數(shù)學教案數(shù)軸(通用10篇)
作為一名默默奉獻的教育工作者,常常要根據(jù)教學需要編寫教案,教案是實施教學的主要依據(jù),有著至關重要的作用。教案要怎么寫呢?下面是小編為大家收集的數(shù)學教案數(shù)軸,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
數(shù)學教案數(shù)軸 1
一、素質(zhì)教育目標
。ㄒ唬┲R教學點
1.掌握數(shù)軸的三要素,能正確畫出數(shù)軸.
2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù).
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1.使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練,逐步形成應用數(shù)學的意識.
2.對學生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法.
。ㄈ┑掠凉B透點
使學生初步了解數(shù)學來源于實踐,反過來又服務于實踐的辯證唯物主義觀點.
。ㄋ模┟烙凉B透點
通過畫數(shù)軸,給學生以圖形美的教育,同時由于數(shù)形的結(jié)合,學生會得到和諧美的享受.
二、學法引導
1.教學方法:根據(jù)教師為主導,學生為主體的原則,始終貫穿“激發(fā)情趣手腦并用啟發(fā)誘導反饋矯正”的教學方法.
2.學生學法:動手畫數(shù)軸,動腦概括數(shù)軸的三要素,動手、動腦做練習.
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點:正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).
2.難點:有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應關系。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
電腦、投影儀、自制膠片.
六、師生互動活動設計
師生同步畫數(shù)軸,學生概括數(shù)軸三要素,師出示投影,生動手動腦練習
七、教學步驟
(一)創(chuàng)設情境,引入新課
師:大家知識溫度計的用途是什么?
生:溫度計可以測量溫度
。ǔ鍪就队1)
三個溫度計.其中一個溫度計的液面在0上20個刻度,一個溫度計的液面在0下5個刻度,一個溫度計的液面在0刻度.
師:三個溫度計所表示的溫度是多少?
生:2℃,-5℃,0℃.
我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數(shù)呢?
這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學的內(nèi)容數(shù)軸(板書課題).
【教法說明】從溫度計用標有讀數(shù)的刻度來表示溫度的高低這個事實出發(fā),引出本節(jié)課所要學的內(nèi)容數(shù)軸.再從溫度計這個實物形象抽象出數(shù)軸來研究.既激發(fā)了學生的學習興趣,又使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練,培養(yǎng)了用數(shù)學的意識.
。ǘ┨剿餍轮v授新課
1.數(shù)軸的.畫法
與溫度計類似,可以在一條直線上畫出刻度,標上讀數(shù),用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零,具體做法如下:
第一步:畫直線定原點原點表示0(相當于溫度計上的0℃).
第二步:規(guī)定從原點向右的為正方向那么相反的方向(從原點向左)則為負方向.(相當于溫度計上℃以上為正,0℃以下為負).
第三步:選擇適當?shù)拈L度為單位長度(相當于溫度計上每1℃占1小格的長度).
【教法說明】教師邊講解邊示范,學生跟著一起畫圖.培養(yǎng)學生動手、動腦和實際操作能力,同時,把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終,讓學生在認知過程中領悟這種思想方法.
讓學生觀察畫好的直線,思考以下問題:
。ǔ鍪就队1)
(1)原點表示什么數(shù)?
。2)原點右方表示什么數(shù)?原點左方表示什么數(shù)?
。3)表示+2的點在什么位置?表示-1的點在什么位置?
(4)原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)?原點向左個單位長度的B點表示什么數(shù)?
根據(jù)老師畫圖的步驟,學生思考在一條水平的直線上都畫出什么?然后歸納出數(shù)軸的定義.
學生活動:同學們思考,并要求同桌相互敘述,互相糾正補充,語句通順后舉手回答.大家思考準備更正或補充.
【教法說明】通過“觀察類比思考概括表達”展現(xiàn)知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過程,讓學生在獲取知識的過程中,領會數(shù)學思想和思維方法,并有意識地訓練學生歸納概括和口頭表達能力.
教師根據(jù)學生回答給予肯定或否定,糾正后板書.
2.數(shù)軸的定義:規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.
向?qū)W生提出問題:數(shù)軸上為什么要規(guī)定原點、正方向和單位長度呢?它們各起什么作用?引導學生結(jié)合溫度訂正確回答這個問題,從而知道數(shù)軸三要素的重要性,了解三者缺一不可,認識和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù).
學生活動:同桌之間、前后桌之間討論.使學生從直觀認識上升到理性認識.
3.嘗試反饋,鞏固練習
請大家回答下列問題:
(出示投影2)
。1)有人說一條直線是一條數(shù)軸,對不對?為什么?
