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三年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)片段
假設(shè)求解 【六年制三年級(jí)】
題目：小麥斯家有一些蘋(píng)果和桔子，蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是桔子的3倍，爺爺和奶奶每天各吃一個(gè)蘋(píng)果，小麥斯每天吃一個(gè)桔子，若干天后蘋(píng)果還剩下8個(gè)而桔子剛好吃完，原來(lái)蘋(píng)果有多少個(gè)？
這題初看無(wú)從下手，但我們可以用假設(shè)法依照已知條件來(lái)進(jìn)行推算：因?yàn)樘O(píng)果的個(gè)數(shù)是桔子的3倍，所以我們可以假設(shè)每天各吃3個(gè)蘋(píng)果、1個(gè)桔子，在若干天后兩種水果正好吃完。而現(xiàn)在爺爺和奶奶每天各吃一個(gè)蘋(píng)果，也就是每天吃2個(gè)，比假設(shè)時(shí)少吃3—2=1（個(gè)），結(jié)果若干天后蘋(píng)果還剩下8個(gè)而桔子剛好吃完。所以用8÷1=8（天）可以求到吃的天數(shù)，用8×2+8=24（個(gè)）就能求到原來(lái)蘋(píng)果的個(gè)數(shù)。
自我探索：
1、三（5）班的白粉筆是彩色粉筆的6倍，每天用去3盒白粉筆和1盒彩色粉筆，當(dāng)彩色粉筆剛好用完時(shí)白粉筆還剩下12盒，原來(lái)白粉筆有多少盒？
2、小亮家蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是桔子的5倍，每天吃3個(gè)蘋(píng)果和1個(gè)桔子，當(dāng)蘋(píng)果還剩下8個(gè)時(shí)桔子全部吃完時(shí)，原來(lái)蘋(píng)果有多少個(gè)？
奇怪的年齡【六年制三年級(jí)】
［張老師出示題目：祖孫三代的年齡加在一起正好是100歲，祖父過(guò)的年數(shù)正好等于孫子過(guò)的月數(shù)，兒子過(guò)的星期數(shù)正好等于孫子過(guò)的天數(shù)，問(wèn)祖父、兒子、孫子各多少歲？］
小馬虎：這道題中的已知條件連數(shù)字都沒(méi)有，怎么做呀？
張老師：假如你不知道如何求解，可以看看能不能從已知條件中知道祖父、兒子、孫子他們各有多少份呢？
小麥斯：已知條件中知道祖父過(guò)的年數(shù)正好等于孫子過(guò)的月數(shù)，所以不管祖父是多少歲，孫子的年齡要乘12（一年12個(gè)月）才能和爺爺一樣大。也就是說(shuō)祖父的年齡是孫子的12倍，祖父相當(dāng)于12份，孫子是1份。再根據(jù)第二個(gè)已知條件可以知道，兒子的星期數(shù)=兒子的年齡×365÷7,孫子的天數(shù)=孫子的年齡×365。而因?yàn)檫@兩個(gè)算式是相等的，所以?xún)鹤拥哪挲g就是孫子的7倍，兒子是7份，孫子是1份。既然他們各自的份數(shù)已經(jīng)求出來(lái)了，年齡也就非常好求了。
張老師：小麥斯能夠抓住條件、找準(zhǔn)解題的突破口，從而巧妙求解，可真了不起！
小朋友們，你還有其他的方法嗎，試試看！
動(dòng)手剪一剪
【六年制三年級(jí)】
［題目：將一張邊長(zhǎng)為24厘米的正方形紙，剪成4個(gè)完全一樣的小正方形，這4個(gè)小正方形周長(zhǎng)之和比原來(lái)的正方形周長(zhǎng)增加了多少厘米？］
方法一：將這個(gè)正方形沿水平方向剪一刀，這時(shí)分成的兩個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和就比原來(lái)大正方形的周長(zhǎng)增加2個(gè)邊長(zhǎng)；再沿豎直方向剪一刀，又增加2個(gè)邊長(zhǎng)，一共增加2×2=4(個(gè))邊長(zhǎng),4個(gè)小正方形的周長(zhǎng)和比原來(lái)的正方形周長(zhǎng)增加了24 ×4=96（厘米）。
方法二：將這個(gè)正方形沿水平方向和豎直方向各剪一刀，這時(shí)大正方形就變成了4個(gè)小正方形。這4個(gè)小正方形的周長(zhǎng)和比原來(lái)的正方形周長(zhǎng)增加了2×4=8(個(gè))小邊長(zhǎng)，這8個(gè)小邊長(zhǎng)相當(dāng)于4個(gè)大邊，所以這4個(gè)小正方形的周長(zhǎng)和比原來(lái)的正方形周長(zhǎng)增加了24×4=96(厘米).
