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            倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

            時(shí)間:2022-08-16 20:25:29 六年級(jí)數(shù)學(xué)教案 我要投稿

            倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

            《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》 

            任陽     顧雪剛

            一、  教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育六年制第九冊(cè)第二單元《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》

            二、  教材分析:

            “倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)加法和減法計(jì)算、分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的!暗箶(shù)的認(rèn)識(shí)”是分?jǐn)?shù)的基本知識(shí),學(xué)好倒數(shù)不僅可以解決有關(guān)實(shí)際問題,而且還是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題的重要基礎(chǔ)。

            三、  教學(xué)目標(biāo):1.理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法。

             2.能熟練地寫出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

             3.結(jié)合教學(xué)實(shí)際培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

            四、  教學(xué)重點(diǎn):理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法。

            五、  教學(xué)難點(diǎn):熟練寫出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

            六、   教學(xué)過程:

            (一)、 談話

            1.交流

            師: 我們的黑板是什么顏色?

            生:黑色。

            師:教室的墻面又是什么顏色?

            生:黑色。

            師:黑與白在語文上是什么關(guān)系?

            生:黑是白的反義詞。

            生:白是黑的反義詞。

            師:能說黑是反義詞或白是反義詞嗎?

            生:不能,因?yàn)楹谂c白是相互依存的關(guān)系。必須說清楚誰是誰的反義詞。

            師:那么,數(shù)學(xué)上有沒有相互依存關(guān)系的現(xiàn)象呢?

            生:約數(shù)和倍數(shù)。

            師:你能舉例說明約數(shù)和倍數(shù)的相互依存關(guān)系嗎?

            生:例如8是4的倍數(shù),4是8的約數(shù)。不能說成8是倍數(shù)或4是約數(shù)。因?yàn)?和4是相互依存的。

            2.導(dǎo)入  今天,我們繼續(xù)來研究數(shù)學(xué)中具有相互依存關(guān)系的現(xiàn)象的有關(guān)知識(shí)。

             

            (二)、學(xué)習(xí)新知

            對(duì)數(shù)游戲

            1.學(xué)習(xí)倒數(shù)的意義

            我們六年級(jí)辦公室里有7人,男教師4人,女教師3人,下面我和同學(xué)們做個(gè)對(duì)數(shù)游戲,就是我先根據(jù)3和4 說一個(gè)數(shù),同學(xué)們跟著根據(jù)3和4說一個(gè)數(shù) 。

            師:4是3的4/3,

               生:3是4的 3/4

                師:7是15的7/15; 生:15是7的15/7。

            ……

            提問;看我們做游戲的結(jié)果,你們有沒有發(fā)現(xiàn)什么?

            生1:第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子就是第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分母,第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母就是第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分子。

                生2:兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母相互調(diào)換了位置。

            生2:兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積是1。

            提問:像符合這種規(guī)律的兩個(gè)數(shù)叫做什么數(shù)呢?誰能給這種數(shù)取個(gè)名字。(倒數(shù))      出示課題:倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

            提問:那么怎樣的兩個(gè)數(shù)才是互為倒數(shù)呢?指導(dǎo)看書。

            思考:(1)什么是倒數(shù)?滿足什么條件的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?

            (2)你能找出互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)嗎。請(qǐng)舉例

            評(píng)析:回答問題

            理解“互為”的意義。怎樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

            找朋友游戲(課前每位同學(xué)發(fā)一張數(shù)字卡片)

            練習(xí) 

            (。┏鍪究ㄆ   (六位同學(xué)舉著卡片依次站在黑板前)

            7/9  11/4  1/50  8  6/5  99

            (2) 規(guī)則:如果下面的同學(xué)拿到的數(shù)是以上這些數(shù)字的倒數(shù)就到相應(yīng)的同學(xué)前面排隊(duì) 

            提問:下面的同學(xué)你們找到自己的朋友了嗎?那么你們能找到自己的朋友嗎?

            3教學(xué)求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法

            出示例題:找出下列各數(shù)的倒數(shù)

                 2/3  7/4  1/5  9  1/7/8  0.4

            小組討論  指名板演

            提問:1.你是怎么找出2/3的倒數(shù)的?

            生1:因?yàn)?/3與3/2乘積是1,所以2/3的倒數(shù)是2/3

            生2:因?yàn)榛榈箶?shù)的兩個(gè)數(shù)的分子與分母正好調(diào)換位置。2/3的分子與分母調(diào)換位置后是3/2,所以2/3的倒數(shù)是3/2 。

            2.你是怎么找出7/4的倒數(shù)的?

            ……

            提問: 我們?cè)鯓硬拍芎芸斓卣业揭粋(gè)數(shù)的倒數(shù)?為什么?