。2)下列所畫數(shù)軸對不對?如果不對,指出錯在哪里?
學生活動:學生思考,不準討論,想好后舉手回答.
讓其他學生對其回答進行評判,對確有疑問的題目,教師給予講解.
【教法說明】此組練習的目的是鞏固數(shù)軸的概念.
答案:(2)①缺原點,②缺正方向,③數(shù)軸不是射線而是直線,④缺單位長度,⑥提醒學生注意在同一數(shù)輪上必須用同一單位長度進行度量.⑤⑦是數(shù)軸,同時⑦為學習平面直角坐標系打基礎.
4.有理數(shù)與數(shù)軸上點的關系
通過剛才的學習我們知道所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示.
例1畫一條數(shù)軸,并畫出表示下列各數(shù)的點:
1,5,0,-2.5,.
學生練習:同學們在練習本
數(shù)學教案數(shù)軸 2
一、回顧復習舊知
1、讀數(shù),指出哪些是正數(shù),哪些是負數(shù)?
-62.9 +0.16 -4/5 +7/120 +305 -88
二、新課講授
1、教學例3。
。1)教師:怎樣用數(shù)來表示這些學生和大樹的相對位置關系呢?
組織學生在小組中議一議,然后匯報。
。2)教師結(jié)合學生的匯報,用課件出示數(shù)軸,在相應點的下方標出對應的`數(shù)。
。3)讓學生說出直線上其他幾個點代表的數(shù),讓學生對數(shù)軸上的點表示的正負數(shù)形成相對完整的認識。
。4)教師總結(jié):
我們可以在直線上表示出正數(shù)、0、負數(shù),像這樣的直線我們叫做數(shù)軸。
2、觀察數(shù)軸,比較數(shù)的大小。
引導學生觀察數(shù)軸。
、購0起往右依次是?從0起往左依次是?你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
②在數(shù)軸上分別找到
1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到1.5和-1.5處,應如何運動?
師及時小結(jié):
數(shù)軸除了可以表示整數(shù),還可以表示小數(shù)、分數(shù)。每個數(shù)都能在數(shù)軸上找到它們相對應的點。
三、鞏固練習
1、完成教材第5頁的“做一做”。
學生獨立練習,指名匯報。
2、完成教材第6頁練習一的第4、5題。
組織學生獨立完成,并在小組中相互交流、檢查。
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?
數(shù)學教案數(shù)軸 3
教學目標
1、了解數(shù)軸的概念和數(shù)軸的畫法,掌握數(shù)軸的三要素;
2、會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù),會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小;
3、使學生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法,培養(yǎng)學生相互聯(lián)系的觀點。
教學建議
一、重點、難點分析
本節(jié)的重點是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù),并會比較有理數(shù)的大小。難點是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系。數(shù)軸的概念包含兩個內(nèi)容,一是數(shù)軸的三要素:原點、正方向、單位長度缺一不可,二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應該明確的是,所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示,但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學習,使學生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法,為今后充分利用“數(shù)軸”這個工具打下基礎。
二、知識結(jié)構
有了數(shù)軸,數(shù)和形得到了初步結(jié)合,這有利于對數(shù)學問題的研究,數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學、學好數(shù)學的重要思想方法,本課知識要點如下表:
定義三要素應用
數(shù)形結(jié)合
規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸原點
正方向
單位長度幫助理解有理數(shù)的概念,每個有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示,但數(shù)軸上的點并非都是有理數(shù)比較有理數(shù)大小,數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)要大
在理解并掌握數(shù)軸概念的'基礎之上,要會畫出數(shù)軸,能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù),要知道所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示,會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
三、教法建議
小學里曾學過利用射線上的點來表示數(shù),為此我們可引導學生思考:把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計為模型,引出數(shù)軸的概念。數(shù)軸是一條具有三個要素(原點、正方向、單位長度)的直線,這三個要素是判斷一條直線是不是數(shù)軸的根本依據(jù)。數(shù)軸與它所在的位置無關,但為了教學上需要,一般水平放置的數(shù)軸,規(guī)定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。
關于有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系,應該明確的是有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示,但數(shù)軸上的點與有理數(shù)并不存在一一對應的關系。根據(jù)幾個有理數(shù)在數(shù)軸上所對應的點的相互位置關系,應該能夠判斷它們之間的大小關系。通過點與有理數(shù)的對應關系及其應用,逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