方法三：還是將這個(gè)正方形沿水平方向和豎直方向各剪一刀，這時(shí)分成的4個(gè)小正方形的周長(zhǎng)和比原來(lái)的正方形周長(zhǎng)增加了8個(gè)小邊長(zhǎng)，每個(gè)小邊長(zhǎng)為24÷2=12（厘米），所以一共增加了12×8=96（厘米）。
小朋友們，你還有其他的解法嗎?
巧妙求解
題目：將一張邊長(zhǎng)為24厘米的正方形紙，剪成4個(gè)完全一樣的小正方形，這4個(gè)小正方形周長(zhǎng)之和比原來(lái)的正方形周長(zhǎng)增加了多少厘米？
方法一：將這個(gè)正方形沿水平方向剪一刀，這時(shí)分成的兩個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和就比原來(lái)大正方形的周長(zhǎng)增加2個(gè)邊長(zhǎng)；再沿豎直方向剪一刀，又增加2個(gè)邊長(zhǎng)，一共增加2×2=4(個(gè))邊長(zhǎng),所以4個(gè)小正方形的周長(zhǎng)和比原來(lái)的正方形周長(zhǎng)增加了24 ×4=96（厘米）。
方法二：將這個(gè)正方形沿水平方向和豎直方向各剪一刀，這時(shí)大正方形就變成了4個(gè)小正方形。這4個(gè)小正方形的周長(zhǎng)和比原來(lái)的正方形周長(zhǎng)增加了2×4=8(個(gè))小邊長(zhǎng)，這8個(gè)小邊長(zhǎng)相當(dāng)于4個(gè)大邊，所以這4個(gè)小正方形的周長(zhǎng)和比原來(lái)的正方形周長(zhǎng)增加了24×4=96(厘米).
方法三：還是將這個(gè)正方形沿水平方向和豎直方向各剪一刀，這時(shí)分成的4個(gè)小正方形的周長(zhǎng)和比原來(lái)的正方形周長(zhǎng)增加了8個(gè)小邊長(zhǎng)，每個(gè)小邊長(zhǎng)為24÷2=12（厘米），所以一共增加了12×8=96（厘米）。
自我探索:把一個(gè)邊長(zhǎng)40厘米的正方形剪成6個(gè)完全一樣的小長(zhǎng)方形,這6個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和與原來(lái)的正方形相比增加了多少厘米?
