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數(shù)學(xué)教案－一元一次方程和它的解法
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點
1．要求學(xué)生學(xué)會用移項解方程的方法．
2．使學(xué)生掌握移項變號的基本原則．
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點
由移項變形方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生由算術(shù)解法過渡到代數(shù)解法的解方程的基本能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點
用代數(shù)方法解方程中，滲透了數(shù)學(xué)中的化未知為已知的重要數(shù)學(xué)思想．
�。ㄋ模┟烙凉B透點
用移項法解方程明顯比用前面的方法解方程方便，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的方法美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法發(fā)現(xiàn)法則，課堂訓(xùn)練體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，引進(jìn)競爭機(jī)制，調(diào)動課堂氣氛．
2．學(xué)生學(xué)法：練習(xí)→移項法制→練習(xí)
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：移項法則的掌握．
2．難點：移項法解一元一次方程的步驟．
3．疑點：移項變號的掌握．
四、課時安排
3課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片、復(fù)合膠片．
六、師生互動活動設(shè)計
教師出示探索性練習(xí)題，學(xué)生觀察討論得出移項法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師提出問題：上節(jié)課我們研究了方程、方程的解和解方程的有關(guān)知識，請同學(xué)們首先回顧上節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容；回答下面問題．
�。ǔ鍪就队�1）
利用等式的性質(zhì)解方程
(1) ； (2) ；
解：方程的兩邊都加7， 解：方程的兩邊都減去 ，
得 ， 得 ，
即 ． 合并同類項得 ．
【教法說明】通過上面兩小題，對用等式性質(zhì)解方程進(jìn)行鞏固、回憶，為講解新方法奠定基礎(chǔ)．
提出問題：下面我們觀察上面方程的變形過程，從中觀察變化的項的規(guī)律是什么？
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
投影展示上面變形的過程，用制作復(fù)合式運(yùn)動膠片將上面的變形展示如下，讓學(xué)生觀察在變形過程中，變化的項的變化規(guī)律，引出新知識．
（出示投影2）
師提出問題：1．上述演示中，兩個題目中的哪些項改變了在原方程中的位置？怎樣變的？
2．改變的項有什么變化？
學(xué)生活動：分學(xué)習(xí)小組討論，各組把討論的結(jié)果派代表上報教師，最好分四組，這樣節(jié)省時間．
師總結(jié)學(xué)生活動的結(jié)果：大家討論的結(jié)論，有如下共同點：①方程(1)的已知項從左邊移到了方程右邊，方程(2)的 項從右邊移到了左邊；②這些位置變化的項都改變了原來的符號．
【教法說明】在這里的投影變化中，教師要抓住時機(jī)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律，準(zhǔn)確掌握這種變化的法則，也是為以后解更復(fù)雜方程打下好的基礎(chǔ)．
師歸納：像上面那樣，把方程中的某項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項．這里應(yīng)注意移項要改變符號．
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習(xí)
師提出問題：我們可以回過頭來，想一想剛解過的兩個方程哪個變化過程可以叫做移項．
學(xué)生活動：要求學(xué)生對課前解方程的變形能說出哪一過程是移項．
【教法說明】可由學(xué)生對前面兩個解方程問題用移項過程，重新寫一遍，以理解解方程的步驟和格式．
對比練習(xí)：（出示投影3）
解方程：(1) ； (2) ；
(3) ； (4) ．
學(xué)生活動：把學(xué)生分四組練習(xí)此題，一組、二組同學(xué)(1)(2)題用等式性質(zhì)解，(3)(4)題移項變形解；三、四組同學(xué)(1)(2)題用移項變形解，(3)(4)題用等式性質(zhì)解．
