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            余角和補(bǔ)角教案

            時(shí)間:2022-06-04 03:57:45 七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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            余角和補(bǔ)角教案

              作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師,可能需要進(jìn)行教案編寫工作,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。教案應(yīng)該怎么寫呢?以下是小編整理的余角和補(bǔ)角教案,僅供參考,歡迎大家閱讀!

            余角和補(bǔ)角教案

              余角和補(bǔ)角教案 篇1

              一、教學(xué)目標(biāo):

             、旁诰唧w情景中了解余角與補(bǔ)角,懂得余角和補(bǔ)角的性質(zhì),通過練習(xí)掌握余角和補(bǔ)角的概念及性質(zhì),并能運(yùn)用它們解決一些簡單的實(shí)際問題。

             、平(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的幾何概念,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和表達(dá)能力。

             、求w驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程,敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

              二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

              余角與補(bǔ)角的性質(zhì)

              三、教學(xué)過程:

              復(fù)習(xí)、引入:

             、艔(fù)習(xí)角的定義。你知道有哪些特殊的角?

             、朴昧拷瞧髁恳涣繄D中每組兩個(gè)角的度數(shù),并求出它們的和。

              你有什么發(fā)現(xiàn)?

              新課:

              由學(xué)生的發(fā)現(xiàn),給出余角和補(bǔ)角的定義(文字?jǐn)⑹觯?o>

              并且用數(shù)學(xué)符號(hào)語言進(jìn)行理解。

              問題1:如何求一個(gè)角的余角和補(bǔ)角。

             、佟1的余角:90°-∠1

              ②∠α的補(bǔ)角:180°-∠α

              練習(xí):填表(求一個(gè)角的余角、補(bǔ)角)

              拓廣:觀察表格,你發(fā)現(xiàn)α的余角和α的補(bǔ)角有什么關(guān)系?

              如何進(jìn)行理論推導(dǎo)?

              結(jié)論:α的補(bǔ)角比α的余角大90°

              α一定是銳角

              鈍角沒有余角,但一定有補(bǔ)角。

              問題2:①如果∠1與∠2互余,∠3與∠4互余,并且∠1=∠3,那么∠2和∠4什么關(guān)系?為什么?

             。▽W(xué)生討論,請(qǐng)一人回答)

             、谌绻1與∠2互補(bǔ),∠3與∠4互補(bǔ),并且∠1=∠3,

              那么∠2和∠4什么關(guān)系?為什么?

              結(jié)論:性質(zhì):①等角的余角相等。

             、诘冉堑'補(bǔ)角相等。

              練習(xí):看圖找互余的角和互補(bǔ)的角,以及相等的角。

              結(jié)論:直角的補(bǔ)角是直角。凡是直角都相等。

              解決實(shí)際問題:

              在長方形的臺(tái)球桌面上,選擇適當(dāng)?shù)慕嵌葥舸虬浊,可以使白球?jīng)過兩次反彈后將黑球直接撞入袋中。此時(shí)∠1=∠2,∠3=∠4,并且∠2+∠3=90°,∠4+∠5=90°。如果黑球與洞口的連線和臺(tái)球桌面邊緣的夾角∠5=40°,那么∠1應(yīng)等于多少度才能保證黑球準(zhǔn)確入袋?請(qǐng)說明理由。

             。▽W(xué)生小組討論,應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決此問題)

              小結(jié):

             、胚@節(jié)課,使我感受最深的是……

              ⑵這節(jié)課,我感到最困難的是……

             、沁@節(jié)課,我學(xué)會(huì)了……

             、冗@節(jié)課,我發(fā)現(xiàn)生活中……

              ⑸這節(jié)課,我想我將……

              (學(xué)生思考作答)

              作業(yè):

              目標(biāo)檢測(cè)P64,

              書P139-6(寫書上),

              書P147-9,10(寫本上)

              余角和補(bǔ)角教案 篇2

              [教學(xué)目標(biāo)]

              1、在具體情境中認(rèn)識(shí)余角和補(bǔ)角的概念,并會(huì)運(yùn)用解題;

              2、經(jīng)歷觀察、操作、探究、推理、交流等活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力;

              3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程,敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

              [教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

              1、教學(xué)重點(diǎn):互為余角、互為補(bǔ)角的概念;

              2、教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用方程的思想解決有關(guān)余角和補(bǔ)角的問題。

              [教學(xué)準(zhǔn)備]

              多媒體課件、紙板、三角尺

              [教學(xué)過程]

              一、情境引入

              1、帶領(lǐng)同學(xué)們領(lǐng)略意大利的比薩斜塔的壯觀景象,并思考:斜塔與地面所成的角度和它與豎直方向所成的角度相加為多少度?(課件演示)

              2、(動(dòng)手操作1)拿出一個(gè)直角紙板,將直角剪成兩個(gè)角,

              ∠1和∠2,問:∠1和∠2的和為多少度呢?