四、數(shù)軸的相關知識點
1、數(shù)軸的概念
(1)規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。
這里包含兩個內(nèi)容:一是數(shù)軸的三要素:原點、正方向、單位長度缺一不可。二是這三個要素都是規(guī)定的。
(2)數(shù)軸能形象地表示數(shù),所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示,但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。
以數(shù)軸是理解有理數(shù)概念與運算的重要工具。有了數(shù)軸,數(shù)和形得到初步結(jié)合,數(shù)與表示數(shù)的圖形(如數(shù)軸)相結(jié)合的思想是學習數(shù)學的重要思想。另外,數(shù)軸能直觀地解釋相反數(shù),幫助理解絕對值的意義,還可以比較有理數(shù)的大小。因此,應重視對數(shù)軸的學習。
2、數(shù)軸的畫法
。1)畫直線(一般畫成水平的)、定原點,標出原點“O”。
。2)取原點向右方向為正方向,并標出箭頭。
(3)選適當?shù)拈L度作為單位長度,并標出…,—3,—2,—1,1,2,3…各點。具體如下圖。
。4)標注數(shù)字時,負數(shù)的次序不能寫錯,如下圖。
3。用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小
。1)在數(shù)軸上表示的兩數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
。2)由正、負數(shù)在數(shù)軸上的位置可知:正數(shù)都有大于0,負數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負數(shù)。
。3)比較大小時,用不等號順次連接三個數(shù)要防止出現(xiàn)“”的寫法,正確應寫成“”。
五、數(shù)軸定義的理解
數(shù)學教案數(shù)軸 4
教學目標:
1、正確理解數(shù)軸的意義,理解數(shù)軸的三要素。
2、掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示法,以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
3、理解相反數(shù)的意義及求法。
4、對學生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法,培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力。
重點難點:
1、正確掌握數(shù)軸的畫法;用數(shù)軸上的點表示有理數(shù);求已知數(shù)的相反數(shù)。
2、有理數(shù)和數(shù)軸上的的點的對應關系。
教學方法:
合作探究交流
學法指導:
觀察歸納概括
教學過程:
一、情景引入:
。1)你會讀溫度計嗎?完成課本43頁最上面的讀溫度計的問題。
(2)我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數(shù)呢?
二、講授新課:認真閱讀課本第43頁至45頁,完成下列問題
。1)畫一條水平直線,在直線上取一點O(叫做▁▁▁),選取某一長度作為▁▁▁▁,規(guī)定向右的方向為▁▁▁,就得到了數(shù)軸。
于是,+3可以用數(shù)軸上位于原點右邊3個單位的點表示,—4可以用數(shù)軸上位于原點左邊4個單位的點表示,在數(shù)軸上位于原點右邊點表示,在數(shù)軸上位于原點左邊1、5的點表示,任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。
三、例題講解、鞏固提高
例1、如圖,指出數(shù)軸上A、B、C、D各點表示什么數(shù)?
A D CB
–2 –1 0 1 2 3
解:點A表示—2;點B表示2;點C表示0;
點D表示—1
練習:畫出數(shù)軸并用數(shù)軸上的點表示下列個數(shù):
—5,0,5,—4,—、
四、繼續(xù)探究
2與—2有什么相同點與不同點?它們在數(shù)軸上的位置有什么關系?5與—5,與–呢?
如果兩個數(shù)只有符號不同,那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)、特別地0的相反數(shù)是0、
在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個點,位于原點的兩側(cè),并且與原點的距離相等、
練習:1、5的相反數(shù)是▁▁;▁▁的相反數(shù)是—3、5。
議一議
數(shù)軸上的兩個點,右邊點表示的`數(shù)與左邊點表示的數(shù)有怎樣的大小關系?
數(shù)軸上表示的數(shù),▁▁▁邊的總比▁▁▁邊的大;正數(shù)▁▁▁0,負數(shù)▁▁▁0,正數(shù)▁▁▁負數(shù)。
練習:比較大。骸3▁5;0 ▁—4;—3 ▁—2、5。
3、合作交流
。1)什么是數(shù)軸?怎樣畫數(shù)軸。
。2)有理數(shù)與數(shù)軸上的點之間存在怎樣的關系?
(3)什么是相反數(shù)?怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)?
。4)如何利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小?
5、隨堂練習:
(1)下列說法正確的是()
A、數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)
B、一個數(shù)只能用數(shù)軸上的一個點表示
C、在1和3之間只有2
D、在數(shù)軸上離原點2個單位長度的點表示的數(shù)是2
(2)語句:①—5是相反數(shù)?②—5與+3互為相反數(shù)③—5是5的相反數(shù)④—5和5互為相反數(shù)⑤0的相反數(shù)是0⑥—0=0。上述說法中正確的是()
A、①②⑥ B、②③⑤ C、①④ D、③④⑤⑥
。3)大于—4而小于4的整數(shù)有▁▁▁▁▁▁。
。4)用“﹤”或“﹥”號填空
、佟5▁▁—7②0 ▁▁—2③0、01▁▁▁—0、1
(5)寫出下列各數(shù)的相反數(shù)
3、4,—3,0,a,2a—3。
數(shù)學教案數(shù)軸 5
一、學習目標:
1、什么是數(shù)軸?數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系?
