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課題： 有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡
課題： 有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡
一、教學(xué)設(shè)想
作為初中杠桿平衡知識(shí)的延續(xù)，有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡問題再度被新教材選為必修內(nèi)容。在掌握共點(diǎn)力作用下物體的平衡內(nèi)容之后，正確掌握和應(yīng)用有固定轉(zhuǎn)軸的物體平衡條件的關(guān)鍵是對(duì)力矩概念的理解。
力矩是由力的概念衍生出來的一個(gè)概念，它是高中力學(xué)體系中的一個(gè)技叉知識(shí)，在調(diào)查中不難發(fā)現(xiàn)不少老師對(duì)力矩概念的教學(xué)未給予足夠的重視，只告訴學(xué)生力矩是描寫力使物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效果的物理量，它的定義是力和力臂的乘積，定義式是M=F·L，其中力臂L是轉(zhuǎn)動(dòng)軸到力作用線的距離。這種教法雖然能夠較快地完成教學(xué)任務(wù)，但學(xué)生卻感到生硬和乏味，許多學(xué)生學(xué)過力矩概念后，仍然弄不清為什么要建立力矩概念，力矩作為描寫力的轉(zhuǎn)動(dòng)效果為什么要定義為M=F·L而不是別的形式等等，對(duì)學(xué)生來說，這些問題不解決，力矩的概念并沒有在頭腦里真已建立起來，有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡條件就沒有落到實(shí)處。
為了克服以上弊端，必須突破原來的教學(xué)方案，其基本思想是：突出科學(xué)方法教育，注重知識(shí)形成過程，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的探索成分。
二、教學(xué)目標(biāo)與要求
知識(shí)與技能：
認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)物體，并能找出轉(zhuǎn)軸；理解力矩的概念，知道有固定轉(zhuǎn)軸物體處于平衡狀態(tài)的含義和遵從的條件；運(yùn)用力矩平衡解決實(shí)際問題。
過程與方法：
通過力矩概念的形成過程，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到一個(gè)概念的建立有它的必然性和不可替代性；通過實(shí)驗(yàn)引發(fā)問題、驗(yàn)證規(guī)律、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和探索規(guī)律的科學(xué)方法。
情感與態(tài)度：通過親身體驗(yàn)一些平衡小實(shí)驗(yàn)，感受身邊的平衡現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)習(xí)物體知識(shí)的熱情。
三、教學(xué)過程
1．建立力臂的概念
教師：我們已經(jīng)知道，力的作用能改變物體的形狀，也能改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)有平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)兩種基本形式，那么，在轉(zhuǎn)動(dòng)物體時(shí)，力的作用效果跟那些因素有關(guān)。
學(xué)生：力的大小、方向和作用點(diǎn)
教師：對(duì)！這叫力的三要素，但是，科學(xué)總是力求用最簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言去描寫世界，對(duì)影響力轉(zhuǎn)動(dòng)效果的3個(gè)因素，我們能否將它進(jìn)行歸并，使之簡(jiǎn)化呢？
實(shí)驗(yàn)表明，在保持作用力不變的情況下，力的作用效果不是由力的作用點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸之間的距離決定的，而是由力的作用線與轉(zhuǎn)軸之間的距離決定，這個(gè)距離叫力臂。
[實(shí)驗(yàn)1]：如圖用彈簧秤以大小相等的力分別作用在教室在門的中點(diǎn)B和邊緣A（讓作用在A點(diǎn)的力與門夾角約30°），結(jié)果門轉(zhuǎn)動(dòng)快慢一致。
教師：力臂的大小是由哪些因素決定的？力臂概念的引出有什么作用和意義？
學(xué)生：力臂的大小是由力的作用點(diǎn)和力的方向共同決定的，力臂概念的引出、實(shí)際上是把力的作用點(diǎn)和力的方向這兩個(gè)因素合二為一。
教師：試用力臂概念敘述力所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)效果由哪些因素決定
