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平行線(xiàn)及平行公理 教學(xué)設(shè)計(jì)方案（一）
教學(xué)建議
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是能夠根據(jù)題目要求畫(huà)出已知角，教學(xué)的難點(diǎn)是類(lèi)似五角星等基本圖形的畫(huà)法。熟練掌握角的畫(huà)法培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖能力以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面幾何圖形畫(huà)法的基礎(chǔ)。
畫(huà)角的方法一般有兩種：用量角器畫(huà)角或用三角板畫(huà)角。
1.用量角器畫(huà)角
畫(huà)一個(gè)角等于已知角，可以利用量角器量出已知角的度數(shù)，再畫(huà)一個(gè)等于這個(gè)度數(shù)的角。
畫(huà)兩個(gè)角的和、差，或一個(gè)角的幾倍、幾分之一，可以利用量角器，量出已知角的度數(shù)，計(jì)算出它們的和、差、幾倍、幾分之一，再按照結(jié)果所得的度數(shù)畫(huà)角。
2.用三角板畫(huà)角
一特殊角，如30°、45°、60°、90°的角，可以直接利用三角板來(lái)畫(huà)，畫(huà)其他特殊角，關(guān)鍵在于設(shè)法把它寫(xiě)成上述特殊角的和或差，例如，凡是15°的整數(shù)倍的角，都可用三角板畫(huà)出，因?yàn)?5的角，可以寫(xiě)成60°角與45°角的差，或45°角與30°角的差。但若寫(xiě)成30°角的一半，則仍不能畫(huà)出，因?yàn)橹挥萌前�，不能二等分角。能用三角板�?huà)出的，只限于上述各種角及其和、差、倍所成的角。
三、教法建議
1.本節(jié)教學(xué)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐。在實(shí)踐中使學(xué)生掌握量角器以及三角尺的用法，并初步探索類(lèi)似五角星的圖形的畫(huà)法。
2.教材里有畫(huà)五角星的題目，它的本質(zhì)是等分周角或者說(shuō)是將圓周n等分，有了作五角星的基礎(chǔ)，就可以告訴學(xué)生以上這是一類(lèi)等分圓周的問(wèn)題，如果將周角進(jìn)行n等分，就可以將圓周n等分，連結(jié)這n個(gè)等分點(diǎn)，就可以得到正多邊形。這種舉一反三的思路會(huì)引導(dǎo)學(xué)生深入、廣泛地學(xué)習(xí)知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)。
3.本節(jié)可以選擇一些與實(shí)際生活緊密結(jié)合的問(wèn)題，在解決應(yīng)用性問(wèn)題的過(guò)程中，豐富學(xué)生的認(rèn)識(shí)，同時(shí)將本章的知識(shí)貫穿起來(lái)，既有利于學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的完善，也有助于學(xué)生的畫(huà)圖能力以及應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.理解畫(huà)兩個(gè)角的差，一個(gè)角的幾倍、幾分之一的方法。
2.掌握用量角器畫(huà)兩個(gè)角的和差，一個(gè)角的幾倍、幾分之一的畫(huà)法。用三角板畫(huà)一些特殊角的畫(huà)法。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
通過(guò)畫(huà)角的和、差、倍、分，三角板和量角器的使用，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和操作技巧。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過(guò)利用三角板畫(huà)特殊角的方法，說(shuō)明幾何知識(shí)常用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)行幾何學(xué)在生產(chǎn)、生活中起著重要作用的教育，鼓勵(lì)他們努力學(xué)習(xí)。
（四）美育滲透點(diǎn)
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生體會(huì)到簡(jiǎn)單幾何圖形組合的多樣性，領(lǐng)會(huì)幾何圖形美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教師教法：嘗試指導(dǎo)，以學(xué)生操作為主。
2.學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極動(dòng)手參與，認(rèn)真思考領(lǐng)會(huì)歸納。
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
（一）重點(diǎn)
用量角器畫(huà)角的和、差、倍、分及用三角板畫(huà)特殊角。
（二）難點(diǎn)
準(zhǔn)確使用量角器畫(huà)一個(gè)角的幾分之一。
�。ㄈ┮牲c(diǎn)
量角器的正確使用。
（四）解決辦法
通過(guò)正確指導(dǎo)，規(guī)范操作，使學(xué)生掌握畫(huà)法要領(lǐng)，并以練習(xí)加以鞏固，從而解決重難點(diǎn)及疑點(diǎn)。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
一副三角板、量角器。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1.通過(guò)教師設(shè)，學(xué)生動(dòng)手及思考創(chuàng)設(shè)出情境，引出課題。
2.通過(guò)學(xué)生嘗試解決、教師把握幾何語(yǔ)言美的方法，放手由學(xué)生自己解決有關(guān)角的畫(huà)法。
3.通過(guò)提問(wèn)的形式完成小結(jié)。
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)
使學(xué)生會(huì)用量角器畫(huà)角及角的和、差、倍、分，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和操作能力。
�。ǘ┱w感知
通過(guò)教師指導(dǎo)，學(xué)生動(dòng)手操作完成對(duì)畫(huà)圖能力和操作能力的掌握。
圖1
�。ㄈ┙虒W(xué)過(guò)程
創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
教師在黑板上畫(huà)出（如圖1） .