換種做法更容易【六年制三年級(jí)】
題目：三（5）班數(shù)學(xué)、英語(yǔ)考試，英語(yǔ)得100分的有10人，數(shù)學(xué)得100分的有12人，兩門(mén)都得100分的有3人，兩門(mén)都沒(méi)得100分的有26人，三（5）班有多少人？
我們可以用“ ”表示人，用“ ”表示左手，用“ ”表示右手。英語(yǔ)得100分的伸出左手，數(shù)學(xué)得100分的伸出右手（如圖1）。
根據(jù)條件“兩門(mén)都得100分的有3人”，因?yàn)檫@3個(gè)人已經(jīng)包含在一門(mén)得100分的人里面，所以我們可以讓人兩手齊伸，把圖1變成這樣（如圖2）。
這樣，從圖2我們可以看出一門(mén)得100分的和雙門(mén)得100分的一共有19人，再加上兩門(mén)都沒(méi)得100分的26人，三（5）班一共有19+26=45（人）。
小朋友們，你還有其它的方法嗎？
巧制“抽屜”解難題
森林學(xué)校要招聘圖書(shū)管理員，應(yīng)聘者一個(gè)個(gè)紛紛落馬，最后出場(chǎng)的小松鼠心里七上八下。這時(shí)媽媽走過(guò)來(lái)，鼓勵(lì)他說(shuō)：“孩子，要有信心，我相信經(jīng)過(guò)你的努力，一定會(huì)成功�！�
聽(tīng)了這話，小松鼠深吸一口氣，穩(wěn)了穩(wěn)神，蹦蹦跳跳進(jìn)了考場(chǎng)。一眼望過(guò)去三位考官山羊伯伯、貓頭鷹大叔、獅子大王正表情嚴(yán)肅地坐在那兒，在考場(chǎng)的中央擺滿了各種各樣不同形狀的格子，有圓形、正方形、長(zhǎng)方形、三角形等等。
小松鼠納悶了，放這么多格子干嘛？這時(shí)，耳邊忽然響起了山羊伯伯慈祥的聲音：“小松鼠，你是最后一個(gè)選手了，不要緊張，慢慢考。首先，讓你來(lái)熟悉一下我們森林圖書(shū)館的情況：我們森林學(xué)校圖書(shū)館的圖書(shū)是按圖形的形狀來(lái)分類(lèi)的，現(xiàn)在每本書(shū)的書(shū)脊都有應(yīng)放的圖形的形狀，現(xiàn)在請(qǐng)你在五分鐘之內(nèi)將這些圖書(shū)分別裝在相應(yīng)的格子里。準(zhǔn)備好了嗎，好！計(jì)時(shí)開(kāi)始�！�
小松鼠來(lái)不及多想，就急急忙忙地按要求將圖書(shū)一一分好�！胺值谜媸怯挚煊譁�(zhǔn)確，真棒！”山羊伯伯豎起了大拇指。擦了擦滿頭的汗，小松鼠吁了一口氣，可轉(zhuǎn)念一想，剛剛第一關(guān)就這樣緊張，不知道下面是什么樣的難題？
這時(shí)，貓頭鷹大叔用鼠標(biāo)在大屏幕上點(diǎn)擊出了一道題：森林學(xué)校圖書(shū)館有許多故事書(shū)、歷險(xiǎn)記和連環(huán)畫(huà)，每個(gè)小動(dòng)物任意選兩本，那么，至少應(yīng)有幾個(gè)小動(dòng)物才能保證有兩個(gè)或兩個(gè)以上小動(dòng)物所選的書(shū)相同？
小松鼠傻眼了，這該怎么做呀？它越想越急，越急越做不出來(lái)，剛要泄氣，忽然，它發(fā)現(xiàn)這實(shí)際上不就是抽屜原理的題目嗎？于是，它找到“抽屜數(shù)”，很快地就求出了是：3+2+1+1=7（位）。它高興地大聲說(shuō)出答案，貓頭鷹大叔欣慰地點(diǎn)了點(diǎn)頭。
“小松鼠，你已經(jīng)順利過(guò)關(guān)，即將成為我們森林學(xué)校圖書(shū)館中的一員了，恭喜你！”獅子大王一改嚴(yán)肅的面容，笑瞇瞇 地說(shuō)道�！俺晒α�！”小松鼠高興地跑出考場(chǎng)，它要告訴媽媽?zhuān)切判暮椭腔凼顾鼞?zhàn)勝了難題，獲得了成功。