              ∠1+∠2=90o,我們把具有這種關(guān)系的∠1、∠2稱為互余,

              其中∠1叫做∠2的`余角,∠2叫做∠1的余角。

              請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)老師的演示試著說出余角的定義。

              (設(shè)計(jì)意圖:通過比薩斜塔的現(xiàn)實(shí)情境和剪紙這一實(shí)際操作引出余角概念,既調(diào)起學(xué)生的興趣,又直觀易懂。)

              二、新知探究

              1、余角的定義:如果兩個(gè)角的和為90o(直角),我們就稱這兩個(gè)角互為余角,簡稱互余。

              2、(動(dòng)手操作2)

             。1)拿出和的兩個(gè)角的紙板拼成一個(gè)直角,問:“這兩個(gè)角互余嗎?”

              把其中一個(gè)角移開,“這兩個(gè)角還互余嗎?”

              注意事項(xiàng)1:兩角互余只與度數(shù)有關(guān),與位置無關(guān)。

              繼續(xù)提問:直角三角板的和的兩個(gè)角互為余角嗎?老師在前面黑板上畫一個(gè)的角,班長在后面黑板上畫一個(gè)的角,這兩個(gè)角互為余角嗎?

             。2)拿出一個(gè)直角紙板,將其剪成三個(gè)角,分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3,問:

              “∠1、∠2、∠3是互為余角嗎?為什么?”

              注意事項(xiàng)2:互余是兩角間的關(guān)系。

             。ㄔO(shè)計(jì)意圖:余角的兩個(gè)注意事項(xiàng),通過舉例、現(xiàn)場操作,讓學(xué)生說出錯(cuò)誤觀點(diǎn),然后以糾錯(cuò)的方法得出,讓學(xué)生的印象更為深刻。)

              3、補(bǔ)角的定義:如果兩個(gè)角的和為(平角),我們就稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角,簡稱互補(bǔ)。

              4、游戲一:找朋友

              環(huán)節(jié)一:老師把事先準(zhǔn)備的標(biāo)有度數(shù)的角的卡片發(fā)給一些同學(xué),并介紹了游戲規(guī)則:當(dāng)老師拿出一張卡片,說要找余角(補(bǔ)角)朋友時(shí),拿到它的余角(補(bǔ)角)的同學(xué)請(qǐng)立刻起立,并說:“我是一個(gè)____度的角,我是你的余角(補(bǔ)角)朋友!”

              環(huán)節(jié)二:將班級(jí)同學(xué)分成左右兩個(gè)大組,參與的同學(xué)可以向另外一組的同學(xué)提出考驗(yàn):“_____度的余(補(bǔ))角是多少度?”另一組的同學(xué)要立刻回答,比一比,看一看哪個(gè)小組答得又快又正確!

             。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過輕松愉快的游戲過程拉近師生之間的距離,并讓學(xué)生學(xué)會(huì)熟練地求解一個(gè)角的余角和補(bǔ)角。)

              三、例題精講

              例1。已知:如圖,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),∠COB=,求:

             。1)圖中互余的角是__________與___________。

             。2)圖中互補(bǔ)的角是_______與_______;_______與________。

             。3)圖中相等的角是________與_________。

              點(diǎn)評(píng):結(jié)合幾何圖形讓學(xué)生更深刻地理解互余和互補(bǔ)。

              例2。若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍,求這個(gè)角的度數(shù)。

              分析:若設(shè)這個(gè)角是,則它的補(bǔ)角是(),余角是(),再依據(jù)題設(shè)中的等量關(guān)系“補(bǔ)角=4余角”,便可列出方程求解。

              解:設(shè)這個(gè)角是,則根據(jù)題意得:

              解得:

              答:這個(gè)角的度數(shù)是。

              點(diǎn)評(píng):解決這類問題的關(guān)鍵是找出問題中的等量關(guān)系,運(yùn)用方程的觀點(diǎn)列方程求解。

              【變式】一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍,這個(gè)角是多少度?

              四、能力拓展

             。ㄐ〗M探究)思考:小明在計(jì)算角的補(bǔ)角比它的余角大多少時(shí),由于粗心大意,將看成來計(jì)算,這對(duì)計(jì)算結(jié)果有影響嗎?為什么?

             。ㄌ崾荆1、算一算:的補(bǔ)角比余角大______度;

              的補(bǔ)角比余角大_______度;

              所以,這對(duì)計(jì)算結(jié)果_________影響。

              3、思考:如果小明把看成來計(jì)算,對(duì)計(jì)算結(jié)果有影響嗎?

              4、再思考:一般地,的補(bǔ)角比它的余角大_______度,你能證明嗎?

              【牛刀小試】:

              1、已知一個(gè)角的余角為,則這個(gè)角的補(bǔ)角為___________;

              2、已知一個(gè)角的補(bǔ)角為,則這個(gè)角的余角為__________;

              3、已知一個(gè)角的余角與它的補(bǔ)角的和為,則這個(gè)角的余角是多少度?

             。ㄔO(shè)計(jì)意圖:本探究及其3道配套練習(xí)題主要目的是拓展學(xué)生思維,讓學(xué)生在合作交流中完成由特殊到一般的探究和演繹推理。)

              五、收獲廣談

              這節(jié)課我學(xué)會(huì)了……(由學(xué)生談?wù)劊?/p>

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