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求近似數(shù)、四舍五入法
教學(xué)目標(biāo)
(一)通過學(xué)生熟悉的事物來認識求近似數(shù)的實用性．
(二)使學(xué)生掌握四舍五入法求一個數(shù)的近似數(shù)的方法．
(三)培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、解決實際問題的能力．
教學(xué)重點和難點
重點：使學(xué)生掌握用四舍五入法求一個數(shù)的近似數(shù)的方法．
難點：掌握近似數(shù)的判斷方法．
教學(xué)過程設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
教師通過啟發(fā)談話，即從學(xué)生生活貼近的事物中引出近似數(shù)．
在日常生活中，描述一些事物的數(shù)量有時不一定要說出它們的準(zhǔn)確數(shù)量，只要知道它們的大概是多少就可以了，因此不用準(zhǔn)確數(shù)表示，而是用一個與準(zhǔn)確數(shù)比較接近的整十、整百、整千數(shù)表示．如：我們國家的領(lǐng)土大約960萬平方千米；我國人口大約12億；我們學(xué)校有學(xué)生大約1200人等等．這樣做比較方便、記憶容易、計算簡單．
(二)學(xué)習(xí)新課
出示例題：
同學(xué)們澆樹．澆了206棵松樹，澆了284棵楊樹．求這兩個數(shù)的近似數(shù)大約是幾百？
首先引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：
206接近哪個整百數(shù)？(接近200)
206≈200用“≈”連接，“≈”叫做約等號．讀作：206約等于200．
討論下面幾個數(shù)的近似數(shù)大約是幾百？說一說你是怎樣想的？怎樣求的？
314≈300(十位上的1不滿5)
325≈300(十位上的2不滿5)
336≈300(十位上的3不滿5)
347≈300(十位上的4不滿5)
那么我們進一步討論284接近哪個整百數(shù)？為什么？怎樣想的？
284≈300(十位上的8滿5，把十位、個位上的數(shù)改寫成0，向百位進1)
繼續(xù)進行小組討論：395，486，573，264， 358的數(shù)大約是幾百？
395≈400 486≈500 573≈600
264≈300 358≈400
根據(jù)同學(xué)討論的情況，歸納小結(jié)：
要求三位數(shù)的近似數(shù)，關(guān)鍵是看它十位上的數(shù)是不是滿5，(也就是4或3，2，1)就把位和個位上的數(shù)去掉寫成0．如果滿5，(也就是5或6，7，8，9)就把十位和個位上的數(shù)改寫成0，同時向百位進1．這樣的方法我們稱作“四舍五入”法．
(三)鞏固反饋
1．說出下面各數(shù)的近似數(shù)．(投影)
(1)386≈400 (2)247≈200
579≈600 739≈700
462≈500 305≈300
758≈800 428≈400
觀察比較兩組題的相同點與不同點．(小組討論)
相同點：兩組題都是求三位數(shù)的近似數(shù)．
不同點：第(1)組各數(shù)十位上的數(shù)都滿5，(大于或等于5)，所以都把十位和個位上的數(shù)改寫成0，同時向百位進1．第(2)組各數(shù)十位上的數(shù)都不滿5，(小于5)就把十位和個位上的數(shù)字舍掉改寫成0．
請同學(xué)們強調(diào)：把一個三位數(shù)改寫成整百的近似數(shù)關(guān)鍵是什么？
關(guān)鍵是看十位上的數(shù)是否滿5，來決定四舍五入．
那么，我們一起來研究一下，如何求四位數(shù)的近似數(shù)？關(guān)鍵要看哪一位上的數(shù)呢？
出示：6250大約是幾千？
6250≈6000
6250百位上是2(小于5)，就把百位后面的尾數(shù)舍掉，改寫成0．
2．做一做．(投影)
求下面各數(shù)的近似數(shù)．(獨立寫在本上)
3845≈4000 2489≈2000
5290≈5000 4562≈5000
2908≈3000 8397≈8000