新龜兔比賽
經(jīng)歷了第一次比賽失利的恥辱之后，兔子下定決心血恥，它發(fā)誓要和烏龜再比一次，可怎樣才能比贏呢？兔子冥思苦想：我的長(zhǎng)處是蹦和跳，特別適合爬樓梯，所以就和它比賽爬五十層的“森林大廈”。烏龜本來(lái)爬得就慢，讓它去爬一層一層的樓梯，就更慢了。這回，我一定要抓住機(jī)會(huì)，向大家證明我們兔子家族是最棒的！兔子在打好了小算盤(pán)之后，抱著必勝的決心向?yàn)觚斕魬?zhàn)，烏龜爽快的接受了。
比賽的日子就快到了，兔子憋足了勁進(jìn)行起跑、蹦跳、拐彎等強(qiáng)化訓(xùn)練�？蔀觚敳](méi)有訓(xùn)練，只是在樓梯旁邊的一扇門(mén)里進(jìn)進(jìn)出出。
終于，比賽的日子到了，森林里的動(dòng)物們都來(lái)到“森林大廈”觀看比賽。大家都為烏龜捏了一把汗，可烏龜呢，神情泰然，甚至還微笑著朝大家點(diǎn)頭致意。
隨著發(fā)令槍一響，兔子撒開(kāi)了腿一溜煙地竄了上去。而烏龜依然不緊不慢，它登上樓梯旁邊的一個(gè)門(mén)口，輕輕地按了一下按鈕，“噌地”一聲就如同離弦之箭似的沖了上去。大家這時(shí)候才恍然大悟，原來(lái)烏龜用的是電梯，動(dòng)物們議論紛紛，聰明的小松鼠說(shuō)：“把它們上升的路線結(jié)合起來(lái)，實(shí)際上就是50—1=49（個(gè)）三角形。烏龜?shù)穆肪�呈一條直線是三角形的底邊，兔子的路線呈八字形上升是三角形的兩個(gè)腰，相比之下烏龜?shù)穆肪�顯然比兔子短多了……”
話正說(shuō)著，電梯中烏龜一瞬間已經(jīng)升到半空了。而兔子因?yàn)樽叩穆非塾鼗兀缫牙鄣脷獯跤�，腿都快挪不�?dòng)了。不一會(huì)兒，烏龜?shù)竭_(dá)了五十樓，早就等在那兒的山羊伯伯將冠軍的手高高地舉了起來(lái)，動(dòng)物們一片沸騰，而兔子被烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)地甩在后面，離終點(diǎn)還遠(yuǎn)著呢！
這一次烏龜不再以恒心取勝，而是運(yùn)用數(shù)學(xué)智慧獲得了成功。
新龜兔賽跑
經(jīng)歷了第一次比賽失利的恥辱之后 ，兔子下定決心血恥，準(zhǔn)備再戰(zhàn)一次。它想：上次是我太大意了，讓烏龜鉆了個(gè)空子。這次再戰(zhàn)我一定會(huì)記住上次失敗的教訓(xùn)，集中精力將比賽進(jìn)行到底。于是已做好起跑、蹦跳、沖刺等強(qiáng)化訓(xùn)練的兔子抱著必勝的決心向?yàn)觚斕魬?zhàn)，烏龜爽快的接受了。
一個(gè)風(fēng)和日麗的下午，比賽在“森林學(xué)校”的圓形操場(chǎng)場(chǎng)上開(kāi)始了，森林里的動(dòng)物們都來(lái)到學(xué)校觀看比賽。大家都為烏龜捏了一把汗，可烏龜呢，神情泰然，甚至還微笑著朝大家點(diǎn)頭致意。
隨著發(fā)令槍一響，兔子憋足了勁撒開(kāi)腿一溜煙地竄了出去。而烏龜依然不緊不慢，它掏出一個(gè)東西爬在上面沿著操場(chǎng)的直徑向終點(diǎn)滑去。大家這時(shí)候才恍然大悟，原來(lái)烏龜用的是滑輪，動(dòng)物們議論紛紛，聰明的小松鼠說(shuō)：“烏龜利用圓的知識(shí)自制了滑輪，走的又是圓當(dāng)中最短的路，相比之下兔子的路線顯然比烏龜長(zhǎng)多了……”
