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《數(shù)學(xué)與文化》 設(shè)計(jì)
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??【教學(xué)目的】
??1.概括文中所述數(shù)學(xué)文化的特點(diǎn)，掌握提煉文章要點(diǎn)的方法。
??2.領(lǐng)會(huì)作者對(duì)數(shù)學(xué)的高度評(píng)價(jià)，以及從文化興衰、民族興亡的高度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的思想。
??3.提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立正確的科學(xué)觀。
??【教學(xué)重難點(diǎn)】
??1.體會(huì)文章語(yǔ)言的準(zhǔn)確性，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化的特點(diǎn)。
??2.揣摩文中較難理解的句子，分析并理解其含義。
??3.掌握并學(xué)會(huì)運(yùn)用提要鉤玄的閱讀方法。
??【教學(xué)設(shè)想】
??教學(xué)方法
??1.整體把握，理清思路。從解決文中疑難語(yǔ)句入手，逐層深入地分析文章。
??2.學(xué)生自讀，歸納閱讀中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，集中討論解決。
??教學(xué)時(shí)數(shù)兩課時(shí)
??【教學(xué)步驟】方案一
??第一課時(shí)
??一、導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)
??2002年8月，世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在我國(guó)召開(kāi)。這標(biāo)志著我國(guó)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究已經(jīng)跨入世界先進(jìn)行列。然而作為文化組成部分的數(shù)學(xué)，你又了解多少呢？羅素在100年前說(shuō)了一句經(jīng)常被人引用的俏皮話：我們不知道數(shù)學(xué)研究的是什么，也不知道研究的結(jié)果是真是假；20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一外爾給數(shù)學(xué)下定義說(shuō)，“數(shù)學(xué)是無(wú)窮的科學(xué)”。這些都讓人們渴望了解數(shù)學(xué)，今天我們就學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)與文化》一課，來(lái)真正認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)這門無(wú)窮的科學(xué)。
??二、解題
??課文節(jié)選自《數(shù)學(xué)與文化》一書的緒言，是全書的總論。課文論述了數(shù)學(xué)作為“現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語(yǔ)言和工具”的重要地位，分析了數(shù)學(xué)能夠影響人類生活的幾個(gè)特點(diǎn)，高度評(píng)價(jià)了數(shù)學(xué)在促進(jìn)人類思想解放、使人類擺脫宗教迷信等方面的歷史功績(jī)，認(rèn)為它最根本的特征是“表達(dá)了一種探索精神”，并把數(shù)學(xué)提高到文化盛衰、民族興亡的高度來(lái)認(rèn)識(shí)。
??作者齊民友是當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家、博士生導(dǎo)師，曾任武漢大學(xué)校長(zhǎng)。
??三、研習(xí)課文
??1.整體把握，理清思路。
??（1）默讀課文，畫出文中出現(xiàn)的成語(yǔ)以及直接表明作者觀點(diǎn)的句子。
??明確：
??成語(yǔ)：澤被天下、風(fēng)調(diào)雨順、淋漓盡致。
??表明作者觀點(diǎn)的句子：a.首先，它追求一種完全確定、完全可靠的知識(shí)。b.另一個(gè)特點(diǎn)是它不斷追求最簡(jiǎn)單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本。c.再一個(gè)特點(diǎn)是它不僅研究宇宙的規(guī)律，而且也研究它自己。
??以上三點(diǎn)說(shuō)明數(shù)學(xué)在人類理性思維活動(dòng)中的特點(diǎn)，學(xué)生很容易找到。下面兩點(diǎn)則需要細(xì)讀文章來(lái)概括：a.它是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語(yǔ)言和工具。b.數(shù)學(xué)作為文化的一部分，其最根本的特征是它表達(dá)了一種探索精神。
??（解說(shuō)：課文雖較長(zhǎng)但語(yǔ)言通俗，適合學(xué)生自讀。可以讓學(xué)生邊讀邊畫，一方面標(biāo)示出成語(yǔ)，一方面將直接表明作者觀點(diǎn)的句子畫出來(lái)。重在引導(dǎo)學(xué)生自讀并摘取要點(diǎn)。）
??（2）劃分文章層次結(jié)構(gòu)。
??第一部分：第1段，指出數(shù)學(xué)作為“現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語(yǔ)言和工具”的重要地位。
