歸一應用題

教學目標：

使學生初步掌握正、反歸一應用題的數(shù)量關系、結構特征及解題關鍵，學會用綜合算式解答正、反歸一應用題，逐步培養(yǎng)學生的分析和解答應用題的能力。進一步運用和掌握比較、概括的思維方式，提高解決實際問題的能力。

教學重點：

理解并掌握歸一應用題的結構特點及列綜合式解正、反歸一應用題。 

教學難點： 

    “照這樣計算”意義的理解及小括號的運用。 

教法、學法：導學式教學法、滲透學法。 

教具、學具：、寫有復習題和鞏固題的長方形紙條及有待完成的線段圖卡片。

一、新課準備。（出示投影卡片）

⑴、學校買3個書架75元，每個多少元？

⑵、書架每個25元，買5個要用多少元？ 

⑶、書架每個25元，200元能買多少個書架？   

二、授課。

1、由復習⑴⑵題導入：同學能把復習⑴⑵組編成一道兩步計算的應用題嗎？（教師提出一個聯(lián)接點：⑴題中的問題就是⑵題中的一個條件。） 

2、引導學生組編出例3，教師用事先準備好的寫有復習⑴⑵的紙條在黑板上疊合出：學校買3個書架，一共用了75元。照這樣計算，買5個要用多少元？ 

A、A、教師把題⑴中的“每個要多少元？”與題⑵中的“書架每個25元”重疊，

   再用空白紙條覆蓋這一部分。

師：現(xiàn)在題目中有一段空白多不完整！是否可以插入一個短句或聯(lián)接詞，既起強調作用，又使題目完整？學生質疑或小組討論：原來是要我們找出一個符合題意的聯(lián)接短語。學生代表發(fā)言后，引導學生在初步理解題意的基礎上填上“照這樣計算”，意思是每個書架都是一樣的價格。   

    [點評：編題訓練設計巧妙、既有復習舊知之用，更有導出新知之功，由此學生對歸一應用題的特征有了一個初步的了解。]

B、畫線段圖幫助解題。 

教師讓學生在預先準備好的卡片上完成線段圖。填上已知數(shù)或未知數(shù)（？） 

                              個別學生說出自己的答案。

                                        分析：要求總價必須知道什么和什么？（單價和數(shù)量）

單價不知道要先求出來，怎么求？（總價除以數(shù)量） 

C、摘寫條件和問題分析：  3個  共用  75元（學生對照板書敘述題意）

                         5個  ＿＿＿ ？元

D、列式計算。

a、a、分步：

①、每個書架多少元？75÷3＝25（元）②5個書架多少？25×5＝125（元）

b、引導學生看課本107頁的有關內容并列綜合式：75÷3×5＝125（元）

C、該怎樣檢驗呢？（把所求的問題當作已知，進行逆運算，求出一個結果，與其中一個已知條件一致�？陬^檢驗：125÷5＝25（元）25×3＝75（元）

                                    答：買5個書架用125元。

F、完成107頁的“做一做”。（著重檢查線段圖的畫法）

G、小結：先求出中間問題“單一數(shù)量”。

3、學生試做例4：學校買3個書架，一共用75元。照這樣計算，200元可以買多少個書架？

A、畫線段圖理解。                     |_____|_____|_____|

a、學生完成手中卡片上例4的空白線段圖。|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|

   （請個別學生在投影儀上講解要知道什么條件？（總價和單價）總價已知（200元）而單價未知，所以要先求單價，單價怎么求呢？）（總價÷數(shù)量）

b、學生自已在卡片上摘寫條件分析。  3個   共用    75元

                                   ？個  _____   200元

c、列式計算

   ①、75÷3＝25（元）  ②、200÷25＝8（個）

   完成課本108頁的有關內容：①、補上小標題  ②、列出綜合算式：

200÷（75÷3），式中的括號不要行嗎？（不行）請學生說照理由（括號能改變運算順序，如果沒有小括號，運算順序與題意不符）。

①、檢驗：75÷3×8＝200（元）答：200元可以買8個書架。

E、完成108頁的“做一做”。（注意檢查綜合式是否有括號）。

F、小結：同樣需先求出“單一數(shù)量”。

    ]

4、比較例3與例4的異同。

相同：前兩個條件完全一樣，都有“照這樣計算”，說明每道題中都有一個單一量

      數(shù)量是不變的，必須先求出這單一量（這是關鍵）。這類應用題，我們給

      它們取一個名字：歸一應用題（板書課題）  

不同：例3是求幾個相同的單一量是多少（也就是求總數(shù)），用乘法

      計算，而例4求總量包含有幾個單一量（也就是求份數(shù)），用除法計算。

     （板書有關符號或內容）

5、引導學生自結（解題規(guī)律）

   第一步先“歸一”（就是求出一份是多少。即單一量），然后再求出最后的問題。（求總數(shù)用乘法；求份數(shù)用除法。） 

    三、課內知識的運用（鞏固）

⑴、教材109頁的練習二十四中第1題兩道小題，是屬于“歸一”中兩種類型的對比練習，為便于比較只要求分步解答。第2題也有兩個小題，但要求綜合式解答，著重于兩種類型中綜合式的比較，特別是小括號的運用。 

⑵、提高題：小明從學校回家5分鐘走了300米。照這樣的速度，他還要走2分鐘才能到家。他家離學校有多遠？（題中2分鐘走的路程是家離學校路程的一部分，必須結合前面的知識才能求出最后的答案。此題有多種解法。）

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