            4.練習(xí)  請(qǐng)剩下的沒有找到朋友的同學(xué)繼續(xù)找倒數(shù)

            5.討論:1的倒數(shù)是誰?0的倒數(shù)呢?

            生:1的倒數(shù)是1

                師:能說明一下理由嗎?

            生1:因?yàn)?與1的乘積還是1。

            生2:因?yàn)?可以化成1/1,1/2的分子與分母調(diào)換位置后還是1/1,即1,所以1的倒數(shù)是1。

            師:0的倒數(shù)呢?

            生1:0的倒數(shù)是0。因?yàn)?的倒數(shù)是1,所以0的倒數(shù)是0。

            生2:因?yàn)?與任何數(shù)相乘都得0,所以0的倒數(shù)是任何數(shù)。

            生3:0的倒數(shù)是沒有的。因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)才互為倒數(shù),而0乘任何數(shù)都得0,說明0乘任何數(shù)都不得1,所以0沒有倒數(shù)。

            生4:0可以寫成0/1,0/1的倒數(shù)是1/0。

            生5:不對(duì),1/0分母是0,沒有意義,所以0是沒有倒數(shù)的。

            6.完善求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法

            三、 鞏固練習(xí)

            (一)填空

            1.因?yàn)?/3*3/5=1,所以()和()互為();

            2.因?yàn)?5*1/15=1,所以()和()互為 ();

            3.4/7與()互為倒數(shù);

            4.()的倒數(shù)是6/11

            5.()的倒數(shù)是2

            6.1/8的倒數(shù)是()

            7.1/2/7的倒數(shù)是()

            8.0.3的倒數(shù)是()

            (二)判斷

            1.得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)互為 倒數(shù)。()

            2.互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積一定是1。()

            3. 1的倒數(shù)是1,所以0的倒數(shù)是0 。()

            4.分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1。()

            (四)思考

            4/5*()=()*8

            四、總結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?你有什么收獲?還有什么問題嗎?

             

             

            五、 布置作業(yè)

             

            簡(jiǎn)評(píng):

            一、自主學(xué)習(xí)中讓學(xué)生勇于創(chuàng)新 

            新課程標(biāo)準(zhǔn) 指出:“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人!薄坝行У臄(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐,自主探索,合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式!币虼耍處熢谡n堂上應(yīng)相信學(xué)生、大膽放手,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行自學(xué)、思考、討論、合作交流等活動(dòng),發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握知識(shí),提高能力。讓學(xué)生在討論交流中力圖創(chuàng)新,學(xué)習(xí)創(chuàng)新。本案里例中“你有沒有發(fā)現(xiàn)什么?”“怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)”“1的倒數(shù)是幾,0的倒數(shù)呢?”等處的交流促進(jìn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的感悟與理解。特別是對(duì)“0的倒數(shù)呢?”一問的回答,學(xué)生各抒幾見,有的用推理的方法解釋0的倒數(shù)是誰;有的用舊知識(shí)來解決新問題;也有的用反證法來闡述理由。雖然有對(duì)也有錯(cuò),但用不同的方式或不同的角度來思考問題,無疑體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方法上的創(chuàng)新,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)知識(shí)上的統(tǒng)一。

            二、在游戲活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)新知的推進(jìn)

                   游戲是小學(xué)生喜聞樂見的活動(dòng)方式。游戲可以使學(xué)生的注意力更持久,積極性更高。可以讓學(xué)生在輕松愉快的氣氛中學(xué)到知識(shí)。這節(jié)課設(shè)計(jì)的兩個(gè)游戲貫穿了新授內(nèi)容的始終。第一個(gè)對(duì)數(shù)游戲讓學(xué)生通過聽一聽,想一想,說一說來感受倒數(shù)的特征,即互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)分子與分母調(diào)換了位置。為后面學(xué)習(xí)“求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法“打下基礎(chǔ)。第二個(gè)找朋友游戲,首先,讓學(xué)生通過找朋友鞏固了怎樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)這一知識(shí)點(diǎn);其次,在剩下的數(shù)中選取典型讓學(xué)生通過討論想辦法找到朋友。并概括出求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的一般方法。這樣使學(xué)生在不知不覺中接受新知;再次,在剩下的數(shù)中繼續(xù)找朋友,起到了“做一做”的效果;最后,想辦法找1和0的朋友,完善找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。本節(jié)課上設(shè)計(jì)的游戲不僅在教學(xué)上實(shí)現(xiàn)了合理、自然的過度,而且讓學(xué)生學(xué)到了知識(shí),還使學(xué)生品嘗到游戲帶來的快樂。

             


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