??第二部分：第2－5段，分析數(shù)學(xué)影響人類生活的幾個(gè)特點(diǎn)。
??第三部分：第6－8段，評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)對(duì)人類精神生活的深刻影響，指出數(shù)學(xué)表達(dá)了一種探索的精神，并從文化盛衰、民族興亡的高度來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。
??（解說(shuō)：把握文章層次結(jié)構(gòu)，是進(jìn)一步理解文章的基礎(chǔ)�？梢宰寣W(xué)生列出文章結(jié)構(gòu)提綱，以提高學(xué)生整體閱讀的能力。）
??2.具體研習(xí)，攻克重難點(diǎn)。
??（1）第1段中哪些語(yǔ)句能說(shuō)明數(shù)學(xué)作為文化的一部分的重要地位？
??明確：“它幾乎是任何科學(xué)所不可缺少的”，“它是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語(yǔ)言和工具”，“它的思想是許多物理學(xué)說(shuō)的核心，并為它們的出現(xiàn)開(kāi)辟了道路”，“它曾經(jīng)是科學(xué)革命的旗幟”，這些語(yǔ)句都能說(shuō)明數(shù)學(xué)在文化中的地位。而最直接的是“它是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語(yǔ)言和工具”。
??（解說(shuō)：設(shè)計(jì)這一問(wèn)題，旨在培養(yǎng)學(xué)生提煉主要信息并進(jìn)行篩選的能力。也許有學(xué)生會(huì)找到“沒(méi)有任何一門科學(xué)能像它那樣澤被天下”這一句，教師要適時(shí)引導(dǎo)：這一句只是形象的描述，不是確定的結(jié)論。）
??（2）第2段中，“這絕不是說(shuō)‘在某種條件下’，‘絕大部分’三角形的內(nèi)角和‘在某種誤差范圍內(nèi)’為180°”一句中，用了“在某種條件下”“絕大部分”“在某種誤差范圍內(nèi)”的限制語(yǔ)，從語(yǔ)言的表述上看嚴(yán)密而準(zhǔn)確，但這為什么不是數(shù)學(xué)追求的“完全確定、完全可靠”的知識(shí)？
??明確：數(shù)學(xué)追求的“完全確定、完全可靠”不同于語(yǔ)言表述的嚴(yán)密與準(zhǔn)確。數(shù)學(xué)的對(duì)象必須有明確無(wú)誤的概念，其方法必須由明確無(wú)誤的命題開(kāi)始，并服從明確無(wú)誤的推理規(guī)則，以達(dá)到正確的結(jié)論。
??（解說(shuō)：設(shè)計(jì)這一問(wèn)題，旨在讓學(xué)生理解“完全確定、完全可靠”的含義。）
??（3）“數(shù)學(xué)方法”“邏輯方法”“公理方法”三個(gè)概念之間的關(guān)系怎樣？“數(shù)學(xué)方法”的具體內(nèi)容是什么？
??明確：三個(gè)概念都是一個(gè)含義，數(shù)學(xué)方法指的由明確無(wú)誤的命題開(kāi)始，服從明確無(wú)誤的推理規(guī)則，以達(dá)到正確的結(jié)論的理性思維的過(guò)程。
??（解說(shuō)：設(shè)計(jì)這一問(wèn)題，旨在引導(dǎo)學(xué)生清晰認(rèn)識(shí)人在認(rèn)識(shí)宇宙和人類自己時(shí)必須持有的客觀態(tài)度和標(biāo)準(zhǔn)。）
??（4）“除了邏輯的要求和實(shí)踐的檢驗(yàn)以外，無(wú)論是幾千年的習(xí)俗、宗教的權(quán)威、皇帝的敕令、流行的風(fēng)尚統(tǒng)統(tǒng)是沒(méi)有用的�！苯Y(jié)合上下文，說(shuō)明這一句在文中的含義是什么？
??明確：邏輯的要求和實(shí)踐的檢驗(yàn)是一種求真的態(tài)度，只有用這種求真的態(tài)度才能解開(kāi)“宇宙和人類的真面目是什么?”這樣一個(gè)偉大而永恒的迷。此外，“無(wú)論是幾千年的習(xí)俗、宗教的權(quán)威、皇帝的敕令、流行的風(fēng)尚統(tǒng)統(tǒng)是沒(méi)有用的”，正是數(shù)學(xué)所具有的這種求真態(tài)度使人類擺脫宗教等方面的影響，從而得到思想解放。
??（解說(shuō)：這是一句很難理解的話，首先要搞清楚“習(xí)俗、權(quán)威”等對(duì)什么是沒(méi)有用的——是對(duì)認(rèn)識(shí)宇宙和人類自己。然后確定邏輯的要求和實(shí)踐的檢驗(yàn)是一種求真的態(tài)度。正是這種求真的態(tài)度使人類思想得到解放，并擺脫宗教等方面的影響。設(shè)計(jì)這一問(wèn)題，旨在引導(dǎo)學(xué)生從上下文中找到相關(guān)信息并進(jìn)行篩選整合，從而得出較為準(zhǔn)確的理解。）
??四、課堂小結(jié)
??這節(jié)課主要分析了數(shù)學(xué)作為文化的一部分所具有的第一個(gè)特點(diǎn)。作者從數(shù)學(xué)探討的對(duì)象和方法指出了數(shù)學(xué)追求完全確定、完全可靠的知識(shí)的特點(diǎn)，并指出其在擺脫宗教等方面影響的作用。
??第二課時(shí)
??一、繼續(xù)研習(xí)課文
