖⑸，直線AB、CD被直線EF所截，∠A和是同位角，∠A和是內(nèi)錯角,∠A和是同旁內(nèi)角.
�、橙鐖D⑹,直線DE截AB, AC,構成八個角:
�、僦赋鰣D中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.
�、凇螦與∠5, ∠A與∠6, ∠A與∠8,分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角?
⒋如圖⑺，在直角ABC中，∠C=90°，DE⊥AC于E,交AB于D .
�、僦赋霎擝C、DE被AB所截時，∠3的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.
②試說明∠1=∠2=∠3的理由.(提示：三角形內(nèi)角和是1800)
相交線與平行線練習
課型：復習課：備課人：徐新齊審核人：霍紅超
一.基礎知識填空
1、如圖，∵AB⊥CD(已知)
∴∠BOC=90°( )
2、如圖，∵∠AOC=90°(已知)
∴AB⊥CD( )
3、∵a∥b,a∥c(已知)
∴b∥c( )
4、∵a⊥b,a⊥c(已知)
∴b∥c( )
5、如圖，∵∠D=∠DCF(已知)
∴_____//______( )
6、如圖，∵∠D+∠BAD=180°(已知)
∴_____//______( )
(第1、2題) (第5、6題) (第7題) (第9題)
7、如圖，∵ ∠2 = ∠3( )
∠1 = ∠2(已知)
∴∠1 = ∠3( )
∴CD____EF ( )
8、∵∠1+∠2 =180°，∠2+∠3=180°(已知)
∴∠1 = ∠3( )
9、∵a//b(已知)
∴∠1=∠2( )
∠2=∠3( )
∠2+∠4=180°( )
10.如圖，CD⊥AB于D，E是BC上一點，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.
二.基礎過關題：
1、如圖：已知∠A=∠F，∠C=∠D，求證：BD∥CE 。
證明：∵∠A=∠F (已知)
∴AC∥DF ( )
∴∠D=∠ ( )
又∵∠C=∠D (已知)，
∴∠1=∠C (等量代換)
∴BD∥CE( )。
2、如圖：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求證：∠B + ∠F =180°。
證明：∵∠B=∠BGD (已知)
∴AB∥CD ( )
∵∠DGF=∠F;(已知)
∴CD∥EF ( )
∵AB∥EF ( )
∴∠B + ∠F =180°( )。
3、如圖，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H, GM、HN分別平分∠AGF，∠EHD，試說明GM ∥HN.
初一數(shù)學下教案9
復習目標：
1、復習頻數(shù)與頻率的相關概念
2、復習頻數(shù)分布直方圖和頻率分布折線圖等相關知識
3、能從圖表中獲取正確的信息，提高知識的應用能力
專題一：頻數(shù)與頻率
(1)(2)頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)(3);
例1.如下表是某班21名男生100m跑成績(精確到0.1秒)的頻數(shù)分布表;
組別(秒)頻數(shù)頻率
12.55-13.552
13.55-14.555
14.55-15.557
15.55-16.554
16.55-17.553
(1)求各組頻率，并填入上表;
(2)求其中100m跑的成績不低于15.5秒的人數(shù)和所占的比例;
(3)若成績在13.55以內(nèi)可能在校運動會上取得名次，我們班獲勝率為多少?
組別(分)頻數(shù)頻率
14
2
36
48%
51
例2.車站實施電腦售票后大大縮短了購票者排隊等候的時間，一名記者在車站隨機訪問了25名購票者，了解到他們排隊等候的時間分別為(單位：分)
1,2，2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，
1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2。
(1)請?zhí)顚懭缬业念l數(shù)分布表：
(2)求出等待時間為2分和3分的
人數(shù)和所占的百分比。
專題二：頻數(shù)(頻率)分布表、分布直方圖
1.畫頻數(shù)分布直方圖的步驟
(1)計算極差(2)決定組數(shù)和組距
(3)決定分點(4)列頻數(shù)分布表或畫分布直方圖
2.例題分析
例1抽查20名學生每分脈搏跳動次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)(單位：次)81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75。
請制作表示上述數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖。
解：(1)列出頻數(shù)分布表，為方便起見，我們也給出組中值的數(shù)據(jù)
20名學生每分脈搏跳動次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖表
組別(秒)組中值頻數(shù)
67.5～72.5702
72.5～77.5754
77.5～82.5809
82.5～87.5853
87.5～92.5902
(2)分別以橫軸上每組別兩邊界點為端點的線段為底邊，作高為相應頻數(shù)的矩形，就得到所求的頻數(shù)分布直方圖。
例2.請觀察右圖，并回答下列問題：
�、疟粰z查的礦泉水總數(shù)有多少種?