2、你會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)嗎?會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)嗎?
二、學習重點:
會說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù),能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來。
三、學習難點:
利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小
四、學習過程:
(一)自主學習課本,回答問題:
1、像這樣規(guī)定了、和的直線叫做數(shù)軸
2、數(shù)軸與溫度計作類比,真像一個平放的________+3用數(shù)軸上位于原點___邊___個單位的點表示,-4用數(shù)軸上位于原點___邊___個單位的點表示,原點右邊個單位的點表示____,原點左邊1.5個單位的點表示_____.
(二)精講點撥
1、完成例1
2、請畫一條數(shù)軸表示下列有理數(shù)
+4,-1/2,1/2,-1.25,-4,0。
3、完成第10頁第1、2題.
(三)、尋找規(guī)律,探究新知
1.觀察以上數(shù)軸,哪些數(shù)在原點的左邊,哪些數(shù)在原點的右邊,由此你有什么發(fā)現(xiàn)?
2.在數(shù)軸上,表示4與-4的點到原點的距離各是多少?表示-1/2與1/2的點到原點的距離各是多少?由此你又有什么發(fā)現(xiàn)?
3.什么是絕對值?絕對值怎么表示?
(四)、鞏固練習:
1.完成課本第11頁練習1、2、3兩題
2.在數(shù)軸上,表示數(shù)-3、2.6、+2、0、-1的點中,在原點左邊的點有個。
教學引入
師:教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話:把一個長方形折疊就可以得到一個正方形,F(xiàn)在請同學們拿出一個長方形紙條,按動畫所示進行折疊處理。
動畫演示:
場景一:正方形折疊演示
師:這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī),我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。
[學生活動:各自測量。]
鼓勵學生將測量結(jié)果與鄰近同學進行比較,找出共同點。
講授新課
找一兩個學生表述其結(jié)論,表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。
動畫演示:
場景二:正方形的性質(zhì)
師:這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?
[學生活動:尋找矩形性質(zhì)。]
動畫演示:
場景三:矩形的性質(zhì)
師:同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學生活動;尋找菱形性質(zhì)。]
動畫演示:
場景四:菱形的性質(zhì)
師:這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時提出問題,引導學生進行思考。
師:根據(jù)這些性質(zhì),我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準確的定義?
[學生活動:積極思考,有同學做躍躍欲試狀。]
師:請同學們回想矩形與菱形的定義,可以根據(jù)矩形與菱形的`定義類似的給出正方形的定義。
學生應能夠向出十種左右的定義方式,其余作相應鼓勵,把以下三種板書:
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形!
“有一個角是直角的菱形叫做正方形。”
“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”
[學生活動:討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師:根據(jù)定義,我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關系梳理一下。
3.與原點距離等于4的點有個?其表示的數(shù)是。
4.在數(shù)軸上,點A、B分別表示-5和2,則線段AB的長度是。
5.在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點O向負方向移動1個單位,那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是()
A.-5,B.-4C.-3D.-2
6.你覺得數(shù)軸上的點表示數(shù)的大小與點的位置有關嗎?為什么?
五、談談你這堂課的學習體會
六、課后作業(yè):
1、在數(shù)軸上表示-4的點位于原點的___邊,與原點的距離是___個
單位長度。
2、在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-3,與點A相距兩個單位的點表示的數(shù)是
3、數(shù)軸上與原點距離是5的點有___個,表示的數(shù)是___。
4、從數(shù)軸上表示-1的點出發(fā),向左移動兩個單位長度到點B,則點B表示的數(shù)是____,再向右移動兩個單位長度到達點C,則點C表示的數(shù)
是____。
5、數(shù)軸上的點A表示-3,將點A先向右移動7個單位長度,再向左移
動5個單位長度,那么終點到原點的距離是_____個單位長度
6、在數(shù)軸上P點表示2,現(xiàn)在將P點向右移動兩個單位長度后再向左移
動5個單位長度,這時P點必須向___移動___個單位到達表
示-3的點
7.在數(shù)軸上表示-2的點離開原點的距離等于()
A、2B、-2C、±2D、4
8.請畫一條數(shù)軸表示下列有理數(shù)
+3,-4,-3.5,-1.25,2,0。
數(shù)學教案數(shù)軸 6
【學習目標】
1.利用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大;用數(shù)軸幫助深化對數(shù)的認識;
2.探索有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系,初步感受“數(shù)形結(jié)合”思想;
3.感受點在數(shù)軸上左右運動時,所表示數(shù)的大小變化.