訂正時請同學(xué)說一說是怎樣想的？(求一個四位數(shù)的近似數(shù)，要看百位上的數(shù)是否滿5，百位上的數(shù)不滿5，直接把千位后面的尾數(shù)舍掉改寫成0．如果百位上的數(shù)滿5，把千位后面的尾數(shù)改寫成0，同時還要把百位上的數(shù)向它的前一位進1)
3．求下面各數(shù)的近似數(shù)．
根據(jù)學(xué)生掌握情況教師總結(jié)：
求萬以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)，要根據(jù)要求省略這個數(shù)的十位、百位或千位后面的尾數(shù)．如果尾數(shù)的最高位不滿5，就直接把尾數(shù)舍去，改寫成0；如果尾數(shù)的最高位滿5，把尾數(shù)改寫成0后，還要向它的前一位進1．
作業(yè)：看書第20、21頁．
小資料
〔近似數(shù)和四舍五入法〕
有關(guān)近似數(shù)的知識在實際生活、應(yīng)用中經(jīng)常遇到．在多位數(shù)讀寫之后，教學(xué)近似數(shù)和四舍五入法，使學(xué)生初步理解近似數(shù)的意義與截取近似數(shù)的方法，可以進一步加深學(xué)生對數(shù)的概念的理解，為以后學(xué)習(xí)小數(shù)取近似值做準(zhǔn)備．
取近似數(shù)的時候，省略哪一位后面的尾數(shù)要根據(jù)實際需要，按一定的規(guī)則進行．考慮到學(xué)生的接受能力，在小學(xué)主要講常用的把一個多位數(shù)四舍五入到“萬位”或“億位”的方法．例如751872和754920，755830和758850，要省略萬后面的尾數(shù)．751872和754920，尾數(shù)最高位千位上是1和4，不足一萬的一半，把尾數(shù)舍去，改寫成0．751872≈750000，754920≈750000．755830和758850，尾數(shù)最高位千位上是5和8，等于或大于一萬的一半，把尾數(shù)改寫成0后，要向它的前一位進1．755830≈760000，758850≈760000．省略億位后面的尾數(shù)的方法可以依此類推．
〔四舍五入法〕
這是取近似數(shù)最常用的方法．具體做法是：把數(shù)按需要截取指定數(shù)位后，如果去掉的部分最高位上的數(shù)是4或者比4小，就把它舍去(稱為“四舍”)，這樣得到的近似數(shù)值叫不足近似值；如果去掉的部分最高位上的數(shù)是5或者比5大，就在保留部分的最后一位數(shù)上加1(稱為“五入”)，這樣得到的近似值叫過剩近似值．
例如：20÷7=2.85714……
用四舍五入法使得數(shù)保留三位小數(shù)，得
20÷7≈2.857 (四舍)
用四舍五入法使得數(shù)保留兩位小數(shù)，得
20÷7≈2.86 (五入)
課堂教學(xué)設(shè)計說明
有關(guān)近似數(shù)的概念是學(xué)生第一次接觸，但又不生疏，因為在日常生活中會經(jīng)常遇到，根據(jù)這一實際情況，教師就從學(xué)生身邊熟悉的事物入手，通過一些實例使學(xué)生體會到用一個與準(zhǔn)確數(shù)相接近的整十、整百、整千的數(shù)來表示一些事物的數(shù)量很方便，記憶容易，計算簡單，這樣學(xué)生既認識到近似數(shù)的實用性，又提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感到很容易就掌握了這一新知識．
教學(xué)例9時，通過讓學(xué)生觀察思考206接近哪個整百數(shù)．由于數(shù)字比較簡單學(xué)生容易說出206接近200，情緒自然很高，老師接著出示314，325，336，347這幾個數(shù)讓學(xué)生充分討論．使學(xué)生自己悟出“四舍”的方法，至于“五入”學(xué)生自然是自己獲取．在教師引導(dǎo)下，學(xué)生通過觀察，分析，討論，判斷掌握了如何用“四舍五入”法求三位數(shù)的近似數(shù)的方法．學(xué)生的求知欲望激發(fā)起來了，在這個基礎(chǔ)上再來研究如何求四位數(shù)的近似數(shù)，這是進一步鞏固求一個數(shù)的近似數(shù)的關(guān)鍵．通過一定量的練習(xí)，使學(xué)生真正理解和掌握求近似數(shù)的方法．
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