師：現(xiàn)有工具量角器和三角板，誰(shuí)到黑板上畫(huà)一個(gè)角等于 呢？請(qǐng)同學(xué)們觀察他的操作，老師要找同學(xué)說(shuō)明他的畫(huà)法。
【教法說(shuō)明】有上節(jié)課的基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)先用量角器測(cè)量 的度數(shù)，再畫(huà)一個(gè)度數(shù)等于這個(gè)度數(shù)的角，學(xué)生也會(huì)敘述其畫(huà)法。
提出問(wèn)題：若老師想畫(huà) 的余角、補(bǔ)角呢？
學(xué)生會(huì)想到畫(huà) 、 減去 的度數(shù)后的角，即為 的余角、補(bǔ)角。
師：是否還有別的方法？
這時(shí)學(xué)生一定會(huì)積極思考，立刻回答還有困難。教師抓住時(shí)機(jī)點(diǎn)明課題：同學(xué)們不用著急，今天我們就研究角的畫(huà)法，學(xué)習(xí)用三角板、量角器畫(huà)角的和、差、倍、分以及一些特殊角。老師提出的問(wèn)題你們會(huì)解決的。另外，角的畫(huà)法在我們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用廣泛，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。（板書(shū)課題……）
[板書(shū)] 1.7 角的畫(huà)法
探究新知
1.畫(huà)一個(gè)角等于已知角
找學(xué)生再次敘述方法：用量角器量出已知角的度數(shù)，再畫(huà)一個(gè)等于這個(gè)度數(shù)的角。
操作：略。
注意：量角器使用三要素：對(duì)中、重合、讀數(shù)。
2.用三角板畫(huà)特殊角
師：請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備好練習(xí)本和一副三角板，再找同學(xué)說(shuō)出一副三角板中各角度數(shù)。
學(xué)生活動(dòng)：用三角板在練習(xí)本上畫(huà)出直角、 角、 角、 角。
提出問(wèn)題：你能利用一副三角板畫(huà)出 、 的角嗎？
學(xué)生活動(dòng)：討論畫(huà) 、 的角的方法，在練習(xí)本上畫(huà)出圖形，同桌可相互交換檢查，找學(xué)生到黑板上畫(huà)。
【教法說(shuō)明】有前一節(jié)角的和、差的理解和 、 、 角的畫(huà)法，學(xué)生對(duì)畫(huà) 、 的角不會(huì)有困難。因此，教師要敢于放手，讓學(xué)生自己去嘗試解決問(wèn)題的方法，也培養(yǎng)他們的動(dòng)手操作的能力，但對(duì)于畫(huà)法學(xué)生不會(huì)敘述得太嚴(yán)密，教師要把關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生幾何語(yǔ)言的嚴(yán)密性。
教師根據(jù)前面學(xué)生所畫(huà)圖形，引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出畫(huà)法。（以 角的畫(huà)法為例，與例題相符。）
圖1
畫(huà)法如圖l,①利用三角板，畫(huà)
�、谠� 的外部，再畫(huà) 就是要畫(huà)的 的角。
反饋練習(xí)：用三角板畫(huà) 、 、 的角。
【教法說(shuō)明】由學(xué)生獨(dú)立完成以上三個(gè)角的畫(huà)圖。教師不給任何提示，只要求寫(xiě)出畫(huà) 角的方法，注意觀察畫(huà)法，是否寫(xiě)出了"在 角的內(nèi)部畫(huà) 的角".區(qū)別例題中兩角和的畫(huà)法。
提出問(wèn)題：由一副三角板可以畫(huà)出多少度的角？