【導學提綱】
1.觀察數(shù)軸,比較右邊的點表示的數(shù)與左邊的點表示的數(shù)的大小關系;
并比較-3與-1, 與1的大小關系.
2.觀察數(shù)軸,比較正數(shù)、負數(shù)、0的大小關系.
【展示交流】
活動一:
1.在數(shù)軸上畫出表示-5,3,-1,0,4的.點.你能將這些數(shù)從大到小排列嗎?說說你這樣排列的理由.
2. 2°C與-2°C哪個溫度高?-1°C與0°C哪個溫度高?-3°C與-4°C哪個溫度高?在數(shù)軸上畫出表示數(shù)2、-2; -1、0和-3,-4的點,它們的位置關系如何?
3.把-3°C、-2°C、0°C、5°C按溫度從低到高的順序排列;在數(shù)軸上畫出表示-3、-2、0、5的點,你能比較這幾個數(shù)的大小嗎?
活動二:
1.比較下列各組數(shù)的大小
。1)5和0 (2)-0.5和0 (3)-3、0、1.5 (4) -3.5和-0.5
2.在數(shù)軸上畫出下列各數(shù)的點,并用“<”將它們連接起來.
4 , -2.5 , 0 , -4.5 ,
【盤點收獲】
【課堂反饋】
1.課本P18-19 練一練 1、2、3
2.在數(shù)軸上,到原點距離不大于2的所有整數(shù)是 ;
3.如圖,在數(shù)軸上有三個點A、B、C,請回答:
(1)將點B向左移動3個單位后,三個點所表示的數(shù)誰最小?
(2)將點A向右移動4個單位后的數(shù)是多少?這時三個點所表示的數(shù)誰最。
。3)將C點向左移動6個單位后,這時點B所表示的數(shù)比點C表示的數(shù)大多少?
(4)移動A、B、C中的兩個點,使三個點表示的數(shù)相同,有幾種移法?
【遷移創(chuàng)新】
利用數(shù)軸回答:
。1)寫出所有不大于4且大于-3的整數(shù): ;
。2)不小于-4的非正整數(shù)是 ;
。3)比-2大 的數(shù)是 ;-3比-6大 .
【課堂作業(yè)】
課本P19 習題 3 、4
數(shù)學教案數(shù)軸 7
教學目的:
理解一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟;并會列一元一次方程解簡單應用題。
重點、難點
1、重點:弄清應用題題意列出方程。
2、難點:弄清應用題題意列出方程。
教學過程
一、復習
1、什么叫一元一次方程?
2、解一元一次方程的理論根據(jù)是什么?
二、新授。
例1、如圖(課本第10頁)天平的兩個盤內(nèi)分別盛有51克,45克食鹽,問應該從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到月盤內(nèi),才能兩盤所盛的鹽的質(zhì)量相等?
分析:等量關系;A盤現(xiàn)有鹽=B盤現(xiàn)有鹽
檢驗所求出的解是否合理。培養(yǎng)學生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。
例2.學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚,初一同學每人搬6塊,其他年級同學每人搬8塊,總共搬了1400塊,問初一同學有多少人參加了搬磚?
1.題目中有哪些已知量?
(1)參加搬磚的初一同學和其他年級同學共65名。
(2)初一同學每人搬6塊,其他年級同學每人搬8塊。
(3)初一和其他年級同學一共搬了1400塊。
2.求什么?初一同學有多少人參加搬磚?
3.等量關系是什么?
初一同學搬磚的塊數(shù)十其他年級同學的搬磚數(shù)=1400
三、鞏固練習
教科書第12頁練習1、2、3
四、小結(jié)
列方程解應用題的`關鍵在于抓住能表示問題含意的一個主要等量關系,對于這個等量關系中涉及的量,哪些是已知的,哪些是未知的,用字母表示適當?shù)奈粗獢?shù)(設元),再將其余未知量用這個字母的代數(shù)式表示,最后根據(jù)等量關系,得到方程,解這個方程求得未知數(shù)的值,并檢驗是否合理。最后寫出答案。
五、作業(yè)
數(shù)學教案數(shù)軸 8
學習目標:
1.知道數(shù)軸上有原點、正方向和單位長度,能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上的已知點所表示的數(shù),知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示;
2.了解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。
3.進一步理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系;鞏固在數(shù)軸上由數(shù)找點、由點讀數(shù)的方法;
4.會借用數(shù)軸直觀的進行有理數(shù)的大小比較,體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。
重點:
是掌握數(shù)軸的概念和畫法,明確其三要素缺一不可;利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小,并歸納出一般規(guī)律。
難點:
數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應關系的理解是難點。教學中要求學生多動手,增強對形的感性認識,培養(yǎng)動手、動腦和實際操作能力。
教學過程:
一、自主學習
(一)、自學課文
(二)、導學練習
1.有理數(shù)包括哪些數(shù)?0是正數(shù)還是負數(shù)?