學(xué)生：影響力所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)效果因素是力和力臂，力越大、力臂越大力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)效果就越明顯。
2．力矩概念的建立
教師：在初中物理我們學(xué)過，壓力作用效果既跟壓力F有關(guān)，又跟受力面積S有關(guān)；用壓力F和受力面積S的比值F/S可以很好地描述壓力作用效果現(xiàn)在我們知道，力的轉(zhuǎn)動(dòng)效果跟力F和力臂L的大小有關(guān)，那么，力F和力臂L應(yīng)當(dāng)怎樣組合起來才能很好地描述力的轉(zhuǎn)動(dòng)效果呢？能將力F和力臂L相加，即F+L來描述的轉(zhuǎn)動(dòng)效果嗎？為什么？
學(xué)生：不能，因?yàn)镕與L是兩個(gè)性質(zhì)不同的物理是，不能直接相加。
教師：還有什么理由可以說明這樣做是不行的？
學(xué)生：當(dāng)L為零時(shí)，力F不會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效果，但在F+L中，即使L等于零，F(xiàn)+L仍不為零�？梢�，不可用F+L描述力的轉(zhuǎn)動(dòng)效果。
教師：那么，參照F/S，是否可以將力F和力臂L相除，即用F/L去描述力的轉(zhuǎn)動(dòng)效果呢？
學(xué)生：不行，因?qū)嶒?yàn)表明，L越大，力F的轉(zhuǎn)動(dòng)效果越明顯，而 中，L越大，比值卻越小。
教師：是否可以用FL，或更復(fù)雜的組合FL2、FL3、 ……等來描述力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)效果呢？請(qǐng)猜測(cè)是哪一種。
學(xué)生：用F·L可能更好一些。
教師：這個(gè)選擇是否正確，讓我們用實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)。
[實(shí)驗(yàn)2]如圖，橫桿被水平懸掛，其左端系一物塊，用彈簧桿在右段不同位置A、A2豎直向下拉橫桿，使橫桿恰能發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，記下兩次彈簧秤讀數(shù)F1、F2和點(diǎn)A1、A2與懸點(diǎn)0之間距離L1、L2實(shí)驗(yàn)表明F1L1=F2L2。
教師：上述實(shí)驗(yàn)表明、不同力作用在一個(gè)物體上，如果F·L相同，則力所產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效果相同，所以應(yīng)當(dāng)用F·L來描述力的轉(zhuǎn)動(dòng)效果，物理學(xué)中，我們用力矩（M）來作為描述力所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)效果的物理量，可見，力矩的定義式應(yīng)為 。
教師：也許也有同學(xué)猜想用FL2、FL3、 ……來描述力所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)效果，它們都滿足F·L，越大，其值也越大的特點(diǎn)，我們?yōu)槭裁雌x擇FL呢？
學(xué)生：因?yàn)镕L最簡(jiǎn)單
教師：是的，物理概念的建立遵從的主要原則之一為簡(jiǎn)單性原則：即要用最簡(jiǎn)練的語(yǔ)言，最少的因子，最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式來描述和定物理概念，不僅如此，如果將產(chǎn)生相同轉(zhuǎn)動(dòng)效果的F1F2，L1L2分別代入FL2、FL3、 ……中，所得結(jié)果是不會(huì)相等的，可見它們違反了自然規(guī)律，所以力矩只能用M=FL來描述。
另外，力矩的單位是由力和力臂單位決定，在國(guó)際單位制中應(yīng)該是什么單位。
學(xué)生：是�！っ�，符號(hào)為N·m
教師：功的單位是焦耳，其量綱也是N·m，它們的物理意義一樣嗎？若不一樣，有什么不同。
學(xué)生：它們的量綱雖然一樣，但物理意義不同，力矩為1N·m反映的是1N的力，其力臂力1米時(shí)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)效果，功為1J=1N·m反映的是1N的力使物體移動(dòng)1米時(shí)對(duì)物體做的功，是一個(gè)過程量，體現(xiàn)出能量轉(zhuǎn)化的屬性。
3．力矩平衡
[實(shí)驗(yàn)3] 介紹實(shí)驗(yàn)裝置：力矩盤均勻，其重心在圓盤中心，圓盤可以在豎直面內(nèi)繞過中心的水平軸無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)。（為使實(shí)驗(yàn)更快地進(jìn)行，對(duì)課本中圖4-8做一些改進(jìn)，圓盤上掛兩組鉤碼，另一組鉤碼用彈簧秤代替）。
學(xué)生讀數(shù)、填表：
力
力臂
力矩
轉(zhuǎn)動(dòng)方向
學(xué)生結(jié)論：M1+M2=M3
給出力矩正負(fù)概念后，再由學(xué)生給出有固定
轉(zhuǎn)軸物體的平衡條件：
M1+M2+…+…=0 即M總 =0