⑵被檢查的礦泉水的最低pH為多少?
�、墙M界為6.7——9.3這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少?(每一組包括前一個邊界值，不包括后一個邊界值)
⑷根據(jù)我過2001年公布的'生活飲用水衛(wèi)生規(guī)范，飲用水的pH應在6.5~8.5的范圍內(nèi)，被檢測的礦泉水不符合這一標準的有多少種?占總數(shù)的百分之幾?
達標檢測
1、在一次選舉中，某同學的選票沒有超過半數(shù)，那么其頻率()
A.大于50%B.等于50%C.小于50%D.小于或等于50%
2.對某班40名同學的一次數(shù)學成績進行統(tǒng)計，適當分組后成績落在80~90這個小組的頻率是20%，那么成績落在80~90這個分數(shù)段的人數(shù)是()
A.20B.10C.8D.12
3.一組數(shù)據(jù)的頻率反映了()
A.數(shù)據(jù)的多少B.這些數(shù)據(jù)的平均水平
C.這些數(shù)據(jù)的離散程度D.這些數(shù)據(jù)所占總數(shù)比例的大小
4.已知一組數(shù)據(jù)：1821292318202219232421
192422172223192117
對這些數(shù)據(jù)適當分組，其中17~19這一組的頻數(shù)和頻率分別為()
A.5，25%B.6，30%C.8，40%D.7，35%
5.將一批數(shù)據(jù)分成若干小組，那各組的頻數(shù)是指;頻率是指.
6.小明1分鐘內(nèi)共投籃75次，共進了45球，則小明進球的頻率是.
7.某校七年級學生有1080人購買校服，校服按小號、中號、大號、加大號四種，在調(diào)查得到的數(shù)據(jù)中，小號、中號、大號出現(xiàn)的頻數(shù)分別是250，420，250，則加大號出現(xiàn)的頻率是.
8.某自行車廠再一次檢查中，從2000輛自行車中抽查了100輛，其中有2輛不合格，則出現(xiàn)次品的頻率是，2000輛自行車中有輛為不合格產(chǎn)品.
9.為了迎接2008年奧運會，北京某單位舉辦了英語培訓班，100名職工在一個月內(nèi)參加英語培訓的次數(shù)如下表所示：
(1)這個月職工平均參加英語培訓的次數(shù)為次.
(2)參加次數(shù)最多的職工頻率是.
次數(shù)45678
人數(shù)1520302015
10.今年4月，國民體質(zhì)監(jiān)測中心等機構開展了青少年形體測評.專家組隨機抽查了某市若干名初中學生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對專家的測評數(shù)據(jù)作了適當處理(如果一個學生有一種以上不良姿勢，我們以他最突出的一種作記載)，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖11-1-2中所給信息解答下列問題：
(1)請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整;
(2)在這次形體測評中，一共抽查了名學生，如果全市有10萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學生約有人;
(3)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，請你簡單談談自己的看法.
11.未成年人思想道德建設越來越受到社會的關注.某青少年研究所隨機調(diào)查了大連市內(nèi)某校100名學生寒假中花零花錢的數(shù)量(錢數(shù)取整數(shù)元)，以便引導學生樹立正確的消費觀.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻率分布表和頻率分布直方圖
分組頻數(shù)頻率
0.5~50.5_______0.1
50.5~______200.2
100.5~150.5_____________
______200.5300.3
200.5~250.5100.1
250.5~300.550.05
合計100________
(1)補全頻率分布表;
(2)研究所認為，應對消費150元以上的學生提出勤儉節(jié)約的建議.試估計應對該校1000名學生中約多少名學生提出這項建議?