2.溫度計的用途是什么?類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些(直尺、彈簧秤等)?
3.思考:
、倭闵25℃用正數(shù)_____表示。0℃用數(shù)____表示;零下10℃用負數(shù)_____表示。
、谑裁唇袛(shù)軸?數(shù)軸要具備哪三個要素?
③原點表示什么數(shù)?原點右方表示什么數(shù)?原點左方表示什么數(shù)?
、鼙硎+2的點在什么位置?表示-3的點在什么位置?
、菰c向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)?原點向左1 個單位長度的B點表示什么數(shù)
4.數(shù)軸的畫法,有哪幾個步驟?
5. 我們還可以更簡便的得出數(shù)軸的定義:規(guī)定了 、 和 的直線叫做數(shù)軸。 、 和 是數(shù)軸的三要素,原點位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定,都是根據(jù)需要認為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。
6.溫度計里的大。河^察溫度計的刻度,發(fā)現(xiàn)上邊的溫度總比下邊的.高。類似地,在數(shù)軸上表示的兩個數(shù), 的數(shù)總比 的數(shù)大。
進一步觀察數(shù)軸,發(fā)現(xiàn)所有的負數(shù)都在0的 ,所有的正數(shù)都在0的 ,這說明什么?
正數(shù)都 0;負數(shù)都 0;正數(shù) 一切負數(shù)。
(三)自學疑難摘要:
組長檢查等級:
二 、合作探究
1:判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確?如不正確,指出錯在哪里?
2.把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上:
(1)2,-1,0, ,+3.5
(2)-5,0,+5,15,20;
(3)-1500,-500,0,500,1000。
想想看,第(3)小題數(shù)據(jù)比較大,那怎樣表示呢?
3.把下列各組數(shù)用號連接起來.
(1) 10, 2,
(2) 100,0,0.01;
(3) ,4.75,3.75。
三、展示提升
1、每個同學自主完成二中的練習后先在小組內(nèi)交流討論。
2、每個組根據(jù)分配的任務把自己組的結(jié)論板書到黑板上準備展示。
3、每個組在展示的過程中其他組的同學認真聽作好補充和提問。
四、反饋與檢測
1.判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確?
2.下面數(shù)軸上的點A、B、C、D、E分別表示什么數(shù)?
3.將-3、1.5、 、-6、2.25、 、-5、1各數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。
4.畫一條數(shù)軸,并在上面標出下列的點。
100 200 300
數(shù)學教案數(shù)軸 9
【教學重點與難點】
教學重點:正確理解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
教學難點:從直觀認識到理性認識,從而建立數(shù)軸的概念,并初步體會數(shù)形的結(jié)合的思 方法是本節(jié)課的教學難點。
【教學目標】
1、 理解數(shù)軸的概念,會畫數(shù)軸;
2、 知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù),能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù),知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點與之對應;會利用數(shù)軸解決有關問題。
3、 通過生活中的實例,由直觀認識到理性認識,從而建立數(shù)軸概念;通過數(shù)軸概念的學習,初步體會對應的思想,數(shù)形結(jié)合的思想方法,進而初步認識事物之間的聯(lián)系性。
【教材處理】
本節(jié)一課時完成,將從生活中的實例入手,引導學生由直觀認識到理性認識,從而自然建立數(shù)軸概念,進而探究數(shù)軸的畫法、作用、數(shù)與點的對應。
【教學方法】
通過創(chuàng)設情境,以問題為載體給學生提供探索的空間,引導學生積極探索。整節(jié)課以觀察、動手、思考、討論貫穿于整個教學環(huán)節(jié)之中,采用啟發(fā)式教學法和師生互動式教學模式,并教給學生“多觀察、善動腦、大膽猜、勤鉆研”的研討式學習方法。教學中給學生提供更多的活動機會和空間,使學生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗和發(fā)展,從而培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合的思想。
【教學過程】
一、問題解決 引入實例
。ㄔO計說明:從生活中的實例出發(fā)引出數(shù)軸,貼近生活,直觀具體,易于學生接受,同時能夠調(diào)動學生自主學習的興趣和積極性。)
問題1:在一條東西走向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3米和7.5米處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3米和4.8米處分別有一棵槐樹和一根電線桿,你能畫圖表示這一情境嗎?
