“圓的面積”的教案
教學(xué)內(nèi)容:
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書《數(shù)學(xué)》第十一冊,圓的面積。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。
2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 。
教學(xué)重點(diǎn):正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn):圓面積公式的推導(dǎo)。
教具準(zhǔn)備:多媒體課件,圓片。
學(xué)具準(zhǔn)備:分成十六等分的塑料圓片。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課
1.前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示,周長怎樣表示?
2.出示教具圓,誰能指出這個(gè)圓的面積?誰能概括一下什么是圓的面積?請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。
3.提問:你知道了什么是圓的面積,還想知道什么?(怎樣求圓的面積。)
好,這節(jié)課我們一起來研究怎樣計(jì)算圓的面積。(板書課題:圓的面積)
二、動手操作,探索新知
1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。
(1)以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請同學(xué)們回想一下,這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?(學(xué)生回答,師用課件演示。)
(2)通過回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo),你發(fā)現(xiàn)了什么?(發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形,來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。)
怎樣推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式呢?(把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形。)
那么同學(xué)們想一想,圓可能轉(zhuǎn)化為哪些平面圖形來計(jì)算呢?
2.推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。
( 提問:怎樣把圓轉(zhuǎn)化為這些平面圖形?請同學(xué)們看手中的學(xué)具,把圓怎樣剪?剪成什么樣的圖形?
( (2)學(xué)生動手操作。
請同學(xué)們動手剪拼一下,看到底能拼成什么圖形。(學(xué)生動手操作。)
誰能向大家匯報(bào)一下,你把圓拼成了什么圖形?(生答:拼成了
(3)課件演示:請看大屏幕,把圓分成16等份,拼成了近似平行四邊形,如果分的份數(shù)越多,每一份就會越細(xì),拼成的圖形就會越接近于長方形。)
(4)看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?你能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎?小組討論一下。
學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。生答師繼續(xù)演示課件。
生答:能,因?yàn)槠闯傻拈L方形的面積與圓的面積相等,長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,寬相當(dāng)于半徑。
因?yàn)殚L方形的面積=長×寬
所以圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
師:結(jié)合公式S=πr2,說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的?
(5)有的同學(xué)把圓拼成了三角形,梯形。你能根據(jù)三角形、梯形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式嗎?
生答:三角形的底相當(dāng)于圓周長的
因?yàn)?nbsp; 三角形的面積=底×高÷2
所以 圓的面積=周長的
S=
S=πr2
生答:梯形的上底與下底的和相當(dāng)于圓周長的一半,高相當(dāng)于半徑的2倍。
因?yàn)樘菪蔚拿娣e=(上底+下底)×高÷2
所以圓的面積=周長的一半×半徑的2倍
S=πr×2r÷2
S=πr2
3.小結(jié):剛才你們把圓轉(zhuǎn)化為各種圖形,分別推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。(S=πr2)
要求圓的面積必須知道什么?(半徑)
4.利用公式計(jì)算。
(1)出示例3,讀題列式。
學(xué)生嘗試練習(xí),反饋評價(jià)。
提問:如果這道題告訴的不是圓的半徑,而是直徑,該怎樣解答?不計(jì)算,誰知道結(jié)果是多少嗎?
(2)完成第116頁做一做的第1題。
(3)看書質(zhì)疑。
三、運(yùn)用新知,解決問題
1(1)看圖計(jì)算面積
2.測量一個(gè)圓形實(shí)物的直徑,計(jì)算它的周長。
四、全課小結(jié)
這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法,學(xué)到了哪些知識?
五、布置作業(yè)
板書設(shè)計(jì):
圓的面積
長方形的面積=長×寬
圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
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