學(xué)生討論得出可以畫(huà)出 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 的角。
這些角都是 的倍數(shù)，用三角板也只限畫(huà)這樣的角。由此得出：由量角器畫(huà)任意角的和、差、倍、分角。
3.畫(huà)任意兩個(gè)角的和差及一個(gè)角的幾倍、幾分之一。
問(wèn)題：如圖1,已知 、 （ ），如何畫(huà)出 與 的和？ 與 的差？
圖1
學(xué)生活動(dòng)：討論畫(huà) , 的方法，并在練習(xí)本上根據(jù)自己的想法畫(huà)圖。
根據(jù)學(xué)生的討論回答，老師歸納以下方法：
�。�1）用量角器量出 、 的度數(shù)，計(jì)算出它們度數(shù)的和、差，再用量角器畫(huà)出等于它們度數(shù)和、差的角。
（2）用量角器把 移到 上，如果本方法。
圖1
教師示范，寫(xiě)出兩種畫(huà)法：
畫(huà)法一：（1）用量角器量得 , .
（2）畫(huà) , 就是要畫(huà)的角如圖1.
圖2
畫(huà)法二：（1）用量角器畫(huà) .
�。�2）以點(diǎn) 為頂點(diǎn)，射 為一邊，在 的外部畫(huà) .
就是要畫(huà)的角如圖2.
學(xué)生活動(dòng)：敘述用兩種方法畫(huà) 的畫(huà)法。出示例1由學(xué)生完成，要求用兩種方法，找同學(xué)板演。
例1 已知 ,畫(huà)出它們的余角。
畫(huà)法一：（1）量得 .
圖1 圖2
�。�2）畫(huà) , 就是所要畫(huà)的角，見(jiàn)圖1.
畫(huà)法二：利用三角板，以 的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，一邊為邊，畫(huà)直角，使 的另一邊在直角的內(nèi)部，如圖2, 就是所要畫(huà)的角。
【教法說(shuō)明】第二種畫(huà)法學(xué)生可能敘述或書(shū)寫(xiě)不太完整，教師要注意其嚴(yán)密性。
反饋練習(xí)
1.已知 ,畫(huà)出它的補(bǔ)角。
2.已知 ,畫(huà)它們的角平分線(xiàn)。
3.畫(huà) 的角，并把它分成三等份。
【教法說(shuō)明】本練習(xí)只要求圖形正確即可，不要求寫(xiě)出畫(huà)法。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展
以提問(wèn)的形式歸納出以下知識(shí)脈絡(luò)：
八、布置作業(yè)
課本第46頁(yè)習(xí)題1.5A組第2、3題。
圖1
作業(yè)答案
2.角：
3.角： 即為所畫(huà)角，見(jiàn)圖1.
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
1.7角的畫(huà)法
1.畫(huà)一個(gè)角等于已知角
畫(huà)法__________________
______________________
______________________
_____________
2.用三角板畫(huà)特殊角用三角板畫(huà) 角的畫(huà)法
3.畫(huà)任意兩個(gè)角的和、差及一個(gè)角的幾倍、幾分之一
如圖已知 、 畫(huà) ,
畫(huà)法一：_______________
____________________
畫(huà)法二：_______________
____________________
例1 已知 畫(huà)出它的余角
畫(huà)法一：_______________
_____________________
畫(huà)法二：_____________
_____________________
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