學生會畫一條直線表示馬路,并在直線的左、右側(cè)分別標上西、東,在直線上取一點O表示車站的位置,規(guī)定一個單位長度表示1米,于是點O的右邊距離點分別3個和7.5個單位的點A和點B,分別表示柳樹和楊樹的位置,點O的左邊距離點3個和4.8個單位的點C和點D分別表示槐樹和電線桿的位置。
二、提出問題感受特征
問題2: 怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與車站的相對位置關系呢?(用數(shù)體現(xiàn)出方向、距離的不同)
規(guī)定從左向右表示從東到西,把點O左右兩邊的數(shù)分別用負數(shù)和正數(shù)表示。由此可見,正數(shù),0和負數(shù)可用一條直線上的點表示出來。
問題3:你還能舉出生活中用直線上的點表示數(shù)的例子嗎?
學生思考并討論交流后可得出,例如:溫度計、桿秤、門牌號碼……。
可以通過多媒體課件展示溫度計(顯示不同的度數(shù)),讓學生體驗讀取溫度,并比較各溫度計上所顯示 的溫度的高低,使學生充分體驗和認識溫度計的設計特點,讓學生再次體會數(shù)與形的對應關系。
。ń虒W說明:根據(jù)學生的生活經(jīng)驗,學生在畫圖的過程中,能夠認識到要描述馬路上這三棵樹、電線桿與車站的相對位置關系,既要考慮距離,又要考慮方向;但由于學生剛剛學習有理數(shù)中的正負數(shù),對正負數(shù)意義的理解不是很深刻,因此他們可能想不到用正負來體現(xiàn)物體
方向的相反,因此可以提出問題2加以引導,從而讓學生認識到,我們可以用正數(shù)、0、負數(shù),來描述直線上點的位置,反過來,正數(shù)、0、負數(shù)可以用直線上的點來表示,借助于這一情景,讓學生非常自然的初步感受到數(shù)與形的結(jié)合。問題三的設計讓學生再次體會數(shù)與形的對應關系,為數(shù)軸的引出做好充分的準備。)
三、適時命名 學生定義
1.引入數(shù)軸概念
。ㄔO計說明:由直觀認識到理性認識,引導學生建立數(shù)軸概念)
通過上面的問題,我們知道正數(shù),0和負數(shù)可用一條直線上的點表示出來。
一般地,在數(shù)學中人們用畫圖的方式把數(shù)"直觀化"。通常用一條直線上的點表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸。
2、揭示數(shù)軸內(nèi)涵
。ㄔO計說明:讓學生在動手操作中探索數(shù)軸的三要素)
四、提煉總結(jié) 規(guī)范定義
問題4:表示數(shù)的直線(數(shù)軸)須具備什么條件,才能將不同的數(shù)用它上面的點清楚的`表示出來呢?你能試著畫出滿足條件的數(shù)軸嗎?
可以先讓學生試著畫出自己想象的數(shù)軸,并把學生不同的畫法展示出來,讓學生先討論交流哪種畫法最規(guī)范,然后師生共同分析歸納得出數(shù)軸的特征。(邊總結(jié)邊畫圖)
。1) 數(shù)軸是一條直線(習慣上將它畫成水平,也可根據(jù)需要畫成傾斜或豎直的)
。2) 數(shù)軸三要素
、 原點(可取直線上任一點作為原點,但一取定就不再改變。它表示數(shù)0,是正負數(shù)的分界點。)
、 正方向(通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向,從原點向左(或下)為負方向)
③ 單位長度(選取適當?shù)拈L度為單位長度,直線上從原點向右,再隔一個單位長度取一個點,依次表示1,2,3……,原點向左,用類似方法依次表示-1,-2,-3……;單位長度的長短,可根據(jù)實際情況而定,但同一單位長度所表示的量要相同。)
由此我們也可以說:規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。
五、定義辨析 練習鞏固
。ㄔO計說明:通過形式不同的練習,從不同的角度幫助學生進一步加深對數(shù)軸認識,
形成初步技能。)
1、下列圖形哪些是數(shù)軸,哪些不是,為什么?