話正說(shuō)著，烏龜沿著直徑一瞬間已經(jīng)到中途了。而兔子因?yàn)樽叩穆诽h(yuǎn)，早已累得氣喘吁吁，腿都快挪不動(dòng)了。不一會(huì)兒，烏龜沖破了終點(diǎn)的紅線，早就等在那兒的山羊伯伯將冠軍的手高高地舉了起來(lái)，動(dòng)物們一片沸騰，而兔子被烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)地甩在后面，離終點(diǎn)還遠(yuǎn)著呢！
這一次烏龜不再以恒心取勝，而是運(yùn)用數(shù)學(xué)智慧獲得了成功。
新國(guó)王登基記
數(shù)字王國(guó)的老國(guó)王歲數(shù)大了，他想在還能動(dòng)的時(shí)候漫游整個(gè)世界，所以他就將王位傳給了數(shù)字0�？墒�0當(dāng)國(guó)王，1—9這幾個(gè)數(shù)字老在一起嘀嘀咕咕，其中9最不服氣：“0是我們幾個(gè)數(shù)字中最小的，憑什么讓他當(dāng)？”其他數(shù)字一起附和：“就是，就是。”“不如我們?cè)诘腔鶅x式上出幾道題嚇唬嚇唬他把他給難倒，看他還神氣不！”于是，九個(gè)數(shù)字聯(lián)合在一起準(zhǔn)備給新國(guó)王0來(lái)個(gè)下馬威。
一個(gè)風(fēng)和日麗的早晨，隆重的登基儀式開(kāi)始了。就在0準(zhǔn)備登上國(guó)王寶座的時(shí)候，數(shù)字9說(shuō)話了：“尊敬的國(guó)王，我們數(shù)字王國(guó)有個(gè)規(guī)矩：就是每個(gè)新國(guó)王在登基的時(shí)候任由數(shù)字王國(guó)的臣民們出題，只有每題都答對(duì)了，才有資格當(dāng)我們的國(guó)王！”其他數(shù)字點(diǎn)頭稱(chēng)是。數(shù)字0明知是九個(gè)數(shù)字搞的鬼，但轉(zhuǎn)念一想如果不象這樣確實(shí)也難以服眾，于是就微笑著接受了挑戰(zhàn)。
只見(jiàn)數(shù)字9用鼠標(biāo)在大屏幕上點(diǎn)擊出了一道題：數(shù)字1—9每?jī)蓚�(gè)握一次手，一共要握多少次手？新國(guó)王0想都沒(méi)想，就大聲說(shuō)出了算式：9×8÷2=36（次），九個(gè)數(shù)字暗暗驚嘆數(shù)字0的思維敏捷。
但是數(shù)字9還不服氣，用鼠標(biāo)又在大屏幕上點(diǎn)擊出了一道題：從1—9九個(gè)數(shù)字中選取，將11寫(xiě)成兩個(gè)不同的自然數(shù)之和，有多少種不同的寫(xiě)法？新國(guó)王0愣住了，這題該如何下手呢？看著得意洋洋的九個(gè)數(shù)字，他越想越急，越急越做不出來(lái)，剛要泄氣，忽然，它發(fā)現(xiàn)只要將1—9從小到大排成一列，即：1、2、3、4、5、6、7、8、9,就有了解題思路：先看最小的1和最大的9相加之和為10不符合要求。但用第二小的2和最大的9相加，和為11符合要求，得11=2+9。依此做下去，可得11=3+8，11=4+7，11=5+6，共有4種不同的寫(xiě)法。
終于解出來(lái)了，0吁了一口氣，穩(wěn)了穩(wěn)神，然后微笑著說(shuō)出了解題過(guò)程。九個(gè)數(shù)字面面相覷，暗自想：怪不得老國(guó)王將王位傳給了0，原來(lái)0不僅思維敏捷，而且才華過(guò)人，不愧為數(shù)字王國(guó)的新國(guó)王。
隆重的登基儀式繼續(xù)進(jìn)行著，數(shù)字0最終憑借著自己的數(shù)學(xué)智慧征服了數(shù)字王國(guó)的臣民們，如愿以?xún)數(shù)淖狭藝?guó)王的寶座！
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