??（5）是什么在驅(qū)使數(shù)學(xué)不斷追求最簡(jiǎn)單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本？歐幾里德、牛頓等例子說(shuō)明了什么問(wèn)題？明確：從古希臘起，人們就有一個(gè)信念：世界是合理的、簡(jiǎn)單的，是可以用數(shù)學(xué)來(lái)描述的。這一信念促使數(shù)學(xué)追求最簡(jiǎn)單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本。歐幾里德、牛頓等例子說(shuō)明了科學(xué)經(jīng)過(guò)了多次偉大的綜合，而這種綜合正是對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行研究時(shí)的那種化繁為簡(jiǎn)以求統(tǒng)一的過(guò)程。
??（解說(shuō)：設(shè)計(jì)這一問(wèn)題，旨在讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)是在極抽象的形式下進(jìn)行研究的，研究的過(guò)程是化繁為簡(jiǎn)以求統(tǒng)一。）
??（6）“難道看不出這也是一種把生命歸結(jié)為最簡(jiǎn)單成分的不同位置、不同形式、不同數(shù)量而成的數(shù)學(xué)味很重的結(jié)構(gòu)嗎？”“由一堆磚石固然可以建成宏偉的紀(jì)念碑，卻也可以搭起一座馬棚，它們的區(qū)別究竟何在？”結(jié)合上下文，說(shuō)出這兩句話的含義。
??明確：第一句話作者借DNA的雙螺旋結(jié)構(gòu)一例說(shuō)明人們?cè)谟脭?shù)學(xué)去討論物種的進(jìn)化與競(jìng)爭(zhēng)，討論遺傳的規(guī)律，并使人們認(rèn)識(shí)到這種數(shù)學(xué)味很重的結(jié)構(gòu)。這也恰恰證明了數(shù)學(xué)所追求的宇宙的根本——可以用數(shù)學(xué)來(lái)描述的、簡(jiǎn)單的、合理的世界。這種深層次的研究能破除迷信，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)對(duì)人類生活的深刻影響。第二句話中，“它們的區(qū)別”也許就是“一堆磚石”“在數(shù)量上、形狀上、結(jié)構(gòu)上的差別”，這正是數(shù)學(xué)想解決的深刻的問(wèn)題，這種研究是在極抽象的形式下進(jìn)行的。
??（解說(shuō)：對(duì)這兩句話的理解是這一課的難點(diǎn)，重在讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)在影響人類生活時(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的深刻性和抽象性。）
??（7）第4段作者舉了哪些例子來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)的自我完善性？
??明確：希臘人開(kāi)辟了研究無(wú)理數(shù)系的道路，越來(lái)越多的“不可能性”的出現(xiàn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在不斷反思、不斷批判自己；理性思維感到有問(wèn)題時(shí)就要變，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在不斷否定自己；從懷疑部分到懷疑自己的整體，都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的自我完善性。
??（解說(shuō)：這一段的閱讀比較簡(jiǎn)單，學(xué)生很容易理解數(shù)學(xué)的發(fā)展是一個(gè)不斷自我完善的過(guò)程，因而只設(shè)計(jì)一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明問(wèn)題。）
??（8）在對(duì)全文進(jìn)行.總結(jié)時(shí)體現(xiàn)了作者怎樣的思想？
??明確：作者高度贊揚(yáng)了數(shù)學(xué)在人類理性發(fā)展中的成就，它深刻地影響了人類精神生活，促進(jìn)了人的思想解放。數(shù)學(xué)作為文化的一部分，其永恒的主題是“認(rèn)識(shí)宇宙，也認(rèn)識(shí)人類自己”。在探索中，數(shù)學(xué)的理性思維給人類的思想解放打開(kāi)了道路。同時(shí)，作者站在文化盛衰、民族興亡的高度闡明數(shù)學(xué)的重大意義。
??（解說(shuō)：設(shè)計(jì)這一問(wèn)題，旨在讓學(xué)生體會(huì)作者的思想認(rèn)識(shí)，從而理解文章的內(nèi)涵以及作者的主要思想。）
??3.課堂訓(xùn)練。
??結(jié)合課后練習(xí)四，讓學(xué)生講述自己了解的數(shù)學(xué)史上的小故事，結(jié)合自己學(xué)數(shù)學(xué)的體會(huì)談?wù)剬?duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的認(rèn)識(shí)。
??（解說(shuō)：這是一個(gè)比較開(kāi)放的課堂訓(xùn)練，目的在于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和理解。學(xué)生可以自由表述觀點(diǎn)，不求統(tǒng)一。）
??二、布置作業(yè)
??課后閱讀《數(shù)學(xué)與文化》緒言全篇，以加深對(duì)本課的理解。還可以閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)史的普及讀物，提高自己對(duì)數(shù)學(xué)這門科學(xué)的認(rèn)識(shí)。
??方案二
??一、導(dǎo)
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