初一數(shù)學下教案10
2.如圖2,直線AB、CD相交于點O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,則∠EOF=________.
三、解答題:
1.如圖,直線AB、CD相交于點O.
(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度數(shù).
(2)若∠BOC比∠AOC的'2倍多33°,求各角的度數(shù).毛
2.兩條直線相交,如果它們所成的一對對頂角互補,那么它的所成的各角的度數(shù)是多少?
初一數(shù)學下教案11
冪的乘方：公式的探究方式和前節(jié)類似，因此在教學中可以利用該優(yōu)勢展開教學，在探究過程中可以進一步發(fā)揮學生的主動性，盡可能地讓學生在已有知識的基礎上，通過自主探究，獲得冪的乘方運算的感性認識，進而理解運算法則。
積的乘方：
1.掌握積的乘方的運算法則;(重點)
2.掌握積的乘方的推導過程，并能靈活運用.(難點)
一、情境導入
1.教師提問：同底數(shù)冪的乘法公式和冪的乘方公式是什么?
學生積極舉手回答：
同底數(shù)冪的乘法公式：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.
冪的乘方公式：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.
2.肯定學生的發(fā)言，引入新課：今天學習冪的運算的第三種形式——積的乘方.
知識點
1.地球 的半徑長約為6×103 km，用S，r分別表示赤道所圍成的圓的`面積和地球半徑，則S=πr2，計算赤 道所圍成的圓的面積約為1.13×108__km2.(π取3.14，結(jié)果精確到0.01)
2.用公式表示圖中陰影部分面積S，并求出當a=1.2×103 cm，r=4×102 cm時，S的值.(π取3.14)
《1.2冪的乘法與積的乘方》同步測試
一、選擇題
1.計算：(m3n)2的結(jié)果是( )
A.m6n B.m6n2 C.m5n2 D.m3n2
2.計算(x2)3的結(jié)果是( )
A.x B.3x2 C.x5 D.x6
3.下列各式計算正確的是( )
A.(a2)2=a4 B.a+a=a2 C.3a2+a2=2a2 D.a4?a2=a8
4.下列計算正確的是( )
A.a3?a4=a12 B.(a3)4=a7 C.(a2b)3=a6b3 D.a3÷a4=a(a≠0)
《1.2冪的乘方與積的乘方》課時練習含答案解析
一.填空題
(a3)2?a4等于 ;
答案：a10
解析：解答：(a3)2?a4=a6?a4=a10.
分析：先根據(jù)冪的乘方算出(a3)2=a6,再同底數(shù)冪的乘法法則可完成此題.
初一數(shù)學下教案12
教學目標
1.能解簡易方程，并能用簡易方程解簡單的應用題。
2.初步培養(yǎng)學生方程的思想及分析解決問題的能力。
教學重點和難點
重點：簡易方程的解法和根據(jù)實際問題列出方程。
難點：正確地列出方程。
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認知結(jié)構提出問題
1.針對以往學過的一些知識，教師請學生回答下列問題：
(1)什么叫等式?等式的兩個性質(zhì)是什么?
(2)下列等式中x取什么數(shù)值時，等式能夠成立?
2.在學生回答完上述問題的基礎上，引出課題
在小學學習方程時，學生們已知有關方程的三個重要概念，即方程、方程的解和解方程.現(xiàn)在學習了等式之后，我們就可以更深刻、更全面地理解這些概念，并同時板書課題：簡易方程.
二、講授新課
1.方程
在等式4+x=7中，我們將字母x稱為未知數(shù)，或者說是待定的數(shù).像這樣含有未知數(shù)的等式，稱為方程.并板書方程定義.
例1 (投影)判斷下列各式是否為方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù);如果不是，說明為什么.
(1)5-2x=1;(2)y=4x-1;(3)x-2y=6;(4)2x2+5x+8.
分析：本題在解答時需注意兩點：一是已知數(shù)應包括它的符號在內(nèi);二是未知數(shù)的系數(shù)若是1，這個省寫的1也可看作已知數(shù).