2、(1)畫一條數(shù)軸,并表示出如下各點:±0.5,±0.1,±0.75;
。2)畫一條數(shù)軸,并表示出如下各點:1000,5000,-2000;
(3)在數(shù)軸上標出到原點的舉例小于3的整數(shù);
(4)在數(shù)軸上標出-5和+5之間的所有整數(shù)。
。ń虒W說明:練習1是基礎性訓練,主要是進一步鞏固如何在數(shù)軸上表示有理數(shù),并能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù);練習2有所加深,在鞏固基本知識的同時,還要關注到畫數(shù)軸時要根據(jù)已知數(shù)適當?shù)剡x擇單位長度和原點的位置,這對初學者來說有一定的難度,因此,在學生獨立嘗試的基礎上,還可以讓學生進行交流,互相學習,教師也可以適時地進行點撥。)
六、反思總結(jié) 情意發(fā)展
。ㄔO計說明:圍繞三個問題,師生以談話交流的形式,共同總結(jié)本節(jié)課的學習收獲。) 問題1:什么是數(shù)軸?
問題2:如何畫數(shù)軸?
問題3:如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)?
(教學說明:以上設計再次通過對三個問題的思考引導學生回顧自己的學習過程,暢所欲言,加強反思、提煉及知識的歸納,納入自己的知識結(jié)構)
七、布置作業(yè)
1、 課本18頁習題1.2第2題
2、指出下面數(shù)軸上A、B、C、D各點所表示的數(shù)
3、數(shù)軸上的點p與表示有理數(shù)3的點A的距離是2
。1)試確定點p表示的有理數(shù);
。2)將點A向右移2個單位到點B,點B表示的有理數(shù)是多少?
。3)再把點B向左移動9個單位到點C,則點C表示的有理數(shù)是多少?
(教學說明:及時作業(yè)是鞏固課堂學習知識的重要環(huán)節(jié),由于課本提供練習較少,因此作適當?shù)难a充。同時也為下節(jié)課的學習作鋪墊。)
設計說明:
數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的重要媒介,也是學生難以理解的一個難點,對學生來說,將數(shù)和形結(jié)合在一起是非常抽象的,因此,教學過程從貼近學生的實際出發(fā),學生易于體驗和接受,讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程,加深對數(shù)軸概念的理解,同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力,也體現(xiàn)了從感性認識到理性認識到抽象概括地認識規(guī)律。
教學過程突出了情景—抽象---概括的主線,體現(xiàn)了從特殊到一般研究問題的方法,注意從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā),充分發(fā)揮學生的主體意識,讓學生主動參與到學習活動之中,并引導學生在課堂上感悟知識的生成、發(fā)展與變化,培養(yǎng)學生自主探索的精神。
數(shù)學教案數(shù)軸 10
一、教學目標
【知識與技能】
了解數(shù)軸的概念,能用數(shù)軸上的點準確地表示有理數(shù)。
【過程與方法】
通過觀察與實際操作,理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系,體會數(shù)形結(jié)合的思想。
【情感、態(tài)度與價值觀】
在數(shù)與形結(jié)合的.過程中,體會數(shù)學學習的樂趣。
二、教學重難點
【教學重點】
數(shù)軸的三要素,用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
【教學難點】
數(shù)形結(jié)合的思想方法。
三、教學過程
(一)引入新課
提出問題:通過實例溫度計上數(shù)字的意義,引出數(shù)學中也有像溫度計一樣可以用來表示數(shù)的軸,它就是我們今天學習的數(shù)軸。
(二)探索新知
學生活動:小組討論,用畫圖的形式表示東西向馬路上楊樹,柳樹,汽車站牌三者之間的關系:
提問1:上面的問題中,“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。我們知道,正數(shù)和負數(shù)可以表示具有相反意義的量,那么,如何用數(shù)表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置呢?
學生活動:畫圖表示后提問。
提問2:“0”代表什么?數(shù)的符號的實際意義是什么?對照體溫計進行解答。
教師給出定義:在數(shù)學中,可以用一條直線上的點表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸,它滿足:任取一個點表示數(shù)0,代表原點;通常規(guī)定直線上向右(或上)為正方向,從原點向左(或下)為負方向;選取合適的長度為單位長度。
提問3:你是如何理解數(shù)軸三要素的?
師生共同總結(jié):“原點”是數(shù)軸的“基準”,表示0,是表示正數(shù)和負數(shù)的分界點,正方向是人為規(guī)定的,要依據(jù)實際問題選取合適的單位長度。
(三)課堂練習
如圖,寫出數(shù)軸上點A,B,C,D,E表示的數(shù)。
(四)小結(jié)作業(yè)
提問:今天有什么收獲?
引導學生回顧:數(shù)軸的三要素,用數(shù)軸表示數(shù)。
課后作業(yè):
課后練習題第二題;思考:到原點距離相等的兩個點有什么特點?
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