[實(shí)驗(yàn)4] 動(dòng)態(tài)驗(yàn)證：如圖，讓學(xué)生猜想，保持
力盤平衡，當(dāng)彈簧秤緩慢地由A→B→C過程中讀數(shù)
的變化情況，再驗(yàn)證
[實(shí)驗(yàn)5] 體驗(yàn)平衡條件
（1）兩腳左右分開（30cm），在從雙腳站立不變姿式改為單足站立行不行？讓學(xué)生體驗(yàn)一下如何。從雙足站立變?yōu)閱巫阏玖ⅰ?/p>
（2）側(cè)身將一只臂和腿緊緊靠墻站立，保持這種姿式，將遠(yuǎn)離墻的一只腳提起，讓靠墻的一只腳站立，讓學(xué)生試試能否做到？并說明理由。
4．課堂練習(xí)（略）
四、教學(xué)效果
1．問卷調(diào)查
（1）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中你懂得哪些概念、掌握了哪些規(guī)律。
（2）關(guān)于力矩，下列說法正確的是：
A、力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用決定于力矩的大小；
B、力矩可以使物體向不同方向轉(zhuǎn)動(dòng)；
C、力矩等于零時(shí)，力對(duì)物體不產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)作用；
D、因?yàn)?J=1N·m，因此力矩的單位“N·m”也可寫成“J”。
（3）直桿OA可繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中虛線與桿平行，桿的A端分別受到F1、F2、F3、F4四個(gè)力的作用，它們
與OA在同一豎直面內(nèi)，比較它們對(duì)O點(diǎn)力矩M1、M2、M3、M4的大小關(guān)系。
（4）均質(zhì)圓柱重G，半徑R，障礙物高h(yuǎn)= ，今要使圓柱越過障礙物，則在圓柱體最高點(diǎn)作用的力中最小的力為多少？
（5）你能說出用F·L來描述力的轉(zhuǎn)動(dòng)效果的原因嗎？
（6）本節(jié)課通過哪些方法獲取了知識(shí)？
（7）如果給你一只鍛煉身體的啞鈴，你能夠在保持雙足站立姿式的基礎(chǔ)上抬起你的一只腳嗎？說明你的方法及理由。
（8）東北代木林場(chǎng)中，一根松木的重量大于磅秤的量程，現(xiàn)想稱量松木的重量，你能做得到嗎？請(qǐng)你寫出你的方案。
（9）本節(jié)課探究到的知識(shí)有用嗎？請(qǐng)你說說力矩平衡知識(shí)在生活中的應(yīng)用。
（10）與直接給出定義和結(jié)論相比你喜歡本節(jié)課的教學(xué)方式嗎？
2．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)： 問卷調(diào)查的共50位同學(xué)，時(shí)間為半小時(shí)
課程目標(biāo)
知識(shí)與技能
過程與方法
情感與態(tài)度
題 號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
回答正確或基本正確的人數(shù)
46
44
32
33
42
45
38
32
43
44
正確率
92%
88%
64%
66%
84%
90%
76%
64%
86%
88%
注：第九題只要找出生活中的力矩平衡一個(gè)事例即算正確；第十題只要說明喜歡本節(jié)課的教學(xué)方法就算正確。
3．結(jié)果分析
從調(diào)查情況看第一題、第二題的正確率較高，說明了學(xué)生已掌握了力矩的概念和有固定轉(zhuǎn)軸物體的平衡條件，基本的知識(shí)技能目標(biāo)已經(jīng)達(dá)到，值得注意的是第三題與第四題的正確率均在70%以下，學(xué)生對(duì)力矩的演變和利用力矩平衡知識(shí)解決問題的能力不足，所以本節(jié)課后，安排一節(jié)“力矩平衡條件的應(yīng)用”是必要的。
第五、六題的正確率超過80%，說明學(xué)生已感覺到知識(shí)的形成過程對(duì)獲取知識(shí)的科學(xué)方法已有所體驗(yàn)，這或許是本節(jié)課的最重要的收獲；第七、八題的正確率低于80%，說明應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)驗(yàn)問題的能力還是不能令人滿意，尤其是第八題正確率只有64%，客觀上該題有一定的難度，但學(xué)生遷移知識(shí)的能力較差也是不容回避的。
第九、十兩題的高正確率體現(xiàn)了學(xué)生還是很樂意用所學(xué)知識(shí)解釋身邊的現(xiàn)象，注重知識(shí)形成過程、增強(qiáng)學(xué)習(xí)過程中的探索成份的教學(xué)方式還是很受學(xué)生歡迎的，但是第十題仍有12%的同學(xué)習(xí)慣于教師直接給出定義和結(jié)論認(rèn)為那是“開門見山，直奔主題”，可見改變多年接受知識(shí)的模式也有過過程。
五、新的問題
本節(jié)課著力于力矩概念的引入過程，實(shí)際操作中感到時(shí)間有些倉(cāng)促，雖然解決了力矩的概念傳授，但力矩平衡的實(shí)驗(yàn)論證顯得不夠充分，有待在“力矩平衡條件的應(yīng)用”中強(qiáng)化。
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