(本題的解答應由學生口述，教師利用投影片打出來完成)
2.簡易方程
簡易方程這一小節(jié)的'前面主要是復習、歸納小學學過的有關方程的基本知識，提出了算術解法與代數(shù)解法的說法，以便以后逐步講述代數(shù)解法的優(yōu)越性。
例2解下列方程：
初一數(shù)學下教案13
1.進一步經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關系的過程，加深對圖象的理解.
2.進一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及能用語言有條理地表達能力.
3.通過圖象對變量之間關系的分析，嘗試對變化趨勢進行初步的預測.
閱讀教材P73P74，獨立完成下列問題：
知識準備
(1)我們生活在一個變化的世界中，從數(shù)學的角度去研究變化的量，討論它們之間的關系，這將有助于我們更好地去認識世界和預測未來，那么到目前我們一共學習了幾種表示變量之間關系的方法?
一共有三種，分別是用表格、關系式及圖象來表示變量間的關系.
(2)它們之間有什么區(qū)別嗎?
表格法能說明部分變量之間的關系.
關系法能看出變量之間的'變化規(guī)律，但是不能看出具體的變化.
圖象法比較直觀，既能看出具體變量之間關系，又能看出變化趨勢.
自學反饋
1.每輛汽車上都有一個時速表用來指示汽車當時的速度.你知道現(xiàn)在汽車的速度是多少嗎?
習題
1.一個蘋果從180m的樓頂?shù)粝?它距離地面的距離h(m)與下落時間t(s)之間關系如上圖,下面的說法正確的是()
A.每相隔1s,蘋果下落的路程是相同的;B.每秒鐘下落的路程越來越大
C.經(jīng)過3s,蘋果下落了一半的高度;D.最后2s,蘋果下落了一半的高度
2.一個三角形的面積始終保持不變，它的一邊的長為xcm,這邊上的高為ycm，y與x的關系如下圖，從圖像中可以看出:
(1)當x越來越大時，y越來越________;
(2)這個三角形的面積等于________cm2.
(3)可以想像:當x非常大非常大時,y一定非常小非常小,這個三角形顯得很“扁”，但無論x多么的大，y總是_______零(填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一).
課后作業(yè)
1.正常人的體溫一般在37℃左右，但一天中的不同時刻不盡相同圖反映了一天24小時內(nèi)小明體溫的變化情況：
(1)什么時間體溫最低?什么時間體溫最高?最低和最高體溫各是多少?
(2)一天中小明體溫T(單位：℃)的范圍是多少.
(3)哪段時間小明的體溫在上升，哪段時間體溫在下降.
(4)請你說一說小明一天中體溫的變化情況.
2.根據(jù)下圖回答問題：
(1)上圖表示的是哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量，哪個是因變量?
(2)從圖象中觀察，哪一年的居民的消費價格最低?哪一年居民的消費價格最高?相差多少?
(3)哪些年的居民消費價格指數(shù)與1988年的相當?
(4)圖中A點表示什么?
(5)你能夠大致地描述1986—20xx年價格指數(shù)的變化情況嗎?試試看.
3.李明騎車上學，一開始以某一速度行進，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上學時間，于是加快馬加鞭車速，在下圖中給出的示意圖中(s為距離，t為時間)符合以上情況的是()
初一數(shù)學下教案14
學習目標
1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學活動,進一步發(fā)展空間觀念毛
2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角,能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角
重點、難點
重點:鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質(zhì)與應用.
難點:理解對頂角相等的性質(zhì)的探索.
教學過程
一、復習導入
教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.
學生欣賞圖片,閱讀其中的文字.
師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線.本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì),研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題.
二、自學指導
觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的.角
握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應變小.如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應變大.
三、問題導學
認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質(zhì)
(1).學生畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角?各對角的位置關系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?
學生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.
∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線.
∠AOC和∠BOD有公共的頂點O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.
( 2).學生用量角器分別量一量各個角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關系,學生得出有"相鄰"關系的兩角互補，"對頂"關系的兩角相等.
(3).概括形成鄰補角、對頂角概念.
有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角.
如果兩個角有一個公共頂點,而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角.
四、典題訓練
1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).
2.:判斷下列圖中是否存在對頂角.
