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《圓的面積》課堂教學(xué)實錄
揭示課題 師：前面我們認識了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，今天學(xué)習(xí)“圓的面積”。（教師板書，學(xué)生齊讀） 師：看到這個課題后，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？ 生：這堂課我們要學(xué)習(xí)圓的面積是怎樣求出來的。 生：學(xué)生圓的面積公式。 師：你們知道圓的面積公式后，你們還想到什么問題？ 生：圓的面積公式根據(jù)什么推導(dǎo)出來的。 師：對！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個問題。（出示小黑板上的板書，學(xué)生齊讀。） 1． 計算圓的面積公式是什么？ 2． 這個公式是怎能樣推導(dǎo)出來的？ [評：這種揭示課題，設(shè)計新穎，啟發(fā)學(xué)生自己提出教學(xué)的要求，這樣既創(chuàng)設(shè)了問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)目標(biāo)。] 導(dǎo)入新課 師：現(xiàn)在請大家回憶一下，我們以前學(xué)過哪些基本圖形的面積計算。 生：我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算。（教師隨著學(xué)生的回答，逐一用投影機放出上述圖形）。 師：上面這五種圖形和今天學(xué)習(xí)的圓形有什么顯著的區(qū)別？ 生：上面五個圖形是由線段圍成的，下面的圓形是由曲線圍成的。 師：因為圓是由曲線圍成的，計算圓的面積就比較困難了。能不能直接用面積單位去量呢？ 生；它是圓的，用面積單位直接量是有困難的。 師：究竟用什么方法，請大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（學(xué)生閱讀課本后，紛紛舉手要求回答） 生：我們可以用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓的面積。 師：這個辦法很好。那么把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？ 生：長方形。 師：以前我們學(xué)習(xí)的哪些圖形也是轉(zhuǎn)化成長方形，來推導(dǎo)出面積計算公式。 （用投影機放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解，邊出示，邊討論） [評：啟發(fā)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。這種設(shè)計既復(fù)習(xí)了舊知識，又為學(xué)生新知識作好鋪墊，能夠促進學(xué)生充分運用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結(jié)構(gòu)。] 進行新課 師：我們先用一個簡單辦法，猜想一下圓面積的公式。把一個圓4等分，用半徑作邊長畫一個正方形。這個正方形的面積可用r2表示。在這個圓上可以畫同樣的4個正方形，它們的面積可以用4 r2 表示，你們觀察一下這個圓的面積等不等于4 r2 ？ 生：不等。 師：為什么？ 生：因為，這個圓面積還要加上外面的4小塊，才是4 r2 。 師：這個圓的面積比4 r2 小，等不等于3 r2 呢？ 生：看上去比3 r2 又要大一些。 師：現(xiàn)在我們可以大致估計一下，這個圓面積要比3 r2 多一點，也就是r2 的3倍多一點。至于多多少，現(xiàn)在就來推導(dǎo)圓面積的計算公式。 （教師要求學(xué)生把預(yù)先準(zhǔn)備好的一個圓分成16個相等的扇形，拼成一近似的長方形，學(xué)生可以一邊看書，一邊操作） 師：同學(xué)們觀察一下，拼成的是什么圖形？ 生：近似于長方形。 師：說得很好，為什么說近似長方形，哪里不太像？ 生：長邊都是許多弧形組成，不是直線。 師：這里我們把圓分成16等分，還能分嗎？ 生：可以分成32等分、64等分、128等分…… 師：究竟能分多少份呢？ 生：無數(shù)份，可以永遠分下去。 師：對。這就是說，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長邊就越接近直線，這個圖形就越接近于長方形。 師：把圓轉(zhuǎn)化成長方形后，這個長方形的面積怎樣計算？ （教師要求學(xué)生觀察自己在課桌上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程。） 長方形面積= 長 ×寬 ↓ ↓ 圓的面積=圓周長的一半×半徑 ↓ = πr × r = πr2 師：現(xiàn)在可以回答前面提出的問題，圓面積是以半徑為邊長的正方形面積多少倍呢？ 生: π倍。 生：約等于3.14倍。 師：剛才我們的猜想是正確的，圓面積的3 r2 多一點，現(xiàn)在推導(dǎo)出來的圓面積公式是πr2 ，也就是約等于3.14 r2 。 師：現(xiàn)在請同學(xué)們把圓面積公式的推導(dǎo)過程再完整地說一遍。 （學(xué)生回答略） [評：打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框，而是要求每個學(xué)生動手操作，并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓面積的公式。] 鞏固新課 采用搶答比賽的形式鞏固新課。把學(xué)生分成4組，每組的底分為100分，答對1題加10分，答錯1題扣10分。搶答題用投影片逐題出現(xiàn)： （1）計算圓的面積必需要具備哪些條件？ （2）一個圓的直徑與正方形邊長相等，圓和正方形哪個面積大？ （3）半徑是1米的圓，面積是3.14平方米，半徑是2米的圓面積是多少平方米？ （4）圓能不能轉(zhuǎn)化成三角形，來推導(dǎo)出求圓面積的公式？ （出示第4題前，教師宣布：第4題比較難，要先用學(xué)具擺，用相等的16個扇形先擺成三角形，然后觀察，再寫出推導(dǎo)過程。誰回答正確得30分。學(xué)生情緒高漲，都積極思考，搶著擺學(xué)具，搶著到黑板上寫出推導(dǎo)的算式。） 三角開面積= 底 × 高 ÷ 2 = × 4r ÷ 2 = × 4r ÷ 2 =2πr × r ÷ 2 =πr2 [評：用搶答形式鞏固新課，設(shè)計新穎，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動積極性，把課堂教學(xué)推向了高潮。特別第4題作為思考題，有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。] 課堂小結(jié) 師：這堂課大家學(xué)到了什么？有什么收獲？ 學(xué)生熱烈發(fā)言，最后教師總結(jié)，解答了課一開始提出的兩個問題。 叮鈴鈴，下課鈐響了，這堂課在輕松愉快的氣氛中結(jié)束。 [評：課堂小結(jié)時間雖短，但能使學(xué)生認識升華一步，同時做到前后呼應(yīng)，使整堂課結(jié)構(gòu)嚴謹，層次清楚。這堂課最大的特點，是能充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，學(xué)生既學(xué)得生動活潑，又能充分發(fā)展思維。]【《圓的面積》課堂教學(xué)實錄】相關(guān)文章：
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