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            臺球桌面上的角

            時間:2022-08-16 23:40:03 七年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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            臺球桌面上的角

             

            [教學(xué)目標(biāo)]

            臺球桌面上的角

            1、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。

            2、在具體情境中了解補(bǔ)角、余角、對頂角,知道同角或等角的余角相等,同角或等角的補(bǔ)角相等,對頂角相等,并能解決一些實際問題。

            [教學(xué)思考]

                體會知識來源于生活實踐,又服務(wù)于現(xiàn)實生活的道理。

            [教學(xué)重點]

            1、了解補(bǔ)角、余角、對頂角。

            2、理解余角、補(bǔ)角、對頂角的性質(zhì),并能應(yīng)用它們解決一些實際問題。

            [教學(xué)難點]

            探索出“同角或等角的余角相等,同角或等角的補(bǔ)角相等”的結(jié)論。

            [情感態(tài)度和價值觀]

            通過學(xué)生喜歡的臺球運動,抽象到與角有關(guān)的幾何圖形,在愉快的情景中領(lǐng)會教學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)以致用的價值趨向。

            第1頁

             

            [教學(xué)方法]

            自主探討、合作交流、啟發(fā)引導(dǎo)。

            [教學(xué)用具]

            多媒體[教學(xué)過程]

            一、創(chuàng)設(shè)情景,引出課題

            多媒體展示四副圖:道路、房屋、山川、橋梁,讓學(xué)生觀察尋找自己熟悉的幾何圖形引入“第二章平行線與相交線”。

            多媒體顯示課本50頁的臺球桌,并出示白球擊打紅球,反彈后的紅球直接入袋,引入本節(jié)課題“臺球桌面上的角”。

            二、新知探究

            1、互為余角,互為補(bǔ)角的定義

            如圖(1)找一找:

            (1)∠1與哪些角的和等于900;

            (2)∠1與哪些角的和等于1800。   圖(1)

            在學(xué)生回答此問題的基礎(chǔ)上得出互余、互補(bǔ)的定義。

            2、理解定義:

             

             

             


              圖(2)  圖(3)

              電腦演示圖(2)和圖(3)中的∠2、∠4的位置發(fā)生變化,

            第2頁

            同時提出問題:∠1與∠2還互為補(bǔ)角嗎?∠3與∠4還互為余角嗎?

            教師歸納:互余、互補(bǔ)僅僅表明了兩個角之間的數(shù)量關(guān)系,與它們的位置無關(guān)。

            3、鞏固定義:

            搶答:(1)若∠1與∠2互補(bǔ),則∠1+∠2=______。

            (2)若∠1=1800-∠2則∠1與∠2______。

            (3)300角的余角的度數(shù)是_______,補(bǔ)角的度數(shù)是_______。

            (4)600角的余角的補(bǔ)角的度數(shù)是_______。

            4、能力拓展

            議一議:

            如圖,已知CD⊥EF于D,∠1=∠2。

            (1)哪些角互為余角?哪些角互為補(bǔ)角?

            (2)∠3與∠4的大小有什么關(guān)系?   圖(4)

            (3)∠ADF與∠BDE的大小有什么關(guān)系?

            5、余角、補(bǔ)角的性質(zhì)

            由能力拓展探索出“同角或等角的余角相等”“同角或等角的補(bǔ)角相等”的結(jié)論。

            6、對頂角的定義及性質(zhì)

            電腦演示圖形的變換得圖(5)(直線AB、EF相交于點D)

             

             


            第3頁

            問:(1)圖中∠1與∠2的大小有什么關(guān)系?為什么?

            (2)∠1與∠2的位置有什么關(guān)系?

            由問題(1)、(2)分別得出對頂角的性質(zhì)及定義。

            找一找:圖(5)中還有對頂角嗎?

            反饋練習(xí):

            1、下列圖形中,∠1與∠2是對頂角的是( )

             

             

             


                  A  B

             

             

             

             


              C  D

             

             

             

             


              E    F

            2、找出圖中哪些角是對頂角?

            第4頁

             

             

             

             

             


            (3)舉出生活中包含對頂角的例子。

            7、性質(zhì)的應(yīng)用

            課本52頁議一議

            三、課堂小結(jié):

            學(xué)生談?wù)勍ㄟ^本節(jié)課學(xué)習(xí),有什么收獲。


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