小結(jié)
自我檢測
一、判斷題:
1.如果兩個角有公共頂點和一條公共邊,而且這兩角互為補角,那么它們互為鄰補角. ( )
2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補角相等,那么一對對頂角就互補. ( )
二、填空題:
1.如圖1,直線AB、CD、EF相交于點O,∠BOE的對頂角是_______,∠COF的鄰補角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,則∠BOC=_________.
初一數(shù)學下教案15
教學目標
1.會解簡易方程，并能用簡易方程解簡單的應用題;
2.通過代數(shù)法解簡易方程進一步培養(yǎng)學生的運算能力，發(fā)展學生的應用意識;
3.通過解決問題的實踐，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的鉆研精神。
教學建議
一、教學重點、難點
重點：簡易方程的解法;
難點：根據(jù)實際問題中的數(shù)量關系正確地列出方程并求解。
二、重點、難點分析
解簡易方程的基本方法是：將方程兩邊同時加上(或減去)同一個適當?shù)臄?shù);將方程兩邊同時乘以(或除以)同一個適當?shù)臄?shù)。最終求出問題的解。
判斷方程求解過程中兩邊加上(或減去)以及乘以(或除以)的同一個數(shù)是否“適當”，關鍵是看運算的第一步能否使方程的一邊只含有帶有未知數(shù)的那個數(shù)，第二步能否使方程的一邊只剩下未知數(shù)，即求出結(jié)果。
列簡易方程解應用題是以列代數(shù)式為基礎的，關鍵是在弄清楚題目語句中各種數(shù)量的意義及相互關系的基礎上，選取適當?shù)奈粗獢?shù)，然后把與數(shù)量有關的語句用代數(shù)式表示出來，最后利用題中的相等關系列出方程并求解。
三、知識結(jié)構
導入方程的概念解簡易方程利用簡易方程解應用題。
四、教法建議
(1)在本節(jié)的導入部分，須使學生理解的是算術運算只對已知數(shù)進行加、減、乘、除，而代數(shù)運算的優(yōu)越性體現(xiàn)在未知數(shù)獲得與已知數(shù)平等的地位，即同樣可以和已知數(shù)進行加、減、乘、除運算。對于方程、方程的解、解方程的概念讓學生了解即可。
(2)解簡易方程，要在學生積極參與的基礎上，理解何種形式的方程在求解過程中方程兩邊選擇加上(或減去)同一個數(shù)，以及何種形式的方程在求解過程中兩邊選擇乘以(或除以)同一個數(shù)。另一個重要的問題就是“適當?shù)臄?shù)”的選擇了。通常，整式方程并不需要檢驗，但為了學生從一開始就養(yǎng)成自我檢查的好習慣，可以讓學生在草稿紙上檢驗，同時也是對前面學過的求代數(shù)式的值的復習。
(3)教材給出了三道應用題，其中例4是一道有關公式應用的方程問題。列簡易方程解應用題，關鍵在引導學生加深對代數(shù)式的理解基礎上，認真讀懂題意，弄清楚題目中的關鍵語句所包含的各種數(shù)量的`意義及相互關系。恰當?shù)卦O未知數(shù)，用代數(shù)式表示數(shù)學語句，依據(jù)相等關系正確的列出方程并求解。
(4)教學過程中，應充分發(fā)揮多媒體技術的輔助教學作用，可以參考運用相關課件提高學生的學習興趣，加深對列簡易方程解簡單的應用題的整個分析、解決問題過程的理解。此外，通過應用投影儀、幻燈片可以提高課堂效率，有利于對知識點的掌握。
五、列簡易方程解應用題
列簡易方程解應用題的一般步驟
(1)弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母(如x)表示題目中的一個未知數(shù).
(2)找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系.
(3)根據(jù)這個相等關系列出需要的代數(shù)式，從而列出方程.
(4)解這個方程，求出未知數(shù)的值.
(5)寫出答案(包括單位名稱).
概括地說，列簡易方程解應用題，一般有“設、列、解、驗、答”五個步驟，審題可在草稿紙上進行.其中關鍵是“列”，即列出符合題意的方程.難點是找等量關系.要想抓住關鍵、突破難點，一定要開動腦筋，勤于思考、努力提高自己分析問題和解決問題的能力.
教學設計示例
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