師提出問題：用哪種方法解方程更簡便？解方程的步驟是什么？（答：移項法；移項、合并同類項、檢驗．）
【教法說明】這部分教學(xué)旨在于使學(xué)生學(xué)會用移項這一手段解方程的方法，通過學(xué)生動手嘗試，理解解方程的步驟，從而掌握移項這一法則．
鞏固練習(xí)：（出示投影4）
通過移項解下列方程，并寫出檢驗．
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) ．
【教法說明】這組題訓(xùn)練學(xué)生解題過程的嚴(yán)密性，故采取學(xué)生親自動手做，四個同學(xué)板演形式完成．
�。ㄋ模┳兪接�(xùn)練，培養(yǎng)能力
�。ǔ鍪就队�5）
口答：
1．下面的移項對不對？如果不對，錯在哪里？應(yīng)怎樣改正？
(1)從 ，得到 ；
(2)從 ，得到 ；
(3)從 ，得到 ；
2．小明在解方程 時，是這樣寫的解題過程： ；
(1)小明這樣寫對不對？為什么？
(2)應(yīng)該怎樣寫？
【教法說明】通過以上兩題進(jìn)一步印證移項這種變形的規(guī)律，即“移項要變號”．要使學(xué)生認(rèn)清這里的移項是把某項從方程的一邊移到另一邊而不是在同一邊交換位置，弄懂解方程的書寫格式是方程在變形，變形時保持“左右兩邊相等”這一數(shù)學(xué)模式．
（出示投影6）
用移項解方程：
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) ．
【教法說明】這組題增加了難度，即移項變形是左右兩邊都有可移的項，教學(xué)時由學(xué)生思考后再進(jìn)行解答書寫，可提醒學(xué)生先分組討論，各組由一名同學(xué)敘述解題過程，教師歸納出最嚴(yán)密最精煉的解題過程，最后全體學(xué)生都做這幾個題目．
學(xué)生活動：5分鐘競賽：規(guī)則是分兩大組，基礎(chǔ)分100分，每組同學(xué)全對1人加10分，不全對1人減10分，互相判題，學(xué)習(xí)委員記分．
（出示投影7）
解下列方程：
(1) ； (2) ； (3) ；
(4) ； (5) ； (6) ．
【教法說明】這組題用競賽的形式，由學(xué)生獨立完成是為了培養(yǎng)學(xué)生的解方程的速度和能力，同時激發(fā)學(xué)生的競爭意識，從而達(dá)到調(diào)動全體學(xué)生參與的目的，而互相評判更增加了課堂上的民主意識．
�。ㄎ澹w納小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了解方程的變形方法，通過學(xué)習(xí)我們應(yīng)該明確兩個方面的問題：①解方程需把方程中的項從一邊移到另一邊，移項要變號這是重點．②檢驗要把所得未知數(shù)的值代入原方程．
八、隨堂練習(xí)
1．判斷下列移項是否正確
(1)從 得 （ ）
(2)從 得 （ ）
(3)從 得 （ ）
(4)從 得 （ ）
2．選擇題
(1)對于方程 ，移項正確的是（ ）
A． B．
C． D．
(2)對于方程 移項正確的是（ ）
A． B．
C． D．
3．用移項法解方程，并寫出檢驗
(1) ；
(2) ；
(3) ．
九、布置作業(yè)
課本第205頁A組1．(1)(3)(5)．
十、板書設(shè)計
隨堂練習(xí)答案
1．× × × √
2．D C
3．略
作業(yè)答案
(5)
解：移項得
合并同類項得
檢驗：略
探究活動
運(yùn)動與學(xué)習(xí)成績
班里共有25個學(xué)生，其中17人會騎自行車，13人會游泳，8人會打籃球．全部掌握這三種運(yùn)動項目的學(xué)生一個也沒有．在這25個學(xué)生中，有6人數(shù)學(xué)成績不及格．而參加以上運(yùn)動的學(xué)生中，有2人數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀，沒有數(shù)學(xué)不及格的(學(xué)習(xí)成績分優(yōu)秀、良好、及格、不及格)．問：全班數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生有幾名？既會游泳又會打籃球的有幾人？
參考答案:
全班數(shù)學(xué)成績及格的學(xué)生有25-6=19(人)，參加運(yùn)動的人次共有17+13+8=38，因沒有一個學(xué)生掌握三個運(yùn)動項目，且數(shù)學(xué)沒有不及格的，所以參加運(yùn)動的學(xué)生共19人．每人掌握兩個運(yùn)動項目，19人中有17個會騎自行車，只有兩個學(xué)生同時會游泳又會打籃球．
參加運(yùn)動的共19人，且數(shù)學(xué)成績?nèi)考案�，不參加運(yùn)動的數(shù)學(xué)全不及格，所以全班數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生只有2名．
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